Tổng quan luận án

Công trình nghiên cứu "Nâng cao tốc độ truyền tin bảo mật trong hệ thống vô tuyến chuyển tiếp trên cơ sở ứng dụng quy hoạch DC" do nghiên cứu sinh Nguyễn Như Tuấn thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS. Nguyễn Ngọc Cương tại Học viện Kỹ thuật Mật mã, bảo vệ năm 2022 thuộc chuyên ngành Kỹ thuật mật mã (mã số: 9520209).

1. Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu

Trong các hệ thống truyền thông vô tuyến truyền thống, các giải pháp bảo mật chủ yếu dựa trên các thuật toán mật mã (khóa đối xứng hoặc bất đối xứng) triển khai tại các tầng trên của mô hình mạng đa tầng. Mức độ an toàn của phương pháp này phụ thuộc vào độ phức tạp tính toán của các bài toán toán học nền tảng khi không có khóa. Tuy nhiên, sự xuất hiện của công nghệ tính toán lượng tử đặt ra nguy cơ đối với các thuật toán mật mã truyền thống do khả năng thám mã không còn phụ thuộc vào độ phức tạp tính toán thông thường. Đồng thời, việc phân phối và quản lý khóa trong các mạng vô tuyến quy mô lớn gặp nhiều hạn chế về tiêu tốn tài nguyên và băng thông.

Bảo mật tầng vật lý (Physical Layer Security - PLS) tiếp cận vấn đề an toàn thông tin dựa trên lý thuyết thông tin và kỹ thuật xử lý tín hiệu, khai thác các đặc trưng vật lý của môi trường truyền sóng như fading, tạp âm, nhiễu và kỹ thuật mã kênh để ngăn chặn việc nghe lén mà không cần sử dụng khóa mật mã. Khi mô hình hóa các hệ thống truyền tin mật tầng vật lý hỗ trợ bởi các trạm chuyển tiếp sử dụng kỹ thuật tạo búp sóng (beamforming), bài toán tối đa hóa tốc độ truyền tin mật $R_s$ với các ràng buộc công suất phát dẫn đến các bài toán quy hoạch toán học phi lồi (non-convex optimization problems). Các bài toán này rất khó giải để tìm nghiệm tối ưu toàn cục. Hầu hết các công bố trước đây chỉ cung cấp các phương pháp tìm nghiệm cận tối ưu (suboptimal) với hiệu suất còn hạn chế. Do đó, việc nghiên cứu các giải pháp tối ưu hóa mới nhằm cải thiện tốc độ truyền tin mật $R_s$ và thời gian thiết lập tham số cho hệ thống chuyển tiếp vô tuyến là khoảng trống nghiên cứu cần được giải quyết.

2. Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu chính của luận án là nâng cao hiệu suất truyền tin mật $R_s$ (tính bằng đơn vị bits/symbol) cho mạng truyền tin vô tuyến có sự hỗ trợ của nhiều trạm chuyển tiếp, thông qua việc đề xuất phương pháp giải mới cho các bài toán tối ưu bảo mật tầng vật lý nhằm xác định các véc tơ trọng số tạo búp sóng phát (beamforming weights) tối ưu tại các trạm chuyển tiếp.

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

  • Đối tượng nghiên cứu:
    1. Tốc độ truyền tin mật $R_s$ (số lượng bit mật trên một đơn vị tín hiệu truyền - bits/symbol).
    2. Mô hình bảo mật tầng vật lý cho mạng vô tuyến có trạm chuyển tiếp hỗ trợ hoạt động theo hai kỹ thuật: Giải mã - Chuyển tiếp (Decode-and-Forward - DF) và Khuếch đại - Chuyển tiếp (Amplify-and-Forward - AF), xét trong hai trường hợp: hệ thống có một trạm nghe lén (1E) và hệ thống có nhiều trạm nghe lén (ME).
    3. Các bài toán quy hoạch tối ưu phi lồi tương ứng với các mô hình truyền tin mật theo lý thuyết thông tin.
    4. Lý thuyết Quy hoạch DC (Difference of Convex functions) và giải thuật DCA (DC Algorithm), cùng các công cụ phần mềm giải bài toán tối ưu lồi.
  • Phạm vi và giới hạn nghiên cứu:
    1. Tập trung vào việc nâng cao giá trị $R_s$, không đi sâu vào các đặc trưng kỹ thuật truyền dẫn chi tiết của symbol như thiết kế cấu trúc vật lý ăng ten, tần số sóng mang hay các sơ đồ điều chế cụ thể.
    2. Xét hệ thống truyền tin vô tuyến một chiều trên kênh truyền Gauss rời rạc không nhớ sử dụng kỹ thuật đa ăng ten.
    3. Hệ số kênh truyền là các giá trị phức tuân theo phân bố Rayleigh fading, được giả định là cố định trong một chu kỳ truyền từ mã và đã được biết trước hoàn toàn (perfect CSI - Channel State Information).
    4. Quá trình đánh giá giải thuật được thực hiện thông qua mô phỏng số trên phần mềm chuyên dụng giải bài toán tối ưu lồi, chưa tiến hành thực nghiệm trên phần cứng viễn thông thực tế.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Hướng nghiên cứu bảo mật tầng vật lý bắt nguồn từ công trình năm 1975 của Aaron D. Wyner về mô hình kênh nghe lén rời rạc không nhớ (Discrete Memoryless Wire-tap Channel). Wyner đã chứng minh rằng trạm phát có thể truyền thông tin mật tới trạm thu hợp pháp với dung lượng mật $C_s > 0$ mà người nghe lén không thể giải mã được, với điều kiện kênh nghe lén có độ suy hao lớn hơn kênh chính. Đến năm 1978, Imre Csiszár và János Körner mở rộng kết quả của Wyner cho mô hình kênh truyền quảng bá kèm bản tin mật (Broadcast Channels with Confidential messages - BCC), chứng minh khả năng truyền đồng thời bản tin chung và bản tin mật mà không cần điều kiện kênh nghe lén phải kém hơn kênh chính ở mọi trạng thái.

Giai đoạn sau năm 2005, cùng với sự phát triển của kỹ thuật truyền tin đa ăng ten (MIMO/MISO) và kỹ thuật tạo búp sóng (beamforming), PLS được nghiên cứu mạnh mẽ trở lại. Hai hướng tiếp cận chính trong mạng vô tuyến chuyển tiếp gồm: hệ thống chuyển tiếp hợp tác (Cooperative Relaying với kỹ thuật DF và AF) và hệ thống chế áp chủ động (Cooperative Jamming - CJ hay Artificial Noise). Trong mô hình chuyển tiếp hợp tác, việc tối ưu hóa véc tơ trọng số phát $w$ tại các trạm chuyển tiếp nhằm tối đa hóa tốc độ truyền mật $R_s = \log(1+\text{SNR}_d) - \log(1+\text{SNR}_e)$ dẫn đến bài toán quy hoạch phân thức hoặc hiệu của các hàm logarit, có dạng toán học phi lồi.

Các công trình trước đây giải quyết bài toán DF1E, DFME, AF1E, AFME thường áp dụng phương pháp nới lỏng nửa xác định (Semi-Definite Relaxation - SDR) hoặc các phép xấp xỉ liên tiếp. Các phương pháp này thường chỉ thu được nghiệm cận tối ưu và có độ phức tạp tính toán phụ thuộc nhiều vào quy mô ma trận.

Khoảng trống mà luận án lựa chọn giải quyết là: ứng dụng lý thuyết Quy hoạch DC và giải thuật DCA – một công cụ toán học tối ưu giải quyết hiệu quả các bài toán phi lồi – để biến đổi cấu trúc giải tích của 4 bài toán tối ưu bảo mật cơ bản (DF1E, DFME, AF1E, AFME) về dạng hiệu của hai hàm lồi, từ đó xây dựng các giải thuật DCA chuyên biệt nhằm tìm kiếm nghiệm cận tối ưu có chất lượng tốt hơn, nâng cao tốc độ truyền tin mật $R_s$ của toàn hệ thống.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

1. Khung lý thuyết và khái niệm nền tảng

  • Lý thuyết thông tin và độ mập mờ (Equivocation): Sử dụng các đại lượng entropy nguồn $H(S)$, entropy có điều kiện $H(S|Z)$ đại diện cho độ bất định của trạm nghe lén, và thông tin tương hỗ $I(X;Y)$. Mức độ bảo mật tuyệt đối đạt được khi độ mập mờ của trạm nghe lén tiến tới entropy của nguồn tin ($d = H_S$).
  • Mô hình kênh truyền Rayleigh Fading: Xét mô hình lan truyền đa đường (multipath propagation) không có tia truyền thẳng trực tiếp (non-line-of-sight). Tín hiệu thu tổng hợp tại máy thu được mô tả bởi phương trình $r(t) = w(t)s(t) + n(t)$, trong đó hệ số kênh phức $w(t)$ là một quá trình ngẫu nhiên và $n(t)$ là tạp âm Gauss trắng cộng (AWGN).
  • Quy hoạch DC và Giải thuật DCA: Bài toán quy hoạch DC tổng quát có dạng tối thiểu hóa hàm mục tiêu $f(x) = g(x) - h(x)$ trên toàn không gian $\mathbb{R}^n$, trong đó $g$ và $h$ là các hàm lồi chính chính (proper lower semicontinuous convex functions). Giải thuật DCA giải quyết bài toán qua từng bước lặp bằng cách xấp xỉ tuyến tính hàm $h(x)$ tại điểm lặp hiện tại thông qua dưới vi phân $\partial h(x^k)$, chuyển bài toán phi lồi ban đầu thành một dãy các bài toán quy hoạch lồi giải được hiệu quả.
Tiêu chí so sánh Bảo mật dùng thuật toán mật mã Bảo mật tầng vật lý (PLS)
Cơ sở lý thuyết Thuật toán mật mã học Lý thuyết thông tin và xử lý tín hiệu
Mức độ bảo mật Dựa trên độ phức tạp tính toán Đạt độ mật theo lý thuyết thông tin, kháng thám mã
Yêu cầu tính toán Phụ thuộc năng lực tính toán của hệ thống Độc lập với năng lực tính toán của trạm nghe lén
Vấn đề quản lý khóa Chi phí lớn cho tạo, phân phối, lưu trữ khóa Không sử dụng khóa bí mật
Tiêu chí đánh giá Khó định lượng trực tiếp lượng tin bị lộ Đánh giá qua tốc độ mật $R_s$ và độ mập mờ nguồn tin
Thích ứng kênh Ít có khả năng thích ứng theo kênh truyền Điều chỉnh tham số phát thích ứng với trạng thái kênh
Thực tế triển khai Đang triển khai rộng rãi ở các tầng trên Đang trong giai đoạn hoàn thiện thuật toán và giải pháp

2. Phương pháp nghiên cứu thực tế

  • Phương pháp liên ngành: Kết hợp lý thuyết thông tin, lý thuyết mật mã, giải tích lồi - toán tối ưu phi lồi và kỹ thuật truyền thông vô tuyến đa ăng ten.
  • Phương pháp giải tích và mô hình hóa toán học: Thiết lập biểu thức giải tích của tỷ số tín hiệu trên tạp âm ($\text{SNR}_d$ tại trạm thu $D$ và $\text{SNR}_e$ tại trạm nghe lén $E$), biểu diễn hàm mục tiêu tốc độ truyền tin mật $R_s$. Tiến hành các phép biến đổi đại số ma trận và giải tích lồi để đưa bài toán tối ưu phi lồi về dạng bài toán quy hoạch DC tiêu chuẩn.
  • Phương pháp thực nghiệm mô phỏng số: Sử dụng ngôn ngữ lập trình kết hợp các gói công cụ giải bài toán tối ưu lồi để cài đặt các thuật toán đề xuất (DCA-DF1E, DCA-DFME, DCA-AF1E, DCA-AFME) và các thuật toán đối chứng đã công bố, chạy thực nghiệm với các tập dữ liệu kênh truyền sinh ngẫu nhiên theo phân bố Rayleigh.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Bài toán bảo mật tầng vật lý, quy hoạch DC và giải thuật DCA

Chương 1 hệ thống hóa toàn bộ cơ sở lý thuyết về bài toán bảo mật tầng vật lý từ mô hình cổ điển của Aaron D. Wyner (1975) và mô hình kênh quảng bá với bản tin mật (BCC) của Imre Csiszár và János Körner (1978). Nội dung chương trình bày định nghĩa toán học của tốc độ truyền tin mật: $$R_s = \log(1 + \text{SNR}_d) - \log(1 + \text{SNR}_e)$$ và dung lượng truyền tin mật $C_s = \max(R_s)$.

Chương này mô tả chi tiết mô hình mạng chuyển tiếp vô tuyến hợp tác 2 pha (2-hop relaying) sử dụng $M$ trạm chuyển tiếp tin cậy ($R_1, \dots, R_M$) để chuyển tiếp dữ liệu từ nguồn $S$ tới đích $D$ dưới sự hiện diện của trạm nghe lén $E$:

  1. Kỹ thuật Giải mã - Chuyển tiếp (DF):

    • Pha 1: Nguồn $S$ phát tín hiệu $x_s$ với công suất $P_s$; trạm chuyển tiếp $R_m$ nhận tín hiệu $y_{rm} = h_{sr,m}x_s + n_{rm}$.
    • Pha 2: Trạm chuyển tiếp giải mã, chuẩn hóa thành $x's = x_s / \sqrt{P_s}$, nhân với trọng số $w_m$ và phát tới $D$. Tín hiệu tại đích và trạm nghe lén là: $$y_d = h{rd}^\dagger w x_s + n_d, \quad y_e = h_{re}^\dagger w x'_s + n_e$$
    • Bài toán DF1E được phát biểu dưới dạng: $$\max_w \log\left(\frac{\sigma^2 + |h_{rd}^\dagger w|^2}{\sigma^2 + |h_{re}^\dagger w|^2}\right) \quad \text{s.t.} \quad w^\dagger w \le P_R \text{ hoặc } |w_m|^2 \le p_m$$
    • Khi có $K$ trạm nghe lén (DFME), bài toán trở thành tối đa hóa giá trị nhỏ nhất của tốc độ mật trên từng trạm nghe lén: $$\max_w \min_{j=1,\dots,K} \log\left(\frac{\sigma^2 + |h_{rd}^\dagger w|^2}{\sigma^2 + |h_{re_j}^\dagger w|^2}\right) \quad \text{s.t.} \quad w^\dagger w \le P_R$$

  2. Kỹ thuật Khuếch đại - Chuyển tiếp (AF):

    • Pha 1: Nguồn $S$ phát tín hiệu $x_s$, trạm chuyển tiếp nhận $y_r = \sqrt{P_s}h_{sr}x_s + n_r$.
    • Pha 2: Trạm chuyển tiếp không giải mã mà nhân trực tiếp tín hiệu thu với ma trận đường chéo trọng số $x_r = \mathcal{D}(y_r)w$. Biểu thức SNR tại $D$ và $E$ có dạng toàn phương: $$\text{SNR}_d = \frac{w^\dagger A w}{w^\dagger G w + 1}, \quad \text{SNR}_e = \frac{w^\dagger B w}{w^\dagger H w + 1}$$
    • Bài toán AF1E và AFME được phát biểu tương ứng với các ma trận nửa xác định dương $A, B, G, H$.

Phần cuối của chương trình bày nguyên lý toán học của Quy hoạch DC và giải thuật DCA, xác lập nền tảng để áp dụng cho các bài toán tối ưu phi lồi trong truyền thông vô tuyến.

Chương 2: Nâng cao hiệu quả truyền tin mật tầng vật lý cho mạng chuyển tiếp vô tuyến sử dụng kỹ thuật DF

Chương 2 tập trung giải quyết hai bài toán tối ưu cho mạng chuyển tiếp sử dụng kỹ thuật DF:

  1. Bài toán DF1E (Hệ thống có 1 trạm nghe lén):

    • Phân tích các hạn chế của các phương pháp đã công bố trước đây.
    • Luận án thực hiện biến đổi hàm mục tiêu phi lồi của bài toán DF1E về dạng quy hoạch DC tiêu chuẩn bằng cách tách hàm mục tiêu thành hiệu của hai hàm lồi khả vi.
    • Đề xuất giải thuật DCA-DF1E để giải bài toán với các ràng buộc về tổng công suất phát $w^\dagger w \le P_R$ hoặc ràng buộc công suất phát cục bộ từng trạm $|w_m|^2 \le p_m$.
    • Thực nghiệm số cho thấy giải thuật DCA-DF1E đạt giá trị tốc độ mật $R_s$ cao hơn so với các phương pháp cận tối ưu đã công bố trước đó khi thay đổi tổng công suất phát $P_R$.

  2. Bài toán DFME (Hệ thống có nhiều trạm nghe lén):

    • Phân tích bài toán tối ưu Min-Max phi lồi với hàm mục tiêu $\min_{j=1,\dots,K} R_{s,j}$.
    • Chuyển đổi bài toán tối ưu dạng Min về bài toán quy hoạch DC thông qua việc đưa vào biến phụ và thiết lập các hàm thành phần lồi.
    • Đề xuất giải thuật DCA-DFME.
    • Kết quả thực nghiệm chứng minh giải thuật DCA-DFME duy trì tốc độ mật $R_s$ ổn định và vượt trội so với các thuật toán tham chiếu khi số lượng trạm nghe lén $K$ tăng lên.

Chương 3: Nâng cao hiệu quả bảo mật tầng vật lý cho mạng truyền tin vô tuyến sử dụng kỹ thuật AF

Chương 3 mở rộng việc ứng dụng quy hoạch DC sang mạng chuyển tiếp vô tuyến sử dụng kỹ thuật AF:

  1. Bài toán AF1E và AFME:

    • Do trạm AF khuếch đại cả tạp âm của pha 1 nên cấu trúc biểu thức SNR phức tạp hơn so với kỹ thuật DF.
    • Luận án biến đổi hàm mục tiêu tỷ số dạng toàn phương kép: $$\max_w \log\left(\frac{w^\dagger(A+G)w + 1}{w^\dagger G w + 1} \cdot \frac{w^\dagger H w + 1}{w^\dagger(B+H)w + 1}\right)$$ về dạng quy hoạch DC thông qua các phép biến đổi logarit và xấp xỉ dưới vi phân tại mỗi bước lặp DCA.
    • Đề xuất giải thuật DCA-AF1E cho hệ thống có 1 trạm nghe lén và DCA-AFME cho hệ thống có $K$ trạm nghe lén.
    • Thực nghiệm số chứng minh tốc độ mật $R_s$ thu được từ DCA-AF1E và DCA-AFME luôn cao hơn các thuật toán đối chứng khi quét qua các mức công suất phát $P_R$.

  2. So sánh đánh giá giữa kỹ thuật DF và AF:

    • Luận án thực hiện thực nghiệm so sánh đối đầu giữa hai kỹ thuật chuyển tiếp DF và AF trong cùng điều kiện cấu hình mạng có 5 trạm nghe lén và 7 trạm nghe lén.
    • Kết quả chỉ ra rằng kỹ thuật DF cho tốc độ mật $R_s$ cao hơn kỹ thuật AF ở hầu hết các dải công suất, do kỹ thuật DF loại bỏ hoàn toàn tạp âm tích lũy từ pha 1 trước khi chuyển tiếp.
    • Phân tích mối quan hệ giữa số lượng trạm chuyển tiếp $M$ và số lượng trạm nghe lén $K$, từ đó đưa ra khuyến nghị thực tế: để đảm bảo tốc độ truyền tin mật $R_s > 0$ ổn định, số lượng trạm chuyển tiếp $M$ cần được thiết kế lớn hơn số lượng trạm nghe lén $K$ xuất hiện trong mạng.

Kết quả và những đóng góp mới

  1. Về mặt phương pháp và lý thuyết:

    • Ứng dụng thành công lý thuyết Quy hoạch DC và giải thuật DCA vào lĩnh vực bảo mật tầng vật lý trong mạng chuyển tiếp vô tuyến.
    • Thiết lập các biến đổi giải tích đưa 4 bài toán tối ưu phi lồi cốt lõi (DF1E, DFME, AF1E, AFME) về dạng bài toán quy hoạch DC chuẩn tắc, mở ra hướng tiếp cận tối ưu mới cho các bài toán phân bổ tài nguyên và tạo búp sóng trong viễn thông.

  2. Về mặt giải thuật:

    • Đề xuất 4 giải thuật tối ưu mới: DCA-DF1E, DCA-DFME, DCA-AF1E, và DCA-AFME.
    • Các giải thuật đề xuất giải quyết được cả hai loại ràng buộc công suất phát: ràng buộc tổng công suất toàn mạng ($w^\dagger w \le P_R$) và ràng buộc công suất cục bộ tại từng trạm chuyển tiếp ($|w_m|^2 \le p_m$).

  3. Về mặt thực nghiệm và giải pháp kỹ thuật:

    • Chứng minh bằng thực nghiệm mô phỏng tính hiệu quả vượt trội của các giải thuật DCA đề xuất so với các phương pháp đã công bố về chỉ số tốc độ truyền tin mật $R_s$.
    • Cung cấp kết quả so sánh định lượng giữa hai kỹ thuật chuyển tiếp DF và AF trong môi trường đa trạm nghe lén; làm rõ sự suy giảm $R_s$ khi số lượng trạm nghe lén tăng.
    • Đưa ra khuyến nghị kỹ thuật về việc cấu hình số lượng trạm chuyển tiếp $M$ tương quan với số lượng trạm nghe lén $K$ để đảm bảo an toàn thông tin tầng vật lý.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

  • Hạn chế của luận án:

    • Nghiên cứu chỉ giả định mô hình trạng thái kênh truyền hoàn hảo (perfect CSI) được biết trước và cố định trong thời gian truyền từ mã; chưa xét đến trường hợp kênh truyền biến động nhanh hoặc thông tin trạng thái kênh không hoàn hảo (imperfect CSI).
    • Chưa xét bài toán tối ưu đồng thời cả hai loại ràng buộc công suất (tổng công suất phát và công suất riêng rẽ từng trạm) trong cùng một mô hình toán học.
    • Các kết quả nghiên cứu dừng lại ở mức độ mô phỏng số trên phần mềm tối ưu toán học, chưa được kiểm thử trên nền tảng phần cứng vô tuyến thực nghiệm (như các hệ thống SDR - Software Defined Radio).

  • Hướng nghiên cứu tiếp theo:

    • Mở rộng nghiên cứu áp dụng quy hoạch DC cho các hệ thống chuyển tiếp vô tuyến với điều kiện thông tin trạng thái kênh không hoàn hảo (imperfect CSI).
    • Nghiên cứu kết hợp kỹ thuật bảo mật tầng vật lý PLS với các phương pháp bảo mật truyền thống ở các tầng mạng phía trên để tạo hệ thống phòng thủ đa lớp.
    • Thực nghiệm triển khai thuật toán trên các thiết bị vô tuyến thực tế.

Giá trị tham khảo

  • Đối với nghiên cứu sinh, học viên cao học và giảng viên: Luận án là tài liệu tham khảo chuyên sâu về phương pháp ứng dụng tối ưu hóa phi lồi (Quy hoạch DC và DCA) trong xử lý tín hiệu số và truyền thông vô tuyến; cung cấp các mô hình toán học chi tiết về dung lượng bảo mật kênh truyền theo lý thuyết thông tin.
  • Đối với các kỹ sư viễn thông và cán bộ kỹ thuật an toàn thông tin: Tài liệu hữu ích trong việc thiết kế, phân bổ công suất và tính toán hệ số búp sóng cho các trạm chuyển tiếp vô tuyến trong các mạng thông tin yêu cầu mức độ an toàn cao thuộc Ban Cơ yếu Chính phủ và các cơ quan chuyên trách.

Câu hỏi thường gặp

1. Tốc độ truyền tin mật $R_s$ được định nghĩa và tính toán như thế nào trong luận án?

Tốc độ truyền tin mật $R_s$ (đơn vị: bits/symbol) được định nghĩa dựa trên sự chênh lệch giữa dung lượng kênh truyền tới trạm thu hợp pháp $D$ và kênh truyền tới trạm nghe lén $E$: $$R_s = \log(1 + \text{SNR}_d) - \log(1 + \text{SNR}_e)$$ Trong đó $\text{SNR}_d$ và $\text{SNR}_e$ lần lượt là tỷ số tín hiệu trên tạp âm tại trạm thu $D$ và trạm nghe lén $E$. Khi $R_s > 0$, hệ thống có thể truyền thông tin với mức độ bí mật theo lý thuyết thông tin của Shannon.

2. Sự khác biệt cốt lõi giữa kỹ thuật chuyển tiếp DF và AF trong mô hình nghiên cứu là gì?

Trong kỹ thuật DF (Giải mã - Chuyển tiếp), trạm chuyển tiếp tiến hành giải mã bản tin nhận được từ nguồn $S$, chuẩn hóa tín hiệu, sau đó nhân với trọng số tạo búp sóng $w$ rồi mới phát tới trạm đích $D$, giúp loại bỏ tạp âm của pha 1. Trong kỹ thuật AF (Khuếch đại - Chuyển tiếp), trạm chuyển tiếp không giải mã mà nhân trực tiếp tín hiệu thu được (bao gồm cả tín hiệu nguồn và tạp âm pha 1) với hệ số khuếch đại $w$ rồi chuyển tiếp tới đích.

3. Tại sao tác giả lại áp dụng Quy hoạch DC và giải thuật DCA thay vì các phương pháp tối ưu khác?

Các bài toán tối đa hóa tốc độ mật $R_s$ trong mạng chuyển tiếp đều là các bài toán quy hoạch phi lồi phức tạp không có lời giải tối ưu toàn cục. Quy hoạch DC và giải thuật DCA là công cụ toán học tối ưu cho phép biến đổi hàm mục tiêu phi lồi thành hiệu của hai hàm lồi, sau đó giải một chuỗi các bài toán lồi xấp xỉ liên tiếp. Phương pháp này hội tụ nhanh và cho nghiệm cận tối ưu tốt hơn so với các phương pháp nới lỏng nửa xác định (SDR) hay xấp xỉ truyền thống.

4. Luận án đưa ra khuyến nghị gì về số lượng trạm chuyển tiếp so với số lượng trạm nghe lén trong hệ thống?

Qua các thực nghiệm so sánh trên hệ thống có nhiều trạm nghe lén (5 trạm và 7 trạm nghe lén), tác giả đưa ra khuyến nghị thực hành: để duy trì tốc độ truyền tin mật $R_s$ dương và đảm bảo hiệu năng bảo mật của hệ thống, số lượng trạm chuyển tiếp $M$ cần phải lớn hơn số lượng trạm nghe lén $K$ đang hiện diện trong môi trường mạng vô tuyến.

Kết luận

Luận án tiến sĩ của tác giả Nguyễn Như Tuấn đã giải quyết bài toán tối ưu hóa tốc độ truyền tin mật $R_s$ trong mạng vô tuyến chuyển tiếp bằng việc đề xuất ứng dụng lý thuyết Quy hoạch DC và giải thuật DCA. Tác giả đã xây dựng thành công 4 giải thuật tối ưu mới (DCA-DF1E, DCA-DFME, DCA-AF1E, DCA-AFME) cho cả hai kỹ thuật chuyển tiếp DF và AF dưới các ràng buộc công suất phát khác nhau. Kết quả mô phỏng số đã chứng minh tính hiệu quả của các giải pháp đề xuất so với các công bố trước đây, đồng thời cung cấp cơ sở khoa học cho việc phân tích và thiết kế các hệ thống truyền thông vô tuyến bảo mật tầng vật lý.