Phân Tích Ứng Xử Của Tấm Nhiều Lớp Trên Nền Pasternak Chịu Tải Trọng Điều Hòa Di Chuyển Sử Dụng MMPM

Luận văn thạc sĩ: Phân tích ứng xử tấm nhiều lớp trên nền Pasternak chịu tải trọng di chuyển, sử dụng phương pháp MMPM. Nghiên cứu kỹ thuật xây dựng.

• Tác giả: Nguyễn Tường Duy
• Người hướng dẫn: TS. Cao Tấn Ngọc Thân
• Trường học: Đại học Bách Khoa - Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp
• Đề tài: Phân tích ứng xử của tấm nhiều lớp trên nền Pasternak chịu tải trọng điều hòa di chuyển sử dụng phương pháp phần tử tấm nhiều lớp chuyển động MMPM (Multi-Layer Moving Plate Method)
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2020
• Địa điểm: TP. Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• 1. TỔNG QUAN
• 1.1. Lịch sử nghiên cứu và tính cấp thiết
• 1.2. Các công trình nghiên cứu trên thế giới
• 1.3. Mô hình nghiên cứu
• 2. MÔ HÌNH VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
• 2.1. Mô hình tấm và phần tử hữu hạn
• 2.2. Phân tích động lực học tấm Mindlin trên nền Pasternak
• 2.3. Thiết lập ma trận kết cấu tấm nhiều lớp
• 2.4. Giải pháp thực hiện
• 3. KẾT QUẢ PHÂN TÍCH
• 3.1. Kiểm chứng mô hình
• 3.2. Phân tích ứng suất và chuyển vị tấm nhiều lớp
• 3.3. Khảo sát ảnh hưởng các tham số
• 4. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Phân Tích Ứng Xử Tấm Nhiều Lớp Giới Thiệu

Mô hình bài toán tấm chịu tải trọng di động được ứng dụng rộng rãi, ví dụ như máy bay trên đường băng hay xe trên đường cao tốc. Chính vì tính ứng dụng cao, việc nghiên cứu Ứng xử của tấm chịu tải trọng di động nhận được sự quan tâm lớn. Tuy nhiên, đây vẫn là một lĩnh vực hấp dẫn với nhiều thách thức. Luận văn tập trung vào phân tích kĩ lưỡng ứng xử tấm nhiều lớp trên nền Pasternak chịu tải trọng điều hòa di chuyển dùng phương pháp MMPM. Tải trọng di chuyển có thể là lực phân bố hoặc tập trung, với vận tốc di chuyển hằng số hoặc biến thiên. Đường thường được mô hình hóa như dầm hoặc tấm đàn hồi trên nền đất, nền đồng nhất hoặc nhiều lớp. Theo tài liệu gốc, các nghiên cứu trước thường mô hình nền đường bằng một tấm đặt trên nền đàn hồi, tuy nhiên Luận văn này tiếp cận vấn đề với mô hình thực tế hơn là tấm nhiều lớp để nghiên cứu sâu hơn

1.1. Ứng dụng Phân tích tấm composite trong Thực Tế

Việc thiết kế đường xá và đường băng đòi hỏi xác định chính xác ứng xử động của kết cấu dưới tác động của tải trọng di động. Tải trọng này có thể là lực phân bố trên một diện tích hữu hạn hoặc lực tập trung. Các phương pháp phân tích truyền thống thường sử dụng các mô hình đơn giản như tấm đàn hồi đặt trên nền đàn hồi. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng các kết cấu thực tế thường phức tạp hơn và đòi hỏi các mô hình phân tích chi tiết hơn.

1.2. Tầm Quan Trọng của Nền Pasternak trong Mô Hình Hóa

Nền Pasternak được sử dụng để mô hình hóa nền đường, bao gồm các lò xo Winkler, nền đồng nhất hoặc nhiều lớp. Việc lựa chọn mô hình nền phù hợp có ảnh hưởng lớn đến kết quả phân tích. Cần xem xét kỹ đặc tính của nền đất để đảm bảo tính chính xác của mô hình. Tài liệu gốc nhấn mạnh rằng: "Mô hình nền Pasternak cho phép mô phỏng sự tương tác giữa các lớp đất và tấm, giúp đánh giá chính xác hơn ứng suất và biến dạng của tấm."

II. Thách Thức Phân Tích Ứng Xử Tấm Nhiều Lớp Vấn Đề Gặp

Phân tích ứng xử tấm nhiều lớp đặt ra nhiều thách thức do tính phức tạp của cấu trúc và tải trọng. Cần xem xét đến sự tương tác giữa các lớp vật liệu khác nhau, đặc tính của nền Pasternak và ảnh hưởng của tải trọng di động. Các phương pháp phân tích truyền thống có thể không đủ chính xác để giải quyết các bài toán này. Vì vậy, cần phát triển các phương pháp phân tích tiên tiến hơn, chẳng hạn như phương pháp MMPM, để đánh giá chính xác ứng suất và biến dạng của tấm. Yêu cầu đặt ra là mô hình hóa các yếu tố ảnh hưởng quan trọng đến ứng xử của kết cấu, đồng thời đơn giản hóa các yếu tố không quan trọng để có thể giải quyết bài toán một cách hiệu quả.

2.1. Sai Số Phân Tích Tấm Composite Nguyên Nhân và Giải Pháp

Một trong những thách thức lớn nhất là giảm thiểu sai số trong quá trình phân tích. Sai số có thể phát sinh từ nhiều nguồn khác nhau, bao gồm sai số mô hình hóa, sai số số học và sai số do lựa chọn phương pháp phân tích không phù hợp. Cần thực hiện kiểm tra và xác thực kết quả phân tích để đảm bảo tính tin cậy. Theo tài liệu gốc, việc sử dụng phần mềm phân tích tấm composite có thể giúp giảm thiểu sai số, nhưng cần lựa chọn phần mềm phù hợp và sử dụng đúng cách.

2.2. Mô Hình Hóa Vật Liệu Composite và Liên Kết Lớp

Việc mô hình hóa chính xác đặc tính của vật liệu composite và liên kết giữa các lớp là rất quan trọng. Đặc tính của vật liệu composite phụ thuộc vào nhiều yếu tố, bao gồm thành phần vật liệu, cấu trúc lớp và quá trình sản xuất. Liên kết giữa các lớp có thể bị suy yếu do tác động của môi trường hoặc tải trọng. Cần sử dụng các mô hình vật liệu phù hợp và xem xét đến các yếu tố ảnh hưởng để đảm bảo tính chính xác của phân tích.

III. Phương Pháp MMPM Giải Pháp Phân Tích Tấm Nhiều Lớp Hiệu Quả

Phương pháp MMPM (Multi-Layer Moving Plate Method) là một phương pháp phân tích tiên tiến được sử dụng để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng xử động của tấm nhiều lớp chịu tải trọng di động. Phương pháp này cho phép mô hình hóa sự tương tác giữa các lớp vật liệu và nền Pasternak một cách chính xác. MMPM kết hợp ưu điểm của phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) và phương pháp phần tử chuyển động (MEM) để giải quyết bài toán một cách hiệu quả. Theo tài liệu gốc, MMPM cho phép giảm thiểu số lượng phần tử cần sử dụng so với FEM, đồng thời tăng độ chính xác so với MEM.

3.1. Nguyên lý Cơ Bản của Phương Pháp MMPM

MMPM dựa trên nguyên lý chia nhỏ kết cấu thành các phần tử nhỏ và áp dụng các phương trình cân bằng cho từng phần tử. Các phần tử này được xem như là chuyển động, trong khi tải trọng có thể được xem là đứng yên. Điều này giúp đơn giản hóa quá trình phân tích và giảm thiểu thời gian tính toán. Tài liệu gốc trình bày chi tiết về cách thiết lập các ma trận khối lượng, ma trận độ cứng và ma trận cản cho hệ kết cấu tấm nhiều lớp.

3.2. Ưu điểm vượt trội của MMPM स với các Phương pháp khác

So với các phương pháp truyền thống như FEM, MMPM có nhiều ưu điểm vượt trội. MMPM cho phép mô hình hóa sự tương tác giữa các lớp vật liệu và nền đất một cách chính xác hơn. Ngoài ra, MMPM có thể giải quyết các bài toán động lực học một cách hiệu quả hơn so với FEM. Theo tài liệu gốc, MMPM là một công cụ mạnh mẽ để phân tích ứng xử của tấm composite chịu tải trọng di động.

3.3. Lưu ý khi áp dụng phương pháp MMPM

Để đạt được kết quả phân tích chính xác, việc lựa chọn các tham số mô hình phù hợp là rất quan trọng. Các tham số này bao gồm đặc tính của vật liệu, độ cứng của nền đất và thông số tải trọng. Cần thực hiện kiểm tra và xác thực kết quả phân tích để đảm bảo tính tin cậy. Tài liệu gốc nhấn mạnh rằng kinh nghiệm và hiểu biết sâu sắc về vấn đề là rất quan trọng khi sử dụng MMPM.

IV. Ứng Dụng MMPM Phân Tích Ứng Xử Tấm Nhiều Lớp Kết Quả

Luận văn trình bày kết quả phân tích số sử dụng phương pháp MMPM để nghiên cứu ứng xử của tấm composite chịu tải trọng di động. Các kết quả này cho thấy rằng MMPM có thể mô hình hóa chính xác sự tương tác giữa các lớp vật liệu và nền Pasternak. Ngoài ra, các kết quả cũng cho thấy rằng các yếu tố như vận tốc tải trọng, độ dày lớp và độ cứng nền đất có ảnh hưởng đáng kể đến ứng xử của tấm. Các thông số này được kiểm chứng thông qua so sánh với các công trình nghiên cứu khác

4.1. Ảnh hưởng của Vận Tốc Tải Trọng Di Động

Vận tốc của tải trọng di động có ảnh hưởng lớn đến ứng suất và biến dạng của tấm. Khi vận tốc tăng, ứng suất và biến dạng cũng tăng theo. Điều này là do tác động động lực học của tải trọng di động trở nên mạnh mẽ hơn khi vận tốc tăng. Tài liệu gốc trình bày các biểu đồ thể hiện sự thay đổi ứng suất và biến dạng theo vận tốc tải trọng.

4.2. Tác Động của Độ Cứng Nền Pasternak

Độ cứng của nền Pasternak có ảnh hưởng quan trọng đến ứng xử của tấm. Khi độ cứng của nền tăng, biến dạng của tấm giảm. Điều này là do nền cứng hơn có khả năng chịu tải tốt hơn. Tài liệu gốc trình bày các bảng số liệu thể hiện mối quan hệ giữa độ cứng nền và biến dạng của tấm.

V. Thảo Luận về Phương Pháp MMPM và Kết Quả Phân Tích

Các kết quả phân tích cho thấy phương pháp MMPM là một công cụ mạnh mẽ để nghiên cứu ứng xử của tấm nhiều lớp trên nền Pasternak chịu tải trọng di động. Tuy nhiên, phương pháp này cũng có một số hạn chế, chẳng hạn như yêu cầu tính toán lớn và khó khăn trong việc mô hình hóa các hiện tượng phi tuyến. Cần tiếp tục nghiên cứu và phát triển MMPM để khắc phục các hạn chế này và mở rộng phạm vi ứng dụng.

5.1. So Sánh MMPM với Các Phương Pháp Phân Tích khác

MMPM có nhiều ưu điểm so với các phương pháp phân tích truyền thống như FEM. MMPM cho phép mô hình hóa sự tương tác giữa các lớp vật liệu và nền đất một cách chính xác hơn. Ngoài ra, MMPM có thể giải quyết các bài toán động lực học một cách hiệu quả hơn so với FEM. Tuy nhiên, FEM vẫn là một công cụ hữu ích cho các bài toán tĩnh học và các bài toán có hình học đơn giản.

5.2. Hướng Nghiên Cứu Tiếp Theo cho MMPM

Cần tiếp tục nghiên cứu và phát triển MMPM để khắc phục các hạn chế hiện tại và mở rộng phạm vi ứng dụng. Một số hướng nghiên cứu tiềm năng bao gồm: mô hình hóa các hiện tượng phi tuyến, phát triển các thuật toán tính toán hiệu quả hơn và ứng dụng MMPM vào các bài toán thực tế phức tạp hơn.

5.3. Giới hạn của luận văn

Luận văn này chỉ tập trung vào phân tích ứng xử của tấm nhiều lớp trên nền Pasternak chịu tải trọng di động điều hòa. Các yếu tố khác như tác động của môi trường, độ ẩm, nhiệt độ lên vật liệu composite chưa được xem xét.

VI. Kết Luận và Hướng Phát Triển Tương Lai MMPM

Luận văn đã trình bày một phương pháp phân tích hiệu quả cho ứng xử tấm nhiều lớp chịu tải trọng di động trên nền Pasternak sử dụng MMPM. Kết quả cho thấy tiềm năng của MMPM trong việc giải quyết các bài toán kỹ thuật phức tạp. Nghiên cứu này là cơ sở cho các nghiên cứu tiếp theo về kết cấu composite và ứng dụng của chúng.

6.1. Tóm Tắt Những Đóng Góp Chính của Nghiên Cứu

Luận văn này đã đóng góp vào lĩnh vực kỹ thuật xây dựng thông qua việc giới thiệu một phương pháp phân tích hiệu quả cho các kết cấu phức tạp. Các kết quả phân tích cung cấp thông tin quan trọng cho việc thiết kế và bảo trì các công trình giao thông.

6.2. Đề Xuất Hướng Nghiên Cứu Mở Rộng

Các hướng nghiên cứu mở rộng có thể bao gồm: Nghiên cứu ảnh hưởng của các yếu tố môi trường đến ứng xử của tấm composite, Phát triển các phương pháp tối ưu hóa thiết kế tấm composite và Nghiên cứu các ứng dụng mới của tấm composite trong các lĩnh vực khác.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh phát triển kinh tế và nhu cầu vận chuyển ngày càng tăng, hệ thống đường cao tốc và đường băng sân bay đóng vai trò quan trọng trong việc đảm bảo hiệu quả giao thông. Tại Việt Nam, các công trình giao thông thường được xây dựng với cấu trúc nhiều lớp, trong đó nền đất được mô phỏng bằng mô hình Pasternak chịu tải trọng dao động và chuyển động. Việc phân tích ứng xử của tấm nhiều lớp trên nền Pasternak dưới tác động của tải trọng dao động di chuyển là một vấn đề kỹ thuật phức tạp, đòi hỏi các phương pháp tính toán chính xác và hiệu quả.

Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là phát triển và ứng dụng phương pháp tấm nhiều lớp chuyển động (MMPM - Multi-Layer Moving Plate Method) để phân tích động học ứng xử của tấm nhiều lớp trên nền Pasternak chịu tải trọng dao động di chuyển. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào mô hình toán học và phương pháp số cho bài toán tấm nhiều lớp với các yếu tố tương tác giữa các lớp và giữa tấm với nền đất, được thực hiện trong giai đoạn từ năm 2019 đến 2020 tại Việt Nam.

Nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc nâng cao độ chính xác của mô hình phân tích kết cấu tấm nhiều lớp, góp phần cải thiện thiết kế, thi công và bảo trì các công trình giao thông như đường cao tốc và sân bay. Kết quả nghiên cứu cung cấp các chỉ số về ảnh hưởng của vận tốc, độ dày, liên kết giữa các lớp, độ cứng và hệ số giảm chấn của nền đất đến ứng xử của tấm, từ đó hỗ trợ tối ưu hóa các thông số kỹ thuật trong thực tế.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên hai lý thuyết chính để mô hình hóa tấm nhiều lớp:

1. Lý thuyết tấm dày Mindlin-Reissner: Cho phép mô tả ứng xử của tấm có độ dày hữu hạn, bao gồm biến dạng uốn và biến dạng cắt ngang, phù hợp với các tấm bê tông và lớp nền có độ dày đáng kể. Lý thuyết này xem xét các thành phần chuyển vị và góc xoay của pháp tuyến tấm, giúp mô phỏng chính xác hơn so với lý thuyết tấm mỏng Kirchhoff.

2. Mô hình nền Pasternak: Mô hình nền đàn hồi có tính đến sự tương tác giữa các phần tử nền thông qua các hệ số đàn hồi và giảm chấn, khác với mô hình Winkler chỉ xét phản lực đàn hồi tại từng điểm riêng lẻ. Mô hình này bao gồm hai tham số chính là hệ số đàn hồi cứng dọc và hệ số liên kết ngang giữa các phần tử nền, giúp mô phỏng chính xác hơn ảnh hưởng của nền đất đến tấm.

Các khái niệm chính trong nghiên cứu gồm: tấm nhiều lớp, ma trận khối lượng, ma trận cứng, ma trận giảm chấn, tải trọng dao động di chuyển, liên kết giữa các lớp, và phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) với phần tử tứ giác 9 nút (Q9).

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu nghiên cứu chủ yếu là số liệu mô phỏng và phân tích số dựa trên mô hình toán học đã xây dựng. Phương pháp phân tích sử dụng phần tử hữu hạn để thiết lập ma trận khối lượng, ma trận cứng và ma trận giảm chấn cho hệ tấm nhiều lớp trên nền Pasternak. Thuật toán giải bài toán động học được phát triển trên nền tảng ngôn ngữ lập trình Matlab, sử dụng phương pháp tấm nhiều lớp chuyển động (MMPM) để mô phỏng tải trọng dao động di chuyển.

Cỡ mẫu mô hình bao gồm hai lớp tấm bê tông và lớp nền, mỗi lớp được chia thành nhiều phần tử Q9 với tổng số bậc tự do khoảng 54. Phương pháp chọn mẫu dựa trên phân tích độ hội tụ của phần tử hữu hạn và tính khả thi trong tính toán. Timeline nghiên cứu kéo dài từ tháng 9/2019 đến tháng 12/2020, bao gồm các giai đoạn thiết kế mô hình, phát triển thuật toán, chạy mô phỏng và phân tích kết quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Ảnh hưởng của vận tốc tải trọng đến ứng xử tấm: Khi vận tốc tải trọng dao động di chuyển tăng từ khoảng 10 m/s đến 50 m/s, biên độ chuyển vị lớn nhất tại tâm tấm tăng lên khoảng 15%, cho thấy vận tốc là yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến độ biến dạng của tấm.

2. Tác động của độ dày lớp tấm: Tăng độ dày lớp bê tông từ 0.2 m lên 0.5 m làm giảm biên độ ứng suất uốn tại tâm tấm khoảng 20%, đồng thời tăng độ cứng tổng thể của hệ kết cấu, giúp giảm thiểu biến dạng.

3. Ảnh hưởng của liên kết giữa các lớp: Khi hệ số liên kết cơ học giữa các lớp tăng từ 0.5 lên 1 (liên kết hoàn hảo), ứng suất cắt tại mặt phân cách giảm khoảng 10%, cải thiện tính ổn định và độ bền của kết cấu.

4. Tác động của hệ số giảm chấn nền đất: Hệ số giảm chấn nền đất tăng từ 0.05 lên 0.15 làm giảm biên độ dao động của tấm khoảng 25%, góp phần nâng cao khả năng chịu tải và giảm thiểu hiện tượng cộng hưởng.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân các kết quả trên xuất phát từ sự tương tác phức tạp giữa các lớp tấm và nền đất, trong đó vận tốc tải trọng ảnh hưởng đến thời gian tác động và phản ứng động của hệ kết cấu. Độ dày tấm và liên kết giữa các lớp quyết định khả năng phân phối ứng suất và biến dạng, trong khi hệ số giảm chấn nền đất điều chỉnh năng lượng dao động truyền vào tấm.

So sánh với các nghiên cứu trước đây cho thấy phương pháp MMPM cho kết quả chính xác hơn trong việc mô phỏng tải trọng dao động di chuyển trên hệ tấm nhiều lớp, đặc biệt khi xét đến tương tác giữa các lớp và nền Pasternak. Biểu đồ phân tích ứng suất và chuyển vị theo vận tốc và độ dày tấm minh họa rõ ràng xu hướng biến đổi, hỗ trợ trực quan cho các kết luận.

Kết quả nghiên cứu có ý nghĩa thực tiễn trong việc thiết kế và bảo trì các công trình giao thông, giúp dự báo chính xác hơn ứng xử của kết cấu dưới tải trọng động, từ đó nâng cao độ bền và an toàn công trình.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Tăng cường liên kết cơ học giữa các lớp tấm: Khuyến nghị sử dụng vật liệu liên kết có độ bền cao và kỹ thuật thi công đảm bảo liên kết hoàn hảo nhằm giảm ứng suất cắt và tăng tuổi thọ công trình. Thời gian thực hiện: trong giai đoạn thiết kế và thi công.

2. Tối ưu độ dày các lớp tấm: Đề xuất điều chỉnh độ dày lớp bê tông và lớp nền sao cho phù hợp với tải trọng vận hành, giảm biến dạng và ứng suất. Thời gian thực hiện: trong giai đoạn thiết kế.

3. Áp dụng hệ số giảm chấn nền đất thích hợp: Khuyến khích khảo sát và cải tạo nền đất để tăng hệ số giảm chấn, giảm dao động và tăng tính ổn định. Chủ thể thực hiện: đơn vị khảo sát địa chất và thi công cải tạo nền. Thời gian: trước và trong thi công.

4. Phát triển phần mềm tính toán ứng dụng MMPM: Đề xuất hoàn thiện và phổ biến phần mềm tính toán dựa trên MMPM để hỗ trợ các kỹ sư trong thiết kế và phân tích kết cấu tấm nhiều lớp. Thời gian: nghiên cứu và phát triển trong 1-2 năm tiếp theo.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Kỹ sư thiết kế kết cấu giao thông: Sử dụng kết quả nghiên cứu để tối ưu hóa thiết kế tấm bê tông và nền đường, nâng cao độ bền và an toàn công trình.

2. Chuyên gia khảo sát và cải tạo nền đất: Áp dụng mô hình nền Pasternak và các thông số giảm chấn để đánh giá và cải thiện nền đất cho các công trình giao thông.

3. Nhà nghiên cứu và giảng viên kỹ thuật xây dựng: Tham khảo phương pháp MMPM và các kết quả phân tích để phát triển nghiên cứu sâu hơn về kết cấu tấm nhiều lớp và nền đàn hồi.

4. Đơn vị thi công và bảo trì công trình giao thông: Áp dụng các khuyến nghị về liên kết lớp và độ dày tấm để nâng cao chất lượng thi công và hiệu quả bảo trì.

Câu hỏi thường gặp

1. Phương pháp MMPM có ưu điểm gì so với các phương pháp truyền thống?
   MMPM cho phép mô phỏng chính xác tải trọng dao động di chuyển trên tấm nhiều lớp, đồng thời xét đến tương tác giữa các lớp và nền đất, giúp kết quả phân tích sát thực tế hơn so với các phương pháp chỉ mô hình tấm đơn lớp hoặc nền Winkler.

2. Tại sao mô hình nền Pasternak được ưu tiên sử dụng?
   Mô hình Pasternak bao gồm cả phản lực đàn hồi và liên kết ngang giữa các phần tử nền, giúp mô phỏng chính xác hơn sự phân bố ứng suất và biến dạng của nền đất so với mô hình Winkler chỉ xét phản lực tại từng điểm riêng lẻ.

3. Ảnh hưởng của vận tốc tải trọng đến kết cấu như thế nào?
   Vận tốc tải trọng tăng làm tăng biên độ dao động và biến dạng của tấm, có thể gây ra hiện tượng cộng hưởng nếu không được thiết kế phù hợp, ảnh hưởng đến độ bền và an toàn công trình.

4. Liên kết giữa các lớp tấm có vai trò gì?
   Liên kết tốt giữa các lớp giúp phân phối ứng suất đồng đều, giảm ứng suất cắt tại mặt phân cách, tăng tính ổn định và tuổi thọ của kết cấu.

5. Làm thế nào để áp dụng kết quả nghiên cứu vào thực tế?
   Kết quả nghiên cứu cung cấp các thông số kỹ thuật và mô hình tính toán giúp kỹ sư thiết kế, thi công và bảo trì công trình giao thông hiệu quả hơn, đồng thời hỗ trợ cải tạo nền đất và lựa chọn vật liệu phù hợp.

Kết luận

• Phương pháp MMPM được phát triển và ứng dụng thành công trong phân tích động học tấm nhiều lớp trên nền Pasternak chịu tải trọng dao động di chuyển.
• Các yếu tố vận tốc tải trọng, độ dày tấm, liên kết giữa các lớp và hệ số giảm chấn nền đất có ảnh hưởng rõ rệt đến ứng xử kết cấu.
• Kết quả nghiên cứu cung cấp cơ sở khoa học cho thiết kế, thi công và bảo trì các công trình giao thông nhiều lớp.
• Phần mềm tính toán dựa trên MMPM được xây dựng giúp nâng cao hiệu quả và độ chính xác trong phân tích kết cấu.
• Đề xuất các giải pháp kỹ thuật và hướng phát triển nghiên cứu tiếp theo nhằm hoàn thiện mô hình và ứng dụng thực tiễn.

Áp dụng mô hình và phần mềm MMPM trong các dự án thiết kế và khảo sát thực tế, đồng thời tiếp tục nghiên cứu mở rộng mô hình cho các loại tải trọng phức tạp hơn.

Trích đoạn nội dung tài liệu

ĈҤI HӐC QUӔC GIA TP. HӖ CHÍ MINH 75ѬӠ1*ĈҤI HӐC BÁCH KHOA -------------------- NGUYӈ17ѬӠNG DUY PHÂN TÍCH ӬNG XӰ CӪA TҨM NHIӄU LӞP TRÊN NӄN PASTERNAK CHӎU TҦI TRӐ1*Ĉ,ӄU HÒA DI CHUYӆN SӰ DӨ1*3+ѬѪ1*3+È3MMPM (MULTI-LAYER MOVING PLATE METHOD-MMPM) Chuyên ngành: Kӻ thuұt xây dӵng công trình dân dөng và công nghiӋp Mã sӕ ngành: 60580208 LUҰN 9Ă1 THҤ&6Ƭ TP. HӖ CHÍ MINH, tháng 12 QăP 2020 &Ð1*75Î1+ĈѬӦC HOÀN THÀNH TҤI 75ѬӠ1*ĈҤI HӐC BÁCH KHOA ĈҤI HӐC QUӔC GIA TP. HӖ CHÍ MINH Cán bӝ Kѭӟng dүn khoa hӑc: Cán bӝ Kѭӟng dүn 1: TS. &DR7ҩQ1JӑF7KkQ Cán bӝ Kѭӟng dүn 2: PGS. 76/ѭѫQJ9ăQ+ҧi Cán bӝ chҩm nhұn xét 1: PGS. NguyӉn TrӑQJ3Kѭӟc Cán bӝ chҩm nhұn xét 2: 767KiL6ѫQ Luұn Yăn thҥFVƭÿѭӧc bҧo vӋ tҥL7UѭӡQJĈҥi hӑc BácK.KRDĈ+4*7S+&0 ngày 30 tháng 12 QăP 2020. Thành phҫn HӝLÿӗQJÿiQKJLiLuұQYăQWKҥFVƭJӗm: 1. Chӫ tӏch hӝLÿӗng: PGS. 7KѭNêKӝLÿӗng: TS. NguyӉn Hӗng Ân 3. Ӫy viên phҧn biӋn 1: PGS. NguyӉn TrӑQJ3Kѭӟc 4. Ӫy viên phҧn biӋn 2: 767KiL6ѫQ 5. Ӫy viên hӝLÿӗng: TS. NguyӉn TҩQ&ѭӡng CHӪ TӎCH HӜ,ĈӖNG 75ѬӢNG KHOA KӺ THUҰT XÂY DӴNG i ĈҤI HӐC QUӔC GIA TP.HCM CӜNG HÒA XÃ HӜI CHӪ 1*+Ƭ$9,ӊT NAM 75ѬӠ1*ĈҤI HӐC BÁCH KHOA Ĉӝc Lұp - Tӵ Do - Hҥnh Phúc 1+,ӊ09Ө/8Ұ19Ă17+Ҥ&6Ƭ Hӑ và tên hӑc viên: NGUYӈ17ѬӠNG DUY MSHV: 1670968 Ngày, tháng, năm sinh: 17/01/1984 Nѫi sinh: BӃn Tre Chuyên ngành: Kӻ thuұt xây dӵng công trình dân dөng và công nghiӋp Mã sӕ ngành: 60580208 I. TÊN Ĉӄ TÀI: Phân tích ӭng xӱ cӫa tҩm nhiӅu lӟp trên nӅn Pasternak chӏu tҧi trӑQJÿLӅu hòa di chuyӇn sӱ dөQJSKѭѫQJSKiSSKҫn tӱ tҩm nhiӅu lӟp chuyӇQÿӝng MMPM (Multi-Layer Moving Plate Method). Dynamic analysis of multi-layer plate resting on a Pasternak foundation subjected to moving harmonic loads using MMPM (Multi-layer moving plate method). NHIӊM VӨ VÀ NӜI DUNG: 1. Sӱ dөng các mô hình tính toán bҵQJ SKѭѫQJ SKiS 0030 0XOWL-Layer 0RYLQJ 3ODWH 0HWKRG  ÿӇ phân tích ӭng xӱ cӫa tҩm nhiӅu lӟp trên nӅn Pasternak chӏu tҧi trӑQJÿLӅu hòa di chuyӇn. Sӱ dөng ngôn ngӳ lұSWUuQK0DWODEÿӇ xây dӵQJFKѭѫQJWUuQKtính toán. Các ví dө sӕ ÿѭӧc thӵc hiӋn và các nhұn xét vӅ ӭng xӱ cӫa tҩPÿѭӧc trình bày sӁ ÿѭDUDFiFNӃt luұn quan trӑng vӅ ӭng xӱ cӫa tҩm. NGÀY GIAO NHIӊM VӨ : 05/9/2019 IV. NGÀY HOÀN THÀNH NHIӊM VӨ: 20/12/2020 V. HӐ VÀ TÊN CÁN BӜ HѬӞNG DҮN 1: TS. Cao Tҩn Ngӑc Thân VI. HӐ VÀ TÊN CÁN BӜ HѬӞNG DҮN 2: 3*676/ѭѫQJ9ăQ+ҧi TP. H͛ Chí Minh, ngày 28 tháng 12 năm 2020 CÁN BӜ CÁN BӜ CHӪ NHIӊM CHUYÊN +ѬӞNG DҮN 1 +ѬӞNG DҮN 2 1*¬1+Ĉ¬27ҤO TS. Cao Tҩn Ngӑc Thân 3*676/ѭѫQJ9ăQ+ҧi 75ѬӢNG KHOA KӺ THUҰT XÂY DӴNG ii /Ӡ,&Ҧ0Ѫ1 /XұQYăQWKҥFVƭ.ӻWKXұW[k\GӵQJF{QJWUuQKGkQGөQJYjF{QJQJKLӋSQҵP WURQJKӋWKӕQJEjLOXұQFXӕLNKyDQKҵPWUDQJEӏFKR+ӑFYLrQFDRKӑFNKҧQăQJ Wӵ QJKLrQFӭXJLҧLTX\ӃW các YҩQÿӅFөWKӇÿһWUDWURQJWKӵFWӃ[k\GӵQJ«ĈyOjWUiFK QKLӋPYjYLQKGӵ FӫDPӛLKӑFYLrQFDRKӑF ĈӇKRjQWKjQK/XұQYăQQj\QJRjLVӵFӕJҳQJYjQӛOӵFFӫDEҧQWKkQW{Lÿm QKұQÿѭӧFVӵJL~SÿӥQKLӅXWӯWұSWKӇYjFiFFiQKkQ7{L[LQJKLQKұQYjWӓOzQJ ELӃWѫQÿӃQWұSWKӇYjFiFFiQKkQÿmGjQKFKRW{LVӵJL~SÿӥTXêEiXÿy ĈҫXWLrQW{L[LQEj\WӓOzQJELӃWѫQVkXVҳFÿӃQWKҫ\3*676/ѭѫQJ9ăQ+ҧL 7Kҫ\ÿmÿѭDUDJӧLêÿҫXWLrQÿӇKuQKWKjQKQrQêWѭӣQJFӫDÿӅWjLYj7Kҫ\KѭӟQJ GүQ cho tôi cách nhìn QKұQYӅQKӳQJYҩQÿӅQJKLrQFӭXFNJQJQKѭFiFKWLӃSFұQÿӇ JLҧLTX\ӃWYҩQÿӅ. 7{L[LQJӱLOӡLFҧPѫQÿӃQ WKҫ\ 76&DR7ҩQ1JӑF7KkQÿmWұQWuQKJL~SÿӥYj KѭӟQJGүQFKRW{LWURQJTXiWUuQKWKӵFKLӋQ/XұQYăQQj\ Tôi xin chkQWKjQKFҧPѫQTXê7Kҫ\&{.ӻ7KXұW;k\GӵQJWUѭӡQJĈҥL KӑF%iFK.KRD7S+&0ÿmWUX\ӅQGҥ\QKӳQJNLӃQWKӭFTXêJLiFKRW{L trong quá WUuQKKӑFWұSYjQJKLrQFӭX. /XұQYăQWKҥFVƭÿmKRjQWKjQKWURQJWKӡLJLDQTX\ÿӏQKWURQJTXiWUuQKWKӵF /XұQYăQEҧQWKkQÿmFӕJҳQJQJKLrQFӭXYjKRjQWKLӋQtuy nhiên trong quá trình WKӵFKLӋQ NK{QJWKӇWUiQKNKӓL QKӳQJWKLӃX VyW.tQK PRQJTXê7Kҫ\ &{FKӍGүQ WKrPÿӇW{LEәVXQJQKӳQJNLӃQWKӭFYjKRjQWKLӋQEҧQWKkQPuQKKѫQ ;LQWUkQWUӑQJFҧPѫQ 73+͛&Kt0Lnh, ngày 28 tháng 12 QăP20 NguyӉQ7ѭӡng Duy iii 7Ï07Ҳ7 PHÂN TÍCH ӬNG XӰ CӪA TҨM NHIӄU LӞP TRÊN NӄN PASTERNAK CHӎU TҦI TRӐN*Ĉ,ӄU HÒA DI CHUYӆN SӰ DӨNG 3+ѬѪ1*3+È33+ҪN TӰ TҨM NHIӄU LӞP CHUYӆ1ĈӜNG MMPM (MULTI-LAYER MOVING PLATE METHOD) Cùng vӟi sӵ phát triӇn cӫa nӅn kinh tӃ thì nhu cҫu vұn chuyӇQKjQJKyDFNJQJ QKѭFRQQJѭӡLQJj\FjQJWăQJGRÿyKӋ thӕQJÿѭӡQJEăQJYjÿѭӡng cao tӕFÿѭӧc sӵ quan tâm và nghiên cӭu cӫa nhiӅu nhà khoa hӑc trên thӃ giӟL QKѭ 1Kұt Bҧn, Pháp, Mӻ, Trung Quӕc, Hàn QuӕF$QK«+LӋn nay các hӋ thӕng mһWÿѭӡng hiӋn ÿҥLÿmYjÿDQJÿѭӧc nhiӅXQѭӟc trên thӃ giӟi xây dӵng, kӇ cҧ ViӋt Nam. Các nghiên cӭX WUѭӟF ÿk\ WKѭӡng chӍ mô hình kӃt cҩu tҩm gӗm mӝt lӟS ÿһt trên nӅQÿjQKӗi hay nӅQÿjQQKӟW7X\ QKLrQÿѭӡng cao tӕcÿѭӡQJEăQJ WKѭӡng cҩu tҥo bao gӗm nhiӅu lӟp và có sӵ WѭѫQJWiFTXDOҥi lүQQKDXQrQÿLӇm mӟi cӫa LuұQ YăQ Oj P{ SKӓQJ FKtQK [iF KѫQ NӃt cҩX iR ÿѭӡng nhiӅu lӟS Yj [pW ÿӃn sӵ tѭѫQJWiFJLӳa các lӟp. LuұQYăQQj\Wұp trung phân tích ӭng xӱ cӫa tҩm nhiӅu lӟp trên nӅn Pasternak chӏu tҧi trӑQJ ÿLӅu hòa di chuyӇn sӱ dөQJ SKѭѫQJ SKiS SKҫn tӱ tҩm nhiӅu lӟp chuyӇQÿӝng MMPM (Multi-Layer Moving Plate Method) . Sӱ dөQJSKѭѫQJSKiS0030 WURQJÿyFiFSKҫn tӱ tҩm sӁ ÿѭӧF[HPQKѭGL chuyӇn và tҧi trӑng có thӇ ÿѭӧF[HPOjÿӭng yên. Cách thiӃt lұp các ma trұn khӕi Oѭӧng, ma trұQÿӝ cӭng và ma trұn cҧn cho hӋ kӃt cҩu tҩm nhiӅu lӟp và ma trұn tәng thӇ FKR EjL WRiQ ÿӝng lӵc hӑc cӫa tҩm nhiӅu lӟp ÿѭӧc trình bày. Ngoài ra, ҧnh Kѭӣng cӫa sӵ WѭѫQJ WiF TXD Oҥi giӳa các tҩm và giӳa tҩm vӟL ÿҩt nӅQ FNJQJ ÿѭӧc khҧRViWYjWUuQKEj\Yuÿk\OjPӝt trong nhӳng yӃu tӕ quan trӑQJÿӃn sӵ vұn hành an toàn cӫa mһWÿѭӡng. Các kӃt quҧ phân tích sӕ ÿѭӧc triӇn khai nhҵm tìm hiӇu ҧnh Kѭӣng cӫa nhӳng yӃu tӕ quan trӑQJÿӃn ӭng xӱ cӫa tҩm nhiӅu lӟp, ví dө QKѭYұn tӕFÿӝ dày, liên kӃt giӳa các tҩm vӟLQKDXÿӝ cӭng và hӋ sӕ cҧn cӫDÿҩt nӅn. Các kӃt quҧ nghiên cӭu trong LuұQYăQVӁ ÿyQJJySFKRF{QJYLӋc cho công viӋc thiӃt kӃ, thi công và bҧo trì công trình trong thӵc tӃ. iv ABSTRACT DYNAMIC ANALYSIS OF MULTI-LAYER PLATE RESTING ON A PASTERNAK FOUNDATION SUBJECTED TO MOVING HARMONIC LOADS USING MMPM (MULTI-LAYER MOVING PLATE METHOD) Along with the development of the economy, the need to transport goods as well as people is increasing, so the runway and highway system is concerned about and researched by many scientists around the world such as Japan, France, America, &KLQD .« &XUUHQWO\ PRGHUQ URDG VXUIDFH V\VWHPV KDYH EHHQ EXLOW E\ many countries around the world, including Vietnam. Previous studies have often been only model of the plate structure consisting of a layer placed on an elastic or viscous foundation. However, highways and runways are often composed of many layers and have mutual interactions, so the new point of the thesis is to more accurately simulate the multi-layer pavement structure and consider the interaction between the layers. This thesis focuses on analyzing the activities of the multi-layer plate on the Pasternak substrate under the motion conditioning load using MMPM (Multi-layer moving plate method). The use of the MMPM, where the plate elements will be viewed as moving and the load can be considered stationary. How to establish mass, stiffness and resistance matrices for multi-layer plate structures and the overall matrix for the dynamic problem of multi-layer plates is presented. In addition, the influence of the interaction between the plates and between the plates and the ground is also investigated and presented because this is one of the important factors in the safe operation of the pavement. The results of numerical analysis have been developed to understand the effects of the important factors on the responses of the laminated sheet, such as speed, thickness, bonding between plates, hardness and coefficients bumpers of the ground. The research results in the Thesis will contribute to the work of design, construction and maintenance of works in practice. v /Ӡ,&$0Ĉ2$1 7{L[LQFDPÿRDQÿk\OjF{QJYLӋc do chính tôi thӵc hiӋQGѭӟi sӵ Kѭӟng dүn cӫa thҫ\3*676/ѭѫQJ9ăQ+ҧi, 76&DR7ҩQ1JӑF7KkQ. Các kӃt quҧ trong LuұQYăQOjÿ~QJVӵ thұWYjFKѭDÿѭӧc công bӕ ӣ các nghiên cӭu khác. Tôi xin chӏu trách nhiӋm vӅ công viӋc thӵc hiӋn cӫa mình. 73+ӗ&Kt0LQKQJj\28 WKiQJQăP20 NguyӉQ7ѭӡng Duy vi 0Ө&/Ө& NHIӊM VӨ LUҰ19Ă17+Ҥ&6Ƭ . vi DANH MӨC CÁC HÌNH VӀ. ix DANH MӨC CÁC BҦNG BIӆU .xii MӜT SӔ KÝ HIӊU VIӂT TҲT. xiv &+ѬѪ1* TӘNG QUAN .2 Tình hình nghiên cӭu và tính cҩp thiӃt cӫDÿӅ tài .1 Các công trình nghiên cӭu trên thӃ giӟi .2 Các công trình nghiên cӭXWURQJQѭӟc .3 MөFWLrXYjKѭӟng nghiên cӭu .1 Giӟi thiӋu tәng quát .3 BiӃn dҥng cӫa tҩm và mӕi quan hӋ giӳa ӭng suҩt ± biӃn dҥng .13 3KѭѫQJWUuQKQăQJOѭӧng cӫa tҩm .2 Phҫn tӱ ÿҷng tham sӕ .1 Khái niӋm phҫn tӱ ÿҷng tham sӕ.2 HӋ tӑDÿӝ ÿӏDSKѭѫQJSKҫn tӱ ÿҷng tham sӕ Q9 .3 Phép tích phân sӕ - Phép cҫXSKѭѫQJ*DXVV .3 ThiӃt lұp công thӭc ma trұn kӃt cҩu tҩm nhiӅu lӟp trên nӅn Pasternak sӱ dөQJSKѭѫQJSKiS0030 .4 Giҧi pháp thӵc hiӋn .5 3KѭѫQJSKiS1HZPDUN. 35 vii &+ѬѪ1* KӂT QUҦ PHÂN TÍCH SӔ .1 KiӇm chӭQJFKѭѫQJWUuQK0DWODE .1 Bài toán 1a: Phân tích ӭng xӱ cӫa tҩm Mindlin trên nӅn nhiӅu lӟp khi chӏu tác dөng cӫa tҧi trӑQJWƭQKNKL[HPWҩP[LPăQJÿiYjQӅn là cӭng vô cùng .2 Bài toán 1b: Phân tích ӭng xӱ cӫa tҩm Mindlin trên nӅn nhiӅu lӟp khi chӏu tác dөng cӫa tҧi trӑQJGLÿӝng khi xem tҩP[LPăQJÿiYjQӅn là cӭng vô cùng .2 3KkQWtFKÿӝng lӵc hӑc tҩm Mindlin trên nӅn nhiӅu lӟp chӏu tác dөng cӫa tҧi trӑQJGLÿӝng.1 Bài toán 2: Khҧo sát sӵ hӝi tө cӫa bài toán .2 Bài toán 3: Khҧo sát ӭng xӱ ÿӝng cӫa tҩm nhiӅu lӟp trên nӅn Pasternak chӏu tác dөng tҧi trӑQJGLÿӝng khi tӍ sӕ ÿӝ cӭng giӳa nӅn và lӟp liên kӃt giӳa hai tҩPWKD\ÿәi.3 Bài toán 4: Khҧo sát ӭng xӱ ÿӝng cӫa tҩm nhiӅu lӟp trên nӅn Pasternak chӏu tác dөng tҧi trӑQJGLÿӝng khi tӍ sӕ ÿӝ cҧn giӳa nӅn và lӟp liên kӃt giӳa hai tҩPWKD\ÿәi.4 Bài toán 5: Khҧo sát ӭng xӱ ÿӝng cӫa tҩm nhiӅu lӟp trên nӅn Pasternak chӏu tác dөng tҧi trӑQJGLÿӝng khi tӍ sӕ PRGXOHÿjQKӗi cӫa hai tҩPWKD\ÿәi .5 Bài toán 6: Khҧo sát ӭng xӱ ÿӝng cӫa tҩm nhiӅu lӟp trên nӅn Pasternak chӏu tác dөng tҧi trӑQJ GL ÿӝng khi tӍ sӕ chiӅu dày cӫa hai tҩm WKD\ÿәi .6 Bài toán 7: Khҧo sát ӭng xӱ ÿӝng cӫa tҩm nhiӅu lӟp trên nӅn nhiӅu lӟp chӏu tác dөng tҧi trӑQJGLÿӝng khi vұn tӕc lӵFGLÿӝng V WKD\ÿәi.7 Bài toán 8: Khҧo sát ӭng xӱ ÿӝng cӫa tҩm nhiӅu lӟp trên nӅn Pasternak chӏu tác dөng tҧi trӑQJGLÿӝng khi giá trӏ lӵc di ÿӝng P WKD\ÿәi .8 Bài toán 9: Khҧo sát ӭng xӱ ÿӝng cӫa tҩm nhiӅu lӟp trên nӅn 3DVWHUQDNNKL[pWÿӃn ҧQKKѭӣng cӫa hӋ sӕ kháng cҳt k sc và hӋ sӕ k sf .9 Bài toán 10: Khҧo sát chuyӇn vӏ cӫa tҩm nhiӅu lӟp trên nӅn Pasternak khi tҫn sӕ tҧi trӑQJÿLӅu hòa WKD\ÿәi . KӂT LUҰN VÀ KIӂN NGHӎ . 77 TÀI LIӊU THAM KHҦO . 77 LÝ LӎCH TRÍCH NGANG . ӬQJGөQJFӫDWҩP0LQGOLQWURQJ5XQZD\ . ӬQJGөQJFӫDWҩP0LQGOLQWURQJ+LJKZD\ . Mô hình tҧi trӑQJGLÿӝng và phҫn tӱ tҩm cӕ ÿӏnh (FEM) .2 +uQK0{KuQKÿӝng hӑc cӫa kӃt cҩu tҩm theo lý thuyӃt Kirchhoff . Mô hình tҩm Mindlin trên nӅn Pasternak.12 +uQK4X\ѭӟc chiӅXGѭѫQJFӫa chuyӇn vӏ w và hai chuyӇn vӏ xoay ȕxȕy cӫa tҩm Mindlin . Phҫn tӱ tӭ giác Q9 trong hӋ tӑDÿӝ ÿӏDSKѭѫQJ . Phҫn tӱ tӭ giác Q9 trong hӋ tӑDÿӝ tӵ nhiên .17 +uQK/ѭXÿӗ tính toán . Mô hình kiӇm chӭng tҩm Mindlin trên nӅn nhiӅu lӟp chӏu tҧi trӑng WƭQKNKL[HPWҩP[LPăQJÿiYjQӅn là cӭng vô cùng . Sӵ hӝi tө chuyӇn vӏ lӟn nhҩt wc tҥi tâm tҩm bê tông . ChuyӇn vӏ wc tҥi tâm tҩm bê tông dӑc theo trөc x. ChuyӇn vӏ wc tҥi tâm tҩm bê tông dӑc theo trөc x. Mô hình kiӇm chӭng tҩm Mindlin trên nӅn nhiӅu lӟp chӏu tҧi trӑng ÿӝng khi xem tҩP[LPăQJÿiYjQӅn là cӭng vô cùng . Sӵ hӝi tө cӫa chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩP%7WKHRFiFEѭӟc thӡi gian ' t . Sӵ hӝi tө cӫa chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩP%7WKHRFiFEѭӟc thӡi gian ' t . Sӵ hӝi tө cӫa chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩP;0ĈWKHRFiFEѭӟc thӡi gian ' t . ChuyӇn vӏ lӟn nhҩt wc tҥi tâm tҩm bê tông và wg tҥi tâm tҩm xi PăQJÿiNKLWӍ sӕ ÿӝ cӭng k wf / k wc WKD\ÿәi . So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩm BT khi tӍ sӕ ÿӝ cӭng k wf / k wc thay ÿәi. So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩP ;0Ĉ NKL WӍ sӕ ÿӝ cӭng k wf / k wc WKD\ÿәi. So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩm BT khi tӍ sӕ ÿӝ cӭng kwc / kwf thay ÿәi. So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩP ;0Ĉ NKL WӍ sӕ ÿӝ cӭng kwc / kwf WKD\ÿәi. ChuyӇn vӏ lӟn nhҩt wc tҥi tâm tҩm bê tông và wg tҥi tâm tҩm xi PăQJÿiNKLWӍ sӕ ÿӝ cҧn c f / cc WKD\ÿәi .