Chương I: Dẫn nhập Chương II: Lý thuyết điều khiển mờ Chương II: Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng Matl ah Chương IV: Kết luận C: Phần phụ lục 'V. Thể thức nghiên cứu: Thu nhập những nghiên cứu về logic mờ, tham khảo các tài liệ ề điều khiển mờ. Từ đó rút ra những ưu nhược điểm để vận dụng, phát huy, lổ sung phục vụ cho để tài của mình. liễu khiển mỡ bằng MaLab Luận văn tốt nghiệp Chương II LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ I.
Giới thiệu về logic mờ: 1. Khái niệm về tập mờ: a. Định nghĩa: Tập mờ F xác định trên tập kinh điển 3⁄ là một tập mà mỗi phần tử của nó là một cặp các giá trị (x, /{x)) trong đóx e M và / là ánh xạ. /: M —>[0, !J Ánh xạ He được gọi là hàm liên thuộc (hoặc hàm phụ thuộc) của tập mờ #.
Tập kinh điển M được gọi là cơ sở của tập mờ F. Sử dụng các hàm liên thuộc để tính độ phụ thuộc của một phần tử v nào đề có hai cách: tính trực tiếp (néu pip(x) ở dạng công thức tường mỉnh) hoặc /z hứng (nêu u(x) ở dạng bảng). Các hàm liên thuộc /¿(x) có dạng “trơn” được gọi là hàm liên thuốc kiểu Š Đai với hầm liên thuộc kiểu Š, do các công thức biểu diễn /¿(v) có độ phúc tại ba nếu thời gian tính độ phụ thuộc cho một phần tử lâu. Trong kỹ thuật điều khiết to thang thường, các hàm liên thuộc kiểu § thường được thay gần đúng bằng mắt hàm tuyển tính từng đoạn.
Một hàm liên thuộc có dạng tuyến tính từng đoạn được gọi là hàm liển thuộc có múc chuyển đổi tuyến tính. Hàm liên thuộc /(x) có mức chuyển đổi tuyến tính. Hàm liên thuộc /z(x) như trên với zm = ma Về mạ = ma chính là hàm phụ thuộc của một tập kinh điển. Độ cao, miễn xác định và miền tin cậy của tập mờ: Độ cao của một tập mờ F (trên cơ sở M) là giá trị: rel #z (3) T =sup Luận văn tốt nghiệp 4 nhất một phẫn tử có đô phụ thuộc bằng 1 được gọi là tập mờ chính uetắc t tứctập làmờHf với= 1,ít ngược lạisa gọi làlàÌ tập mờ không một tập mờ P với H < J được Gc cgọi gọi 4 chính tắc.D Miền xác định của tập mờ F (trên cơ sở 1), được ký hiệu bởi Š là tập con của Mthỏa mãn: : S={x €M| ux) > 0} Miễn tin cậy của tập mờ Ƒ (trên co sé M), được ký hiệu bởi 7 là tập con của M thỏa mãn: : T=(x eM | pdx) = 1) 4 r(%) Miễn xác định và miễn tin cây của một tập mờ.
| Miền tincậy | Miễn xác định 2. Các phép toán trên tập mờ: a. Phép hợp: Hợp của hai tap md A và Ö có cùng cơ sở ă là một tập mà cũng xác dịnh trên cơ sở M với hàm liên thuộc: Havalx) = MAX{ p(x), HolX)}, " Balx) a3) Hàm liên thuộc của hợp hai tập mờ có cùng cơ sở. Ayu) = { 7 1nếu min{u, (x), Mp (x)} #0 M6 phông hệ thống đ Luận văn tốt nghiệp 5 2.
— Hal) + Hp (x) , Einstein), , Hava (*) 1xra. Macalx) = Max) + pa(x) - a(x). b) A wax, y) A tnx, y) ý Phép hợp hai tập mờ không cùng cơ sở: a) Hàm liên thuộc của hai tập mờ 4, Z. b) Đưa hai tập mờ về chung một cơ sở 4 x N.
e) Hợp hai tập mờ trên cơ sở M x À. lập với nhau Có hai tập mờA (cơ sở M) và B (cơ sở N). Do hai cơ sở &⁄ và N độc và ngược lại nên hàm liên thuộc /¿(x), x e M của tập mờ A sẽ không phụ thuộc vao N thể hiện ở chỗ /s(y);y e N của tập mờ B cũng sẽ không phụ thuộc vào #. Điều này đọc theo trục y và trên cơ sở mới là tập tích M x N hàm /44(x) phải là một mặt “cong” trên hai cơ sở /4g(y) là một mặt “cong” đọc theo trục x.
Tap mờ 4 được định nghĩa và M xN. Để phân biệt được chúng, ký hiệu A sẽ được dùng để chỉ tập mờ A trên cơ sở M x N. Tương tự, ký hiệu 8 được dùng để chỉ tập mờ B trên cơ sở M x N, với những ký hiệu đó thì: Luận văn tốt nghiệp /a(, y) = HA(x), Với mọi y e N và Halx, Y) = Ha(y), với mọi x e M, Sau khi đã đưa được hai tập mờ A, B về chung một cơ sở là M x N thành A va B thi ham lign thuộc /uz(x, y) của tập mờ Á UB duge xéc dinh theo công thức (4). Phép giao: Paralx) Halx) , 3 Giao hai tập mờ cùng cơ sở.
Giao của hai tập mờ A và Ö có cùng cơ sd M là một tập mờ cũng xác định trên cơ sở M với hàm liên thuộc: Hana(x) = MIN(0A(x), Ha(x)}, Trong công thức trên ký hiệu min được viết hoa thành MỊN chỉ để bie hiện * rằng phép tính lấy cực tiểu được thực hiện trên tập mờ. Ban chat phep tinh khang os gì thay đổi. Có nhiều công thức khác nhau được dùng để tính hàm liên thuốc jay ya) etha giao hai tập mờ như: min{/„(),/;(x)} nếu max{/„(x),/„(x)) = 1 Le Hane) = : #4; (x)} # Ì 0 nếu max{/„(x), 2. Mare) = FG Ga) ty 2D) HaHa) Hang (X) =>— 4.
cơ sở bằng Công thức trên cũng áp dụng được cho hợp hai tập mờ không cùng cách đưa cả hai tập mờ về chung một cơ sở là tích của hai cơ sở đã cho. Chẳng hạn có hai tập mờ A định nghĩa trên co sé M va B dinh nghĩa trên cơ sd N. Do hai cơ s6 M va N déc lap véi nhau nén ham lién thude pa(x), x € M cia tip mo sẽ không A sẽ không phụ thuộc vào N va ngược lại aly), y € N cia tap mo Ð cũng phụ thuộc vào Ä, Trên cơ sở mới là tập tich M x N ham /„(x) là một mặt “cong” dọc theo trục y và //;(y) là một mặt “cong” đọc theo trục x. Tập mờ A (hoặc B) được định nghĩa trên hai cơ sở M (hoặc M) và 4 x N.
Để phân biệt, ký hiệu Á (hoặc Ö) sẽ được dùng để chỉ tập mờ A (hoặc Ö) trên cơ sở mới là Mí xN. Với những ký hiệu đó thì /A(x, y) = /a(x), với mọi y e N và Z Mö phỏng hệ thống ng 02ÖÃ Luận văn tốt nghiệp Hs(%, Y) = /6(y), với mọi x eM. Phép giao hai tập mờ không cùng cơ sở. Phép bù: Bù của tập mờ A có cơ sở M và hàm liên thuộc /4(x) là một tập mờ A° xác định trên cùng cơ sở với hầm liên thuộc: Hac(x) = 1 - pa(x).
A Halx) daca) 1 14 a) b) Tập bù A° của tap mé A. a) Hàm liên thuộc của tập mờ A. b) Hàm liên thuộc của tập mờ AS. Luật hợp thành mờ: a.
Mệnh để hợp thành: Cho hai biến ngôn ngữ z và z. Nếu biến Z nhận giá trị mờ A có hàm liên thuộc /a(x) và y nhận giá trị mờ B có bàm liên thuộc /⁄g(y) thì hai biểu thức: HA, y=B. được gọi là hai mệnh đề. p suy ra 4), Ký hiệu hai mệnh để trên là p về q thi mệnh đề hợp thànhp = q (từ hoàn toàn tương ứng với luật điều khiển (mệnh đề hợp thành một điều kiện) NẾU z = A thì y= B, trong đó mệnh để p được gọi là mệnh để điểu kiện và ạ là mệnh đề kết luận.
Luận văn tốt nghiệp 8 Mệnh đề hợp thành trên là một ví dụ đơn giản về bộ điều khiển mờ. Nó phép từ một giá trị đầu vào xo hay cụ thể hơn là từ độ phụ thuộc ø¿(x) đi vi tậi a hệ sốđề thỏa trị đầudiễnvào hệxo sốxácthỏađịnhmãnđượcmệnh Ađầucủara giáy. Biểu để kết trBluậnaø cũacủa giági rịtrị mệnhHIỢPSð ạ củamãny như với ÿ thì mệnh để hợp thành chính là ánh xa: li Sone ed 59 Ha(Xo) > Healy). Mô tả mệnh dé hợp thành: Anh xa /4(xo) “2 /s(y) chỉ ra rằng mệnh để hợp thành là một tập mà mỗi phụ thuộc là một giá trị (/4(xø), /;;(y)), tức là mỗi phụ thuộc là một tập mờ.
Mô tả mệnh để hợp thành p = q va các mệnh để điều khiển p, kết luận z có quan hệ sau: P 4 pq 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 nói cách khác: mệnh để hợp thành p = q cé gid tri logic của -/+ #, bung đà - chị phép tính lấy giá trị logic ĐẢO và vchỉ phép tính logic HOẶC. Biểu thức tương đương cho hàm liên thuộc của mệnh đẻ hơi thành sẽ là A BS MAXII - A(x), us(3)} Hàm liên thuộc của mệnh để hợp thành có cơ sở là tập tích hai tập cơ sở dã có. Do có sự mâu thuẫn rằngp = g luôn có giá trị đúng (gi logie D khi p sai nén suv chuyển đổi tương đương từ mệnh để hợp thành p = q kinh dieu sang ménh dé hop thành mờ A — B không áp dụng được trong kỹ thuật điều khiển mờ. Để khắc phục nhược điểm trên, có nhiều ý kiến khác nhau về nguyên tắc xây dựng hàm liên thuộc /⁄4=ø(+, y) cho mệnh để hợp thành A = Ö như: Zadeh, 1.
gA¬s(x, y) = MAX(MIN(a(x), da(3)),1 - ¿a(x)) công thức 2. ,A=n(x, y) = MIN(1, 1 - palx) + Haly)} công thức Lukasiewicz, 3. tu~p(x, y) = MAX(1 - walx), Maly)? công thức Kleene-Dienes, song nguyên tắc của Mamdani: “Độ phụ thuộc của kết luận không được lớn hơn độ sử dụng nhiều phụ thuộc của điều kiện là có tính thuyết phục nhất và hiện đang được nhất để mô tả luật mệnh để hợp thành mờ trong kỹ thuật điều khiển. liên thuộc sau Từ nguyên tắc của Mamdani có được các công thức xác định hàm cho mệnh để hợp thành A = Ö: 1.
“Ag(x, y) = MIN{ palx), Maly)} công thức MAX-MIN, Luận văn tốt nghiệp 2.s(Y) công thức MAX-PROD, Các công thức trên cho mệnh để hợp thành Á — được gọi là quy rắc hợp thành. Luật hợp thành mờ: * Luật hợp thành một điều kiện: Luật hợp thành MAX-MIN: Luật hợp thành MAX-MIN là tên gọi mô hình (ma trận) & của mệnh để hợp thành A = B khi hàm liên thuộc /4=~s(x, y) của nó được xây dựng trên quy tắc MAX- MIN. Trước tiên hai hàm liên thuộc /⁄4(x) và //ø(y) được rời rạc hóa với chu kỳ rời rạc đủ nhỏ để không bị mất thông tin. 'Tổng quát lên cho một giá trị rõ xạ bất kỳ: Xo EX= (Xp, Xr, 0) Xn} tại đầu vào, vector chuyển vi a sé cé dang: đ” = (đi, 8a, .