Tổng quan nghiên cứu

Bài toán xếp thời khóa biểu là một thách thức phổ biến trong các tổ chức giáo dục, đặc biệt là các trường đại học áp dụng hệ đào tạo tín chỉ. Theo ước tính, tại Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông, mỗi học kỳ có khoảng 326 môn học, 1555 lớp học với trung bình 3 tiết/tuần, 272 giảng viên và 175 phòng học, tạo nên một không gian tìm kiếm phức tạp với tổng số tiết học cần xếp khoảng 5000 trên tổng số 14700 tiết khả dụng trong tuần. Việc xây dựng thời khóa biểu phải đảm bảo không gây xung đột về phòng học, giảng viên, sinh viên và tối ưu hóa các điều kiện như nhu cầu giảng dạy, sử dụng phòng học hiệu quả.

Mục tiêu nghiên cứu là phát triển một giải pháp ứng dụng trí tuệ nhân tạo, cụ thể là giải thuật di truyền, để hỗ trợ sắp xếp lịch học tự động hoặc bán tự động tại Học viện. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào dữ liệu thực tế của học kỳ 1 năm học 2023-2024 tại Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông, với các ràng buộc cứng và mềm được mô hình hóa chi tiết. Ý nghĩa của nghiên cứu thể hiện qua việc giảm thiểu thời gian và công sức cho cán bộ quản lý đào tạo, đồng thời nâng cao chất lượng và tính khả thi của thời khóa biểu, góp phần cải thiện hiệu quả quản lý đào tạo số.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên các lý thuyết và mô hình sau:

  • Giải thuật di truyền (Genetic Algorithm - GA): Mô phỏng quá trình chọn lọc tự nhiên, sử dụng các toán tử chọn lọc, lai ghép và đột biến để phát triển các giải pháp tối ưu qua các thế hệ. GA có khả năng tìm kiếm trên không gian lớn, xử lý song song và tối ưu hóa toàn cục.
  • Mô hình ràng buộc cứng và mềm: Ràng buộc cứng bao gồm các điều kiện bắt buộc như không trùng lịch giảng viên, phòng học và lớp học; ràng buộc mềm là các ưu tiên như nhu cầu tiết học của giảng viên, tối ưu sử dụng phòng, tránh trùng lịch trong cùng nhóm ngành.
  • Biểu diễn nhiễm sắc thể: Thời khóa biểu được biểu diễn dưới dạng mảng ba chiều (ngày, tiết học, phòng học), đảm bảo không vi phạm ràng buộc cứng về phòng học.
  • Toán tử chọn lọc bánh xe roulette: Chọn các cá thể tốt dựa trên xác suất tỷ lệ thuận với độ thích nghi, giúp duy trì đa dạng quần thể và tránh tối ưu cục bộ.

Các khái niệm chính bao gồm: nhiễm sắc thể, gen, hàm thích nghi, toán tử lai ghép đa điểm, toán tử đột biến, ràng buộc cứng và mềm.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu chính là bộ dữ liệu thời khóa biểu học kỳ 1 năm học 2023-2024 của Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông, bao gồm 326 môn học, 1555 lớp học, 272 giảng viên, 175 phòng học, với tổng số tiết cần xếp khoảng 5000 tiết trong tuần.

Phương pháp phân tích sử dụng giải thuật di truyền với các bước:

  • Khởi tạo quần thể ngẫu nhiên với kích thước quần thể P1 trong khoảng {20, 40}.
  • Áp dụng toán tử chọn lọc bánh xe roulette để chọn cá thể tốt.
  • Thực hiện lai ghép đa điểm với mặt nạ lai ghép ngẫu nhiên, kiểm tra không vi phạm ràng buộc cứng.
  • Thực hiện toán tử đột biến với xác suất pm, cải tiến đột biến để tăng tốc tối ưu ràng buộc mềm.
  • Đánh giá độ thích nghi dựa trên hàm mục tiêu giảm thiểu vi phạm ràng buộc mềm, với trọng số ưu tiên cho từng ràng buộc.
  • Thực hiện lặp lại quá trình trong số vòng lặp tối đa P2 trong khoảng {500, 1000}.

Timeline nghiên cứu bao gồm thu thập dữ liệu, xây dựng mô hình, phát triển giải thuật, thử nghiệm và đánh giá trên bộ dữ liệu thực tế trong năm học 2023-2024.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Hiệu quả của giải thuật di truyền: Kết quả thử nghiệm trên bộ dữ liệu thực tế cho thấy giải thuật di truyền đạt độ thích nghi tốt nhất lên đến 0.90 trong thời gian khoảng 2 phút với các tham số P1=20, P2=500, P3=5, P4=2. Khi tăng số vòng lặp lên 1000 và phần trăm tiết trống lên 15, thời gian thực thi tăng lên 4.87 phút nhưng độ thích nghi không cải thiện đáng kể.

  2. Ảnh hưởng của kích thước quần thể: Kích thước quần thể ban đầu (20 hoặc 40) không ảnh hưởng rõ rệt đến độ tối ưu của giải thuật do tính ngẫu nhiên trong khởi tạo quần thể.

  3. Tác động của số lớp tối thiểu học cùng thời gian (P4): Việc tăng số lớp tối thiểu học cùng một thời điểm từ 2 lên 3 làm giảm hiệu quả giải thuật do tăng khả năng trùng lịch trong cùng nhóm khóa ngành, dẫn đến vi phạm ràng buộc mềm SC4.

  4. Tối ưu hóa ràng buộc mềm: Các ràng buộc mềm được đánh trọng số ưu tiên, trong đó ràng buộc về việc tất cả các lớp phải được xếp lịch và tránh trùng lịch trong cùng nhóm khóa ngành có trọng số cao nhất (2), giúp giải thuật tập trung tối ưu các yếu tố quan trọng nhất.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính của hiệu quả cao là do mô hình hóa chi tiết các ràng buộc cứng và mềm, cùng với việc cải tiến toán tử lai ghép và đột biến giúp giảm vi phạm ràng buộc cứng ngay từ đầu, đồng thời tăng tốc tối ưu ràng buộc mềm. So với các nghiên cứu khác sử dụng giải thuật tham lam hay leo đồi, giải thuật di truyền cho phép thoát khỏi tối ưu cục bộ và tìm kiếm giải pháp toàn cục hiệu quả hơn.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ so sánh độ thích nghi theo các bộ tham số đầu vào, hoặc bảng thống kê thời gian thực thi và mức độ vi phạm ràng buộc. Kết quả này có ý nghĩa thực tiễn lớn trong việc tự động hóa quá trình xếp thời khóa biểu, giảm thiểu sai sót và tăng tính linh hoạt trong quản lý đào tạo.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Triển khai ứng dụng xếp thời khóa biểu bán tự động: Áp dụng giải thuật di truyền đã cải tiến vào hệ thống quản lý đào tạo số của Học viện, nhằm giảm thời gian lập lịch từ vài ngày xuống còn vài phút, tăng độ chính xác và khả năng tùy chỉnh theo nhu cầu thực tế.

  2. Tăng cường thu thập và cập nhật dữ liệu: Đề xuất phòng đào tạo và các khoa thường xuyên cập nhật thông tin về nhu cầu giảng dạy, số lượng sinh viên, và yêu cầu phòng học để đảm bảo dữ liệu đầu vào chính xác, giúp giải thuật hoạt động hiệu quả hơn.

  3. Đào tạo cán bộ quản lý sử dụng công cụ: Tổ chức các khóa đào tạo cho cán bộ phòng đào tạo và chuyên viên công nghệ thông tin về cách vận hành và điều chỉnh tham số giải thuật, nhằm tối ưu hóa kết quả xếp lịch theo từng học kỳ.

  4. Nghiên cứu mở rộng giải thuật: Khuyến nghị tiếp tục nghiên cứu các biến thể giải thuật di truyền kết hợp với các kỹ thuật học máy để nâng cao khả năng dự đoán và tối ưu hóa lịch học, đặc biệt trong các tình huống phức tạp như thay đổi đột xuất về giảng viên hoặc phòng học.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Cán bộ quản lý đào tạo tại các trường đại học: Giúp hiểu rõ về các phương pháp tự động hóa xếp thời khóa biểu, từ đó áp dụng vào thực tiễn quản lý đào tạo tín chỉ.

  2. Nhà phát triển phần mềm giáo dục: Cung cấp kiến thức về mô hình hóa bài toán xếp lịch và ứng dụng giải thuật di truyền trong phát triển các hệ thống quản lý đào tạo số.

  3. Nghiên cứu sinh và sinh viên ngành công nghệ thông tin, hệ thống thông tin: Là tài liệu tham khảo về ứng dụng trí tuệ nhân tạo trong lĩnh vực giáo dục, đặc biệt về giải thuật tiến hóa và tối ưu hóa.

  4. Các chuyên gia tư vấn quản lý giáo dục: Hỗ trợ đánh giá và đề xuất các giải pháp công nghệ nhằm nâng cao hiệu quả quản lý đào tạo tại các cơ sở giáo dục đại học.

Câu hỏi thường gặp

  1. Giải thuật di truyền có ưu điểm gì so với các giải thuật khác trong xếp thời khóa biểu?
    Giải thuật di truyền có khả năng tìm kiếm trên không gian lớn, tránh tối ưu cục bộ nhờ các toán tử lai ghép và đột biến, đồng thời dễ dàng mô hình hóa và kết hợp với các giải thuật khác để nâng cao hiệu quả.

  2. Làm thế nào để đảm bảo không vi phạm các ràng buộc cứng trong quá trình xếp lịch?
    Bằng cách cải tiến toán tử lai ghép và đột biến để loại bỏ các cá thể vi phạm ràng buộc cứng ngay từ đầu, giúp các thế hệ nhiễm sắc thể luôn thỏa mãn các điều kiện bắt buộc.

  3. Thời gian thực thi của giải thuật trên bộ dữ liệu thực tế là bao lâu?
    Thời gian thực thi dao động từ khoảng 2 phút đến gần 5 phút tùy thuộc vào các tham số đầu vào như kích thước quần thể, số vòng lặp và phần trăm tiết trống.

  4. Giải pháp này có thể áp dụng cho các trường đại học khác không?
    Có, mô hình và giải thuật có thể được điều chỉnh phù hợp với quy mô và đặc thù của từng trường, đặc biệt là các trường áp dụng hệ đào tạo tín chỉ với nhiều ràng buộc phức tạp.

  5. Có thể tích hợp giải thuật này vào hệ thống quản lý đào tạo hiện có không?
    Hoàn toàn có thể, nghiên cứu đã xây dựng ứng dụng xếp thời khóa biểu bán tự động với kiến trúc hiện đại sử dụng ReactJS, NestJS và Keycloak, dễ dàng tích hợp vào các hệ thống quản lý đào tạo số.

Kết luận

  • Đề tài đã phát triển thành công giải pháp ứng dụng giải thuật di truyền cải tiến để hỗ trợ xếp thời khóa biểu tại Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông.
  • Mô hình hóa chi tiết các ràng buộc cứng và mềm giúp nâng cao chất lượng lịch học, giảm thiểu xung đột và tối ưu hóa sử dụng nguồn lực.
  • Kết quả thử nghiệm trên bộ dữ liệu thực tế cho thấy giải thuật đạt độ thích nghi cao trong thời gian thực thi hợp lý.
  • Ứng dụng xếp thời khóa biểu bán tự động được thiết kế với kiến trúc hiện đại, dễ dàng triển khai và tích hợp.
  • Khuyến nghị tiếp tục nghiên cứu mở rộng và đào tạo cán bộ để phát huy tối đa hiệu quả của giải pháp trong quản lý đào tạo số.

Hành động tiếp theo là triển khai ứng dụng vào thực tế tại Học viện và thu thập phản hồi để hoàn thiện, đồng thời mở rộng nghiên cứu cho các trường đại học khác.