Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới giáo dục phổ thông tại Việt Nam, việc phát triển năng lực mô hình hóa toán học (NL MHHTH) cho học sinh trung học cơ sở (THCS) ngày càng được chú trọng. Theo báo cáo của ngành giáo dục, chương trình giáo dục phổ thông mới năm 2018 đã xác định NL MHHTH là một trong những năng lực cốt lõi cần phát triển cho học sinh. Tuy nhiên, thực tế dạy học môn Toán, đặc biệt là nội dung Đại số lớp 7, vẫn còn tập trung nhiều vào lý thuyết trừu tượng, thiếu các hoạt động thực hành và trải nghiệm gắn liền với thực tiễn. Điều này dẫn đến việc học sinh chưa phát triển đầy đủ khả năng áp dụng kiến thức toán học vào giải quyết các vấn đề thực tế.

Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là thiết kế và tổ chức các hoạt động thực hành và trải nghiệm nội dung Đại số lớp 7 theo hướng phát triển NL MHHTH cho học sinh. Nghiên cứu được thực hiện trong khoảng thời gian từ tháng 11 năm 2022 đến tháng 5 năm 2023, tại các trường THCS trên địa bàn thành phố Hải Phòng. Qua đó, nghiên cứu nhằm nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán, giúp học sinh phát triển năng lực tư duy, giải quyết vấn đề và ứng dụng toán học vào thực tiễn, góp phần thực hiện quan điểm đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục theo Nghị quyết 29-NQ/TW năm 2013.

Việc phát triển NL MHHTH không chỉ giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về kiến thức toán học mà còn tạo động lực học tập, tăng cường sự hứng thú và khả năng tự học. Các chỉ số khảo sát cho thấy hơn 60% giáo viên đánh giá rất cần thiết việc dạy học môn Toán gắn với thực tiễn, trong khi 53,3% thường xuyên thiết kế hoạt động giúp học sinh hiểu ý nghĩa và ứng dụng của toán học. Điều này khẳng định tầm quan trọng và tính cấp thiết của việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa toán học.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên các lý thuyết và mô hình về mô hình hóa toán học (MHHTH) và phát triển năng lực toán học. Theo Eykhoff (1974) và Edwards & Hamson (2001), MHHTH là quá trình chuyển đổi vấn đề thực tế sang mô hình toán học để giải quyết và áp dụng kết quả vào thực tiễn. Lê Thị Hoài Châu (2014) nhấn mạnh MHHTH bao gồm xây dựng mô hình, giải quyết và kiểm tra kết quả trong ngữ cảnh thực tế.

Quy trình MHHTH được mô phỏng theo các giai đoạn: (1) Quan sát, tìm hiểu tình huống thực tiễn; (2) Xây dựng giả thuyết và mô hình toán học; (3) Phân tích và giải quyết mô hình; (4) Kiểm định và điều chỉnh kết quả. Mô hình này giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy logic, sáng tạo và khả năng áp dụng toán học vào thực tế.

Năng lực mô hình hóa toán học được cấu thành từ các thành tố: thu nhận thông tin và xác định vấn đề, sử dụng ngôn ngữ toán học, xây dựng và giải quyết mô hình, kiểm tra và điều chỉnh mô hình. Chương trình giáo dục phổ thông 2018 quy định các yêu cầu cụ thể về NL MHHTH cho học sinh THCS, trong đó học sinh cần có khả năng xác định mô hình toán học, giải quyết vấn đề trong mô hình và đánh giá kết quả trong ngữ cảnh thực tế.

Hoạt động thực hành và trải nghiệm được xem là phương pháp học tập hiệu quả, giúp học sinh vận dụng kiến thức toán học vào các tình huống thực tế, phát triển năng lực chung và năng lực toán học, đồng thời tăng cường sự hứng thú và chủ động trong học tập.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp giữa nghiên cứu lý luận, điều tra khảo sát và thực nghiệm sư phạm. Cụ thể:

  • Nguồn dữ liệu: Tài liệu trong và ngoài nước về MHHTH, chương trình và sách giáo khoa Toán lớp 7, các tài liệu tham khảo liên quan. Khảo sát ý kiến 15 giáo viên và 250 học sinh lớp 7 tại trường THCS Đằng Hải, Hải Phòng.

  • Phương pháp phân tích: Phân tích định tính và định lượng số liệu thu thập được từ phiếu điều tra, quan sát, phỏng vấn và kết quả kiểm tra học sinh. Sử dụng thống kê mô tả để đánh giá mức độ nhận thức, thái độ và hiệu quả tổ chức hoạt động thực hành và trải nghiệm.

  • Thời gian nghiên cứu: Từ tháng 11/2022 đến tháng 5/2023, bao gồm giai đoạn thiết kế hoạt động, tổ chức thực nghiệm và đánh giá kết quả.

  • Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm giảng dạy các giáo án thiết kế theo hướng phát triển NL MHHTH, so sánh kết quả học tập giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng qua các bài kiểm tra 45 phút.

  • Cỡ mẫu và chọn mẫu: Lựa chọn ngẫu nhiên 15 giáo viên và 250 học sinh lớp 7 tại một trường THCS đại diện cho địa bàn Hải Phòng nhằm đảm bảo tính đại diện và khả năng tổng quát hóa kết quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Nhận thức của giáo viên về tầm quan trọng của dạy học gắn với thực tiễn: 60% giáo viên đánh giá rất cần thiết việc dạy học môn Toán gắn với thực tiễn, 40% cho rằng cần thiết. Chỉ 6,7% giáo viên không bao giờ tìm hiểu mối liên hệ giữa kiến thức toán học và thực tiễn trong dạy học Đại số 7, trong khi 73,3% thường xuyên hoặc thỉnh thoảng thực hiện việc này.

  2. Tần suất thiết kế hoạt động thực hành và trải nghiệm: 53,3% giáo viên thường xuyên thiết kế hoạt động giúp học sinh hiểu ý nghĩa và ứng dụng của toán học, 40% thỉnh thoảng làm việc này, chỉ 6,7% chưa từng thực hiện.

  3. Hiểu biết về năng lực mô hình hóa toán học: 40% giáo viên nhận thức NL MHHTH là khả năng học sinh vận dụng kiến thức để chuyển đổi tình huống thực tiễn sang toán học và ngược lại; 33,3% hiểu đây là quá trình thực hiện đầy đủ các giai đoạn mô hình hóa; 26,7% hiểu là khả năng quan sát và lựa chọn giả thiết phù hợp.

  4. Hiệu quả thực nghiệm sư phạm: Kết quả kiểm tra 45 phút cho thấy lớp thực nghiệm có sự cải thiện rõ rệt về điểm số so với lớp đối chứng. Biểu đồ phân bố tần số điểm kiểm tra cho thấy tỷ lệ học sinh đạt điểm trên trung bình tăng từ khoảng 55% lên 78% sau thực nghiệm, trong khi lớp đối chứng chỉ tăng nhẹ từ 53% lên 58%.

Thảo luận kết quả

Kết quả khảo sát và thực nghiệm cho thấy việc thiết kế và tổ chức hoạt động thực hành và trải nghiệm theo hướng phát triển NL MHHTH có tác động tích cực đến nhận thức của giáo viên và kết quả học tập của học sinh. Việc giáo viên thường xuyên tìm hiểu mối liên hệ giữa kiến thức toán học và thực tiễn giúp họ thiết kế các hoạt động học tập phù hợp, từ đó nâng cao hiệu quả dạy học.

So sánh với các nghiên cứu trong nước và quốc tế, kết quả này phù hợp với quan điểm rằng MHHTH là cầu nối quan trọng giữa toán học và thực tiễn, giúp học sinh phát triển tư duy phản biện và kỹ năng giải quyết vấn đề. Việc áp dụng quy trình mô hình hóa toán học trong dạy học Đại số lớp 7 giúp học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn biết vận dụng vào các tình huống thực tế như tính toán khuyến mãi, dung tích phổi, sử dụng phần mềm toán học.

Biểu đồ và bảng số liệu minh họa rõ sự khác biệt về điểm số giữa lớp thực nghiệm và đối chứng, đồng thời phản ánh sự tăng lên về mức độ hứng thú và năng lực của học sinh. Những thuận lợi trong tổ chức hoạt động bao gồm sự hỗ trợ của nhà trường, sự phối hợp của giáo viên và học sinh, trong khi khó khăn chủ yếu là hạn chế về thời gian và điều kiện cơ sở vật chất.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Tăng cường đào tạo, bồi dưỡng giáo viên về NL MHHTH: Tổ chức các khóa tập huấn chuyên sâu về thiết kế và tổ chức hoạt động thực hành, trải nghiệm theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa toán học. Mục tiêu nâng cao nhận thức và kỹ năng cho 100% giáo viên Toán THCS trong vòng 1 năm.

  2. Xây dựng và phổ biến tài liệu, giáo án mẫu: Phát triển bộ giáo án, bài tập thực hành và trải nghiệm nội dung Đại số lớp 7 theo hướng phát triển NL MHHTH, làm tài liệu tham khảo cho giáo viên trên toàn quốc trong 2 năm tới.

  3. Tăng cường đầu tư cơ sở vật chất và công nghệ hỗ trợ: Trang bị phòng học, thiết bị máy tính, phần mềm toán học để hỗ trợ tổ chức các hoạt động thực hành và trải nghiệm hiệu quả. Mục tiêu hoàn thiện cơ sở vật chất tại 80% trường THCS trong địa bàn Hải Phòng trong 3 năm.

  4. Khuyến khích hợp tác giữa nhà trường, gia đình và cộng đồng: Tạo điều kiện để học sinh tham gia các dự án, câu lạc bộ toán học, hoạt động ngoại khóa liên quan đến mô hình hóa toán học, nhằm phát triển năng lực toàn diện. Thực hiện trong kế hoạch giáo dục hàng năm.

  5. Xây dựng hệ thống đánh giá năng lực toàn diện: Áp dụng các công cụ đánh giá đa dạng như quan sát, sản phẩm học tập, bài kiểm tra thực hành để đánh giá chính xác năng lực mô hình hóa toán học của học sinh, từ đó điều chỉnh phương pháp dạy học phù hợp.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên Toán THCS: Nghiên cứu cung cấp phương pháp thiết kế và tổ chức hoạt động thực hành, trải nghiệm giúp phát triển NL MHHTH, hỗ trợ đổi mới phương pháp dạy học, nâng cao hiệu quả giảng dạy.

  2. Nhà quản lý giáo dục: Tham khảo để xây dựng chính sách đào tạo, bồi dưỡng giáo viên, đầu tư cơ sở vật chất và phát triển chương trình giáo dục theo hướng năng lực, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục.

  3. Sinh viên, nghiên cứu sinh ngành Sư phạm Toán: Tài liệu tham khảo quý giá về lý thuyết và thực tiễn dạy học mô hình hóa toán học, giúp nâng cao kiến thức và kỹ năng nghiên cứu, giảng dạy.

  4. Các tổ chức, cá nhân quan tâm đến phát triển năng lực toán học: Sử dụng kết quả nghiên cứu để thiết kế các chương trình đào tạo, hoạt động ngoại khóa, dự án giáo dục nhằm phát triển năng lực toán học cho học sinh phổ thông.

Câu hỏi thường gặp

  1. Năng lực mô hình hóa toán học là gì?
    Năng lực mô hình hóa toán học là khả năng chuyển đổi các tình huống thực tế thành mô hình toán học, giải quyết và áp dụng kết quả vào thực tiễn. Ví dụ, học sinh sử dụng hàm số để mô tả mối quan hệ giữa số lượng và giá tiền trong bài toán khuyến mãi.

  2. Tại sao cần phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 7?
    Bởi đây là giai đoạn học sinh bắt đầu làm quen với kiến thức đại số và cần phát triển kỹ năng tư duy logic, giải quyết vấn đề thực tế. Việc này giúp học sinh vận dụng kiến thức vào cuộc sống và học tập hiệu quả hơn.

  3. Hoạt động thực hành và trải nghiệm được tổ chức như thế nào?
    Hoạt động được thiết kế theo quy trình gồm: chuyển giao nhiệm vụ, tổ chức thực hiện, khái quát hóa kiến thức và vận dụng vào thực tiễn. Giáo viên hướng dẫn, hỗ trợ học sinh trong suốt quá trình.

  4. Làm thế nào để đánh giá năng lực mô hình hóa toán học của học sinh?
    Có thể sử dụng các công cụ như quan sát quá trình làm việc, đánh giá sản phẩm, bài kiểm tra thực hành, phiếu tự đánh giá và đánh giá nhóm để có cái nhìn toàn diện về năng lực của học sinh.

  5. Kết quả thực nghiệm cho thấy hiệu quả của phương pháp này như thế nào?
    Kết quả kiểm tra cho thấy lớp thực nghiệm có tỷ lệ học sinh đạt điểm trên trung bình tăng từ 55% lên 78%, cao hơn đáng kể so với lớp đối chứng. Điều này chứng tỏ phương pháp thiết kế và tổ chức hoạt động thực hành, trải nghiệm theo hướng phát triển NL MHHTH mang lại hiệu quả tích cực.

Kết luận

  • Luận văn đã thiết kế và tổ chức thành công các hoạt động thực hành và trải nghiệm nội dung Đại số lớp 7 theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh.
  • Kết quả khảo sát và thực nghiệm cho thấy sự cải thiện rõ rệt về nhận thức của giáo viên và kết quả học tập của học sinh.
  • Phương pháp này góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán, phát triển năng lực tư duy, giải quyết vấn đề và ứng dụng toán học vào thực tiễn.
  • Đề xuất các giải pháp cụ thể nhằm đào tạo giáo viên, xây dựng tài liệu, đầu tư cơ sở vật chất và phát triển hệ thống đánh giá năng lực.
  • Khuyến khích các nhà quản lý, giáo viên và các bên liên quan áp dụng và phát triển mô hình này trong giáo dục phổ thông.

Hành động tiếp theo: Các trường THCS và giáo viên Toán nên áp dụng các hoạt động thực hành và trải nghiệm theo hướng phát triển NL MHHTH để nâng cao chất lượng dạy học. Các nhà quản lý giáo dục cần hỗ trợ về chính sách và nguồn lực để nhân rộng mô hình này.