Luận văn thạc sĩ HCMUTE về tái cấu hình lưới điện phân phối bằng phương pháp backward forward

Khám phá luận văn thạc sĩ HCMUTE về tái cấu hình lưới điện phân phối bằng phương pháp backward forward, ứng dụng trong quản lý năng lượng hiệu quả.

• Tác giả: Phan Phú Quý
• Người hướng dẫn: PGS.TS Trương Việt Anh
• Trường học: Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Kỹ Thuật Điện
• Đề tài: Tái Cấu Hình Lưới Điện Phân Phối Bằng Phương Pháp Backward/Forward
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2017
• Địa điểm: Tp. Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• CẢM TẠ
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
• 1.1. Đặt vấn đề
• 1.2. Các nghiên cứu liên quan đã công bố
• 1.3. Mục tiêu và nhiệm vụ của luận văn
• 1.4. Phạm vi nghiên cứu
• 1.5. Phương pháp giải quyết bài toán
• 1.6. Điểm mới của đề tài
• 1.7. Giá trị thực tiễn của đề tài
• 1.8. Bố cục của luận văn
• 2. CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
• 2.1. Phân bố công suất bằng phương pháp Gauss
• 2.2. Phân bố công suất bằng phương pháp Newton-Graphson
• 2.3. Phân bố công suất bằng phương pháp Backward/Forward
• 2.3.1. Xây dựng giải thuật
• 3. CHƯƠNG 3: HOẠT ĐỘNG CỦA THUẬT TOÁN BACKWARD/FORWARD
• 4. CHƯƠNG 4: SO SÁNH VỚI CÁC PHƯƠNG PHÁP KHÁC
• 5. CHƯƠNG 5: XỬ LÍ KHÓA ĐÓNG CẮT VÀ KẾT QUẢ TRÊN GIẢI THUẬT
• 6. CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA LUẬN VĂN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Giới thiệu về lưới điện phân phối

Lưới điện phân phối là một phần quan trọng trong hệ thống điện, chịu trách nhiệm cung cấp điện năng đến người tiêu dùng. Việc tái cấu hình lưới điện nhằm tối ưu hóa hiệu suất và giảm tổn thất công suất là một nhiệm vụ cần thiết. Các phương pháp như phương pháp backward và phương pháp forward đã được nghiên cứu và áp dụng để cải thiện khả năng phân phối điện. Những phương pháp này không chỉ giúp nâng cao hiệu suất lưới điện mà còn hỗ trợ trong việc quản lý lưới điện thông minh.

1.1. Tầm quan trọng của tái cấu hình lưới điện

Tái cấu hình lưới điện phân phối giúp cải thiện khả năng cung cấp điện, giảm thiểu tổn thất và nâng cao độ tin cậy của hệ thống. Việc áp dụng các giải thuật như backward/forward cho phép phân tích và tối ưu hóa cấu hình lưới điện một cách hiệu quả. Điều này đặc biệt quan trọng trong bối cảnh gia tăng nhu cầu sử dụng điện và sự phát triển của các nguồn năng lượng tái tạo.

II. Phương pháp backward forward

Phương pháp backward/forward là một giải thuật lặp, trong đó hai thuật toán hoạt động song song để tính toán dòng công suất và điện áp trong lưới điện. Backward tính toán dòng công suất từ các nút đầu nhánh về nút gốc, trong khi forward tính toán điện áp từ nút gốc đến các nút nhánh. Quá trình này giúp cập nhật liên tục các giá trị điện áp và dòng công suất cho đến khi đạt được độ sai số yêu cầu. Việc áp dụng phương pháp này trong tái cấu hình lưới điện đã cho thấy hiệu quả vượt trội so với các phương pháp truyền thống như Newton-Graphson và Gauss-Seidel.

2.1. Nguyên lý hoạt động

Nguyên lý hoạt động của phương pháp backward/forward dựa trên việc cập nhật liên tục các giá trị điện áp và dòng công suất. Bắt đầu với giả định điện áp tại các nút bằng 1 pu, phương pháp backward sẽ tính toán dòng công suất ngược từ các nút nhánh về nút gốc. Sau đó, phương pháp forward sẽ sử dụng các giá trị dòng công suất này để tính toán điện áp tại các nút nhánh. Quá trình này lặp lại cho đến khi độ sai số điện áp đạt yêu cầu, cho phép xác định chính xác trạng thái của lưới điện.

III. So sánh với các phương pháp khác

Khi so sánh phương pháp backward/forward với các phương pháp như Newton-Graphson và Gauss-Seidel, có thể thấy rằng phương pháp backward/forward có tốc độ hội tụ nhanh hơn và độ chính xác tương đương. Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng phương pháp này không chỉ hiệu quả trong việc phân bố công suất mà còn giúp giảm thiểu thời gian tính toán. Điều này đặc biệt quan trọng trong các ứng dụng thực tế, nơi mà thời gian và độ chính xác là yếu tố quyết định trong việc quản lý lưới điện.

3.1. Kết quả so sánh

Kết quả so sánh giữa các phương pháp cho thấy rằng backward/forward vượt trội hơn hẳn so với Gauss-Seidel và có tốc độ hội tụ nhanh hơn Newton-Graphson. Điều này chứng tỏ rằng phương pháp này là một lựa chọn tối ưu cho việc phân bố công suất trong lưới điện phân phối, đặc biệt là trong các hệ thống có cấu trúc hình tia và nhiều nút.

IV. Ứng dụng thực tiễn

Việc áp dụng phương pháp backward/forward vào tái cấu hình lưới điện phân phối đã mở ra nhiều cơ hội mới trong việc tối ưu hóa hệ thống điện. Phương pháp này không chỉ giúp cải thiện hiệu suất mà còn hỗ trợ trong việc quản lý lưới điện thông minh, đáp ứng nhu cầu ngày càng cao về điện năng. Các giải thuật tái cấu hình sẽ đưa ra các khóa cắt để tái cấu hình lưới điện, trong khi phương pháp backward/forward sẽ nhận diện và phân bố lại công suất một cách hiệu quả.

4.1. Lợi ích của ứng dụng

Ứng dụng phương pháp backward/forward trong tái cấu hình lưới điện không chỉ giúp giảm thiểu tổn thất công suất mà còn nâng cao độ tin cậy của hệ thống. Điều này đặc biệt quan trọng trong bối cảnh phát triển nhanh chóng của các nguồn năng lượng tái tạo và nhu cầu sử dụng điện ngày càng tăng. Việc tối ưu hóa lưới điện sẽ góp phần vào sự phát triển bền vững của hệ thống điện quốc gia.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Phân bố công suất trong lưới điện phân phối là một vấn đề then chốt nhằm đảm bảo tính ổn định và hiệu quả vận hành của hệ thống điện. Theo báo cáo của ngành, việc tính toán phân bố công suất cần đạt độ chính xác cao và tốc độ hội tụ nhanh để đáp ứng yêu cầu điều khiển thời gian thực. Luận văn tập trung nghiên cứu và ứng dụng thuật toán Backward/Forward trong tái cấu hình lưới điện phân phối, nhằm thay thế phương pháp Newton-Graphson truyền thống vốn gặp khó khăn khi áp dụng cho hệ thống có cấu trúc hình tia với nhiều nút. Mục tiêu cụ thể là xây dựng và triển khai thuật toán Backward/Forward trên mô hình lưới điện mẫu, đồng thời so sánh hiệu quả với các phương pháp Gauss-Seidel và Newton-Graphson trên các hệ thống 33 bus và 57 bus. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào các hệ thống mẫu với cấu trúc hình tia, trong khoảng thời gian nghiên cứu đến năm 2017 tại Việt Nam. Kết quả nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc nâng cao tốc độ tính toán phân bố công suất, giảm tổn thất điện năng và hỗ trợ các giải pháp tái cấu hình lưới điện phân phối hiệu quả hơn.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên ba phương pháp phân bố công suất chính: Gauss-Seidel, Newton-Graphson và Backward/Forward. Phương pháp Gauss-Seidel là kỹ thuật lặp giải phương trình đại số phi tuyến với bước lặp và hệ số gia tốc, phù hợp cho giảng dạy nhưng có tốc độ hội tụ chậm. Newton-Graphson sử dụng khai triển Taylor để xấp xỉ nghiệm, có tốc độ hội tụ nhanh hơn và được ứng dụng phổ biến trong phần mềm tính toán phân bố công suất. Tuy nhiên, khi áp dụng cho lưới điện phân phối hình tia, Newton-Graphson không còn tối ưu. Thuật toán Backward/Forward gồm hai bước song song: backward tính dòng công suất ngược từ các nút cuối về nút gốc, forward tính điện áp từ nút gốc đến các nút cuối dựa trên dòng công suất đã tính. Thuật toán này có ưu điểm tốc độ hội tụ nhanh, độ chính xác tương đương Newton-Graphson và phù hợp với cấu trúc lưới điện phân phối.

Ba khái niệm chính được sử dụng là: dòng công suất tác dụng và phản kháng, điện áp nút trong hệ đơn vị tương đối (pu), và độ hội tụ dựa trên sai số điện áp giữa các vòng lặp. Luận văn cũng áp dụng các công thức tính tổn thất công suất trên đường dây và sử dụng ma trận tổng dẫn Ybus để mô tả hệ thống.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu nghiên cứu bao gồm các hệ thống mẫu 33 bus và 57 bus, với thông số công suất, điện trở, điện kháng được lấy từ các bài báo và bộ dữ liệu chuẩn IEEE. Cỡ mẫu là toàn bộ các nút và nhánh trong hai hệ thống này, đảm bảo tính đại diện cho lưới điện phân phối hình tia. Phương pháp chọn mẫu là lựa chọn hệ thống mẫu phổ biến trong nghiên cứu phân bố công suất để so sánh hiệu quả thuật toán.

Phương pháp phân tích chính là xây dựng code thuật toán Backward/Forward trên Matlab, chạy mô phỏng trên các hệ thống mẫu, so sánh với phương pháp Newton-Graphson và Gauss-Seidel về số vòng lặp, thời gian chạy, điện áp các nút và tổn thất công suất. Timeline nghiên cứu kéo dài từ tháng 9/2016 đến tháng 10/2017, bao gồm các bước: nghiên cứu lý thuyết, xây dựng thuật toán, chạy mô phỏng, phân tích kết quả và hoàn thiện luận văn.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Số vòng lặp và thời gian hội tụ: Trên hệ thống 33 bus, thuật toán Backward/Forward và Newton-Graphson đều hội tụ sau 3 vòng lặp, trong khi Gauss-Seidel cần đến 548 vòng lặp. Thời gian chạy của Backward/Forward là 0.1394 giây, nhanh hơn Newton-Graphson và Gauss-Seidel. Trên hệ thống 57 bus, Backward/Forward và Newton-Graphson cũng hội tụ sau 3 vòng lặp, Gauss-Seidel cần 4232 vòng lặp, thời gian chạy Backward/Forward là 0.2001 giây, thể hiện ưu thế rõ rệt về tốc độ.

2. Độ chính xác điện áp: Điện áp các nút tính bằng Backward/Forward bám sát với kết quả của Newton-Graphson, trong khi Gauss-Seidel có sai lệch lớn hơn. Ví dụ, trên hệ thống 33 bus, điện áp thấp nhất tại bus 18 là 0.924 pu với Backward/Forward, tương đương với Newton-Graphson.

3. Tổn thất công suất: Tổng tổn thất công suất trên các nhánh của hệ thống 33 bus và 57 bus tính bằng Backward/Forward gần như tương đương với Newton-Graphson, và nằm giữa kết quả của Newton và Gauss. Điều này chứng tỏ thuật toán mới không làm giảm độ chính xác trong tính toán tổn thất.

4. Hiệu quả tái cấu hình lưới điện: Thuật toán Backward/Forward được áp dụng thành công trong bài toán tái cấu hình lưới điện phân phối, giúp xác định vị trí khóa cắt và phân bố lại công suất hiệu quả, góp phần giảm tổn thất và cải thiện điện áp.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính giúp thuật toán Backward/Forward vượt trội là do cấu trúc lưới điện phân phối hình tia phù hợp với phương pháp quét backward và forward, tận dụng tính chất đệ quy và tính toán tuần tự từ nút cuối về nút gốc và ngược lại. So với Newton-Graphson, Backward/Forward không cần tính toán ma trận Jacobian phức tạp, giảm thiểu thời gian xử lý. Kết quả so sánh với các nghiên cứu quốc tế cho thấy sự tương đồng về hiệu quả và độ chính xác, khẳng định tính ứng dụng thực tiễn của thuật toán.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ điện áp các nút và tổn thất công suất trên từng nhánh, minh họa sự bám sát giữa Backward/Forward và Newton-Graphson, đồng thời thể hiện sự chênh lệch lớn của Gauss-Seidel. Bảng so sánh số vòng lặp và thời gian chạy cũng làm nổi bật ưu điểm của thuật toán mới.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Triển khai thuật toán Backward/Forward trong phần mềm điều khiển lưới điện phân phối: Động từ hành động là "ứng dụng", mục tiêu giảm thời gian tính toán phân bố công suất xuống dưới 0.2 giây, thời gian thực hiện trong vòng 1 năm, chủ thể là các công ty điện lực và nhà phát triển phần mềm.

2. Đào tạo kỹ thuật viên và kỹ sư vận hành về thuật toán Backward/Forward: Tổ chức các khóa đào tạo chuyên sâu nhằm nâng cao năng lực vận hành và bảo trì hệ thống, mục tiêu tăng tỷ lệ nhân sự thành thạo thuật toán lên 80% trong 6 tháng, chủ thể là các trường đại học và trung tâm đào tạo kỹ thuật.

3. Nghiên cứu mở rộng ứng dụng thuật toán cho các lưới điện phức tạp hơn: Thực hiện các đề tài nghiên cứu tiếp theo nhằm áp dụng thuật toán cho lưới điện có cấu trúc phức tạp, mục tiêu hoàn thiện thuật toán trong 2 năm, chủ thể là các viện nghiên cứu và trường đại học.

4. Phát triển công cụ hỗ trợ trực quan hóa kết quả phân bố công suất: Xây dựng phần mềm hiển thị điện áp, dòng công suất và tổn thất trên lưới điện theo thời gian thực, giúp kỹ sư dễ dàng theo dõi và điều chỉnh, mục tiêu hoàn thành trong 1 năm, chủ thể là các công ty công nghệ và điện lực.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Kỹ sư vận hành và quản lý lưới điện phân phối: Nắm bắt phương pháp tính toán phân bố công suất nhanh và chính xác, áp dụng trong công tác điều khiển và bảo trì hệ thống.

2. Nhà nghiên cứu và sinh viên ngành kỹ thuật điện: Tìm hiểu sâu về thuật toán Backward/Forward, so sánh với các phương pháp truyền thống, phục vụ cho các đề tài nghiên cứu và luận văn.

3. Các công ty phát triển phần mềm quản lý hệ thống điện: Áp dụng thuật toán vào phần mềm mô phỏng và điều khiển, nâng cao hiệu quả và tốc độ xử lý.

4. Cơ quan quản lý và hoạch định chính sách năng lượng: Sử dụng kết quả nghiên cứu để xây dựng các tiêu chuẩn kỹ thuật và hướng dẫn vận hành lưới điện phân phối hiện đại, góp phần nâng cao chất lượng cung cấp điện.

Câu hỏi thường gặp

1. Thuật toán Backward/Forward là gì và có ưu điểm gì so với Newton-Graphson?
   Backward/Forward là thuật toán lặp gồm hai bước tính dòng công suất ngược và điện áp xuôi trên lưới điện phân phối hình tia. Ưu điểm là tốc độ hội tụ nhanh hơn, độ chính xác tương đương Newton-Graphson, và phù hợp với cấu trúc lưới phân phối.

2. Phương pháp nào phù hợp nhất cho phân bố công suất trong lưới điện phân phối?
   Theo kết quả nghiên cứu, Backward/Forward là lựa chọn tối ưu do tốc độ hội tụ nhanh và khả năng xử lý tốt các hệ thống có nhiều nút, trong khi Newton-Graphson phù hợp với hệ thống phức tạp hơn nhưng chậm hơn, Gauss-Seidel ít được khuyến nghị do tốc độ chậm.

3. Làm thế nào để kiểm tra độ hội tụ của thuật toán Backward/Forward?
   Độ hội tụ được kiểm tra bằng cách so sánh sai số điện áp giữa các vòng lặp liên tiếp, khi sai số nhỏ hơn hoặc bằng giá trị epsilon (khoảng 1e-5), thuật toán được coi là hội tụ.

4. Thuật toán Backward/Forward có thể áp dụng cho các lưới điện không hình tia không?
   Thuật toán này tối ưu cho lưới điện phân phối có cấu trúc hình tia. Với lưới điện phức tạp hoặc có vòng lặp, cần điều chỉnh hoặc kết hợp với các phương pháp khác để đảm bảo tính chính xác.

5. Ứng dụng thực tế của thuật toán trong tái cấu hình lưới điện là gì?
   Thuật toán giúp xác định vị trí khóa cắt để tái cấu hình lưới, phân bố lại công suất hiệu quả, giảm tổn thất và cải thiện điện áp, từ đó nâng cao độ tin cậy và hiệu quả vận hành hệ thống điện phân phối.

Kết luận

• Thuật toán Backward/Forward cho thấy tốc độ hội tụ nhanh hơn đáng kể so với Gauss-Seidel và tương đương Newton-Graphson trên các hệ thống 33 bus và 57 bus.
• Kết quả điện áp và tổn thất công suất của Backward/Forward bám sát với Newton-Graphson, đảm bảo độ chính xác cao.
• Thuật toán phù hợp với cấu trúc lưới điện phân phối hình tia, hỗ trợ hiệu quả cho bài toán tái cấu hình lưới điện.
• Nghiên cứu mở ra hướng phát triển các giải pháp tính toán phân bố công suất nhanh và chính xác hơn cho hệ thống điện hiện đại.
• Đề xuất triển khai ứng dụng thuật toán trong phần mềm điều khiển và đào tạo nhân lực để nâng cao hiệu quả vận hành lưới điện phân phối.

Để tiếp tục phát triển, các nhà nghiên cứu và kỹ sư nên tập trung vào mở rộng ứng dụng thuật toán cho các hệ thống phức tạp hơn và phát triển công cụ hỗ trợ trực quan hóa kết quả. Hành động ngay hôm nay để áp dụng thuật toán Backward/Forward sẽ giúp nâng cao hiệu quả quản lý và vận hành hệ thống điện phân phối trong tương lai gần.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Đặt vấn đề Phân bố công suất là một phần rất quan trọng trong viêc tính toán, xác định trạng thái và ổn định hệ thống điên. Hiện nay, có nhiều phƣơng pháp đƣợc áp dụng để tính toán phân bố công suất nhƣng đáng chú ý nhất làphƣơng pháp: Newton Graphson, Gauss seidel. Hai phƣơng pháp này thƣờng đƣợc sữ dụng nhất trong các trƣơng trình phần mềm phân bố công suất nhƣ Power world, Matlab, PSS-Adept. Phƣơng pháp Gauss seidel là một phƣơng pháp lặp giải phƣơng trình đại số phi tuyến với các bƣớc lặp và hệ số gia tốc.

Phƣơng pháp này dễ hiểu nên thƣờng đƣợc ứng dụng vào giảng dạy trong chƣơng trình đại học cho sinh viên chuyên ngành điện. Phƣơng pháp Newton Graphson về mặt toán học vƣợt trội hơn phƣơng pháp Gauss seidel về tốc độ hội tụ cũng nhƣ số lƣợng bƣớc lặp nhờ vào phƣơng pháp xấp xỉ liên tục sử dụng khai chuyển taylor. Phƣơng pháp này thƣờng đƣợc sử dụng mặc định trong các phần mềm có liên quan đế tính toán phân bố công suất. Tính toán phân bố công suất rất quan trọng trong quy hoạch và điều khiển hệ thống điện.

Tốc độ phân bố công suất cần nhanh thì việc điều khiển cần tốt vì vậy phƣơng pháp Newton đƣợc sử dụng mặc định trong các phần mềm hiện nay. Tuy nhiên, khi phân bố công suất trong lƣới điện phân phối với đặc điểm cấu trúc hình tia và nhiều nút thì phƣơng pháp Newton không còn phù hợp nữa. Luận văn này tậ trung vào giới thiệu thuật toán Backward/Forward và ứng dụng của nó trong phân bố công suất trên lƣới điện phân phối thay cho phƣơng pháp Newton với thời gian hội tụ nhanh hơn và độ chính xác tƣơng đƣơng.2 Các nghiên cứu liên quan đã công bố Trên thế giới, thuật toán backward/forward đã có từ lâu và đƣợc ứng dụng ở nhiều lĩnh vực khác nhau. Tuy nhiên, đối với áp dụng vào phân bố công suất trong lƣới điện phân phối thì chỉ mới có bài báo “Power Flow Analysis for Radial Distribution System Using Backward/Forward Sweep Method”[1] của tác giả J.

Ganesh nói về phận bố công suất trên lƣới điện mẫu 33 bus và đạt đƣợc những kết quả rất khả quan. Ở nƣớc ta hiện nay chƣa có đề tài nào về ứng dụng giải thuật backward/forward vào phân bố công suất trong lƣới điện phân phối nên nó là một đề tài hoàn toàn mới.3 Mục tiêu và nhiệm vụ của luận văn Mục tiêu của đề tài là nghiên cứu việc: “Xây dựng và ứng dụng thuật toán Backward/Forward vào tái cấu hình điện lưới điện phân phối”. - Nghiên cứu giải thuật Backward/Forward. - Xây dựng code giải thuật backward/forward trên matlab.

- Áp dụng giải thuật vào lƣới điện phân phối mẫu. - Đƣa giải thuật vào bài toán tái cấu hình lƣới điện phân phối.4 Phạm vi nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu của luận văn tập trung vào xây dựng và ứng dụng của thuật toán backward/forward trên cái lƣới điện mẫu.5 Phƣơng pháp giải quyết bài toán - Bằng việc sử dụng cái giải thuật ZEN, PSO. ta đƣa ra đƣợc các vị trí khóa mở. - Xác định lại cấu hình lƣới (hình tia) và dữ liệu từ các khóa mở nhận đƣợc.

- Phân bố công suất bằng thuật toán backward/forward.6 Điểm mới của đề tài - Ứng dụng thuật toán Backward/Forward đê phân bố công suất thay cho phƣơng pháp NewtonGraphson 1.7 Giá trị thực tiễn của đề tài - Cung cấp một giải thuật phân bố công suất nhanh hơn phƣơng pháp NewtonGraphson hiện tại. - Góp phần vào các nghiên cứu liên quan đến tái cấu hình lƣới điện phân phối.8 Bố cục của luận văn Đề tài dự kiến gồm 6 chƣơng Chƣơng 1 : Tổng quan luận văn Chƣơng 2 : Cơ sở lý thuyết Chƣơng 3 : Hoạt động của thuật toán Backward/Forward Chƣơng 4 : So sánh với các phƣơng pháp khác Chƣơng 5 : Xử lí khóa đóng cắt và kết quả trên giải thuật Chƣơng 6 : Kết luận và hƣớng phát triển của luận văn Tài liệu tham khảo 3 Luan van Chƣơng 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Phân bố công suất bằng phƣơng pháp Gauss Trong phƣơng pháp Gauss-Seidel ta có phƣơng trình đƣợc giải để tìm Vi , với các bƣớc lặp sau : ∑ ∑ j≠I (2.1) Với yjlà tổng dẫn trong hệ dơn vị tƣơng đối, Psch và Qschlà công suất tác dụng và phản kháng trong hệ đơn vị tƣơng đối. Theo định luật Kirchoff, dòng vào nút I đƣợc giả thuyết mang theo dấu (+), vì thế với công suất tác dụng và phản kháng Psch và Qsch đi vào nút, nhƣ các nguồn, mang dấu (+). Với nút phụ tải công suất tác dụng và phản kháng đi ra từ nút, Psch và Qsch khi đó mang dấu (-).

Nếu phƣơng trình đƣợc giải với ẩn là Pi và Qi thì : ̇ ∑ ̇ , * ∑ +-, j≠I (3.3) Phƣơng trình phân bố công suất thƣờng đƣợc mô tả với các thành phần của ma trận tổng dẫn. Khi đó, thành phần tổng dẫn phía trên và phía dƣới của đƣờng chéo chính của ma trận tổng dẫn Ybus là Yij = -yij và thành phần tổng dẫn riêng ∑ , khi đó trở thành : ∑ j≠I (2.4) Và : 4 Luan van ̇ ∑ { [ ]}, j ≠ i(2.6) Yij bao gồm tổng dẫn so với đất của đƣờng dây hay bất kì các tổng dẫn hổ cảm khác so với đất. Từ đây cả 2 thành phần của điện áp đƣợc tìm so với nút chuẩn, có 2(n-1) phƣơng trình phải đƣợc giải bằng phƣơng pháp lặp. Dƣới điều kiện vận hành bình thƣờng, biện độ áp của các nút có giá trị trong khoảng 1 trong hệ đơn vị tƣơng đối hay có giá trị nút chuẩn.

Biên độ áp ở các nút tải có phần thấp hơn giá trị áp nút chuẩn, tùy thuộc vào yêu cầu công suất kháng, nhƣng ngƣợc lại điện áp tại các nút nguồn đôi khi lại cao hơn. Tƣơng tự, góc pha của các nút tải thấp hơn góc pha chuẩn trong trƣờng hợp nhận công suất tác dụng, và ngƣợc lại góc pha của các nút nguồn có thể cao hơn giá trị chuẩn tùy thuộc vào tổng số lƣợng công suất tác dụng đi vào nút. Vì thế với phƣơng pháp Gauss- Seidel , ƣớc lƣợng giá trị điện áp gán ban đầu là 1.0j cho các biến điện áp hoàn toàn là phù hợp, và bài toán hội tụ phù hợp với trạng thái vận hành thực của hệ thống. Với nút P-Q, giá trị công suất tác dụng phản kháng Psch và Qsch đã biết.

Bắt đầu bằng việc ƣớc lƣợng giá trị gắn ban đầu, từ (2.4) tính đƣợc các thành phần thực và phức của điện áp. Với các nút điều khiển điện áp (nút P-V) thì Psch và |Vi| đã có ,từ (2.6) tính đƣợc , và sau đó dùng (2. Tuy nhiên , từ giá trị |Vi| đã biết, chỉ có thành phần ảo của là đƣợc giữ lại, và thành phần thực đã đƣợc giữ lại, và thành phần thực đã đƣợc lựa chọn để thỏa điều kiện : ( ) ( ) | | (2.7) Hay : 5 Luan van √| | (2.8) Ở đây:( ) ( ) lần lƣợt là thành phần thực và ảo của trong quá trình lặp. Tốc độ hội tụ đƣợc gia tăng bằng cách sữ dụng hệ số gia tăng tốc hội tụ với sự xấp xỉ nghiệm ở mỗi bƣớc lặp.9) Ở đây : α là hệ số tăng gia tốc hội tụ.

Giá trị này phụ thuộc vào hệ thống. Đối với các hệ thống thông thƣờng α đƣợc chọn trong khoảng 1. Giá trị áp đƣợc cập nhật tức thì thay thế giá trị trƣớc đó trong quá trình giải tuần tự các phƣơng trình. Quá trình này đƣợc tiếp tục thực hiện đến khi các thành phần thực và ảo của áp tại các nút giữa 2 bƣớc lặp liên tiếp đạt đƣợc sai số yêu cầu , nghĩa là : | | (2.11) Để sai số số công suất nhỏ và chấp nhận đƣợc, dung cả hai thành phần điện áp phải thật nhỏ.

Độ chính xác độ chính xác trong khoảng 0.00005 pu là thích hợp. Trong thực tế , phƣơng pháp xác định quá trình giải hoàn thành là dựa trên chỉ số chính xác đƣợc chon cho sai số công suất. Quá trình lặp tiếp tục khi giá trị lớn nhất của phần tử ΔP và ΔQ hơn giá trị yêu cầu. độ chính xác công suất thông thƣờng là 0.

Khi một bài toán hội tụ, công suất tác dụng và phản kháng của nút chuẩn đƣợc tính từ (2. Phƣơng pháp Gauss – Seidel tiếp tục đƣợc sử dụng để tính toán tổn thất công suất trên lƣới điện.Sau khi thực hiện xong quá trình tính toán điện áp thanh cái bằng phƣơng pháp lặp, bƣớc kế tiếp là tính toán phân bố công suất và tổn thất trên đƣờng dây. Xem xét đƣờng dây nối 2 nút i và j. Dòng trên đƣờng dây đo tại nút i và chiều (+) từ I sang j đƣợc tính nhƣ sau : 6 Luan van ( ) (2.12) Tƣơng tự cho trƣờng hợp dòng đo tại nút j và chiều dƣơng từ j đến I : ( ) (2.13) Công suất phức từ nút i đến j và từ nút j đến I là : (2.15) Tổn thất công suất trên đƣờng dây i-j là tổng đại số các thành phần công suất đƣợc xác định từ (2.2 Phân bố công suất bằng phƣơng pháp Newton-Graphson Phƣơng pháp thông dụng nhất đƣợc sử dụng giải bài toán phƣơng trình đại số phi tuyến là phƣơng pháp Newton-Graphson.

Phƣơng pháp của Newton là một quá trình xấp xỉ nghiệm trên cơ sở khởi tạo giá trị ban đầu chƣa biết và khai triển chuỗi Taylor mở rộng. Xét bài toán một nghiệm sau: f(x) = c (2.20) Phƣơng trình (2.19) có thể sắp xếp lại nhƣ sau: ∆c(k) = j(k)∆x(k) (2.21) với j(k) = ( ) Mối quan hệ trong (2.21) chỉ ra rằng phƣơng trình phi tuyến f(x) – c = 0 đƣợc xấp xỉ bằng đƣờng tiếp tuyến với đƣờng cong ở điểm x(k). Vì vậy, phƣơng trình đƣợc hình thành từ sự thay đổi nhỏ của biến. Giao của đƣờng tiếp tuyến với trục x chính là giá trị x(k+1).3 Phân bố công suất bằng phƣơng pháp Backward/Forward 2.1 Xây dựng giải thuật Phân bố công suất trong lƣới điện phân phối đƣợc tính toán bằng các phƣơng trình đệ quy đơn giản hóa có nguồn gốc từ độ thị đơn tuyến đƣợc thể hiện trong hình 2.1 8 Luan van Hình 2.1 Biểu đồ đơn tuyến Phân tích phân bố công suất đƣợc sử dụng để thu đƣợc các giá trị điên áp, tổn thất công suất của hệ thống.

Hàm mục tiêu là tìm dòng công suất.23) Ở đó, Pk – là dòng công suất tác dụng chạy ra khỏi nút; Qk – là dòng công suất phản kháng chạy ra khỏi nút; PLk+1 – công suất tác dụng của tải tại nút k+1; QLk+1 – công suất phản kháng của tải tại nút k+1.