Dạy Học Chủ Đề Ba Đường Conic Trong Mặt Phẳng Tọa Độ Và Ứng Dụng Theo Hướng Phát Triển Năng Lực Mô Hình Hóa Toán Học Cho Học Sinh Lớp 10

• Tác giả: Ngô Thị Hạnh
• Người hướng dẫn: Ts. Đặng Thị Thu Huệ
• Trường học: Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
• Đề tài: Dạy Học Chủ Đề Ba Đường Conic Trong Mặt Phẳng Tọa Độ Và Ứng Dụng Theo Hướng Phát Triển Năng Lực Mô Hình Hóa Toán Học Cho Học Sinh Lớp 10
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2024
• Địa điểm: Hà Nội

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CHỮ CÁI VIẾT TẮT
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Tổng quan sơ lược một số nghiên cứu liên quan đến đề tài
• 1.2. Những nghiên cứu về mô hình hóa toán học, năng lực mô hình hóa toán học
• 1.2.1. Khái niệm mô hình và mô hình hóa toán học
• 1.2.1.1. Khái niệm mô hình
• 1.2.1.2. Khái niệm mô hình hóa
• 1.2.1.3. Mô hình hóa toán học
• 1.2.1.4. Quy trình mô hình hóa toán học
• 1.2.2. Năng lực mô hình hóa toán học
• 1.2.2.1. Quan niệm về năng lực mô hình hóa toán học
• 1.2.2.2. Biểu hiện của năng lực mô hình hóa toán học và yêu cầu cần đạt đối với học sinh trung học phổ thông
• 1.2.3. Dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh
• 1.2.3.1. Quan niệm về dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh
• 1.2.3.2. Đánh giá năng lực mô hình hóa toán học của học sinh
• 1.2.4. Thực trạng dạy học theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 10
• 1.2.5. Chủ đề “Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ và ứng dụng” với vấn đề phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh
• 1.2.6. Thực trạng dạy học theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 10
• 1.3. TIỂU KẾT CHƯƠNG 1
• 2. CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “BA ĐƯỜNG CONIC TRONG MẶT PHẲNG TOẠ ĐỘ VÀ ỨNG DỤNG” THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 10
• 2.1. Định hướng xây dựng và thực hiện các biện pháp
• 2.1.1. Định hướng thứ nhất
• 2.1.2. Định hướng thứ hai
• 2.1.3. Định hướng thứ ba
• 2.1.4. Định hướng thứ tư
• 2.1.5. Định hướng thứ năm
• 2.2. Một số biện pháp sư phạm trong dạy học chủ đề “Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ và ứng dụng” theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 10
• 2.2.1. Biện pháp 1: Yêu cầu học sinh tìm kiếm, tạo lập các mô hình của đường conic
• 2.2.2. Biện pháp 2: Bồi dưỡng năng lực chuyển đổi ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học và ngược lại
• 2.2.3. Biện pháp 3: Xây dựng hệ thống các câu hỏi, bài tập về ba đường conic theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh
• 2.2.4. Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng xây dựng, phát triển bài toán gắn với thực tiễn từ bài toán có yếu tố thực tiễn thuộc chủ đề “Ba đường Conic trong mặt phẳng tọa độ và ứng dụng”
• 2.2.5. Biện pháp 5: Tập luyện cho học sinh về chiến lược giải các bài toán trong lĩnh vực mô hình hóa toán học
• 2.3. TIỂU KẾT CHƯƠNG 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm
• 3.1.1. Mục đích thực nghiệm
• 3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm
• 3.2. Tiến hành thực nghiệm sư phạm
• 3.2.1. Kế hoạch thực nghiệm
• 3.2.2. Quy trình thực nghiệm
• 3.2.3. Nội dung thực nghiệm
• 3.3. Kết quả thực nghiệm sư phạm
• 3.3.1. Kết quả định tính
• 3.3.2. Kết quả định lượng
• 3.4. Khảo nghiệm sự cần thiết và tính khả thi của các biện pháp đề xuất
• 3.4.1. Mục đích khảo nghiệm
• 3.4.2. Nội dung, phương pháp, đối tượng khảo nghiệm
• 3.4.3. Kết quả khảo nghiệm
• 3.5. TIỂU KẾT CHƯƠNG 3
• KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC

I. Tổng Quan Luận Văn Về Dạy Học Đường Conic Lớp 10 SEO

Luận văn thạc sĩ tập trung vào dạy học đường conic trong chương trình toán học lớp 10, một chủ đề vốn trừu tượng và khó tiếp cận với học sinh. Nghiên cứu này không chỉ dừng lại ở việc truyền đạt kiến thức về ellipse, parabol, hyperbol, mà còn hướng đến mục tiêu cao hơn là phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh. Luận văn khảo sát thực trạng dạy và học, phân tích những khó khăn, thách thức mà giáo viên và học sinh gặp phải, đồng thời đề xuất các phương pháp dạy học tích cực nhằm khơi gợi niềm đam mê và giúp học sinh hiểu sâu sắc bản chất của đường conic và ứng dụng của chúng trong thực tế. Luận văn có ý nghĩa quan trọng trong việc đổi mới phương pháp dạy học toán ở trường phổ thông, giúp học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn có khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các vấn đề thực tiễn.

1.1. Nghiên Cứu Về Mô Hình Hóa Toán Học Trong Dạy Học

Luận văn xem xét các nghiên cứu trước đây về mô hình hóa toán học và năng lực mô hình hóa. Các nghiên cứu này nhấn mạnh tầm quan trọng của việc kết nối toán học với thực tế, giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của kiến thức và tạo động lực học tập. Các mô hình hóa như việc xây dựng cầu, vệ tinh, kiến trúc, công trình giao thông. Nghiên cứu cũng đề cập đến các khung chương trình tiên tiến, nơi toán học không chỉ là kiến thức mà còn là một hoạt động, khuyến khích học sinh tự khám phá và xây dựng tri thức. Pollak (1979) nhấn mạnh trách nhiệm của giáo dục toán học là dạy học sinh cách sử dụng toán học trong cuộc sống hàng ngày. Điều này trở thành một chủ đề nổi bật trong nhà trường.

1.2. Quan Điểm Về Năng Lực Mô Hình Hóa Toán Học

Luận văn phân tích các định nghĩa khác nhau về năng lực mô hình hóa toán học được đưa ra bởi các nhà nghiên cứu trong và ngoài nước. Trong đó định nghĩa của Blomhøj và Jensen (2006), năng lực mô hình hóa toán học được cho là sự sẵn sàng của một ai đó để thực hiện tất cả các phần của quy trình mô hình hóa toán học trong một tình huống nhất định. Các định nghĩa này đều thống nhất ở điểm nhấn mạnh khả năng vận dụng kiến thức, kỹ năng toán học để giải quyết các vấn đề thực tế và xây dựng mô hình toán học phù hợp. Năng lực này không chỉ là khả năng tính toán mà còn bao gồm khả năng tư duy logic, phân tích, tổng hợp và sáng tạo.

II. Phân Tích Thực Trạng Dạy và Học Đường Conic Lớp 10 SEO

Luận văn đánh giá thực trạng việc dạy và học chủ đề đường conic trong chương trình toán học lớp 10 hiện nay. Nghiên cứu chỉ ra rằng, mặc dù giáo viên nhận thức được tầm quan trọng của việc phát triển năng lực mô hình hóa, nhưng việc triển khai thực tế còn gặp nhiều khó khăn. Học sinh thường gặp khó khăn trong việc hình dung và hiểu bản chất của các đường conic, cũng như trong việc áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế. Nguyên nhân chính là do phương pháp dạy học còn nặng về lý thuyết, thiếu tính trực quan và chưa gắn liền với thực tiễn cuộc sống. Do vậy, luận văn khẳng định sự cần thiết phải đổi mới phương pháp dạy học, tăng cường sử dụng các phương tiện trực quan và các bài toán ứng dụng để giúp học sinh hiểu sâu sắc và hứng thú hơn với chủ đề này.

2.1. Khó Khăn Của Giáo Viên Trong Dạy Học Đường Conic

Luận văn chỉ ra một số khó khăn mà giáo viên gặp phải khi dạy chủ đề đường conic. Thứ nhất, việc tìm kiếm và lựa chọn các bài toán thực tế phù hợp với nội dung bài học và trình độ của học sinh đòi hỏi nhiều thời gian và công sức. Thứ hai, giáo viên có thể thiếu kinh nghiệm và kỹ năng trong việc hướng dẫn học sinh xây dựng mô hình toán học. Thứ ba, việc đánh giá năng lực mô hình hóa của học sinh cũng là một thách thức. Qua bảng 3, 4, 5 cho thấy mức độ thực hiện các hoạt động của GV giúp HS lớp 10 phát triển năng lực mô hình hóa toán học còn nhiều hạn chế, những khó khăn khi dạy học chủ đề: “Ba đường Conic trong mặt phẳng toạ độ và ứng dụng” và những khó khăn của HS khi học chủ đề.

2.2. Hạn Chế Về Phương Pháp Dạy Học Truyền Thống

Luận văn phê phán phương pháp dạy học truyền thống còn nặng về lý thuyết và ít chú trọng đến thực hành. Các bài giảng thường tập trung vào việc trình bày các công thức và định lý, mà ít khi giải thích ý nghĩa thực tế của chúng. Học sinh ít có cơ hội tham gia vào các hoạt động khám phá, trải nghiệm và vận dụng kiến thức. Điều này dẫn đến tình trạng học sinh học vẹt, học thuộc lòng mà không hiểu bản chất của vấn đề. Kết quả là, học sinh không thể áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.

III. Biện Pháp Sư Phạm Phát Triển Năng Lực Mô Hình Hóa SEO

Luận văn đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm cải thiện việc dạy và học chủ đề đường conic và phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 10. Các biện pháp này tập trung vào việc tạo ra môi trường học tập tích cực, khuyến khích học sinh tham gia vào các hoạt động khám phá, trải nghiệm và vận dụng kiến thức. Đồng thời, luận văn nhấn mạnh tầm quan trọng của việc sử dụng các phương tiện trực quan, các bài toán ứng dụng và các công cụ hỗ trợ để giúp học sinh hiểu sâu sắc và hứng thú hơn với chủ đề này. Các biện pháp sư phạm được đề xuất không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn giúp họ phát triển kỹ năng mô hình hóa, tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

3.1. Xây Dựng Hệ Thống Bài Tập Ứng Dụng Thực Tế

Luận văn khuyến khích giáo viên xây dựng một hệ thống các bài tập có tính ứng dụng thực tế cao, liên quan đến chủ đề đường conic. Các bài tập này có thể xuất phát từ các tình huống quen thuộc trong cuộc sống hàng ngày, hoặc từ các lĩnh vực khoa học, kỹ thuật, kiến trúc, và nhiều yếu tố gắn với thực tiễn, thuận lợi để GV có thể khai thác qua đó giúp HS phát triển năng lực mô hình hóa toán học. Ví dụ, học sinh có thể được yêu cầu tính toán kích thước của một chảo parabol, thiết kế một logo hình elip, hoặc xây dựng mô hình quỹ đạo của một hành tinh.

3.2. Sử Dụng Phần Mềm Hỗ Trợ Dạy Học Trực Quan

Luận văn đề xuất việc sử dụng các phần mềm hỗ trợ để tạo ra các mô hình trực quan về đường conic. Các phần mềm này cho phép học sinh tương tác với các đường conic, thay đổi các tham số và quan sát sự thay đổi của hình dạng. Điều này giúp học sinh hiểu rõ hơn về các thuộc tính của đường conic và mối quan hệ giữa chúng. Phần mềm Geogebra là một ví dụ điển hình.

IV. Thực Nghiệm Sư Phạm Đánh Giá Hiệu Quả Dạy Học SEO

Luận văn tiến hành thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sư phạm được đề xuất. Thực nghiệm được thực hiện trên hai nhóm học sinh: một nhóm được dạy theo phương pháp truyền thống, và một nhóm được dạy theo các biện pháp mới. Kết quả thực nghiệm cho thấy nhóm học sinh được dạy theo các biện pháp mới có kết quả học tập cao hơn, đồng thời có năng lực mô hình hóa tốt hơn so với nhóm học sinh được dạy theo phương pháp truyền thống. Điều này chứng tỏ rằng các biện pháp sư phạm được đề xuất có hiệu quả trong việc cải thiện việc dạy và học chủ đề đường conic và phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 10.

4.1. So Sánh Kết Quả Học Tập Giữa Hai Nhóm

Luận văn trình bày kết quả so sánh kết quả học tập giữa nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng. Bảng thống kê kết quả kiểm tra của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng cho thấy điểm số trung bình của nhóm thực nghiệm cao hơn đáng kể so với nhóm đối chứng. Điều này chứng tỏ rằng các biện pháp sư phạm được áp dụng trong nhóm thực nghiệm đã giúp học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt hơn trong các bài kiểm tra.

4.2. Khảo Sát Ý Kiến Về Tính Khả Thi và Cần Thiết

Luận văn thực hiện khảo sát ý kiến của giáo viên và học sinh về tính khả thi và cần thiết của các biện pháp sư phạm được đề xuất. Kết quả khảo sát cho thấy đa số giáo viên và học sinh đều đánh giá cao tính khả thi và cần thiết của các biện pháp này. Điều này cho thấy rằng các biện pháp sư phạm được đề xuất phù hợp với điều kiện thực tế và đáp ứng được nhu cầu của giáo viên và học sinh. Theo bảng 9,10, biểu đồ 1 cho thấy việc rèn luyện hoạt động MHHTH cho HS là cần thiết và việc hướng dẫn HS sử dụng các MHTH để giải quyết các vấn đề thực tiễn có liên quan trong quá trình dạy học môn Hình học lớp 10.

V. Kết Luận và Kiến Nghị Về Dạy Học Đường Conic SEO

Luận văn kết luận rằng việc dạy học đường conic theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa toán học là một hướng đi đúng đắn và có nhiều tiềm năng. Các biện pháp sư phạm được đề xuất có thể giúp cải thiện việc dạy và học chủ đề này, đồng thời giúp học sinh phát triển các kỹ năng cần thiết để thành công trong học tập và cuộc sống. Luận văn cũng đưa ra một số kiến nghị nhằm khuyến khích việc áp dụng rộng rãi các biện pháp này trong thực tế, bao gồm việc tăng cường đào tạo giáo viên về mô hình hóa toán học, xây dựng các tài liệu tham khảo và giáo án mẫu, và khuyến khích việc sử dụng các phần mềm hỗ trợ.

5.1. Đề Xuất Nâng Cao Năng Lực Giáo Viên

Luận văn đề xuất cần tăng cường các khóa đào tạo và bồi dưỡng cho giáo viên về mô hình hóa toán học và phương pháp dạy học tích cực. Các khóa học này nên tập trung vào việc trang bị cho giáo viên các kiến thức, kỹ năng và kinh nghiệm cần thiết để có thể thiết kế và triển khai các bài giảng theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa cho học sinh.

5.2. Phát Triển Tài Liệu Tham Khảo và Giáo Án Mẫu

Luận văn khuyến khích việc phát triển các tài liệu tham khảo và giáo án mẫu về dạy học đường conic theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa. Các tài liệu này nên cung cấp cho giáo viên các gợi ý về cách lựa chọn và sử dụng các bài toán ứng dụng, cách xây dựng các mô hình trực quan, và cách đánh giá năng lực mô hình hóa của học sinh.

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới giáo dục phổ thông theo chương trình 2018, năng lực mô hình hóa toán học (NL MHHTH) được xác định là một trong năm năng lực thành phần quan trọng cần phát triển cho học sinh (HS) trung học phổ thông. Theo ước tính, việc phát triển NL MHHTH giúp HS không chỉ nắm vững kiến thức mà còn vận dụng hiệu quả toán học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn, từ đó nâng cao chất lượng học tập và hứng thú với môn Toán. Chủ đề “Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ và ứng dụng” là nội dung trọng tâm trong chương trình Toán lớp 10, chứa đựng nhiều yếu tố thực tiễn và tính trừu tượng cao, tạo điều kiện thuận lợi để phát triển NL MHHTH cho HS.

Nghiên cứu tập trung vào việc xây dựng và thực hiện các biện pháp sư phạm nhằm phát triển NL MHHTH cho HS lớp 10 thông qua dạy học chủ đề này. Phạm vi nghiên cứu được giới hạn tại các trường THPT thuộc huyện Hoài Đức, Hà Nội, trong năm học 2023-2024. Mục tiêu cụ thể là khảo sát thực trạng dạy học theo hướng phát triển NL MHHTH, đề xuất các biện pháp sư phạm phù hợp và kiểm nghiệm tính khả thi, hiệu quả của các biện pháp đó thông qua thực nghiệm sư phạm. Kết quả nghiên cứu có ý nghĩa thiết thực trong việc nâng cao chất lượng dạy học Toán, góp phần phát triển năng lực tư duy và ứng dụng toán học cho HS, đồng thời cung cấp cơ sở khoa học cho việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên các lý thuyết và mô hình về mô hình hóa toán học (MHHTH) và năng lực mô hình hóa toán học. Theo Blum và Jensen (2007), NL MHHTH là khả năng thực hiện đầy đủ các giai đoạn của quy trình mô hình hóa nhằm giải quyết vấn đề thực tế. Quy trình MHHTH được mô tả qua 7 bước: từ tìm hiểu tình huống thực tế, thiết lập mô hình toán học, giải bài toán, đến đánh giá và điều chỉnh mô hình. Các khái niệm chính bao gồm:

• Mô hình toán học: đại diện trừu tượng bằng công thức, phương trình, đồ thị để mô tả hiện tượng thực tế.
• Mô hình hóa toán học: quá trình chuyển đổi giữa mô hình thực tế và mô hình toán học, giải quyết vấn đề thực tế bằng toán học.
• Năng lực mô hình hóa toán học: khả năng quan sát, phân tích, thiết lập, giải quyết và đánh giá mô hình toán học trong bối cảnh thực tế.
• Ba đường conic: elip, parabol, hypebol – các đối tượng hình học có ứng dụng thực tiễn đa dạng trong vật lý, kỹ thuật và khoa học.

Khung lý thuyết còn bao gồm các quan điểm về dạy học phát triển NL MHHTH, nhấn mạnh vai trò của việc thiết kế hoạt động học tập gắn với thực tiễn, sử dụng mô hình vật lý và toán học để phát triển tư duy trừu tượng và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp định lượng và định tính, gồm:

• Nguồn dữ liệu: khảo sát, phỏng vấn giáo viên và HS, quan sát giờ dạy, phân tích giáo án, phiếu khảo sát, bài kiểm tra tại các trường THPT Vạn Xuân, Hoài Đức A, B, C.
• Cỡ mẫu: khoảng 200 HS lớp 10 và 10 giáo viên dạy Toán hình học.
• Phương pháp chọn mẫu: chọn mẫu ngẫu nhiên có chủ đích tại các trường đại diện cho địa bàn huyện Hoài Đức.
• Phương pháp phân tích: thống kê mô tả, phân tích so sánh kết quả giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng, phân tích nội dung định tính từ phỏng vấn và quan sát.
• Timeline nghiên cứu: từ tháng 9/2023 đến tháng 3/2024, gồm giai đoạn khảo sát thực trạng, xây dựng biện pháp sư phạm, thực nghiệm sư phạm và đánh giá kết quả.

Phương pháp thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm định tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp dạy học phát triển NL MHHTH qua chủ đề “Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ và ứng dụng”. Phương pháp thống kê toán học được sử dụng để xử lý dữ liệu định lượng, so sánh sự khác biệt về năng lực MHHTH giữa các nhóm HS.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Thực trạng NL MHHTH của HS lớp 10 còn hạn chế: Kết quả kiểm tra cho thấy chỉ khoảng 35% HS đạt mức độ thành thạo trong việc thiết lập và giải quyết mô hình toán học liên quan đến ba đường conic. Tỉ lệ HS gặp khó khăn trong việc chuyển đổi ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học chiếm khoảng 45%.

2. Giáo viên chưa chủ động phát triển NL MHHTH cho HS: Khoảng 60% giáo viên khảo sát thừa nhận chưa có kế hoạch bài bản để phát triển NL MHHTH trong dạy học chủ đề ba đường conic. Việc sử dụng mô hình vật lý và bài tập thực tiễn còn hạn chế, chỉ khoảng 30% giáo viên thường xuyên áp dụng.

3. Các biện pháp sư phạm đề xuất có tính khả thi và hiệu quả: Thực nghiệm sư phạm với lớp thực nghiệm áp dụng các biện pháp như yêu cầu HS tạo lập mô hình, bồi dưỡng kỹ năng chuyển đổi ngôn ngữ, xây dựng hệ thống câu hỏi phát triển NL MHHTH đã nâng cao điểm trung bình kiểm tra từ 5.8 lên 7.3, tăng 25% so với lớp đối chứng.

4. HS có sự tiến bộ rõ rệt về kỹ năng mô hình hóa: Qua khảo sát ý kiến, 80% HS lớp thực nghiệm đánh giá việc học theo hướng phát triển NL MHHTH giúp họ hiểu sâu hơn về ba đường conic và ứng dụng thực tế, đồng thời tăng hứng thú học Toán.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân hạn chế NL MHHTH của HS xuất phát từ việc dạy học truyền thống tập trung vào giải bài tập thuần túy, thiếu các hoạt động gắn kết thực tiễn và mô hình hóa. So sánh với các nghiên cứu quốc tế, việc phát triển NL MHHTH qua chủ đề ba đường conic là phù hợp với xu hướng giáo dục hiện đại, giúp HS phát triển tư duy phản biện và sáng tạo.

Việc áp dụng các biện pháp sư phạm theo hướng phát triển NL MHHTH đã chứng minh tính khả thi và hiệu quả, phù hợp với đặc điểm tâm lý và trình độ HS lớp 10. Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ so sánh điểm kiểm tra giữa lớp thực nghiệm và đối chứng, biểu đồ tỉ lệ HS đánh giá mức độ hứng thú và hiểu bài tăng lên rõ rệt.

Kết quả nghiên cứu góp phần làm rõ vai trò của dạy học theo hướng phát triển NL MHHTH trong môn Toán, đồng thời cung cấp cơ sở khoa học cho việc đổi mới phương pháp dạy học hình học lớp 10.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Tăng cường đào tạo, bồi dưỡng giáo viên về NL MHHTH: Tổ chức các khóa tập huấn chuyên sâu về phương pháp dạy học phát triển NL MHHTH, đặc biệt là kỹ năng thiết kế hoạt động mô hình hóa và sử dụng mô hình vật lý. Thời gian thực hiện trong 6 tháng, chủ thể là các trường đại học sư phạm và sở giáo dục.

2. Xây dựng hệ thống bài tập, câu hỏi phát triển NL MHHTH: Soạn thảo và phổ biến bộ tài liệu bài tập liên quan đến ba đường conic theo hướng phát triển NL MHHTH, bao gồm các bài toán thực tiễn và bài tập mô hình hóa. Thời gian hoàn thiện trong 3 tháng, do nhóm chuyên gia và giáo viên phối hợp thực hiện.

3. Áp dụng phương pháp dạy học tích cực, kết hợp mô hình vật lý và công nghệ: Khuyến khích giáo viên sử dụng mô hình vật lý, phần mềm mô phỏng để minh họa ba đường conic, giúp HS hình dung trực quan và phát triển tư duy trừu tượng. Triển khai trong năm học 2024-2025 tại các trường THPT.

4. Tổ chức các hoạt động ngoại khóa, câu lạc bộ toán học về mô hình hóa: Tạo sân chơi cho HS thực hành mô hình hóa toán học qua các dự án, cuộc thi sáng tạo, giúp phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế. Chủ thể là các trường THPT phối hợp với các tổ chức giáo dục, thực hiện liên tục hàng năm.

Các giải pháp trên nhằm nâng cao hiệu quả dạy học chủ đề ba đường conic, phát triển toàn diện NL MHHTH cho HS lớp 10, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toán học phổ thông.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Giáo viên Toán THPT: Nghiên cứu cung cấp các biện pháp sư phạm cụ thể để phát triển NL MHHTH qua chủ đề ba đường conic, giúp giáo viên đổi mới phương pháp dạy học, nâng cao hiệu quả giảng dạy.

2. Nhà quản lý giáo dục: Thông tin về thực trạng và giải pháp phát triển NL MHHTH hỗ trợ xây dựng chính sách đào tạo, bồi dưỡng giáo viên và phát triển chương trình giáo dục phù hợp.

3. Sinh viên sư phạm Toán: Tài liệu tham khảo quý giá về lý luận và thực tiễn dạy học mô hình hóa toán học, giúp sinh viên chuẩn bị tốt hơn cho công tác giảng dạy tương lai.

4. Các nhà nghiên cứu giáo dục toán học: Luận văn cung cấp cơ sở lý thuyết và dữ liệu thực nghiệm về phát triển NL MHHTH, mở ra hướng nghiên cứu tiếp theo về phương pháp dạy học tích hợp mô hình hóa.

Câu hỏi thường gặp

1. Năng lực mô hình hóa toán học là gì?
   Năng lực mô hình hóa toán học là khả năng quan sát, phân tích tình huống thực tế, thiết lập mô hình toán học, giải quyết và đánh giá kết quả trong bối cảnh thực tế. Ví dụ, HS có thể xây dựng phương trình parabol để mô tả quỹ đạo chuyển động của vật thể.

2. Tại sao chủ đề ba đường conic phù hợp để phát triển NL MHHTH?
   Ba đường conic (elip, parabol, hypebol) có nhiều ứng dụng thực tế trong vật lý, kỹ thuật và khoa học, đồng thời đòi hỏi HS vận dụng kiến thức hình học và đại số để mô hình hóa, giúp phát triển tư duy trừu tượng và kỹ năng giải quyết vấn đề.

3. Các biện pháp sư phạm nào hiệu quả trong phát triển NL MHHTH?
   Các biện pháp như yêu cầu HS tạo lập mô hình, bồi dưỡng kỹ năng chuyển đổi ngôn ngữ tự nhiên sang toán học, xây dựng hệ thống câu hỏi phát triển NL MHHTH và rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tiễn được chứng minh hiệu quả qua thực nghiệm.

4. Làm thế nào để đánh giá NL MHHTH của HS?
   Đánh giá dựa trên khả năng HS thiết lập mô hình toán học, giải quyết bài toán trong mô hình, thể hiện và đánh giá lời giải trong ngữ cảnh thực tế. Ví dụ, qua bài kiểm tra có các câu hỏi yêu cầu HS xây dựng và giải phương trình parabol từ tình huống thực tế.

5. Giáo viên cần chuẩn bị gì để dạy học theo hướng phát triển NL MHHTH?
   Giáo viên cần nắm vững quy trình mô hình hóa toán học, thiết kế hoạt động học tập gắn với thực tiễn, sử dụng mô hình vật lý và công nghệ hỗ trợ, đồng thời thường xuyên bồi dưỡng kỹ năng sư phạm và cập nhật kiến thức mới.

Kết luận

• Năng lực mô hình hóa toán học là yếu tố then chốt giúp HS vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn, đặc biệt qua chủ đề ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ.
• Thực trạng dạy học hiện nay còn nhiều hạn chế trong phát triển NL MHHTH, do thiếu các hoạt động mô hình hóa và phương pháp dạy học tích cực.
• Các biện pháp sư phạm đề xuất và thực nghiệm cho thấy hiệu quả rõ rệt trong việc nâng cao NL MHHTH và kết quả học tập của HS lớp 10.
• Đề xuất các giải pháp cụ thể về đào tạo giáo viên, xây dựng tài liệu, áp dụng phương pháp tích cực và tổ chức hoạt động ngoại khóa nhằm phát triển NL MHHTH bền vững.
• Nghiên cứu mở ra hướng phát triển tiếp theo trong đổi mới phương pháp dạy học Toán, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục phổ thông.

Hành động tiếp theo: Các trường THPT và sở giáo dục cần triển khai các biện pháp đề xuất, đồng thời tiếp tục nghiên cứu mở rộng áp dụng mô hình hóa toán học trong các chủ đề khác của chương trình Toán phổ thông. Giáo viên và nhà quản lý được khuyến khích tham gia các khóa bồi dưỡng chuyên sâu để nâng cao năng lực chuyên môn và phương pháp giảng dạy.