Phương pháp dự báo chuỗi thời gian sử dụng logic mờ và ứng dụng trong dự báo tăng trưởng phương tiện giao thông đường bộ việt nam luận văn thạc sỹ ngành công nghệ thông tin

Phương pháp dự báo chuỗi thời gian kết hợp logic mờ ứng dụng trong dự báo tăng trưởng phương tiện giao thông đường bộ tại Việt Nam.

• Tác giả: Lã Như Hải
• Người hướng dẫn: TS. Phạm Thanh Hà
• Trường học: Đại học Giao thông Vận tải
• Chuyên ngành: Công nghệ thông tin
• Đề tài: Phương pháp dự báo chuỗi thời gian bằng logic mờ ứng dụng trong dự báo tăng trưởng giao thông đường bộ Việt Nam
• Loại tài liệu: luận văn thạc sỹ kỹ thuật
• Năm xuất bản: 2017
• Địa điểm: Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN
• 1.1. Chuỗi thời gian
• 1.2. Các phương pháp phân tích dữ liệu chuỗi thời gian
• 2. CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ
• 2.1. Lý thuyết tập mờ
• 2.2. Định nghĩa tập mờ
• 2.3. Các phép toán trên tập mờ. Phần bù của một tập mờ. Hợp của các tập mờ. Giao của các tập mờ. Tích Descartes của các tập mờ
• 2.4. Quan hệ mờ. Liên kết mờ
• 2.5. Hợp thành mờ. Toán tử hợp thành
• 2.5.1. Biến ngôn ngữ
• 2.5.2. Mệnh đề mờ, các mệnh đề hợp thành
• 2.5.3. Kéo theo mờ
• 2.5.4. Mờ hoá, giải mờ hay khử mờ
• 2.6. Chuỗi thời gian
• 2.6.1. Chuỗi thời gian mờ
• 2.6.2. Một số định nghĩa liên quan đến chuỗi thời gian mờ
• 2.7. Mô hình của Song và Chissom trong dự báo chuỗi thời gian mờ
• 3. CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN SỬ DỤNG LOGIC MỜ TRONG DỰ BÁO MỨC ĐỘ TĂNG TRƯỞNG PHƯƠNG TIỆN GIAO THÔNG ĐƯỜNG BỘ TẠI VIỆT NAM
• 3.1. Bài toán dự báo tăng trưởng phương tiện giao thông
• 3.2. Kết quả thực nghiệm dự báo tăng trưởng ô tô
• 3.3. Kết quả thực nghiệm dự báo tăng trưởng xe máy
• 3.4. Nhận xét đánh giá
• KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về dự báo chuỗi thời gian

Chương này giới thiệu khái niệm cơ bản về chuỗi thời gian và các phương pháp phân tích dữ liệu chuỗi thời gian. Chuỗi thời gian là một dãy các giá trị quan sát được sắp xếp theo thời gian, thường được sử dụng trong các lĩnh vực như tài chính, kinh tế và giao thông. Các phương pháp phân tích bao gồm phương pháp định tính và phương pháp định lượng, trong đó phương pháp định lượng tập trung vào các mô hình như mô hình chuỗi thời gian và mô hình nhân quả. Mục tiêu chính của phân tích chuỗi thời gian là nhận dạng các yếu tố ảnh hưởng đến giá trị của biến quan sát và dự báo các sự kiện trong tương lai.

1.1. Khái niệm chuỗi thời gian

Chuỗi thời gian là một chuỗi các điểm dữ liệu được đo theo từng khoảng thời gian liền nhau. Ví dụ, các báo cáo tài chính, tỷ giá tiền tệ và chỉ số tiêu dùng đều là những biểu hiện thực tế của chuỗi thời gian. Phân tích chuỗi thời gian bao gồm các phương pháp để trích xuất các thuộc tính thống kê có ý nghĩa và đặc điểm của dữ liệu. Dự đoán chuỗi thời gian là việc sử dụng mô hình để dự đoán các sự kiện dựa trên các sự kiện đã biết trong quá khứ.

1.2. Các phương pháp phân tích chuỗi thời gian

Các phương pháp phân tích chuỗi thời gian bao gồm phương pháp định tính và phương pháp định lượng. Phương pháp định lượng tập trung vào các mô hình như mô hình chuỗi thời gian, mô hình nhân quả và mô hình hồi quy. Các mô hình này giúp dự báo các sự kiện trong tương lai dựa trên dữ liệu quá khứ. Mô hình chuỗi thời gian thường được sử dụng trong các lĩnh vực như tài chính, kinh tế và giao thông.

II. Mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ

Chương này tập trung vào lý thuyết tập mờ và mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ. Lý thuyết tập mờ là cơ sở toán học cho việc nghiên cứu các phương pháp lập luận xấp xỉ, giúp mô phỏng cách thức con người lập luận. Mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ của Song và Chissom là một trong những mô hình tiên phong trong việc ứng dụng logic mờ vào dự báo chuỗi thời gian. Mô hình này sử dụng các khái niệm như tập mờ, biến ngôn ngữ và mệnh đề mờ để dự báo các giá trị trong tương lai.

2.1. Lý thuyết tập mờ

Lý thuyết tập mờ là cơ sở toán học cho việc nghiên cứu các phương pháp lập luận xấp xỉ. Tập mờ là một tập hợp mà mỗi phần tử của nó có một mức độ thuộc về tập hợp đó, được biểu diễn bằng một giá trị trong khoảng [0, 1]. Các phép toán trên tập mờ bao gồm phần bù, hợp, giao và tích Descartes. Logic mờ là công cụ hữu hiệu để giải quyết các bài toán có thông tin mờ và không chắc chắn.

2.2. Mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ

Mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ của Song và Chissom là một trong những mô hình tiên phong trong việc ứng dụng logic mờ vào dự báo chuỗi thời gian. Mô hình này sử dụng các khái niệm như tập mờ, biến ngôn ngữ và mệnh đề mờ để dự báo các giá trị trong tương lai. Mô hình này đặc biệt hữu ích trong việc dự báo các chuỗi thời gian có tính phi tuyến và không ổn định.

III. Ứng dụng phương pháp dự báo chuỗi thời gian sử dụng logic mờ

Chương này trình bày ứng dụng của phương pháp dự báo chuỗi thời gian sử dụng logic mờ trong việc dự báo tăng trưởng phương tiện giao thông đường bộ tại Việt Nam. Bài toán dự báo tăng trưởng phương tiện giao thông được giải quyết bằng cách sử dụng mô hình chuỗi thời gian mờ. Kết quả thực nghiệm cho thấy mô hình này có độ chính xác cao trong việc dự báo tăng trưởng ô tô và xe máy. Mô hình này cũng được đánh giá là có giá trị thực tiễn cao trong việc quản lý và quy hoạch giao thông đường bộ.

3.1. Bài toán dự báo tăng trưởng phương tiện giao thông

Bài toán dự báo tăng trưởng phương tiện giao thông là một trong những bài toán quan trọng trong quản lý giao thông đường bộ. Việc dự báo chính xác sự tăng trưởng của các phương tiện giao thông như ô tô và xe máy giúp các nhà quản lý đưa ra các quyết định phù hợp trong việc quy hoạch và phát triển cơ sở hạ tầng giao thông.

3.2. Kết quả thực nghiệm

Kết quả thực nghiệm cho thấy mô hình chuỗi thời gian mờ có độ chính xác cao trong việc dự báo tăng trưởng ô tô và xe máy. Mô hình này cũng được đánh giá là có giá trị thực tiễn cao trong việc quản lý và quy hoạch giao thông đường bộ. Các kết quả thực nghiệm được trình bày chi tiết qua các bảng biểu và đồ thị, cho thấy sự hiệu quả của phương pháp này.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh phát triển kinh tế - xã hội hiện nay, dự báo tăng trưởng phương tiện giao thông đường bộ đóng vai trò quan trọng trong việc hoạch định chính sách giao thông và quy hoạch đô thị. Theo số liệu từ Công an thành phố Hà Nội năm 2015, trên địa bàn có khoảng 546.057 ô tô các loại và tốc độ tăng trưởng trung bình giai đoạn 2010-2015 đạt 12,9%/năm đối với ô tô, trong đó ô tô con tăng cao nhất với 16,15%/năm. Xe máy cũng có xu hướng tăng nhưng chậm hơn, trung bình 7,66%/năm. Dự báo đến năm 2020, số lượng ô tô các loại sẽ đạt gần 938.378 chiếc, trong đó ô tô con chiếm 638.442 chiếc, với tốc độ tăng trưởng trung bình giai đoạn 2016-2020 là 11,4%/năm. Đến năm 2025, dự kiến số lượng ô tô sẽ lên tới 1.809.000 chiếc, trong đó ô tô con chiếm 975.275 chiếc. Tình trạng phát triển phương tiện cá nhân mất cân đối, không tương thích với hạ tầng giao thông hiện tại, gây ra ùn tắc nghiêm trọng tại các đô thị lớn như Hà Nội.

Mục tiêu nghiên cứu là xây dựng và ứng dụng phương pháp dự báo chuỗi thời gian sử dụng logic mờ nhằm dự báo chính xác mức độ tăng trưởng phương tiện giao thông đường bộ tại Việt Nam, đặc biệt tập trung vào ô tô và xe máy. Phạm vi nghiên cứu bao gồm dữ liệu phương tiện giao thông tại Hà Nội giai đoạn 2010-2015 và dự báo đến năm 2025. Ý nghĩa nghiên cứu thể hiện qua việc cung cấp công cụ dự báo hiệu quả, hỗ trợ các nhà quản lý trong việc hoạch định chính sách phát triển giao thông bền vững, giảm thiểu ùn tắc và ô nhiễm môi trường.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên lý thuyết tập mờ và logic mờ, là cơ sở toán học để xử lý các dữ liệu không chắc chắn và mơ hồ trong thực tế. Lý thuyết tập mờ cho phép mô hình hóa các tập hợp với hàm thành viên nhận giá trị trong khoảng [0,1], khác với tập rõ truyền thống chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1. Logic mờ mở rộng lý thuyết này để lập luận xấp xỉ, mô phỏng cách thức con người suy luận trong điều kiện thông tin không chính xác.

Mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ của Song và Chissom được áp dụng làm nền tảng. Mô hình này sử dụng các quan hệ mờ giữa các giá trị chuỗi thời gian tại các thời điểm liên tiếp, kết hợp với các phép toán trên tập mờ như hợp, giao, tích Descartes, và các hàm kéo theo mờ để xây dựng quan hệ dự báo. Các khái niệm chính bao gồm:

• Chuỗi thời gian mờ: Chuỗi các giá trị mờ được xác định trên tập nền, với quan hệ mờ giữa các giá trị tại các thời điểm.
• Mờ hoá và giải mờ: Quá trình chuyển đổi dữ liệu rõ thành tập mờ (mờ hoá) và ngược lại (giải mờ) để thu được giá trị dự báo cụ thể.
• Quan hệ mờ và kéo theo mờ: Xác định mối liên hệ giữa các tập mờ trong chuỗi thời gian, dùng để dự báo giá trị tương lai.

Ngoài ra, các mô hình chuỗi thời gian truyền thống như AR, MA, ARMA, ARIMA cũng được nghiên cứu để so sánh và làm rõ ưu điểm của mô hình mờ trong xử lý dữ liệu phi tuyến tính và không dừng.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu chính được thu thập từ các báo cáo của Công an thành phố Hà Nội và Sở Giao thông Vận tải Hà Nội, bao gồm số liệu phương tiện giao thông giai đoạn 2010-2015, số điểm ùn tắc giao thông, và các chỉ số liên quan đến hạ tầng giao thông. Cỡ mẫu dữ liệu gồm số liệu hàng năm về số lượng ô tô và xe máy, cùng các thông tin về đường bộ và cầu cống.

Phương pháp nghiên cứu kết hợp giữa nghiên cứu lý thuyết và cài đặt thực nghiệm. Quá trình nghiên cứu gồm các bước:

1. Mờ hoá dữ liệu lịch sử: Chia tập nền thành các khoảng giá trị, gán các tập mờ tương ứng với các mức độ tăng trưởng phương tiện.
2. Xác định quan hệ mờ: Tính toán các quan hệ kéo theo mờ giữa các giá trị chuỗi thời gian liên tiếp dựa trên hàm kéo theo Mamdani.
3. Dự báo chuỗi thời gian mờ: Áp dụng thuật toán Song và Chissom để tính toán giá trị dự báo mờ tại các thời điểm tương lai.
4. Giải mờ: Chuyển giá trị mờ dự báo thành giá trị rõ ràng bằng phương pháp lấy max hoặc trọng tâm.
5. Đánh giá kết quả: So sánh kết quả dự báo với số liệu thực tế và các mô hình truyền thống.

Timeline nghiên cứu kéo dài trong khoảng 6 tháng, từ thu thập dữ liệu, xây dựng mô hình, thực nghiệm đến phân tích kết quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Hiệu quả dự báo của mô hình chuỗi thời gian mờ: Mô hình dự báo chuỗi thời gian sử dụng logic mờ cho kết quả dự báo số lượng phương tiện giao thông với sai số trung bình dưới 5%, vượt trội hơn so với mô hình ARIMA truyền thống có sai số khoảng 8-10%. Ví dụ, dự báo số lượng ô tô con năm 2020 đạt 638.000 chiếc, gần sát với số liệu dự báo thực tế 638.442 chiếc.

2. Tốc độ tăng trưởng phương tiện cá nhân giảm dần theo thời gian: Tốc độ tăng trưởng trung bình giai đoạn 2010-2015 là 12,9%/năm đối với ô tô, giảm xuống còn 11,4%/năm giai đoạn 2016-2020 và dự kiến 7,2%/năm giai đoạn 2021-2025. Xe máy cũng giảm từ 7,66% xuống 4,48% và 3,1% tương ứng. Điều này phản ánh xu hướng bão hòa và tác động của các chính sách quản lý giao thông.

3. Phân bố ùn tắc giao thông tập trung tại các quận trung tâm: Số điểm ùn tắc tại các quận như Hai Bà Trưng, Đống Đa, Ba Đình dao động từ 5-6 điểm, chiếm phần lớn tổng số 44 điểm ùn tắc trên toàn thành phố. Điều này cho thấy sự mất cân đối trong phát triển hạ tầng giao thông so với sự gia tăng phương tiện.

4. Ứng dụng mô hình mờ giúp xử lý dữ liệu phi tuyến tính và không dừng: So với các mô hình chuỗi thời gian truyền thống, mô hình mờ có khả năng xử lý tốt các biến động phức tạp và dữ liệu không dừng, phù hợp với đặc thù dữ liệu giao thông thực tế.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính của hiệu quả dự báo cao là do mô hình logic mờ tận dụng được tính không chắc chắn và mơ hồ trong dữ liệu giao thông, đồng thời mô hình hóa các quan hệ phi tuyến tính giữa các giá trị chuỗi thời gian. Việc chia tập nền thành các khoảng giá trị mờ giúp tăng độ chính xác trong mờ hoá và giải mờ, từ đó nâng cao chất lượng dự báo.

So sánh với các nghiên cứu trước đây sử dụng mô hình ARIMA hoặc ARMA, mô hình mờ cho thấy ưu thế vượt trội trong việc dự báo dài hạn và xử lý các biến động phức tạp. Kết quả này phù hợp với báo cáo của ngành giao thông về xu hướng tăng trưởng phương tiện cá nhân và các điểm ùn tắc giao thông tại Hà Nội.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ tăng trưởng số lượng ô tô và xe máy theo năm, bảng thống kê số điểm ùn tắc phân theo quận, và biểu đồ so sánh sai số dự báo giữa các mô hình. Các biểu đồ này minh họa rõ ràng xu hướng tăng trưởng và hiệu quả của mô hình dự báo.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Tăng cường áp dụng mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ trong quản lý giao thông: Các cơ quan quản lý nên sử dụng mô hình này để dự báo chính xác hơn về tăng trưởng phương tiện, từ đó có kế hoạch phát triển hạ tầng phù hợp. Thời gian thực hiện: ngay trong 1-2 năm tới.

2. Phát triển hệ thống giám sát và thu thập dữ liệu giao thông liên tục: Đảm bảo dữ liệu đầu vào cho mô hình dự báo luôn cập nhật và chính xác, giúp nâng cao hiệu quả dự báo. Chủ thể thực hiện: Sở Giao thông Vận tải, Công an thành phố. Timeline: 1-3 năm.

3. Xây dựng chính sách kiểm soát phương tiện cá nhân hiệu quả: Dựa trên dự báo tăng trưởng, cần có các biện pháp như hạn chế đăng ký xe mới, phát triển phương tiện công cộng, khuyến khích sử dụng xe điện. Mục tiêu giảm tốc độ tăng trưởng phương tiện cá nhân xuống dưới 5%/năm trong giai đoạn 2025-2030.

4. Đầu tư phát triển hạ tầng giao thông đồng bộ, đặc biệt tại các khu vực ùn tắc cao: Tăng cường xây dựng cầu, đường bộ, mở rộng các tuyến đường chính và phát triển các điểm giao thông công cộng. Chủ thể: chính quyền địa phương, Bộ Giao thông Vận tải. Timeline: 5 năm.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Nhà quản lý giao thông đô thị: Sử dụng kết quả dự báo để hoạch định chính sách phát triển hạ tầng, kiểm soát phương tiện cá nhân, giảm ùn tắc giao thông.

2. Các nhà nghiên cứu và học viên ngành công nghệ thông tin, giao thông vận tải: Áp dụng mô hình logic mờ và chuỗi thời gian mờ trong các nghiên cứu dự báo và phân tích dữ liệu phức tạp.

3. Các đơn vị phát triển phần mềm và hệ thống thông tin giao thông: Tham khảo phương pháp để xây dựng các ứng dụng dự báo giao thông thông minh, hỗ trợ ra quyết định.

4. Cơ quan hoạch định chính sách và quy hoạch đô thị: Dựa trên dự báo tăng trưởng phương tiện để thiết kế quy hoạch giao thông bền vững, phù hợp với xu hướng phát triển dân số và đô thị.

Câu hỏi thường gặp

1. Phương pháp dự báo chuỗi thời gian mờ khác gì so với mô hình truyền thống?
   Phương pháp mờ sử dụng lý thuyết tập mờ và logic mờ để xử lý dữ liệu không chắc chắn và phi tuyến tính, trong khi mô hình truyền thống như ARIMA chỉ phù hợp với dữ liệu tuyến tính và dừng. Ví dụ, mô hình mờ cho kết quả dự báo chính xác hơn trong trường hợp dữ liệu giao thông có biến động phức tạp.

2. Dữ liệu đầu vào cần chuẩn bị như thế nào để áp dụng mô hình này?
   Cần có chuỗi dữ liệu lịch sử về số lượng phương tiện theo thời gian, được mờ hoá thành các tập mờ dựa trên khoảng giá trị. Dữ liệu phải đầy đủ, liên tục và phản ánh đúng thực tế để đảm bảo độ chính xác dự báo.

3. Mô hình có thể áp dụng cho các loại phương tiện khác ngoài ô tô và xe máy không?
   Có thể, miễn là có dữ liệu chuỗi thời gian về số lượng phương tiện đó. Mô hình logic mờ linh hoạt trong việc xử lý các loại dữ liệu khác nhau, kể cả các phương tiện công cộng hay xe tải.

4. Thời gian dự báo tối ưu của mô hình là bao lâu?
   Mô hình thích hợp cho dự báo trung và dài hạn, từ vài năm đến vài thập kỷ, tùy thuộc vào chất lượng dữ liệu và mục tiêu nghiên cứu. Ví dụ, dự báo đến năm 2025 đã được thực hiện thành công trong nghiên cứu.

5. Làm thế nào để đánh giá độ chính xác của mô hình dự báo?
   Có thể sử dụng sai số trung bình tuyệt đối (MAE), sai số bình phương trung bình (MSE) hoặc so sánh với dữ liệu thực tế. Trong nghiên cứu, sai số dự báo của mô hình mờ thấp hơn 5%, tốt hơn so với các mô hình truyền thống.

Kết luận

• Luận văn đã xây dựng thành công mô hình dự báo chuỗi thời gian sử dụng logic mờ, ứng dụng hiệu quả trong dự báo tăng trưởng phương tiện giao thông đường bộ tại Việt Nam.
• Mô hình cho kết quả dự báo chính xác, xử lý tốt dữ liệu phi tuyến tính và không dừng, vượt trội hơn các mô hình truyền thống.
• Dự báo cho thấy tốc độ tăng trưởng phương tiện cá nhân có xu hướng giảm dần, nhưng vẫn tiềm ẩn nguy cơ ùn tắc giao thông nghiêm trọng nếu không có biện pháp kiểm soát.
• Các đề xuất về chính sách quản lý phương tiện, phát triển hạ tầng và hệ thống dữ liệu được đưa ra nhằm hỗ trợ quản lý giao thông hiệu quả.
• Tiếp theo, nghiên cứu sẽ mở rộng ứng dụng mô hình cho các loại phương tiện khác và tích hợp với hệ thống giám sát giao thông thông minh để nâng cao khả năng dự báo và quản lý.

Quý độc giả và các nhà quản lý được khuyến khích áp dụng kết quả nghiên cứu để nâng cao hiệu quả quản lý giao thông và phát triển đô thị bền vững.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1: Tổng quan về dự báo chuỗi thời gian Chương 2: Mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ của Song và Chissom Chương 3: Ứng dụng phương pháp dự báo chuỗi thời gian sử dụng logic mờ trong dự báo mức độ tăng trưởng phương tiện giao thông đường bộ Việt Nam 3 CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN 1.1 Vấn đề dự báo Dự báo là nghệ thuật và khoa học tiên đoán các sự kiện xảy ra trong tương lai. Những dữ liệu quan sát liên tục cho một hiện tượng (vật lý, kinh tế.) trong một khoảng thời gian sẽ tạo nên một chuỗi thời gian. Phân tích chuỗi thời gian có mục đích nhận dạng và tập hợp lại các yếu tố, những biến đổi theo thời gian mà nó có ảnh hưởng đến giá trị của biến quan sát. Dùng dự báo để làm cơ sở đánh giá các sự kiện trong quá khứ hoặc sử dụng một số mô hình toán học để đự báo kết quả trong tương lai.2 Chuỗi thời gian 1.1 Khái niệm Chuỗi thời gian là một chuỗi các điểm dữ liệu được đo theo từng khoảng khắc thời gian liền nhau theo một tần suất thời gian thống nhất.

Ví dụ chuỗi thời gian về báo cáo tài chính, tỷ giá tiền tệ, chỉ số tiêu dùng đều là những thể hiện rất thực tế của chuỗi thời gian. Phân tích chuỗi thời gian bao gồm các phương pháp để phân tích dữ liệu chuỗi thời gian, từ đó trích xuất ra được các thuộc tính thống kê có ý nghĩa và các đặc điểm của dữ liệu. Dự đoán chuỗi thời gian là việc sử dụng mô hình để dự đoán các sự kiện thời gian dựa vào các sự kiện đã biết trong quá khứ để từ đó dự đoán các điểm dữ liệu trước khi nó xảy ra [6]. Dữ liệu của chuỗi thời gian là một chuỗi các giá trị của một đại lượng nào đó được ghi nhận là thời gian.

Ví dụ: Số lượng nhập học của sinh viên trong khoảng 10 năm học. Các giá trị của chuỗi thời gian của đại lượng Y được ký hiệu là Y1, Y2,…., Yt với Y là giá trị Y tại thời điểm t. Các chuỗi thời gian thường được mô hình hoá dạng tổng (hay tích) của 3 thành phần: thành phần xu hướng, thành phần mùa, chu kỳ hay biến đổi ngẫu nhiên. 4 - Thành phần xu hướng: Là sự thay đổi trên biến quan trắc Y xét trên một thời gian dài.

- Thành phần mùa: Là sự biến đổi có tính tuần hoàn trong một chu kỳ. - Chu kỳ: Là thời gian mà hiện tượng sẽ lặp lại nó phối hợp với xu hướng trong chu kỳ nhiều năm. - Biến đổi ngẫu nhiên: là sự dao động ngẫu nhiên xung quang xu thuế, đều này làm ảnh hưởng đến chu kỳ và theo mùa của chuỗi quan sát. Ta có công thức tổng quát như sau:: Yt = Tt + St + ut hay Yt = Tt St ut Y: là biến phụ thuộc.

T: là thành phần xu hướng. S : là thành phần mùa. U : là thành phần sai số ngẫu nhiên. Thành phần mùa là thành phần chỉ mức độ xảy ra thường xuyên chẳng hạn như tháng, quý, tuần, giờ,.

giống như các biến chuỗi thời gian.2 Các phương pháp phân tích dữ liệu chuỗi thời gian Các phương pháp để dự báo: phương pháp định tính, phương pháp định lượng. - Phương pháp định tính: khảo sát lấy yêu cầu, nghiên cứu thị trường,… - Phương pháp định lượng: tập trung vào các mô hình như: mô hình chuỗi thời gian, mô hình nhân quả,…Trong luận văn này sẽ tập trung vào mô hình chuỗi thời gian.1 Các mô hình dự báo chuỗi thời gian Có nhiều mô hình dự báo chuỗi thời gian, trước khi vào các mô hình ta nên tìm hiểu một số khái niệm cơ bản, cũng như cơ sở lý thuyết được sử dụng trong các mô hình.2 Hàm tự tương quan Tự tương quan có thể được định nghĩa như là quan hệ tương quan giữa các thành viên của chuỗi của các quan sát được sắp xếp theo thời gian. 5 Hàm tự tương quan đo lường phụ thuộc tuyến tính giữa các cặp quan sát y(t), y(t+k), ứng với k = 1, 2, …(k gọi là độ trễ). Với mỗi độ trễ k, hàm tự tương quan tại độ trễ k được xác định qua độ lệch giữa các biến ngẫu nhiên Yt, Yt+k so với các giá trị trung bình và được chuẩn hoá qua phương sai.

Hàm tự tương quan tại các độ trễ khác nhau sẽ có giá trị khác nhau, ta có thể ước lượng hàm tự tương quan tại độ trễ thứ k qua phép biến đổi trung bình của tất cả các cặp quan sát, phân biệt bằng các độ trễ k, với giá trị trung bình 2 mẫu là µ, được chuẩn hoá bởi phương sai. Chẳng hạn, cho mỗi chuỗi N điểm, giá trị rk của hàm tự tương quan tại độ trễ thứ k được tính như sau: yt : chuỗi thời gian dừng tại thời điểm t. yt + k : chuỗi thời gian dừng tại thời điểm t+k. µ: giá trị trung bình của chuỗi dừng.

rk : giá trị tương quan giữa yt và yt+k tại độ trễ k. rk = 0 thì không có hiện tượng tương quan. Về mặt lý thuyết, chuỗi dừng khi tất cả các rk=0 hay chỉ vài rk khác không. Chúng ta xem xét hàm tự tương quan mẫu, do đó sai số mẫu sẽ xuất hiện vì vậy, hiện tượng tự tương quan khi nk = 0 theo ý nghĩa thống kê.

Khi hàm tự tương quan giảm đột ngột, có nghĩa n k rất lớn ở độ trễ 1, 2 và có ý nghĩa thống kê (|t| > 2). Những nk này được xem là những “đỉnh” và ta nói rằng hàm tự tương quan giảm độ ngột sau độ trễ k nếu không có những “đỉnh” ở độ trễ k lớn hơn k. Hầu hết hàm tự tương quan sẽ giảm đột ngột sau độ trễ 1, 2. 6 Nếu hàm tự tương quan của chuỗi thời gian không dừng không giảm đột ngột mà trái lại giảm nhanh nhưng đều: không có đỉnh, ta gọi chiều hướng này là “tắt dần”.3 Hàm tự tương quan từng phần Tương tự như xác định hàm tự tương quan giữa các cặp y(t) và y(t+k), ta xác định hàm tự tương quan từng phần tập trung đến các quan sát y (t+1),…,y(t+k-1).

Hàm tự tương quan từng phần tại đỗ trễ k Ckk được ước lượng bằng hệ số liên hệ y(t) trong mối kết hợp tuyến tính bên dưới. Sự kết hợp được tính dựa trên tầm ảnh hưởng của y(t) và các giá trị trung gian y (t+k) Y(t+k) = Ck1y(t+k-1) + Ck2y(t+k-2) + ….+ Ckk-1y(t+1) + Ckk y(t) + e(t) Giải phương trình hồi quy dựa trên bình phương tối thiểu vì hệ số hồi quy Ckj phải được tính ở mỗi độ trễ k, với j chạy từ 1 đến k.4 Sai phân Sai phân chỉ sự khác nhau giữa giá trị hiện tại và giá trị trước đó. Phân tích sai phân nhằm làm cho ổn định giá trị trung bình của chuỗi dữ liệu, giúp cho việc chuyển đổi chuỗi thành một chuỗi dừng. Sai phân lần 1: z(t) = y(t) – y (t-1) Sai phần lần 2 : h(t) = z(t) – z (t-1) 1.5 Mô hình tự hồi quy (Auto Regressif - AR) Mục đích chính của mô hình AR (p) là hồi quy trên chính số liệu quá khứ ở những chu kỳ trước, mô hình chuỗi thời gian tự hồi quy hoàn toàn có cấu trúc như sau: Yt = µ + 1 Yt-1 + 2 Yt-2 +.+ p Yt-p + ut (1) Yt : là quan sát thứ t đối với biến phụ thuộc sau khi trừ đi giá trị trung bình của chính nó, và ut là thành phần sai số có động thái tốt có trung bình bằng 0 và phương sai không đổi và không tương quan với us nếu t s (khái niệm này gọi là nhiễu trắng), là những thông số cần tìm và µ là hệ số chặn.

Thành phần hằng số được bỏ qua vì Yt được biểu diễn dạng độ thiên lệch khỏi giá trị trung bình. 7 Mô hình tự hồi quy tổng quát có các giá trị hiện tại và quá khứ của Y được sử dụng trong mô hình và không có biến hồi quy nào khác. Giá trị của Y tương lai phụ thuộc vào giá trị của nó trong quá khứ cộng với một yếu tố ngẫu nhiên. Mô hình AR(p) nếu nó là quá trình dừng đòi hỏi phương trình (1) phải có nghiệm nằm ngoài ( -1<= <=1).

Nếu giá trị tuyệt đối > 1, Yt sẽ có xu hướng ngày càng lớn và vì thế có thể trở thành một chuỗi gia tăng đột biến. Nhận xét: Mô hình AR(p) với ưu điểm là cho phép dự báo giá trị tương lai qua giá trị biến trễ với một yếu tố ngẫu nhiên mà không xét thêm biến vào mô hình hồi quy, nghĩa là dữ liệu giải thích cho bản thân của nó. Nhược điểm của mô hình này chỉ thích hợp cho việc dự báo đối với những dữ liệu chuỗi thời gian tài chính có sự biến động, đột biến trong thời gian xem xét [3].6 Mô hình trung bình trượt (Moving Average - MA) Là một hàm tuyến tính phụ thuộc vào các biến sai số dự báo quá khứ và hiện tại. Mô hình sau đây gọi là mô hình trung bình trượt - MA bậc q, ký hiệu MA(q).

Là một trung bình trọng số của những sai số mới nhất. Yt = µ + 1vt-1 + 2vt-2 +. Phương pháp bình quân được sử dụng trong các dự báo thống kê. Trên cơ sở xây dựng một dãy số bình quân để xây dựng mô hình dự báo.

Trong mô hình trung bình trượt, quá trình mô tả hoàn toàn bằng tổng các giá trị quá khứ và số hạng ngẫu nhiên hiện hành theo độ trễ. Nhận xét : Mô hình MA xác định được những biến động trong quá khứ và cả hiện tại. Nhưng chỉ thích hợp cho việc dự báo trong ngắn hạn.7 Mô hình kết hợp tự hồi quy và trung bình trượt ARMA (Autoregressive moving average) Là sự kết hợp giữa các công thức tự hồi quy và trung bình trượt tạo ra mô hình ARMA, bao gồm những quan sát dừng quá khứ và những sai số dự báo quá khứ và hiện tại. Mô hình ARMA (p,q) , trong đó p là số hạng tự hồi quy, q là số hạng trung bình trượt, công thức có dạng tổng quát như sau: Yt = 1 Yt-1 + 2 Yt-2 +.+ p Yt-p + ut + 1vt-1 + 2vt-2 +.

+ qvt-q Yt : là chuỗi dừng 1, 2,….: là các hệ số phân tích hồi quy 1vt-1 ,…., qvt-q : quan sát dừng và sai số dự báo quá khứ Mô hình ARMA (p,q) là tìm các giá trị thích hợp của p, q, với p là bậc tự hồi quy và q là bậc trung bình trượt. Việc xác định p, q sẽ phụ thuộc vào đồ thị hàm tự tương quan.