Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Trong xu thế tự động hóa sản xuất hiện đại, robot công nghiệp đóng vai trò then chốt trong việc tối ưu hóa năng suất, nâng cao độ chính xác và thay thế con người trong các môi trường làm việc độc hại hoặc đòi hỏi tính lặp lại cao. Dòng robot sê-ri R của hãng Kawasaki được thiết kế nhằm thiết lập tiêu chuẩn cho các hệ thống robot công nghiệp cỡ vừa và nhỏ, nổi bật với đặc tính tốc độ làm việc cao, tải trọng thấp, thiết kế nhỏ gọn cùng tầm với linh hoạt. Trong số đó, mẫu robot Kawasaki RS005N là một trong những cấu hình nhỏ nhất thuộc dòng R, được ứng dụng rộng rãi trong các dây chuyền lắp ráp linh kiện, xử lý vật liệu quy mô nhỏ, bảo dưỡng máy, phân phối/niêm phong keo và loại bỏ vật liệu.

Để vận hành và điều khiển chính xác một cánh tay robot công nghiệp 6 bậc tự do, việc phân tích hình học không gian, mô hình hóa động học và động lực học, cũng như lựa chọn cơ cấu chấp hành và thiết kế thuật toán điều khiển là các bước kỹ thuật bắt buộc. Đề tài "Thiết kế mô phỏng điều khiển robot Kawasaki RS005N" được thực hiện bởi nhóm sinh viên lớp Cơ điện tử 2 K60 (Khoa Cơ khí, Trường Đại học Giao thông Vận tải) dưới sự hướng dẫn của PGS. Đinh Thị Thanh Huyền, tập trung giải quyết các nhiệm vụ kỹ thuật sau:

  1. Khảo sát cấu trúc cơ học, vật liệu, khối lượng và các thông số kỹ thuật tiêu chuẩn của tay máy robot Kawasaki RS005N.
  2. Thiết lập hệ trục tọa độ theo quy tắc Denavit - Hartenberg (D-H), xây dựng các ma trận biến đổi thuần nhất và giải bài toán động học.
  3. Xác định tọa độ trọng tâm, tensor mômen quán tính, thiết lập ma trận giả quán tính và xây dựng phương trình động lực học tổng quát bằng phương pháp giải tích trên phần mềm MATLAB.
  4. Tính toán và lựa chọn hệ thống động cơ servo truyền động phù hợp cho 6 khớp quay của robot.
  5. Khai triển phương trình vi phân động lực học cho từng khâu riêng biệt và thiết kế các bộ điều khiển phản hồi vị trí PD, PID nhằm đáp ứng yêu cầu bám quỹ đạo chuyển động.

Đối tượng nghiên cứu của đồ án là cánh tay robot công nghiệp 6 bậc tự do Kawasaki RS005N. Phạm vi nghiên cứu bao gồm việc tính toán lý thuyết động học - động lực học giải tích, lập trình tính toán tự động hóa trên công cụ MATLAB Symbolic, tính toán chọn động cơ công nghiệp và thiết kế cấu trúc điều khiển chuyển động cho từng khớp. Đồ án được hoàn thành vào tháng 02 năm 2023 tại Hà Nội.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Đồ án sử dụng kết hợp các khung lý thuyết kinh điển của ngành kỹ thuật cơ điện tử và robot học công nghiệp:

  • Phương pháp Denavit - Hartenberg (D-H): Sử dụng 4 tham số hình học ($\alpha_{i-1}$, $a_{i-1}$, $d_i$, $\theta_i$) để gắn hệ trục tọa độ lên từng khâu khớp của robot, từ đó xác định ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất $T_{i-1}^i$ liên kết giữa hai khâu kế tiếp và ma trận biến đổi tổng quát từ gốc đến khâu chấp hành cuối $T_0^6$.
  • Phương pháp ma trận giả quán tính và phương trình vi phân Lagrange: Mô tả động lực học của hệ nhiều vật nhiều bậc tự do. Động năng và thế năng của từng khâu được biểu diễn thông qua ma trận giả quán tính $J_i$ ($4 \times 4$) kết hợp với đạo hàm của ma trận biến đổi thuần nhất theo các biến khớp suy rộng ($q_i, \dot{q}_i, \ddot{q}_i$), tính toán mômen động lực học thông qua toán tử vết ma trận ($\text{trace}$).
  • Lý thuyết điều khiển tự động tuyến tính: Ứng dụng cấu trúc bộ điều khiển vi phân - tỉ lệ (PD) và tỉ lệ - tích phân - vi phân (PID) cho từng khâu khớp độc lập nhằm triệt tiêu sai số vị trí và ổn định chất lượng chuyển động.

Phương pháp nghiên cứu chính bao gồm:

  • Phương pháp phân tích - tổng hợp dữ liệu kỹ thuật: Trích xuất các thông số hình học, tải trọng, độ lặp lại vị trí (theo chuẩn ISO 9283), khối lượng và vật liệu từ tài liệu kỹ thuật của nhà sản xuất robot Kawasaki.
  • Phương pháp mô hình hóa giải tích trên máy tính: Xây dựng script biểu tượng (Symbolic Computation) trên phần mềm MATLAB để tính toán các ma trận đạo hàm riêng cấp 1, cấp 2 của ma trận thuần nhất, nhân ma trận giả quán tính và lấy vết ma trận nhằm tự động hóa quá trình xuất phương trình mômen lực tổng quát cho 6 bậc tự do.
  • Phương pháp tính chọn thiết bị công nghiệp: Đối chiếu mômen xoắn yêu cầu tại từng khớp với thông số kỹ thuật của các dòng động cơ servo tiêu chuẩn công nghiệp.

Nguồn dữ liệu đầu vào phục vụ tính toán gồm có: thông số kích thước cơ khí, gia tốc trọng trường $V_g = [0; 0; -9.0067; 1]^T$, thông số khối lượng và tensor quán tính khối lượng của 6 khâu chuyển động và khâu đế cố định.

Thiết kế và triển khai

Cấu trúc cơ học của robot Kawasaki RS005N bao gồm một khâu đế cố định gắn trên sàn hoặc trần nhà và 6 khâu chuyển động nối tiếp qua các khớp quay. Khâu đế được chế tạo bằng gang xám, trong khi toàn bộ 6 khâu chuyển động của cánh tay robot được chế tạo từ thép carbon.

Thông số vật lý và tensor quán tính các khâu

Khâu Vật liệu Khối lượng (kg) Tọa độ trọng tâm $x, y, z$ (m) Mômen quán tính chính $(I_{xx}, I_{yy}, I_{zz})$ ($\text{kg}\cdot\text{m}^2$)
Đế Gang xám 4,8440 — —
Khâu 1 Thép carbon 5,4798 $(0,0385;\ 0,0009;\ 0,0763)$ $(0,0793;\ 0,0784;\ 0,0670)$
Khâu 2 Thép carbon 5,0639 $(0,1113;\ -0,0001;\ 0,0068)$ $(0,0324;\ 0,1570;\ 0,1374)$
Khâu 3 Thép carbon 5,0639 $(0,1113;\ -0,0001;\ 0,0068)$ $(0,0324;\ 0,1570;\ 0,1374)$
Khâu 4 Thép carbon 1,0215 $(0;\ 0,0008;\ 0,0865)$ $(0,0121;\ 0,0113;\ 0,0017)$
Khâu 5 Thép carbon 0,3480 $(0;\ -0,0167;\ 0)$ $(0,0005;\ 0,0002;\ 0,0005)$
Khâu 6 Thép carbon 0,0145 $(0,0002;\ 0;\ -0,0067)$ $(0;\ 0;\ 0)$

Các thành phần mômen quán tính ly tâm của các khâu cũng được xác định chi tiết:

  • Khâu 1: $I_{xy1} = I_{yx1} = 0,0015$; $I_{xz1} = I_{zx1} = 0,0263$; $I_{yz1} = I_{zy1} = 0,0011$ ($\text{kg}\cdot\text{m}^2$).
  • Khâu 2 và Khâu 3: $I_{xy} = I_{yx} = 0,0018$; $I_{xz} = I_{zx} = 0,0042$; $I_{yz} = I_{zy} = 0,0001$ ($\text{kg}\cdot\text{m}^2$).
  • Khâu 4: $I_{yz4} = I_{zy4} = 0,0001$ ($\text{kg}\cdot\text{m}^2$), các thành phần ly tâm khác bằng 0.
  • Khâu 5 và Khâu 6: Các thành phần quán tính ly tâm xấp xỉ bằng 0.

Bảng thông số Denavit - Hartenberg (D-H)

Khâu ($i$) $\alpha_{i-1}$ $a_{i-1}$ $d_i$ $\theta_i$
1 $0^\circ$ $0$ $d_1$ $\theta_1$
2 $90^\circ$ $0$ $0$ $90^\circ + \theta_2$
3 $0^\circ$ $a_2$ $0$ $\theta_3$
4 $90^\circ$ $a_3$ $d_4$ $\theta_4$
5 $-90^\circ$ $0$ $0$ $\theta_5$
6 $90^\circ$ $0$ $d_6$ $\theta_6$

Thiết lập ma trận giả quán tính và phương trình động lực học

Ma trận giả quán tính $J_i$ ($4 \times 4$) của từng khâu được cấu trúc theo dạng:

$$J_i = \begin{bmatrix} \frac{-I_{xxi} + I_{yyi} + I_{zzi}}{2} + m_i \Delta x_i^2 & I_{xyi} + m_i \Delta x_i \Delta y_i & I_{xzi} + m_i \Delta x_i \Delta z_i & -m_i \Delta x_i \ I_{xyi} + m_i \Delta x_i \Delta y_i & \frac{I_{xxi} - I_{yyi} + I_{zzi}}{2} + m_i \Delta y_i^2 & I_{yzi} + m_i \Delta y_i \Delta z_i & -m_i \Delta y_i \ I_{xzi} + m_i \Delta x_i \Delta z_i & I_{yzi} + m_i \Delta y_i \Delta z_i & \frac{I_{xxi} + I_{yyi} - I_{zzi}}{2} + m_i \Delta z_i^2 & -m_i \Delta z_i \ -m_i \Delta x_i & -m_i \Delta y_i & -m_i \Delta z_i & m_i \end{bmatrix}$$

Mômen tổng quát tác động lên từng khớp $i$ được tính toán thông qua công thức đạo hàm ma trận:

$$\tau_i = \sum_{j=i}^{6} \text{trace}\left( \frac{\partial T_{0j}}{\partial q_i} J_j \left( \frac{\partial T_{0j}}{\partial q_k} \right)^T \right) \ddot{q}k + \sum{j=i}^{6} \sum_{m=1}^{6} \text{trace}\left( \frac{\partial^2 T_{0j}}{\partial q_i \partial q_m} J_j \left( \frac{\partial T_{0j}}{\partial q_k} \right)^T \right) \dot{q}_m \dot{q}_k + G_i$$

Nhóm nghiên cứu đã biên dịch toàn bộ các phép toán đạo hàm riêng ma trận, nhân ma trận và lấy vết bằng đoạn mã MATLAB với biến đại số syms q1..q6 qd1..qd6 qdd1..qdd6 nhằm rút ra phương trình động lực học tường minh.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Tổng quan về robot Kawasaki RS005N

Chương này cung cấp bức tranh toàn diện về đặc tính kỹ thuật, kết cấu và phạm vi làm việc của robot công nghiệp Kawasaki RS005N:

  • Đặc tính kỹ thuật chung: Robot thuộc dòng sê-ri R với khả năng vận hành tốc độ cao, độ chính xác lặp lại đạt $\pm 0,02$ mm tại bề mặt bích cổ tay (tuân theo tiêu chuẩn ISO 9283). Bán kính/chiều cao với tới tối đa là $705$ mm, phù hợp với các dải tải trọng nhỏ từ $3$ đến $80$ kg của toàn dòng R.
  • Khả năng lắp đặt và ứng dụng: Cánh tay robot có tính linh hoạt cao trong bố trí không gian nhà xưởng khi cho phép gắn kết cố định trên sàn nhà hoặc treo trên trần. Ứng dụng tập trung vào các công đoạn lắp ráp, bốc xếp xử lý vật liệu, bảo dưỡng và cấp phôi cho máy công cụ, niêm phong/phân phối chất lỏng (keo, sơn) và mài ba-via/loại bỏ vật liệu thừa.
  • Cơ tính và khối lượng từng cụm: Trình bày chi tiết bản vẽ hình học và thông số khối lượng thực tế của khâu đế ($4,844$ kg gang xám) cùng hệ thống 6 khâu chuyển động làm bằng thép carbon với khối lượng giảm dần về phía khâu chấp hành cuối ($5,4798$ kg ở khâu 1; $5,0639$ kg ở khâu 2 và 3; $1,0215$ kg ở khâu 4; $0,348$ kg ở khâu 5; và $0,0145$ kg ở khâu 6).

Chương 2: Tính toán động học

Chương 2 tập trung vào giải quyết bài toán mô hình hóa toán học cho toàn bộ cánh tay robot:

  • Gán trục tọa độ và lập bảng D-H: Thiết lập các hệ trục tọa độ từ $O_0$ đến $O_6$, xác định bảng thông số 4 tham số hình học D-H.
  • Xác định ma trận biến đổi thuần nhất: Tính toán các ma trận biến đổi tọa độ cục bộ $T_{01}, T_{12}, T_{23}, T_{34}, T_{45}, T_{56}$ và ma trận chuyển đổi tổng thể $T_{06}$ để giải quyết bài toán động học thuận xác định vị trí và hướng của khâu công tác cuối.
  • Mô hình hóa động lực học hệ nhiều vật: Xác định tọa độ trọng tâm và tensor quán tính cho từng khâu, xây dựng ma trận giả quán tính $J_1, J_2, J_3, J_4, J_5, J_6$.
  • Lập trình tính toán tự động bằng MATLAB: Viết mã chương trình sử dụng thư viện Symbolic để khai báo các biến vị trí góc, vận tốc góc, gia tốc góc và véctơ trọng trường. Tự động hóa việc tính toán đạo hàm riêng cấp 1 và cấp 2 của ma trận thuần nhất kết hợp toán tử trace nhằm xuất ra phương trình động lực học tổng quát cho từng khớp.

Chương 3: Chọn động cơ

Dựa trên kết quả tính toán mômen tĩnh và mômen động lực học cực đại xuất hiện tại các khớp trong quá trình chuyển động:

  • Đồ án tiến hành đánh giá yêu cầu tải trọng mômen xoắn và dải tốc độ quay cần thiết cho từng trục khớp.
  • Nhóm tác giả đưa ra quyết định lựa chọn đồng bộ mẫu động cơ servo công nghiệp mã hiệu 130ST-M07725 cho toàn bộ 6 khâu truyền động từ khớp 1 đến khớp 6 (Động cơ khâu 1: 130ST-M07725, Động cơ khâu 2: 130ST-M07725, Động cơ khâu 3: 130ST-M07725, Động cơ khâu 4: 130ST-M07725, Động cơ khâu 5: 130ST-M07725, Động cơ khâu 6: 130ST-M07725).

Chương 4: Thiết kế bộ điều khiển

Chương này thực hiện thiết kế thuật toán điều khiển phản hồi vị trí:

  • Tách phương trình động lực học: Khai triển phương trình vi phân mô tả chuyển động cụ thể cho từng khâu từ Khâu 1 đến Khâu 6 dựa trên kết quả giải tích của Chương 2.
  • Tổng hợp bộ điều khiển PD và PID: Xây dựng cấu trúc luật điều khiển phản hồi cho từng khâu nhằm bù quán tính, bù trọng trường và triệt tiêu sai số bám vị trí góc của các khớp.
  • Cấu trúc phương trình điều khiển cho 6 khâu: Thiết lập phương trình điều khiển cụ thể cho Khâu 1, Khâu 2, Khâu 3, Khâu 4, Khâu 5 và Khâu 6, tạo tiền đề cho việc mô phỏng đáp ứng quá độ và độ ổn định của hệ thống.

Kết quả và đóng góp

Đồ án đã đạt được các kết quả kỹ thuật cụ thể như sau:

  • Mô hình hóa hình học và động học chính xác: Thiết lập thành công bảng thông số Denavit - Hartenberg cho cánh tay robot Kawasaki RS005N, tính toán đầy đủ các ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất từ khâu đế đến khâu tác động cuối.
  • Giải tích hóa phương trình động lực học: Xây dựng bộ công cụ tính toán tự động trên MATLAB bằng phương pháp ma trận giả quán tính và toán tử vết. Điều này giúp loại bỏ sai sót tính tay đối với hệ thống robot 6 bậc tự do có cấu trúc phương trình phi tuyến phức tạp.
  • Lựa chọn cấu hình phần cứng truyền động: Xác định và lựa chọn đồng bộ dòng động cơ servo công nghiệp 130ST-M07725 cho cả 6 khớp chuyển động, đảm bảo tính chuẩn hóa trong thiết kế cơ điện tử.
  • Thiết kế hệ thống điều khiển bám: Đưa ra các phương trình điều khiển PD và PID tương ứng cho từng khâu chuyển động độc lập, làm cơ sở để thực thi các thuật toán điều khiển chuyển động quỹ đạo công nghiệp.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Dựa trên phạm vi và nội dung được trình bày trong đồ án:

  • Hạn chế:
    • Nghiên cứu chủ yếu dừng lại ở mức độ tính toán giải tích lý thuyết và lập trình xuất biểu thức động lực học trên phần mềm MATLAB; chưa thực hiện mô phỏng bám quỹ đạo động học phức tạp trong không gian làm việc 3D trên môi trường Simulink/Simscape.
    • Các bộ điều khiển PD và PID được thiết kế độc lập theo từng kênh khớp mà chưa xét đến hiện tượng ghép kênh động lực học phi tuyến mạnh giữa các khớp khi robot chuyển động ở vận tốc và gia tốc lớn.
    • Chưa tiến hành thử nghiệm trên mô hình cánh tay robot phần cứng thực tế để kiểm chứng độ chính xác vị trí $\pm 0,02$ mm cũng như các yếu tố ma sát khớp và độ rơ hộp giảm tốc.
  • Hướng nghiên cứu tiếp:
    • Xây dựng mô hình mô phỏng 3D hoàn chỉnh trên MATLAB/Simulink kết hợp SimMechanics/Simscape Multibody để kiểm tra đáp ứng thời gian thực của bộ điều khiển.
    • Nghiên cứu và áp dụng các thuật toán điều khiển hiện đại như điều khiển bù mômen trọng lực, điều khiển trượt (Sliding Mode Control) hoặc điều khiển thích nghi để triệt tiêu các thành phần bất định phi tuyến.
    • Triển khai thuật toán lên bộ điều khiển phần cứng thực nghiệm kết nối với động cơ servo 130ST-M07725.

Giá trị tham khảo

Đồ án là tài liệu tham khảo hữu ích cho:

  • Sinh viên, học viên cao học chuyên ngành Kỹ thuật Cơ điện tử, Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa, Kỹ thuật Robot trong quá trình thực hiện đồ án môn học Điều khiển Robot, Đồ án Tốt nghiệp hoặc các nghiên cứu liên quan đến robot chuỗi hở nhiều bậc tự do.
  • Các kỹ sư thiết kế máy công nghiệp cần phương pháp luận chi tiết để tính toán động lực học giải tích bằng công cụ tính toán biểu thức (Symbolic) trên MATLAB.
  • Phần đáng tham khảo nhất của tài liệu là:
    • Bảng tổng hợp chi tiết thông số khối lượng, tọa độ trọng tâm và tensor mômen quán tính thực tế của tay máy công nghiệp Kawasaki RS005N.
    • Đoạn mã MATLAB xử lý đạo hàm ma trận biến đổi thuần nhất và nhân ma trận giả quán tính $J_i$ bằng hàm trace và diff.
    • Cấu trúc khai triển phương trình động lực học và thiết kế bộ điều khiển PD/PID cho từng khâu khớp.

Câu hỏi thường gặp

1. Robot Kawasaki RS005N có những thông số kỹ thuật cơ bản nào theo tài liệu?
Robot Kawasaki RS005N thuộc dòng robot sê-ri R với chiều cao/bán kính với tới tối đa là $705$ mm, bậc tự do gồm 6 khâu chuyển động, độ lặp lại vị trí đạt $\pm 0,02$ mm tại bề mặt bích cổ tay theo tiêu chuẩn ISO 9283. Robot có khả năng lắp đặt linh hoạt gắn trên sàn nhà hoặc trên trần.

2. Vật liệu và khối lượng của các bộ phận trên robot được xác định như thế nào?
Khâu đế của robot được chế tạo bằng gang xám với khối lượng $4,844$ kg. Toàn bộ 6 khâu chuyển động còn lại được chế tạo từ thép carbon với khối lượng lần lượt là: Khâu 1 ($5,4798$ kg), Khâu 2 ($5,0639$ kg), Khâu 3 ($5,0639$ kg), Khâu 4 ($1,0215$ kg), Khâu 5 ($0,348$ kg) và Khâu 6 ($0,0145$ kg).

3. Phương pháp nào được sử dụng để xây dựng phương trình động lực học của robot trong đồ án?
Nhóm tác giả sử dụng phương pháp ma trận giả quán tính $J_i$ ($4 \times 4$) kết hợp với phương trình vi phân Lagrange loại 2. Việc tính toán các thành phần lực quán tính, lực ly tâm, lực Coriolis và mômen trọng trường được tự động hóa bằng cách lấy vết ma trận ($\text{trace}$) của tích các đạo hàm riêng ma trận thuần nhất trên phần mềm MATLAB Symbolic.

4. Nhóm tác giả đã lựa chọn loại động cơ nào cho các khớp của robot?
Dựa trên tính toán mômen tải yêu cầu, nhóm nghiên cứu đã lựa chọn đồng nhất loại động cơ servo mã hiệu 130ST-M07725 cho cả 6 khớp chuyển động từ Khâu 1 đến Khâu 6.

5. Cấu trúc bộ điều khiển nào được thiết kế cho hệ thống robot?
Đồ án thiết kế cấu trúc bộ điều khiển tuyến tính kinh điển gồm bộ điều khiển vi phân - tỉ lệ (PD) và bộ điều khiển tỉ lệ - tích phân - vi phân (PID) được xây dựng riêng biệt cho từng khâu (từ Khâu 1 đến Khâu 6) nhằm điều khiển bám vị trí góc của các khớp.

Kết luận

Đồ án "Thiết kế mô phỏng điều khiển robot Kawasaki RS005N" của nhóm sinh viên Trường Đại học Giao thông Vận tải đã giải quyết một cách có hệ thống bài toán mô hình hóa hình học, tính toán động học và động lực học cho tay máy công nghiệp 6 bậc tự do. Bằng việc ứng dụng phương pháp ma trận giả quán tính trên nền tảng tính toán giải tích MATLAB, đề tài đã trích xuất thành công phương trình vi phân mô tả chuyển động cho từng khâu, từ đó lựa chọn đồng bộ hệ thống động cơ servo 130ST-M07725 và thiết lập các bộ điều khiển phản hồi PD, PID. Kết quả nghiên cứu cung cấp cơ sở dữ liệu kỹ thuật và phương pháp luận hoàn chỉnh cho việc nghiên cứu, mô phỏng và ứng dụng điều khiển robot công nghiệp dòng Kawasaki.