Chương 1 — Tổng quan « Chương 2 — Cơ sở lý thuyết « Chương 3 — Các mô hình dự báo « Chương 4 — Thực nghiệm và đánh giá kết qua + Chương 5 — Kết luận và hướng phát triển Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYET 2.1 Luong giao thông và chuỗi thời gian 2.1 Luéng giao thông Luéng giao thong (Traffic Flow) mô ta chuyển động của phương tiện trên đường trong một khoảng thời gian. Các yếu tố cơ bản gồm: ¢ Lưu lượng (Traffic Volume): Số phương tiện di chuyển qua một điểm cụ thể trong một khoảng thời gian, đo bằng phương tiện/giờ. ‹e Mật độ (Traffic Density): Số phương tiện trên một đơn vị chiều dài đường, do bằng phương tiện/km hoặc phương tiện/dặm. ‹ Tốc độ (Traffic Speed): Tốc độ trung bình của phương tiện trên đoạn đường, do bằng km/h hoặc mph.
Tập dữ liệu traffic-hour trong nghiên cứu này bao gồm 862 chuỗi thời gian riêng biệt, mỗi chuỗi biểu thị tỷ lệ phần trăm thời gian mà phương tiện chiếm dụng một đoạn đường hoặc làn đường cụ thể trong mỗi giờ.2 Chuỗi thời gian thời gian Chuỗi thời gian (Time series) là một day T các quan sát X = {Z,#2,., 27} được sắp xếp theo thời gian, trong đó z¿ € R đại diện cho giá trị tại thời điểm 5 Chương 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT t, với N là số lượng biến số (với dữ liệu traffic-hour, N = 862). Chuỗi thời gian thực tế thường có dạng đa biến do thu thập từ nhiều cảm biến khác nhau. Trong dự báo chuỗi thời gian đa biến (MTSF), từ các quan sát lịch sử X = {zi,., zr}, chúng ta dự đoán S' bước thời gian tương lai Y = {#r+1,.
« Input: Chuỗi thời gian 7 quan sát X = {z\,za,.,#r}, với x; € RY voi N là số lượng biến số. Số bước dự đoán S. ¢ Output: Giá trị của biến đầu vào và Š bước dự đoán tương lai Y = {#Z7T+1, tae .3 Các yêu tổ cơ bản của chuỗi thời gian Phân tích chuỗi thời gian cần tập trung vào các yêu tố chính sau: « Tính dừng (Stationary): Chuỗi được coi là dừng khi các đặc tính thống kê như giá trị kỳ vọng, phương sai, và tự tương quan không thay đổi theo thời gian, điều này hỗ trợ mô hình hóa chính xác hơn. ¢ Phụ thuộc thời gian (Temporal Dependency): Mối quan hệ giữa các giá trị tại các thời điểm khác nhau, có thể là ngắn hạn hoặc dài hạn, ảnh hưởng đến dự báo.
¢ Tương quan biến số (Variate Correlation): Quan hệ giữa các biến trong chuỗi đa biến, giúp nâng cao độ chính xác của dự báo. ¢ Hàm tự tương quan (Autocorrelation Function): Do lường mức độ liên quan giữa các giá trị ở các thời điểm khác nhau, hỗ trợ trong việc đánh giá mối liên hệ có độ trễ nhất định. « Phân rã (Decomposition): Phân tách chuỗi thành các thành phần như xu hướng (trend), mùa vu (seasonal), chu ky (cyclical) và biến động bất thường (irregular), làm rõ các mẫu ẩn và cải thiện hiệu quả dự báo.4 Biến đổi Fourier Biến đổi Fourier là công cụ toán học mạnh để phân tích tín hiệu, chuyển đổi giữa miền thời gian và tần số. Công thức của Biến đổi Fourier Rời rac (DFT) là: ` N-1 - on Xp= oan et", k= 0,1,2,.1) n=0 Trong đó, X;, là giá trị tại tần số k, z„ là giá trị tin hiệu tại thời điểm n, N 1A số mẫu trong tín hiệu, va i là đơn vị ảo.
DFT chuyển tín hiệu x, từ miền thời gian sang miền tần số để phát hiện các thành phần tan số, còn IDFT phục hồi tín hiệu từ miền tan số về miền thời gian: 1 Nel .2) Thuật toán Fast Fourier Transform (FFT) giảm độ phức tap tính toán từ O(N?) xuống O(N log N), trở thành phương pháp hiệu qua để xử lý các tín hiệu lớn. Phân tích Fourier nhận diện tần số nổi bật, biểu diễn dưới dạng phổ để xác định chu kỳ và đặc tính tín hiệu.2 Cấu trúc tổng thé Hoc sâu 2.1 Giới thiệu Học sâu, một nhánh của Học máy, sử dụng mạng nơ-ron (NN) để mô phỏng các vấn đề phức tạp trong thế giới thực, lấy cảm hứng từ hoạt động của não bộ.2 Nơ-ron nhân tao (Artificial Neuron) No-ron nhân tạo (hay no-ron) được giới thiệu vào năm 1943 bởi Warren McCulloch và Walter Pitts, mô phỏng hoạt động của tế bào thần kinh sinh học [3]. Hình minh hoa cấu trúc của một nơ-ron bao gồm: Chương 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT >> ° | a NHEN: » ty > y= (x'v) H Hình 2.
Mô hình cấu trúc của một nơ-ron [3] 1. Đầu vào (Input): No-ron nhận giá trị từ các nơ-ron khác hoặc từ dữ liệu ban đầu, mỗi giá trị này có một trọng số liên kết. Tính tổng trọng số (Weighted Sum): Công thức tính tổng trọng số là: z= À ` 1tị - g¿ + Ù, (2.1) i=l trong đó z là tổng trọng số; œ; là trọng số ứng với đầu vào z;; b là hằng số thiên vị (bias). Hàm kích hoạt (Activation Function): Tổng trong số z được đưa qua hàm kích hoạt để quyết định đầu ra cuối cùng của nơ-ron, giúp mô hình học các mẫu phi tuyến tính phức tạp.
Một số hàm kích hoạt phổ biến gồm Sigmoid, ReLU, và Tanh. Đầu ra (Output): Đầu ra của nơ-ron là kết quả của hàm kích hoạt, truyền đên các nơ-ron khác hoặc trở thành dau ra cudi cùng của mạng. Multi-Layer Perceptrons (MLP) Mạng no-ron perceptron da tầng (MLP) là một loại NN gồm nhiều lớp nơ-ron liên kết với nhau. Đây là một trong những kiến trúc cơ bản và phổ biến nhất trong DL.
Hình minh họa kiến trúc đơn giản của MLP với các lớp chính. Câu trúc MLP bao gồm: Chương 2. CƠ SỞ LÝ THUYET Input Layer Hidden Layer #1 Hidden Layer #2 Output Layer Hình 2. Kiến trúc MLP đơn giản [3] « Lớp đầu vào (Input layer): Nhận dữ liệu và truyền vào mạng, mỗi nơ-ron trong lớp này đại diện cho một đặc trưng của dữ liệu.
« Lớp ẩn (Hidden layer): Nằm giữa lớp đầu vào và lớp đầu ra, có thể xuất hiện nhiều lần để tăng cường khả năng học của mạng. « Lớp dau ra (Output layer): Tạo ra kết quả cuối cùng, như xác suất trong bài toán phân loại hoặc giá trị dự đoán trong bài toán hồi quy. Quá trình huấn luyện (Training) ¢ Huấn luyện mạng: Điều chỉnh trọng số nơ-ron để tối ưu mô hình, thường dùng Gradient Descent để giảm hàm mất mát. - Lan truyền ngược (Backpropagation): Thuật toán điều chỉnh trọng số bằng cách lan truyền sai số từ lớp đầu ra qua các lớp trước.3 Mô hình RNN 2.1 Giới thiệu Recurrent Neural Network (RNN) xử lý dữ liệu tuần tự bằng cách sử dụng thông tin từ các bước trước qua trạng thái ẩn, nắm bắt phụ thuộc thời gian.2 Cấu trúc của RNN Cấu trúc cơ bản của RNN được minh họa trong Hình 1.
Lớp đầu vào: Nhận dữ liệu dưới dạng vector hoặc chuỗi vector. Lớp ẩn: Lưu trữ thông tin từ các bước trước và kết hợp với thông tin hiện tại để tính trạng thái an mới h¿ tại thời điểm í: hy = tanh(Wn,h¿T— + WanXt + bn) (2.1) trong đó, h¿_¡ là trạng thái ẩn trước đó, X; là đầu vào tại thời điểm t, Wan và W,, là ma trận trọng số, b„ là giá trị thiên lệch. Lớp đầu ra: Tạo dự đoán từ trạng thái ẩn cuối cùng hoặc của mỗi bước thời gian, theo công thức: Y¡ = softmax(Wyh; + by) (2.2) trong đó, Wp, là ma trận trọng số, by là giá trị thiên lệch. RNN phù hợp để xử lý các chuỗi có phụ thuộc dài hạn, nhưng các mô hình RNN đơn giản thường gặp khó khăn với vấn đề gradient.
Các biến thể của RNN Một số biến thể cơ bản: «Ổ LSTM: Sử dung các cổng để kiểm soát và duy trì thông tin dai hạn. « GRU: Biến thể đơn giản hơn của LSTM, xử lý thông tin dài hạn hiệu quả. ¢ BiRNN: Sử dung hai RNN để xử lý chuỗi theo cả hai chiều.4 Mô hình CNN 2.41 Giới thiệu Mạng nơ-ron tích chập (CNN) xử lý dữ liệu lưới như hình ảnh, tự động trích xuất đặc trưng qua các lớp tích chập, giúp phát hiện mẫu và trở thành tiêu chuẩn trong nhận dạng hình ảnh [ổ|.2 Cấu trúc cơ bản Kiến trúc co bản của CNN bao gồm các thành phần chính như sau Hình 1. Lớp tích chập: Lớp cốt lõi của CNN, nơi các bộ lọc áp dụng lên dữ liệu để trích xuất đặc trưng như cạnh, góc, tạo bản đồ đặc trưng.
Phép toán tích chập được định nghĩa như sau: MN m=1n=1 trong đó Z;; là giá trị tại vi tri (7,7) trong bản đồ đặc trưng, X là đầu vào, W là bộ lọc kích thước M x N, và 6 là giá trị thiên lệch. Lớp pooling: Đặt sau lớp tích chập để giảm kích thước, tham số và tính toán. Max Pooling là phép pooling phổ biến, được định nghĩa như sau: 2 = max(Xj4m—1,j+n—1); M,NE {1, Lee St (2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT Pooling layer Detector layer: Nonlinearity e., rectified linear Affine transform Input to layers Hình 2.
Cấu trúc tổng thể CNN đơn giản trong đó S$ x Š là kích thước cửa số pooling. Lớp kích hoạt (Activation Layer): Đưa tính phi tuyến vào mô hình bằng hàm ReLU (Rectified Linear Unit), được định nghĩa như sau: ƒ(z) = max(0, z) (2.3) trong đó z là đầu vào. Lớp làm phẳng (Flattening Layer): Chuyển đổi các bản đồ đặc trưng 2D thành một vector 1D để đưa vào lớp kết nối đầy đủ. Lớp kết nỗi day đủ (Fully Connected Layer): Kết nối mọi nơ-ron giữa các lớp.
Phép toán trong lớp này được tính như sau: Uụ=W -xz+b, (2.4) trong đó, là đầu ra, W là ma trận trọng số, z là vector đầu vào, và b là giá trị thiên lệch. Lớp đầu ra (Output Layer): Thường là lớp softmax trong các bài toán phân loại, với đầu ra là phân phối xác suất trên các lớp. Hàm softmax được 12 Chương 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT định nghĩa như sau: softmax(z;) = exp (2) (2.5) 7= exp(z;) trong đó z; là đầu vào của nơ-ron thứ i, và K 1a số lớp.
13 Chương 3 CÁC MÔ HÌNH DỰ BÁO Nghiên cứu này dựa trên đánh giá của Wang và cộng sự (2024) [l, phân loại các mô hình chuỗi thời gian sâu thành ba nhóm chính: mô hình thống kê và MLP, mô hình DL dựa trên RNN va CNN, và nhóm Transformer, được phat triển dựa trên công trình của Vaswani và cộng sự giới thiệu năm 2017 H1.1 Một số mô hình theo hướng tiếp cận thống kê 3.1 Mô hình FiLM (2022) Giới thiệu Các mô hình DL gặp khó khăn trong dự báo dài hạn do mat thông tin lịch sử và nhiễu. Để khắc phục, Zhou và cộng sự phát triển FiLM (2022) [28|, sử dụng phép chiếu Legendre để bảo toàn thông tin, kết hợp biến đổi Fourier loại bỏ nhiễu, và xấp xỉ hạng thấp để tăng tốc tính toán, cải thiện độ chính xác.