CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN. Tổng quan nghiên cứu. Tổng quan vấn đề ở nước ngoài Vào thế kỷ thứ 3, nhà toán học Pappos (Hy Lạp) đã đặt nền móng đầu tiên cho khoa học về TDST. Theo cách hiểu lúc bấy giờ, TDS là khoa học khám phá những phương pháp và quy tắc sáng tạo, phát minh thuộc nhiều lĩnh vực từ KH - KT, mỹ thuật, văn học, chính trị, triết học, nghệ thuật, tôn giáo,.
Sau Pappos, một số nhà khoa học như Descartes, Leibnitz, Bolzano, Poincaré đã cố gắng nghiên cứu và phát triển nó. Các nhà khoa học Hoa Kỳ cho rằng việc phát hiện sớm và nuôi dưỡng các nhân cách sáng tạo là vấn đề có ý nghĩa sống còn, vì "hoạt động sáng tạo có ý nghĩa lớn lao không những đối với sự phát triển khoa học, mà còn tác động sâu rộng đối với toàn xã hội. Đến khoảng những năm 50 của thế kỉ XX, người có công đầu tiên là nhà tâm lí học Mỹ, Guiford. Ông xem sáng tạo là một thuộc tính của tư duy, là một.
phẩm chất của hoạt động trí tuệ (Guilford J. Ở thời kỳ này, cũng có những nghiên cứu vấn đề sáng tạo với những tác giả nổi tiếng như Holland (1959), May (1961), Mackinnon D. (1962, 1963, 1965, 1979, 1995)… Các nhà nghiên cứu trên đi sâu hơn đến các vấn đề như chuẩn mực cơ bản của hoạt động sáng tạo, bản chất và quy luật của hoạt động sáng tạo, vấn đề về khả năng sáng tạo, những đặc trưng tính cách của hoạt động sáng tạo… Như vậy, mặc dù khoa học về sáng tạo đã có từ khá lâu, tuy nhiên chỉ từ thế kỷ XX cho đến nay, khi mà KH - KT có những bước tiến phát triển vượt bậc, khi mà sáng tạo thành thước đo của phát triển thì nhân loại mới đưa ra câu hỏi nhiều hơn về TDST và làm thế nào nhằm khai thác triệt để nó. Lúc này, con người tập trung vào nghiên cứu khoa học sáng tạo một cách triệt để và có nhiều 7 thành tựu.
Tổng quan vấn đề ở trong nước Ở Việt Nam, hầu hết các hoạt động liên quan đến nghiên cứu thuộc lĩnh vực sáng tạo bắt đầu vào khoảng thập kỷ 70 của thế kỷ XX. Một số đề tài điển. hình như: "Phát triển kĩ năng sáng tạo toán tại trường trung học phổ thông" (Hoàng Chúng, 1964), "Làm thế nào để sáng tạo" (Phan Dũng, 1992), "Khơi. dậy tiềm năng sáng tạo" (Nguyễn Cảnh Toàn - chủ biên, 2004).
Ngoài ra, cũng có một số người đã viết đề tài sáng tạo thuộc chuyên ngành tâm lý học gồm:. "Tâm lý học sáng tạo" (Nguyễn Huy Tú, 1996), "Tâm lý học sáng tạo" (Đức Uy, 1999). Ngoài ra, có một số nhà khoa học trẻ đã rất thành công về lĩnh vực. sáng tạo như Vũ Dương Thuỵ (1994), Vũ Quốc Chung (1995), Trần Hiệp và.
Trong lĩnh vực tâm lý học, trong cuốn sách "Tâm lý học sáng tạo" của mình, tác giả Đức Uy giúp bạn đọc hiểu được khái niệm về sáng tạo, lý do con người. có tính đổi mới và sáng tạo, cũng như cách phát triển và nâng cao khả năng sáng tạo của cá nhân và cộng đồng [23]. Tác giả Nguyễn Huy Tú thì cho rằng sự sáng tạo được thể hiện khi con người đối mặt với các vấn đề trong cuốn sách "Tâm lý học sáng tạo" (1996) [20]. Trong lý thuyết dạy học, Hoàng Chúng đã nghiên cứu chủ yếu về việc rèn luyện cho học sinh các phương pháp suy luận cơ bản trong sáng tạo toán học như phân tích, tổng hợp và so sánh.
Ông đã nhận thấy rằng các phương pháp này có thể áp dụng vào việc giải quyết các bài toán để khám phá, dự đoán kết quả và đưa ra phương pháp giải thích hợp, nhằm phát triển, mở rộng và hệ. thống hóa kiến thức. Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn tập trung nghiên cứu nhiều về việc rèn luyện năng. lực "phát hiện vấn đề", rèn luyện suy luận toán học và khả năng tư duy sáng tạo.
thông qua việc tìm hiểu "cái mới", để có thể sáng tạo trong toán học. Điều này dường như rõ ràng là cần có kiến thức toán học vững chắc cũng như khả năng. 8 tổng hợp. Hiện nay, cả trong và ngoài nước đã có nhiều đề tài nghiên cứu về việc rèn luyện khả năng sáng tạo cho các học sinh trong quá trình dạy học.
Tuy nhiên, trong thời đại 4.0, khi giáo dục được coi là ưu tiên hàng đầu của quốc gia, việc rèn luyện suy luận toán học cho học sinh vẫn là một vấn đề cần được tiếp tục nghiên cứu. Một số vấn đề tư duy 1. Tư duy và Tư duy Toán học Theo cuốn “Từ điển triết học” của NXB Tiến bộ, Matxcơva năm 1986, tư duy được xem là thành quả cao nhất của sự tổ chức đặc biệt của vật chất - bộ não con người. Tư duy là khả năng phản ánh tích cực hiện thực khách quan dưới dạng các khái niệm, sự phán đoán và lý luận.
Theo Sacđacop M.N trong cuốn "Tư duy của học sinh" năm 1970, tư duy là sự nhận thức tổng quát gián tiếp về các sự vật và hiện tượng trong thực tế thông qua các dấu hiệu, thuộc tính chung và bản chất của chúng. Tư duy cũng là khả năng nhận thức sáng tạo về những sự vật và hiện tượng mới, riêng lẻ trong thực tế dựa trên kiến thức tổng quát đã thu được. Nguyễn Quang Uẩn đã nêu ra định nghĩa về tư duy trong cuốn “Tâm lý phổ thông” có nói về tư duy là tiến trình tâm lý thể hiện các đặc tính cơ bản và sự quan hệ có tính chất biện chứng của thế giới khách quan mà trước kia không hay biết đến. Vậy, có thể hiểu tư duy là quá trình tâm lý phản ánh hiện thực khách quan một.
cách gián tiếp, phản ánh các thuộc tính chung và bản chất của sự vật, hiện tượng. Nó còn tìm ra các mối liên hệ, quan hệ và quy luật trong sự vật, hiện tượng trước đó chưa từng biết. Do đó, tư duy toán học có thể được định nghĩa là sự nhận biết và biểu hiện, bộc lộ những đặc tính cơ bản, khám phá thấy những mối liên hệ bên trong có tính. logic của những tri thức Toán học mà trước kia không biết.
Sản phẩm của tư. 9 duy toán học là các khái niệm, định lý, quy luật, hệ quả. và lập luận có tính. logic và tính hệ thống cao.
Những đối tượng toán học có mối quan hệ gắn bó. với nhau và được thể hiện hầu hết thông qua ngôn ngữ chữ viết. Các thao tác tư duy và đặc điểm tư duy 1. Các thao tác tư duy i) Thao tác phân tích - tổng hợp +Thao tác phân tích: Phân chia đối tượng nhận thức ban đầu thành những"thành phần", những dấu hiệu, thuộc tính, mối quan hệ và liên kết giữa chúng để có cái nhìn sâu sắc hơn về đối tượng.
+Thao tác tổng hợp: Kết hợp lại những"thành phần", thuộc tính và yếu tố đã được trích ra thông qua phân tích thành một thể thống nhất mới, một hình ảnh mới về thực tế hoặc hiện tượng được phản ánh. Ví dụ: Trong 3 số nguyên khác 0. Chứng tỏ rằng luôn có ít nhất hai số cùng dấu [2]. Nhận xét: Đây là dạng bài tập ứng dụng nguyên lý Dirichlet đơn giản nhất giúp các em làm quen với nguyên lý một cách tự nhiên và dễ hiểu.
Yêu cầu: - Học sinh thuộc nội dung nguyên lý. Đọc bài toán và phân biệt được yếu tố nào đóng vai trò là “thỏ”, yếu tố nào đóng vai trò là “lồng”. Học sinh chỉ ra được số “thỏ”, số “lồng”. - Số “thỏ” không nhỏ hơn số “lồng”.
Phân tích: Ta chú ý ở đây có cụm từ “hai số cùng dấu” giống với 2 con thỏ nhốt trong cùng một lồng. Ta cần phân biệt và chọn lọc xem yếu tố nào đóng vai trò là “thỏ”, yếu tố nào đóng vai trò là “lồng” và số “thỏ” lớn hơn số “lồng”. Tổng hợp: Như vậy, số “thỏ” ở đây là 3 số nguyên khác 0 số “lồng” là hai lồng: “số âm” và “số dương”. Mà 3 chia cho 2 dư 1 nên tồn tại ít nhất 2 số số nguyên cùng dấu (vận dụng nội dung nguyên lý).
10 Để có quá trình phân tích- tổng hợp trên, từ phía giáo viên thông qua hệ thống câu hỏi (nếu cần), có thể là: - Hãy nêu các số liệu có trong bài? - Để hai số có tính chất cùng dấu thì ta chọn thỏ là gì, lồng là gì để hướng đến hai thỏ nhốt cùng 1 lồng? - Số “thỏ” đã thoả mãn nhiều hơn số “lồng” chưa? - Hãy diễn đạt bài toán thành bài toán mang nội dung nguyên lý Dirichlet. ii) Thao tác so sánh là việc sử dụng trí tuệ để khám phá những điểm tương đồng và khác biệt, những yếu tố đồng nhất và không đồng nhất, cũng như sự cân bằng hay không cân bằng của các hiện tượng và vật thể trong quá trình nhận thức. Thao tác so sánh dựa trên nền tảng và có mối liên hệ chặt chẽ với quá trình phân tích và tổng hợp. Ví dụ: Khi đi mua một món hàng ở một cửa hàng, ta sẽ đưa ra các so sánh về chất lượng món hàng, giá cả, thái độ phục vụ của món hàng đối với các cửa hàng khác để đưa ra quyết định nên mua món hàng đó không.
iii) Thao tác trừu tượng hóa, khái quát hóa, cụ thể hóa +Thao tác trừu tượng hóa: Loại bỏ những khía cạnh không quan trọng, không cần thiết về mặt nào đó của đối tượng phản ánh và chỉ giữ lại những yếu tố quan trọng để suy nghĩ. +Thao tác khái quát hóa: Tổ chức nhiều đối tượng cụ thể khác nhau vào một nhóm, một loại dựa trên các thuộc tính và mối liên hệ chung. +Thao tác cụ thể hóa: Giải quyết các đối tượng mới có nhiều dấu hiệu và thuộc tính riêng biệt nhưng có bản chất giống với một lớp sự vật hoặc hiện tượng đã được nhận thức trước đó, bằng cách xem chúng là thành viên của lớp này. Các thao tác tư duy có mối liên kết chặt chẽ, thống nhất với nhau theo 11 cùng một hướng.
Trong thực tế, các thao tác tư duy diễn ra xen kẽ không tuân theo một thứ tự cố định. Tùy thuộc vào nhiệm vụ và điều kiện suy nghĩ, không phải trong mọi hành động tư duy đều cần áp dụng toàn bộ các thao tác trên. Thay vào đó, các thao tác sẽ được thực hiện có lựa chọn và điều chỉnh để đạt được hiệu quả cao nhất, tiết kiệm và hứng thú nhất.