I. Tổng quan về cấu trúc dữ liệu và giải thuật
Chương này giới thiệu tổng quan về cấu trúc dữ liệu và giải thuật, hai khái niệm nền tảng trong học lập trình. Cấu trúc dữ liệu là cách tổ chức và lưu trữ dữ liệu để tối ưu hóa việc truy cập và xử lý. Giải thuật là các bước cụ thể để giải quyết vấn đề. Mối quan hệ giữa chúng là chủ đề chính của chương. Nguyên lý cấu trúc dữ liệu và phân tích giải thuật được nhấn mạnh để hiểu rõ cách thức hoạt động và ứng dụng trong thực tế.
1.1. Dữ liệu và cấu trúc dữ liệu
Dữ liệu là thông tin được lưu trữ trong máy tính, bao gồm số, văn bản hoặc các giá trị có định dạng. Cấu trúc dữ liệu là cách tổ chức dữ liệu để truy cập hiệu quả. Các ví dụ phổ biến bao gồm mảng, danh sách liên kết, ngăn xếp, và hàng đợi. Việc lựa chọn cấu trúc dữ liệu phù hợp ảnh hưởng lớn đến hiệu suất của chương trình. Kỹ thuật lập trình hiệu quả đòi hỏi hiểu rõ cách sử dụng các cấu trúc dữ liệu này.
1.2. Phân loại cấu trúc dữ liệu
Cấu trúc dữ liệu được chia thành nguyên thủy và không nguyên thủy. Cấu trúc nguyên thủy bao gồm các kiểu dữ liệu cơ bản như số nguyên, số thực, ký tự. Cấu trúc không nguyên thủy được xây dựng từ các cấu trúc nguyên thủy, bao gồm cấu trúc tuyến tính (mảng, danh sách liên kết) và cấu trúc phi tuyến tính (cây, đồ thị). Việc phân loại này giúp hiểu rõ cách tổ chức và sử dụng dữ liệu trong lập trình máy tính.
II. Giải thuật đệ quy
Chương này tập trung vào giải thuật đệ quy, một kỹ thuật quan trọng trong học lập trình. Đệ quy là quá trình một hàm gọi lại chính nó để giải quyết vấn đề. Các bài toán như dãy số Fibonacci và tháp Hà Nội được sử dụng để minh họa. Cơ sở lý thuyết về đệ quy và cơ chế hoạt động của hàm đệ quy được giải thích chi tiết, giúp người đọc hiểu rõ cách áp dụng kỹ thuật này trong thực tế.
2.1. Cơ sở lý thuyết về đệ quy
Đệ quy là một phương pháp giải quyết vấn đề bằng cách chia nhỏ vấn đề thành các bài toán con tương tự. Thuật toán đệ quy thường bao gồm hai phần: trường hợp cơ sở (điểm dừng) và trường hợp đệ quy (gọi lại chính nó). Việc hiểu rõ cơ chế này giúp áp dụng đệ quy hiệu quả trong các bài toán phức tạp.
2.2. Bài toán áp dụng đệ quy
Các bài toán như dãy số Fibonacci và tháp Hà Nội được sử dụng để minh họa cách áp dụng giải thuật đệ quy. Các bài toán này giúp người đọc hiểu rõ cách thức hoạt động và ứng dụng của đệ quy trong thực tế. Phân tích giải thuật được thực hiện để đánh giá độ phức tạp và hiệu suất của các giải thuật này.
III. Các cấu trúc dữ liệu cơ bản
Chương này giới thiệu các cấu trúc dữ liệu cơ bản như danh sách, mảng, ngăn xếp, và hàng đợi. Các phép toán cơ bản trên các cấu trúc này được trình bày chi tiết, giúp người đọc hiểu rõ cách sử dụng chúng trong lập trình máy tính. Danh sách nối đơn và danh sách nối kép cũng được giới thiệu, cùng với các ứng dụng thực tế của chúng.
3.1. Danh sách và mảng
Danh sách và mảng là hai cấu trúc dữ liệu tuyến tính phổ biến. Mảng là tập hợp các phần tử có cùng kiểu dữ liệu, được lưu trữ liên tiếp trong bộ nhớ. Danh sách là tập hợp các phần tử có thể không liên tiếp, được quản lý bằng con trỏ. Các phép toán như chèn, xóa, và tìm kiếm được thực hiện trên cả hai cấu trúc này.
3.2. Ngăn xếp và hàng đợi
Ngăn xếp và hàng đợi là hai cấu trúc dữ liệu quan trọng trong kỹ thuật lập trình. Ngăn xếp hoạt động theo nguyên tắc LIFO (Last In, First Out), trong khi hàng đợi hoạt động theo nguyên tắc FIFO (First In, First Out). Các phép toán cơ bản như push, pop, enqueue, và dequeue được trình bày chi tiết, cùng với các ứng dụng thực tế của chúng.
