CHƯƠNG 1.1 Giới thiệu về vật liệu composite laminate 1.2 Các lý thuyết tính toán. Phương pháp PTHH “trơn” dựa trên phần tử CS-MIN3 [2].4 Tình hình nghiên CỨU. ¿6E E191 1E 1h TH HT HH HH ghen 7 1.1 Các công trình nghiên cứu ngoải TRƯỚC. Các công trình nghiên cứu trong ưƯỚC.5 Mục tiêu và hướng nghiên CỨU.6 Cấu tric an Van vec eccececccsscessessesssessessvssvessessvessessessvsssesssstssuesstssseseesssessesees 9 0:1019)167A01609/.1 Giới thiệu tấm chịu uốn [33, 3⁄4].- -- 2-2 E+Ek+EEE+EEEEEeEEErrkerkerrerrk 10 2.2 Dạng yếu của phương trình chủ đạo cho tắm Mindlin.
Phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) cho tắm Mindlin .4 Phần tử tắm Mindlin 3 nút MIN3 [10].5 Phần tử tim Mindlin 3 nút được làm trơn dựa trên phần tử (CS-MIN3) [2]-.6 Lý thuyết tam Mindlin 4p dung cho tam composite laminate [ 1]. Định luật Hooke.2 Lop lamina gia cường cốt sợi một phương. Quan hệ ứng suất — biến đạng.----2- ¿+ 2++z+xz+xz+rxeerxeerxee 23 2.7 Phân tích phi tuyến hình học cho tấm [39, 40].1 Phương trình động hỌc. Thuật toán giải phi tuyến hình học.
Phương pháp Lagrange toàn CỤC.4 Biến dạng phi tuyến trong phần tử CS-MIN3.1 Ví dụ I: Tắm vuông composite laminate 4 lớp [0/ 90/ 900 /0? với biên ngàm 4 cạnh và biên gối SS3.2 Ví dụ 2: Tắm vuông composite laminate 8 lớp [0]; với biên gối SS1. Ví dụ 3: Tắm vuông composite laminate 4 lớp [0 909/ 902 /0 với 01218508 77. Ví dụ 4: Tắm vuông composite laminate 2 lớp [0/ 90] biên ngàm 4 CAD oo. KÉT LUẬN VÀ KIÊN NGHỊ.----2¿222ccccczxcrerree 61 AL K@tQuaneccecccecccccsessessssssessessvessessessvessessessvessessvssuessessvsssessessvsssessesseaseass 61 4.
62 TAI LIEU THAM KHẢO.- 2-2 5£ EEE£EEE9EE9EEEEEEEEEEEEEEE11117111111.cccccccrccccres 67 LY LICH TRICH NGANG Qu ceccecccsscsssessssssessessvessesssssvcssessvsssessessvsssesssssssssessesneaseess 78 Hình 1.5 vi DANH MUC CAC HINH VE Phương của cốt gia CUONG.cesscssssessssecsssecsssecsssecsssecsssccsssccssseessecsssecessess 1 Kết cấu tắm composite nhiều lớp.----:--¿ +2c+2c+++zzxzezrseeez 2 Ứng dụng của tắm composite laminate. (a) Trần thả và vách ngăn. (c) Container văn phòng.---c¿ccccccxccerseerrrreee 3 Mô hình tính kết cấu tắm composite nhiều lớp.-:---- 4 Biến dạng động học trong lý thuyết tắm composite laminate bằng các lý thuyết tắm khác nhau.--¿-©+++++2c++ttrxxrzrxrrrrxrrrrrrcee 5 Mô hình tắm chịu uốn.------ 52 k9E+EESEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEerrkrrk 11 Quy ước dấu của tấm Mindlin [10].--- 2 -22c+z+cx2zxzzxcsrxeee 12 Tọa độ địa phương và tọa độ tự nhiên cho phần tử tắm tam giác 3 ¡"018/106 pỤ.ÔỎ 16 Ba tam giác con (Aj, Az va A3) được tạo từ một phần tử tam giác trong CS-MIN3. HH HH ng HH Hit 18 Kết cấu tam composite gia cường sợi một phương trong hệ trục „8i 20.
22 Kết cấu tam composite gia cường sợi một phương trong hệ trục tổng thé và định nghĩa vị trí lớp trong tắm.:-----+ 24 Điều kiện biên cho kết cấu tắm vuông composite laminate. 42 Miền hình học và rời rạc lưới nút phần tử 10x10 cho kết cấu tắm VUÔN. 111 vn TH TT TH TH TH TH TH TH TH HH TH HH 43 Quan hệ chuyển vi - tai trong của tam vuông 4 lớp [0 909/ o0? /0°] với biên ngàm và lưới chia 10x10.----ccc+cccsccccxseceee 45 Quan hệ chuyển vi - tai trong của tam vuông 4 lớp [0 90%/ o0? /0”] với biên gối SS3 và lưới chia 10x10.---¿---¿©cccccsccscee 46 So sánh quan hệ chuyên vị - tải trọng của tắm vuông 4 lớp [0 900/ 90° /0”] chịu biên ngàm và biên gối với lưới chia 10x10.19 Vii Chuyển vị của tấm vuông 4 lớp [0°/ 90°/ 90° /0°] voi bién ngàm khi chịu tải trọng lặp ø1a tăng.- tk nhe ren 47 Quan hệ chuyển VỊ - tải trọng của tắm vuông 8 lớp [0]; với biên gối SS1 và lưới chia 1ÖX(.EEEEEEErkerrkeee 49 Chuyển vị của tắm vuông 8 lớp [0°] với biên gối SS1 khi chịu tải trọng lặp g1a făng.-- «LH HH TH nghiệt 50 Sai số chuyển vị tại tâm tắm vuông 8 lớp [0]; với biên gối SS1 so với thực nghiệm, với lưới chia 1 ÏÚ.- 5 «+ xssx+sceersxxsesxes 51 Miền hình học và rời rạc lưới nút phần tử 8x8 cho kết cấu tắm Quan hệ chuyển vi - tai trong của tam vuông 4 lớp [0 909/ o0? /0°] có tỉ lệ L⁄ = 10, với biên gối SS2 và lưới chia 8x8. 54 Quan hệ chuyển vi - tai trong của tam vuông 4 lớp [0 90%/ o0? /0°] có tỉ lệ L⁄ = 20, với biên gối SS2 và lưới chia 8x8.
54 Quan hệ chuyển vi - tai trong của tam vuông 4 lớp [0 90%/ o0? /0°] có tỉ lệ L⁄ = 40, với biên gối SS2 và lưới chia 8x8. 55 Ảnh hưởng của tỉ lệ L⁄ đến độ võng tại tâm tắm vuông 4 lớp [0 90°/ 90° /0°] voi bién gối SS2 và lưới chia 8x8.------5--: 55 Chuyển vị của tắm vuông 4 lớp [09/ 90/ 907 /0”] khi chịu tải trọng lặp gia tăng ứng với tỉ lệ L/4 = 40, với biên gối SS2 và lưới chia Quan hệ chuyền vị - tải trọng của tắm vuông 2 lớp [0/ 90] có tỉ lệ L/t = 10, với biên ngàm và lưới chia 8x8.-- ¿5 55< + cse 59 Quan hệ chuyên vị - tải trọng của tắm vuông 2 lớp [0/ 90°] có tỉ lệ 1 = 50, với biên ngàm và lưới chia 8x8.-- 5-5 55+ cse 59 Quan hệ chuyền vị - tải trọng của tắm vuông 2 lép [0°/ 90°] cé ti 1é 1⁄ = 100, với biên ngàm và lưới chia 8x8.--¿ ¿5 ©sc+<<<c<+ 60 Quan hệ chuyển vị - tải trọng của tắm vuông 2 lớp [0°/ 90°] véi biên ngàm 4 cạnh và có xét đến ảnh hưởng của tỉ lệ I⁄.5 Viii DANH MUC CAC BANG BIEU Cấu hình nút ban đầu (không chịu ràng buộc cắt) và cấu hình nút lúc sau (đã chịu ràng buộc cắt) trong phần tử tắm MIN3. Chuyên vị tại tâm của tắm vuông 4 lớp [09/ 909/ 902 /0”] với biên ngàm khi chịu tải phân bố đều gu.:--2¿©52¿©25z2c+ceccxeecseez Chuyển vị tại tâm của tắm vuông 4 lớp [0/ 90/ 90? /0°] với biên gối SS3 khi chịu tải phân bố đều g,.---2---2--5¿27cz+cxe+zxcerscee Chuyển vị tại tâm của tắm vuông 8 lớp [0] với biên gối SS1 khi chịu tải phân bố đều g.----¿-¿-©2+2++2C++2Cxx2rxxrzrxeerrxeerrxee Chuyén vị tại tam w*= w⁄ của tắm vuông 4 lớp [0°/ 90%/ 90° /0° với biên gối khi chịu tải phân bố đều.2¿2©2zccxzeccse2 Chuyén vi tai tâm tắm w*= w⁄ của tắm vuông 2 lớp [0/ 90] với biên ngàm 4 cạnh khi chịu tải phân bố đều.----2- 22 525252: 15 1X MOT SO KY HIEU VIET TAT Chir viét tat ESL Lớp tương đương (Equivalent Single-Layer) LW Nhiều lớp đàn hồi (Layer-Wise) FSDT Ly thuyét bién dang truot bac nhat (First-order Shear Deformation Theory) FEM Phương pháp phần tử hiru han (Finite element method) CLPT Lý thuyết tam Laminate cô điển (Classical Laminated Plate Theory) CPT Ly thuyét tam cé dién (Classical Plate Theory) HSDT Lý thuyết biến dạng trượt bậc cao (Higher-order Shear Deformation Theory) MIN3 Phần tử tam giác Mindlin 3 nút CS-MIN3 Phần tử tam giác Mindlin 3 nút được làm trơn dựa trên phan tir CS-FEM Phương pháp phần tử hữu hạn làm trơn dựa trên phần tử TLF Phuong phap Lagrange toan cuc (Total Lagrangian Formulation) ULF Phuong phap Lagrange cap nhat (Updated Lagrangian Formulation) Ma tran va vec to u Vec to chuyén vi tai 1 diém bat ky trong tam & Vec to bién dang uén Y Ma tran bién dang cat K Ma tran bién dang uốn R Vec to ham dang bậc 2 p° Ma trận vật liệu biến dạng uốn Dp° Ma trận vật liệu biến dạng cắt d; Vec to chuyén vị tại nút thứ ¡ cuau B, Ma trận biến dạng uốn tại nút thứ ¡ aR aA = = 8 < ¬ ® mm Pres = BZ*® a Ma trận biến cắt uốn tại nút thứ ¡ Ma trận độ cứng tổng thê Vec tơ tải Ma trận biến dạng uốn trơn hóa Ma trận biến dạng cắt trơn hóa Véc tơ biễn dạng màng tuyến tính Véc to bién dang mang phi tuyến Góc hướng sợi Mô đun đàn hồi Young của vật liệu Hệ số poisson của vật liệu Mô đun đàn hồi trượt của vật liệu Là độ võng tắm Chuyên vị theo phương trục x Chuyên vị lần phương trục y Bề dày tắm Bề rộng tắm Góc xoay quanh trục x Góc xoay quanh trục y Hệ số điều chỉnh cắt Là tông số nút, là hàm dạng tại nút ¡ Là hàm dạng tại nút ¡ Hàm trơn hóa Diện tích phần tử CS-MIN3 Diện tích phần tử tam giác con MIN3 CHUONG 1.1 Giới thiệu về vật liệu composite laminate Ngày nay, trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật như xây dựng dân dụng, công nghiệp, chế tạo máy bay, tàu vũ trụ, tàu ngầm, xe ô tô, xe tải, tàu hỏa., yêu cầu sử dụng các loại vật liệu nhẹ, có độ cứng lớn và chịu lực tốt ngảy càng tăng cao. Đề đáp ứng những yêu cầu trên, vật liệu composite đã được phát triển và ngày càng được sử dụng phổ biến.
Vật liệu composite là loại vật liệu được tổ hợp từ nhiều loại vật liệu có tính chất cơ lý khác nhau, ví dụ vật liệu composite cốt sợi bao gồm cốt gia cường (fibers) có cường độ cao được kết hợp với vật liệu nền (matrix) có cường độ thấp hơn. Phương của cốt gia cường sẽ quyết định tính dị hướng của vật liệu như mô tả ở Hình 1. Vat liệu composite sẽ có những tính năng và đặc tính vượt trội hơn so với các vật liệu thành phần khi xét chúng riêng rẽ. (a) Cốt một phương (b) Cốt hai phương (c) Cốt phân tán Hình 1.1 Phương của cốt gia cường.
Vật liệu composite gồm nhiều lớp liên tục ghép lại với nhau được gọi là vật liệu composite nhiều lớp (composite laminate). Các lớp sợi và phương của soi (a) khong nhất thiết phải giống nhau (Hình 1. Chiều dày của các lớp thành phần trong kết cấu tắm composite nhiều lớp thường là những lớp mỏng gọi là lamina và được sắp xếp theo những trật tự khác nhau nhằm thu được những tính chất mong muốn như độ cứng cao, khả năng chống va đập cao, khả năng chịu lực cao, khả năng chống mồn tốt, v.2 Kết cấu tắm composite nhiều lớp. Có 2 dạng kết cấu tắm composite laminate: tắm composite laminate có góc sợi chéo (cross-ply) va tam composite laminate có góc sợi xiên (angle-ply).
Tắm composite laminate có góc sợi chéo (cross-ply) là tấm bao gồm các lớp lamina có cùng chiều dày và thuộc tính vật liệu nhưng có các trục chính vật liệu hợp với hệ trục tọa độ tổng thể các góc 0° hoặc 900, tức là phương góc sợi của các lớp lamina trong hệ trục tọa độ tổng thé 12 0° hoac 90° (a=0°, o=90°). Tắm composite laminate có góc sợi xiên (angle-ply) có cấu tạo cũng giống như tắm composite laminate có góc sợi chéo, nhưng ở dạng này phương góc sợi của các lớp lamina trong hệ trục tọa độ tổng thể có thể dao động trong khoảng từ 0° đến 909 (0°<a<90°). Một đặc điểm khác trong ngành xây dựng là con người ngày càng có xu hướng sử dụng những loại vật liệu thân thiện với môi trường và giảm việc sử dụng các loại vật liệu tự nhiên như gỗ và đá.
