Thiết Kế Hệ Thống Điều Khiển PID Tự Động Tại Đại Học Giao Thông Vận Tải Hà Nội

Phép biến đổi Laplace rất quan trọng khi phân tích hay thiết kế một hệ thống điều khiển mà ở đó các tín hiệu x(t) thường gặp là tín hiệu nhân quả (nghĩa là x(t) = 0 khi t < 0). Nếu một tín hiệu x(t) thỏa mãn các điều kiện nhất định, tồn tại một cặp biến đổi Laplace. Phép biến đổi Laplace có những tính chất quan trọng như tính đơn ánh, tính tuyến tính và phép dịch trục. Các tính chất về phép dịch trục cùng hai tính chất được phát biểu dưới dạng định lý giới hạn có ý nghĩa đặc biệt quan trọng trong việc xác định giá trị tín hiệu nhân quả x(t) trực tiếp từ ảnh Laplace X(s) của nó mà không cần thực hiện biến đổi ngược. Điều kiện là phải tồn tại giới hạn lim x(t) hay lim x(t) khi t tiến đến vô cùng.

Khi tín hiệu điều khiển có dạng xung hay rời rạc, phép đổi Z được sử dụng. Phép biến đổi Z được sử dụng để phân tích hay thiết kế hệ thống điều khiển số. Tín hiệu xung cho một tín hiệu x(t) liên tục (hàm thời gian x(t) liên tục từng đoạn) được biểu diễn bằng công thức toán học. Tín hiệu không liên tục mà ta quan tâm ở đây là dãy các giá trị {xk} cách đều nhau với xk = x(kTa), trong đó Ta được gọi là chu kỳ lượng tử hoá, hay chu kỳ trích mẫu tín hiệu. Đây là loại tín hiệu chỉ có giá trị tại những điểm {t = kTa, k thuộc Z}, Z là tập các số nguyên. Nếu mỗi giá trị xk được xem như tích x(t)δ(t - kTa) thì toàn bộ dãy {xk} sẽ là một biểu thức toán học.

Bộ điều khiển PID liên tục hoạt động dựa trên việc tính toán sai số giữa giá trị đặt và giá trị đo được từ hệ thống. Thành phần tỉ lệ (P) tạo ra tín hiệu điều khiển tỉ lệ với sai số hiện tại. Thành phần tích phân (I) loại bỏ sai số tĩnh bằng cách tích lũy sai số theo thời gian. Thành phần vi phân (D) dự đoán sai số trong tương lai dựa trên tốc độ thay đổi của sai số hiện tại. Ba thành phần này được kết hợp để tạo ra tín hiệu điều khiển cuối cùng, tác động lên đối tượng điều khiển.

Phương pháp Chien-Hrones-Reswick (CHR) là một phương pháp thực nghiệm để xác định các tham số PID dựa trên mô hình bậc nhất có trễ của đối tượng điều khiển. Phương pháp này cung cấp các công thức đơn giản để tính toán các tham số KP, KI và KD dựa trên các thông số của mô hình đối tượng. CHR có hai biến thể: một cho đáp ứng setpoint (giá trị đặt) và một cho đáp ứng disturbance (nhiễu). Việc lựa chọn biến thể phù hợp phụ thuộc vào yêu cầu cụ thể của ứng dụng.

Bộ điều khiển PID số là phiên bản rời rạc của bộ điều khiển PID liên tục, được triển khai trên các hệ thống điều khiển số như vi điều khiển hoặc PLC. Nguyên lý hoạt động tương tự như PID liên tục, nhưng các phép tính tích phân và vi phân được thay thế bằng các phép tính tổng và hiệu. Việc xác định các tham số cho PID số cũng có thể được thực hiện bằng các phương pháp thực nghiệm, tương tự như PID liên tục.

Phương pháp Ziegler-Nichols là một phương pháp thực nghiệm cổ điển để tuning PID, dựa trên việc xác định chu kỳ dao động tới hạn của hệ thống khi chỉ sử dụng thành phần tỉ lệ (P). Mặc dù đơn giản và dễ thực hiện, phương pháp này có thể dẫn đến đáp ứng quá dao động và không phù hợp cho các hệ thống yêu cầu độ ổn định cao. Tuy nhiên, nó vẫn là một điểm khởi đầu tốt cho việc tuning PID.

Phương pháp Cohen-Coon là một phương pháp thực nghiệm khác để tuning PID, dựa trên việc xác định các thông số của mô hình bậc nhất có trễ của đối tượng điều khiển. Phương pháp này thường cho đáp ứng tốt hơn so với Ziegler-Nichols, đặc biệt là đối với các hệ thống có trễ lớn. Tuy nhiên, nó cũng đòi hỏi nhiều thử nghiệm hơn để xác định các thông số của mô hình.

Các phương pháp tối ưu hóa PID dựa trên mô hình sử dụng mô hình toán học của hệ thống để tìm ra các tham số PID tối ưu. Các phương pháp này có thể đạt được độ chính xác cao hơn so với các phương pháp thực nghiệm, nhưng đòi hỏi kiến thức sâu hơn về hệ thống và các công cụ mô phỏng và tối ưu hóa. Các thuật toán tối ưu hóa phổ biến bao gồm thuật toán di truyền, thuật toán bầy đàn và các phương pháp gradient.

Trong các ứng dụng điều khiển nhiệt độ công nghiệp, PID được sử dụng để duy trì nhiệt độ ổn định trong các lò nung, lò phản ứng và các thiết bị gia nhiệt khác. Việc điều khiển nhiệt độ chính xác là rất quan trọng để đảm bảo chất lượng sản phẩm và hiệu quả năng lượng. Các tham số PID được điều chỉnh để đáp ứng nhanh chóng với các thay đổi về tải và nhiễu.

PID cũng được sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng điều khiển áp suất và lưu lượng trong các hệ thống đường ống, bơm và van. Việc điều khiển áp suất và lưu lượng chính xác là rất quan trọng để đảm bảo an toàn và hiệu quả hoạt động của hệ thống. Các tham số PID được điều chỉnh để đáp ứng nhanh chóng với các thay đổi về nhu cầu và nhiễu.

Trong lĩnh vực robot và hệ thống nhúng, PID được sử dụng để điều khiển vị trí, tốc độ và hướng của robot và các cơ cấu chấp hành khác. Việc điều khiển chính xác là rất quan trọng để robot thực hiện các nhiệm vụ phức tạp một cách hiệu quả. Các tham số PID được điều chỉnh để đáp ứng nhanh chóng với các thay đổi về môi trường và mục tiêu.

Các bộ điều khiển PID thích nghi có khả năng tự động điều chỉnh các tham số PID để đáp ứng với các thay đổi về đặc tính của hệ thống hoặc môi trường hoạt động. Điều này giúp duy trì hiệu suất cao trong các điều kiện khác nhau và giảm thiểu sự can thiệp của con người. Các thuật toán thích nghi phổ biến bao gồm thuật toán dựa trên mô hình và thuật toán dựa trên quy tắc.

Các bộ điều khiển PID mờ và PID neuron kết hợp các kỹ thuật trí tuệ nhân tạo để cải thiện hiệu suất và độ tin cậy của PID. PID mờ sử dụng logic mờ để xử lý các thông tin không chắc chắn và không chính xác, trong khi PID neuron sử dụng mạng neuron để học và dự đoán hành vi của hệ thống. Các bộ điều khiển này đặc biệt hữu ích trong các hệ thống phức tạp và phi tuyến.

Sự kết hợp giữa PID và IoT (Internet of Things) cho phép điều khiển từ xa và giám sát thông minh các hệ thống tự động hóa. Các bộ điều khiển PID có thể được kết nối với internet để thu thập dữ liệu, điều khiển các thiết bị và cung cấp thông tin cho người dùng. Điều này mở ra những khả năng mới cho việc quản lý và tối ưu hóa các hệ thống công nghiệp và dân dụng.