Tối Ưu Hóa Công Suất Phản Kháng Trong Hệ Thống Điện

Tài liệu nghiên cứu Tối ưu hóa ông suất phản kháng trong hệ thống điện, tổng hợp lý thuyết và thực hành, cung cấp kiến thức chuyên sâu về kỹ thuật.

• Tác giả: Trịnh Quốc Hưng
• Người hướng dẫn: PGS.TS Trần Bách
• Trường học: Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội
• Chuyên ngành: Kỹ Thuật Điện
• Đề tài: Tối Ưu Hóa Công Suất Phản Kháng Trong Hệ Thống Điện
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2011
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• 1. CHƯƠNG 1: CÂN BẰNG CSPK TRONG HTĐ
• 1.1. Khái niệm CSPK
• 1.2. Xét mạch điện thuần trở
• 1.3. Xét mạch thuần cảm
• 1.4. Xét mạch thuần dung
• 1.5. Mạch r-L-C
• 1.6. Nguồn cấp CSPK
• 1.7. Sự tiêu thụ công suất phản kháng
• 1.8. Cân bằng CSPK trong hệ thống điện
• 1.8.1. Ảnh hưởng của CSPK đến điện áp
• 2. CHƯƠNG 2: CÁC THIẾT BỊ BÙ CSPK TRONG HTĐ
• 2.1. Tụ bù dọc
• 2.2. Kháng bù ngang
• 2.3. Tụ bù ngang
• 2.4. Các thiết bị bù có điều khiển
• 2.4.1. Các dạng cơ bản của thiết bị FACTS
• 2.4.2. Thiết bị bù công suất phản kháng kiểu tĩnh (SVC)
• 3. CHƯƠNG 3: BÀI TOÁN BÙ CSPK TRONG HTĐ
• 3.1. Giới thiệu bài toán bù CSPK
• 3.2. Các thuật toán tối ưu
• 3.2.1. Phương pháp cổ điển trong điều độ CSPK
• 3.2.1.1. Cân bằng CSPK
• 3.2.1.2. Điều độ kinh tế CSPK
• 3.2.2. Ứng dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính trong bài toán tối ưu hóa CSPK
• 3.2.2.1. Mô hình tối ưu hóa CSPK
• 3.2.2.2. Phương pháp cơ bản quy hoạch tuyến tính có độ nhạy
• 3.2.2.3. Phương pháp NLONN
• 3.2.3. Vị trí đặt bù CSPK
• 3.2.4. Điều khiển tối ưu CSPK
• 3.2.5. Phương pháp giải
• 3.2.6. Thuật toán cải tiến giải bài toán tối ưu hóa CSPK
• 3.2.6.1. Mô hình toán học
• 3.2.6.2. Thuật toán tối ưu cải tiến với bài toán tối ưu hóa đa mục tiêu
• 3.2.7. Tối ưu hóa CSPK bằng thuật toán SWARM
• 4. CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG TRONG HTĐ 14 NÚT IEEE VÀ HTĐ VIỆT NAM
• 4.1. Giới thiệu phần mềm PSS/E
• 4.2. Tối ưu hóa trào lưu công suất với PSS/E
• 4.3. Mô phỏng các đại lượng điều khiển trào lưu công suất
• 4.4. Mở rộng các mô phỏng trong OPF
• 4.5. Ứng dụng cho ví dụ IEEE 14 nút
• 4.6. Tính toán cho hệ thống điện 220-500 KV Việt Nam
• KẾT LUẬN CHUNG
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Tối Ưu Hóa Công Suất Phản Kháng Trong Hệ Thống Điện

Tối ưu hóa công suất phản kháng (CSPK) trong hệ thống điện là một vấn đề quan trọng trong việc duy trì chất lượng điện năng và hiệu suất hoạt động của hệ thống điện. CSPK không chỉ ảnh hưởng đến điện áp mà còn đến khả năng truyền tải công suất tác dụng (CSTD) qua các đường dây. Việc tối ưu hóa CSPK giúp giảm tổn thất điện năng, nâng cao độ ổn định và tin cậy của hệ thống điện.

1.1. Khái Niệm Về Công Suất Phản Kháng

CSPK là công suất không sinh ra công thực tế mà chỉ là công suất dao động giữa nguồn và tải. Nó đóng vai trò quan trọng trong việc duy trì điện áp và đảm bảo hoạt động ổn định của hệ thống điện.

1.2. Tầm Quan Trọng Của Tối Ưu Hóa CSPK

Tối ưu hóa CSPK giúp cải thiện hiệu suất hệ thống điện, giảm tổn thất điện năng và đảm bảo cung cấp điện ổn định cho các phụ tải. Điều này đặc biệt quan trọng trong bối cảnh nhu cầu sử dụng điện ngày càng tăng.

II. Vấn Đề Và Thách Thức Trong Tối Ưu Hóa CSPK

Mặc dù việc tối ưu hóa CSPK mang lại nhiều lợi ích, nhưng cũng gặp phải nhiều thách thức. Các vấn đề như sự biến đổi của phụ tải, sự không đồng bộ trong hệ thống và các yếu tố môi trường có thể ảnh hưởng đến hiệu quả của CSPK. Việc xác định và điều chỉnh CSPK phù hợp là một thách thức lớn.

2.1. Biến Đổi Phụ Tải Và Ảnh Hưởng Đến CSPK

Sự thay đổi đột ngột của phụ tải có thể gây ra sự biến động lớn trong CSPK, dẫn đến tình trạng quá tải hoặc thiếu hụt công suất phản kháng.

2.2. Các Yếu Tố Môi Trường Ảnh Hưởng Đến CSPK

Các yếu tố như nhiệt độ, độ ẩm và điều kiện thời tiết có thể ảnh hưởng đến hiệu suất của các thiết bị bù CSPK, từ đó làm giảm hiệu quả tối ưu hóa.

III. Phương Pháp Tối Ưu Hóa Công Suất Phản Kháng Hiệu Quả

Có nhiều phương pháp để tối ưu hóa CSPK trong hệ thống điện, bao gồm việc sử dụng các thiết bị bù như tụ điện, kháng điện và các công nghệ FACTS. Những phương pháp này giúp điều chỉnh và cân bằng CSPK một cách hiệu quả.

3.1. Sử Dụng Tụ Điện Để Bù CSPK

Tụ điện là thiết bị phổ biến được sử dụng để bù CSPK. Chúng giúp cải thiện hệ số công suất và giảm tổn thất điện năng trong hệ thống.

3.2. Ứng Dụng Công Nghệ FACTS Trong Tối Ưu Hóa CSPK

Công nghệ FACTS (Flexible AC Transmission Systems) cho phép điều chỉnh linh hoạt CSPK, giúp cải thiện khả năng truyền tải và ổn định điện áp trong hệ thống điện.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Tối Ưu Hóa CSPK Trong Hệ Thống Điện

Việc áp dụng các phương pháp tối ưu hóa CSPK đã được thực hiện thành công trong nhiều hệ thống điện, từ các hệ thống nhỏ đến lớn. Các nghiên cứu cho thấy rằng việc tối ưu hóa CSPK không chỉ giúp giảm tổn thất mà còn nâng cao độ tin cậy của hệ thống.

4.1. Kết Quả Nghiên Cứu Tại Hệ Thống Điện Việt Nam

Nghiên cứu cho thấy việc tối ưu hóa CSPK trong hệ thống điện Việt Nam đã giúp giảm tổn thất điện năng lên đến 15%, đồng thời cải thiện chất lượng điện áp.

4.2. Ví Dụ Thực Tế Về Tối Ưu Hóa CSPK

Một số dự án đã áp dụng thành công các giải pháp tối ưu hóa CSPK, mang lại hiệu quả kinh tế và kỹ thuật cao cho hệ thống điện.

V. Kết Luận Về Tương Lai Của Tối Ưu Hóa CSPK Trong Hệ Thống Điện

Tương lai của tối ưu hóa CSPK trong hệ thống điện hứa hẹn sẽ có nhiều tiến bộ với sự phát triển của công nghệ và các phương pháp mới. Việc áp dụng trí tuệ nhân tạo và các công nghệ tiên tiến sẽ giúp tối ưu hóa CSPK một cách hiệu quả hơn.

5.1. Xu Hướng Phát Triển Công Nghệ Tối Ưu Hóa CSPK

Công nghệ mới như trí tuệ nhân tạo và học máy sẽ giúp cải thiện khả năng dự đoán và điều chỉnh CSPK trong thời gian thực.

5.2. Tầm Quan Trọng Của Nghiên Cứu Liên Tục Trong Lĩnh Vực CSPK

Nghiên cứu liên tục và phát triển các giải pháp mới sẽ là chìa khóa để tối ưu hóa CSPK, đảm bảo hệ thống điện hoạt động hiệu quả và bền vững.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh phát triển kinh tế nhanh chóng, nhu cầu sử dụng điện tại Việt Nam đã tăng lên đáng kể, đặc biệt với sự mở rộng của hệ thống truyền tải điện 500 kV như các đường dây Pleiku – Phú Lâm, Pleiku – Dung Quất – Đà Nẵng – Hà Tĩnh và các trạm biến áp lớn. Hệ thống điện Việt Nam ngày càng phức tạp với sự trao đổi công suất lớn giữa miền Bắc và miền Nam, đòi hỏi việc điều phối luồng công suất hợp lý nhằm đảm bảo cung cấp điện ổn định, giảm tổn thất điện năng và nâng cao độ tin cậy vận hành. Công suất phản kháng (CSPK) đóng vai trò quan trọng trong việc duy trì điện áp và truyền tải công suất tác dụng (CSTD) hiệu quả. Tuy nhiên, CSPK không sinh công mà chỉ dao động tích và phóng năng lượng giữa nguồn và tải, do đó việc tối ưu hóa CSPK trong hệ thống điện là một bài toán kỹ thuật phức tạp và cấp thiết.

Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là phát triển các phương pháp tối ưu hóa CSPK trong hệ thống điện nhằm cân bằng CSPK, điều chỉnh điện áp và giảm tổn thất điện năng. Nghiên cứu tập trung vào việc xác định vị trí đặt bù, công suất bù tối ưu và luật điều chỉnh bù trong các chế độ vận hành bình thường và sự cố. Phạm vi nghiên cứu bao gồm mô phỏng hệ thống điện 14 nút IEEE và hệ thống điện Việt Nam 220-500 kV, sử dụng phần mềm PSS/E phiên bản 29. Kết quả nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc nâng cao hiệu quả vận hành, ổn định điện áp và giảm tổn thất trong hệ thống điện Việt Nam.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết và mô hình cơ bản về công suất phản kháng trong hệ thống điện xoay chiều, bao gồm:

• Khái niệm công suất phản kháng (CSPK): CSPK là công suất dao động giữa nguồn và tải, đặc trưng cho quá trình tích và phóng năng lượng trong các phần tử điện cảm và điện dung. CSPK không sinh công mà duy trì điện áp và truyền tải công suất tác dụng hiệu quả.

• Mô hình mạch điện r-L-C: Phân tích các mạch thuần trở, thuần cảm, thuần dung và mạch r-L-C nối tiếp để hiểu sự lệch pha giữa điện áp và dòng điện, từ đó xác định CSPK và ảnh hưởng của nó đến điện áp hệ thống.

• Cân bằng CSPK trong hệ thống điện: CSPK phát ra từ máy phát, thiết bị bù và tổn thất trên lưới điện phải được cân bằng với CSPK tiêu thụ tại phụ tải để duy trì điện áp ổn định trong giới hạn cho phép.

• Thiết bị bù CSPK: Bao gồm tụ bù dọc, kháng bù ngang, tụ bù ngang và các thiết bị bù có điều khiển như SVC (Static VAR Compensator), STATCOM, FACTS (Flexible AC Transmission System). Các thiết bị này giúp điều chỉnh CSPK, nâng cao khả năng tải, giảm tổn thất và ổn định điện áp.

• Mô hình tối ưu hóa CSPK: Sử dụng các phương pháp quy hoạch tuyến tính, phi tuyến và thuật toán tối ưu như NLONN, thuật toán bầy đàn (swarm) để giải bài toán tối ưu CSPK với các ràng buộc về điện áp, công suất bù và điều kiện vận hành.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng dữ liệu mô phỏng từ phần mềm PSS/E phiên bản 29, áp dụng cho hệ thống điện 14 nút IEEE và hệ thống điện Việt Nam 220-500 kV. Cỡ mẫu nghiên cứu bao gồm toàn bộ các nút và đường dây trong hai hệ thống này, với các thông số kỹ thuật và đặc tính vận hành thực tế.

Phương pháp phân tích bao gồm:

• Xây dựng mô hình toán học cân bằng CSPK và mô hình tối ưu hóa CSPK dựa trên quy hoạch tuyến tính có độ nhạy.

• Áp dụng các thuật toán tối ưu hóa như phương pháp cổ điển, quy hoạch tuyến tính, phương pháp NLONN và thuật toán swarm để tìm vị trí và công suất bù tối ưu.

• Mô phỏng các chế độ vận hành bình thường và sự cố, đánh giá hiệu quả của các phương án bù CSPK thông qua các chỉ số điện áp, tổn thất công suất và ổn định hệ thống.

• Thời gian nghiên cứu tập trung trong năm 2010-2011, tại Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, với sự hướng dẫn của PGS.TS Trần Bách.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Ảnh hưởng của CSPK đến điện áp và tổn thất: Kết quả mô phỏng cho thấy điện áp tại các nút trong hệ thống điện phụ thuộc mạnh vào cân bằng CSPK. Thiếu hụt CSPK làm giảm điện áp, gây sụt áp và giảm khả năng truyền tải. Tổn thất công suất tác dụng giảm đáng kể khi CSPK được bù hợp lý, với mức giảm tổn thất lên đến khoảng 10-15% trong các chế độ vận hành bình thường.

2. Hiệu quả của các thiết bị bù CSPK: Sử dụng thiết bị bù dọc như tụ bù dọc giúp giảm điện kháng đường dây, nâng cao giới hạn tải và giảm sụt áp dọc đường dây. Kháng bù ngang hiệu quả trong việc tiêu thụ CSPK dư thừa, đặc biệt trong chế độ không tải hoặc non tải, giúp giữ điện áp không vượt quá giới hạn cho phép. Thiết bị SVC có khả năng điều chỉnh điện áp nhanh và linh hoạt, nâng cao ổn định điện áp và giảm dao động công suất trong các sự cố.

3. Tối ưu hóa vị trí và công suất bù: Áp dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính có độ nhạy và thuật toán NLONN cho thấy việc xác định vị trí đặt bù và công suất bù tối ưu giúp giảm tổn thất điện năng và duy trì điện áp trong giới hạn cho phép. Ví dụ, trong hệ thống 14 nút IEEE, việc tối ưu hóa CSPK giảm tổn thất công suất khoảng 8% so với phương án không tối ưu.

4. So sánh các phương pháp tối ưu: Thuật toán NLONN và phương pháp quy hoạch tuyến tính cho kết quả tương đồng về hiệu quả tối ưu, tuy nhiên NLONN có ưu điểm trong xử lý bài toán phi tuyến phức tạp hơn. Thuật toán swarm được đề xuất là hướng nghiên cứu tiềm năng cho tối ưu toàn cục trong các hệ thống lớn.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính của các phát hiện trên là do CSPK ảnh hưởng trực tiếp đến điện áp và tổn thất trong hệ thống điện. Việc bù CSPK hợp lý giúp cân bằng điện áp, giảm tổn thất và nâng cao khả năng truyền tải. Kết quả mô phỏng được minh họa qua các biểu đồ điện áp nút trước và sau tối ưu, cũng như bảng so sánh tổn thất công suất trong các chế độ vận hành.

So sánh với các nghiên cứu quốc tế, kết quả phù hợp với xu hướng ứng dụng thiết bị FACTS và các thuật toán tối ưu hóa trong vận hành hệ thống điện hiện đại. Đặc biệt, việc áp dụng phần mềm PSS/E và mô hình 14 nút IEEE là chuẩn mực trong nghiên cứu hệ thống điện, giúp kết quả có tính tham khảo cao.

Ý nghĩa của nghiên cứu là cung cấp cơ sở khoa học và công cụ thực tiễn cho việc vận hành và phát triển hệ thống điện Việt Nam, đặc biệt trong bối cảnh mở rộng lưới điện 500 kV và nhu cầu điện ngày càng tăng.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Triển khai thiết bị bù CSPK có điều khiển: Khuyến nghị lắp đặt các thiết bị SVC và tụ bù dọc tại các nút trọng điểm trong hệ thống điện 220-500 kV nhằm nâng cao ổn định điện áp và giảm tổn thất. Thời gian thực hiện trong vòng 3-5 năm, do các đơn vị vận hành và EVN chủ trì.

2. Áp dụng thuật toán tối ưu hóa CSPK trong vận hành: Đưa vào sử dụng các thuật toán quy hoạch tuyến tính và NLONN trong phần mềm điều khiển hệ thống để xác định vị trí và công suất bù tối ưu theo từng chế độ vận hành. Mục tiêu giảm tổn thất điện năng ít nhất 10% trong 2 năm tới, do các trung tâm điều độ phối hợp thực hiện.

3. Nâng cao năng lực vận hành và bảo trì thiết bị bù: Đào tạo kỹ thuật viên vận hành các thiết bị bù có điều khiển, đảm bảo vận hành an toàn, hiệu quả và kịp thời điều chỉnh CSPK theo yêu cầu. Thời gian đào tạo liên tục, do các trường đại học và viện nghiên cứu phối hợp tổ chức.

4. Mở rộng nghiên cứu và ứng dụng công nghệ FACTS: Khuyến khích nghiên cứu phát triển các thiết bị FACTS mới như STATCOM, UPFC để nâng cao khả năng điều khiển công suất tác dụng và phản kháng, tăng cường ổn định hệ thống. Thời gian nghiên cứu và thử nghiệm trong 5-7 năm, do các viện nghiên cứu và doanh nghiệp công nghệ điện lực thực hiện.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Các kỹ sư và chuyên gia vận hành hệ thống điện: Nghiên cứu cung cấp kiến thức chuyên sâu về cân bằng CSPK, thiết bị bù và thuật toán tối ưu, giúp cải thiện hiệu quả vận hành và xử lý sự cố.

2. Nhà quản lý và hoạch định chính sách năng lượng: Thông tin về tác động của CSPK đến ổn định điện áp và tổn thất điện năng hỗ trợ ra quyết định đầu tư, phát triển hạ tầng truyền tải điện.

3. Giảng viên và sinh viên ngành kỹ thuật điện: Tài liệu tham khảo quý giá cho giảng dạy và nghiên cứu về hệ thống điện, công suất phản kháng và các thiết bị bù hiện đại.

4. Các nhà nghiên cứu và phát triển công nghệ điện lực: Cung cấp cơ sở lý thuyết và phương pháp thực nghiệm để phát triển các giải pháp tối ưu hóa CSPK và ứng dụng công nghệ FACTS trong hệ thống điện.

Câu hỏi thường gặp

1. Công suất phản kháng là gì và tại sao nó quan trọng?
   CSPK là công suất dao động giữa nguồn và tải, không sinh công nhưng duy trì điện áp và truyền tải công suất tác dụng hiệu quả. Thiếu CSPK gây sụt áp, giảm khả năng truyền tải và tăng tổn thất.

2. Các thiết bị bù CSPK phổ biến hiện nay là gì?
   Bao gồm tụ bù dọc, kháng bù ngang, tụ bù ngang và thiết bị bù có điều khiển như SVC, STATCOM. Chúng giúp điều chỉnh CSPK, ổn định điện áp và giảm tổn thất điện năng.

3. Phương pháp tối ưu hóa CSPK nào được sử dụng trong nghiên cứu?
   Nghiên cứu áp dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính có độ nhạy, phương pháp NLONN và đề xuất thuật toán swarm để giải bài toán tối ưu CSPK với các ràng buộc vận hành.

4. Lợi ích của việc tối ưu hóa CSPK trong hệ thống điện là gì?
   Giúp duy trì điện áp ổn định trong giới hạn cho phép, giảm tổn thất công suất tác dụng, nâng cao khả năng truyền tải và tăng độ tin cậy vận hành hệ thống điện.

5. Làm thế nào để xác định vị trí và công suất bù tối ưu?
   Sử dụng mô hình toán học cân bằng CSPK và thuật toán tối ưu hóa dựa trên dữ liệu vận hành thực tế, mô phỏng bằng phần mềm PSS/E để tìm ra vị trí và công suất bù phù hợp nhất.

Kết luận

• Công suất phản kháng đóng vai trò thiết yếu trong việc duy trì điện áp và truyền tải công suất tác dụng trong hệ thống điện.
• Việc tối ưu hóa CSPK thông qua các thiết bị bù và thuật toán tối ưu giúp giảm tổn thất điện năng và nâng cao ổn định hệ thống.
• Phương pháp quy hoạch tuyến tính có độ nhạy và thuật toán NLONN là các công cụ hiệu quả trong giải bài toán tối ưu CSPK.
• Ứng dụng thiết bị bù có điều khiển như SVC tại các nút trọng điểm trong hệ thống điện Việt Nam mang lại hiệu quả vận hành rõ rệt.
• Nghiên cứu mở ra hướng phát triển công nghệ FACTS và thuật toán tối ưu trong vận hành hệ thống điện hiện đại, góp phần nâng cao chất lượng điện năng và độ tin cậy cung cấp điện.

Tiếp theo, cần triển khai thực nghiệm các giải pháp đề xuất trong hệ thống điện thực tế và phát triển các thuật toán tối ưu mới phù hợp với quy mô hệ thống lớn hơn. Đề nghị các đơn vị quản lý và vận hành hệ thống điện phối hợp nghiên cứu, ứng dụng để nâng cao hiệu quả vận hành và đảm bảo an toàn cung cấp điện.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1: CÂN BẰNG CSPK TRONG HTĐ 1.1 Khái niệm CSPK: Ngày nay, mọi người đều rất quen thuộc với khái niệm CSPK. Chúng ta quen sử dụng khái niệm mà không để ý đến những mâu thuẫn liên quan đến CSPK. Hầu như trong các giáo trình, khái niệm CSTD và CSPK được giới thiệu là sản phẩm của dòng điện và điện áp tức thời trong mạch điện. Trong đó, CSTD phụ thuộc vào hàm cos và CSPK phụ thuộc vào hàm sin.

Công suất phản kháng đặc trưng cho quá trình tích và phóng năng lượng giữa nguồn và tải. CSPK liên quan đến quá trình từ hóa lõi thép máy biến áp, động cơ, gây biến đổi từ thông để tạo ra sức điện động phía thứ cấp. CSPK đặc trưng cho khâu tổn thất từ tản. CSPK hết sức cần thiết trong việc duy trì điện áp, truyển tải lượng CSTD thông qua các đường dây.

Khi lượng CSPK trong hệ thống điện bị thiếu hụt, chất lượng điện áp bị giảm xuống và không thể truyền tải CSTD đến các phụ tải thông qua đường dây truyền tải. CSPK không sinh ra công, quá trình trao đổi CSPK giữa máy điện và phụ tải là quá trình dao động: trong một chu kì của dòng điện, CSPK đổi chiều 4 lần, giá trị trung bình của CSPK trong ½ chu kì dòng điện bằng không. Để hiểu rõ khái niệm công suất phản kháng, ta đi tìm hiểu ý nghĩa vật lý và biểu diễn như sau: Giả sử dòng điện trong mạch điện Kirhoff có dạng hình sin được biểu diễn dưới dạng điều hòa như sau: [4] i (t ) = I m sin(ωt + ϕ ) hay i(t ) = I m cos(ωt + ϕ ) Trong đó: I m : trị số cực đại của dòng điều hòa (giá trị biên độ) ωt + ϕ : góc pha (kết hợp của tần số góc ω và góc pha ban đầu ϕ khi t=0) Mỗi đại lượng nêu rõ một khía cạnh của hàm điều hòa: + Giá trị biên độ là giá trị cực đại của biến điều hòa, nói lên cường độ lớn bé của quá trình. Học viên: Trịnh Quốc Hưng 1 Lớp: 10BKTĐHTĐ LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TỐI ƯU HÓA CSPK TRONG HTĐ + Giá trị góc pha thường đo bằng radian hoặc độ là một góc xác định trạng thái (pha) của biến điều hòa ở mọi thời điểm t, do đó được gọi là góc pha.

Trong biểu thức góc pha, tần số ω đo tốc độ biến thiên của hàm điều hòa (nhanh hay chậm) và góc pha đầu ϕ nói rõ trạng thái đầu ở khởi điểm thời gian t=0. Như vậy cặp giá trị biên độ, pha ( I m ,ωt + ϕ ) làm thành một cặp số đặc trưng của hàm điều hòa. i Im ωt ϕ t Hình 1-1: Dòng điều hòa hàm sin dạng i(t ) = I m sin(ωt + ϕ ) Khi mạch điện chỉ có những biến trạng thái cùng tần số chúng chỉ phân biệt nhau về biên độ và góc pha đầu vào. Mỗi hàm điều hòa lúc này chỉ còn đặc trưng bởi một cặp số biên độ- pha đầu như ( I m ,ϕi ) , (U m ,ϕ u ) , ( E m , ϕ E ) , ( Xm , ϕX ) … Khi cần so sánh hai hàm điều hòa, ta chỉ cần biết rõ biên độ của chúng gấp bao nhiêu lần nhau và góc pha của hàm này lớn hơn (sớm hơn) hay bé hơn (chậm hơn) của hàm kia bao nhiêu.

Lúc đó, sự chênh lệch về góc pha được gọi là góc lệch pha, ví dụ giữa: u (t ) = U m sin(ωt + ϕu ) và i(t ) = I m sin(ωt + ϕi ) Sẽ là hiệu số góc pha đầu: (ωt + ϕ u ) − (ωt + ϕ i ) = ϕ u − ϕ i = ϕ Khi ϕ = ϕ u −ϕ i > 0 hoặc ϕ u > ϕ i : điện áp sớm pha hơn dòng điện một góc ϕ ϕ = ϕ u − ϕ i < 0 hoặc ϕ u < ϕi : điện áp chậm pha hơn dòng điện một góc ϕ ϕ = π : chúng ngược pha nhau ϕ = 0 : chúng cùng pha nhau Học viên: Trịnh Quốc Hưng 2 Lớp: 10BKTĐHTĐ LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TỐI ƯU HÓA CSPK TRONG HTĐ 1.1 Xét mạch điện thuần trở: Theo định luật Ohm ta có, quan hệ u, i được biểu diễn: u = ri Giả sử i = 2 I sin ωt (để gọn ta đặt ϕi = 0 ), ta có: u = ri = 2rI sin ωt = 2U sin ωt Trong đó U là giá trị hiệu dụng của điện áp. Như vậy có thể thấy dòng điện và điện áp cùng pha nhau và hiệu dụng của áp gấp r lần hiệu dụng của dòng. Ur ui ir r ir Ur pr T ωt Ur 0 π 2π t 0 0 ir Hình 1-2: Phản ứng của nhánh thuần trở đối với kích thích điều hòa Vì u, i cùng pha nên luôn cùng chiều nhau, do đó công suất tiếp nhận không âm, năng lượng điện từ luôn đưa từ nguồn tới và tiêu tán hết thành nhiệt, cơ năng: p = ui = 2UI sin2 ωt ≥ 0 1.2 Xét mạch thuần cảm: diL Theo quan hệ giữa u, i mô tả bởi luật Faraday- Lentz: uL = L dt Giả sử i L = 2 I L sin ωt (để gọn ta đặt ϕL = 0 ), ta có: π u = 2 LI cos t = 2 LI sin( t + ) L ω L ω ω L ω 2 Học viên: Trịnh Quốc Hưng 3 Lớp: 10BKTĐHTĐ LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TỐI ƯU HÓA CSPK TRONG HTĐ pL iL L ui UL UL iL T ωt UL 90° ϕ=π/2 0 π 2π t iL Hình 1-3: Phản ứng của nhánh thuần cảm đối với kích thích điều hòa Gọi hiệu dụng điện áp là UL , góc pha đầu là ϕ uL : u L = 2U L sin(ωt + ϕ uL ) R R π Điện áp trên điện cảm uL sớm pha hơn dòng điện một góc ϕ L = ϕ uL − ϕ iL = 2 R R Và hiệu dụng điện áp U L liên quan đến hiệu dụng IL theo: UL U L = ωLIL hay zL = = ω L = xL IL Với xL : tổng trở đối với dòng xoay chiều hình sin của điện cảm L (điện kháng) π Xét về mặt năng lượng: do u, i lệch pha nhau nên từ hình 1-2 ta thấy rằng cứ ¼ 2 chu kì u, i cùng chiều ( p L > 0 ) lại tiếp ¼ chu kì nữa chúng ngược chiều nhau ( p L < 0). Tức là cứ ¼ chu kì đưa năng luợng từ ngoài đến nạp vào từ trường trong kho và ¼ chu kì tiếp theo phóng trả năng lượng từ trong kho ra ngoài.

Vậy năng lượng điện từ dao động, tích phóng và không tiêu tán: p L = u Li L = 2U L I L sin ω t cosω t = U L IL sin 2ω t Công suất này dao động với tần số 2ω và giá trị trung bình pL = 0 tức là không tiêu tán. Mũi tên 2 chiều trong hình 1-2 chỉ rõ năng lượng dao động tích phóng trong kho từ. Công suất dao động năng luợng có biên độ bằng U L I L ta kí hiệu bằng Q L = U L I L = x LI 2L Học viên: Trịnh Quốc Hưng 4 Lớp: 10BKTĐHTĐ LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TỐI ƯU HÓA CSPK TRONG HTĐ Ta gọi đơn vị của nó là VAr (Volt- Amper phản kháng) và gọi nó là công suất phản kháng của phần tử điện cảm (của kho từ) ở dòng điều hòa. Công suất phản kháng Q L do cường độ quá trình dao động, trao đổi năng lượng là một hiện tượng khác hẳn về bản chất với công suất tác dụng (tiêu tán) P.3 Xét mạch thuần dung: Trong chế độ xác lập dòng i C và áp uC trên điện dung C đều là những hàm điều hòa.

Quan hệ toán tử giữa chúng là tiền đề Maxwell về dòng chuyển dịch: du 1 iC = C hay u C = ∫ idt dt C Phân tích tương tự như trường hợp nhánh thuần cảm ta có kết quả: π ϕ C = ϕ uC − ϕ iC = − 2 π Như vậy điện áp trên tụ uC chậm pha hơn dòng điện một góc 2 R R UC 1 Về quan hệ giữa hiệu dụng ta có tổng trở: zC = = = xC I C ωC Với: xC là điện kháng của điện dung C, phụ thuộc và tỉ lệ nghịch với tần số. UC ui iC UC C iC pC T ωt iC 0 ϕ=−π/2 π 2π t UC 90° Hình 1-4: Phản ứng của nhánh thuần dung đối với kích thích điều hòa Cũng như trường hợp điện cảm, ta thấy sự dao động nạp - phóng năng lượng điện từ giữa kho điện và phần mạch bên ngoài, với công suất tiêu tán trung bình PC = 0 Công suất dao động theo hàm: pC = uC iC = −2U C I C sin ωt cosωt = −U C I C sin 2ωt = −QC sin 2ωt Học viên: Trịnh Quốc Hưng 5 Lớp: 10BKTĐHTĐ LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TỐI ƯU HÓA CSPK TRONG HTĐ Trong đó biên độ dao động công suất QC = U C I C = xC I 2 gọi là công suất phản kháng của điện dung (kho điện). Khi dòng qua L, C bằng nhau (mạch L-C nối tiếp) công suất dao động trên điện cảm và điện dung luôn trái dấu nhau: khi p L > 0 điện cảm cấp năng lượng thì pC < 0 điện dung phóng ra … 1.