I. Phân tích ứng xử phi tuyến tấm composite laminate
Phân tích ứng xử phi tuyến của tấm composite laminate là một vấn đề quan trọng trong kỹ thuật kết cấu. Luận văn tập trung vào việc sử dụng phần tử Mindlin 3 nút (CS-MIN3) để mô phỏng và tính toán ứng xử phi tuyến của tấm composite. Phương pháp này dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất (FSDT) và kể đến thành phần biến dạng phi tuyến von Karman. Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) được áp dụng để giải quyết bài toán, với nghiệm chuyển vị được tìm bằng thuật toán lặp Newton-Raphson.
1.1. Ứng xử phi tuyến và phương pháp phân tích
Ứng xử phi tuyến của tấm composite laminate xảy ra khi chuyển vị của tấm lớn so với kích thước ban đầu. Luận văn sử dụng phần tử Mindlin 3 nút (CS-MIN3) để phân tích hiện tượng này. Phương pháp này kết hợp kỹ thuật làm trơn biến dạng, giúp tăng độ chính xác của kết quả tính toán. Các ví dụ số được mô phỏng bằng ngôn ngữ lập trình Matlab và so sánh với kết quả từ phần mềm ANSYS và các nghiên cứu đã công bố.
1.2. Lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất FSDT
Lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất (FSDT) được sử dụng để mô tả ứng xử của tấm composite laminate. Lý thuyết này cho phép xem xét hiệu ứng cắt ngang, điều mà lý thuyết tấm cổ điển (CLPT) bỏ qua. FSDT giả định rằng các đoạn thẳng vuông góc với mặt trung bình của tấm vẫn thẳng nhưng không còn vuông góc sau khi biến dạng. Điều này làm cho FSDT phù hợp hơn cho các tấm dày và có độ chính xác cao hơn.
II. Phần tử Mindlin 3 nút và kỹ thuật làm trơn
Phần tử Mindlin 3 nút (CS-MIN3) là công cụ chính được sử dụng trong luận văn để phân tích ứng xử phi tuyến của tấm composite laminate. Phần tử này được làm trơn dựa trên kỹ thuật làm trơn biến dạng, giúp tránh hiện tượng khóa cắt (shear locking) thường gặp trong các phần tử tấm Mindlin. Kỹ thuật làm trơn biến dạng được áp dụng trên ba tam giác con trong mỗi phần tử, giúp tăng độ chính xác của kết quả tính toán.
2.1. Phần tử Mindlin 3 nút CS MIN3
Phần tử Mindlin 3 nút (CS-MIN3) là một phần tử tam giác với năm bậc tự do tại mỗi nút. Phần tử này được sử dụng để phân tích ứng xử của tấm composite laminate dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất (FSDT). Phần tử CS-MIN3 khắc phục được hiện tượng khóa cắt bằng cách sử dụng kỹ thuật làm trơn biến dạng, giúp tăng độ chính xác của kết quả tính toán, đặc biệt là với lưới thô.
2.2. Kỹ thuật làm trơn biến dạng
Kỹ thuật làm trơn biến dạng được áp dụng trong phần tử CS-MIN3 để tăng độ chính xác của kết quả tính toán. Kỹ thuật này làm trơn các biến dạng trên ba tam giác con trong mỗi phần tử, giúp tránh hiện tượng khóa cắt (shear locking). Phương pháp này đã được chứng minh là hiệu quả trong việc phân tích ứng xử của tấm composite laminate, đặc biệt là trong các bài toán phi tuyến hình học.
III. Phương pháp phần tử hữu hạn và ứng dụng
Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) là công cụ chính được sử dụng trong luận văn để phân tích ứng xử phi tuyến của tấm composite laminate. Phương pháp này kết hợp với phần tử Mindlin 3 nút (CS-MIN3) và kỹ thuật làm trơn biến dạng để giải quyết bài toán. Các ví dụ số được mô phỏng bằng ngôn ngữ lập trình Matlab và so sánh với kết quả từ phần mềm ANSYS và các nghiên cứu đã công bố.
3.1. Phương pháp phần tử hữu hạn FEM
Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) được sử dụng để phân tích ứng xử phi tuyến của tấm composite laminate. Phương pháp này chia tấm thành các phần tử nhỏ và giải các phương trình vi phân trên từng phần tử. FEM kết hợp với phần tử Mindlin 3 nút (CS-MIN3) và kỹ thuật làm trơn biến dạng để tăng độ chính xác của kết quả tính toán.
3.2. Ứng dụng thực tế
Luận văn trình bày bốn ví dụ số được mô phỏng bằng ngôn ngữ lập trình Matlab để phân tích ứng xử phi tuyến của tấm composite laminate. Các kết quả được so sánh với kết quả từ phần mềm ANSYS và các nghiên cứu đã công bố. Kết quả cho thấy phương pháp sử dụng phần tử Mindlin 3 nút (CS-MIN3) và kỹ thuật làm trơn biến dạng có độ chính xác cao và hiệu quả trong việc phân tích ứng xử phi tuyến của tấm composite laminate.
