CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG CON LẮC NGƯỢC QUAY .1 Giới thiệu chung. 1 Hệ thiếu cơ cấu chấp hành và con lắc ngược quay. 1 Các ứng dụng của con lắc ngược .2 Phần mềm mô phỏng.
5 Mô hình vật lý con lắc ngược trên Simscape Multibody .3 Nghiên cứu điều khiển hệ con lắc ngược quay. MÔ HÌNH HOÁ HỆ THỐNG .1 Mô hình hóa động cơ DC .2 Mô hình hóa hệ thống con lắc ngược .3 Tuyến tính hóa mô hình con lắc ngược. THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN.1 Điều khiển swing up. 18 Thiết kế bộ điều khiển dựa năng lượng.
18 Mô phỏng điều khiển swing up .2 Điều khiển ổn định. 20 Bộ điều khiển LQR. 20 Mô phỏng điều khiển ổn định .3 Kết hợp hai bộ điều khiển EC và LQR. BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT .1 Giới thiệu về điều khiển trượt .2 Thiết kế bộ điều khiển.
29 Bộ điều khiển trượt SMC. 29 Điều khiển trượt phân cấp HSMC .3 Kết hợp hai bộ điều khiển EC và HSMC. KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TRONG TƯƠNG LAI .2 Hướng nghiên cứu chính trong tương lai. 39 TÀI LIỆU THAM KHẢO.
42 DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT RIP: Rotary inverted pendulum EC: Energy based control LQR: Linear quadratic regulator SMC: Sliding mode control HSMC: Hierarchical sliding mode control DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.3 Hệ thống cầu trục .4 Hệ thống con lắc ngược quay .5 Xe Segway trong thực tế .6 Phần mềm MATLAB .8 Khối Rigid Transform .9 Khối Revolute joint .11 Bảng cài đặt khối Solid .12 Mô phỏng con lắc trên Simulink .13 Mô hình 3D trên Simscape Multibody .1 Sơ đồ mạch điện đơn giản của động cơ DC .2: Mô hình 3D hệ thống con lắc ngược quay .1 Góc lệch của con lắc với bộ điều khiển swing up .2 Cấu trúc điều khiển phản hồi trạng thái .3 Quỹ đạo trạng thái .4 Góc lệch của con lắc với bộ điều khiển LQR .5 Tốc độ góc của con lắc với bộ điều khiển LQR .6 Tín hiệu điện áp với bộ điều khiển LQR.7 Cấu trúc điều khiển toàn hệ thống .8 Góc lệch của con lắc với bộ điều khiển ELQR .9 Tốc độ góc của con lắc với bộ điều khiển ELQR .10 Tín hiệu điện áp với bộ điều khiển ELQR .1 Chế độ trượt lý tưởng .2 Chế độ trượt trong thực tế .3 Góc lệch của con lắc với bộ điều khiển SMC .4 Tốc độ góc của con lắc với bộ điều khiển SMC .5 Tín hiệu điện áp với bộ điều khiển SMC .6 Cấu trúc phân cấp của các mặt trượt .7 Góc lệch của con lắc với bộ điều khiển HSMC .8 Tốc độ góc của con lắc với bộ điều khiển HSMC .9 Tín hiệu điện áp với bộ điều khiển HSMC .10 Góc lệch của con lắc với bộ điều khiển EHSMC .11 Tín hiệu điện áp với bộ điều khiển EHSMC .12 So sánh góc con lắc khi dùng ELQR và EHSMC. 38 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1.1 Thông số vật lý của hệ con lắc ngược quay. TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG CON LẮC NGƯỢC QUAY 1.1 Giới thiệu chung Hệ thiếu cơ cấu chấp hành và con lắc ngược quay Hệ thiếu cơ cấu chấp hành (underactuated system) ngày nay đã trở nên phổ biến và nhận được nhiều sự quan tâm từ các nhà khoa học hay các công ty sản xuất. Đặc trưng của những hệ thống này là chúng có số lượng cơ cấu chấp hành ít hơn số lượng bậc tự do của hệ.
Đây vừa là ưu điểm, vừa là nhược điểm của các hệ thống này. Do có số cơ cấu tác động ít hơn nên thường sẽ giúp giảm khối lượng của hệ thống cũng như giảm chi phí đầu tư. Tuy nhiên, cũng vì các bậc tự do không được kiểm soát độc lập, việc điều khiển các hệ thống này cũng trở nên khó khăn hơn, đòi hỏi các thuật toán điều khiển phức tạp và nâng cao để giải quyết vấn đề này. Một vài ứng dụng quan trọng của hệ thiếu cơ cấu chấp hành có thể kể đến như hệ ball and beam, hệ Acrobot, hệ Pendubot, hệ thống cầu trục, .1 Acrobot Acrobot (Hình 1.1) là một hệ thống động lực học bao gồm hai thanh nối với nhau ở một điểm xoay chung và một đầu của thanh thứ hai được treo lơ lửng.
Hệ thống này có hai bậc tự do: góc xoay của thanh đầu tiên và góc xoay của thanh thứ hai so với mặt phẳng đứng. Acrobot là một hệ thống thiếu cơ cấu chấp hành vì chỉ có một tín hiệu đầu vào là lực xoắn được áp dụng lên điểm xoay chung của hai thanh. Mục tiêu của bài toán điều khiển acrobot là giữ cho thanh thứ hai đứng ở vị trí cân bằng, trong đó góc xoay của thanh đầu tiên và góc xoay của thanh thứ hai đều bằng 0. Tương tự như hệ Acrobot, hệ thống pendubot (Hình 1.2) cũng gồm hai thanh nối với nhau ở một điểm xoay chung và một đầu của thanh thứ hai được treo lơ lửng.
Điểm khác biệt của hai hệ thống này ở chỗ pendubot có cơ cấu tác động lực xoay ở phần đầu thanh thứ nhất.2 Pendubot Hệ thống cầu trục (Hình 1.3) cũng là một hệ thiếu cơ cấu chấp hành được sử dụng rộng rãi, trong đó có sự đối lập giữa hiệu quả vận chuyển và chống rung lắc của tải được treo. Nếu xe di chuyển với tốc độ và gia tốc lớn thì tải treo sẽ lắc, điều đó có thể dẫn đến những tai nạn nghiêm trọng. Vậy nên để đảm bảo hệ thống có thể đáp ứng được cả về hiệu suất và sự an toàn thì cần phải có những phương pháp điều khiển phù hợp.3 Hệ thống cầu trục Trong phạm vi đồ án này, chúng em sẽ nghiên cứu điều khiển một hệ thiếu cơ cấu chấp hành điển hình là hệ thống con lắc ngược quay (Rotary inverted pendulum – RIP). Con lắc Furuta, hay còn gọi là con lắc ngược quay được phát minh năm 1991 tại Tokyo Institute of Technology bởi nhà khoa học Katsuhisa Furuta và các đồng nghiệp của ông ấy [1].
Nó bao gồm một thanh cánh 2 tay được gắn cố định với trục động cơ để quay trên mặt phẳng nằm ngang và một thanh con lắc gắn ở cuối cánh tay đó, có khả năng quay tự do trong mặt phẳng dọc.4 ở bên dưới là hình ảnh một con lắc ngược quay đầy đủ với động cơ, cánh tay, thanh con lắc và các cảm biến góc, encoder, … Hình 1.4 Hệ thống con lắc ngược quay Hệ thống con lắc ngược quay không chỉ có giá trị về học thuật mà còn có nhiều ý nghĩa, ứng dụng trong thực tế. Con lắc ngược là một hệ thống phi tuyến vì thế việc nghiên cứu điều khiển nó trở nên khó khăn hơn. Tuy vậy, mô hình toán của con lắc ngược có thể được đơn giản hóa đi. Cụ thể, khi con lắc dao động xung quanh vị trí cân bằng thẳng đứng hướng lên, ta có thể tuyến tính hóa quanh điểm làm việc để mô hình trở thành mô hình tuyến tính.
Từ đó có thể áp dụng các phương pháp điều khiển tuyến tính vào đối tượng này. Chính sự thay đổi linh hoạt này khiến con lắc ngược được chú ý và sử dụng nhiều trong nghiên cứu và kiểm chứng hiệu quả của các thuật toán điều khiển. Các ứng dụng của con lắc ngược Ở nội dung bên trên, em đã đề cập đến những giá trị về mặt học thuật, lý thuyết của con lắc ngược quay. Phần tiếp theo là những ứng dụng dựa trên nguyên lý của con lắc ngược, cũng chính là giá trị thực tế của hệ thống này.
Có thể nói, hầu hết những ứng dụng cần duy trì sự ổn định theo phương thẳng đứng đều dựa trên nguyên lý của con lắc ngược. Các ví dụ có thể kể đến như những hệ thống vận chuyển cần cân bằng vật hay hệ thống cân bằng của tên lửa khi nó bắt đầu phóng. Một trong những ứng dụng phổ biến nhất và đã được thương mại hóa thành công là xe Segway. 3 Xe Segway (Hình 1.5) là một loại xe tự cân bằng hai bánh được điều khiển bằng cơ thể và được sử dụng như một phương tiện di chuyển cá nhân.
Xe Segway sử dụng một hệ thống điện tử phức tạp để giữ cho xe cân bằng trên hai bánh của nó. Người điều khiển sử dụng trọng tâm của cơ thể để điều khiển xe, khi người đó cưỡi trên xe, trọng tâm của họ được đặt lên trục đứng. Khi người điều khiển muốn di chuyển, họ cần chỉnh độ nghiêng của cơ thể để thay đổi trọng tâm và làm cho xe di chuyển theo hướng tương ứng.5 Xe Segway trong thực tế Xe Segway được phát triển bởi Dean Kamen và công ty của ông, Segway Inc., và được giới thiệu lần đầu tiên vào năm 2001. Nó được sử dụng như một phương tiện vận chuyển cho các tòa nhà văn phòng, các khu du lịch và giải trí, và cũng được sử dụng trong ngành công nghiệp bảo trì và sửa chữa.
Các thành phần chính của xe Segway bao gồm một bộ cảm biến gia tốc và góc độ để đo trọng lực và góc nghiêng của xe, một bộ vi xử lý để tính toán và điều khiển các tín hiệu từ các cảm biến, và một hệ thống động cơ và bánh xe để di chuyển xe. Xe Segway cũng được trang bị hệ thống điều khiển phanh và tăng tốc để người lái có thể kiểm soát tốc độ và hướng đi của xe.2 Phần mềm mô phỏng MATLAB MATLAB® là môi trường điện toán số và lập trình được hàng triệu kỹ sư và nhà khoa học sử dụng để phân tích dữ liệu, phát triển thuật toán và tạo mô hình. MATLAB cung cấp các hộp công cụ được phát triển chuyên nghiệp để xử lý tín hiệu và hình ảnh, hệ thống điều khiển, liên lạc không dây, tài chính điện toán, người máy, học sâu và AI, v.6 Phần mềm MATLAB MATLAB (Hình 1.6) sử dụng ngôn ngữ lập trình bậc cao để hỗ trợ cho các kĩ sư và nhà khoa học có thể trình bày, thể hiện các ma trận toán học hay mảng một cách trực tiếp. Nó bao gồm Live Editor để tạo ra kịch bản bao gồm các tập lệnh, đầu ra và văn bản được định dạng.
Các ứng dụng dựng sẵn cho phép thực hiện các tác vụ một cách trực quan và nhanh chóng. Sau đó, ta có thể tự động tạo code MATLAB tương ứng để dễ dàng chỉnh sửa theo yêu cầu cá nhân. Ngoài ra, MATLAB còn dễ dàng kết nối với các phần mềm hay phần cứng khác để thuận tiện hơn trong việc thiết kế điều khiển thực tế. Các gói chương trình bổ sung được chia sẻ rộng rãi và có nhiều cộng đồng hỗ trợ khiến cho việc sử dụng MATLAB trở nên dễ dàng và chuyên nghiệp hơn.