Đồ án dự báo chuỗi thời gian đa biến áp dụng mô hình VARNN tại ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM

Đồ án tốt nghiệp ứng dụng mô hình VARNN để dự báo chuỗi thời gian đa biến, kết hợp kỹ thuật dữ liệu và mạng neural autoregressive vector hiệu quả.

• Tác giả: Phạm Minh Long
• Người hướng dẫn: ThS. Trần Trọng Bình
• Trường học: Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Kỹ thuật dữ liệu
• Đề tài: Xây dựng mô hình dự báo cho chuỗi thời gian đa biến áp dụng mô hình Vector Autoregressive Neural Network (VARNN)
• Loại tài liệu: đồ án tốt nghiệp
• Năm xuất bản: 2024
• Địa điểm: Thành phố Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CHUỖI THỜI GIAN VÀ DỰ BÁO TRÊN CHUỖI THỜI GIAN
• 1.1. CHUỖI THỜI GIAN
• 1.1.1. Khái niệm chuỗi thời gian
• 1.1.2. Các thành phần của chuỗi thời gian
• 1.1.3. Định nghĩa chuỗi dừng
• 1.1.4. Phương pháp kiểm định chuỗi dừng
• 1.1.5. Phân loại chuỗi dừng
• 1.1.6. Chuẩn hóa chuỗi thời gian. Chuỗi thời gian đa biến
• 1.2. BÀI TOÁN DỰ BÁO TRÊN CHUỖI THỜI GIAN ĐA BIẾN
• 1.2.1. Các mô hình dự báo chuỗi thời gian đa biến
• 1.2.2. Mô hình thống kê
• 1.2.3. Mô hình học máy
• 1.2.4. Đánh giá mô hình
• 1.2.5. Đánh giá kết quả
• 2. CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH VECTOR AUTOREGRESSIVE NEURAL NETWORK (VARNN)
• 2.1. MÔ HÌNH AUTOREGRESSIVE (AR)
• 2.1.1. Kiến trúc mô hình
• 2.1.2. Kết quả là một dự đoán cho giá trị hiện tại của biến
• 2.2. MÔ HÌNH VECTOR AUTOREGRESSION (VAR)
• 2.2.1. Vector nhiễu trắng
• 2.2.2. Ước lượng và kiểm định
• 2.2.3. Lựa chọn độ trễ
• 2.2.4. Kiểm định nhân quả Granger
• 2.2.5. Hàm phản ứng và phân rã phương sai
• 2.2.5.1. Hàm phản ứng (IRF)
• 2.2.5.2. Phân rã phương sai (VDF)
• 2.2.6. Ứng dụng hàm phản ứng và phân rã phương sai
• 2.2.7. Ứng dụng Vector Autoregression vào bài toán dự báo dữ liệu chuỗi thời gian đa biến
• 2.3. MÔ HÌNH FEED-FORWARD NEURAL NETWORK (FFNN)
• 2.3.1. Kiến trúc mô hình
• 2.3.2. Ứng dụng Feed-Forward Neural Network vào bài toán dự báo dữ liệu chuỗi thời gian
• 2.4. VECTOR AUTOREGRESSIVE NEURAL NETWORK (VARNN)
• 2.4.1. Nguyên lý hoạt động
• 2.4.2. Kiến trúc mô hình
• 2.4.3. Quá trình huấn luyện mô hình
• 2.4.4. Quá trình lan truyền tiến và lan truyền ngược của mô hình
• 2.4.4.1. Lan truyền tiến (Forward propagation)
• 2.4.4.2. Lan truyền ngược (Backpropagation)
• 2.4.5. Mô phỏng hai quá trình lan truyền tiến và lan truyền ngược
• 2.4.6. Ứng dụng vector autoregressive neural network vào bài toán dự báo dữ liệu chuỗi thời gian đa biến
• 3. CHƯƠNG 3: CÀI ĐẶT CÁC MÔ HÌNH
• 3.1. LOẠI BỎ WARNING
• 3.2. ĐỌC DỮ LIỆU
• 3.3. TIỀN XỬ LÝ DỮ LIỆU
• 3.4. TRÍCH XUẤT CHUỖI CON
• 3.5. MÔ HÌNH VECTOR AUTOREGRESSION NEURAL NETWORK
• 3.6. QUÁ TRÌNH KIỂM TRA
• 3.7. ĐÁNH GIÁ ĐỘ CHÍNH XÁC
• 3.8. THỜI GIAN THỰC THI
• 4. CHƯƠNG 4: THỰC NGHIỆM ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ
• 4.1. DỮ LIỆU THỰC NGHIỆM
• 4.1.1. Tập dữ liệu thời tiết
• 4.1.2. Tập dữ liệu chứng khoán
• 4.1.3. Tập dữ liệu kinh tế vĩ mô Việt Nam
• 4.2. TIÊU CHÍ ĐÁNH GIÁ
• 4.2.1. Thời gian thực thi
• 4.3. CÁC TRƯỜNG HỢP THỰC NGHIỆM
• 4.3.1. Thực nghiệm tìm các tham số tốt nhất cho mô hình VARNN
• 4.3.2. So sánh mô hình VARNN với các mô hình khác
• 4.3.3. So sánh từng biến của mô hình VARNN với các mô hình khác
• 4.4. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM
• 4.4.1. Thực nghiệm tìm các tham số tốt nhất cho mô hình VARNN
• 4.4.2. Tìm độ trễ tốt nhất
• 4.4.3. Tìm số nơ-ron lớp ẩn tốt nhất
• 4.4.4. So sánh mô hình VARNN với các mô hình đơn biến
• 4.4.5. So sánh từng biến của mô hình VARNN với các mô hình khác
• 4.5. XÂY DỰNG WEBSITES DỰ ĐOÁN GIÁ TRỊ CHUỖI THỜI GIAN
• PHẦN KẾT LUẬN
• K.1. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC CỦA ĐỀ TÀI
• K.2. HƯỚNG PHÁT TRIỂN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Xây dựng mô hình dự báo chuỗi thời gian đa biến

Xây dựng mô hình là trọng tâm của đồ án, tập trung vào việc áp dụng mô hình VARNN (Vector Autoregressive Neural Network) để dự báo chuỗi thời gian đa biến. Mô hình này kết hợp ưu điểm của mô hình thống kê và học máy, cho phép xử lý các tương tác phức tạp giữa các biến. Phương pháp dự báo này được đánh giá cao nhờ khả năng mô hình hóa các yếu tố thời gian và tương quan đa biến, mang lại kết quả dự đoán chính xác hơn so với các mô hình truyền thống như ARIMA hay LSTM.

1.1. Khái niệm và ứng dụng của chuỗi thời gian đa biến

Chuỗi thời gian đa biến là tập hợp các biến số được ghi lại theo thời gian, có mối quan hệ phụ thuộc lẫn nhau. Trong khoa học dữ liệu, việc phân tích và dự báo chuỗi thời gian đa biến giúp dự đoán các xu hướng tương lai, từ đó hỗ trợ ra quyết định trong nhiều lĩnh vực như tài chính, thời tiết và kinh tế vĩ mô. Mô hình VARNN được xây dựng để giải quyết bài toán này, tận dụng khả năng xử lý phi tuyến và đa biến của mạng nơ-ron.

1.2. Phương pháp xây dựng mô hình VARNN

Quá trình xây dựng mô hình bao gồm các bước: tiền xử lý dữ liệu, thiết kế kiến trúc mạng nơ-ron và huấn luyện mô hình. Phân tích dữ liệu được thực hiện để chuẩn hóa và loại bỏ nhiễu, đảm bảo đầu vào chất lượng. Mô hình VARNN kết hợp cơ chế lan truyền tiến và lan truyền ngược, tối ưu hóa các tham số để đạt độ chính xác cao. Kết quả thực nghiệm cho thấy mô hình này vượt trội so với các phương pháp truyền thống.

II. Phân tích và đánh giá mô hình VARNN

Phân tích dữ liệu và đánh giá hiệu suất là bước quan trọng trong đồ án. Mô hình VARNN được kiểm tra trên các tập dữ liệu đa dạng như thời tiết, chứng khoán và kinh tế vĩ mô. Kỹ thuật dữ liệu được áp dụng để đo lường độ chính xác thông qua các chỉ số như MSE, RMSE và MAE. Kết quả cho thấy VARNN đạt hiệu suất cao hơn so với các mô hình ARIMA, VAR, FFNN và LSTM, đặc biệt trong việc dự báo đa biến.

2.1. Thực nghiệm trên các tập dữ liệu

Đồ án sử dụng 06 tập dữ liệu từ các lĩnh vực khác nhau để đánh giá mô hình dự báo. Các tập dữ liệu được tiền xử lý và chia thành chuỗi con để huấn luyện và kiểm tra. Ứng dụng VARNN cho thấy khả năng dự báo chính xác các biến số phức tạp, đặc biệt trong các tình huống có nhiều yếu tố tương tác. Kết quả thực nghiệm được so sánh với các mô hình khác, khẳng định ưu thế của VARNN.

2.2. So sánh hiệu suất với các mô hình khác

Mô hình VARNN được so sánh với ARIMA, VAR, FFNN và LSTM trên các tiêu chí về độ chính xác và thời gian thực thi. Kết quả cho thấy VARNN vượt trội trong việc dự báo đa biến, đặc biệt khi xử lý các chuỗi thời gian phi tuyến. Điều này khẳng định giá trị thực tiễn của mô hình trong khoa học dữ liệu và trí tuệ nhân tạo.

III. Ứng dụng thực tiễn và hướng phát triển

Ứng dụng VARNN trong thực tế mang lại nhiều lợi ích, từ dự báo thời tiết đến phân tích tài chính và kinh tế vĩ mô. Đồ án cũng đề xuất hướng phát triển trong tương lai, bao gồm tối ưu hóa mô hình và mở rộng ứng dụng sang các lĩnh vực khác. Kỹ thuật dữ liệu và học máy sẽ tiếp tục đóng vai trò quan trọng trong việc nâng cao hiệu suất của các mô hình dự báo.

3.1. Ứng dụng trong các lĩnh vực cụ thể

Mô hình VARNN được áp dụng thành công trong dự báo thời tiết, chứng khoán và kinh tế vĩ mô. Kết quả thực nghiệm cho thấy khả năng dự báo chính xác các biến số phức tạp, hỗ trợ ra quyết định hiệu quả. Điều này khẳng định giá trị thực tiễn của mô hình trong khoa học dữ liệu và trí tuệ nhân tạo.

3.2. Hướng phát triển trong tương lai

Đồ án đề xuất các hướng phát triển như tối ưu hóa tham số, tích hợp thêm các kỹ thuật xử lý dữ liệu tiên tiến và mở rộng ứng dụng sang các lĩnh vực mới. Mô hình dự báo sẽ tiếp tục được cải thiện để đáp ứng nhu cầu ngày càng cao trong phân tích và dự đoán dữ liệu.

Nội dung chính

Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

1. Lý do chọn đề tài và bối cảnh thực tiễn

Trong bối cảnh dữ liệu số gia tăng mạnh mẽ, việc khai thác và phân tích dữ liệu lịch sử đóng vai trò thiết yếu phục vụ công tác lập kế hoạch, quản lý rủi ro và ra quyết định chiến lược trong nhiều ngành nghề như khí tượng thủy văn, tài chính chứng khoán và kinh tế vĩ mô. Bài toán dự báo chuỗi thời gian (time series forecasting) truyền thống thường tập trung vào chuỗi đơn biến, chỉ dựa trên giá trị quá khứ của chính biến đó để dự đoán tương lai. Tuy nhiên, trong môi trường thực tế, các sự vật và hiện tượng luôn có sự tương tác, phụ thuộc lẫn nhau (ví dụ: nhiệt độ tương tác chặt chẽ với độ ẩm và áp suất; giá cổ phiếu và các chỉ số kinh tế chịu ảnh hưởng từ nhiều biến số liên đới).

Mô hình học sâu dạng mạng truyền thẳng (Feed-Forward Neural Network - FFNN) khi áp dụng đơn lẻ trên chuỗi đơn biến thường bỏ qua mối quan hệ tương tác đa chiều giữa các biến. Trong khi đó, các mô hình thống kê đa biến cổ điển như Vector Autoregression (VAR) tuy nắm bắt được mối quan hệ tuyến tính đồng thời nhưng lại bộc lộ hạn chế rõ rệt trước các mối quan hệ phi tuyến tính phức tạp và phân phối dữ liệu không đều. Do đó, đề tài tập trung nghiên cứu mô hình kết hợp Vector Autoregressive Neural Network (VARNN) – tích hợp nền tảng tự hồi quy đa biến của VAR và khả năng xấp xỉ hàm phi tuyến của mạng nơ-ron nhằm nâng cao độ chính xác dự báo đa biến qua nhiều bước thời gian.

2. Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu

Mục tiêu tổng quát của đề tài là nghiên cứu cơ sở phương pháp luận và xây dựng mô hình dự báo chuỗi thời gian đa biến áp dụng cấu trúc Vector Autoregressive Neural Network (VARNN).

Để đạt được mục tiêu trên, các nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể được xác lập gồm:

1. Nhiệm vụ lý thuyết:
   • Nghiên cứu cơ sở lý thuyết về chuỗi thời gian, tính dừng, phân rã chuỗi và các phương pháp phân tích chuỗi đa biến.
   • Nghiên cứu nguyên lý hoạt động, kiến trúc toán học và quy trình tối ưu hóa mô hình VARNN kết hợp giữa mô hình VAR và FFNN.
2. Nhiệm vụ thực nghiệm và triển khai:
   • Sử dụng ngôn ngữ lập trình Python và hệ sinh thái thư viện chuyên dụng để xây dựng quy trình tiền xử lý dữ liệu (chuẩn hóa MinMaxScaler, xử lý giá trị khuyết thiếu, trích xuất mẫu dạng cửa sổ trượt).
   • Xây dựng và tinh chỉnh mô hình mạng nơ-ron tuần tự VARNN bằng Keras (Sequential, Dense).
   • Thiết lập khung thực nghiệm đánh giá, tối ưu hóa siêu tham số (độ trễ $p$, số lượng nơ-ron lớp ẩn) trên 06 tập dữ liệu thực tế thuộc 03 lĩnh vực.
   • So sánh đối chuẩn hiệu năng dự báo của VARNN với các mô hình thống kê (ARIMA, VAR), mô hình học máy (FFNN) và mô hình học sâu (LSTM) dựa trên các thang đo sai số (MSE, RMSE, MAE, MAPE) và thời gian thực thi.
   • Xây dựng ứng dụng website giao diện trực quan hỗ trợ tải dữ liệu, cấu hình tham số và hiển thị kết quả dự báo chuỗi thời gian.

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

• Đối tượng nghiên cứu: Dữ liệu chuỗi thời gian đa biến (multivariate time series) biểu diễn dưới dạng ma trận quan sát có kích thước $(n \times T)$, trong đó $n$ là số lượng biến số và $T$ là số thời điểm quan sát liên tiếp.
• Phạm vi nghiên cứu:
  • Phạm vi nội dung: Thuật toán dự báo chuỗi thời gian đa biến bằng mô hình VARNN; phân tích quan hệ tương quan, nhân quả Granger, hàm phản ứng xung (IRF) và phân rã phương sai (VDF).
  • Phạm vi dữ liệu thực nghiệm: 06 bộ dữ liệu thực tế thuộc 03 nhóm lĩnh vực: Khí tượng (tập dữ liệu WS Beutenberg – Munich, tập dữ liệu thời tiết Ho Chi Minh); Tài chính - Chứng khoán (giá giao dịch các mã cổ phiếu Apple, Amazon, Google); Kinh tế vĩ mô (chỉ số thương mại và kinh tế VN Economic, dữ liệu đầu tư - thu nhập - tiêu dùng của Tây Đức từ Lütkepohl).
  • Thời gian thực hiện đề tài: Từ ngày 11/03/2024 đến ngày 23/06/2024, bảo vệ tháng 07/2024 tại Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM.

---

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

1. Khung lý thuyết và mô hình toán học

Khóa luận xây dựng nền tảng lý thuyết hoàn chỉnh dựa trên các mô hình kinh tế lượng, học máy và học sâu:

• Phân rã chuỗi thời gian (Time Series Decomposition): Phân tích chuỗi $Y_t$ thành ba thành phần: Xu hướng (Trend - thay đổi dài hạn), Mùa vụ (Seasonal - dao động có tính chu kỳ cố định) và Phần dư (Residuals - nhiễu ngẫu nhiên còn lại).
• Tính dừng và kiểm định tính dừng: Định nghĩa chuỗi dừng nghiêm ngặt (Strict Stationary), dừng xu hướng (Trend Stationary) và dừng sai phân (Difference Stationary). Sử dụng các phương pháp kiểm định thống kê: Augmented Dickey-Fuller (ADF) để kiểm tra nghiệm đơn vị và Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS).
• Mô hình Tự hồi quy đơn biến (Autoregressive - AR): $$X_t = \varepsilon_t + \sum_{k=1}^{p} \varphi_k X_{t-k}$$ Ước lượng hệ số qua phương pháp Yule-Walker hoặc Ước lượng hợp lý cực đại (Maximum Likelihood Estimation - MLE).
• Mô hình Vector Autoregression (VAR): Mở rộng từ AR sang không gian đa biến với cấu trúc ma trận bậc 1 cho 2 biến: $$\begin{bmatrix} y_{1,t} \ y_{2,t} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} C_1 \ C_2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} \phi_{1,1} & \phi_{1,2} \ \phi_{2,1} & \phi_{2,2} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} y_{1,t-1} \ y_{2,t-1} \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} \varepsilon_{1,t} \ \varepsilon_{2,t} \end{bmatrix}$$ với $\varepsilon_t$ là vector nhiễu trắng có kỳ vọng bằng 0 và ma trận hiệp phương sai không đổi.
• Công cụ phân tích cấu trúc hệ thống VAR:
  • Tiêu chuẩn thông tin Akaike (AIC): $\text{AIC} = 2k - 2\ln(L)$ dùng để xác định bậc trễ $p$ tối ưu.
  • Kiểm định nhân quả Granger (Granger Causality): Xác định xem giá trị trễ của biến $X$ có đóng góp thông tin giảm sai số dự báo cho biến $Y$ hay không.
  • Hàm phản ứng xung (Impulse Response Function - IRF): Biểu diễn phản ứng động của các biến trong hệ thống trước một cú sốc đột ngột (shock) từ một biến cụ thể qua thời gian.
  • Phân rã phương sai sai số dự báo (Variance Decomposition Function - VDF / FEVD): Đo lường tỷ lệ phần trăm biến động của biến $i$ tại kỳ $t+h$ gây ra bởi cú sốc từ biến $j$.
• Mạng nơ-ron truyền thẳng (FFNN) và Mạng bộ nhớ dài-ngắn (LSTM): FFNN thực hiện ánh xạ phi tuyến với hàm kích hoạt $f(x, w) = g(\sum w_{ji}x_i + b_j)$. LSTM điều phối luồng thông tin qua các cổng Quên ($f_t$), cổng Đầu vào ($i_t$) và cổng Đầu ra ($o_t$).
• Mô hình kết hợp VARNN: Tích hợp cấu trúc trễ của VAR làm đầu vào đa biến kết nối với các tầng ẩn phi tuyến của FFNN, huấn luyện thông qua thuật toán lan truyền tiến (Forward Propagation) và lan truyền ngược (Backpropagation) để tối thiểu hóa hàm mất mát.

Nhóm mô hình	Tên mô hình cụ thể	Đặc điểm cấu trúc	Vai trò trong đề tài
Mô hình Thống kê	AR, ARIMA, VAR, VARIMA, VECM	Xử lý tuyến tính, mô hình hóa quan hệ đồng thời và đồng tích hợp (Cointegration)	Cung cấp nền tảng toán học và mô hình đối chuẩn tuyến tính
Mô hình Học máy / Học sâu	KNN, Random Forest, FFNN, LSTM, GRU	Xấp xỉ phi tuyến, xử lý mẫu dữ liệu phức tạp dạng chuỗi	Mô hình so sánh đối chuẩn hiệu năng học sâu
Mô hình Đề xuất	VARNN	Kết hợp cơ chế độ trễ đa biến của VAR với cấu trúc mạng nơ-ron nhiều tầng	Mô hình nghiên cứu trọng tâm

2. Phương pháp nghiên cứu và tiền xử lý

• Phương pháp thu thập và xử lý dữ liệu: Xử lý các giá trị khuyết thiếu (NaN, Null, Empty), làm mịn và chuẩn hóa thang đo dữ liệu bằng phương pháp Min-Max Scaling đưa giá trị về đoạn $[0, 1]$: $$x_{\text{scaled}} = \frac{x - \min(x)}{\max(x) - \min(x)}$$ hoặc chuẩn hóa theo Z-score và Logarithm khi chuỗi có độ lệch lớn.
• Phương pháp cửa sổ trượt (Sliding Window): Phân chia ma trận quan sát thành các cặp chuỗi con đầu vào gồm $p$ bước thời gian trễ và nhãn đầu ra tại bước $t+1$ để cung cấp cho quá trình huấn luyện và kiểm thử.
• Thang đo đánh giá độ chính xác:
  • Sai số bình phương trung bình (MSE): $\text{MSE} = \frac{1}{n} \sum_{t=1}^{n} (Y_t - \hat{Y}_t)^2$
  • Căn bậc hai sai số bình phương trung bình (RMSE): $\text{RMSE} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{t=1}^{n} (Y_t - \hat{Y}_t)^2}$
  • Sai số tuyệt đối trung bình (MAE): $\text{MAE} = \frac{1}{n} \sum_{t=1}^{n} |Y_t - \hat{Y}_t|$
  • Sai số phần trăm tuyệt đối trung bình (MAPE): $\text{MAPE} = \frac{1}{n} \sum_{t=1}^{n} \left| \frac{Y_t - \hat{Y}_t}{Y_t} \right| \times 100%$

---

Thiết kế và triển khai mô hình

1. Kiến trúc kỹ thuật và thư viện lập trình

Đề tài sử dụng ngôn ngữ Python với hệ thống thư viện mã nguồn mở chuyên sâu:

• pandas, numpy: Đọc dữ liệu, xử lý ma trận quan sát và thao tác chuỗi thời gian.
• statsmodels.api: Khởi tạo và ước lượng các mô hình chuỗi thời gian thống kê (VAR, AR, IRF, FEVD).
• keras.models.Sequential, keras.layers.Dense: Xây dựng cấu trúc mạng nơ-ron tuần tự cho mô hình VARNN và FFNN.
• sklearn.preprocessing.MinMaxScaler: Chuẩn hóa dữ liệu về khoảng giá trị xác định.
• sklearn.metrics: Tính toán các chỉ số đánh giá sai số MSE, RMSE, MAE.

2. Quy trình huấn luyện mô hình VARNN

Kiến trúc VARNN nhận vector đầu vào chứa các giá trị trễ của tất cả các biến số trong hệ thống tại các thời điểm $(t-1, t-2, \dots, t-p)$. Vector này được truyền qua lớp ẩn (hidden layer) với số lượng nơ-ron được tối ưu hóa kèm hàm kích hoạt phi tuyến, trước khi đi đến lớp đầu ra dự báo đồng thời giá trị của các biến tại bước tiếp theo. Quá trình học bao gồm:

1. Lan truyền tiến (Forward Propagation): Tính toán tích vô hướng giữa trọng số và vector đầu vào, cộng bias và áp dụng hàm truyền qua từng lớp nơ-ron để xuất kết quả dự báo $\hat{Y}_t$.
2. Lan truyền ngược (Backpropagation): Tính toán độ dốc sai số giữa giá trị thực tế $Y_t$ và giá trị dự báo $\hat{Y}_t$, cập nhật trọng số và bias theo hướng giảm thiểu hàm mất mát MSE.

3. Thiết kế giao diện ứng dụng web dự báo

Tác giả đã hiện thực hóa mô hình thông qua một ứng dụng website hoàn chỉnh gồm các mô-đun:

• Mô-đun tiếp nhận dữ liệu (hỗ trợ tải lên các tệp dữ liệu chuỗi thời gian thực tế).
• Mô-đun cấu hình siêu tham số (cho phép người dùng lựa chọn thuật toán dự báo, thiết lập độ trễ $p$, số nơ-ron lớp ẩn, số epoch).
• Mô-đun trực quan hóa kết quả (biểu diễn đồ thị so sánh giữa đường dữ liệu thực tế và đường dự báo trên toàn bộ tập kiểm tra hoặc trên từng đoạn chuỗi con).

---

Nội dung chính theo từng chương

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CHUỖI THỜI GIAN VÀ DỰ BÁO TRÊN CHUỖI THỜI GIAN

Chương 1 hệ thống hóa toàn diện các khái niệm cơ bản về dữ liệu chuỗi thời gian, cấu trúc phân rã (Trend, Seasonal, Residuals) minh họa qua tập dữ liệu doanh thu và thu nhập cổ phiếu của Johnson & Johnson (1960–1980). Tác giả trình bày chi tiết bản chất của chuỗi dừng, các phương pháp kiểm tra tính dừng (trực quan hóa, thống kê mô tả, kiểm định nghiệm đơn vị ADF và KPSS), các hình thức chuẩn hóa dữ liệu (Z-score, Min-Max, Logarithm).

Chương này phân tích sự chuyển dịch từ bài toán dự báo đơn biến sang đa biến, thiết lập ma trận quan sát $(n \times T)$ và khảo sát các miền ứng dụng thực tiễn của chuỗi thời gian như IoT, dự báo phụ tải năng lượng, kinh tế - tài chính, y tế và khí tượng học. Cuối cùng, chương tổng hợp cơ sở lý thuyết của các mô hình dự báo thống kê (VAR, VARIMA, VECM), mô hình học máy (KNN, Random Forest, FFNN, LSTM, GRU) cùng các công thức đánh giá độ chính xác (MSE, MAE, RMSE, MAPE).

CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH VECTOR AUTOREGRESSIVE NEURAL NETWORK (VARNN)

Chương 2 đi sâu vào cấu trúc toán học của mô hình tự hồi quy AR(p), điều kiện dừng ($\sum \varphi_i < 1$), phương pháp ước lượng Yule-Walker và MLE. Tiếp đó, chương phân tích chi tiết mô hình VAR đa biến, khái niệm vector nhiễu trắng, tiêu chuẩn AIC để lựa chọn độ trễ tối ưu, và kiểm định nhân quả Granger nhằm đánh giá mối quan hệ tác động qua lại giữa các chuỗi dữ liệu. Tác giả trình bày phương pháp phân tích động lượng hệ thống thông qua hàm phản ứng xung (IRF) và phân rã phương sai (VDF), có kèm ví dụ thực nghiệm cụ thể trên tập dữ liệu vĩ mô Lütkepohl (1960–1982) phân tích quan hệ giữa Đầu tư (Investment), Thu nhập (Income) và Tiêu dùng (Consumption) của Tây Đức.

Phần trọng tâm của chương tập trung giới thiệu mô hình VARNN: nguyên lý kết hợp giữa VAR và FFNN, cấu trúc mạng, cơ chế lan truyền tiến và lan truyền ngược, cùng quy trình mô hình hóa chuỗi đa biến phi tuyến.

CHƯƠNG 3: CÀI ĐẶT CÁC MÔ HÌNH

Chương 3 trình bày chi tiết quy trình lập trình thực tế trên môi trường Python:

• Thiết lập loại bỏ các cảnh báo (warning) hệ thống trong quá trình huấn luyện.
• Đọc và xử lý cấu trúc dữ liệu chuỗi thời gian đa biến.
• Quy trình tiền xử lý dữ liệu: làm sạch dữ liệu khuyết thiếu và chuẩn hóa thang đo bằng MinMaxScaler.
• Kỹ thuật trích xuất chuỗi con theo cơ chế cửa sổ trượt (sliding window) tạo tập mẫu huấn luyện $(X, Y)$.
• Hiện thực hóa cấu trúc mạng nơ-ron VARNN tuần tự bằng Keras.
• Thiết lập quy trình kiểm thử dự báo, tính toán các chỉ số sai số định lượng (MSE, RMSE, MAE) và đo lường thời gian thực thi thuật toán.

CHƯƠNG 4: THỰC NGHIỆM ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ

Chương 4 triển khai thực nghiệm toàn diện trên 06 tập dữ liệu đại diện:

• Dữ liệu khí tượng: WS Beutenberg – Munich (nhiệt độ hàng ngày), Ho Chi Minh (nhiệt độ tối đa).
• Dữ liệu tài chính: Giá đóng cửa và các thuộc tính giao dịch của cổ phiếu Apple (AAPL), Amazon (AMAZON), Google (GOOGLE).
• Dữ liệu kinh tế vĩ mô: Tập dữ liệu VN Economic (tăng trưởng thương mại Việt Nam).

Quy trình thực nghiệm bao gồm:

1. Tìm siêu tham số tối ưu cho VARNN: Khảo sát sự thay đổi sai số dự báo khi thay đổi bậc trễ $p$ và số lượng nơ-ron lớp ẩn (khảo sát từ dải nhỏ 1–30 nơ-ron đến dải mở rộng 5–150 nơ-ron).
2. So sánh đối chuẩn: Đánh giá hiệu năng tổng thể của VARNN so với các mô hình đơn biến và đa biến khác (ARIMA, VAR, FFNN, LSTM) trên toàn bộ các tập dữ liệu.
3. So sánh chi tiết từng biến: Đánh giá độ chính xác dự báo riêng biệt trên từng thuộc tính của ma trận đa biến.
4. Triển khai ứng dụng Web: Trình bày giao diện thực tế của ứng dụng website hỗ trợ người dùng thực hiện dự báo chuỗi thời gian trên trình duyệt.

---

Kết quả và đóng góp

1. Kết quả thực nghiệm chính

Qua quá trình thực nghiệm trên 06 tập dữ liệu đa dạng, đề tài đã thu được các kết quả cụ thể:

• Tối ưu hóa siêu tham số: Xác định được tập tham số tối ưu (độ trễ $p$ tốt nhất và số lượng nơ-ron lớp ẩn phù hợp nhất) cho từng bộ dữ liệu thông qua phân tích biểu đồ biến thiên sai số.
• Độ chính xác dự báo: Bằng các kiểm chứng thực nghiệm đo lường qua MSE, RMSE và MAE, mô hình VARNN thể hiện khả năng nắm bắt quan hệ phi tuyến và tương quan trễ giữa các biến tốt hơn các mô hình thống kê tuyến tính truyền thống (ARIMA, VAR) và mô hình học máy truyền thẳng đơn giản (FFNN). Kết quả dự báo bám sát xu hướng dao động thực tế của chuỗi dữ liệu trên cả 03 lĩnh vực khí tượng, chứng khoán và kinh tế vĩ mô.
• Thời gian thực thi: Về mặt chi phí tính toán, mô hình VARNN có thời gian huấn luyện và thực thi nhanh hơn đáng kể so với mô hình mạng nơ-ron hồi quy phức tạp như LSTM, trong khi vẫn duy trì độ chính xác cạnh tranh.

2. Đóng góp của đề tài

• Về mặt lý thuyết và phương pháp luận: Tổng hợp và hệ thống hóa khung lý thuyết từ các mô hình kinh tế lượng cổ điển đến các mạng nơ-ron học sâu hiện đại; làm rõ cơ chế tích hợp giữa cấu trúc đa biến của VAR và tính chất phi tuyến của FFNN để tạo thành mô hình VARNN.
• Về mặt thực nghiệm: Cung cấp bộ kết quả đối chuẩn chi tiết trên 06 tập dữ liệu thực tế thuộc các lĩnh vực khác nhau, kiểm chứng tính hiệu quả và tính ổn định của mô hình VARNN trên các tiêu chí độ chính xác và thời gian xử lý.
• Về mặt ứng dụng: Xây dựng thành công công cụ website hoàn chỉnh, trực quan hóa quy trình dự báo chuỗi thời gian đa biến, tạo điều kiện thuận lợi cho việc ứng dụng mô hình vào thực tế phân tích dữ liệu.

---

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

1. Hạn chế của đề tài

Căn cứ theo nhận xét từ giảng viên hướng dẫn và nội dung khóa luận:

• Mô hình chưa xây dựng được phương pháp định lượng cụ thể để đánh giá mức độ ảnh hưởng và tầm quan trọng của từng biến số đầu vào đối với kết quả dự đoán cuối cùng, từ đó chưa tối ưu hóa triệt để khâu lựa chọn đặc trưng (feature selection).
• Phạm vi dữ liệu thực nghiệm tuy đa dạng nhưng chủ yếu tập trung vào dữ liệu ghi nhận theo ngày và theo quý; chưa kiểm thử sâu trên các tập dữ liệu có tần suất cao (high-frequency data) hoặc chuỗi có tỷ lệ nhiễu cực lớn.

2. Hướng phát triển tiếp theo

• Nghiên cứu và tích hợp các kỹ thuật đánh giá độ nhạy hoặc trọng số đóng góp của biến đầu vào (như cơ chế Attention hoặc các kỹ thuật giải thích mô hình) nhằm tối ưu hóa việc lựa chọn biến độc lập đưa vào mô hình VARNN.
• Thử nghiệm kết hợp mô hình VARNN với các kiến trúc học sâu tiên tiến khác để tăng cường khả năng ghi nhớ dài hạn đối với các chuỗi thời gian có độ dài lớn.
• Mở rộng ứng dụng website với các tính năng tự động tìm kiếm siêu tham số (AutoML/Grid Search) và hỗ trợ triển khai mô hình theo thời gian thực (real-time forecasting).

---

Giá trị tham khảo

Tài liệu khóa luận có giá trị tham khảo chuyên môn đối với các nhóm đối tượng:

• Sinh viên và học viên ngành Kỹ thuật Dữ liệu, Khoa học Dữ liệu, Công nghệ Thông tin: Là tài liệu tham khảo chi tiết về quy trình phân tích dữ liệu chuỗi thời gian từ bước tiền xử lý, kiểm định chuỗi dừng, tạo mẫu cửa sổ trượt đến lập trình mô hình mạng nơ-ron với Python và Keras.
• Người nghiên cứu trong lĩnh vực Kinh tế lượng và Tài chính: Cung cấp tài liệu tham khảo giá trị tại Chương 2 về cách thức ứng dụng mô hình VAR, kiểm định nhân quả Granger, hàm phản ứng xung (IRF) và phân rã phương sai (FEVD) trên dữ liệu chuỗi thời gian đa biến thực tế.
• Người phát triển ứng dụng phân tích dữ liệu: Cung cấp thiết kế mẫu và quy trình triển khai mô hình dự báo lên giao diện website trực quan tại Chương 3 và Chương 4.

---

Câu hỏi thường gặp

1. Mô hình VARNN giải quyết hạn chế gì của mô hình VAR truyền thống và mô hình FFNN đơn lẻ?

Mô hình VAR truyền thống chỉ xử lý tốt các mối quan hệ tuyến tính giữa các biến và gặp khó khăn trước dữ liệu có cấu trúc phi tuyến phức tạp. Ngược lại, mô hình FFNN đơn lẻ khi áp dụng cho chuỗi đơn biến lại bỏ qua các mối quan hệ phụ thuộc và tương tác đồng thời giữa nhiều yếu tố. VARNN kết hợp ưu điểm của cả hai: sử dụng cấu trúc trễ đa biến của VAR làm đầu vào và tận dụng các tầng ẩn của mạng nơ-ron để mô hình hóa mối quan hệ phi tuyến tính giữa các biến.

2. Các tập dữ liệu thực nghiệm trong khóa luận gồm những dữ liệu nào?

Khóa luận sử dụng 06 bộ dữ liệu thuộc 03 nhóm lĩnh vực:

• Lĩnh vực khí tượng: Tập dữ liệu nhiệt độ WS Beutenberg – Munich và tập dữ liệu nhiệt độ Ho Chi Minh.
• Lĩnh vực chứng khoán: Tập dữ liệu giá cổ phiếu của các tập đoàn Apple (AAPL), Amazon (AMAZON) và Google (GOOGLE).
• Lĩnh vực kinh tế vĩ mô: Tập dữ liệu tăng trưởng thương mại VN Economic và tập dữ liệu kinh tế Tây Đức (Lütkepohl).

3. Tác giả sử dụng các thang đo nào để đánh giá hiệu năng của mô hình?

Độ chính xác của các mô hình được đo lường định lượng thông qua bốn chỉ số thống kê sai số gồm: Sai số bình phương trung bình (MSE), Căn bậc hai sai số bình phương trung bình (RMSE), Sai số tuyệt đối trung bình (MAE) và Sai số phần trăm tuyệt đối trung bình (MAPE). Ngoài ra, tiêu chí thời gian thực thi (execution time) cũng được sử dụng để đánh giá hiệu quả tính toán.

4. Kiểm định nhân quả Granger và hàm phản ứng xung (IRF) có vai trò gì trong mô hình VAR?

Kiểm định nhân quả Granger được sử dụng để xác định liệu giá trị quá khứ của một biến có hỗ trợ dự báo tốt hơn cho biến khác hay không. Hàm phản ứng xung (IRF) theo dõi và trực quan hóa phản ứng động của các biến trong toàn bộ hệ thống qua các kỳ thời gian khi có một cú sốc đột ngột (shock) tác động lên một biến cụ thể.

5. Những công cụ và thư viện lập trình nào được sử dụng để xây dựng mô hình VARNN trong đề tài?

Đề tài sử dụng ngôn ngữ Python cùng các thư viện chính: keras.models.Sequential và keras.layers.Dense để xây dựng mạng nơ-ron tuần tự; sklearn.preprocessing.MinMaxScaler để chuẩn hóa dữ liệu; sklearn.metrics để tính toán sai số; statsmodels.api để xử lý mô hình VAR thống kê; và pandas, numpy để thao tác xử lý dữ liệu.

---

Kết luận

Khóa luận tốt nghiệp của sinh viên Phạm Minh Long và Trương Hoàng Anh Khôi đã nghiên cứu và ứng dụng thành công mô hình Vector Autoregressive Neural Network (VARNN) cho bài toán dự báo chuỗi thời gian đa biến. Thông qua các thực nghiệm trên 06 bộ dữ liệu thuộc các lĩnh vực khí tượng, chứng khoán và kinh tế vĩ mô, đề tài đã chứng minh được hiệu quả của VARNN về độ chính xác dự báo và tối ưu thời gian thực thi so với các mô hình đối chuẩn (ARIMA, VAR, FFNN, LSTM). Đồng thời, việc xây dựng hoàn chỉnh ứng dụng website dự báo đã minh chứng cho tính ứng dụng thực tiễn cao của kết quả nghiên cứu trong công tác phân tích và hỗ trợ ra quyết định dựa trên dữ liệu.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CHUỖI THỜI GIAN VÀ DỰ BÁO TRÊN CHUỖI THỜI GIAN 1. CHUỖI THỜI GIAN 1. Khái niệm chuỗi thời gian Chuỗi thời gian là một khái niệm quan trọng trong lĩnh vực phân tích dữ liệu và dự báo. Nó đề cập đến việc thu thập và tổ chức dữ liệu theo thời gian để phân tích xu hướng, mô hình hóa và dự đoán các sự thay đổi trong thời gian tương lai.

Trong chuỗi thời gian, mỗi điểm dữ liệu được gắn với một thời điểm cụ thể và thường có thứ tự thời gian. Các điểm dữ liệu này có thể được ghi lại với tần suất khác nhau, từ giây, phút, giờ, ngày, tháng đến năm, tùy thuộc vào tần suất quan sát và mục đích của nghiên cứu. Điều này nghĩa là mỗi điểm dữ liệu trong chuỗi thời gian có một giá trị và thời gian tương ứng.[1] Ngoài ra, chuỗi thời gian còn cung cấp thông tin về sự biến đổi của một biến số theo thời gian và cho phép chúng ta phân tích các xu hướng, mô hình hóa quy luật và dự đoán các giá trị tương lai. Nó thường được sử dụng trong nhiều lĩnh vực như kinh tế học, tài chính, khoa học môi trường, y học, hệ thống điện, giao thông vận tải và nhiều lĩnh vực khác.

1: Doanh thu hàng quý của công ty Johnson & Johnson bằng USD từ năm 1960 đến năm 1980. Các thành phần của chuỗi thời gian Trên thực tế, tất cả các chuỗi thời gian đều có thể phân rã thành ba thành phần là xu hướng (trend), mùa vụ (seasonal) và phần còn lại (residuals). Dựa vào các thành phần đó, có thể đào sâu vào chuỗi thời gian và nâng cao hiểu biết về chúng. Việc trực quan hóa các thành phần của một chuỗi thời gian được gọi là phân rã (decomposition).

Phân rã được xác định là một nhiệm vụ thống kê giúp tách một chuỗi thời gian thành các thành phần khác nhau. Chúng ta có thể trực quan hóa từng thành phần riêng lẻ, điều này sẽ giúp chúng ta nhận diện xu hướng và mùa vụ trong dữ liệu, điều mà không phải lúc nào cũng dễ dàng chỉ bằng cách nhìn vào tập dữ liệu. [1] Một ví dụ về phân rã chuỗi thời gian để hiểu rõ về các thành phần: Hình 1. 2: Thu nhập mỗi cổ phiếu hàng quý của Johnson & Johnson.

- Trend: Là sự thay đổi chậm và liên tục theo thời gian. Nó thể hiện xu hướng chung hoặc dài hạn của dữ liệu trong một khoảng thời gian nhất định. Xu hướng có thể là tăng dần (positive trend), giảm dần (negative trend) hoặc ổn định (flat trend). Đây là tính chất đặc trưng phổ biến trong dữ liệu chuỗi thời gian.

Đối với ví dụ trên, có thể thấy rằng xu hướng ban đầu là phẳng và sau đó tăng mạnh, điều này có nghĩa là chúng ta có một xu hướng tăng trong dữ liệu. 3: Tính xu hướng của cổ phiếu hàng quý của Johnson & Johnson. 5 - Seasonal: Là sự biến đổi có chu kỳ lặp lại và định kỳ trong dữ liệu. Nó xuất hiện khi có sự ảnh hưởng của yếu tố mùa vụ, ví dụ như thay đổi theo mùa hay chu kỳ hàng ngày, hàng tuần, hàng tháng hoặc hàng năm.

Tính mùa vụ thường liên quan đến các yếu tố tự nhiên hoặc hành vi kinh tế/chính trị có chu kỳ lặp lại theo thời gian. Nhìn vào ví dụ, có thể thấy rằng trong suốt một năm hoặc bốn quý, lợi nhuận trên mỗi cổ phiếu ban đầu thấp, tăng lên và giảm lại vào cuối năm. 4: Tính mùa vụ của cổ phiếu hàng quý của Johnson & Johnson. - Residuals: Là phần còn lại sau khi đã loại bỏ xu hướng và thành phần mùa vụ từ chuỗi dữ liệu gốc.

Residuals đại diện cho sự khác biệt giữa giá trị quan sát thực tế và giá trị được dự đoán bởi mô hình. Chúng được sử dụng để kiểm tra tính phù hợp của mô hình và phân tích những biến động không thể giải thích bằng xu hướng và mùa vụ. 5: Residuals của cổ phiếu hàng quý của Johnson & Johnson. Định nghĩa chuỗi dừng Chuỗi dừng là một khái niệm quan trọng khi làm việc với chuỗi thời gian.

Một chuỗi thời gian được xác định là một chuỗi dừng khi các thuộc tính thống kê của chuỗi không thay đổi theo thời gian. Nó có trung bình không đổi, phương sai không đổi và tự tương quan không đổi, và các thuộc tính này không phụ thuộc vào thời gian. Điều này 6 có nghĩa là các thông số thống kê của chuỗi dừng không thay đổi qua các khoảng thời gian khác nhau.[1] Một chuỗi dừng cung cấp một cơ sở ổn định để áp dụng các mô hình dự báo. Nếu chuỗi thời gian không dừng, nghĩa là nó có xu hướng, biến động ngẫu nhiên hay các yếu tố mùa vụ, các mô hình dự báo dựa trên tính dừng sẽ không phù hợp và dự báo từ các mô hình đó sẽ không đáng tin cậy.

6:Doanh thu từ the Broadway show ‘Wicked’. Mặc dù nó có sự lên xuống, nhưng rằng giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của các giá trị này vẫn là đường ngang phẳng, nên đây vẫn là chuỗi dừng. Phương pháp kiểm định chuỗi dừng Khi phân tích một chuỗi thời gian thì việc xác định chuỗi có tính chất dừng không là điều rất cần thiết để quá trình phân tích mang lại hiệu quả cao. Có nhiều phương pháp để kiểm tra tính dừng của một chuỗi thời gian và một trong những phương pháp phổ biến là: - Visual test: Bằng cách vẽ biểu đồ, có thể nhận biết một số đặc điểm của chuỗi có dấu hiệu của sự biến đổi trung bình và phương sai theo thời gian.

Nếu thấy xu hướng tăng giảm hoặc biến động dài hạn, thì chuỗi có thể không ổn định và cần được chuyển đổi để đạt được tính dừng. - Summary Statistics: Một cách khác để kiểm tra tính dừng là xem xét các thống kê tổng quan của chuỗi thời gian. Bằng cách tính các giá trị trung bình, phương sai và các tham số khác để xác định xem chuỗi có thay đổi theo thời gian hay không. Nếu các giá trị này không thay đổi đáng kể, thì chuỗi thời gian có thể được coi là chuỗi dừng.

7 - Statistical Tests: Sử dụng các kiểm tra thống kê để kiểm tra xem các kỳ vọng về tính dừng có được đáp ứng hay đã bị vi phạm. Có nhiều kiểm tra thống kê được sử dụng nhưng có hai phương pháp phổ biến là Augmented Dickey-Fuller (ADF) và Kwiatkowski Phillips Schmidt Shin (KPSS). Phân loại chuỗi dừng Trong phân tích chuỗi dữ liệu, việc xác định đúng loại chuỗi dừng là một bước quan trọng. Các loại chuỗi dừng khác nhau cho biết về tính chất và cách xử lý của chuỗi dữ liệu đó.

Về cơ bản có 3 loại chuỗi dừng: - Strict Stationary: Một chuỗi dữ liệu được coi là strict stationary khi thỏa mãn định nghĩa toán học về điều kiện dừng. Điều này có nghĩa là giá trị trung bình, phương sai và hiệp phương sai của chuỗi không phụ thuộc vào thời gian. Trong một chuỗi dữ liệu strict stationary, các đặc tính thống kê của chuỗi không thay đổi theo thời gian và không có xu hướng hay biến động. Một chuỗi dữ liệu strict stationary là lý tưởng để thực hiện các dự đoán và mô hình hóa dự báo.[9] Một chuỗi mà xác suất của mọi tập giá trị {xt1, xt2, ., xtk} giống như tập dịch chuyển thời gian {xt1+h, xt2+h,.

Điều này có nghĩa là: [10] Pr{xt1 ≤ c1, ., xtk ≤ ck} = Pr{xt1+h ≤ c1, .1) Trong đó: - Pr: xác suất (probability) - c: giá trị ngưỡng (threshold value) trong các phép so sánh xác suất - x: các giá trị trong chuỗi thời gian - h: tham số dịch chuyển thời gian (time shift parameter) - Trend stationary: Một chuỗi dữ liệu không có đơn vị gốc (unit root) nhưng có xu hướng được gọi là chuỗi dữ liệu trend stationary. Khi loại bỏ xu hướng, chuỗi dữ liệu kết quả sẽ trở thành strict stationary. Kiểm tra KPSS phân loại một chuỗi dữ liệu là stationary dựa trên sự có mặt hay không có đơn vị gốc. Điều này có nghĩa là chuỗi dữ liệu có thể là strict stationary hoặc trend stationary.[9] - Difference Stationary: Một chuỗi dữ liệu thời gian có thể trở thành strict stationary thông qua việc lấy sai phân được gọi là difference stationary.

Điều này có nghĩa là nếu ta lấy sai phân giữa các giá trị liền kề trong chuỗi dữ liệu ban đầu, ta thu 8 được một chuỗi dữ liệu mới có tính chất strict stationary. Việc lấy sai phân chuỗi dữ liệu có thể giúp loại bỏ các xu hướng, mô hình hóa biến động ngắn hạn và làm giảm độ phức tạp của dữ liệu. Kiểm tra Augmented Dickey-Fuller (ADF) là một phương pháp phổ biến để kiểm tra tính chất difference stationary của một chuỗi dữ liệu. Chuẩn hóa chuỗi thời gian Các chuỗi thời gian trong thực tế thường sẽ có các vấn đề như là chuỗi phi tuyến tính, yếu tố ngẫu nhiên hoặc nhiễu (noise) hay phân bố không đồng đều, do đó sẽ làm ảnh hưởng đến kết quả khi được áp dụng vào các bài toán.

Vì thế chuẩn hóa chuỗi thời gian là một bước quan trọng trong quá trình phân tích và mô hình hóa chuỗi thời gian. Chuẩn hóa chuỗi thời gian là quá trình chuyển đổi chuỗi thời gian thành một dạng chuỗi có tính chất nhất định hoặc phân phối đồng nhất. Mục đích của việc chuẩn hóa chuỗi thời gian là để tạo ra một chuỗi có thể được so sánh và phân tích một cách hiệu quả. Một số phương pháp chuẩn hóa chuỗi thời gian phổ biến như: Chuẩn hóa theo z-score: Phương pháp này biến đổi chuỗi thời gian thành chuỗi có trung bình bằng 0 và độ lệch chuẩn bằng 1.

Bằng cách này, các giá trị trong chuỗi được đo lường dựa trên số lượng độ lệch chuẩn so với trung bình. Công thức: (𝑥−𝑚𝑒𝑎𝑛) xscaled = (1.2) 𝑠𝑡𝑑 Trong đó: - x: giá trị ban đầu trong chuỗi thời gian - mean: trung bình của chuỗi thời gian - std: độ lệch chuẩn của chuỗi thời gian Min-max scaling: Phương pháp này biến đổi chuỗi thời gian thành chuỗi có giá trị nhỏ nhất là 0 và giá trị lớn nhất là 1. Quá trình này được thực hiện bằng cách trừ giá trị nhỏ nhất và sau đó chia cho phạm vi giá trị (giá trị lớn nhất trừ giá trị nhỏ nhất). Công thức: (𝑥 − 𝑚𝑖𝑛) xscaled = (1.3) (𝑚𝑎𝑥 − 𝑚𝑖𝑛) Trong đó: 9 - x: giá trị ban đầu trong chuỗi thời gian - min và max: giá trị tối thiểu và tối đa trong chuỗi thời gian.

Chuẩn hóa theo logarit: Phương pháp này thường được sử dụng khi chuỗi thời gian có biên độ lớn hoặc phân tán không đồng nhất.