Giới thiệu dự án

Hệ thống thiếu cơ cấu chấp hành (Underactuated Mechanical Systems) là nhóm đối tượng động lực học có số bậc tự do (Degrees of Freedom - DOF) lớn hơn số lượng tín hiệu điều khiển đầu vào độc lập. Trong tự động hóa và điều khiển học hiện đại, khoảng 70% các bài toán công nghiệp phức tạp—từ hệ thống cầu trục chống rung lắc hàng hải, tên lửa đẩy giai đoạn phóng ban đầu (Thrust Vector Control - TVC), cho đến robot hai chân tự hành và xe điện tự cân bằng (Segway)—đều mang bản chất underactuated.

Đồ án tốt nghiệp "Thiết kế bộ điều khiển swing up và ổn định cho con lắc ngược quay" (Rotary Inverted Pendulum - Furuta Pendulum) tập trung giải quyết bài toán phi tuyến kinh điển trong lý thuyết điều khiển nâng cao. Con lắc Furuta gồm một cánh tay đòn quay trong mặt phẳng ngang được dẫn động bởi động cơ DC và một thanh con lắc quay tự do trong mặt phẳng dọc, tạo ra liên kết động học phi tuyến mạnh, điểm cân bằng không ổn định hở (open-loop unstable) và pha không cực tiểu (non-minimum phase).

          [Trục Động Cơ DC (Khâu chủ động)]
                       │
                       ▼  (Góc quay θ, Điện áp Vin)
            ======================= (Cánh tay đòn: M, r)
                                   │
                                   ○ (Khớp quay tự do - Không actuator)
                                   │
                                   │  (Góc lệch α)
                                   █ (Thanh con lắc: m, L)
                                   ▼
                       [Vị trí cân bằng ngược: α = 0°]

Problem Statement & Pain Points

Hệ thống con lắc ngược quay đặt ra ba thách thức kỹ thuật cốt lõi:

  1. Thiếu cơ cấu chấp hành tại khớp con lắc: Hệ thống có 2 DOF ($\theta, \alpha$) nhưng chỉ có 1 tín hiệu điều khiển duy nhất là điện áp phần ứng $V_{in}$ cấp cho động cơ DC. Không thể điều khiển trực tiếp góc $\alpha$ mà phải thông qua lực quán tính tạo ra từ chuyển động của cánh tay đòn $\theta$.
  2. Tính phi tuyến bậc cao và không đối xứng: Quá trình đưa con lắc từ vị trí tự nhiên ($\alpha = -180^\circ$) lên vị trí dựng đứng ($\alpha = 0^\circ$) đòi hỏi bù năng lượng phi tuyến lớn, trong khi tại lân cận điểm cân bằng hệ thống lại cực kỳ nhạy cảm với nhiễu ngoại cảnh.
  3. Hiện tượng rung (Chattering) và quá tải cơ cấu chấp hành: Các bộ điều khiển phi tuyến truyền thống như Sliding Mode Control (SMC) kinh điển thường gây chattering mạnh ở tần số cao, làm nóng động cơ DC và mài mòn cơ cấu hộp số.

Mục tiêu của đồ án

  1. Xây dựng mô hình toán học giải tích phi tuyến hoàn chỉnh của hệ con lắc ngược quay kết hợp động cơ DC bằng phương pháp phương trình Euler-Lagrange và tuyến tính hóa không gian trạng thái.
  2. Xây dựng mô hình vật lý 3D số hóa (Digital Twin) trên môi trường Simscape Multibody / MATLAB Simulink để mô phỏng tương tác cơ điện sát thực tế.
  3. Thiết kế bộ điều khiển Swing-up dựa trên nguyên lý điều khiển năng lượng (Energy-Based Control - EC) theo tiêu chuẩn ổn định Lyapunov.
  4. Nghiên cứu, thiết kế và so sánh đa tiêu chí các bộ điều khiển cân bằng tại điểm làm việc: Bộ điều chỉnh tuyến tính bậc hai (LQR), Bộ điều khiển trượt truyền thống (SMC) và Bộ điều khiển trượt phân cấp (Hierarchical Sliding Mode Control - HSMC).
  5. Tích hợp thuật toán chuyển mạch lai (Hybrid Control Architecture: ELQR và EHSMC) nhằm tối ưu hóa thời gian đáp ứng và triệt tiêu dao động khi chịu tác động của xung nhiễu ngoại vi.

Thông số kỹ thuật và phạm vi nghiên cứu

  • Phạm vi mô hình: Hệ thống con lắc Furuta với các tham số vật lý thực nghiệm:
    • Khối lượng con lắc: $m = 0.027\text{ kg}$; Khối lượng cánh tay đòn: $M = 0.05\text{ kg}$
    • Chiều dài đến khối tâm con lắc: $L = 0.153\text{ m}$; Bán kính cánh tay đòn: $r = 0.0826\text{ m}$
    • Moment quán tính quy đổi về trục motor: $J_{eq} = 2.33 \times 10^{-4}\text{ kg}\cdot\text{m}^2$
    • Hệ số ma sát nhớt: $B_{eq} = 0.81\text{ N}\cdot\text{m}\cdot\text{s/rad}$; Điện trở phần ứng: $R_m = 3.3,\Omega$
    • Tỉ số truyền hộp số: $k_g = 70$; Hằng số phản điện động: $K_m = 0.1\text{ V}\cdot\text{s/rad}$; Hiệu suất: $\eta_g = 0.9$
  • Giới hạn kỹ thuật: Điện áp bão hòa động cơ $|V_{in}| \le 12\text{ V}$; góc chuyển mạch thuật toán xác định tại $|\alpha| \le 25^\circ$ ($0.436\text{ rad}$).

Phân tích và thiết kế giải pháp

Phân tích hiện trạng

Phương pháp điều khiển Ưu điểm Nhược điểm Đánh giá tính khả thi
PID / Lead-Lag Cổ điển Cấu trúc đơn giản, dễ cài đặt trên vi điều khiển 8/16-bit. Vùng ổn định hẹp, không thể tự swing-up, triệt tiêu nhiễu phi tuyến kém. Không đáp ứng yêu cầu bám quỹ đạo toàn dải.
LQR (Linear Quadratic Regulator) Tối ưu hóa hàm chi phí năng lượng, phản hồi trạng thái toàn diện, ổn định cục bộ tốt. Phụ thuộc hoàn toàn vào mô hình tuyến tính hóa, suy giảm chất lượng khi có sai số mô hình lớn. Rất tốt cho vùng cân bằng hẹp ($
SMC Cổ điển (Sliding Mode) Bền vững tuyệt đối với sai số tham số và nhiễu đầu vào thỏa mãn điều kiện khớp (matching condition). Xuất hiện hiện tượng Chattering biên độ lớn do hàm đóng cắt dấu hiệu $sgn(s)$, gây hại phần cứng. Khả thi nhưng cần giải thuật lọc rung.
HSMC (Hierarchical SMC) Chia tách hệ thống SIMO thành các lớp mặt trượt phân cấp, triệt tiêu triệt để chattering, đáp ứng siêu nhanh. Thiết kế giải tích phức tạp, đòi hỏi chứng minh ổn định tiệm cận qua bổ đề Barbalat. Giải pháp tối ưu nhất cho hệ thống con lắc quay.

Yêu cầu hệ thống theo mô hình MoSCoW

┌────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│                        YÊU CẦU HỆ THỐNG (MoSCoW)                       │
├──────────────────────────────────┬─────────────────────────────────────┤
│ MUST HAVE (Bắt buộc)             │ SHOULD HAVE (Nên có)                │
│ • Swing-up từ α = -180° lên 0°   │ • Thời gian tái xác lập < 2.0s khi  │
│ • Cân bằng góc α với e_ss < 1°   │   bị xung lực tác động              │
│ • Bão hòa điện áp |Vin| <= 12V   │ • Bộ quan sát trạng thái giảm ồn    │
├──────────────────────────────────┼─────────────────────────────────────┤
│ COULD HAVE (Có thể mở rộng)      │ WON'T HAVE (Chưa thực hiện đợt này) │
│ • Nhận dạng tham số thích nghi   │ • Triển khai thực tế trên DSP/FPGA  │
│ • Tích hợp điều khiển mờ (Fuzzy) │ • Thử nghiệm trong chân không       │
└──────────────────────────────────┴─────────────────────────────────────┘

Thiết kế hệ thống

Kiến trúc điều khiển tổng thể sử dụng giải thuật điều khiển chuyển mạch trạng thái (State-Dependent Hybrid Switching):

graph TD
    Sensor[Encoder góc theta & alpha] --> StateEst[Khối vector trạng thái x = theta, theta_dot, alpha, alpha_dot]
    StateEst --> Decision{Kiểm tra điều kiện: |alpha| <= 25 độ?}
    Decision -- Không --> EC[Bộ điều khiển Swing-up Năng lượng: u_EC]
    Decision -- Có --> HSMC[Bộ điều khiển Ổn định Trượt Phân cấp: u_HSMC]
    EC --> Saturation[Khối bão hòa điện áp Saturation: -12V đến +12V]
    HSMC --> Saturation
    Saturation --> Plant[Mô hình Simscape Multibody & Động cơ DC]
    Plant --> Sensor

Technology Stack

  • Môi trường tính toán số học & giải thuật: MATLAB Engine R2022b / R2023a.
  • Mô phỏng động lực học cơ khí đa vật thể: Simscape Multibody (khối Revolute Joint, Rigid Transform, Solid Body).
  • Mô phỏng hệ thống điều khiển: Simulink Toolbox (Solver ode45 Dormand-Prince, biến thiên bước giải Variable-step, sai số tương đối $10^{-6}$).
  • Thuật toán điều khiển: Symbolic Math Toolbox dùng để trích xuất phương trình Euler-Lagrange giải tích.

Implementation và kết quả

Development Process & Key Algorithms

1. Mô hình hóa toán học phi tuyến (Nonlinear Modeling)

Áp dụng phương trình Euler-Lagrange dạng tổng quát: $$\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \dot{q}_i}\right) - \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial q_i} = Q_i$$

Trong đó hàm Lagrange $\mathcal{L} = T - V$ với $q = [\theta, \alpha]^T$. Động năng $T$ và thế năng $V$ của hệ thống: $$\mathcal{L} = \frac{1}{2}\left(J_{eq} + mr^2\right)\dot{\theta}^2 + \frac{2}{3}mL^2\dot{\alpha}^2 - mLr\dot{\theta}\dot{\alpha}\cos\alpha + mgL\cos\alpha$$

Hệ phương trình vi phân chuyển động phi tuyến kết hợp mạch điện phần ứng động cơ DC: $$\begin{cases} c_1 \ddot{\theta} + c_2 \cos(\alpha)\ddot{\alpha} + c_2 \sin(\alpha)\dot{\alpha}^2 + c_5 \dot{\theta} = c_6 V_{in} \ -c_2 \cos(\alpha)\ddot{\theta} + c_3 \ddot{\alpha} - c_4 \sin(\alpha) = 0 \end{cases}$$

Trong đó các hệ số kết cấu: $$c_1 = J_{eq} + mr^2 + J_m k_g^2 \eta_g = 4.22 \times 10^{-4}\text{ kg}\cdot\text{m}^2$$ $$c_2 = mLr = 3.41 \times 10^{-4}\text{ kg}\cdot\text{m}^2, \quad c_3 = \frac{4}{3}mL^2 = 8.42 \times 10^{-4}\text{ kg}\cdot\text{m}^2$$ $$c_4 = mgL = 0.0405\text{ N}\cdot\text{m}, \quad c_5 = B_{eq} + \frac{\eta_g k_g^2 K_m^2}{R_m}, \quad c_6 = \frac{K_m k_g \eta_g}{R_m}$$

2. Thuật toán Swing-up dựa trên Năng lượng (Energy-Based Control - EC)

Xác định mức năng lượng cơ học tại vị trí thẳng đứng $E_0 = mgL$. Năng lượng tức thời của con lắc: $$E = \frac{1}{2}J_p \dot{\alpha}^2 + mgL(\cos\alpha - 1)$$ Hàm Lyapunov năng lượng được chọn: $V_E = \frac{1}{2}(E - E_0)^2$. Đạo hàm theo thời gian: $$\dot{V}_E = (E - E_0)\dot{E} = (E - E_0) m L \dot{\alpha} \cos(\alpha) \ddot{\theta}$$

Luật điều khiển gia tốc cánh tay đòn triệt tiêu hiện tượng chattering thông qua hàm bão hòa: $$\ddot{\theta}{cmd} = \text{sat}{\bar{u}}\Big(k_E (E - E_0)\text{sign}(\dot{\alpha}\cos\alpha)\Big)$$ Điện áp tương đương đưa vào động cơ: $$V_{in_EC} = \frac{R_m L}{k_g \eta_g K_m} \ddot{\theta}_{cmd}$$

3. Thuật toán Điều khiển Trượt Phân cấp (HSMC)

Chia không gian trạng thái $x = [\alpha, \dot{\alpha}, \theta, \dot{\theta}]^T = [x_1, x_2, x_3, x_4]^T$ thành hai hệ thống con:

  • Mặt trượt con lắc: $s_1 = x_2 + \lambda_1 x_1$
  • Mặt trượt cánh tay đòn: $s_2 = x_4 + \lambda_2 x_3$

Mặt trượt tổng phân cấp bậc 2 được định nghĩa: $$S_2 = k_1 S_1 + s_2 = k_1 (x_2 + \lambda_1 x_1) + (x_4 + \lambda_2 x_3)$$

Tín hiệu điều khiển tổng hợp $u_{HSMC} = V_{in}$ bao gồm thành phần tương đương ($u_{eq}$) và thành phần đóng cắt ($u_{sw}$): $$u_{HSMC} = \frac{k_1 G_1 u_{eq1} + G_2 u_{eq2} - k S_2 - \eta \text{sgn}(S_2)}{k_1 G_1 + G_2}$$

% MATLAB Implementation: HSMC Control Law for Rotary Inverted Pendulum
function Vin = HSMC_Controller(x, params)
    % x = [alpha; alpha_dot; theta; theta_dot]
    alpha = x(1); alpha_dot = x(2);
    theta = x(3); theta_dot = x(4);
    
    % Trích xuất thông số mô hình
    c1 = params.c1; c2 = params.c2; c3 = params.c3;
    c4 = params.c4; c5 = params.c5; c6 = params.c6;
    lambda1 = 8.5; lambda2 = 1.2; k1 = 1.8; k_gain = 12.0; eta = 0.5;
    
    % Hàm động lực học phi tuyến F(x), G(x)
    detM = c1*c3 - (c2*cos(alpha))^2;
    F1 = (c1*c4*sin(alpha) - c2*cos(alpha)*(c2*sin(alpha)*alpha_dot^2 + c5*theta_dot)) / detM;
    G1 = (c6*c2*cos(alpha)) / detM;
    F2 = (c3*F1 - c4*sin(alpha)) / (c2*cos(alpha));
    G2 = (c6*c3) / detM;
    
    % Các mặt trượt con và điều khiển tương đương
    s1 = alpha_dot + lambda1 * alpha;
    s2 = theta_dot + lambda2 * theta;
    ueq1 = -(lambda1 * alpha_dot + F1) / G1;
    ueq2 = -(lambda2 * theta_dot + F2) / G2;
    
    % Mặt trượt phân cấp tổng S2
    S2 = k1 * s1 + s2;
    
    % Tín hiệu điều khiển bù trượt với hàm bão hòa (Boundary Layer = 0.05)
    sat_S2 = min(max(S2 / 0.05, -1), 1);
    Vin = (k1*G1*ueq1 + G2*ueq2 - k_gain*S2 - eta*sat_S2) / (k1*G1 + G2);
    
    % Giới hạn bão hòa điện áp phần cứng động cơ
    Vin = min(max(Vin, -12.0), 12.0);
end

Testing và validation

Hiệu năng của các bộ điều khiển được kiểm thử trong kịch bản:

  • Kịch bản 1: Swing-up từ vị trí tự nhiên $\alpha = -180^\circ$, chuyển mạch sang ổn định tại $|\alpha| \le 25^\circ$.
  • Kịch bản 2: Tác động xung lực nhiễu ngoại vi (Disturbance Impulse Torque $T_d = 0.5\text{ N}\cdot\text{m}$ trong $0.1\text{s}$) tại thời điểm $t = 2.0\text{s}$.
  Góc Alpha (độ)
    0 ───────────────────┐               ┌──────────────── (Cân bằng vững)
                         │               │
  -50                    │  Nhiễu t=2s   │
                         │    /\         │
 -100                    │   /  \       /  <- EHSMC hồi phục t=4.0s (Nhanh hơn 50%)
                         │  /    \     /
 -150                    │ /      \___/    <- ELQR hồi phục t=6.0s
                         │/
 -180 ───────────────────┘
      0s                2s      4s      6s      8s    Thời gian (s)
Chỉ số đánh giá hiệu năng (KPI) LQR Cổ điển SMC Truyền thống HSMC Đề xuất EHSMC (Tích hợp Lai)
Thời gian Swing-up ($t_{sw}$) N/A N/A N/A $1.18\text{ s}$
Thời gian xác lập ổn định ($t_s$) $2.50\text{ s}$ $2.45\text{ s}$ $1.95\text{ s}$ $1.95\text{ s}$
Sai số xác lập ($e_{ss}$) $< 0.05^\circ$ $0.50^\circ - 1.00^\circ$ $< 0.01^\circ$ $< 0.01^\circ$
Hiện tượng Chattering Không Rất cao ($\pm 2.8\text{ V}$) Không đáng kể Triệt tiêu hoàn toàn
Thời gian phục hồi sau nhiễu ($t_{rec}$) $4.00\text{ s}$ $2.80\text{ s}$ $2.05\text{ s}$ $2.00\text{ s}$
Điện áp đỉnh ($V_{peak}$) $9.8\text{ V}$ $12.0\text{ V}$ (Bão hòa) $8.2\text{ V}$ $10.5\text{ V}$

Đổi mới và đóng góp

  1. Ứng dụng thành công cấu trúc điều khiển trượt phân cấp (HSMC) cho hệ con lắc quay: Khác với SMC truyền thống vốn chỉ định nghĩa một mặt trượt đơn trên biến góc $\alpha$ dẫn đến mất kiểm soát góc cánh tay đòn $\theta$, giải pháp HSMC đã tổng hợp đồng thời hai biến trạng thái $s_1$ và $s_2$ vào mặt trượt tổng $S_2$, đảm bảo cả con lắc và cánh tay đòn đều hội tụ về gốc tọa độ.
  2. Chứng minh toán học chặt chẽ về tính ổn định tiệm cận: Sử dụng hàm Lyapunov cấp 2 và Bổ đề Barbalat (Barbalat's Lemma) để chứng minh $\lim_{t \to \infty} S_2(t) = 0 \implies s_1 \to 0, s_2 \to 0$, giải quyết triệt để rủi ro mất ổn định không gian con trong các hệ thống SIMO underactuated.
  3. Hiệu suất kháng nhiễu vượt trội: So với cấu trúc lai tuyến tính phổ biến là ELQR (Energy + LQR), cấu trúc đề xuất EHSMC rút ngắn thời gian đưa hệ thống tái cân bằng sau xung nhiễu từ $4.0\text{s}$ xuống còn $2.0\text{s}$ (cải thiện $50%$ tốc độ đáp ứng động học).
  4. Công bố khoa học quốc tế: Toàn bộ công trình nghiên cứu và kết quả thực nghiệm mô phỏng đã được thẩm định độc lập và xuất bản trong bài báo khoa học: "A hybrid energy sliding mode controller for the rotary inverted pendulum" tại Hội nghị Quốc tế về Nghiên cứu và Ứng dụng Kỹ thuật (ICERA).

Ứng dụng thực tế và triển khai

Real-World Use Cases

  • Hệ thống ổn định bệ phóng hàng không vũ trụ: Kiểm soát góc nghiêng và vector lực đẩy của động cơ tên lửa đẩy trong giai đoạn rời bệ phóng xuyên qua tầng đối lưu có gió giật mạnh.
  • Hệ thống nâng hạ cầu trục thông minh: Ứng dụng thuật toán phân cấp để điều khiển vị trí xe con (Trolley) đồng thời triệt tiêu dao động góc lắc của tải trọng treo (Anti-sway Crane Control).
  • Phương tiện giao thông tự cân bằng: Nâng cao độ tin cậy và êm ái cho các dòng xe điện 2 bánh (Personal Transporters/Segway) khi di chuyển qua các bề mặt địa hình gồ ghề bất đối xứng.
                   +----------------------------------+
                   |  PC / Workstation (MATLAB/Sim)   |
                   +-----------------+----------------+
                                     |
                         Simulink Coder (Auto C/C++)
                                     |
                                     v
                   +-----------------+----------------+
                   | Embedded Target (STM32F4/C2000)  |
                   | - HSMC Loop: 1 kHz (Timer ISR)   |
                   | - Encoder Decoder: 4096 PPR      |
                   +-----------------+----------------+
                                     |
                       PWM (20 kHz) + Direction
                                     |
                                     v
                   +-----------------+----------------+
                   | Power Driver (H-Bridge MOSFET)   |
                   +-----------------+----------------+
                                     |
                                 V_in (12V)
                                     |
                                     v
                   +-----------------+----------------+
                   | Furuta Pendulum Hardware Plant   |
                   +----------------------------------+

Lộ trình triển khai phần cứng (Hardware-in-the-Loop Roadmap)

  • Giai đoạn 1 (Mô phỏng MIL): Kiểm chứng toàn diện giải thuật trên Simscape Multibody với nhiễu trắng và trễ đo lường.
  • Giai đoạn 2 (Tạo mã nhúng tự động): Sử dụng Embedded Coder chuyển đổi mã nguồn MATLAB/Simulink sang mã C/C++ ANSI tối ưu hóa tính toán dấu phẩy động (FPU).
  • Giai đoạn 3 (Thực thi HIL): Nạp chương trình lên vi điều khiển STM32F407VGT6 (ARM Cortex-M4 @ 168MHz) hoặc TI TMS320F28335 DSP, giao tiếp driver cầu H L6205N qua tín hiệu PWM tần số $20\text{ kHz}$ và đọc encoder quang học độ phân giải $1024\text{ xung/vòng}$.

Hạn chế và hướng phát triển

Hạn chế kỹ thuật hiện tại

  • Mô hình hóa ma sát chưa hoàn hảo: Nghiên cứu hiện tại giả định hệ số ma sát nhớt $B_{eq}$ là hằng số tuyến tính, chưa tính đến thành phần ma sát tĩnh (Stribeck effect) và độ rơ cơ khí của hộp số (Gear Backlash).
  • Nhiễu đo lường từ cảm biến: Chưa tích hợp bộ lọc Kalman mở rộng (EKF) để ước lượng vận tốc góc $\dot{\alpha}, \dot{\theta}$ từ tín hiệu vị trí encoder rời rạc, dẫn đến nhạy cảm nhất định với nhiễu vi phân bậc cao.

Hướng nghiên cứu tiếp theo

  • Bộ điều khiển trượt mờ thích nghi (Adaptive Fuzzy Sliding Mode Control - AFSMC): Ứng dụng mạng nơ-ron mờ Takagi-Sugeno (T-S Fuzzy) để tự động điều chỉnh trực tuyến các hệ số $\lambda_1, \lambda_2, k_1$ nhằm thích nghi khi thay đổi chiều dài hoặc khối lượng con lắc.
  • Tối ưu hóa bầy đàn (PSO/GA): Áp dụng thuật toán trí tuệ nhân tạo để tìm bộ thông số mặt trượt tối ưu toàn cục thay vì phương pháp thử nghiệm thủ công.

Đối tượng hưởng lợi

┌────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│                        GIÁ TRỊ MANG LẠI CHO CÁC NHÓM                   │
├──────────────────────────────────┬─────────────────────────────────────┤
│ 👨‍🎓 SINH VIÊN KỸ THUẬT           │ 💻 KỸ SƯ R&D / EMBEDDED             │
│ • Tài liệu mẫu chuẩn mực về giải │ • Mã nguồn mẫu MATLAB giải tích     │
│   tích phương trình Euler-Lagrange│ • Thuật toán HSMC triệt tiêu rung   │
│ • Case study chi tiết Simscape   │   đáp ứng tức thời trên MCU         │
├──────────────────────────────────┼─────────────────────────────────────┤
│ 🏢 DOANH NGHIỆP TỰ ĐỘNG HÓA      │ 🔬 NHÀ NGHIÊN CỨU                   │
│ • Giảm 50% thời gian ổn định     │ • Nền tảng mở rộng cho bài toán     │
│   thiết bị nâng hạ / cánh tay    │   Double/Triple Inverted Pendulum   │
│ • Tiết kiệm năng lượng động cơ   │ • Dữ liệu benchmark chuẩn quốc tế   │
└──────────────────────────────────┴─────────────────────────────────────┘
  • Sinh viên ngành Kỹ thuật Điều khiển & Tự động hóa, Cơ điện tử: Cung cấp tài liệu tham khảo hoàn chỉnh từ khâu thiết lập phương trình vi phân phi tuyến đến kỹ thuật mô phỏng đa vật thể 3D số hóa.
  • Kỹ sư phát triển hệ thống nhúng/Robot: Nắm bắt kỹ thuật thiết kế luật điều khiển phi tuyến kháng nhiễu mạnh, giải quyết hiện tượng chattering mà không cần tăng chi phí phần cứng.
  • Các viện nghiên cứu & phòng Lab chuyên đề: Làm tiền đề phát triển các hệ thống phức tạp hơn như con lắc ngược kép quay (Rotary Double Inverted Pendulum) hoặc tay máy linh hoạt (Flexible Joint Manipulator).

Câu hỏi thường gặp

1. Yêu cầu cấu hình phần cứng tối thiểu để triển khai bộ điều khiển EHSMC trong thực tế là gì?

Hệ thống yêu cầu một vi điều khiển hỗ trợ FPU 32-bit (như STM32F4/F7 hoặc TI C2000 DSP) với tần số xung nhịp tối thiểu $72\text{ MHz}$, 2 kênh đọc bộ đếm Encoder phần cứng (Quadrature Encoder Interface), 1 kênh xuất PWM tần số $\ge 20\text{ kHz}$ và driver động cơ DC dòng liên tục tối thiểu $3\text{A}$.

2. Tại sao bộ điều khiển LQR không thể đảm nhiệm toàn bộ quá trình từ Swing-up đến Ổn định?

LQR được xây dựng dựa trên ma trận không gian trạng thái tuyến tính hóa quanh điểm cân bằng $\alpha \approx 0$ ($\sin\alpha \approx \alpha, \cos\alpha \approx 1$). Khi con lắc ở vị trí hướng xuống $\alpha = -180^\circ$, các giả thiết tuyến tính bị phá vỡ hoàn toàn, khiến ma trận khuếch đại LQR mất tác dụng. Do đó, bắt buộc phải dùng thuật toán phi tuyến như EC để swing-up trước.

3. Làm thế nào để loại bỏ hiện tượng Chattering trong điều khiển trượt truyền thống?

Đồ án áp dụng hai giải pháp: (1) Thay thế hàm đóng cắt gián đoạn $sgn(S)$ bằng hàm bão hòa $sat(S/\Phi)$ với lớp biên mỏng $\Phi = 0.05$; (2) Ứng dụng cấu trúc trượt phân cấp HSMC giúp các tín hiệu điều khiển tương đương bù trừ mượt mà cho nhau.

4. Thuật toán có khả năng tự phục hồi khi có người chạm tay làm lệch con lắc không?

Có. Khi con lắc bị ngoại lực tác động làm góc lệch vượt quá ngưỡng $|\alpha| > 25^\circ$, cơ chế chuyển mạch trạng thái sẽ tự động ngắt bộ điều khiển HSMC và tái kích hoạt bộ điều khiển Swing-up năng lượng (EC) để cấp động năng đưa con lắc quay trở lại vùng cân bằng trong vòng chưa đầy $2.0\text{ giây}$.

5. Chi phí ước tính để xây dựng một mô hình con lắc Furuta phục vụ nghiên cứu là bao nhiêu?

Chi phí linh kiện cơ điện tiêu chuẩn dao động từ $4.000.000 - 8.000.000\text{ VNĐ}$ (bao gồm động cơ DC servo kèm encoder, mạch cầu H công suất, vi điều khiển STM32 và cơ cấu cơ khí gia công CNC nhôm định hình), tiết kiệm hơn $90%$ so với các bộ kit thí nghiệm thương mại nhập khẩu.

Kết luận

Đồ án tốt nghiệp "Thiết kế bộ điều khiển swing up và ổn định cho con lắc ngược quay" của tác giả Phạm Đức Bình, dưới sự hướng dẫn khoa học của TS. Nguyễn Mạnh Linh (Đại học Bách Khoa Hà Nội), đã giải quyết trọn vẹn và xuất sắc bài toán điều khiển hệ thiếu cơ cấu chấp hành phi tuyến phức tạp.

Bằng việc kết hợp sáng tạo giữa Điều khiển năng lượng (EC) và Điều khiển trượt phân cấp (HSMC), công trình không chỉ đạt độ chính xác cao về mặt học thuật lý thuyết với công bố quốc tế tại ICERA, mà còn mang lại giá trị thực tiễn to lớn cho việc thiết kế các hệ thống cơ điện tử tự cân bằng hiện đại. Đây là tài liệu tham khảo mẫu mực, mở ra hướng ứng dụng sâu rộng cho các kỹ sư và nhà nghiên cứu trong lĩnh vực điều khiển tự động.