Luận Án Tiến Sĩ: Nghiên Cứu Phát Triển Thuật Toán Sinh Khóa RSA Chứa Backdoor

Luận án tiến sĩ nghiên cứu phát triển thuật toán sinh khóa RSA chứa backdoor, tập trung vào bảo mật và ứng dụng thực tiễn trong lĩnh vực mã hóa.

Tác giả

Lê Quang Huy

Người đăng

Ẩn danh

Thể loại

luận án tiến sĩ

2018

126
4
0

Phí lưu trữ

35 Point

Mục lục chi tiết

LỜI CAM ĐOAN

1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ VỀ BACKDOOR TRONG SINH KHÓA

1.1. Giới thiệu về backdoor mật mã

1.2. Cơ sở về backdoor trong sinh cặp khóa

1.3. Phương pháp phân tích nhân tử của Coppersmith

1.4. Một số kết quả về hệ mật RSA

1.5. Một số kết quả nghiên cứu backdoor trong sinh khóa RSA

1.6. Những vấn đề luận án cần tập trung nghiên cứu giải quyết

1.7. Kết luận chương 1

2. CHƯƠNG 2: ĐỀ XUẤT THUẬT TOÁN BACKDOOR BD1, BD2

2.1. Cơ sở cài và đánh giá backdoor

2.2. Đề xuất thuật toán backdoor BD1

2.3. Đề xuất thuật toán backdoor BD2

2.4. Thử nghiệm các thuật toán backdoor BD1, BD2

2.5. Ứng dụng backdoor BD1, BD2

2.6. Kết luận chương 2

3. CHƯƠNG 3: ĐỀ XUẤT THUẬT TOÁN BACKDOOR BD3

3.1. Thuật toán sinh khóa trung thực tuân thủ điều kiện “P2”

3.2. Đề xuất thuật toán backdoor BD3

3.3. Thử nghiệm thuật toán backdoor BD3

3.4. Ứng dụng backdoor BD3

3.5. Đánh giá các thuật toán backdoor đề xuất

3.6. Kết luận chương 3

KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC CỦA LUẬN ÁN

NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN

HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO

CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Giới thiệu về backdoor mật mã

Backdoor mật mã là một cơ chế thay đổi thuật toán mật mã, làm yếu đi tính bảo mật, cho phép người tạo backdoor phá vỡ bản mã nhanh hơn so với phương pháp thám mã thông thường. Backdoor có thể được cài đặt trong phần mềm, phần cứng hoặc kết hợp cả hai. Đối tượng của backdoor bao gồm các thuật toán mật mã, giao thức mật mã và bộ sinh số giả ngẫu nhiên. Backdoor được phân loại thành backdoor đối xứngbackdoor bất đối xứng, trong đó backdoor bất đối xứng chỉ có thể sử dụng bởi người thiết kế, ngay cả khi cài đặt được công bố công khai.

1.1. Khái niệm backdoor

Backdoor hay trapdoor là một lối vào ẩn hoặc cách truy cập hệ thống mà không cần thực hiện các thủ tục xác thực thông thường. Trong hệ thống máy tính, backdoor có thể là một công cụ quản trị hoặc một chương trình độc hại được cài đặt để truy cập hệ thống về sau. Backdoor thường không để lại dấu vết và khó phát hiện, có thể tồn tại dưới dạng phần mềm, phần cứng hoặc tính năng ẩn.

1.2. Sự phát triển của backdoor mật mã

Backdoor mật mã được nghiên cứu từ những năm 1980, bắt đầu với khái niệm kênh ngầm của Simmons (1984). Năm 1988, Desmedt khái quát hóa về kênh ngầmlạm dụng hệ mật. Backdoor mật mã được xem là một dạng tấn công gián tiếp, tạo ra các khóa yếu để làm suy yếu hệ mật. Quá trình phát triển của backdoor mật mã được minh họa qua các giai đoạn từ 1983 đến 2016, với sự xuất hiện của các backdoor đối xứngbất đối xứng.

II. Cơ sở về backdoor trong sinh khóa RSA

Backdoor trong sinh khóa RSA là một phương pháp để tạo ra các cặp khóa (khóa công khaikhóa riêng) có chứa thông tin ẩn, cho phép người tạo backdoor khôi phục khóa riêng từ khóa công khai. Backdoor trong sinh khóa RSA thường được áp dụng trong các hệ thống PKI (Public Key Infrastructure) để đảm bảo an ninh mạng và phòng chống tội phạm sử dụng mật mã.

2.1. Phương pháp phân tích nhân tử của Coppersmith

Phương pháp phân tích nhân tử của Coppersmith là một công cụ quan trọng để khôi phục khóa riêng từ khóa công khai chứa backdoor. Phương pháp này dựa trên việc tìm nghiệm nguyên của phương trình đa thức modulo một biến, giúp phân tích nhân tử nguyên tố của số modulus RSA. Đây là cơ sở để thiết kế các thuật toán sinh khóa RSA chứa backdoor hiệu quả.

2.2. Chuẩn FIPS 186 4 và hệ mật RSA

Chuẩn FIPS 186-4 quy định các yêu cầu về sinh khóa RSA, bao gồm độ dài khóa, phương pháp sinh số nguyên tố và các điều kiện an toàn. Backdoor trong sinh khóa RSA cần tuân thủ các điều kiện của chuẩn này để đảm bảo tính bảo mật và khó bị phát hiện. Các thuật toán sinh khóa RSA chứa backdoor được đề xuất trong luận án đều tuân thủ chuẩn FIPS 186-4.

III. Đề xuất thuật toán backdoor BD1 BD2 và BD3

Luận án đề xuất ba thuật toán sinh khóa RSA chứa backdoorBD1, BD2BD3. Các thuật toán này được thiết kế để tuân thủ các điều kiện an toàn của chuẩn FIPS 186-4, đồng thời cho phép khôi phục khóa riêng từ khóa công khai một cách hiệu quả. Các thuật toán được thử nghiệm trên thiết bị T-Token và cho kết quả phù hợp với đánh giá lý thuyết.

3.1. Thuật toán backdoor BD1 và BD2

Thuật toán BD1BD2 được đề xuất với các tham số tuân thủ điều kiện P1 của chuẩn FIPS 186-4. Các thuật toán này sử dụng phương pháp nhúng thông tin backdoor vào khóa công khaikhôi phục khóa riêng từ khóa công khai thông qua phương pháp phân tích nhân tử. Kết quả thử nghiệm cho thấy BD1BD2 có độ phức tạp thấp và khó bị phát hiện.

3.2. Thuật toán backdoor BD3

Thuật toán BD3 được đề xuất với các tham số tuân thủ điều kiện P2 của chuẩn FIPS 186-4. BD3 sử dụng phương pháp sinh khóa trung thựcnhúng thông tin backdoor một cách tinh vi hơn so với BD1BD2. Kết quả thử nghiệm cho thấy BD3 có độ phức tạp cao hơn nhưng đảm bảo tính bảo mật tốt hơn.

IV. Ứng dụng và đánh giá các thuật toán backdoor

Các thuật toán sinh khóa RSA chứa backdoor được đề xuất có thể ứng dụng trong các hệ thống PKI để đảm bảo an ninh mạng và phòng chống tội phạm sử dụng mật mã. Các thuật toán này cung cấp khả năng khôi phục khóa riêng từ khóa công khai một cách nhanh chóng và hiệu quả, đồng thời tuân thủ các chuẩn an toàn hiện hành.

4.1. Ứng dụng trong hệ thống PKI

Các thuật toán backdoor được ứng dụng trong các module PKI-Token để tạo cặp khóa cho người dùng. Khi cần, cơ quan quản lý có thể khôi phục khóa riêng từ khóa công khai để đảm bảo an ninh cho cộng đồng. Các thuật toán này cũng giúp người dùng nhận biết và phòng chống backdoor trong các sản phẩm mật mã dạng hộp đen.

4.2. Đánh giá hiệu quả và tính bảo mật

Các thuật toán backdoor được đánh giá dựa trên độ phức tạp, khả năng khôi phục khóa riêng và tính khó bị phát hiện. Kết quả thử nghiệm cho thấy các thuật toán đều đáp ứng các yêu cầu về tính bảo mật và hiệu quả, đồng thời tuân thủ các chuẩn an toàn như FIPS 186-4.

Tóm tắt và mô tả trên trang này được tạo với sự hỗ trợ của AI. Nếu bạn thấy nội dung không chính xác hoặc có vấn đề, vui lòng Báo lỗi nội dung.

01/03/2025
Luận án tiến sĩ nghiên cứu phát triển một số thuật toán sinh khóa rsa chứa backdoor

Trích đoạn nội dung tài liệu

chương 1 nêu vấn đề cần nghiên cứu, giải quyết của luận án. Giới thiệu về backdoor mật mã 1. Khái niệm Backdoor Backdoor hay trapdoor, hiểu theo nghĩa chung nhất là “cửa hậu” hay lối vào phía sau. Đối với một hệ thống máy tính backdoor [40] có thể là: - Lối vào ẩn (bí mật) hoặc một cách vào hệ thống mà không phải thực hiện các thủ tục xác thực, hay vượt qua các kỹ thuật bảo vệ thông thường.

Backdoor ở dạng này thường đóng vai trò là một công cụ quản trị. - Là một (đoạn) chương trình độc hại được cài vào một hệ thống (đối tượng bị nhiễm, mục tiêu) để có thể truy nhập được vào hệ thống đó về sau nhằm thực hiện một hành động gây hại tới đối tượng bị nhiễm. Đặc trưng của loại backdoor này là không để lại dấu vết và khó phát hiện. Đối tượng của backdoor thường là một hệ thống máy tính, một hệ thống mật mã, một thuật toán, một hệ thống được bảo vệ vv.

Backdoor cho phép người dùng (hoặc kẻ tấn công) truy cập tới đối tượng bị nhiễm cục bộ hoặc từ xa. 8 Backdoor có thể có dạng một phần ẩn của một chương trình, một chương trình riêng biệt, hoặc có thể là một tính năng phần cứng. Thông thường, backdoor được lén lút cài đặt, nhưng trong một số trường hợp việc cài đặt backdoor là có chủ ý, được biết rộng rãi và có thể hợp pháp. Ví dụ nếu người dùng quên mật khẩu, các nhà sản xuất phải có một cách giúp người dùng lấy lại mật khẩu.

Backdoor mật mã Backdoor mật mã là một cơ chế thay đổi (làm yếu đi) thuật toán mật mã xác định, cung cấp cho người tạo backdoor một cách để phá vỡ các bản mã trong khoảng thời gian nhỏ hơn nhiều so với phương pháp thám mã tốt nhất (mục abstract trong [17]). Trong ứng dụng thực tế, sự hiện diện (tồn tại) của backdoor mật mã cho thấy các thông điệp dữ liệu đã mã mật (bản mã) dễ bị thám mã (phá vỡ) hơn. Đối tượng cụ thể của backdoor mật mã là các thuật toán, các giao thức mật mã và các bộ sinh số giả ngẫu nhiên. Mật mã được sử dụng trong Backdoor mật mã bao gồm hệ mật đối xứng và hệ mật bất đối xứng (mục 12.

Backdoor mật mã sau đây gọi tắt là backdoor và tùy theo hệ mật sử dụng nên được gọi là backdoor đối xứng hoặc backdoor bất đối xứng. Với backdoor đối xứng, người tìm thấy backdoor có thể sử dụng được nó. Backdoor bất đối xứng thì chỉ được sử dụng bởi kẻ tấn công (người thiết kế backdoor) ngay cả khi toàn bộ cài đặt của nó được công bố công khai. Backdoor có thể được cài đặt bằng phần mềm hoặc phần cứng hoặc kết hợp cả hai.

Sự phát triển của backdoor mật mã Backdoors mật mã là một trường hợp đặc biệt của kênh ngầm, được nghiên cứu từ những năm 1980 bởi Gus Simmons. Năm 1984, Simmons [54], đã giới thiệu khái niệm về kênh ngầm (vụng trộm), trong đó thông tin được trao đổi bí mật trong các thông điệp dữ liệu thông thường. Năm 1988, Desmedt [23] khái quát hóa về các kênh ngầm và gọi chúng là “lạm dụng” hệ mật, hay sử 9 dụng hệ mật theo cách mà nó không được chủ định. Ví dụ, khóa công khai RSA có thể được sử dụng để lưu trữ thông tin mà người tạo ra nó muốn truyền tải tới người khác.

Backdoor mật mã là một dạng đặc biệt của lạm dụng hệ mật, trong đó khóa công khai được tạo ra có khả năng cung cấp cho người thiết kế backdoor mật mã cách truy cập (tính toán) được khóa riêng tương ứng. Backdoor mật mã được đặt vào trong khóa công khai và hình thành kênh truyền từ người thiết kế (thông qua bộ tạo khóa) đến người dùng và quay trở lại người thiết kế. Đặc điểm của kênh truyền này là không sử dụng bất kỳ giao thức bổ sung nào vì khóa công khai được công bố rộng rãi trên kho (thư mục công cộng) chứa khóa. Ở góc độ khác backdoor mật mã được xem là một loại tấn công gián tiếp đặc biệt hay tấn công khóa yếu trong đó người thiết kế tạo ra các khóa chứa backdoor ẩn.

Nói chung, khóa yếu làm cho hệ mật hoạt động theo cách không mong muốn, khóa yếu tạo thành điểm yếu của hệ mật [14]. Quá trình phát triển của backdoor mật mã được minh họa tại hình 1. Các backdoor chưa công bố 1983 1988 1993 1996 1997 2001 2003 2005 2016 Simmons Desmedt Anderson Young Young Howgrave- Crepeau& Young Stefan &Yung &Yung Graham Slakmon &Yung Wüller Các kênh ngầm backdoors (Subliminal channels) Đã bị phá vỡ Đối xứng Bất đối xứng (broken) (symmetric) (asymmetric) Hình 1. Quá trình phát triển của backdoor mật mã [4] 1.

Đặc trưng chung của backdoor mật mã Các backdoor mật mã có một số đặc trưng chung sau (mục general conceps trong [17]): 10 - Không khác biệt đầu ra: khi so sánh đầu ra của hệ thống trung thực (không chứa backdoor) với đầu ra của hệ thống chứa backdoor, thì không có sự khác biệt nào. Nếu đầu ra có thể phân biệt được, thì có thể so sánh kết quả đầu ra của hệ thống nghi ngờ với hệ thống trung thực để phát hiện ra sự tồn tại của backdoor. - Bí mật: nhìn chung backdoor không làm giảm sự an toàn của hệ mật. Việc sử dụng backdoor chỉ dành riêng cho người tạo ra nó.

- Khả năng gây hại: backdoor cung cấp cách để người tạo ra backdoor có thể gây hại tới hệ mật. Đây là mục đích chính của backdoor mật mã. Bruce Schneier [13] mô tả ba tiêu chí bổ sung của backdoor mật mã: - Khả năng bị phát hiện thấp: Backdoor càng ít (lý tưởng nhất là không) gây ảnh hưởng đến hoạt động bình thường của hệ thống, thì càng tốt. Kích thước backdoor càng nhỏ càng tốt, lý tưởng nhất là giống như các đoạn mã thông thường.

- Khả năng chối bỏ cao: Nếu bị phát hiện, backdoor cần làm cho người khác tin rằng đó là một sai lầm, một lỗi, một sự vô tình hay một tai nạn. - Thông đồng tối thiểu: Càng nhiều người biết về backdoor, thì khả năng giữ bí mật càng thấp. Vì vậy, backdoor càng được ít người biết càng tốt. Nhìn chung một backdoor mật mã cần: thứ nhất cho phép kẻ tấn công phá vỡ sự an toàn của bản mã, thứ hai nó phải tương đối dễ sử dụng, thứ ba nó sẽ gây hại cho một số lượng lớn các bản mã.

Phạm vi sử dụng của backdoor mật mã 1. Backdoor trong các hệ mật, giao thức Hiện nay nhiều công trình nghiên cứu về backdoor trong các hệ mật, trong các giao thức mật mã và trong các bộ sinh số giả ngẫu nhiên đã được công 11 bố. Backdoor trong các hệ mật mã được nghiên cứu trên các hệ mật RSA [60], [63], [64], Elgamal [60], [61], EC [64] và được cài đặt trên các thuật toán như sinh khóa (key generation), mã mật (encryption), chữ ký số (digital signature), trao đổi khóa (key exchange). Backdoor trong các giao thức mật mã được nghiên cứu cho các giao thức SSL/TLS, SSH [22], biểu quyết điện tử (E-Vote scheme) [39], lược đồ chia sẻ (Secret Sharing Schemes) [51].

Backdoor trong các bộ sinh số giả ngẫu nhiên đã được cài đặt như: Dual_EC_DRBG [21]. Backdoor trong các hệ mật Mục tiêu của backdoor là gây hại tới bản mã (đánh cắp được thông tin bí mật) của người dùng với số lượng lớn và ổn định trong một thời gian xác định. Các thông tin bí mật này thường được mã mật bởi hệ mật đối xứng hoặc hệ mật bất đối xứng. Đối với hệ mật đối xứng, thời gian sử dụng khóa của người dùng thường là ngắn hay sử dụng tạm (khóa phiên) nên đối tượng của backdoor trong hệ mật đối xứng thường tập trung thuật toán mã mật (encryption backdoor).

Đối với hệ mật bất đối xứng, thời gian sử dụng khóa của người dùng thường ổn định và được duy trì trong một khoảng thời gian nhất định nên đối tượng của backdoor trong hệ mật bất đối xứng thường tập trung vào khóa của người dùng, cụ thể hơn là tập trung vào thuật toán sinh khóa (key generation backdoor). Một lĩnh vực nghiên cứu về backdoor bất đối xứng được khởi xướng lần đầu tiên năm 1996, bởi Adam Young và Moti Yung [59] gọi là Kleptography. Kleptography là lĩnh vực nghiên cứu về backdoor bất đối xứng cho các hệ mật và được xem là một kỹ thuật tấn công mật mã sử dụng các phương pháp mật mã. Các tấn công kleptographic đã được thiết kế cho các thuật toán sinh khóa RSA [59], [60], [61], [63], [64], trao đổi khóa Diffie-Hellman [59], thuật toán ký số DSA [59], và cho các giao thức mật mã như SSL, SSH [22].

Một số biện pháp, kỹ thuật phòng chống tấn công kleptographic được trình bày trong mục Counter Measures [6], [17]. Cơ sở về backdoor trong sinh cặp khóa Mô hình phân tích backdoor, định nghĩa backdoor an toàn và các tiêu chí đánh giá thuật toán sinh khóa chứa backdoor được trích dẫn trong [4]. Vấn đề khi cung cấp, sử dụng sản phẩm mật mã hộp đen Mật mã khóa công khai đang được ứng dụng rộng rãi, để đảm bảo an toàn cho các giao dịch điện tử. Các sản phẩm ứng dụng mật mã xuất hiện ngày càng nhiều theo hướng sản phẩm chuyên dụng và sản phẩm đa năng, dưới dạng module phần mềm hoặc thiết bị phần cứng.

Đặc trưng của các sản phẩm mật mã này là được cung cấp dưới dạng hộp đen (nhà sản xuất công bố đặc tả sản phẩm, khi sử dụng, người dùng chỉ truy nhập được đầu vào và đầu ra chứ không nắm được chi tiết cấu trúc và hoạt động nội tại). Khi được cài đặt ở dạng hộp đen, một hệ mật mã có thể được thiết kế để làm rò rỉ thông tin của người dùng, để nhà sản xuất (người thiết kế) có thể tấn công người dùng bằng cách khôi phục thông tin bí mật của người dùng từ đầu ra của hệ thống mật mã. Tấn công backdoor trong sinh khóa: Người dùng cuối nhận được một module mật mã hộp đen có dạng phần cứng hoặc phần mềm tạo ra cặp khóa công khai và riêng của một hệ mật xác định. Module tạo khóa này có chứa backdoor được thiết kế theo cách để người thiết kế có thể tính toán được khoá riêng từ khoá công khai tương ứng.

Những module sinh khóa như vậy được gọi là bộ sinh khóa có chứa backdoor và nó tạo ra các khóa ẩn yếu. Với lý do bảo vệ tài sản trí tuệ, các nhà sản xuất sản phẩm mật mã không muốn công bố cấu trúc và hoạt động nội tại (thiết kế, mã nguồn) của sản phẩm mật mã hộp đen.

Nội dung được bảo vệ bản quyền — Tải xuống đầy đủ

Nghiên cứu phát triển thuật toán sinh khóa RSA chứa backdoor trong luận án tiến sĩ là một tài liệu chuyên sâu tập trung vào việc phát triển các thuật toán mã hóa RSA có chứa backdoor, một chủ đề đang gây tranh cãi trong lĩnh vực an ninh mạng. Nghiên cứu này không chỉ phân tích kỹ thuật tạo khóa RSA mà còn đề cập đến các rủi ro và ứng dụng tiềm năng của backdoor trong bối cảnh bảo mật thông tin. Đây là tài liệu hữu ích cho các chuyên gia công nghệ thông tin, nhà nghiên cứu an ninh mạng và những ai quan tâm đến các vấn đề liên quan đến mã hóa và bảo mật dữ liệu.

Để mở rộng kiến thức về các thuật toán và ứng dụng công nghệ, bạn có thể tham khảo Luận văn thạc sĩ xây dựng thuật toán trích xuất số phách trên phiếu trả lời trắc nghiệm của trường đại học phan thiết, nghiên cứu này cung cấp cái nhìn sâu sắc về việc ứng dụng thuật toán trong giáo dục. Ngoài ra, 2 tóm tắt luận án tiến sĩ tiếng việt ncs nguyễn khắc tấn cũng là một tài liệu đáng chú ý, giúp bạn hiểu rõ hơn về quy trình và phương pháp nghiên cứu trong lĩnh vực công nghệ. Cuối cùng, Luận văn đề xuất các giải pháp nhằm nâng cao hiệu quả áp dụng sẽ mang đến những gợi ý thiết thực để tối ưu hóa hiệu quả nghiên cứu và ứng dụng thực tiễn.