CHƯƠNG 1 THUỶ TĨNH HỌC Mã chương: MH08 – 01. Mục tiêu: - Nêu được đặc tính cơ bản, các lực tác dụng vào chất lỏng; - Trình bày được khái niệm về áp suất, cách xác định áp lực lên bề mặt vật tiếp xúc; - Rèn luyện tính kiên trì, cẩn thận, chủ động và sáng tạo. Nội dung chính: - Khái niệm về Thuỷ lực: “Thuỷ lực là môn khoa học ứng dụng, nghiên cứu quy luật của chất lỏng đứng yên và chuyển động, đồng thời nghiên cứu ứng dụng những quy luật đó trong thực tế” Chữ “Thuỷ lực “ trong tiếng Hy lạp có nghĩa là: ”Nước – ống” tức là nước chảy trong đường ống. Ngày nay, khái niệm về khoa học thuỷ lực đó chỉ còn mang ý nghĩa lịch sử.
Trong quá trình đấu tranh với thiên nhiên để tồn tại, từ xưa con người đã biết đào giếng lấy nước, khơi mương, đặt ống dẫn nước, đắp đê ngăn lũ…như thế khoa học thuỷ lực đã hình thành rất lâu đời. Qua thời gian nó được phát triển rất mạnh mẽ và nhiều lĩnh vực nghiên cứu khác nhau như: thuỷ lực đường ống, thuỷ lực kênh hở, thuỷ lực nước ngầm…Tuy nhiên, tất cả các lĩnh vực nghiên cứu đó đều xây dựng và phát triển trên cơ sở quy luật chung nhất của thuỷ lực đại cương. Do sự phát triển của sản xuất và sự tiến bộ về kĩ thuật nên các lĩnh vực nghiên cứu được ứng dụng rộng rãi vào các ngành kĩ thuật như: thuỷ lợi, cầu đường, dầu khí, khai thác mỏ, hàng không… - Phương pháp nghiên cứu thuỷ lực : là kết hợp chặt chẽ giữa phân tích lí luận với phân tích tài liệu thực nghiệm, thực đo nhằm đạt tới kết quả cụ thể để giải quyết những vấn đề thực tế, những kết quả nghiên cứu có thể có tính chất hoàn toàn thực nghiệm, lí luận hoàn toàn hoặc nửa lí luận, nửa thực nghiệm. - Cơ sở của môn Thuỷ lực: là Cơ học chất lỏng lí thuyết.
Môn học này cũng nghiên cứu quy luật chất lỏng đứng yên và chuyển động nhưng phương pháp chủ yếu của việc nghiên cứu là sử dụng các công cụ toán học phức tạp. Vì vậy môn Thuỷ lực thường được gọi là Cơ học chất lỏng ứng dụng hoặc Cơ học chất lỏng kĩ thuật. - Đối tượng nghiên cứu của Thuỷ lực: là chất lỏng. Chất lỏng ở đây hiểu theo nghĩa rộng: + Chất lỏng có thể là chất lỏng thành giọt như nước, dầu, thuỷ ngân…Các chất lỏng này có thể hoàn toàn xác định được, trong thực tế không thay đổi thể tích lúc thay đổi lực nén.
+ Chất lỏng có thể là chất lỏng dạng hơi như không khí, hơi nước, khí tự nhiên…Chất lỏng này luôn chiếm đầy miền chứa, thể tích thay đổi phụ thuộc vào áp suất, nhiệt độ. 6 - Các tính chất vật lí cơ bản của chất lỏng: + Tính chảy hay tính dễ di động: chất lỏng có thể di động dưới tác dụng của một lực bất kì, dù lực đó rất nhỏ. + Tính liên tục: chất lỏng được xem như là tập hợp của vô số phần tử chiếm đầy miền được nghiên cứu. + Tính đẳng hướng: sự biến đổi tính chất vật lí trong môi trường chất lỏng theo mọi phương là như nhau.
ở trạng thái chất lỏng đứng yên chỉ tồn tại lực pháp tuyến mà không tồn tại lực tiếp tuyến. - Một số đơn vị thường dùng: + Lực: Niutơn(N) Kilôgam lực(kG) đyn. Quan hệ giữa các đơn vị đo lực: 1N = 0.81N 1đyn = 10-5N + Áp suất: Pascal(Pa) Atmosphe(at) Bar đyn/cm2 Kg/cm2 mmHg chiều cao cột chất lỏng: hp=10m nước hp=735mHgm Quan hệ giữa các đơn vị đo áp suất: 1Pa = 1N/m-2 = 10 đyn/cm2 = 1,02. 1bar = 105Pa 1at = 0,981bar + Khối lượng: Kilôgam(kg) Gam(g) 1.
Những đặc tính cơ bản của chất lỏng. Khối lượng riêng: - Khái niệm: Khối lượng riêng là khối lượng đơn vị của chất lỏng Đối với chất lỏng đồng chất, khối lượng riêng là tỉ số giữa khối lượng M với thể tích W của chất lỏng. - Kí hiệu: - Đơn vị: kg/m3. M - Công thức: = W Đối với nước ở 4oC cú = 1000 kg/m3.
Trọng lượng riêng. 7 - Khái niệm: Trọng lượng riêng là trọng lượng đơn vị của chất lỏng Đối với chất lỏng đồng chất, trọng lượng riêng là tỉ số trọng lượng G với thể tích W của chất lỏng. W Đối với nước ở 4oC cú = 9810 N/m3 = 1000 kG/m3 Trọng lượng riêng của một số chất lỏng: Tên chất lỏng Trọng lượng riêng(N/m3) Nhiệt độ Nước cất 9810 4 Nước biển 10000 – 10100 4 Dầu hoả 7750 – 8040 15 Xăng máy bay 6380 15 Xăng thường 6870 – 7360 15 Dầu nhờn 8730 – 9030 15 Điezen 8730 – 9220 15 Thuỷ ngân 132890 20 Cồn nguyên chất 7750 - 7850 15 1. Sự thay đổi thể tích: 1.
Hệ số nén thể tích: Khi áp suất thay đổi thì sự thay đổi thể tích của chất lỏng được đặc trưng bởi hệ số nén thể tích. - Khái niệm: hệ số nén thể tích là đại lượng đặc trưng cho sự thay đổi tương đối giữa thể tích chất lỏng trong một đơn vị của sự biến đổi áp suất. 1 W - Cụng thức tớnh: w = W Trong đó: W là thể tích ban đầu của chất lỏng. W là độ thay đổi thể tích khi áp suất tăng một lượng P.
1 Đối với nước: w = 2.10 9 1 (Khi áp suất tăng 9,8.10 thì thể tích giảm 4 lần.10 9 Bài tập ứng dụng Bài 1. 8 Xác định thể tích nước cần đổ thêm vào đường ống có đường kính d = 500mm, chiều dài l = 1km để tăng áp suất lên p = 5.106 Pa? Giải: Thể tích nước có thể chứa trong đoạn ống : d 2 2 W= l = 3,14.1000 =196,2 m3 4 4 Thể tích của nước cần đổ thêm vào: 1 W = wW. Trong thí nghiệm thuỷ lực hệ thống cấp nước, người ta có thể giảm áp suất bằng cách xả bớt nước trong ống. Nếu thời gian xả là 10 phút và lượng áp suất cần giảm là p = 0,5 at = 4,9.104 Pa, thể tích của ống có thể chứa nước là W = 80m3.
Xác định lượng nước cần xả trong thời gian trên. Cho biết hệ số nén thể tích w = 1 -1 9 Pa .10 Giải: Lượng nứơc cần xả là: 1 dW = wW. Hệ số giãn nở vì nhiệt. Khi nhiệt độ thay đổi thì sự thay đổi thể tích của chất lỏng được đặc trưng bởi hệ số giãn nở vì nhiệt.
- Khái niệm: hệ số giãn nở vì nhiệt là đại lượng đặc trưng cho sự thay đổi thể tích chất lỏng khi thay đổi nhiệt độ. - Kí hiệu: t - Đơn vị: oC-1 1 W - Công thức tính: t = W t Trong đó: W là thể tích ban đầu của chất lỏng. W là độ thay đổi thể tích khi nhiệt độ tăng một lượng t. Bài tập ứng dụng Một ống dẫn nước có đường kính d = 500mm và chiều dài l = 1000m được đổ đầy nước ở trạng thái tĩnh dưới áp suất p = 4at và nhiệt độ nước t 0 = 50C.
Bỏ qua độ biến dạng và độ dãn nở của ống, xác định áp suất trong ống dẫn khi đun nóng nước trong ống đến 150C. Cho biết hệ số dãn nở vì nhiệt của nước là t = 0,000014 còn hệ 1 số dãn nở thể tích là t= cm2/ kG. 21000 Giải: Thể tích nước trong ống khi t = 50C: 9 d 2 3,14.1000 = 196,25 m3 4 4 Thể tích nước sau khi đun lên 100C: dW = W. Độ chênh áp suất trong ống: W 0, 028 p = .21000 = 3kG/cm2 = 3at = 294,3N/m2.
Khái niệm: Tính nhớt là tính chất của chất lỏng chống lại lực cắt( chống lại sự dịch chuyển), nó đặc trưng cho độ chảy của chất lỏng hoặc tính dịch chuyển của các phần tử. Tất cả chất lỏng đều có tính nhớt.Đại lượng đặc trưng: Là hệ số nhớt động học: - Ký hiệu: - Đơn vị: m2/s, Stốc (1 Stốc = 1cm2/s) - Công thức: = : hệ số nhớt động lực phụ thuộc vào nhiệt độ theo biểu thức: 0, 0178 = 1 0, 0337t 0, 000221t 2 xác định bằng nhớt kế. Sức căng bề mặt: Phần tử chất lỏng nằm trong mặt tiếp xúc với chất lỏng, chất khí hoặc thành rắn sẽ ở trong những điều kiện khác với điều kiện của các phần tử nằm trong nội bộ thể tích chất lỏng. Trong nội bộ chất lỏng, các phân tử được bao bọc bởi cùng một loại phân tử, còn gần mặt thoáng thì khác.
Vì vậy năng lượng của các phân tử gần mặt thoáng khác với năng lưọng của các phân tử nằm trong nội bộ chất lỏng. Năng lượng đó gọi là năng lượng bề mặt, tỷ lệ với diện tích bề mặt phân cách. là hệ số sức căng mặt ngoài, phụ thuộc bản chất hai môi trường tiếp xúc. R = l Trong đó: R là sức căng mặt ngoài.
L là chiều dài hai mặt tiếp xỳc. Ví dụ: 10 nước – không khí(ở 20oC): = 0. Thuỷ ngân – không khí: = 0. Trên mặt phân cách giữa 3 chất thì giữa chất lỏng với thành rắn hình thành nên góc bên phụ thuộc bản chất của các chất.
Chất lỏng bám chặt vào thành rắn. Khả năng bám càng kém thỡ gúc càng lớn. Khi cắm ống rỗng nhỏ vào chậu nước thấy nước trong ống dâng cao hơn nước trong chậu. Đó là hiện tượng mao dẫn( do chất lỏng bám vào thành rắn) Chiều cao dâng mao dẫn: 2 cos hmd = rg r: bán kính ống nhỏ.
Các loại lực tác dụng vào chất lỏng. Tất cả các ngoại lực tác dụng vào chất lỏng chia thành hai loại: lực khối và lực bề mặt. Lực bề mặt: - Khái niệm: là lực tác dụng lên bề mặt giới hạn thể tích chất lỏng được xét. Bao gồm + Áp lực: tác dụng vuông góc lên các phần khác nhau của mặt biên từ môi trường lỏng bao quanh.
+ Lực ma sát: tác dụng theo phương tiếp tuyến lên các mặt bên của dòng chảy. + Phản lực: tác dụng vuông góc từ các biên rắn. - Biểu diễn: P C Trong đó: C là lực mặt đơn vị. Lực khối lượng: - Khái niệm: là lực tác dụng lên các phần tử chất lỏng, tỉ lệ với thể tích chất lỏng(còn gọi là lực thể tích).
Lực khối thường gặp là trọng lực, lực quán tính. Giả sử lực khối F có tác dụng lên thể tích chất lỏng W (tương ứng khối lượng chất lỏng M = W). Ta có thể biểu diễn: F B. M B W Trong đó: B là lực khối đơn vị(ví dụ: gia tốc trọng lực).
Hình chiếu của lực khối lên 3 trục của tọa độ vuông góc Oxyz là: Fx = XW; Fy = YW; Fz = ZW; 3. Áp suất, công thức tính 3.