I. Phân tích giới hạn nền công trình
Phân tích giới hạn nền công trình là một phương pháp quan trọng trong địa kỹ thuật, giúp xác định tải trọng tới hạn và cơ chế trượt của nền đất. Phương pháp này đặc biệt hữu ích trong việc thiết kế nền móng công trình, đảm bảo độ ổn định và an toàn. Luận văn tập trung vào việc áp dụng tiêu chuẩn Mohr-Coulomb và phương pháp phần tử hữu hạn trơn (CS-FEM) để giải quyết các bài toán phân tích giới hạn. Tiêu chuẩn Mohr-Coulomb được sử dụng để mô tả hành vi chảy dẻo của đất, trong khi CS-FEM giúp xấp xỉ trường biến dạng một cách hiệu quả, tránh hiện tượng 'locking' thường gặp trong phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống.
1.1. Ứng suất đất và độ bền đất
Ứng suất đất và độ bền đất là hai yếu tố chính ảnh hưởng đến kết quả phân tích giới hạn. Ứng suất đất được xác định dựa trên các điều kiện biên và tải trọng tác động lên nền. Độ bền đất, được mô tả bởi tiêu chuẩn Mohr-Coulomb, phụ thuộc vào lực dính và góc ma sát trong của đất. Việc hiểu rõ các yếu tố này giúp tăng độ chính xác trong việc dự đoán tải trọng tới hạn và cơ chế trượt của nền.
1.2. Mô hình hóa nền đất
Mô hình hóa nền đất là bước quan trọng trong phân tích giới hạn. Luận văn sử dụng CS-FEM để rời rạc hóa trường chuyển vị, giúp xấp xỉ trường biến dạng một cách hiệu quả. Phương pháp này cho phép tính toán năng lượng tiêu tán dẻo trên miền trơn, giảm thiểu sai số và tăng tốc độ hội tụ của bài toán. Kết quả mô hình hóa được chuyển đổi thành bài toán tối ưu hình nón bậc hai, giúp giải quyết nhanh chóng và hiệu quả.
II. Tiêu chuẩn Mohr Coulomb và CSFEM
Tiêu chuẩn Mohr-Coulomb là một trong những tiêu chuẩn phổ biến nhất để mô tả hành vi chảy dẻo của đất. Tiêu chuẩn này dựa trên giả thuyết rằng sự phá hủy của đất xảy ra khi ứng suất tiếp đạt đến một giá trị tới hạn, phụ thuộc vào lực dính và góc ma sát trong. CSFEM (Cell-based Smoothed Finite Element Method) là một phương pháp phần tử hữu hạn trơn, giúp xấp xỉ trường biến dạng một cách hiệu quả, tránh hiện tượng 'locking' thường gặp trong phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống.
2.1. Phương pháp phần tử hữu hạn trơn
Phương pháp phần tử hữu hạn trơn (CSFEM) được sử dụng để rời rạc hóa trường chuyển vị, giúp xấp xỉ trường biến dạng một cách hiệu quả. Phương pháp này cho phép tính toán năng lượng tiêu tán dẻo trên miền trơn, giảm thiểu sai số và tăng tốc độ hội tụ của bài toán. Kết quả mô hình hóa được chuyển đổi thành bài toán tối ưu hình nón bậc hai, giúp giải quyết nhanh chóng và hiệu quả.
2.2. Chuyển đổi bài toán tối ưu
Bài toán phân tích giới hạn được chuyển đổi thành bài toán tối ưu hình nón bậc hai, giúp giải quyết nhanh chóng và hiệu quả. Phương pháp này sử dụng phần mềm thương mại Mosek để tính toán, giúp giảm đáng kể khối lượng tính toán và tăng tốc độ hội tụ của bài toán. Kết quả tính toán được so sánh với các phương pháp số khác, cho thấy ưu điểm vượt trội của CSFEM trong việc phân tích giới hạn nền công trình.
III. Phân tích kết cấu và độ ổn định nền móng
Phân tích kết cấu và độ ổn định nền móng là hai yếu tố quan trọng trong thiết kế công trình. Luận văn tập trung vào việc xác định tải trọng tới hạn và cơ chế trượt của nền đất, giúp đảm bảo độ ổn định và an toàn của công trình. Các bài toán địa kỹ thuật được khảo sát bao gồm sức chịu tải của nền đất đồng nhất, sức chịu tải của nền đất hai lớp, và cơ chế sụp đổ của mái dốc.
3.1. Sức chịu tải của nền đất đồng nhất
Luận văn khảo sát sức chịu tải của nền đất đồng nhất có và không có thoát nước. Kết quả tính toán cho thấy CSFEM cho kết quả chính xác và ổn định hơn so với các phương pháp số khác. Các trường hợp khảo sát bao gồm nền đất không thoát nước và nền đất có thoát nước, với các điều kiện biên khác nhau.
3.2. Cơ chế sụp đổ của mái dốc
Luận văn cũng khảo sát cơ chế sụp đổ của mái dốc do trọng lượng bản thân lớp đất. Kết quả tính toán cho thấy CSFEM giúp xác định chính xác hệ số trọng lượng riêng phá hủy của mái dốc, giúp đảm bảo độ ổn định và an toàn của công trình. Các trường hợp khảo sát bao gồm mái dốc với các góc dốc khác nhau, từ 50 đến 90 độ.
