CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN BÀI TOÁN PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TỐI ƯU TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN 1.1 Bài toán phân bố công suất tối ưu (OPF) Vận hành tối ưu hệ thống điện nhằm cực tiểu các hàm mục tiêu như: cực tiểu tổng chi phí phát điện, cực tiểu khí thải, cực tiểu tổn thất công suất và cải thiện điện áp nút trong khi vẫn đáp ứng đầy đủ các yêu cầu an ninh vận hành hệ thống là một trong những nhiệm vụ quan trọng trong vận hành hệ thống điện. Trong những năm gần đây, cùng với sự phát triển khoa học kỹ thuật, sự tăng trưởng nhanh của nhu cầu phụ tải và sự thay đổi theo hướng thị trường điện đã làm cho hệ thống điện ngày càng trở nên phức tạp trong vận hành. Mục đích của bài toán OPF là cực tiểu các hàm mục tiêu biết trước thông qua điều chỉnh các biến điều khiển như công suất thực tại các nút máy phát (ngoại trừ nút cân bằng), điện áp tại các nút máy phát, các bộ tụ bù công suất phản kháng và các nấc điều chỉnh điện áp tại máy biến áp, trong khi vẫn phải thỏa mãn các ràng buộc về an ninh bao gồm giới hạn đường dây, giới hạn điện áp tại các nút tải, giới hạn công suất tác dụng và công suất phản kháng tại các nút máy phát. Trải qua nhiều thập kỹ, bài toán OPF đã được giải quyết bằng nhiều phương pháp khác nhau như phương pháp cổ điển thông thường và các phương pháp tìm kiếm tối ưu 1.2 Các phương pháp đã được áp dụng để giải bài toán OPF 1.1 Phương pháp cổ điển 1.1 Phương pháp Newton-Raphson Dạng tổng quát của bài toán OPF được định nghĩa như (1-1).
Trong phương pháp Newton-Raphson hàm mục tiêu và các điều kiện ràng buộc được cụ thể như sau: Hàm mục tiêu: Xét bài toán trong hệ thống điện có N nút và NG máy phát. Mục tiêu là cực tiểu hóa tổng chi phí vận hành của nhà máy điện có đặc tính hàm chi phí sau: 4 𝑁𝐺 (1-1) 2 $ 𝐹𝑐 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ∑ 𝛼𝑖. 𝑃𝑔𝑖 + 𝛾𝑖 ( ) ℎ 𝑖=1 Ràng buộc đẳng thức: + Điều kiện cân bằng công suất tác dụng trong mạng: 𝑃𝑖 (|𝑉 |, 𝛿 ) − 𝑃𝑔𝑖 − 𝑃𝑙𝑜𝑎𝑑 𝑖 = 0 với 𝑖 = 1,2, … 𝑁 (1-2) Trong đó: 𝑃𝑖 là công suất tác dụng bơm vào tại nút thứ i và là hàm của |𝑉 |, 𝛿. Đối với nút tải thì 𝑖 = (𝑁𝐺 + 1), (𝑁𝐺 + 2), … 𝑁 và 𝑃𝑔𝑖 =0 + Điều kiện cân bằng công suất phản kháng trong mạng điện: 𝑄𝑖 (|𝑉 |, 𝛿 ) − 𝑄𝑔𝑖 − 𝑄𝑙𝑜𝑎𝑑 𝑖 = 0 với 𝑖 = (𝑁𝐺 + 1), (𝑁𝐺 + 2), … 𝑁 (1-3) Trong đó: Q i : công suất phản kháng bơm vào nút tải thứ i và là hàm của |V|, δ Q gi : công suất phản kháng phát tại nút i Ràng buộc bất đẳng thức: Ràng buộc về an toàn trong vận hành hệ thống điện.
Giới hạn về sự phát công suất thực: 𝑃𝑔𝑖 𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑃𝑔𝑖 ≤ 𝑃𝑔𝑖 𝑚𝑎𝑥 với 𝑖 = 1,2, … 𝑁𝐺 (1-4) Giới hạn về sự phát công suất phản kháng: 𝑄𝑔𝑖 𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑄𝑔𝑖 ≤ 𝑄𝑔𝑖 𝑚𝑎𝑥 với 𝑖 = 1,2, … 𝑁𝐺 (1-5) Giới hạn về biên độ điện áp nút tải: |𝑉𝑖 |𝑚𝑖𝑛 ≤ |𝑉𝑖 | ≤ |𝑉𝑖 |𝑚𝑎𝑥 với 𝑖 = (𝑁𝐺 + 1), (𝑁𝐺 + 2), … 𝑁 (1-6) 5 Giới hạn về góc điện áp: 𝛿𝑖 𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝛿𝑖 ≤ 𝛿𝑖 𝑚𝑎𝑥 với 𝑖 = 1,2, … 𝑁 (1-7) Công suất phản kháng bơm vào nút i: 𝑁 (1-8) 𝑄𝑖 = ∑|𝑉𝑖. 𝑉𝑘 | [𝐺𝑖𝑘 𝑠𝑖𝑛(𝛿𝑖 − 𝛿𝑘 ) − 𝐵𝑖𝑘 𝑐𝑜𝑠(𝛿𝑖 − 𝛿𝑘 )] 𝑘=1 Bài toán tối ưu hóa có ràng buộc có thể được chuyển sang bài toán tối ưu hóa không ràng buộc bằng cách làm tăng ràng buộc dòng tải vào hàm mục tiêu. =0 𝜕𝛿𝑖 𝜕𝛿𝑖 𝜕𝛿𝑖 𝑘=1 𝑘=𝑁𝐺+1 Với 𝑖 = 2,3, … 𝑁 Trong đó: 𝜆𝑝𝑘 , 𝜆𝑞𝑘 : các hằng số Lagrange 6 1.2 Phương pháp Tabu Search - Hàm mục tiêu: Bài toán phân bố công suất tối ưu nhằm cực tiểu hóa hàm mục tiêu trong hệ thống điện trong khi các ràng buộc đẳng thức và bất đẳng thức được thỏa mãn.12) 𝐽 = ∑ 𝑓𝑖 ($⁄ℎ) 𝑖=1 Trong đó: J : hàm mục tiêu cần cực tiểu hóa. Dạng tổng quát hàm mục tiêu trong bài toán OPF là hàm tổng chi phí nhiên liệu máy phát.
𝑓𝑖 : hàm chi phí nhiên liệu của máy phát thứ i. Hàm fi có thể là 1 trong 2 dạng sau: Hàm chi phí là hàm bậc 2 2 𝑓𝑖 = 𝑎𝑖 + 𝑏𝑖 𝑃𝐺𝑖 + 𝑐𝑖 𝑃𝐺𝑖 ($⁄ℎ) (1.13) Hàm chi phí là hàm bậc với thành phần sin(xét ảnh hưởng của điểm van công suất) 2 𝑓𝑖 = 𝑎𝑖 + 𝑏𝑖 𝑃𝐺𝑖 + 𝑐𝑖 𝑃𝐺𝑖 𝑚𝑖𝑛 + 𝑑𝑖 |𝑠𝑖𝑛(𝑒𝑖 (𝑃𝐺𝑖 − 𝑃𝐺𝑖 ))| ($⁄ℎ) (1-14) Ràng buộc đẳng thức: 𝑔(𝑥, 𝑢) = 0 (1-15) - Các ràng buộc đẳng thức bao gồm: Điều kiện cân bằng công suất tác dụng trong mạng: 𝑃𝑖 (|𝑉 |, 𝛿 ) − 𝑃𝑔𝑖 − 𝑃𝑙𝑜𝑎𝑑 𝑖 = 0 𝑣ớ𝑖 𝑖 = 1,2, … 𝑁 (1-16) 7 Trong đó: Pi là công suất tác dụng bơm vào tại nút thứ i và là hàm của |𝑉 |, 𝛿. Đối với nút tải thì 𝑖 = (𝑁𝐺 + 1), (𝑁𝐺 + 2), … 𝑁 và 𝑃𝑔𝑖 =0 Điều kiện cân bằng công suất phản kháng trong mạng điện: 𝑄𝑖 (|𝑉 |, 𝛿 ) − 𝑄𝑔𝑖 − 𝑄𝑙𝑜𝑎𝑑 𝑖 = 0 𝑣ớ𝑖 𝑖 = (𝑁𝐺 + 1), (𝑁𝐺 + 2), … 𝑁 (1-17) Với: 𝑄𝑖 : công suất phản kháng bơm vào nút tải thứ i và là hàm của |𝑉 |, 𝛿 𝑄𝑔𝑖 : công suất phản kháng phát tại nút i - Ràng buộc bất đẳng thức: ℎ(𝑥, 𝑢) ≤ 0 (1-18) Các ràng buộc bất đẳng thức bao gồm: - Ràng buộc máy phát: Điện áp máy phát: 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑎𝑥 𝑉𝐺𝑖 ≤ 𝑉𝐺𝑖 ≤ 𝑉𝐺𝑖 𝑣ớ𝑖 𝑖 ∈ 𝑁𝐺 (1-19) Công suất thực đầu ra máy phát: 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑎𝑥 𝑃𝐺𝑖 ≤ 𝑃𝐺𝑖 ≤ 𝑃𝐺𝑖 𝑣ớ𝑖 𝑖 ∈ 𝑁𝐺 (1-20) Công suất phản kháng đầu ra máy phát: 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑎𝑥 𝑄𝐺𝑖 ≤ 𝑄𝐺𝑖 ≤ 𝑄𝐺𝑖 𝑣ớ𝑖 𝑖 ∈ 𝑁𝐺 (1-21) 8 - Ràng buộc MBA: Chỉ số chỉnh định MBA có đầu phân áp được giới hạn bởi: 𝑇𝑖𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑇𝑖 ≤ 𝑇𝑖𝑚𝑎𝑥 𝑣ớ𝑖 𝑖 ∈ 𝑁𝑇 (1-22) - Ràng buộc về an toàn hệ thống điện: Ràng buộc về điện áp tại nút tải và công suất tải trên đường dây 𝑉𝐿𝑖𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑉𝐿𝑖 ≤ 𝑉𝐿𝑖𝑚𝑎𝑥 𝑣ớ𝑖 𝑖 ∈ 𝑁𝐿 (1-23) 𝑆𝑙𝑖 ≤ 𝑆𝑙𝑖𝑚𝑎𝑥 với 𝑖 ∈ 𝑛𝑙 Trong đó: NL, NG và nl lần lược là số nút tải, số máy phát và số đường dây truyền tải.3 Phương pháp GA Thuật toán GA (Genetic Algorithm) là phương pháp tìm kiếm toàn cục ngẫu nhiên mà dựa theo sự đánh giá di truyền tự nhiên. GA khác với những thủ tục tìm kiếm và tối ưu khác ở 4 điểm sau: + GA làm việc với mã tập các thông số mà không phải bản thân các thông số đó.
+ GA tìm kiếm từ quần thể nhiều điểm mà không phải điểm đơn. Vì vậy, GA có thể cung cấp lời giải tối ưu toàn cục. + GA sử dụng duy nhất thông tin hàm mục tiêu, không đạo hàm hoặc kiến thức hổ trợ. Vì thế, GA có thể đề cập đến hàm không phẳng,không liên tục tồn tại trong thực tế.
+ GA sử dụng qui luật chuyển tiếp theo xác suất mà không theo qui luật xác định. Hàm mục tiêu: Cực tiểu tổng chi phí vận hành của hệ thống có hàm đặc tính chi phí máy phát như sau: 9 𝑁𝑔 𝑁𝑔 (1-24) 2 𝑓 (𝑥) = ∑ 𝐶𝑃𝐺𝑖 = ∑(𝑎𝑖 + 𝑏𝑖 𝑃𝐺𝑖 + 𝑐𝑖 𝑃𝐺𝑖 ) ($⁄ℎ) 𝑖=1 𝑖=1 Với: PGi : lượng công suất phát ra tại máy phát thứ i 2 𝐶𝑃𝐺𝑖 = 𝑎𝑖 + 𝑏𝑖 𝑃𝐺𝑖 + 𝑐𝑖 𝑃𝐺𝑖 là hàm đặc tính chi phí của máy phát thứ i có dạng bậc 2 𝑎𝑖 , 𝑏𝑖 , 𝑐𝑖 : hệ số chi phí của máy phát thứ i 𝑁𝑔 : tổng số máy phát i=1,2…,𝑁𝑔 - Ràng buộc đẳng thức: Ràng buộc về cân bằng công suất tác dụng và công suất phản kháng tại 1 nút. 𝑁𝐵 (1-25) ∆𝑃𝑝 = 𝑃𝐺𝑝 − 𝑃𝑐𝑝 − ∑ 𝑉𝑝 𝑉𝑞 𝑌𝑝𝑞 𝐶𝑜𝑠(𝛿𝑝 − 𝛿𝑞 − 𝜃𝑝𝑞 ) 𝑞=1 𝑁𝐵 (1-26) ∆𝑄𝑝 = 𝑄𝐺𝑝 − 𝑄𝑐𝑝 − ∑ 𝑉𝑝 𝑉𝑞 𝑌𝑝𝑞 𝑆𝑖𝑛(𝛿𝑝 − 𝛿𝑞 − 𝜃𝑝𝑞 ) 𝑞=1 Pcp , Q cp : công suất thực và công suất phản kháng tiêu thụ tại nút p Vp , Vq : lần lược là biên độ điện áp tại nút p và q δp , δp : lần lược là góc điện áp tại tại nút p và q θpq : góc tổng dẫn NB : tổng số nút 𝑝 = 1,2 … 𝑁𝐵 ; 𝑞 = 1,2 … 𝑁𝐵 - Ràng buộc bất đẳng thức: Sự giới hạn về công suất phát của máy phát: 10 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑎𝑥 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑎𝑥 𝑃𝐺𝑖 ≤ 𝑃𝐺𝑖 ≤ 𝑃𝐺𝑖 ; 𝑄𝐺𝑖 ≤ 𝑄𝐺𝑖 ≤ 𝑄𝐺𝑖 (1-27) Sự giới hạn về điện áp và góc điện áp tại 1 nút: 𝑉𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑉𝑝 ≤ 𝑉𝑚𝑎𝑥 ; 𝛿𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝛿𝑝 ≤ 𝛿𝑚𝑎𝑥 (1-28) 11 CHƯƠNG 2 ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT SFO ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN OPF TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN 2.1 Mục tiêu của bài toán OPF Mục tiêu của bài toán OPF là để cực tiểu hàm mục tiêu biết trước sao cho thỏa mãn đầy đủ các ràng buộc an ninh. Trong bài toán OPF các biến điều khiển bao gồm công suất phát (ngoại trừ công suất của nút cân bằng), điện áp ở các nút máy phát, thông số nấc điều chỉnh định máy biến áp.
Các biến trạng thái bao gồm công suất phát của nút cân bằng, điện áp tải, công suất phản kháng đầu ra của máy phát điện, dòng công suất truyền tải trên đường dây. Ngoài ra, bài toán OPF bao gồm rằng buộc cân bằng là các phương trình cân bằng công suất và ràng buộc bất cân bằng những giới hạn của các biến điều khiển và biến trạng thái. Nói chung, bài toán OPF có thể được xây dựng như sau: 𝑚𝑖𝑛 = 𝐹(𝑥, 𝑢) (2-1) 𝑔(𝑥, 𝑢) = 0 (2-2) ℎ(𝑥, 𝑢) ≤ 0 (2-3) Trong đó, x là vectơ biến trạng thái, u là vectơ biến điều khiển: 𝑥 = [𝑃𝐺,𝑠𝑙𝑎𝑐𝑘 , 𝑉𝐿1 , .2 Hàm mục tiêu Trong luận văn này, 5 hàm mục tiêu bao gồm cực tiểu chi phí phát điện, chi phí khí thải, tổn thất công suất thực, độ lệch điện áp tại các nút và cải thiện ổn định điện điện áp được xem xét như sau.1 Cực tiểu chi phí phát điện 𝑁 (2-6) 𝑀𝑖𝑛 𝐹 = ∑ 𝐹𝑖 (𝑃𝐺𝑖) 𝑖=1 2 𝐹𝑖 (𝑃𝐺𝑖) = 𝑎𝑖 + 𝑏𝑖 𝑃𝐺𝑖 + 𝑐𝑖 𝑃𝐺𝑖 (2-7) ai, bi, ci : là hệ số chi phí của nhà máy thứ i.2 Giảm thiểu khí thải Hai loại khí thải quan trọng SOx và NOx khí được tính là khí ô nhiễm. khí thải được tạo ra bởi mỗi đơn vị phát điện có thể được xấp xỉ bởi sự kết hợp của một hàm chi phí bậc hai và một hàm số mũ của quá trình hoạt động sản xuất điện.