Chương 1 là khái quát về mô hình hệ thống kênh MIMO, trong chương này chúng ta đã giới thiệu khái niệm về các mô hình kênh lấy mẫu, mô tả các mô hình kênh mà nó sẽ được sử dụng trong các mô phỏng, và mô hình tín hiệu vào ra rời rạc của đã được giới thiệu. Biểu diễn kênh dựa trên mô hình toán học, phân tích và tìm điều kiện để áp dụng kỹ thuật MIMO một cách hiệu quả. Chương sau chúng ta sẽ đi vào tìm hiểu dung năng kênh MIMO đơn người dùng và đa người dùng cho cả đường lên và đường xuống và qua đó sẽ có được một đánh giá về khả năng đáp ứng dung năng tổng của hệ MIMO đa người dùng so với đơn người dùng. Page 22 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com CHƢƠNG II: DUNG NĂNG KÊNH MIMO ĐA NGƢỜI DÙNG (MU-MIMO) Các hệ thống MIMO đơn người dùng đã được tìm hiểu rất nhiều và không thể phủ nhận những ưu điểm mà nó mang lại cho hệ thống truyền thông không dây.
Hiện nay, các nghiên cứu cũng như việc áp dụng MIMO đang dành sự quan tâm nhiều đến hệ thống MIMO đa người dùng vì những ưu điểm của nó vượt trội hơn hẳn so với hệ thống MIMO đơn người dùng. Trong chương này, chúng ta tập trung nghiên cứu về dung năng kênh MIMO đơn người dùng và đa người dùng trong lý thuyết Shannon. Dung năng Shannon của một kênh bất biến theo thời gian được định nghĩa là thông tin tương hỗ tối đa giữa các kênh đầu vào và đầu ra. Đây là tốc độ dữ liệu tối đa có thể được truyền qua các kênh với xác suất lỗi nhỏ tùy ý.
Khi CSI là hoàn toàn được biết đến ở cả máy phát và máy thu, máy phát có thể thích ứng với chiến lược truyền dẫn tương ứng của nó về trạng thái kênh ngay lập tức. Nếu kênh là thời gian biến đổi, dung năng Ergodic là thông tin tương hỗ tối đa trung bình trên tất cả các trạng thái kênh truyền. Dung năng Ergodic thường đạt được bằng cách sử dụng chính sách truyền thích ứng nơi mà biến thiên công suất và tốc độ dữ liệu liên quan tới biến thiên trạng thái kênh truyền. Trong một kịch bản đa người dùng, MU-MIMO cho phép tái sử dụng nguồn tài nguyên thời gian và tần số.
Do sự phân tán trong các tình huống khác nhau, các dạng sóng của người sử dụng có góc mở lớn và ký hiệu ngẫu nhiên. Vì vậy, ngay cả người dùng mà riêng biệt, góc mở có thể có khả năng chồng chéo không gian con bởi các vector riêng bên trái của ma trận kênh của chúng. Sự phân chia các không gian con của chúng là rất khó để đạt được. Page 23 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Với một hệ thống MIMO đơn người dùng liên kết là điểm-điểm cho một dung năng xác định.
Trong một hệ thống MIMO đa người dùng, liên kết là một kênh đa truy cập trên các đường lên và kênh quảng bá trên đường xuống. Tốc độ đạt được mô tả trong trường hợp này là về mặt của tốc độ tổng cộng. SU-MIMO chỉ có một bất lợi nhỏ trong tốc độ thông tin ngoài CSI ở máy phát. MU-MIMO có một tình thế bất lợi lớn hơn nhiều trên đường xuống.
Trong một hệ thống SU-MIMO, mã trước ở máy phát và giải mã ở bộ thu có thể được thực hiện với sự hợp tác tốt giữa các anten được sắp xếp. Trong một hệ thống MU-MIMO, các anten có thể hợp tác tại các trạm cơ sở cho mã trước trên đường xuống và để giải mã trên đường lên. Tuy nhiên, người dùng không thể hợp tác trong giải mã trên đường xuống hoặc trong quá trình mã hóa trước trên đường lên. Trong một hệ thống MU-MIMO, sự hợp tác giữa người sử dụng có thể thực hiện được về mặt ấn định mức công suất cho người dùng.
Trong một hệ thống SU-MIMO, tốc độ thông tin là giống hệt nhau trên đường lên và đường xuống cho công suất phát tương đương nếu kênh được biết đến tại máy phát và máy thu. Dung năng kênh SU-MIMO Khi mà kênh truyền cố định và biết trước tại bộ thu và bộ phát hệ thống (closed-loop), dung lượng của hệ thống được định nghĩa bởi : (𝑅𝑛 + 𝐻𝐹𝑅𝑥 𝐹 𝐻 𝐻 𝐻 ) det 𝐶𝑆𝑈 = max log (2.1) 𝐹:𝑇𝑟(𝐹𝑅𝑥 𝐹 𝐻 )≤𝑃𝑇 det(𝑅𝑛 ) Trong đó 𝑅𝑥 và 𝑅𝑛 là các ma trận tương quan dữ liệu đầu vào và ma trận tương quan tạp âm, 𝑃𝑇 là công suất phát tối đa. Chiến lược tối ưu để đạt được tốc độ thông tin tối đa là chuyển đổi các kênh MIMO thành song song, không can thiệp vào các kênh SISO thông qua một phép phân tích giá trị riêng (SVD) của ma trận kênh. Phân tích SVD cho min 𝑀𝑅 , 𝑀𝑇 các kênh song song với độ lợi thông tin với các giá trị riêng của 𝐻.
Giả định rằng từ bây giờ các thành phần của 𝑥 và 𝑛 trong (1.20) là biến ngẫu nhiên độc lập phân phối đều và 1 𝐸 𝑥𝑖 = 0, 𝐸 𝑥𝑖 2 = 1 (2.3) 2 Nếu SVD của ma trận kênh là 𝐻 = 𝑈Σ𝑉 𝐻 , kênh được chia ra thành một tập hợp các kênh con song song bằng cách chọn 𝐹 như sau : 𝐹 = 𝑀Φ (2.4) 𝑀𝑇 ×𝑀𝑇 trong đó 𝑀 ∈ ℂ là một ma trận đơn vị và 𝑀 = 𝑉. Ma trận Φ ∈ ℝ𝑀𝑇 ×𝑟 là Page 24 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ma trận tải công suất không âm. Giải pháp tối ưu cho ma trận tải công suất Φ được xây dựng thông qua thuật toán đổ nước : 2 1 𝜑𝑖,𝑗 = 𝜇− 2 , 𝑖 = 1, … , 𝑟 (2.5) 𝜎𝑖 + 𝑟 2 Như vậy : 𝑖=1 𝜑𝑖,𝑗 = 𝑃𝑇 ở đây µ là hằng số, 𝑟 ≤ min (𝑀𝑅 , 𝑀𝑇 ) là hạng của ma trận kênh và 𝜎𝑖 là giá trị riêng thứ 𝑖 của 𝐻. Giá trị của 𝜑𝑖𝑗 được tính toán sử dụng thuật toán lặp.
Điểm quan trọng cần lưu ý là phương pháp phân tích để đạt được tốc độ thông tin tối đa khi CSI có sẵn ở máy phát và máy thu. Nếu 𝐻 là ngẫu nhiên, dung năng kênh cũng là một biến ngẫu nhiên, và có thể thay đổi từ không đến vô cùng. Số liệu thống kê của dung năng kênh lấy được bởi hàm phân phối tích lũy của nó (CDF). 𝑋% dung năng hiệu dụng là tốc độ mà các kênh có thể hỗ trợ với (100 − 𝑋)% khả năng.
Nếu chúng ta sử dụng khối (gói) kích thước lớn, và các mã đạt được dung năng, xác suất lỗi có thể có (BLER) sẽ luôn luôn nhị phân. Khối luôn luôn được giải mã thành công nếu tốc độ bằng hoặc thấp hơn dung năng tức thời hiện có, và luôn luôn lỗi nếu tốc độ vượt quá dung năng tức thời. Do đó, nếu máy phát không biết CSI, BLER sẽ bằng xác suất tiêu hao cho tốc độ tín hiệu đó, tức là dung năng tiêu hao. Nếu CSI thực sự không biết tại máy phát (open-loop), tối đa hóa tốc độ thông tin bây giờ có thể được thực hiện chỉ về mặt của dung năng tiêu hao hoặc Ergodic.
Dung năng Ergodic của một kênh MIMO (1.20) được cho bởi : 𝐶𝑆𝑈 = max (𝐼𝑀𝑅 + 𝜎𝑛−2 𝐻𝐹𝐹 𝐻 𝐻 𝐻 )} 𝐸{ log det (2.6) 𝐹:𝑇𝑟 (𝐹𝐹 𝐻 )≤𝑃𝑇 Công thức cho thấy tốc độ thông tin tối đa có thể đạt được bởi các tín hiệu Gauss liên kết dọc theo vector riêng của ma trận tương quan 𝑅𝑡 = 𝐸 𝐻 𝐻 𝐻 , nghĩa là, 𝑀 = 𝑉 trong đó 𝑅𝑡 = 𝑉 𝐻 Λ𝑉. Dung năng đạt được với công suất ấn định là khó khăn hơn để tính toán. Nó cũng cho thấy rằng, tùy thuộc vào ma trận tương quan truyền 𝑅𝑡 , có một dải các tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu (SNR) mà chiến lược tối ưu là để điều khiển tất cả công suất chỉ ở trong chế độ riêng chủ đạo của 𝑅𝑡. Vùng dung năng kênh MAC Sự kết hợp giữa tốc độ đạt được trong tất cả các chiến lược truyền được gọi là vùng dung năng hệ thống đa người dùng.
Nó vạch rỏ các giới hạn của giao tiếp không lỗi cho đặc tính kênh nhất định và được sử dụng như là dụng cụ đo cơ bản của dung năng kênh. Page 25 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Chúng ta hãy biểu diễn tốc độ đó có thể là đáng tin cậy, ví dụ thông tin truyền không lỗi được truyền cho người dùng thứ 𝑖 của 𝑅𝑖 , (bps/Hz) và giả định tín hiệu là Gauss cho mỗi người dùng. Chúng ta sẽ xem xét tới giải mã các tín hiệu của người dùng. Phần giải mã có nghĩa là giải mã tất cả các tín hiệu được thực hiện cùng một lúc.
Vùng dung năng MU-MAC với phần giải mã và các rằng buộc công suất riêng 𝑃1 ,. , 𝑃𝐾 trên mỗi người dùng đã được đưa ra để mô tả. 𝐾 𝑅𝑖 ≤ max 𝐻 (𝐼𝑀𝑇 + 𝜎𝑛−2 𝐻 𝑇 𝑄𝑄𝐻 𝐻 ∗ ) log det (2.7) 𝑖=1 𝑇𝑟 𝑄𝑖 𝑄𝑖 ≤𝑃𝑖 𝐾 = max 𝐻 log det 𝐼𝑀𝑇 + 𝜎𝑛−2 𝐻𝑖𝑇 𝑄𝑖 𝑄𝑖𝐻 𝐻𝑖∗ 𝑇𝑟 𝑄𝑖 𝑄𝑖 ≤𝑃𝑖 𝑖=1 Trong khi bộ giải mã tối đa khả năng xảy ra (ML) là tối ưu, dung năng tổng MU-MAC cũng có thể được thực hiện thông qua một máy thu MMSE với khử nhiễu nối tiếp (SIC). Điều này có thể được nhìn thấy nếu chúng ta viết lại phương trình (2.7) như sau: 𝐾 log det 𝐼𝑀𝑇 + 𝜎𝑛−2 𝐻1𝑇 𝑄1 𝑄1𝐻 𝐻1∗ + 𝜎𝑛−2 𝐻𝑖𝑇 𝑄𝑖 𝑄𝑖𝐻 𝐻𝑖∗ 𝑖=2 𝐾 = log det 𝐼𝑀𝑇 + 𝜎𝑛−2 𝐻𝑖𝑇 𝑄𝑖 𝑄𝑖𝐻 𝐻𝑖∗ + (2.8) 𝑖=2 𝐾 −1 log det 𝐼𝑀𝑇 + 𝜎𝑛2 𝐼𝑀𝑇 + 𝐻𝑖𝑇 𝑄𝑖 𝑄𝑖𝐻 𝐻𝑖∗ 𝐻1𝑇 𝑄1 𝑄1𝐻 𝐻1∗ 𝑖=2 Hàm mục tiêu (2.7) là một hàm lồi của ma trận mã trước đường lên 𝑄𝑖 và những rằng buộc có thể phân biệt bởi vì có một ít rằng buộc là đặc biệt trên mỗi tương quan ma trận 𝑄𝑖 𝑄𝑖 𝐻.
Trong tình huống như vậy, nói chung là đủ để tối ưu hóa đối với các biến đầu tiên trong khi các biến số khác không đổi, sau đó tối ưu hóa đối với biến thứ hai, v. để đạt được điểm tối ưu trên toàn cầu. Điều này được gọi là thuật toán nâng khối rằng buộc và hội tụ có thể được mô tả dưới những điều kiện tương đối phổ biến. Khử nhiễu nối tiếp SIC có nghĩa là người dùng được giải mã tuần tự.
Một bộ thu SIC có thể tìm và giải mã các từ mã của các luồng dữ liệu trong một cách mà nếu từ mã của một luồng dữ liệu là được giải mã thành công (được chỉ định bởi một mã CRC). Dữ liệu được giải mã sau đó mã hóa lại, lại đươc điều chế, v…v. Và được loại bỏ ra khỏi các tín hiệu ban đầu nhận được. Và do đó, nhiễu được giảm cho các luồng dữ liệu còn lại.