CHƯƠNG 1 ĐỐI TƯỢNG NHIỆT 1.1 Công cụ Toolbox Identification của MATLAB 1.1 Mô hình và mô hình đối tượng trong SIT. SIT mở rộng tính toán trong môi trường MATLAB và cho phép ta ước lượng tham số cho mô hình toán học tuyến tính và phi tuyến để khớp(fit) với dữ liệu đầu ra từ hệ thống động. Ta có thể ước lượng mô hình sử dụng lệnh của SIT hay là sử dụng công cụ giao diện đồ họa(GUI) của SIT. Định nghĩa Mô hình (Definition of Model).
Mô hình của một hệ thống là công cụ ta có thể dùng để trả lời về hệ thống mà không cần thực hiện(perform) thí nghiệm. Ta có thể dùng mô hình để mô phỏng dữ liệu đầu ra khi cho dữ liệu vào và phân tích đáp ứng hệ thống, ta cũng có thể quan tâm đến việc dự đoán đầu ra trong tương lai của hệ thống. Mô hình miêu tả mối quan hệ giữa một hay nhiều tín hiệu đầu vào đo được u (t ) và một hay nhiều dữ liệu đầu ra đo được y(t ). Dữ liệu có thể đo trong miền thời gian (time-domain) hay miền tần số (frequency-domain) và có một hay nhiều đầu vào hay đầu ra.
Trong hệ thống thực có nhiều tín hiệu đầu vào (additional inputs) mà ta không thể đo hay điều khiển nhưng có ảnh hưởng đến đầu ra hệ thống. Nó được gọi là nhiễu (disturbance,noise) e(t) Học Viên : Đặng Xuân Vinh CH Điều Khiển & Tự Động Hóa 06 – 08 3 ĐHBK-HÀ NỘI Điều khiển đối tượng nhiệt trên cơ sở hệ logic mờ SIT cho phép ta khớp những dạng mô hình khác nhau cho dữ liệu của chúng ta. Sự mô tả chung nhất của một hệ thống động được cho bởi : y( t) = g( u, t, θ ) + v(t ) Trong đó đầu ra của hệ thống y(t ) được mô tả bởi g là hàm của thời gian t , tham số hệ thống θ và những giá trị đầu vào trước đó theo thời gian, v(t ) là nhiễu đầu ra. Trong mô hình phi tuyến thì có thể có nhiều dạng khác nhau.
Note: Cả v(t ) và e(t ) đều là nhiễu. Nhưng e (t ) đặc trưng cho nhiễu đầu vào còn v(t ) đặc trưng cho nhiễu đầu ra. Đối với mô hình tuyến tính, mô hình được mô tả bởi: y = Gu + He Trong phương trình này thì, G là một toán tử tác động vào đầu vào và nắm bắt hệ thống động. Ta có thể cho rằng G là hàm truyền giữa u (t ) và y(t ).
SIT cung cấp nhiều dạng toán học của G. H là toán tử mô tả tác động của nhiễu và là mô hình nhiễu. Ước lượng tham số của một mô hình tuyến tính luôn luôn tạo ra cả hai: mô hình động G và mô hình nhiễu H b. Tóm tắt những mô hình được hỗ trợ(supported) trong SIT.
Sự lựa chọn dạng mô hình phụ thuộc vào trạng thái tự nhiên của hệ thống động, dựa trên những kiểu trạng thái được mong đợi và mục đích sử dụng mô hình. Trong vài trường hợp, một dạng riêng biệt được ưa thích hơn bởi vì tham số được ước lượng có một sự thể hiện vật lý. Nếu ta yêu cầu ước lượng một đặc tính không có mô hình tham số chi tiết ta có thể sử dụng mô hình không tham số. Nếu ta hiểu rõ được quá trình vật lý của hệ thống ta có thể mô tả hệ thống sử dụng những phương trình thông thường (ODE).
Và từ đó ta có thể tìm đươc mô hình toán học của hệ thống dễ dàng. Học Viên : Đặng Xuân Vinh CH Điều Khiển & Tự Động Hóa 06 – 08 4 ĐHBK-HÀ NỘI Điều khiển đối tượng nhiệt trên cơ sở hệ logic mờ Tuy nhiên trong thực tế, thật khó để mô tả một hệ thống sử dụng những định luật vật lý đã biết. Trong trường hợp này ta có thể sử dụng black-box model của SIT để ước lượng tham số. A black-box-model là một cấu trúc sinh động có khả năng mô tả nhiều hệ thống khác nhau và tham số của nó có thể không có bất kì sự thể hiện vật lý nào.
Công cụ SIT hỗ trợ nhiều loại mô hình cho cả hai kiểu mô hình tuyến tính và phi tuyến. Dưới đây là một số dạng mô hình cơ bản. Mô hình bậc thấp, hàm truyền thời gian liên tục. Mô hình tuyến tính, không tham số bao gồm những đáp ứng trong thời gian ngắn và ước lượng đáp ứng tần số.
Mô hình tuyến tính, mô hình đa thức(polynomial) bao gồm ARX, ARMAX.và mô hình Output-error. Mô hình tuyến tính, mô hình không gian trạng thái… Mô hình ARX không tuyến tính …. Định nghĩa Model object. Khi ta ước lượng một mô hình trong SIT tất cả thông tin về mô hình này được cất trong Model object.
Bao gồm dạng toán học, tên của đầu vào và đầu ra, đơn vị, tên và giá trị của tham số ước lượng, sự không chắc chắn của tham số, bảng liệt kê thuật toán và thông tin về sự ước lượng. Nếu ta làm việc trong MATLAB COMMAND windows ta chỉ cần những hiểu biết cơ bản vể lớp cấu trúc và những phương thức làm việc với model object. Nếu ta làm việc với giao diện đồ họa GUI của SIT. Ta sẽ làm việc với Menu (bảng danh mục) và field (cột).
Học Viên : Đặng Xuân Vinh CH Điều Khiển & Tự Động Hóa 06 – 08 5 ĐHBK-HÀ NỘI Điều khiển đối tượng nhiệt trên cơ sở hệ logic mờ Bất cứ khi nào ta ước lượng một mô hình tuyến tính, kết quả thu đươc bao gồm hai thành phần: mô hình động G cho dữ liệu đo được và mô hình nhiễu H cho nhiễu không đo được. Ta có thể tách mô hình động và nhiễu từ mô hình ước lượng sử dụng subrefrencing. Tổng quan về ước lượng mô hình ( Estimating Models). Làm việc vơi SIT ta có thể ước lượng và chuẩn hóa những kiểu khác nhau của mô hình cho đến khi ta tìm được mô hình đơn giản nhất phù hợp với đặc tính động học của hệ thống.
SIT sử dụng cả 2 dạng dữ liệu là dữ liệu theo miền thời gian và theo miền tần số. Không có sự khác biệt lớn khi ta sử dụng 2 loại dữ liệu trên. Những sự khác biệt này có liên quan đến việc ta muốn nhận được mô hình liên tục hay mô hình rời rạc. Note: Mô hình black-box phi tuyến chỉ hỗ trợ cho dữ liệu trên miền tần số.
Những mô hình được hỗ trợ cho dữ liệu trong miền thời gian, miền tần số: Phần này sẽ giúp ta xác định những kiểu mô hình phù hợp cho một miền dữ liệu mà ta thu được trong thực nghiệm. Dữ liệu trên miền thời gian là một hay nhiều biến đầu vào u (t ) và một hay nhiều biến đầu ra y(t ) , được lấy mẫu như là hàm của thời gian. Dữ liệu trên miền tần số là biến đổi Fourier của tín hiệu trên miền thời gian ở gian đầu vào hay đầu ra. Chú ý: Dữ liệu trên miền tần số không thích hợp cho các mô hình phi tuyến.
Vì vậy mô hình phi tuyến chỉ được hỗ trợ chỉ với dữ liệu trên miền thời gian. Bảng sau mô tả những kiểu mô hình mà ta có thể sử dụng để ước lượng tham số cho các dữ liệu thực nghiệm trên miền thời gian hay tần số. Học Viên : Đặng Xuân Vinh CH Điều Khiển & Tự Động Hóa 06 – 08 6 ĐHBK-HÀ NỘI Điều khiển đối tượng nhiệt trên cơ sở hệ logic mờ Dữ liệu Mô hình rời rạc Mô hình liên tục Miền thời gian Ta có thể ước lượng bất cứ mô Để nhận được mô hình tuyến tính, hình rời rạc tuyến tính hay phi liên tục của những cấu trúc tùy ý tuyến đã được hỗ trợ trong cho dữ liệu trên miền thời gian ta System Identification Toolbox cần phải ước lượng một mô hình rời rạc và sau đó sử dụng lệnh d2c để chuyển đổi nó thành mô hình liên tục. Ta có thể ước lượng kiểu sau đây của mô hình liên tục một cách trực tiếp: 1.
Mô hình quá trình bậc thấp, mô hình quá trình liên tục 2. Mô hình liên tục,mô hình không gian trạng thái Miền tần số Ta có thể ước lượng chỉ với Ta có thể ước lượng những kiểu mô những mô hình đa thức ARX hình sau đây: và Output Error(OE) sử dụng 1. Từ dữ liệu thời gian liên tục ta có miền tần số Những cấu trúc thể ước lượng trực tiếp mô hinh liên mô hình bao gồm mô hình tục ARX và Output Error. nhiễu và mô hình nhiễu không 2.
Từ dữ liệu thời gian liên tục ta có được hỗ trợ cho dữ liệu trên thể ước lượng trực tiếp mô hình không miền tần số. gian trạng thái thời gian liên tục. Những thuật toán được hỗ trợ để ước lượng tham số cho mô hình: Học Viên : Đặng Xuân Vinh CH Điều Khiển & Tự Động Hóa 06 – 08 7 ĐHBK-HÀ NỘI Điều khiển đối tượng nhiệt trên cơ sở hệ logic mờ Công cụ System Identification Tool Box cung cấp 3 thuật toán sau để ước lượng tham số cho mô hình: • Thuật toán ước lượng không tham số (Nonparametric Estimation Algorithams)” • Thuật toán không lặp cho mô hình State-Space, ARX và AR. • Thuật toán “Dự đoán lỗi” (Prediction-Error) cho mô hình tham số.
Làm việc với SIT GUI System identification Tool là một giao diện đồ họa để làm việc với System identification Toolbox. Để mở System Identification tool ta gõ lệnh Ident Tại cửa sổ lệnh của Malab ta sẽ có giao diện sau Hình 1.Giao diện của SIT GUI Ta cũng có thể mở một phiên làm việc(session) đã được save trước đó sử dụng cú pháp Ident (session , path ) Học Viên : Đặng Xuân Vinh CH Điều Khiển & Tự Động Hóa 06 – 08 8 ĐHBK-HÀ NỘI Điều khiển đối tượng nhiệt trên cơ sở hệ logic mờ Trong đó session là tên file có phần mở rộng là .sid của quá trình làm việc trước mà ta muốn mở và path là vị trí dẫn đến file đó. Ta cũng có thể mở bằng cách chọn Start → Toolboxes → System Identification → System Identification Tool Hình 1.Giao diện tổ chức làm việc theo nhiệm vụ và thông tin Hình trên là giao diện với một một ví dụ cụ thể. Ta có thể thấy là giao diện này được tổ chức làm việc theo nhiệm vụ và thông tin từ trái qua phải.
Bắt đầu từ góc trên bên trái với việc nhập dữ liệu và kết thúc ở góc dưới bên phải bằng việc vẽ biểu đồ đặc tính của mô hình. Data Board and Data Views Data Board chứa những biểu tượng hình chữ nhật cho phép ta nhập dữ liệu vào System Identification Tool.