Điều khiển mờ trượt thích nghi cho hệ pendubot tại HCMUTE

Chuyên khảo phân tích Hcmute điều khiển mờ trượt thích nghi cân bằng cho hệ pendubot, đánh giá các khía cạnh quan trọng, đề xuất hướng nghiên cứu tiếp theo.

• Tác giả: TS. Nguyễn Văn Đông Hải
• Trường học: Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Điện-Điện Tử
• Đề tài: Hệ Thống Điều Khiển Mờ Trượt Cho Pendubot
• Loại tài liệu: báo cáo tổng kết
• Năm xuất bản: 2020
• Địa điểm: Thành phố Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
• 1.1. GIỚI THIỆU MÔ HÌNH
• 2. CHƯƠNG II: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
• 2.1. Điều kiện mô phỏng
• 2.2. Cân bằng tại chỗ
• 3. CHƯƠNG III: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN
• 3.1. Hướng phát triển
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Giới thiệu hệ thống điều khiển mờ trượt cho Pendubot tại HCMUTE

Nghiên cứu này tập trung vào hệ thống điều khiển mờ trượt cho Pendubot, một hệ thống cơ điện tử phức tạp thường được sử dụng trong nghiên cứu điều khiển robot. Hệ thống điều khiển được thiết kế tại Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh (HCMUTE). Bài báo trình bày việc thiết kế và triển khai một giải pháp điều khiển mờ trượt để đạt được điều khiển chính xác và ổn định cho Pendubot, khắc phục những hạn chế của các phương pháp điều khiển truyền thống. Việc sử dụng thuật toán điều khiển mờ giúp hệ thống thích nghi tốt hơn với các thông số động lực học pendubot không chính xác hoặc thay đổi. Nghiên cứu này đóng góp vào lĩnh vực nghiên cứu điều khiển và ứng dụng thực tiễn của Robotics.

1.1 Mô hình hóa Pendubot và phương trình động lực học

Phần này tập trung vào mô hình hóa pendubot. Mô hình toán học của Pendubot được xây dựng dựa trên phương pháp Euler-Lagrange, bao gồm các phương trình toán học mô tả chuyển động của các khớp. Các tham số hệ thống như khối lượng, chiều dài, quán tính, ma sát được xác định. Mô hình Pendubot được xây dựng để phản ánh chính xác hành vi động lực học của hệ thống. Phân tích động lực học được thực hiện để hiểu rõ hơn về hành vi của hệ thống và xác định các đặc điểm quan trọng cần được điều khiển. Nghiên cứu cũng đề cập đến việc giải quyết các vấn đề như sự không chắc chắn trong mô hình, do các giả định đơn giản hóa trong quá trình mô hình hóa, ảnh hưởng đến độ chính xác của phương trình toán học. Việc mô phỏng pendubot bằng MATLAB/Simulink được thực hiện để kiểm chứng mô hình. Các kết quả mô phỏng được sử dụng để đánh giá độ chính xác của mô hình và điều chỉnh các tham số nếu cần thiết. Kiểm soát ổn định và kiểm soát chính xác của Pendubot là các mục tiêu chính trong quá trình thiết kế hệ thống điều khiển. Đây là một phần quan trọng của nghiên cứu, vì nó giúp đảm bảo rằng hệ thống hoạt động như mong muốn và đáp ứng các yêu cầu hiệu suất.

1.2 Thiết kế hệ thống điều khiển mờ trượt

Phần này trình bày thiết kế hệ thống điều khiển mờ trượt cho Pendubot. Thuật toán điều khiển mờ trượt được lựa chọn do khả năng xử lý tốt các hệ thống phi tuyến và không chắc chắn. Điều khiển mờ trượt kết hợp giữa điều khiển mờ và điều khiển trượt. Thuật toán điều khiển mờ được sử dụng để ước lượng các tham số động lực học không chắc chắn của hệ thống, trong khi thuật toán điều khiển trượt đảm bảo sự ổn định của hệ thống. Thiết kế bộ điều khiển bao gồm việc thiết lập các quy tắc mờ, các hàm thành viên mờ, và các thông số điều khiển. Phân tích ổn định của hệ thống được thực hiện dựa trên lý thuyết Lyapunov. Quá trình thiết kế chú trọng vào việc giảm thiểu hiện tượng dao động (chattering) trong điều khiển trượt. Việc sử dụng MATLAB/Simulink giúp mô phỏng và kiểm tra hiệu quả của thuật toán điều khiển. Kiểm tra và đánh giá hệ thống dựa trên các tiêu chí như thời gian đáp ứng, độ vượt, và độ ổn định. Hệ thống điều khiển thời gian thực được xem xét để triển khai trên hệ thống vật lý thực tế.

1.3 Kết quả mô phỏng và phân tích

Phần này trình bày kết quả mô phỏng của hệ thống điều khiển mờ trượt cho Pendubot sử dụng MATLAB/Simulink. Các kết quả mô phỏng được sử dụng để đánh giá hiệu quả của giải thuật điều khiển. Phân tích hệ thống bao gồm việc đánh giá các chỉ số hiệu suất như thời gian đáp ứng, độ vượt, và độ ổn định của hệ thống. So sánh thuật toán điều khiển mờ trượt với các thuật toán điều khiển khác như PID hay LQR được thực hiện để đánh giá ưu điểm của phương pháp được đề xuất. Kiểm soát ổn định và kiểm soát chính xác được đánh giá qua các đồ thị đáp ứng và các chỉ số thống kê. Các vấn đề trong điều khiển Pendubot như hiện tượng dao động (chattering) và sự ảnh hưởng của nhiễu được phân tích. Ưu điểm của điều khiển mờ trượt như khả năng thích nghi với các thông số không chắc chắn của hệ thống được làm nổi bật. Nhược điểm của phương pháp cũng được chỉ ra, tạo cơ sở cho các nghiên cứu mở rộng trong tương lai. Ứng dụng thực tiễn của hệ thống điều khiển cũng được thảo luận.

1.4 Kết luận và hướng phát triển

Phần này tóm tắt các kết quả nghiên cứu và kết luận về hiệu quả của hệ thống điều khiển mờ trượt cho Pendubot. Ứng dụng của pendubot trong thực tế được thảo luận, bao gồm các lĩnh vực như robot di động, điều khiển hệ thống cơ khí phức tạp. Hướng phát triển của nghiên cứu bao gồm việc triển khai hệ thống điều khiển trên hệ thống pendubot thực tế, nghiên cứu và cải tiến thuật toán để nâng cao hiệu suất, và mở rộng ứng dụng cho các hệ thống khác. Nghiên cứu khoa học HCMUTE đóng góp đáng kể vào lĩnh vực điều khiển tự động và robotics. Luận văn tốt nghiệp HCMUTE liên quan đến chủ đề này có thể tham khảo nghiên cứu này. Các kết quả nghiên cứu có thể được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, góp phần vào sự phát triển của công nghệ điều khiển tự động ở Việt Nam. Tối ưu hóa hệ thống điều khiển là một hướng nghiên cứu quan trọng trong tương lai. Cải thiện khả năng thích ứng của hệ thống với các điều kiện hoạt động khác nhau sẽ làm tăng tính thực tiễn của nghiên cứu.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 11 Luan van 1. GIỚI THIỆU MÔ HÌNH Hệ SIMO là một lớp các đối tượng quan trọng trong lĩnh vực điều khiển cân bằng, được đại diện bởi các đối tượng chỉ có 1 tín hiệu điều khiển nhưng phải tác động đến nhiều biến trạng thái của hệ (một số đối tượng được thể hiện từ Hình 1 đến Hình 4). Hệ bóng thanh trục giữa [16] Hình 2. Hệ bóng thanh trục lệch [17] Hình 3.

Hệ con lắc ngược trên xe[18] Hình 4. Hệ con lắc ngược quay của Quanser Hình 6. Hệ reaction wheel inverted pendulum [20] Hình 5. Hệ cần trục [19] 12 Luan van Các hệ thống trên đều có đặc điểm chung là đơn giản về cơ khí nhưng mô tả tốt các hệ phi tuyến có thể gặp, rất phù hợp để đào tạo và nghiên cứu trong phòng thí nghiệm có chi phí thấp.

Việc giải quyết vấn đề của một đối tượng có ảnh hưởng tương ứng đến các đối tượng khác. Do đó, việc nghiên cứu giải thuật thành công trên một đối tượng cân bằng trong phòng thí nghiệm như con lắc ngược có thể hỗ trợ cho việc thiết kế bộ cân bằng cho tên lửa khi phóng… Trong các hệ thống trên, pendubot là một hệ SIMO điển hình [3] thường được sử dụng trong nghiên cứu lý thuyết điều khiển. Cấu trúc thông thường về cơ khí được thể hiện ở Hình 7. Việc có cấu trúc cơ khi đơn giản, dễ chế tạo, gía thành rẻ nhưng có tính phi tuyến cao giúp hệ thống này là một đối tượng lý tưởng để sinh viên/ học viên cao học / nghiên cứu sinh nghiên cứu về giải thuật.

Cấu trúc cơ khí của pendubot Trong hệ thống này, động cơ được gắn cố định trên bệ. Trên trục động cơ được gắn cố định một thanh đồng chất ở 1 đầu, gọi là link 1. Nhờ động cơ có sẵn encoder, ta biết được góc quay của link 1. Như vậy, sự quay quanh trục của động cơ điều khiển link 1 theo vị trí mong muốn.

Đầu còn lại của link 1 được gắn cố định 1 encoder và trục encoder được gắn cố định với 1 thanh đồng chất tương tự, gọi là link 2. Như vậy link 2 có thể được điều khiển quay quanh trục ở 1 đầu link 1 thông qua sự quay của link 1. Như vậy, động cơ không điều khiển trực tiếp link 2 được mà thông qua điều khiển link 1. 13 Luan van Đối với bài toán điều khiển pendubot, có hai vị trí điều khiển là TOP (Hình 8) và MID (Hình 9) trong trường hợp điều khiển ổn định tại chỗ.

Đối với điều khiển ở vị trí TOP, động cơ sẽ phải tác động theo một giải thuật phù hợp để giữ ổn định link 1 và link 2 ở vị trí thẳng đứng hướng lên. Đối với điều khiển ở vị trí MID, động cơ sẽ phải tác động theo một giải thuật phù hợp để hệ ổn định ở vị trí mà link 1 hướng xuống và link 2 dựng thẳng đứng hướng lên. Thông thường, điều khiển vị trí TOP được quan tâm nhiều hơn so với điều khiển ở vị trí MID. Đồng thời, việc điều khiển quỹ đạo của pendubot được thực hiện bằng cách điều khiển sao cho link 1 bám theo 1 quỹ đạo cho trước trong khi link 2 vẫn đứng yên thẳng đứng hướng lên.

Vị trí TOP Hình 9. Vị trí MID Ngoài ra, còn một vị trí mà pendubot không điều khiển được (Hình 10 và Hình 11) Hình 10. Vị trí không điều khiển được Hình 11. Vị trí không điều khiển được thứ 1 thứ 2 Việc xác định các vị trí mà pendubot không điều khiển được chủ yếu để giới hạn khoảng giá trị đặt khi điều khiển quỹ đạo (link 1 bám quỹ đạo) không chạm đến các giới hạn vị trí trên.

Các vị trí không điều khiển được cũng như các vị trí điều 14 Luan van khiển được có thể chứng minh dễ dàng thông qua tính toán ma trận điều khiển được trong lý thuyết điều khiển. MÔ hình pendubot thực tế của Hình 13. MÔ hình pendubot thực tế của đại học Illinois [15] sinh viên HCMUTE chế tạo và điều khiển[12] 2. PHƯƠNG TRÌNH TOÁN HỌC Theo [1], phương trình toán học hệ pendubot là (1) D  q  q  C  q, q  q  G  q    Với q     ,   1 0 ; T T 1  2  23 cos  2  3 cos   D( q )   ; 2  3 cos  2    sin  3 sin   3 sin   C ( q, q )   3 ; 3 sin  0  4 g cos   5 g cos(   )  G (q)   ; 5 g cos(   )  15 Luan van 1  m1lc12  m2l12  I1 ; 2  m2lc 22  I 2 ; 3  m2l1lc 2 ;  4  m1lc1  m2l1 ; 5  m2lc 2 ;  là tín hiệu momen do động cơ tạo ra để điều khiển hệ thống Hình 14.

Cấu trúc mô hình pendubot Bảng 1. Thông số mô hình Kí hiệu Mô tả Giá trị m1 Khối lượng link 1 0.137kg l1 Chiều dài link 1 0.2m l c1 Khoảng cách từ trục motor đến trọng tâm link 1 0.1m I1 Momen quán tính của link 1 0.0017 kgm2 m2 Khối lượng của link 2 0.042 kg 16 Luan van l2 Chiều dài của link 2 0.22m l c2 Khoảng cách từ encoder gắn trên link 1 đến trọng 0.105m tâm của link 2 I2 Momen quán tính của link 2 0.00015 kgm2 g Gia tốc trọng trường 9.8 m/s2 b1 Chiều rộng của link 1 0.03m b2 Chiều rộng của link 2 0.03m msensor Khối lượng của encoder kết nối giữa link 1 và link 2 0.1kg rsensor Bán kính encoder kết nối giữa link 1 và link 2 0.02m Với m1  l12  b12   msensor  rsensor  lc21  ; 1 I1  2 12 m2  l22  b2 2  1 I2  12 Để tạo nền tảng cho mô phỏng bám sát thực tế, tín hiệu điều khiển hệ thống được chọn để mô phỏng không nên là tín hiệu momen. Tín hiệu điều khiển đối tượng thực cho hệ thống thông thường là điện áp cấp cho động cơ (thông quá tín hiệu PWM cấp cho driver động cơ). Theo [13], động cơ được nhận dạng và có phương trình toán học như sau (2) Kb K K  V b t Rm Rm Thông số động cơ được định nghĩa và chọn lựa như sau Bảng 2.

Thông số động cơ DC Kí hiệu Mô tả Giá trị Rm Điện trở nội 6.8 17 Luan van Kb Hằng số “antistatic” 0.065Nm/A Kt Hằng số momen 0.065Nm/A L Điện cảm động cơ 0.25H Jm Momen quán tính của động cơ 10-4 Nm/(kgm2) Thay thế (2) vào (1), ta được phương trình toán học của hệ pendubot được diễn tả theo hệ phương trình toán học sau (3)  x2  f1  x   g1  x  F    x4  f 2  x   g 2  x  F  Trong đó, các biến trạng thái mới được định nghĩa như sau (4) x1     x   , x3   , x4   2, 2 Việc chuyển đổi biến trạng thái như vậy để quy đổi các biến trạng thái về 0 khi hệ thống ổn định ở vị trí TOP. Việc điều khiển về trạng thái 0 là chuẩn hóa việc điều khiển theo các giải thuật có sẵn, được thiết kế cho việc ổn định hệ thống. Thông thường, trong hoạt động của hệ thống thực, sẽ xuất hiện sự sai lệch do nhiễu tác động vào hệ thống. Ngoài ra, do việc đo đạc thông số mô hình không chính xác, nhiễu đo lường này cũng ảnh hưởng đến việc điều khiển và mô phỏng của hệ thống.

Các nhiễu đó được định nghĩa là d1 và d2 để bổ sung vào phương trình toán học của hệ thống (3) để có hệ phương trình toán học hệ thống khi có nhiễu là  x2  f1  x   g1  x V  d1  (5)   x4  f 2  x   g 2  x V  d 2  Các hàm số phi tuyến f1  x  , g1  x  , f 2  x  và g2  x  có thể được viết gọn lại là f1 , g1 , f 2 và g 2 3. GIẢI THUẬT ĐIỀU KHIỂN 3. Thiết kế giải thuật Nền tảng ổn định của điều khiển trượt cũng giống với các giải thuật điều khiển phi tuyến khác như backstepping, thụ động, tuyến tính hóa vào ra … là áp dụng tính 18 Luan van toán ổn định theo Lyapunov. Theo Qian [8], một giải thuật trượt HSMC đã được giới thiệu và ổn định tốt tại chỗ cho hệ SIMO.

Tuy nhiên, việc chứng minh lại và áp dụng cho điều khển bám quỹ đạo có thể được mở rộng cho hệ HSMC được nhóm nghiên cứu mở rộng như phần dưới. Nhóm định nghĩa lại 2 mặt trượt ứng với góc thanh 1 và góc thanh 2 như sau: (6) s1  e1  c1e1 , s2  e2  c2e2 Trong đó, ei  xi  xid , ei  xi  xid với i  1, 2 và c1 , c2 là hằng số. Biến xid là giá trị đặt mong muốn của xi. Đạo hàm 2 mặt trượt ở (5) theo thời gian t và cho bằng 0, luật điều khiển cho từng mặt trượt thu được như sau: (7) f ce x f c e x ueq1   1 1 1 1d , ueq 2   2 2 2 2 d g1 g2 Giả sử 1: Để có thể tính toán được ueq1 , u eq 2 ở (5) thì g1 , g 2 hữu hạn và khác 0, luật điều khiển chung để ổn định cho toàn hệ thống được tổng hợp từ luật điều khiển của các mặt trượt và khóa điều khiển.

Luật điều khiển chung này được định nghĩa như sau: (8) u  ueq1  ueq 2  usw Định nghĩa một mặt trượt tổng hợp 2 mặt trượt con ở (6) như sau: (9) S  a1s1  a2 s2 Trong đó, a1 , a2 là hằng số và lớn hơn 0. Đạo hàm S theo thời gian t , ta thu được: (10) S  a1s1  a2 s2  a1  f1  g1u  x1d  c1e1   a2  f2  g2u  x2d  c2e2  Thế luật điều khiển (8), (9) vào (10), ta được: S  a1  c1e1  f1  x1d   a2  c2e2  f 2  x2d    a1g1  a2 g 2  ueq1  ueq 2  usw  (11) Đặt 19 Luan van (12) S  Qsign(S)  KS Trong đó, Q và S là hằng số dương.