MỞ ĐẦU Nhƣ đã đƣợc quy định trong các tiêu chuẩn thiết kế, đối với các công trình cao nhƣ các tháp nƣớc, tháp truyền hình, cột điện cao, các nhà cao có một chiều của kích thƣớc mặt bằng bé. đều phải kiểm tra ổn định chống lật. Hệ số ổn định chống lật M CL k Cl ML kCL> 1,5 đối với nhà cao tầng. kCL> 2,5 đối với tháp truyền hình.
Khi xét ổn định chống lật thì coi bản thân công trình cứng tuyệt đối còn nền thì biến dạng. Ổn định do biến dạng của bản thân công trình đƣợc xét riêng, đó là bài toán ổn định công trình đƣợc xét trong các giáo trình Cơ học kết cấu. Trong phạm vi của luận văn chỉ xét đến ổn định tổng thể hay ổn định chống lật của công trình. Đối với công trình thông thƣờng, khi chiều cao và các kích thƣớc mặt bằng là tƣơng đƣơng thì bài toán ổn định chống lật không đặt ra, song khi tỷ số giữa chiều cao và các kích thƣớc mặt bằng lớn hơn 5 thì bài toán trở nên cần thiết, khi đó vai trò của nền đất tham gia vào quá trình ổn định chống lật là rõ ràng.
Hiện nay do thiếu đất xây dựng ở các độ thị và do quản lý xây dựng không chặt chẽ, ở nhiều nơi đã mọc lên những ngôi nhà có chiều rộng nhỏ chiều cao lớn trong khi đó móng không cắm sâu vào lòng đất. Do đó khả năng chống lật rất thấp. Nhiệm vụ của luận văn, sau khi xét quan niệm về ổn định tổng thể, cách tính lực tới hạn, đã áp dụng tính kiểm tra một số ngôi nhà cao có chiều ngang hẹp điển hình ở Hà Nội (Các nhà ở tƣ nhân). Do các đặc trƣng của nền đất có biến động lớn cũng nhƣ tải trọng ngang có độ lệch đáng kể, luận văn đã đánh giá khả năng chống lật qua xác suất chống lật, sau đó so sánh với kết quả tính hệ số chống lật và đã đề xuất một số kiến nghị về xây dựng và quản lý xây dựng các 6 nhà cao có chiều ngang hẹp.
Các trình bày trong luận văn là xét cho công trình cao. Nhà cao chỉ là ví dụ minh hoạ. 7 CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ỔN ĐỊNH CÔNG TRÌNH 1. Khái niệm về ổn định công trình Một cách hình dung tốt nhất về khái niệm ổn định là ta xét các trƣờng hợp viên bi cứng trên các mặt phẳng cứng, mặt cầu cứng lõm và lồi (hình 1.
Trong trƣờng hợp a: Mặt cầu lõm, sự cân bằng của viên bi là ổn định bởi vì kích nó ra khỏi vị trí cân bằng ban đầu (đáy cầu) rồi thả ra thì nó sẽ trở về vị trí đáy cầu hoặc lân cận vị trí đó (nếu có ma sát). Trong trƣờng hợp b: Mặt cầu lồi, sự cân bằng là không ổn định, bởi vì kích viên bi ra khỏi vị trí cân bằng ban đầu rồi thả bi ra thì viên bi sẽ không trở lại vị trí ban đầu nữa. Trong trƣờng hợp c: Kích viên bi ra khỏi vị trí cân bằng ban đầu thì nó lăn trên mặt ngang đến khi ngừng chuyển động, nó có vị trí cân bằng mới khác với trạng thái cân bằng ban đầu. Trong trƣờng hợp này ta nói rằng trạng thái cân bằng ban đầu là phiếm định (không phân biệt).
Ở trên ta đã nói trạng thái cân bằng của viên bi. Suy rộng ra ta cũng có thể nói nhƣ vậy đối với các trạng thái cân bằng của cơ hệ phức tạp, ví dụ trạng thái ứng suất và biến dạng, trạng thái nội lực và chuyển vị hoặc là trạng thái năng lƣợng. Trở lại (hình 1. Khi lệch khỏi vị trí cân bằng, trọng tâm của viên bi lên cao, thế năng của nó tăng.
Trạng thái cân bằng ổn định là trạng thái có thế năng tối thiểu.1b), khi lệch với trị số nhỏ, trọng tâm của viên bi giảm, thế năng của nó giảm. Trạng thái cân bằng không ổn định ứng với thế năng lớn.1c) khi lệch ra khỏi vị trí cân bằng, trọng tâm của viên bi không thay đổi, trạng thái cân bằng là phiếm định hoặc không phân biệt.1, để biết đƣợc trạng thái cân bằng của cơ hệ có ổn định hay không thì ta kích thích nó ra khỏi vị trí cân bằng ban đầu. Phƣơng pháp chung để đánh giá sự mất ổn định của cơ hệ là: Đƣa hệ ra khỏi vị trí cân bằng ban đầu của 8 nó và kiểm tra xem nó có tồn tại trạng thái cân bằng mới không. Nếu nhƣ tìm đƣợc trạng thái cân bằng mới khác với trạng thái cân bằng ban đầu thì hệ là mất ổn định và lực giữ cho hệ ở trạng thái cân bằng mới này gọi là lực tới hạn, trƣờng hợp ngƣợc lại là hệ ổn định.
Nói đến ổn định của cơ hệ là nói đến ổn định của trạng thái cân bằng, mà trạng thái cân bằng là nghiệm của phƣơng trình vi phân, cho nên nói đến ổn định của cơ hệ là nói đến ổn định của nghiệm của các phƣơng trình vi phân. Nhƣ vậy khi nghiệm của phƣơng trình vi phân cân bằng là ổn định thì trạng thái cân bằng là ổn định, còn nghiệm của phƣơng trình vi phân cân bằng không ổn định thì trạng thái cân bằng là không ổn định. Cách xây dựng bài toán ổn định là đƣa hệ ra khỏi vị trí cân bằng và xem có tồn tại trạng thái cân bằng mới không, nếu tồn tại trạng thái cân bằng mới thì trạng thái cân bằng ban đầu là không ổn định. Trong trƣờng hợp không cần giải bài toán ổn định đến cùng chúng ta vẫn có thể biết đƣợc hệ có ổn định hay không ổn định thông qua các tiêu chí về sự cân bằng ổn định sau: - Tiêu chí ổn định dƣới dạng tĩnh học [8, 17]: Trong tĩnh học, sự cân bằng của kết cấu đƣợc thể hiện bằng các phƣơng trình cân bằng tĩnh học song điều kiện cân bằng đó không nói nên đƣợc dạng cân bằng đó là ổn định hay không ổn định.
Để khẳng định vấn đề này ta cần khảo sát hệ ở trạng thái lệch khỏi dạng cân bằng đang nghiên cứu. Giả sử trạng thái lệch này sự cân bằng có thể thực hiện đƣợc về nguyên tắc có thể tìm giá trị P* của lực từ điều kiện cân bằng tĩnh học của hệ ở trạng thái lệch để đối chiếu với giá trị P của lực đã cho ở trạng thái ban đầu. + Nếu P > P*: lực cần giữ cho hệ ở trạng thái lệch không thể giữ hệ ở trạng thái lệch mà còn làm tăng độ lệch, hệ không thể trở về trạng thái cân bằng ban đầu, nghĩa là cân bằng không ổn định. + Nếu P < P*: lực cần giữ cho hệ ở trạng thái lệch có thể giữ hệ ở trạng thái lệch đƣợc, hệ phải trở về trạng thái cân bằng ban đầu, nghĩa là cân bằng ổn định.
+ Nếu P = P*: lực cần giữ cho hệ ở trạng thái lệch bằng lực đã cho thì sự cân bằng là phiếm định. Trong trƣờng hợp khi sự cân bằng ở trạng thái lệch không thể thực hiện đƣợc về nguyên tắc ta cần căn cứ vào lực tác dụng trên hệ để phán đoán cách thức chuyển động của hệ. Nếu độ lệch tăng thì sự cân bằng là không ổn định còn nếu độ lệch giảm thì sự cân bằng là không ổn định. 9 - Tiêu chí ổn định dƣới dạng động lực học [8, 17]: Tiêu chí của sự cân bằng ổn định dƣới dạng động học đƣợc xây dựng trên cơ sở khuynh hƣớng chuyển động của hệ sau khi lệch khỏi dạng cân bằng ban đầu bằng một nhiễu loạn nào đó rồi bỏ nhiễu loạn đó đi.
Nếu sau khi nhiễu loạn mất đi, hệ dao động tắt dần hay trở về trạng thái cân bằng ban đầu không dao động thì cân bằng là ổn định. Ngƣợc lại là cân bằng không ổn định. Để thực hiện ta cần khảo sát chuyển động bé của hệ ở lân cận vị trí cân bằng: + Nếu chuyển động tắt dần hoặc điều hòa (khi không kể đến lực cản) thì cân bằng là ổn định. + Nếu chuyển động không tuần hoàn (xa dần trạng thái ban đầu), mang đặc trƣng dẫn đến sự tăng dần của biên độ chuyển động thì cân bằng là không ổn định.
- Tiêu chí ổn định dƣới dạng năng lƣợng [8, 17]: Ngoại lực có khuynh hƣớng sinh công dƣơng, do đó nếu ở trạng thái lệch, thế năng biến dạng của hệ đƣợc tích lũy lớn hơn công của ngoại lực thì năng lƣợng tích lũy đó có khả năng đƣa hệ về trạng thái cân bằng ban đầu tức là hệ ổn định. Ngƣợc lại thì hệ mất ổn định. Để áp dụng tiêu chuẩn ổn định về năng lƣợng, ta thƣờng vận dụng nguyên lý Lejeune-Dirichlet: “Nếu hệ ở trạng thái cân bằng ổn định thì thế năng toàn phần đạt giá trị cực tiểu so với tất cả vị trí của hệ ở lân cận vị trí cân bằng ban đầu với những chuyển vị vô cùng bé. Nếu hệ ở trạng thái cân bằng không ổn định thì thế năng toàn phần đạt giá trị cực đại.
Nếu hệ ở trạng thái cân bằng phiếm định thì thế năng toàn phần không đổi”. Theo nguyên lý Lejeune-Dirichlet, nếu gọi U là thế năng toàn phần và T là công của ngoại lực thì: + Nếu U T hệ ở trạng thái cân bằng ổn định + Nếu U T hệ ở trạng thái cân bằng không ổn định + Nếu U T hệ ở trạng thái cân bằng phiếm định Ngoài ra tiêu chí về năng lƣợng cũng có thể diễn đạt theo điều kiện cực trị của thế năng toàn phần [8]. Các phƣơng pháp xây dựng bài toán ổn định công trình hiện nay 1.1 Phƣơng pháp tĩnh học Khi giải bài toán ổn định theo phƣơng pháp tĩnh có thể thực hiện qua các bƣớc nhƣ sau [8, 15, 17, 18, 19]: Bƣớc 1: Tạo cho hệ nghiên cứu một dạng cân bằng lệch khỏi dạng cân bằng ban đầu. Bƣớc 2: Xác định trị số lực tới hạn (trị số lực cần thiết giữ cho hệ ở dạng cân bằng mới, lệch khỏi dạng cân bằng đầu).
Lực tới hạn xác định từ phƣơng trình đặc trƣng (hay còn gọi là phƣơng trình ổn định). Ngƣời nghiên cứu có thể vận dụng nội dung nói trên khi áp dụng: Phƣơng pháp thiết lập và giải phƣơng trình vi phân; Phƣơng pháp thông số ban đầu; Phƣơng pháp lực; Phƣơng pháp chuyển vị; Phƣơng pháp hỗn hợp; Phƣơng pháp sai phân hữu hạn; Phƣơng pháp dây xích; Phƣơng pháp nghiệm đúng tại từng điểm; Phƣơng pháp Bubnov-Galerkin; Phƣơng pháp giải đúng dần. Trong thực tế, áp dụng các phƣơng pháp tĩnh học để tìm nghiệm chính xác của bài toán ổn định thƣờng gặp nhiều khó khăn và đôi khi không thể thực hiện đƣợc [8].
