phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn gồm có 3 chương: - Chƣơng 1: Tổng quan về Graphene Trình bày tổng quan về tính chất vật lý của Graphene, cấu trúc các dạng dải cơ bản của Graphene, ứng dụng và vấn đề mở khe năng lượng của Graphene. - Chƣơng 2: Tổng quan phƣơng pháp nghiên cứu Trình bày về cơ sở lý thuyết của lý thuyết phiếm hàm mật độ (DFT), phương pháp hàm Green không cân bằng và sự kết hợp của chúng trong việc xử lý bài toán cho hệ bán tuần hoàn. - Chƣơng 3: Kết quả và thảo luận 2 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trình bày các kết quả nghiên cứu thu được về các tính chất điện tử của các hệ Graphene dạng dải, Graphene dạng dải lai hóa Armchair và Zigzag, sự ảnh hưởng của biến dạng cơ học lên tính chất điện tử của các hệ. 3 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ GRAPHENE 1.
Giới thiệu về Graphene 1. Graphene Năm 2010, giải Nobel Vật lý đã được trao cho hai nhà khoa học gốc Nga, Andre Geim và Konstantin Novoselov, hiện đang nghiên cứu tại đại học Manchester ở Anh, đã có công nhận dạng, định rõ đặc điểm cơ bản và chế tạo thành công vật liệu 2 chiều Graphene. Vật liệu này được coi là loại vật liệu bền nhất và mỏng nhất từ xưa tới nay, Graphene có thể làm thay đổi bộ mặt kỹ nghệ chế tạo trong những năm tới một cách mạnh mẽ - giống như plastics. Chính vì vai trò hết sức quan trọng như vậy nên Graphene đã thu hút được rất nhiều sự quan tâm của các nhà khoa học, nhà nghiên cứu, các phòng thí nghiệm cũng như những công trình nghiên cứu lý thuyết trên các tạp chí khoa học quốc tế [43].1: Mạng lưới Graphene ( trích dẫn từ tài liệu tham khảo [2]) Graphene là một mặt phẳng đơn lớp của những nguyên tử carbon được sắp xếp chặt chẽ trong mạng tinh thể hình tổ ong hai chiều (2D).
Trước khi Graphene được tìm ra thì không ai nghĩ sẽ có một lớp đơn nguyên tử carbon có thể tồn tại ở trạng thái tự do bền vững, các nhà khoa học trước đó (cả vật lý và hóa học) đã cố gắng tìm ra Graphene ở trạng thái tự do bằng nhiều cách phức tạp, kết quả đều thất bại. Trong lịch sử, việc tìm ra Graphene rất khó khăn và phức tạp: người ta 4 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com đã dùng phương pháp chèn nhiều phân tử hóa học vào Graphene, phương pháp tách vi cơ.Geim và đồng nghiệp đã tìm ra Graphene 2D như hiện nay bằng một cách rất đơn giản, đơn giản đến mức không ngờ. Họ đã dán những mảnh vụn Graphite (than chì) trên một miếng băng keo, gập dính lại, rồi lại kéo ra tách miếng Graphite làm đôi, cứ làm như vậy nhiều lần cho đến khi miếng Graphite trở nên rất mỏng (có bề dày là một nguyên tử Carbon), thu được Graphene [18].2: Mô hình 2D của Graphene (trích dẫn từ tài liệu tham khảo [2]) Ngoài ra, ngày nay, để tổng hợp Graphene, người ta có thể dùng phương pháp epitaxial trên đế SiC ở nhiệt độ cỡ trên 1000oC trong điều kiện chân không siêu cao (UHV) hoặc trong môi trường khí Argon. Do nhiệt độ cao Si bốc hơi khỏi bề mặt kéo theo sự phá vỡ cấu trúc SiC ở hai bên, kết quả còn lại đơn lớp Graphene bên trong [49].
Một số tính chất vật lý của Graphene Graphene có các tính chất vô cùng hấp dẫn và ưu việt so với các vật liệu khác. Về căn bản, nó cứng hơn thép, rất dễ kéo căng, và có thể dùng làm một chất dẫn dẻo. Độ dẫn nhiệt của nó cao hơn nhiều so với độ dẫn nhiệt của bạc. Đặc biệt, trái với các hệ 2D nhiệt độ thấp xây dựng trên chất bán dẫn, Graphene vẫn duy trì các tính chất 2D của nó ở nhiệt độ phòng [2].
5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Tính chất điện Độ dẫn cơ bản của một chất liệu 2D được cho bởi công thức s = enm. Trong đó, m (cm2V-1s-1) là độ linh động của Graphene, e là điện tích của điện tử, n (cm-2) là mật độ hạt tải. Độ linh động trên lí thuyết có giá trị cỡ khoảng m = 200.000 cm2V- 1 -1 s [47] bởi các phonon âm học ở mật độ hạt tải n = 1012 cm-2.
Điện trở trên bình phương của vật liệu này khi đó khoảng 31Ω. Sử dụng bề dày lớp, ta có độ dẫn khối là 0,96. Graphene có độ dẫn khối cao hơn với độ dẫn của đồng là 0,60. Ở dạng tinh khiết, Graphene dẫn điện rất tốt (dẫn điện tốt hơn 10 lần so với Silicon), ở nhiệt độ bình thường vì chuyển động của các electron trong Graphene rất nhanh, electron dường như không có khối lượng và chuyển động gần bằng vận tốc ánh sáng.
Chuyển động của electron không tuân theo phương trình Schodinger mà tuân theo phương trình Dirac cho các hạt không có khối lượng như neutrino. Tính chất đặc biệt này được giải thích thông qua hiệu ứng lượng tử Hall. Hơn nữa, các electron đi qua Graphene hầu như không gặp điện trở nên ít sinh nhiệt [43]. Tính chất điện tử của Graphene hơi khác với các chất liệu ba chiều thông thường.
Mặt Fermi của nó được đặc trưng bởi sáu hình nón kép (hình 1. Trong Graphene nguyên chất (chưa pha tạp), mức Fermi nằm ở giao điểm của những hình nón này. Vì mật độ các trạng thái của vật liệu bằng không tại điểm đó, nên độ dẫn điện của Graphene nguyên chất khá thấp và vào cỡ lượng tử độ dẫn s ~ e2/h; hệ số tỉ lệ chính xác thì vẫn còn tranh cãi. Tuy nhiên, mức Fermi đó có thể thay đổi bởi một điện trường để cho chất liệu trở thành hoặc là chất pha tạp loại n (với electron) hoặc pha tạp loại p (với lỗ trống) tùy thuộc vào sự phân cực của điện trường đặt vào.
Graphene còn có thể pha tạp bằng cách cho hấp thụ, chẳng hạn, nước hoặc amoniac trên bề mặt của nó. Độ dẫn điện của Graphene pha tạp chất có khả năng khá cao, ở nhiệt độ phòng nó có thể còn cao hơn cả độ dẫn của đồng. 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.3: Năng lượng E cho các trạng thái kích thích trong Graphene là một hàm của số sóng kx và ky trong các chiều x và y ( trích dẫn từ tài liệu tham khảo [43]) Đường màu đen biểu diễn năng lượng Fermi cho một tinh thể Graphene chưa pha tạp chất. Ở gần mức Fermi này, phổ năng lượng được đặc trưng bởi sáu hình nón kép, trong đó quan hệ khuếch tán (năng lượng theo xung lượng) là tuyến tính.
Điều này tương ứng với các trạng thái kích thích không khối lượng. Ở gần mức Fermi, quan hệ khuếch tán đối với electron và lỗ trống là tuyến tính. Vì khối lượng hiệu dụng được cho bởi độ cong của các dải năng lượng, nên điều này tương ứng với khối lượng hiệu dụng bằng không. Phương trình mô tả các trạng thái kích thích trong Graphene giống hệt phương trình Dirac cho các fermion không khối lượng chuyển động ở một tốc độ không đổi.
Vì thế, giao điểm của các hình nón trên được gọi là các điểm Dirac (Dirac points). Điều này làm phát sinh những sự tương tự thú vị giữa Graphene và vật lí hạt cơ bản, chúng đúng cho các năng lượng lên tới xấp xỉ 1eV, tại đó quan hệ khuếch tán bắt đầu là phi tuyến. Một kết quả của quan hệ khuếch tán đặc biệt này là hiệu ứng Hall lượng tử trở nên bất bình thường trong Graphene [2,43]. Ngoài ra để giải thích thêm cho tính chất dẫn điện của Graphene, chúng ta cần xem xét đến trạng thái lai hóa carbon, cụ thể là trạng thái lai hóa sp2 là trạng thái lai hóa điển hình trong vật liệu này.
Trong trạng thái lai hóa này, một orbital s sẽ liên 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com kết với hai orbital p, tạo thành ba nhánh s – p nằm trong cùng một mặt phẳng và mỗi nhánh tạo với nhánh kế cận một góc 1200, orbital p còn lại nằm vuông góc với mặt phẳng của các orbital lai s – p (hình 1.4) gọi là orbital pz [1].4: Các orbital lai hóa sp2 trong nguyên tử Carbon (được trích dẫn từ tài liệu tham khảo [1]) Về mặt cấu trúc màng Graphene được tạo thành từ các nguyên tử Carbon sắp xếp theo cấu trúc lục giác trên cùng một mặt phẳng hay còn được gọi là cấu trúc tổ ong. Trong đó, mỗi nguyên tử Carbon liên kết với ba nguyên tử Carbon gần nhất bằng lien kết σ tạo thành bởi sự xen phủ của các orbital lai s – p, tương ứng với trạng thái lai hóa sp2. Khoảng cách giữa các nguyên tử Carbon gần nhất là a = 0,142nm. Theo nguyên lý Pauli, các mức năng lượng trong liên kết σ đã được lấp đầy, do đó các orbital lai hóa sp2 sẽ đặc trưng cho mức độ bền vững trong cấu trúc phẳng của màng Graphene.
Orbital pz còn lại của các nguyên tử Carbon, nằm vuông góc với cấu trúc phẳng của màng, xen phủ bên với nhau hình thành nên liên kết π, và mức năng lượng của liên kết này chưa được lấp đầy nên nó còn được gọi là các orbital không định xứ, các orbital này sẽ đóng vai trò quan trọng trong việc hình thành nên các tính chất điện khác thường của Graphene [48] (hình 1. 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.5: Các liên kết của mỗi nguyên tử Carbon trong mạng Graphene (trích dẫn từ tài liệu tham khảo [1]) 1. Tỉ trọng của Graphene Ô đơn vị lục giác của Graphene gồm hai nguyên tử carbon và có diện tích 0,052nm2. Như vậy, chúng ta có thể tính ra tỉ trọng của nó là 0,77 mg/m2.
Một cái võng giả thuyết làm bằng Graphene với diện tích 1m2 sẽ cân nặng 0,77 mg [43].6: Một ô mạng của Graphene và mô hình lưới Graphene. Sức bền của Graphene (trích dẫn từ tài liệu tham khảo [43]) Những tấm Graphene có cấu trúc phẳng và độ dày một nguyên tử, là vật liệu mỏng nhất trong tất cả các vật liệu hiện có, cấu trúc bền vững của Graphene được xem là vật liệu cứng nhất hiện nay với suất Young cỡ 0.0 Tpa, độ bền vật liệu cỡ 125 Gpa [47]. Graphene bền hơn thép cứng nhất hơn 100 lần. Trong cái võng 1m2 của chúng ta mắc giữa hai cái cây, bạn có thể đặt một gia trọng xấp xỉ 4kg trước khi nó bị rách vỡ.
Như vậy, người ta có thể chế tạo một cái võng hầu như vô hình từ Graphene có thể chịu sức nặng của một con mèo mà không bị hỏng (hình 1. Cái võng sẽ cân nặng chưa tới một mg, tương ứng với trọng lượng của một sợi râu mép của con mèo [43].