Chương 1: Giới thiệu đề tài, trình bày lý do và mục tiêu của đề tài. Chương 2: Tổng quan về một số phương pháp giải bài toán ORPD. Đồng thời giới thiệu về phương pháp PSO và các phương pháp cải tiến thuật toán PSO. Chương 3: Thành lập bài toán ORPD với các hàm mục tiêu khác nhau và các điều kiện ràng buộc.
Chương 4: Trình bày khái niệm về pseudo-gradient, xây dựng thuật toán pseudo-gradient PSO và ứng dụng PGPSO để giải bài toán ORPD. Chương 5: Kết quả của thuật toán PGPSO giải bài toán ORPD với các mạng điện IEEE 30 nút, IEEE 57 nút, IEEE 118 nút và so sánh với các phương pháp khác. Chương 6: Đưa ra phần tổng kết về đề tài và hướng đề nghị phát triển của đề tài. HVCH: Trần Mỹ Thiện GVHD: TS.Võ Ngọc Điều CHƯƠNG 2 -3- CHƯƠNG 2 TỔNG QUAN CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ORPD VÀ THUẬT TOÁN TIẾN HÓA PSO 2.
TỔNG QUAN CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ORPD 2.Phương pháp DE (Differential Evolution)[8] DE là một thuật toán tiến hóa được đề xuất bởi Stonrn and Price vào năm 1997. Phương pháp DE cho thấy hiệu quả trong việc giải quyết bài toán tối ưu không tuyến tính với nhiều ràng buộc. DE có ưu điểm hơn các phương pháp tiến hóa khác đó là cấu trúc đơn giản, gọn, ít thông số điều khiển, điểm hội tụ cao. Hàm mục tiêu ORPD trong bài báo là cực tiểu chỉ số ổn định điện áp (L-index).
Cực tiểu F=max(Lj; j=1,2,…,n), trong đó n là số nút.1) Với các điều kiện ràng buộc là các đẳng thức: Pi Vi Vj[G ijcos(δi j )+Bijsin(δi ss j )]; (2.2) ji Qi Vi Vj[G ijsin(δij )+Bijcos(δi j )]; (2.3) ji Và các bất đẳng thức: Giới hạn trên và dưới của điện áp và công suất phản kháng máy phát Qgi ,min Qgi Qgi ,max ; i 1,.4) Vgi ,min Vgi Vgi ,max ; i 1,.5) Giới hạn trên và dưới của độ lớn điện áp thanh cái: Vi min Vi Vimax ,i N l (2.6) Giới hạn trên và dưới của tỷ số nấc biến áp: Ti min Ti Timax ,i N T (2.7) Giới hạn trên và dưới của bộ tụ công suất phản kháng: Qc min Qc Qc max ,i N c (2.8) HVCH: Trần Mỹ Thiện GVHD: TS.Võ Ngọc Điều CHƯƠNG 2 -4- Trong đó Ng, Nl, Nc, NT lần lượt là tổng số nút máy phát, số đường truyền, số máy biến áp và số bộ tụ. Với những hàm hệ số phạt, hàm mục tiêu mới được viết thành Cực tiểu : NG 2 NL NC FT m ax( L j ; j 1, 2,.9) i 1 i 1 Sơ đồ thuật toán DE giải bài toán ORPD như sau: Bắt đầu Cài đặt thông số Khởi tạo quần thể riêng biệt Ước lượng quần thể riêng biệt Thực hiện phép tính đột biến Tăng số lần đếm Thực hiện phép tính giao nhau Thực hiện phép tính chọn lựa Tiêu chuẩn Sai dừng Đúng Dừng Hình 2.1: Sơ đồ thuật toán DE HVCH: Trần Mỹ Thiện GVHD: TS.Võ Ngọc Điều CHƯƠNG 2 -5- 2. Phương pháp ACO (Ant Colony Optimization)[3] Một trong những phương pháp tiến hóa dựa trên trí thông minh nhân tạo được giới thiệu gần đây là phương pháp ACO được đề xuất bởi Marco Dorigo năm 1992. ACO đưa ra cách tiếp cận mới mạnh mẽ và hiệu quả hơn cho những bài toán tối ưu hóa phức tạp, thuật toán này tiêu biểu cho việc sử dụng mô hình xác suất để tìm lời giải tối ưu.
Phương pháp này dựa trên cách cư xử của đàn kiến đi tìm thức ăn. Trong khi tìm thức ăn các cá thể kiến tự động khởi tạo xung quanh khu vực tổ của chúng các thói quen riêng. Ngay khi có 1 cá thể kiến tìm được nguồn thức ăn, nó sẽ đánh giá chất lượng và số lượng thức ăn đó và mang về tổ số thức ăn tìm được. Trong suốt quá trình quay về tổ cá thể kiến này sẽ để lại trên lối về loại pheromone do nó tiết ra.
Lượng pheromone để lại có thể phụ thuộc vào chất lượng và số lượng thức ăn, lượng pheromone này sẽ dẫn các cá thể kiến khác tới nguồn thức ăn này. Sự truyền đạt không trực tiếp này giữa các cá thể kiến qua chất pheromone để lại trên lối mòn cho phép chúng tìm được đường đi ngắn nhất giữa tổ của chúng và nguồn thức ăn đó. Nói chung phương pháp ACO giải quyết bài toán tối ưu hóa bằng cách lặp lại 2 bước sau: - Lời giải được xây dựng dựa trên mô hình chất pheromone đặc trưng của loài kiến mà sự phân bố tần suất được thông số hóa qua không gian bài toán. - Lời giải được sử dụng để thay đổi các giá trị của chất đặc trưng với cách mà được nghĩ rằng nghiên về sự lấy mẫu hơn là về lời giải chất lượng cao.
Theo bài báo này bài toán ORPD được biểu diễn như là bài toán tối ưu với tổn thất trên đường truyền. Đây là hàm điện áp máy phát và các khóa bộ tụ, được xác định như sau: NG NSW MinPL (PL / VG )VG (PL / QSW )QSW (2.10) G 1 SW 1 Trong đó: ∆P L là hàm mục tiêu của sự thay đổi tổn thất trên đường truyền. ∆VG và ∆QSW là sự thay đổi biến kiểm soát của điện áp máy phát và các khóa công suất phản kháng. NG là số nút máy phát.
HVCH: Trần Mỹ Thiện GVHD: TS.Võ Ngọc Điều CHƯƠNG 2 -6- NSW là số nút có các khóa bộ tụ. Giải thuật ACO được ứng dụng để giải bài toán ORPD như là một bài toán tối ưu với các điều kiện ràng buộc các biến kiểm soát và độc lập, giải thuật của thuật toán như sau: Bước 1: Sự khởi tạo – chèn các đoạn trên và dưới của các biến kiểm soát min m ax min m ax [ (VG , VG ) và (QSW , QSW ) ], thông số hệ thống, tạo không gian tìm kiếm với độ lớn là các biến kiểm soát (VG , QSW ) và chiều dài các giá trị ngẫu nhiên với độ lớn giống nhau của pheromone ban đầu mà chứa các thành phần có giá trị cân bằng rất nhỏ để đưa tất cả các cá thể kiến có cơ hội giống nhau khi tìm kiếm. Bước 2: Thực hiện vị trí đầu tiên – mỗi cá thể kiến được định vị trạng thái ban đầu một cách ngẫu nhiên trong phạm vi hợp lý của mỗi biến kiểm soát trong không gian tìm kiếm với một cá thể kiến trong mỗi biến kiểm soát với chiều dài giá trị phân phối ngẫu nhiên. Bước 3: Quy tắc chuyển tiếp – mỗi cá thể kiến đi đến vị trí kế tiếp trong khoảng những biến kiểm soát khác theo qui tắc chuyển tiếp có thể xảy ra và lệ thuộc vào lượng pheromine để lại và tầm nhìn xa được nghịch đảo của hàm mục tiêu.
Trong đó, ảnh hưởng của pheromone và tầm nhìn xa ở mỗi cá thể phụ thuộc vào hai thông số α và β. Bước 4: Cập nhật lại pheromone cục bộ - lượng pheromone cập nhật cục bộ giữa các cá thể kiến là khác nhau bởi vì mỗi các thể kiến có lộ trình khác nhau. Bước 5: Hàm phù hợp – sau khi tất cả các cá thể kiến hấp dẫn đến đường đi ngắn nhất mà ở đó có lượng pheromone mạnh nhất, thì nghiệm tốt nhất của hàm mục tiêu đã đạt được. Bước 6: Cập nhật lại pheromone toàn cục – lượng pherormone trên chuyến đi tốt nhất trở thành dấu hiệu mạnh nhất để hấp dẫn các cá thể kiến trên đường đi.
Hơn nữa, pheromone trên những hướng đi khác biến mất. Bước 7: Kết thúc chương trình – chương trình kết thúc khi đi đến số lần lặp lớn nhất hoặc nghiệm tốt nhất đạt được mà không có sự chậm trễ của các cá thể kiến. HVCH: Trần Mỹ Thiện GVHD: TS.Võ Ngọc Điều CHƯƠNG 2 -7- Bắt đầu Khởi tạo: chọn thông số, giới hạn kiểm soát và pheromone ban đầu Khởi động ngẫu nhiên vị trí ban đầu của mỗi cá thể kiến Áp dụng giai đoạn quy tắc đường truyền Áp dụng qui tắc nâng cấp pheromone cục bộ Ước lượng hàm phù hợp Áp dụng qui tắc nâng cấp pheromone toàn cục Sai Lần lặp lớn nhất đến? Đúng Kết thúc Hình 2.2: Sơ đồ thuật toán ACO 2. Phương pháp GA (Genetic Algorithm) [30] Thuật toán GA (Genetic Algorithm) được phát minh bởi Holland vào đầu những năm 1970 là phương pháp tìm kiếm toàn cục ngẫu nhiên dựa theo sự đánh giá di truyền tự nhiên GA hoạt động trên quần thể của những lời giải ứng viên giải mã chuỗi hữu hạn gọi là nhiễm sắc thể (NST).
Thông thường các kết quả này được HVCH: Trần Mỹ Thiện GVHD: TS.Võ Ngọc Điều CHƯƠNG 2 -8- biểu diễn dưới dạng chuỗi số nhị phân hoặc các ký hiệu mã hóa khác được gọi là nhiễm sắc thể. Để thu được sự tối ưu, mỗi NST phải trao đổi thông tin bằng cách sử dụng những toán tử mượn từ gen tự nhiên để làm ra lời giải tối ưu. Ngoài ra, nó còn tìm ra nhiều kết quả một cách đồng thời mà các phương pháp thông thường không làm được. Vì thế, khả năng tìm ra kết quả tối ưu toàn cục được nâng lên.
Ưu điểm chính của GA là tìm ra kết quả gần tối ưu trong thời gian ngắn so với các phương pháp dò tìm ngẫu nhiên khác như Simulated annealing (SA) hay Qui hoạch động (DP).Tuy nhiên, GA phụ thuộc nhiều vào hàm tương thích, nhạy với tỉ lệ lai và đột biến, sơ đồ mã hóa các bit của nó, và độ dốc của đường cong không gian dò tìm dẫn đến lời giải. Bài báo trình bày việc giải bài toán phân bố tối ưu công suất phản kháng trong mạng điện IEEE 30 nút bao gồm các giới hạn ổn định điện áp. Mục đích của ORPD là cực tiểu tổn thất công suất thực trong hệ thống điện trong khi đó vẫn thỏa mãn điều kiện của thành phần và hệ thống. Mục tiêu này đạt được bởi sự điều chỉnh thích hợp của các biến công suất phản kháng như là độ lớn điện áp máy phát (Vgi), bộ tụ phát công suất phản kháng (Qci) và cài đặt nấc máy biến áp (tk).
Hàm mục tiêu: min Ploss g k (Vi2 V j2 2Vi V jcos ij ) (2.11) kN l Phương trình trên là hàm phi tuyến của điện áp nút và góc pha. Bài toán cực tiểu tùy thuộc vào điều kiện đẳng thức và bất đẳng thức sau đây: Điều kiện dòng công suất tải: NB Pi Vi Vj[G ijcos(i j )+Bijsin(i j )] 0;i 1,2,.12) j1 NB Qi -Vi Vj[G ijsin(i j ) Bijcos(i j )]=0;i 1,2,.13) j1 Trong đó: Pi, Qi là công suất thực và phản kháng đưa vào mạng ở nút thứ i.
