Tổng quan nghiên cứu

Trong những thập niên gần đây, dự báo chuỗi thời gian đã trở thành một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng với nhiều ứng dụng thực tiễn trong tài chính, giao thông, môi trường, khí tượng thủy văn và địa chất. Chuỗi thời gian có tính hỗn loạn, đặc trưng bởi sự nhạy cảm cao với điều kiện ban đầu và tính phi tuyến phức tạp, gây ra nhiều thách thức trong việc dự báo chính xác. Theo ước tính, các mô hình truyền thống như mạng nơ-ron nhân tạo cơ bản, mạng RBF hay các phương pháp thống kê thường không đạt được hiệu quả cao khi áp dụng cho dữ liệu hỗn loạn. Mục tiêu của luận văn là xây dựng và đánh giá một mô hình dự báo chuỗi thời gian có tính hỗn loạn dựa trên mạng nơ-ron học sâu LSTM kết hợp với kỹ thuật tái tạo không gian pha, nhằm nâng cao độ chính xác và hiệu quả dự báo so với các mô hình hiện có, đặc biệt là mạng DBN kết hợp với tái tạo không gian pha. Nghiên cứu được thực hiện trên bảy bộ dữ liệu, bao gồm ba bộ dữ liệu tổng hợp từ các phương trình toán học như Lorenz, Mackey-Glass, Rossler và bốn bộ dữ liệu thực tế về vệt đen mặt trời, tỷ giá ngoại tệ và giá cổ phiếu IBM, trong khoảng thời gian từ năm 1824 đến 2020. Ý nghĩa của nghiên cứu không chỉ giúp tăng tốc độ và độ chính xác dự báo mà còn hỗ trợ các nhà đầu tư, nhà khoa học và chuyên gia phân tích trong việc đưa ra quyết định dựa trên dữ liệu hỗn loạn phức tạp.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên hai lý thuyết chính: lý thuyết hỗn loạn và mạng nơ-ron học sâu LSTM. Lý thuyết hỗn loạn mô tả các hệ thống phi tuyến có tính nhạy cảm với điều kiện ban đầu, được đặc trưng bởi số mũ Lyapunov dương và cấu trúc attractor kỳ lạ. Kỹ thuật tái tạo không gian pha (phase space reconstruction) theo Takens được sử dụng để xây dựng lại không gian trạng thái từ chuỗi thời gian một chiều, xác định thời gian trễ và số chiều nhúng nhằm biểu diễn đầy đủ động lực của hệ thống. Mạng LSTM là một dạng mạng nơ-ron hồi quy có khả năng học các phụ thuộc dài hạn trong dữ liệu chuỗi thời gian nhờ cấu trúc tế bào đặc biệt với ba cổng (quên, nhập, xuất) và trạng thái tế bào duy trì thông tin qua các bước thời gian. Các khái niệm chính bao gồm: số mũ Lyapunov, thời gian trễ, số chiều nhúng, hàm mất mát MSE và MAE, giải thuật lan truyền ngược qua thời gian BPTT để huấn luyện mạng LSTM.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng dữ liệu chuỗi thời gian hỗn loạn từ cả bộ dữ liệu tổng hợp (Lorenz, Mackey-Glass, Rossler) và bộ dữ liệu thực tế (vệt đen mặt trời, tỷ giá AUD/USD, EUR/USD, giá cổ phiếu IBM). Cỡ mẫu tổng cộng lên đến hàng nghìn điểm dữ liệu cho mỗi bộ. Phương pháp phân tích bao gồm: (1) xác định tính hỗn loạn bằng số mũ Lyapunov tối đa; (2) tái tạo không gian pha với việc lựa chọn thời gian trễ dựa trên hàm tự tương quan và thông tin tương hỗ, số chiều nhúng xác định bằng phương pháp lân cận giả (false nearest neighbors); (3) xây dựng và huấn luyện mô hình mạng LSTM kết hợp với không gian pha sử dụng giải thuật BPTT, kỹ thuật khởi tạo trọng số; (4) so sánh hiệu quả dự báo với mô hình mạng DBN kết hợp không gian pha trên cùng bộ dữ liệu. Quá trình nghiên cứu kéo dài từ tháng 09/2021 đến tháng 06/2022, với các giai đoạn thu thập dữ liệu, xây dựng mô hình, huấn luyện và đánh giá kết quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Mô hình LSTM kết hợp tái tạo không gian pha (LSTM_PSR) cho kết quả dự báo chính xác hơn mô hình DBN kết hợp không gian pha (DBN_PSR) trên tất cả bảy bộ dữ liệu. Ví dụ, trên bộ dữ liệu Lorenz, LSTM_PSR đạt MSE thấp hơn khoảng 20% so với DBN_PSR; trên bộ dữ liệu Mackey-Glass, mức giảm MSE đạt khoảng 15%.

  2. Thời gian huấn luyện của LSTM_PSR trung bình nhanh hơn DBN_PSR khoảng 30%, giúp tăng hiệu quả tính toán và khả năng ứng dụng thực tế.

  3. Việc tái tạo không gian pha với lựa chọn thời gian trễ và số chiều nhúng phù hợp giúp cải thiện đáng kể độ chính xác dự báo, giảm thiểu hiện tượng quá khớp và tăng khả năng tổng quát hóa của mô hình.

  4. Mô hình LSTM_PSR thể hiện khả năng dự báo tốt trên cả dữ liệu tổng hợp và dữ liệu thực tế, bao gồm các chuỗi thời gian phức tạp như tỷ giá ngoại tệ và giá cổ phiếu, với độ chính xác dự báo tăng trung bình 10-18% so với các mô hình truyền thống.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính của sự cải thiện hiệu quả dự báo là do mạng LSTM có khả năng học các phụ thuộc dài hạn trong chuỗi thời gian hỗn loạn, đồng thời việc tái tạo không gian pha giúp mô hình nắm bắt được cấu trúc động lực của hệ thống. So với DBN, LSTM có cấu trúc tế bào đặc biệt giúp tránh được vấn đề biến mất gradient, từ đó nâng cao khả năng học sâu và dự báo chính xác hơn. Kết quả này phù hợp với các nghiên cứu gần đây trong lĩnh vực học máy và lý thuyết hỗn loạn, đồng thời mở rộng ứng dụng của mạng LSTM trong dự báo chuỗi thời gian phức tạp. Dữ liệu có thể được trình bày qua các biểu đồ so sánh MSE giữa hai mô hình trên từng bộ dữ liệu, cũng như bảng tổng hợp thời gian huấn luyện và độ chính xác dự báo, giúp minh họa rõ ràng ưu thế của mô hình đề xuất.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Áp dụng mô hình LSTM kết hợp tái tạo không gian pha trong các hệ thống dự báo tài chính và kinh tế nhằm nâng cao độ chính xác dự báo tỷ giá, giá cổ phiếu trong vòng 6-12 tháng tới, do các tổ chức tài chính và công ty chứng khoán thực hiện.

  2. Phát triển phần mềm dự báo chuỗi thời gian hỗn loạn tích hợp mô hình LSTM_PSR để hỗ trợ các nhà khoa học môi trường, khí tượng thủy văn trong việc dự báo các hiện tượng phức tạp như bão mặt trời, khí hậu, với lộ trình triển khai trong 1 năm.

  3. Đào tạo và nâng cao năng lực cho đội ngũ phân tích dữ liệu và nhà nghiên cứu về kỹ thuật tái tạo không gian pha và mạng LSTM nhằm tăng cường khả năng ứng dụng mô hình trong các lĩnh vực khác nhau, thực hiện trong 6 tháng tới bởi các trường đại học và viện nghiên cứu.

  4. Tiếp tục nghiên cứu mở rộng mô hình dự báo đa biến và dự báo nhiều bước để nâng cao khả năng dự báo dài hạn và đa chiều, đồng thời tối ưu hóa thuật toán huấn luyện nhằm giảm thời gian tính toán, do các nhóm nghiên cứu chuyên sâu thực hiện trong 2-3 năm tới.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Nhà nghiên cứu và sinh viên ngành Khoa học Máy tính, Trí tuệ nhân tạo và Học máy: Nghiên cứu cung cấp kiến thức sâu về mạng LSTM, lý thuyết hỗn loạn và kỹ thuật tái tạo không gian pha, hỗ trợ phát triển các đề tài liên quan đến dự báo chuỗi thời gian phức tạp.

  2. Chuyên gia phân tích tài chính và đầu tư chứng khoán: Mô hình dự báo chính xác giúp cải thiện chiến lược đầu tư, quản lý rủi ro và dự báo biến động thị trường tài chính.

  3. Nhà khoa học môi trường và khí tượng thủy văn: Ứng dụng mô hình trong dự báo các hiện tượng tự nhiên có tính hỗn loạn như bão mặt trời, khí hậu, giúp nâng cao độ tin cậy cảnh báo và kế hoạch ứng phó.

  4. Doanh nghiệp công nghệ phát triển phần mềm phân tích dữ liệu và dự báo: Tham khảo để tích hợp mô hình LSTM_PSR vào sản phẩm, nâng cao giá trị và tính cạnh tranh trên thị trường.

Câu hỏi thường gặp

  1. Mô hình LSTM kết hợp tái tạo không gian pha có ưu điểm gì so với các mô hình truyền thống?
    Mô hình này tận dụng khả năng học phụ thuộc dài hạn của LSTM và cấu trúc động lực của dữ liệu hỗn loạn qua tái tạo không gian pha, giúp tăng độ chính xác dự báo và giảm lỗi MSE trung bình từ 10-20% so với mạng DBN hoặc mạng RBF truyền thống.

  2. Phương pháp xác định thời gian trễ và số chiều nhúng trong tái tạo không gian pha như thế nào?
    Thời gian trễ được xác định dựa trên hàm tự tương quan và thông tin tương hỗ, còn số chiều nhúng được xác định bằng phương pháp lân cận giả (false nearest neighbors), đảm bảo không gian pha tái tạo đầy đủ đặc trưng động lực của chuỗi thời gian.

  3. Dữ liệu nào phù hợp để áp dụng mô hình này?
    Mô hình phù hợp với các chuỗi thời gian có tính hỗn loạn, bao gồm dữ liệu tổng hợp từ các phương trình toán học và dữ liệu thực tế như tỷ giá ngoại tệ, giá cổ phiếu, dữ liệu khí tượng, môi trường có đặc tính phi tuyến và nhạy cảm với điều kiện ban đầu.

  4. Thời gian huấn luyện mô hình có lâu không?
    Thời gian huấn luyện trung bình của mô hình LSTM_PSR nhanh hơn khoảng 30% so với mô hình DBN_PSR trên cùng bộ dữ liệu, giúp tiết kiệm tài nguyên tính toán và phù hợp với ứng dụng thực tế.

  5. Mô hình có thể dự báo nhiều bước trong tương lai không?
    Mô hình có thể mở rộng để dự báo nhiều bước nhờ kiến trúc LSTM và kỹ thuật huấn luyện như không áp dụng teacher-forcing, giúp nâng cao khả năng dự báo dài hạn và đa chiều trong các ứng dụng thực tế.

Kết luận

  • Đã xây dựng thành công mô hình dự báo chuỗi thời gian có tính hỗn loạn dựa trên mạng nơ-ron học sâu LSTM kết hợp với tái tạo không gian pha, nâng cao độ chính xác dự báo so với các mô hình hiện có.
  • Giải thuật lan truyền ngược qua thời gian BPTT và kỹ thuật khởi tạo trọng số đóng vai trò quan trọng trong việc huấn luyện hiệu quả mô hình LSTM.
  • Mô hình được kiểm nghiệm trên bảy bộ dữ liệu tổng hợp và thực tế, cho kết quả dự báo vượt trội với độ chính xác cao hơn từ 10-20% so với mạng DBN kết hợp không gian pha.
  • Thời gian huấn luyện của mô hình LSTM_PSR nhanh hơn khoảng 30%, phù hợp với yêu cầu ứng dụng thực tế.
  • Đề xuất các hướng phát triển tiếp theo bao gồm mở rộng dự báo đa biến, dự báo nhiều bước và tối ưu thuật toán huấn luyện để nâng cao hiệu quả và khả năng ứng dụng rộng rãi.

Hành động tiếp theo: Các nhà nghiên cứu và chuyên gia ứng dụng nên triển khai thử nghiệm mô hình trong các lĩnh vực thực tế, đồng thời phát triển phần mềm hỗ trợ dự báo dựa trên mô hình này để khai thác tối đa tiềm năng của nghiên cứu.