Đặt vấn đề Cơ chế phá hủy của vật liệu giòn là một hiện tượng rất phức tạp, ví dụ như trong kết cầu bê tông những vết nứt nhỏ li tỉ thường xuất hiện tại mặt tiếp giáp giữa các cốt liệu cứng (đá, sỏi) và hỗn hợp vữa xi măng từ đó dẫn đến sự phá hoại kết cấu. Trong kết cầu bê tông cốt thép việc xuất hiện, phát triển và hợp nhất các vết nút lại càng phức tạp hơn rất nhiều. Việc phát triển của các vết nứt sẽ làm giảm độ cứng tổng thé của kết cầu dẫn đến sự phá hủy xảy ra. Việc phân tích sự phá hủy thực sự của kết cấu đòi hỏi phải xem xét quá trình phát triển sự phá hủy từ các vết nứt rất nhỏ.
Điều này thực sự rất hữu ích trong thiết kế kết cấu bê tông và kết cấu bê tông cốt thép nhằm dam bao tinh an toàn và tăng tính kinh tế cho kết cầu công trình. Điều này có thể thay rõ ở các công trình như cầu, đường hằm, ống dẫn nước thải và một số công trình dân dụng khác chúng ta thường cần phải chẵn đoán các vết nứt trong quá trình làm việc của kêt câu. Các công trình ở Việt Nam thường sử dụng các tiêu chuẩn có sẵn và việc xem xét yếu tô phá hủy trong kết cầu không được đưa vào trong tinh toán. Tuy nhiên, thực tế các vết nứt thì lại rất phô biến trong kết cấu bê tông.
Vì vậy, việc thiết kế kết cấu cho phép sự xuất hiện vết nứt sẽ mang lại hiệu quả kinh tế đáng kể cho công trình. Mô hình cơ bản được chọn ở đây là mô hình phá hủy liên tục có khả năng mô phỏng nhiều vết nứt trong môi trường liên tục, điều này sẽ thuận tiện hơn so với các lý thuyết rời rạc và gắn kết các vết nứt. Ở đây, sự phá hủy vi mô được xem xét cả ở vùng nén lẫn vùng kéo. Tổng quan về đề tài Trong cơ học phá hủy, có hai lý thuyết tính toán sử dụng phương pháp phân tích phần tử hữu hạn (FEM) đề thê hiện cho việc nứt trong kết cấu bê tông [1] được chấp nhận, đó là: phương pháp lan truyền vết nứt — the smeared crack approach [2] và phương pháp rời rạc vết nứt - the discrete crack approach [3] [4].
Trong số các phương pháp rời rac phổ biến nhất, Babuska và Melenk đã đưa tính bất liên tục vào các trường biến dạng bằng cách chia lưới lại hoặc làm giàu các hàm cơ bản thông qua việc thêm vào sự bắt liên tục cho từng phần của thể thống nhất [5]. Những ví dụ khác có thể kế đến như phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XEFEM) đề xuất bởi Moses và cộng sự [6]; phương pháp vùng gắn kết (hay phần tử nứt bên trong) được đề xuất bởi Xu, Needleman [7] và Camacho, Ortiz [8]; phương pháp gắn kết các phân đoạn được giới thiệu bởi Remmers và cộng sự [9]. Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng được phát triển đề khắc phục những hạn chế của phương pháp phần tử hữu hạn trong việc giải quyết các bài toán đặc trưng cục bộ khi mà kỹ thuật chia lại lưới đòi hỏi phải tuân theo sự lan truyền vết nứt. Ưu điểm chính của XFEM là khả năng mô hình bất liên tục một cách độc lập của nó, vì thế việc chia lưới không cần xem xét đến việc tồn tại của sự bất liên tục [10].
Tuy nhiên đã có những hạn chế trong phương pháp rời rạc phần tử đó là: sự cần thiết của các vết nứt ban đầu hoặc sự khuyết của kết cầu để mô phỏng các đường vết nứt; những khó khăn trong thực hành số, không có khả năng biểu diễn các vết nứt vi mô cái mà đóng vai trò rất quan trọng đề xác định hướng khuếch tán phá hủy kết cấu. Với quan điểm kỹ thuật, phương pháp liên tục hoặc phương pháp lan truyền vết nứt xử lý vết nứt như môi trường liên tục và biểu diễn lại các vết nứt bằng cách thay đổi các quan hệ cơ bản trong quá trình phân tích. Trong phương pháp lan truyền vét nứt, sự phá hủy vi mô của thé vi mô và quá trình kết hợp các vi mô này dẫn đến sự giảm phẩm chất trong đặc tính cơ học được gọi là sự phá hủy [II]. Cơ học phá hủy là một nhánh của cơ học liên tục, xử lý sự nứt như là các biến liên tục dựa trên quan điểm giống như sự dẻo thông qua hàm tải trọng và sự phát triển phá hủy.
Sự ưu việt của phá hủy liên tục nằm ở tính khai thác đầy đủ ý tưởng nền tảng của phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) và kết hợp chặt chẽ với sự thay đổi của các vi cấu trúc trong mô hình liên tục thông qua một số hữu hạn của biến nội vô hướng hay tensor [1]. Ứng xử mềm của vật liệu giòn được đưa vào bằng cách thêm biến nội phá hủy vào phương trình tuyến tính cơ bản của vật liệu. Để ghi nhận lại những phản ứng cơ học của vật liệu dưới tác động của tải trọng thì mô hình phá hủy được áp dụng [12]. Một điểm của vật liệu bắt đầu bị phá hủy khi mà biến dạng hoặc ứng suất tương đương của nó vượt qua giá trị bắt đầu phá hủy.
Trong mô hình phá hủy cục bộ cho vật liệu giòn, sự phá hủy được bắt đầu bởi sự phát triển một cách từ từ của vùng phá hủy phi tuyến và bởi biến dạng cục bộ gây ra. Về mặt giải tích, những giá trị cục bộ thu được thì không phải là mục tiêu của việc rời rạc phần tử, và tổng năng lượng tiêu thụ bởi quá trình phá hủy tiến về không khi mà lưới tính toán được làm mịn. Thật vậy, quá trình nứt là sự khuếch tán phi tuyến vì thế mô hình phá hủy bất cục bộ được đề xuất đề khắc phục những hạn chế của mô hình cục bộ (chia lưới, biến dạng cục bộ, mô tả toán học không đầy đủ). Trong số các phương pháp bất cục bộ, mô hình gradient nâng cao của Peerling và cộng sự [13] là mô hình bất cục bộ phô biến và hiệu quả nhất.
Một khía cạnh khác của công nghệ máy tính tiên tiến, Hughes và cộng sự [14] đã giới thiệu một công cụ phân tích số mới là Phương pháp phân tích phan tk hữu hạn đẳng hình học (IGA) đối lập với Phương pháp phân tích phân tử hữu hạn (FEA). Nhiều bài báo về chủ đề này đã được xuất bản trong vải năm vừa qua nhắn mạnh vào các thuật toán và chứng minh những ưu thế của IGA trong ứng dụng rộng rãi nhờ vào sự miêu tả chính xác hình học, tốc độ hội tụ nhanh và kết quả chính xác. Rõ ràng việc áp dụng IGA vào mô hình phá hủy liên tục như một xu hướng tất yếu để thu được nghiệm thực của bài toán phá hủy. Trong bài toán phá hủy cho vật liệu giòn lý tưởng, R.De Borst và cộng sự [1Š] đã áp dụng thành công hàm B-Spline cho dạng phá hủy liên tục bất cục bộ để mô phỏng sự khuếch tán của quá trình phá hủy trong bài toán uốn ba điểm.
Tuy nhiên công việc chỉ mới dừng lại ở biến phá hủy vô hướng đơn giản và hàm phá hủy sử dụng chưa thê biểu diễn tốt cho ứng xử của vật liệu bê tông và bê tông cốt thép. Gần đây, mô hình phá hủy đẳng hướng đã có những nghiên cứu bước đầu tương đối đầy đủ và cho kết quả tốt dựa trên mô hình phá hủy Mazars [16]. Trên các cơ sở trên, đề tài luận văn với tên gọi: “Hợp nhất mô hình mô phỏng phá hủy của kết cấu bê tông cốt thép bằng phương pháp phân tích đẳng hình học” sẽ tiếp tục phát triển một mô hình phá hủy đầy đủ hơn với việc đưa ứng xử mềm của kết cấu bê tông và bê tông cốt thép vào cả phá hủy nén lẫn phá hủy kéo bằng cách sử dụng mô hình phá hủy đẳng hướng (isotropic damage model) và bước đầu tiếp cận một cách tổng quát cho mô hình phá hủy dị hướng (anisotropic damage model), từ đó sẽ có những nhận xét và kết luận đáng giá cho ứng xử thực của kết cầu bê tông lẫn bê tông cốt thép. Đóng góp của luận văn Luận văn sẽ phát triển một công cụ mới, một phương pháp tiếp cận mới tổng quát và đầy đủ hơn cho nghiên cứu quá trình hình thành và phát triển sự phá hủy của kết cấu bê tông cốt thép.
Tác giá sẽ sử dụng mô hình phá hủy Mazars cho vật liệu bê tông và bê tông cốt thép [17] kết hợp với phương pháp IGA dựa trên những nghiên cứu đã có về mô hình phá hủy đẳng hướng (isotropic damage model) kết hợp với phương pháp IGA [16]. Những nghiên cứu trong luận văn này sẽ có những đóng góp tích cực và thực sự hữu ích trong quan niệm phân tích ứng xử phá hủy của kết cầu bê tông cốt thép. Tiếp cận mới này sẽ kết hợp chặt chẽ phương pháp IGA vào mô hình phá hủy liên tục đẳng hướng và dị hướng đề khảo sát ứng xử của vật liệu bê tông cốt thép trong suốt quá trình phá hủy. Hàm B-spline bậc cao sẽ được sử dụng để khảo sát sự hội tụ của phương pháp số thông qua lời giải vòng lặp gia tăng Newton - Raphson.
Bên cạnh đó, việc khao sat để dự đoán sự phát triển vết nứt được thực hiện bằng cách sử dụng hàm gradient biến dạng nâng cao. Mô phỏng số sẽ được xây dựng dựa trên sự hỗ trợ của ngôn ngữ lập trình Mathematica 9.0, đây là một công cụ tính toán kỹ thuật đầy đủ, mạnh mẽ và hiệu quả bậc nhất hiện nay. Trong luận văn này, tác giả đã đóng gói ngôn ngữ Mathematica cho các bài toán mô phỏng số cũng thê hiện kèm theo bên dưới cho từng hình ảnh minh họa một cách tường minh nhất. Cấu trúc của luận văn Nội dung của luận văn sẽ được trình bày với hai phần chính: thứ nhất là các cơ sở lý thuyết khoa học cần thiết và thứ hai là các bài toán mô phỏng số kiểm chứng phần lý thuyết, thông qua 6 chương sau: Chương 1: Tổng quan về đề tài, giới thiệu ngắn gọn về mô hình và các phương pháp tính toán đã được thực hiện.
Chương 2: Giới thiệu ngắn gọn về hàm B-spline và hàm NURBS về phương diện xây dựng hình học cho mô hình. Chương 3: Lý thuyết về mô hình phá hủy liên tục bao gồm: mô hình phá hủy đẳng hướng (isofropie damage model) và mô hình phá hủy dị hướng (anisotropic damage model). Chương 4: Hợp nhất phương pháp phân tích đẳng hình học (IGA) và mô hình phá hủy liên tục trong thực hành phương pháp phần tử hữu hạn.