Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh toàn cầu hóa và sự đổi mới không ngừng của giáo dục, việc phát triển năng lực giao tiếp toán học (NLGT) cho học sinh trung học phổ thông (THPT) trở thành một yêu cầu cấp thiết. Toán học, đặc biệt là giải tích toán học, không chỉ là công cụ quan trọng trong khoa học và kỹ thuật mà còn góp phần phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh. Luận văn tập trung nghiên cứu việc dạy học một số yếu tố của giải tích toán học theo hướng phát triển NLGT cho học sinh THPT, với phạm vi nghiên cứu chủ yếu tại các trường THPT trên địa bàn tỉnh Quảng Ninh trong năm học 2022-2023. Mục tiêu cụ thể là xây dựng và đánh giá các biện pháp sư phạm nhằm nâng cao năng lực giao tiếp toán học thông qua các chủ đề trọng tâm như giới hạn, đạo hàm và tích phân.

Theo khảo sát thực tế, chỉ khoảng 5% giáo viên thường xuyên chú trọng phát triển NLGT cho học sinh trong dạy học giải tích, trong khi phần lớn học sinh vẫn gặp khó khăn trong việc hiểu và trình bày các nội dung toán học liên quan. Việc phát triển NLGT không chỉ giúp học sinh hiểu sâu kiến thức mà còn nâng cao kỹ năng trình bày, thảo luận và vận dụng toán học vào thực tiễn. Do đó, nghiên cứu này có ý nghĩa quan trọng trong việc cải thiện chất lượng dạy học môn Toán, góp phần phát triển toàn diện năng lực học sinh, đồng thời đáp ứng yêu cầu đổi mới chương trình giáo dục phổ thông sau năm 2022.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết và mô hình nghiên cứu về năng lực giao tiếp toán học, bao gồm:

  • Lý thuyết năng lực giao tiếp toán học: Định nghĩa NLGT là khả năng chia sẻ, hiểu và sử dụng các khái niệm, ý tưởng toán học qua các hình thức giao tiếp như nói, viết, biểu diễn hình ảnh và ký hiệu toán học. NLGT bao gồm ba khía cạnh: giao tiếp về toán, giao tiếp trong toán và giao tiếp với toán.

  • Mô hình phát triển năng lực giao tiếp toán học: Bao gồm các thành phần làm chủ ngôn ngữ, làm chủ văn bản và làm chủ các yếu tố phong tục trong giao tiếp toán học, giúp học sinh phát triển kỹ năng nghe, đọc, nói và viết trong bối cảnh toán học.

  • Khái niệm ngôn ngữ toán học và biểu diễn toán học: Ngôn ngữ toán học là phương tiện truyền đạt các khái niệm và quy tắc toán học, trong khi biểu diễn toán học là khả năng sử dụng các ký hiệu, đồ thị, bảng biến thiên để mô tả và giải thích các vấn đề toán học.

  • Lý thuyết dạy học giải tích: Giải tích toán học gồm các chủ đề giới hạn, đạo hàm, tích phân và ứng dụng, được dạy theo trình tự logic nhằm phát triển tư duy toán học và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.

Phương pháp nghiên cứu

  • Nguồn dữ liệu: Dữ liệu được thu thập từ hơn 120 học sinh lớp 11 và 12 tại các trường THPT Ngô Quyền và Hòn Gai, tỉnh Quảng Ninh, cùng với ý kiến của giáo viên và cán bộ quản lý qua phiếu khảo sát, phỏng vấn và quan sát thực nghiệm sư phạm.

  • Phương pháp chọn mẫu: Sử dụng phương pháp lấy mẫu xác suất ngẫu nhiên tập trung nhằm đảm bảo tính đại diện cho đối tượng nghiên cứu.

  • Phương pháp phân tích: Kết hợp phân tích định tính và định lượng, sử dụng thống kê toán học để xử lý dữ liệu khảo sát, so sánh kết quả giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.

  • Timeline nghiên cứu: Nghiên cứu được tiến hành trong năm học 2022-2023, bao gồm giai đoạn khảo sát thực trạng, xây dựng và áp dụng các biện pháp sư phạm, thực nghiệm sư phạm và đánh giá kết quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Thực trạng phát triển NLGT toán học của học sinh: Đa số học sinh (khoảng 70%) đạt mức độ 2 và 3 trong thang đánh giá 5 mức độ NLGT, thể hiện khả năng tiếp thu và trình bày các kiến thức toán học cơ bản nhưng còn hạn chế trong việc diễn đạt logic và tự tin giao tiếp. Chỉ khoảng 5% học sinh đạt mức độ cao nhất về NLGT.

  2. Khó khăn của giáo viên trong phát triển NLGT: Hơn 38% giáo viên gặp khó khăn trong việc hướng dẫn học sinh tìm hiểu bài toán, 20,6% gặp khó khăn trong hướng dẫn tìm cách giải, 17,2% khó khăn trong việc hướng dẫn viết câu lời giải. Điều này cho thấy giáo viên còn thiếu các biện pháp cụ thể và kỹ năng hỗ trợ học sinh phát triển NLGT.

  3. Khó khăn của học sinh trong giải toán giải tích: 30,2% học sinh gặp khó khăn ở giai đoạn tìm cách giải bài toán, 23,2% không hiểu đề bài, 21,2% khó khăn trong trình bày lời giải, 19,5% gặp khó khăn khi viết câu lời giải.

  4. Đánh giá tính khả thi của các biện pháp sư phạm: Hơn 77% giáo viên đồng tình với các biện pháp phát triển kỹ năng nghe hiểu, trình bày ý tưởng, sử dụng ngôn ngữ tự nhiên kết hợp ngôn ngữ toán học và tổ chức đa dạng hình thức giao tiếp cho học sinh.

Thảo luận kết quả

Kết quả khảo sát cho thấy NLGT toán học của học sinh THPT còn nhiều hạn chế, đặc biệt trong kỹ năng trình bày và sử dụng ngôn ngữ toán học một cách hiệu quả. Nguyên nhân chủ yếu xuất phát từ phương pháp dạy học truyền thống, thiếu sự tham gia tích cực của học sinh trong các hoạt động giao tiếp toán học. So với các nghiên cứu quốc tế, học sinh Việt Nam có ưu điểm về kỹ năng tính toán nhưng yếu trong phát triển tư duy logic và giao tiếp toán học.

Việc giáo viên chưa thường xuyên áp dụng các biện pháp phát triển NLGT cũng làm giảm hiệu quả học tập của học sinh. Các biện pháp sư phạm được đề xuất trong nghiên cứu như tạo tình huống bài toán có vấn đề, tổ chức hoạt động trình bày, sử dụng ngôn ngữ toán học kết hợp ngôn ngữ tự nhiên và đa dạng hình thức giao tiếp đã được chứng minh là phù hợp và khả thi. Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ cột thể hiện tỷ lệ khó khăn của giáo viên và học sinh, bảng so sánh mức độ NLGT của học sinh trước và sau thực nghiệm sư phạm.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Tăng cường đào tạo và bồi dưỡng giáo viên: Tổ chức các khóa tập huấn chuyên sâu về phương pháp phát triển NLGT toán học, nâng cao kỹ năng sử dụng ngôn ngữ toán học và kỹ thuật tổ chức hoạt động giao tiếp trong lớp học. Thời gian thực hiện: trong vòng 6 tháng, chủ thể: Sở Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường đại học sư phạm.

  2. Xây dựng và áp dụng các tình huống bài toán mang tính vấn đề: Thiết kế các bài toán giải tích gắn liền với thực tiễn, khuyến khích học sinh phát hiện vấn đề, trình bày và bảo vệ ý kiến. Mục tiêu: nâng cao kỹ năng trình bày và tư duy phản biện, thời gian: áp dụng liên tục trong mỗi tiết học.

  3. Phát triển kỹ năng sử dụng ngôn ngữ toán học kết hợp ngôn ngữ tự nhiên: Rèn luyện học sinh kỹ năng chuyển đổi giữa ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học qua các hoạt động thảo luận, viết bài giải và thuyết trình. Chủ thể: giáo viên bộ môn, thời gian: triển khai trong suốt năm học.

  4. Tổ chức đa dạng các hình thức giao tiếp toán học: Khuyến khích học sinh tham gia thảo luận nhóm, tranh luận, trình bày trước lớp để tăng sự tự tin và khả năng giao tiếp. Thời gian: thực hiện thường xuyên, chủ thể: giáo viên và học sinh.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên Toán THPT: Nắm bắt các biện pháp sư phạm hiệu quả để phát triển NLGT cho học sinh, từ đó nâng cao chất lượng dạy học giải tích.

  2. Cán bộ quản lý giáo dục: Đánh giá thực trạng và xây dựng chính sách đào tạo, bồi dưỡng giáo viên nhằm nâng cao năng lực giảng dạy và phát triển năng lực học sinh.

  3. Sinh viên sư phạm Toán: Học tập các phương pháp dạy học hiện đại, phát triển kỹ năng giao tiếp toán học và áp dụng vào thực tiễn giảng dạy.

  4. Nhà nghiên cứu giáo dục toán học: Tham khảo cơ sở lý luận và kết quả thực nghiệm để phát triển các nghiên cứu tiếp theo về năng lực giao tiếp toán học và phương pháp dạy học giải tích.

Câu hỏi thường gặp

  1. Năng lực giao tiếp toán học là gì?
    Năng lực giao tiếp toán học là khả năng truyền đạt, hiểu và sử dụng các khái niệm, ý tưởng toán học qua các hình thức như nói, viết, biểu diễn ký hiệu và hình ảnh. Ví dụ, học sinh trình bày bài giải bằng lời nói hoặc viết công thức toán học chính xác.

  2. Tại sao phát triển năng lực giao tiếp toán học quan trọng?
    NLGT giúp học sinh hiểu sâu kiến thức, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Một học sinh có NLGT tốt sẽ tự tin trình bày ý tưởng và tham gia thảo luận hiệu quả trong lớp học.

  3. Các khó khăn phổ biến của học sinh khi học giải tích là gì?
    Học sinh thường gặp khó khăn trong việc hiểu đề bài (23,2%), tìm cách giải (30,2%) và trình bày lời giải (21,2%). Điều này do tính trừu tượng của giải tích và phương pháp dạy học chưa phù hợp.

  4. Biện pháp nào giúp phát triển NLGT hiệu quả nhất?
    Tổ chức các hoạt động thảo luận nhóm, tạo tình huống bài toán có vấn đề và rèn luyện kỹ năng sử dụng ngôn ngữ toán học kết hợp ngôn ngữ tự nhiên được đánh giá cao về hiệu quả.

  5. Làm thế nào để giáo viên nâng cao năng lực phát triển NLGT cho học sinh?
    Giáo viên cần tham gia các khóa bồi dưỡng chuyên môn, áp dụng phương pháp dạy học tích cực, khuyến khích học sinh tham gia giao tiếp toán học và liên tục tự học để nâng cao kỹ năng sư phạm.

Kết luận

  • Năng lực giao tiếp toán học là yếu tố then chốt giúp học sinh phát triển tư duy và nâng cao hiệu quả học tập môn giải tích.
  • Thực trạng phát triển NLGT cho học sinh THPT còn nhiều hạn chế do phương pháp dạy học truyền thống và thiếu biện pháp sư phạm phù hợp.
  • Các biện pháp sư phạm như tạo tình huống bài toán, rèn luyện kỹ năng trình bày và sử dụng ngôn ngữ toán học được đánh giá cao về tính khả thi và hiệu quả.
  • Việc đào tạo, bồi dưỡng giáo viên và tổ chức đa dạng hình thức giao tiếp toán học là cần thiết để nâng cao NLGT cho học sinh.
  • Nghiên cứu đề xuất các bước tiếp theo trong việc áp dụng rộng rãi các biện pháp này tại các trường THPT nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toán học toàn quốc.

Call-to-action: Các nhà quản lý giáo dục, giáo viên và nhà nghiên cứu được khuyến khích áp dụng và phát triển các biện pháp này trong thực tiễn giảng dạy để góp phần nâng cao năng lực giao tiếp toán học cho học sinh, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục hiện nay.