Nghiên Cứu Bộ Điều Khiển Trượt Cho Động Cơ Không Đồng Bộ

Chuyên khảo phân tích Điều khiển động cơ không đồng bộ dùng phương pháp điều khiển truợt, đánh giá các khía cạnh quan trọng, đề xuất hướng nghiên cứu tiếp theo.

• Tác giả: Đặng Thanh Huy
• Người hướng dẫn: PGS.TS Dương Hoài Nghĩa
• Trường học: Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Kỹ Thuật Điện
• Đề tài: Điều Khiển Động Cơ Không Đồng Bộ Dùng Phương Pháp Điều Khiển Trượt
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2016
• Địa điểm: Tp. Hồ Chí Minh

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Điều Khiển Trượt Động Cơ Không Đồng Bộ

Điều khiển trượt (SMC) là một phương pháp điều khiển phi tuyến mạnh mẽ, đặc biệt hiệu quả trong việc điều khiển các hệ thống có tính phi tuyến cao và chịu ảnh hưởng của nhiễu loạn. Trong lĩnh vực điều khiển động cơ, đặc biệt là động cơ không đồng bộ, SMC mang lại khả năng ổn định và bám quỹ đạo tốt, ngay cả khi có sự thay đổi về thông số động cơ hoặc tác động của nhiễu. Phương pháp này dựa trên việc thiết kế một mặt trượt trong không gian trạng thái, sao cho hệ thống luôn bị 'ép' về mặt này và duy trì trạng thái mong muốn. Ưu điểm nổi bật của điều khiển trượt là tính robust (mạnh mẽ) và khả năng chống nhiễu cao, tuy nhiên, cần giải quyết vấn đề chattering (dao động) để đảm bảo hiệu suất hoạt động ổn định.

1.1. Ưu điểm và nhược điểm của điều khiển trượt

Ưu điểm của điều khiển trượt bao gồm tính robust cao, khả năng chống nhiễu tốt và đáp ứng nhanh. Tuy nhiên, nhược điểm chính là hiện tượng chattering, gây ra dao động không mong muốn trong hệ thống. Các nghiên cứu hiện nay tập trung vào việc giảm thiểu chattering bằng cách sử dụng các kỹ thuật như hàm bão hòa thay vì hàm dấu, hoặc sử dụng các bộ lọc. Theo nghiên cứu của Đặng Thanh Huy, điều khiển trượt có thời gian đáp ứng nhanh và sai số xác lập tốc độ bằng không.

1.2. Ứng dụng điều khiển trượt trong công nghiệp

Điều khiển trượt được ứng dụng rộng rãi trong các hệ thống điều khiển động cơ công nghiệp, đặc biệt là trong các ứng dụng yêu cầu độ chính xác cao và khả năng chống nhiễu tốt. Ví dụ, trong các hệ thống robot, máy CNC, hoặc các hệ truyền động điện, điều khiển trượt giúp đảm bảo hoạt động ổn định và hiệu quả của động cơ. Việc ứng dụng điều khiển trượt giúp nâng cao hiệu suất và độ tin cậy của hệ thống.

II. Thách Thức Trong Điều Khiển Động Cơ Không Đồng Bộ

Động cơ không đồng bộ (ĐCKĐB) được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp nhờ vào ưu điểm về giá thành, độ bền và khả năng vận hành ổn định. Tuy nhiên, việc điều khiển ĐCKĐB gặp nhiều thách thức do tính phi tuyến mạnh, sự thay đổi thông số theo thời gian và ảnh hưởng của nhiễu. Các phương pháp điều khiển truyền thống như điều khiển tỉ lệ (V/f) không đổi hoặc điều khiển điện áp thường không đáp ứng được yêu cầu cao về hiệu suất và độ chính xác. Do đó, các phương pháp điều khiển tiên tiến như điều khiển vector, điều khiển trực tiếp moment (DTC) và điều khiển trượt ngày càng được quan tâm nghiên cứu và ứng dụng.

2.1. Tính phi tuyến và sự thay đổi thông số động cơ

Tính phi tuyến của động cơ không đồng bộ gây khó khăn trong việc thiết kế bộ điều khiển. Các thông số của động cơ như điện trở stator, điện trở rotor, điện cảm cũng thay đổi theo nhiệt độ và tần số, ảnh hưởng đến hiệu suất điều khiển. Các phương pháp điều khiển robust như điều khiển trượt có khả năng thích nghi với sự thay đổi này, đảm bảo hoạt động ổn định của hệ thống.

2.2. Ảnh hưởng của nhiễu và sai số mô hình

Nhiễu từ môi trường và sai số trong quá trình xây dựng mô hình động cơ cũng là những thách thức lớn trong điều khiển ĐCKĐB. Điều khiển trượt có khả năng loại bỏ ảnh hưởng của nhiễu và sai số mô hình, giúp hệ thống đạt được hiệu suất cao. Theo Đặng Thanh Huy, điều kiện ổn định bền vững được thực hiện nhằm chống lại sự thay đổi trong thông số động cơ.

2.3. So sánh các phương pháp điều khiển ĐCKĐB

Các phương pháp điều khiển ĐCKĐB như điều khiển vector, DTC, và điều khiển trượt có những ưu nhược điểm riêng. Điều khiển vector cho hiệu suất cao nhưng phức tạp trong tính toán. DTC đơn giản hơn nhưng có thể gây ra dao động moment. Điều khiển trượt có tính robust cao nhưng cần giải quyết vấn đề chattering. Việc lựa chọn phương pháp điều khiển phù hợp phụ thuộc vào yêu cầu cụ thể của ứng dụng.

III. Phương Pháp Điều Khiển Trượt Cho Động Cơ Không Đồng Bộ

Điều khiển trượt (SMC) là một phương pháp hiệu quả để điều khiển động cơ không đồng bộ (ĐCKĐB) do khả năng robust và chống nhiễu tốt. Phương pháp này bao gồm việc thiết kế một mặt trượt trong không gian trạng thái, sao cho hệ thống luôn bị 'ép' về mặt này và duy trì trạng thái mong muốn. Quá trình thiết kế bộ điều khiển trượt bao gồm việc xác định mặt trượt, luật điều khiển và đảm bảo tính ổn định của hệ thống. Việc sử dụng hàm bão hòa thay vì hàm dấu giúp giảm thiểu hiện tượng chattering.

3.1. Thiết kế mặt trượt và luật điều khiển

Mặt trượt được thiết kế sao cho khi hệ thống ở trên mặt này, sai số điều khiển sẽ tiến về không. Luật điều khiển được xây dựng để 'ép' hệ thống về mặt trượt, đảm bảo tính ổn định và hiệu suất cao. Việc lựa chọn mặt trượt và luật điều khiển phù hợp là yếu tố quan trọng để đạt được hiệu quả điều khiển tốt nhất.

3.2. Giảm thiểu chattering trong điều khiển trượt

Hiện tượng chattering là một vấn đề lớn trong điều khiển trượt. Để giảm thiểu chattering, có thể sử dụng các kỹ thuật như hàm bão hòa thay vì hàm dấu, hoặc sử dụng các bộ lọc. Việc lựa chọn tham số phù hợp cũng giúp giảm thiểu chattering mà vẫn đảm bảo tính robust của hệ thống.

3.3. Ổn định hệ thống điều khiển trượt

Đảm bảo tính ổn định của hệ thống điều khiển trượt là yếu tố quan trọng. Các phương pháp như phân tích Lyapunov có thể được sử dụng để chứng minh tính ổn định của hệ thống. Việc lựa chọn các tham số điều khiển phù hợp cũng đóng vai trò quan trọng trong việc đảm bảo tính ổn định.

IV. Ứng Dụng Thực Tế Điều Khiển Trượt Cho Động Cơ Không Đồng Bộ

Điều khiển trượt (SMC) cho động cơ không đồng bộ (ĐCKĐB) đã được ứng dụng thành công trong nhiều lĩnh vực công nghiệp. Các ứng dụng bao gồm điều khiển tốc độ, điều khiển moment, và điều khiển vị trí của động cơ. Việc sử dụng điều khiển trượt giúp nâng cao hiệu suất, độ chính xác và độ tin cậy của hệ thống. Các kết quả mô phỏng và thực nghiệm cho thấy điều khiển trượt có khả năng chống nhiễu và thích nghi với sự thay đổi thông số động cơ tốt hơn so với các phương pháp điều khiển truyền thống.

4.1. Điều khiển tốc độ và moment động cơ

Điều khiển trượt được sử dụng để điều khiển tốc độ và moment của động cơ không đồng bộ một cách chính xác. Việc điều khiển tốc độ và moment động cơ là quan trọng trong nhiều ứng dụng công nghiệp, như hệ thống robot, máy CNC, và hệ truyền động điện. Điều khiển trượt giúp đảm bảo hoạt động ổn định và hiệu quả của động cơ trong các ứng dụng này.

4.2. Điều khiển vị trí động cơ không đồng bộ

Ngoài điều khiển tốc độ và moment, điều khiển trượt cũng có thể được sử dụng để điều khiển vị trí của động cơ không đồng bộ. Điều khiển vị trí động cơ là quan trọng trong các ứng dụng yêu cầu độ chính xác cao, như hệ thống robot và máy CNC. Điều khiển trượt giúp đảm bảo vị trí động cơ được điều khiển một cách chính xác và ổn định.

4.3. Kết quả mô phỏng và thực nghiệm

Các kết quả mô phỏng và thực nghiệm cho thấy điều khiển trượt có khả năng chống nhiễu và thích nghi với sự thay đổi thông số động cơ tốt hơn so với các phương pháp điều khiển truyền thống. Điều này chứng tỏ tính robust và hiệu quả của điều khiển trượt trong điều khiển động cơ không đồng bộ.

V. Kết Luận và Hướng Phát Triển Điều Khiển Trượt

Điều khiển trượt (SMC) là một phương pháp điều khiển hiệu quả cho động cơ không đồng bộ (ĐCKĐB), đặc biệt trong các ứng dụng yêu cầu tính robust và khả năng chống nhiễu cao. Mặc dù có một số hạn chế như hiện tượng chattering, các nghiên cứu hiện nay đang tập trung vào việc giải quyết vấn đề này và nâng cao hiệu suất của điều khiển trượt. Trong tương lai, điều khiển trượt có thể được kết hợp với các phương pháp điều khiển khác như điều khiển thích nghi và điều khiển tối ưu để đạt được hiệu quả điều khiển tốt nhất.

5.1. Tổng kết các kết quả đạt được

Luận văn đã trình bày một cách tổng quan về điều khiển trượt cho động cơ không đồng bộ, bao gồm cơ sở lý thuyết, thiết kế bộ điều khiển, và ứng dụng thực tế. Các kết quả mô phỏng và thực nghiệm cho thấy điều khiển trượt có khả năng chống nhiễu và thích nghi với sự thay đổi thông số động cơ tốt hơn so với các phương pháp điều khiển truyền thống.

5.2. Hướng phát triển trong tương lai

Trong tương lai, điều khiển trượt có thể được kết hợp với các phương pháp điều khiển khác như điều khiển thích nghi và điều khiển tối ưu để đạt được hiệu quả điều khiển tốt nhất. Ngoài ra, việc nghiên cứu các kỹ thuật giảm thiểu chattering cũng là một hướng phát triển quan trọng. Các phương pháp như điều khiển trượt mờ và điều khiển trượt nơ-ron cũng đang được quan tâm nghiên cứu.

Trích đoạn nội dung tài liệu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ ĐẶNG THANH HUY ÐIỀU KHIỂN ÐỘNG CƠ KHÔNG ÐỒNG BỘ DÙNG PHƯƠNG PHÁP ÐIỀU KHIỂN TRƯỢT NGÀNH: KỸ THUẬT ÐIỆN – 60520202 S K C0 0 4 8 3 5 Tp. Hồ Chí Minh, tháng 04/2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ ĐẶNG THANH HUY ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ DÙNG PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN – 60520202 Hướng dẫn khoa học: PGS.TS DƯƠNG HOÀI NGHĨA Tp. Hồ Chí Minh, tháng 04 năm 2016 LÝ LỊCH KHOA HỌC I. LÝ LỊCH SƠ LƯỢC: Họ & tên: Đặng Thanh Huy Giới tính: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 17/04/1991 Nơi sinh: Tiền Giang Quê quán: Tiền Giang Dân tộc: Kinh Địa chỉ liên lạc: 148/7, đường Lã Xuân Oai, phường Tăng Nhơn Phú A, Q.HCM Điện thoại: [phone] E-mail: dthuy1704@gmail.

QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: 1. Trung học phổ thông: Hệ đào tạo: Chính quy Thời gian đào tạo từ 08/2006 đến 06/2009 Nơi học (trường, thành phố): THPT Long Bình, Tiền Giang 2. Cao đẳng: Hệ đào tạo: Chính quy Thời gian đào tạo từ 08/2009 đến 08/2012 Nơi học (trường, thành phố): Đại học Tiền Giang, Tiền Giang Ngành học: Kỹ Thuật Điện – Điện Tử Tên đồ án tốt nghiệp: Thiết kế và thi công robot dò đường tốc độ cao Ngày & nơi bảo vệ đồ án tốt nghiệp: 06/08/2012, Đại học Tiền Giang Người hướng dẫn: Th.S Nguyễn Hoàng Phương 3. Đại học: Hệ đào tạo: Chính quy Thời gian đào tạo từ 09/2012 đến 02/2014 Nơi học (trường, thành phố): Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM Ngành học: Điện Công Nghiệp Tên đồ án tốt nghiệp: Kiểm toán năng lượng cho công ty cổ phần công nghiệp chính xác Việt Nam Ngày & nơi bảo vệ đồ án tốt nghiệp: 14/02/2014, Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM Người hướng dẫn: Th.S Nguyễn Ngọc Âu 4.

Sau đại học: Hệ đào tạo: Chính quy Thời gian đào tạo từ 08/2014 đến nay Nơi học (trường, thành phố): Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM Ngành học: Kỹ Thuật Điện i LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Việc tham khảo các nguồn tài liệu đã được thực hiện trích dẫn và ghi nguồn tài liệu tham khảo đúng theo yêu cầu. Hồ Chí Minh, tháng 04 năm 2016 Tác giả luận văn Đặng Thanh Huy ii LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Dương Hoài Nghĩa, giảng viên trường Đại học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh, người đã hướng dẫn tận tình trong suốt thời gian tôi thực hiện luận văn.

Những gợi ý đúng lúc hết sức quý báu cùng những ý kiến phản biện sâu sắc của thầy đã giúp tôi nhận thức, định hướng đúng và hoàn thiện nghiên cứu của mình. Xin chân thành cảm ơn các thầy cô Khoa Điện – Điện Tử trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh đã truyền đạt cho tôi những kiến thức nền tảng hết sức quý báu trong thời gian tôi học cao học, cũng như những góp ý khoa học và những phản biện thẳng thắn của các giảng viên phản biện trong khi tôi thực hiện luận văn là những cơ sở hết sức có giá trị giúp tôi hoàn chỉnh luận văn của mình. Xin cảm ơn gia đình đã cùng chia sẻ trong những ngày khó khăn nhất cả về vật chất và tinh thần để tôi có thể yên tâm thực hiện luận văn này. Cuối cùng tôi xin cảm ơn tất cả bạn bè đã động viên, khích lệ, tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong suốt quá trình tôi thực hiện luận văn.

Mặc dù đã cố gắng hết sức nhưng luận văn không tránh khỏi những thiếu xót. Tác giả rất mong được sự góp ý của quý thầy cô và các bạn. Xin kính chúc sức khỏe và chân thành cảm ơn! Tp.Hồ Chí Minh, tháng 04 năm 2016 Tác giả luận văn Đặng Thanh Huy iii ABSTRACT This thesis presents a sliding mode controller for induction motors. The controller is developed in the dq co-ordinates.

It is designed with two loops: In the inner loop, the rotor flux and the motor torque are regulated around the reference values by a multi input multi output (MIMO) sliding mode controller. This thesis proposed using saturation function instead of sign function in the expression determined control law. This controller yields quick response of rotor flux and motor torque. Moreover, it provides a mean to cope with the model uncertainty.

The stability robustness conditions of the controller are carried out to cope with the change in motor parameters (rotor and stator resistances, inductances, rotor inertia). In the outer loop, the rotor speed is controlled by a PI controller. Simulation results show that the proposed controller has good performance (quick response, low steady state error) and is robust against model uncertainty. TÓM TẮT Luận văn này giới thiệu một bộ điều khiển trượt cho động cơ không đồng bộ.

Bộ điều khiển được phát triển dưới hệ tọa độ dq. Nó được thiết kế bao gồm 2 vòng: Ở vòng trong, từ thông rotor và mô-men động cơ được điều khiển quanh giá trị đặt bởi bộ điều khiển trượt nhiều ngõ vào nhiều ngõ ra (MIMO). Luận văn này đề xuất sử dụng hàm saturation thay cho hàm sign trong biểu thức xác định luật điều khiển. Ưu điểm của bộ điều khiển này là cho đáp ứng nhanh từ thông rotor và mô-men động cơ.

Ngoài ra, phương pháp này còn cho phép tính đến ảnh hưởng của sai số mô hình. Các điều kiện ổn định bền vững được thực hiện nhằm chống lại sự thay đổi trong thông số động cơ (điện trở rotor và stator, hệ số tự cảm, quán tính rotor). Ở vòng ngoài, tốc độ rotor được chỉnh định bởi bộ điều khiển PI. Kết quả mô phỏng cho thấy hệ thống được đề xuất có chất lượng tốt (đáp ứng nhanh, sai số xác lập nhỏ) và bền vững với sai số mô hình.

iv MỤC LỤC Trang tựa TRANG Quyết định giao đề tài Lý lịch cá nhân. i Lời cam đoan .ii Lời cảm ơn. iv Mục lục. v Danh sách các chữ viết tắt.

viii Danh sách các hình. ix Danh sách các bảng .xii Chƣơng 1. Lý do chọn đề tài. Tình hình nghiên cứu.

Mục tiêu và nhiệm vụ. Giới hạn đề tài. Phương pháp nghiên cứu. Nội dung luận văn.

Vector không gian của các đại lượng ba pha. Hệ trục tọa độ stator cố định (α, β). Chuyển hệ tọa độ (a, , c ) (α, β) (Ph p iến đổi Clark-thuận). Chuyển hệ tọa độ (α, β) (a, , c) (ph p iến đổi Clark ngược).

Hệ trục tọa độ quay (d, q). Chuyển hệ tọa độ (α, β) ( , q) (ph p iến đổi Park thuận). Chuyển hệ tọa độ ( , q) (α, β) (ph p iến đổi Park ngược). Các phương pháp điều khiển ĐCKĐB.

Phương pháp điều khiển tuyến tính hóa vào ra (Input Output Linearization). Phương pháp điều khiển định hướng trường (Field Orient Control – FOC). Phương pháp điều khiển mô-men trực tiếp (Direct Torque Control – DTC). Phương pháp điều khiển trượt (Sliding Mode Control – SMC).

Đối tượng điều khiển. Mặt trượt (sliding surface). Luật điều khiển trượt kinh điển. Điều khiển trượt cho hệ thống MIMO.

Đặc điểm của điều khiển trượt. THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN. Mô hình ĐCKĐB. Hệ phương trình cơ ản của động cơ trên hệ tọa độ dq.

Mô hình trạng thái của động cơ trên hệ tọa độ từ thông rotor. Thiết kế bộ điều khiển trượt. Bộ quan sát trượt. Hệ thống điều khiển trượt ĐCKĐB.

Điều khiển vòng trong. Điều khiển vòng ngoài. Xây dựng bộ ước lượng. Ước lượng từ thông rotor  và mô-men động cơ Te.

Khối chuyển đổi òng điện is_dq sang is_abc. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG. Hệ thống điều khiển trượt. Mô hình mô phỏng.

Mô hình hóa ĐCKĐB. Mô hình hóa bộ điều khiển trượt. Mô hình hóa bộ chuyển đổi is_dq  is_abc. Kết quả mô phỏng.

Đáp ứng anh định. Khảo sát tính bền vững của hệ thống đối với sự biến thiên của điện trở stator và rotor. Khảo sát tính bền vững của hệ thống đối với sự biến thiên của điện cảm. Khảo sát tính bền vững của hệ thống đối với sự thay đổi của mô-men quán tính của động cơ.

Khảo sát tính bền vững của hệ thống đối với sự biến thiên của các hệ số KP, KI. Khảo sát tính bền vững của hệ thống đối với sự biến thiên của các hệ số hiệu chỉnh k1, k2. Hệ thống điều khiển trượt khi có khâu ước lượng từ thông và mô-men. Mô hình mô phỏng.

Mô hình hóa bộ điều khiển trượt. Mô hình hóa bộ ước lượng. Kết quả mô phỏng. So sánh với các phương pháp điều khiển khác.

So sánh đáp ứng của luận văn (a) với mô hình “Điều khiển trượt mô-men ĐCKĐB” của Đỗ Thị Hồng Thắm (b). So sánh đáp ứng của luận văn (a) với đáp ứng phương pháp điều khiển định hướng trường (b). KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ. 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO.

78 vii DANH SÁCH CÁC CHỮ VIẾT TẮT ĐCKĐB: động cơ không đồng ộ FOC (Field Oriented Control): điều khiển định hướng trường DTC (Direct Torque Control): điều khiển mô-men trực tiếp PBC (Passivity Based Control): điều khiển dựa vào tính thụ động IOL (Input Output Linearization): điều khiển tuyến tính hóa vào ra SMC (Sliding Mode Control): điều khiển trượt DRFOC (Direct Rotor Field Oriented Control): điều khiển định hướng từ thông rotor trực tiếp IRFOC (Indirect Rotor Field Oriented Control): điều khiển định hướng từ thông rotor gián tiếp DTC – SVM (Space Vector Modulated – Direct Torque Controlled): điều khiển mô-men trực tiếp – điều chế vector không gian SFOC (Stator Field Oriented Control): điều khiển định hướng trường stator MIMO (Multi Input Multi Output): nhiều ngõ vào nhiều ngõ ra MRAS (Model Reference Adaptive Systems): mô hình tham chiếu thích nghi Sliding surface: mặt trượt viii DANH SÁCH CÁC HÌNH HÌNH TRANG Hình 2.1: Sơ đồ cuộn dây và dòng stator của ĐCKĐB a pha .2: Thiết lập vector không gian từ các đại lượng pha .3: Biểu diễn òng điện stator ưới dạng vector không gian với các phần tử is và is thuộc hệ tọa độ stator cố định .4: Biểu diễn vectơ không gian trên hệ tọa độ từ thông rotor (d, q) .5: Cấu trúc cơ ản của phương pháp FOC .6: Các Sector trong phương pháp DTC cổ điển .7: Lựa chọn vector điện áp tối ưu cho vector từ thông stator trong Sector 1 .8: Bộ so sánh dãy trễ 2 mức .9: Bộ so sánh dãy trễ 3 mức .10: Mô hình bộ điều khiển DTC đơn giản .