Luận án tiến sĩ kỹ thuật: Nghiên cứu giải pháp tối ưu mật mã đường cong elliptic cho thiết bị tính toán nhúng

• Tác giả: Phạm Văn Lực
• Người hướng dẫn: PGS. Hoàng Đăng Hải
• Trường học: Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
• Chuyên ngành: Mật mã đường cong Elliptic
• Đề tài: Giải pháp nâng cao hiệu quả mật mã đường cong elliptic trên thiết bị nhúng
• Loại tài liệu: luận án

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN CÁC VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
• 1.1. Hệ thống nhúng
• 1.2. Bộ vi xử lý ARM trong hệ thống nhúng
• 1.3. Kiến trúc ARM (Advanced RISC Machine)
• 1.4. Các vi xử lý ARM trong thực tế
• 1.5. Kiến trúc mở rộng NEON cho ARM
• 1.6. Lập trình NEON trên kiến trúc ARM
• 1.7. An toàn và bảo mật thông tin trên hệ thống nhúng
• 1.8. Các thách thức khi xây dựng hệ thống nhúng
• 1.9. Mật mã trên hệ thống nhúng
• 1.10. Hệ mật đường cong Elliptic và ứng dụng
• 1.10.1. Cách biểu diễn điểm trên trường hữu hạn
• 1.10.2. Ứng dụng của hệ mật dựa trên đường cong Elliptic
• 1.10.3. Ứng dụng ECDH và ECDSA trong bảo mật truyền dữ liệu trên thiết bị nhúng
• 1.11. Hiệu quả sử dụng mật mã đường cong Elliptic trên thiết bị nhúng và các nghiên cứu liên quan
• 1.11.1. Sử dụng mật mã đường cong Elliptic trên thiết bị nhúng
• 1.11.2. Các nghiên cứu liên quan
• 1.11.3. Đánh giá, nhận xét
• 1.12. Các nền tảng phần cứng sử dụng trong luận án
• 1.13. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: NÂNG CAO HIỆU QUẢ CỦA PHÉP NHÂN SỐ HỌC TRONG TRƯỜNG NHỊ PHÂN TRÊN VI XỬ LÝ ARM
• 2.1. Phép nhân và phép cộng số học cơ bản trong trường hữu hạn
• 2.2. Phép nhân phổ thông
• 2.3. Phép nhân số nguyên lớn trong trường nguyên tố
• 2.4. Phép nhân trong trường nhị phân
• 2.5. Xác định tỷ số giữa phép nhân và phép cộng trên vi xử lý ARMv7/v8
• 2.6. Nhân phân tầng trong trường hữu hạn
• 2.6.1. Số nguyên lớn và việc xử lý trên các số nguyên lớn
• 2.6.2. Thuật toán nhân số lớn
• 2.6.3. Mô tả thuật toán phân tầng
• 2.6.4. Một số tính chất về chi phí của thuật toán phân tầng
• 2.6.5. Thuật toán nhân số nguyên lớn có chi phí thấp nhất
• 2.6.6. Tìm thuật toán nhân tối ưu cho một số giá trị t với giả thiết m = 2a
• 2.7. Nhân phân tầng trong trường nhị phân trên vi xử lý ARMv7
• 2.7.1. Chỉ lệnh nhân nhị phân trong thành phần NEON trên vi xử lý ARMv7
• 2.7.2. Tham số của đường cong NIST trên các trường nhị phân
• 2.7.3. Một phương pháp mới để nhân nhanh đa thức trên vi xử lý ARMv7
• 2.7.4. Thực nghiệm, đánh giá thuật toán đề xuất
• 2.8. Nhân phân tầng trong trường nhị phân trên vi xử lý ARMv8
• 2.8.1. Hỗ trợ nhân đa thức nhị phân trên vi xử lý ARMv8
• 2.8.2. Xây dựng thuật toán nhân đa thức nhị phân phân tầng trên vi xử lý ARMv8
• 2.8.3. Thực nghiệm và đánh giá thuật toán đề xuất
• 2.9. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: NÂNG CAO HIỆU QUẢ PHÉP NHÂN VÔ HƯỚNG CỦA HỆ MẬT ECC TRONG TRƯỜNG NGUYÊN TỐ TRÊN VI XỬ LÝ ARM
• 3.1. Cơ sở để nâng cao hiệu quả của phép nhân điểm vô hướng trên ECC trong trường nguyên tố
• 3.1.1. Nâng cao hiệu quả của phép tính số học trong trường nguyên tố trên vi xử lý nhúng
• 3.1.2. Nâng cao hiệu quả của các phép toán số học điểm
• 3.2. Một số thuật toán nhân điểm vô hướng trên đường cong Elliptic
• 3.2.1. Thuật toán nhị phân Right – to – Left
• 3.2.2. Thuật toán NAF (non-adjacent form)
• 3.2.3. Thuật toán NAF cửa sổ trượt cho tính phép nhân vô hướng trên đường cong Elliptic
• 3.2.3.1. Mở rộng cho dạng biểu diễn NAF của số nguyên dương
• 3.3. Dạng không liền kề (NAF)
• 3.3.1. Thuật toán mới tìm NAF(k)
• 3.3.2. Dạng biểu diễn hầu không liền kề
• 3.4. Nâng cao hiệu quả của phép toán số học điểm trên hệ mật ECC trong trường nguyên tố
• 3.4.1. Các chỉ lệnh sử dụng trên vi xử lý ARM
• 3.4.2. Đề xuất thuật toán song song hai phép nhân trên trường GF(p)
• 3.4.3. Cải tiến thuật toán số học trên đường cong Elliptic
• 3.4.4. Nhân vô hướng
• 3.4.5. Thử nghiệm và đánh giá
• 3.4.5.1. Thử nghiệm trên ARMv7
• 3.4.5.2. Thử nghiệm trên ARMv8
• 3.5. Kết luận chương 3
• 3.6. Đóng góp mới của luận án
• 3.7. Đánh giá ưu nhược điểm của các đề xuất trong luận án và hướng phát triển tiếp theo của đề tài
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Mật mã đường cong elliptic

Mật mã đường cong elliptic (ECC) là một hệ mật mã khóa công khai dựa trên toán học của đường cong elliptic. ECC được ứng dụng rộng rãi trong bảo mật dữ liệu do khả năng cung cấp mức độ an toàn cao với kích thước khóa nhỏ hơn so với các hệ mật khác như RSA. Trên thiết bị nhúng, ECC đặc biệt phù hợp do yêu cầu tài nguyên thấp. Các thuật toán chính của ECC bao gồm ECDH (Elliptic Curve Diffie-Hellman) và ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm), được sử dụng để trao đổi khóa và xác thực dữ liệu.

1.1. Ứng dụng của ECC trên thiết bị nhúng

ECC được triển khai trên thiết bị nhúng nhờ khả năng tối ưu hóa hiệu suất và tiết kiệm tài nguyên. Các thiết bị như IoT, thẻ thông minh và thiết bị di động thường sử dụng ECC để đảm bảo an toàn thông tin. Các nghiên cứu gần đây tập trung vào việc cải thiện các phép toán cơ bản như phép nhân điểm và phép cộng trên trường hữu hạn để tăng hiệu quả tính toán.

1.2. Thách thức trong triển khai ECC

Mặc dù ECC có nhiều ưu điểm, việc triển khai trên thiết bị nhúng gặp phải các thách thức như hạn chế về tài nguyên, năng lực xử lý và yêu cầu tiêu thụ năng lượng thấp. Các phép toán trên ECC, đặc biệt là phép nhân điểm, tiêu tốn nhiều thời gian và tài nguyên. Điều này đòi hỏi các giải pháp nâng cao hiệu quả để tối ưu hóa các thuật toán và tích hợp chúng vào các giao thức bảo mật.

II. Hiệu quả mật mã trên thiết bị nhúng

Hiệu quả mật mã trên thiết bị nhúng phụ thuộc vào khả năng tối ưu hóa các thuật toán và tận dụng tối đa tài nguyên phần cứng. Các nghiên cứu gần đây tập trung vào việc cải thiện các phép toán cơ bản như phép nhân và phép cộng trên trường hữu hạn. Việc sử dụng các công nghệ như NEON và SIMD trên vi xử lý ARM đã giúp tăng đáng kể hiệu suất tính toán.

2.1. Tối ưu hóa phép nhân trên trường nhị phân

Phép nhân trên trường nhị phân là một trong những phép toán quan trọng nhất trong ECC. Các nghiên cứu đã đề xuất các thuật toán như Karatsuba và phân tầng để tối ưu hóa phép nhân. Các thuật toán này được tích hợp vào vi xử lý ARMv7 và ARMv8, giúp giảm thời gian tính toán và tiết kiệm tài nguyên.

2.2. Cải tiến thuật toán nhân điểm

Thuật toán nhân điểm là phép toán tiêu tốn nhiều tài nguyên nhất trong ECC. Các nghiên cứu đã đề xuất các cải tiến như sử dụng NAF (Non-Adjacent Form) và wNAF (window NAF) để giảm số lượng phép toán cần thực hiện. Các cải tiến này đã được tích hợp vào các giao thức ECDH và ECDSA, giúp tăng hiệu quả tính toán trên thiết bị nhúng.

III. Giải pháp nâng cao hiệu quả mật mã

Các giải pháp nâng cao hiệu quả mật mã trên thiết bị nhúng tập trung vào việc cải thiện các thuật toán và tận dụng tối đa tài nguyên phần cứng. Các nghiên cứu đã đề xuất các phương pháp như tối ưu hóa phép nhân, sử dụng các công nghệ hỗ trợ tính toán nhanh và tích hợp các thuật toán vào các giao thức bảo mật.

3.1. Sử dụng công nghệ NEON và SIMD

Công nghệ NEON và SIMD trên vi xử lý ARM cho phép thực hiện song song các phép toán, giúp tăng hiệu suất tính toán. Các nghiên cứu đã tích hợp các công nghệ này vào các thuật toán ECC, giúp giảm thời gian tính toán và tiết kiệm tài nguyên trên thiết bị nhúng.

3.2. Tích hợp thuật toán vào giao thức bảo mật

Các thuật toán ECC đã được tích hợp vào các giao thức bảo mật như ECDH và ECDSA. Các nghiên cứu đã đề xuất các cải tiến để tối ưu hóa các giao thức này trên thiết bị nhúng, giúp tăng hiệu quả tính toán và đảm bảo an toàn thông tin.