I. Giới thiệu về Mạng Nơron và Wavelet
Mạng nơron nhân tạo (Artificial Neural Networks - ANNs) và Wavelet là hai công cụ mạnh mẽ trong lĩnh vực xử lý tín hiệu và xấp xỉ phi tuyến. Luận văn thạc sĩ này tập trung vào việc ứng dụng mạng nơron wavelet để giải quyết các bài toán xấp xỉ phi tuyến, đặc biệt trong các hệ thống động lực học phức tạp. Mạng nơron được mô phỏng dựa trên cấu trúc của não người, với khả năng học và thích nghi cao. Wavelet, mặt khác, là công cụ phân tích tín hiệu hiệu quả, đặc biệt trong việc xử lý các tín hiệu không ổn định và có biến đổi nhanh.
1.1. Khái niệm cơ bản về Mạng Nơron
Mạng nơron là một hệ thống xử lý thông tin được lấy cảm hứng từ cấu trúc của não người. Mỗi nơron trong mạng có khả năng nhận tín hiệu đầu vào, xử lý và truyền tín hiệu đầu ra. Mạng nơron nhân tạo được sử dụng rộng rãi trong các bài toán phân loại, dự báo, và xấp xỉ hàm phi tuyến. Cấu trúc của mạng nơron bao gồm nhiều lớp, mỗi lớp có các nơron thực hiện các chức năng khác nhau.
1.2. Giới thiệu về Wavelet
Wavelet là một công cụ toán học được sử dụng để phân tích tín hiệu trong cả miền thời gian và tần số. Khác với phép biến đổi Fourier, Wavelet có khả năng phân tích tín hiệu ở các mức độ chi tiết khác nhau, phù hợp với các tín hiệu có biến đổi nhanh và không ổn định. Wavelet được ứng dụng rộng rãi trong xử lý tín hiệu, nén dữ liệu, và phân tích hình ảnh.
II. Mạng Nơron Wavelet và Ứng Dụng
Mạng nơron wavelet là sự kết hợp giữa mạng nơron nhân tạo và phương pháp wavelet, tạo ra một công cụ mạnh mẽ cho các bài toán xấp xỉ phi tuyến. Luận văn thạc sĩ này đề xuất một mô hình mạng nơron wavelet để giải quyết các bài toán nhận dạng hệ thống động lực học và xấp xỉ hàm phi tuyến. Mô hình này được áp dụng cho hệ thống Mackey-Glass, một hệ thống động lực học phi tuyến phức tạp.
2.1. Cấu trúc Mạng Nơron Wavelet
Mạng nơron wavelet bao gồm các lớp nơron được kết hợp với các hàm Wavelet để xử lý tín hiệu. Mỗi nơron trong mạng sử dụng Wavelet như một hàm kích hoạt, cho phép mạng có khả năng phân tích tín hiệu ở nhiều mức độ chi tiết. Cấu trúc này giúp mạng nơron wavelet có khả năng xấp xỉ hàm phi tuyến với độ chính xác cao.
2.2. Ứng dụng trong Xấp Xỉ Phi Tuyến
Mạng nơron wavelet được áp dụng để giải quyết các bài toán xấp xỉ phi tuyến trong các hệ thống động lực học. Luận văn thạc sĩ này sử dụng mô hình WNN-LCW để nhận dạng và xấp xỉ các hệ thống phi tuyến, đặc biệt là hệ thống Mackey-Glass. Kết quả thực nghiệm cho thấy mô hình này có khả năng xấp xỉ hàm phi tuyến với độ chính xác cao và tốc độ xử lý nhanh.
III. Phương Pháp và Kết Quả
Luận văn thạc sĩ này đề xuất một phương pháp tối ưu hóa các tham số của mạng nơron wavelet để cải thiện hiệu suất trong các bài toán xấp xỉ phi tuyến. Phương pháp này bao gồm việc khởi tạo các tham số của mạng và sử dụng các thuật toán học để huấn luyện mạng. Kết quả thực nghiệm cho thấy mô hình đề xuất có khả năng xấp xỉ hàm phi tuyến với độ chính xác cao và tốc độ xử lý nhanh.
3.1. Phương Pháp Tối Ưu Hóa
Phương pháp tối ưu hóa được đề xuất trong luận văn thạc sĩ này bao gồm việc khởi tạo các tham số của mạng nơron wavelet và sử dụng các thuật toán học để huấn luyện mạng. Các tham số được khởi tạo dựa trên các hàm wavelet phù hợp với bài toán cụ thể. Phương pháp này giúp cải thiện hiệu suất của mạng trong các bài toán xấp xỉ phi tuyến.
3.2. Kết Quả Thực Nghiệm
Kết quả thực nghiệm cho thấy mô hình mạng nơron wavelet đề xuất có khả năng xấp xỉ hàm phi tuyến với độ chính xác cao. Mô hình này được áp dụng cho hệ thống Mackey-Glass, một hệ thống động lực học phi tuyến phức tạp. Kết quả cho thấy mô hình có khả năng dự báo và xấp xỉ các giá trị của hệ thống với độ chính xác cao và tốc độ xử lý nhanh.
