phần Mở đầu, Kết luận, Danh mục các tài liệu tham khảo, Nội dung luận văn gồm 3 Chƣơng chính Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài Chƣơng 2: Một số biện pháp phát triển năng lực giao tiếp.cho HS THPT;qua việc dạy học một số yếu tố của Giải tích Chƣơng 3: Thực nghiệm Sƣ phạm 14 CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Tổng quan lịch sử nghiên cứu vấn đề 1. Trên thế giới 1. Về năng lực giao tiếp Trong thời hiện đại, năng lực giao tiếp thời đƣợc xem nhƣ một kỹ năng thiết yếu đối với mỗi học sinh.
Cá nhân học sinh phải thể hiện năng lực này trên các lĩnh vực trong cuộc sống, không chỉ trong nghệ thuật, ngôn ngữ mà còn ở các lĩnh vực khoa học xã hội khác, chẳng hạn nhƣ trong môn Toán (Karen K. Các tác giả Isabel và Ana cho rằng “Chúng ta có thể giao tiếp bằng nhiều cách khác nhau: Chính thức hoặc không chính thức, bằng lời nói, bằng văn bản, sử dụng cử chỉ, sử dụng các cách biểu diễn khác nhau,. Thông qua giao tiếp, ý tƣởng trở thành đối tƣợng của sự phản ánh, chia sẻ, thảo luận và sửa đổi, bổ sung. Quá trình giao tiếp sẽ giúp xây dựng những ý tƣởng và làm cho những ý tƣởng đó đƣợc rõ ràng và công khai hơn bao giờ hết Đối với môn Toán, năng lực giao tiếp toán học đƣợc định nghĩa là “năng lực chia sẻ những ý tƣởng và phát triển sự hiểu biết toán học” và đƣợc khẳng định GTTH thông qua hai hình thức nói và viết sẽ giúp mỗi HS hình thành đƣợc nhiều kĩ năng, củng cố kiến thức và gia tăng hiểu biết cho mỗi cá nhân ngƣời học.
GTTH có 3 khía cạnh khác nhau: giao tiếp về toán, giao tiếp trong toán, giao tiếp với toán. 15 - Giao tiếp về toán: đây là quá trình HS giải quyết vấn đề của bộ môn, cá nhân mỗi HS nêu đƣợc lý do tại sao chọn phƣơng án đó - Giao tiếp trong toán: HS sử dụng ký hiệu và các biểu diễn toán học nào là hợp lý với vấn đề đặt ra. - Giao tiếp với toán: đƣa ra vấn đề HS sử dụng kiến thức toán để giải quyết bài tập theo cách hiểu của HS Mặc dù đã có nhiều ý kiến khác nhau về định nghĩa của năng lực GTTH nhƣng hầu hết các nhà nghiên cứu đều đồng tình rằng năng lực GTTH đóng vai trò quan trọng trong việc hoàn thiện tƣ duy toán học của mỗi học sinh. HS cần có cơ hội để phát triển tƣ duy, nhớ lâu hơn và hiểu sâu kiến thức, đặc biệt là các kiến thức liên quan đến Giải tích toán học trong chƣơng trình THPT định lý, quy tắc, khái niệm về đạo hàm, giới hạn, tính chất liên tục của hàm số,… qua đồ thị của hàm số, hình ảnh, bảng biến thiên cũng nhƣ nhiều công thức Toán học Giải tích khác.
Tuy nhiên, nhƣng cơ hội học tập này lại ít xảy ra trong các lớp học truyền thống, điều này tạo ra sự khác biệt giữa những HS không đƣợc tham gia vào GTTH và HS đƣợc tham gia vào quá trình đó. Cá nhân HS không tham gia vào quá trình mà chỉ làm việc cá nhân với mục đích hoàn thành bài tập với một phuơng pháp giải đƣợc hƣớng dẫn bởi GV. Nhƣ vậy, GTTH luôn đƣợc xem trọng, là điều kiện không thể thiếu để đảm bảo hiệu quả và nâng cao chất lƣợng khi học Toán. Trên thực tế, hội đồng giáo viên Toán của Mỹ khi phác thảo các yếu tố quan trọng để cải thiện chất lƣợng học môn Toán trong trƣờng phổ thông đã xem GTTH là một trong năm tiêu chí quan trọng và cần đƣợc quan tâm.
Clark (2005) đã chỉ ra 4 chiến lƣợc quan trọng và cụ thể 16 hƣớng đến mục đích phát triển năng lực GTTH: 1. Đa dạng hóa các nhiệm vụ học tập; 2. Tạo ra một môi trƣờng thuận lợi cho phát triển giao tiếp toán học; 3. Yêu cầu HS giải thích và bảo vệ ý kiến của mình đối với mỗi vấn đề hoặc bài toán cụ thể; 4.
Yêu cầu HS chủ động trình bày lại một ý tƣởng của ngƣời khác Bản thân những ngƣời thầy cô cũng cần phải liên tục học hỏi và nâng cao trình độ để đáp ứng cho nhu cầu phát triển tƣ duy toán học của học sinh. Lim (2008) đã đƣa ra ý kiến về việc rèn luyện và phát triển tƣ duy toán học, NLGT cho học sinh qua các bài giảng, đòi hỏi ngƣời giáo viên cần tích cực tự học, tự trau dồi và bồi dƣỡng kiến thức, tích cực tham gia các hội nghị, hội thảo chuyên môn, sinh hoạt chuyên đề để tăng cƣờng sự tự tin và quan trọng là năng lực giao tiếp của bản thân. Về năng lực giao tiếp a) Về ngôn ngữ toán học trong dạy học một số yếu tố của Giải tích ở cấp bậc THPT Trong các nghiên cứu về việc sử dụng NNTH trong SGK, tác giả Hoàng Chúng (1994) đã chỉ ra rằng các kí hiệu và thuật ngữ toán học phản ánh các khái niệm toán học và đã hình thành theo quá trình phát triển của chúng. Một khái niệm toán học có thể đƣợc định nghĩa theo nhiều cách khác nhau, nhƣng một kí hiệu hoặc thuật ngữ sẽ phản ánh một khái niệm cụ thể.
Tác giả cũng lƣu ý rằng khi sử dụng các kí hiệu toán học, chúng ta cần phân biệt giữa những kí hiệu cần đƣợc sử dụng và những kí hiệu có thể tuỳ ý lựa chọn. Để phát triển toán học, chúng ta cần mở rộng và thay đổi các 17 khái niệm cũng nhƣ cách hiểu về chúng, kèm theo đó là thay đổi các thuật ngữ và kí hiệu. Nhƣ chúng ta đã đƣợc biết giao tiếp là năng lực vô cùng quan trọng trong học tập, giảng dạy và nghiên cứu toán học nói chung và dạy học Giải tích nói riêng. Trong một lớp học toán GV là ngƣời cung cấp dữ liệu và có nhiều thông tin đƣợc trao đổi giữa tập thể HS và GV, giữa cá nhân của mỗi HS với GV đó và riêng cá nhân HS với HS.
Sự trao đổi đó đều hƣớng đến mục tiêu giải quyết vấn đề mà toán học hay giải tích đặt ra, giúp HS nắm vững kiến thức, củng cố khắc sâu cho cá nhân HS. b) Về năng lực giao tiếp toán học trong dạy học một số yếu tố của Giải tích ở cấp bậc THPT Tác giả Vũ Thị Bình đƣa ra đề tài nghiên cứu: “Bồi dƣỡng năng lực biểu diễn toán học và năng lực giao tiếp toán học cho HS trong giải tích ở cấp bậc THPT” chỉ mối liên hệ chặt chẽ giữa năng lực NNTH với năng lực biểu diễn toán học, cũng nhƣ giữa năng lực biểu diễn toán học và năng lực GTTH. Tiến sĩ của Hoa Ánh Tƣờng (2014) viết luận án với đề tài “Sử dụng nghiên cứu bài học để phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh Trung học cơ sở” đƣa ra những nghiên cứu cụ thể về năng lực giao tiếp của học sinh trung học cơ sở và khẳng định rằng các biểu diễn trực quan đều hỗ trợ hiệu quả cho học sinh trong giao tiếp toán. Với mỗi học sinh tạo ra môi trƣờng học toán là một điều vô cùng cần thiết, việc sử dụng các biểu diễn toán học khác nhau sẽ giúp HS tạo ra môi trƣờng học vô cùng hiệu quả, dễ tiếp cận vấn đề và giải quyết đƣợc các vấn đề cần thiết.
Để đẩy mạnh việc giao tiếp toán học thì tổ chức lớp học là điều quan trọng. Cách tổ chức lớp học đó cần các yếu tố sau: 18 - Lớp học vui vẻ, có sự hợp tác tích cực ở mỗi thành viên. - HS làm việc nhóm trao đổi ý tƣởng và trình bày trƣớc lớp. - Các bạn sử dụng những ký hiệu riêng trong toán học nhƣ sơ đồ, ký tự, ký hiệu để biểu diễn toán học.
Khi học sinh tích cực giải quyết các vấn đề toán học, chúng ta có thể thấy tiềm năng và khả năng của họ đƣợc phát triển, bao gồm khả năng suy luận, năng lực quan sát, phát hiện vấn đề, mô tả, so sánh, giải thích, phân tích và khái quát hóa. Học sinh cũng có thể giao tiếp về toán học ở nhiều mức độ khác nhau, bao gồm mức 1 (thể hiện ban đầu), mức 2 (giải thích), mức 3 (lập luận) và mức 4 (chứng minh). Về dạy học giải tích trong THPT Về việc dạy học giải tích trong trƣờng phổ thông, việc tích hợp ứng dụng vào giảng dạy giải tích đƣợc xem là rất quan trọng và cần thiết. Tuy nhiên, hiện nay việc rèn luyện học sinh vận dụng toán học vào thực tế và áp dụng vào đời sống sản xuất và xã hội vẫn chƣa đƣợc đặt ra đúng mức và chƣa đáp ứng đƣợc các yêu cầu cần thiết.
Thực tế cho thấy rằng, đa số giáo viên chỉ tập trung vào việc truyền đạt lý thuyết, thiếu thực hành và thiếu sự liên hệ giữa kiến thức với thực tế, với các môn học khác cũng nhƣ các ứng dụng của giải tích vào cuộc sống thực tế. Một số nhận định tổng quan về các.công trình.ngoài nƣớc Dù các nhà nghiên cứu có những quan điểm khác nhau về GTTH nhƣng giữa họ vẫn tồn tại sự thống nhất về vai trò của GTTH. Có thể nói rằng GTTH là năng lực quan trọng đối với mỗi HS. Giao tiếp là phƣơng tiện để HS tìm hiểu và lĩnh hội những tri thức toán học, khám phá vùng đất mới lạ và thể hiện đƣợc khả năng của mình.
Các nghiên cứu GTTH cũng 19 đều cho thấy rằng năng lực GTTH của HS sẽ thể hiện qua các phƣơng diện viết toán, nghe toán hoặc đọc toán. Hiểu đƣợc các ngôn ngữ Toán học đến Giải tích liên quan đến nhận biết hàm số qua công thức, qua đồ thị hàm số, qua hình ảnh,… Trong quá trình học, HS có nhu cầu giao tiếp với bạn học, thầy cô giáo, tài liệu học tập để hiểu rõ vấn đề toán học và chia sẻ cách giải toán của mình. HS Việt Nam có những ƣu điểm nhƣ: thành thạo các quy tắc giải tích, thành thạo sử dụng thuật toán nhƣng lại có nhƣợc điểm: không thành công khi giải quyết một vấn đề mới lạ mà các em chƣa đƣợc tiếp cận trƣớc đó. Nguyên nhân của vấn đề này có thể do cách dạy học chƣa đúng, còn chú trọng ở các bƣớc giải toán gói gọn ở một số dạng toán cụ thể mà chƣa hƣớng đến tƣ duy logic của HS.
Ƣu điểm của năng lực giao tiếp toán học là tạo ra các tƣơng tác và hỗ trợ HS hiểu kiến thức cơ bản, và điều này luôn đƣợc các nhà khoa học quan tâm và nghiên cứu.