CHƯƠNG 1. Giới hạn - Sử dụng lại cánh tay cơ khí cũ, tốc độ chuyển động không quá nhanh, đề tài không tính toán thực hiện bài toán thiết kế cánh tay robot SCARA - Thiếu cảm biến để giám sát sản phẩm. BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN 4 CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHƯƠNG 2.
Giới thiệu Robot Robot công nghiệp là một thiết bị cơ khí có thể được lập trình để thực hiện các nhiệm vụ mà con người mong muốn. Các robot công nghiệp có thể được phân loại theo năm loại hình: - Robot tọa độ đề-các - Robot hình trụ - Robot hình cầu - Robot SCARA - Robot song song Robot SCARA được giới thiệu tại Nhật Bản vào năm 1979 (hình 2.1) và từ đó đã được nhiều nhà sản xuất áp dụng.1, Hirata AR-300, một trong những robot SCARA đầu tiên được ra mắt. Vào năm 1980, Robot SCARA đã đóng góp phần lớn vào tính linh hoạt và hiệu quả của các hệ thống lắp ráp của Nhật Bản, do khả năng thích ứng và chức năng của nó với việc giảm tương đối về chi phí sản xuất với đối thủ cạnh tranh. Giá của các sản phẩm giảm và đặc biệt là các sản phẩm điện tử trở nên hợp lý hơn trên thị trường toàn cầu.
Mặc dù sự phát triển liên tục trong chế tạo robot, SCARA vẫn là một cỗ máy được sử dụng rất rộng rãi trong ứng dụng công nghiệp. Thành công của robot này làcó thể nhờ vào các yếu tố chính sau: - Độ chính xác - Tốc độ cao - Chuyển động nhịp nhàng - Cấu trúc đơn giản và đáng tin cậy BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN 5 CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT Hình 2. Robot Hirata AR-300 [2] Robot này được sử dụng ở các kích cỡ khác nhau trong tất cả các ngành công nghiệp sản xuất như ô tô, điện tử và dược phẩm hay tiêu dùng.
Các ứng dụng phổ biến nhất là: - Gắp và xếp sản phẩm; - Lắp ráp sản phẩm; - Xếp chồng sản phẩm; - Đóng gói sản phẩm; 2. Hệ tọa độ Mỗi robot thường bao gồm nhiều chi tiết (links) liên kết với nhau qua các khớp (joints), tạo thành một hệ động học xuất phát từ một khâu cơ bản (base) đứng yên. Hệ toạ độ gắn với khâu cơ bản gọi là hệ toạ độ cơ bản (hay hệ toạ độ chuẩn). Các hệ toạ độ trung gian khác gắn với các khâu động gọi là hệ toạ độ suy rộng.
BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN 6 CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT Trong từng thời điểm hoạt động, các toạ độ suy rộng xác định cấu hình của robot bằng các chuyển dịch dài hoặc các chuyển dịch góc của các khớp tịnh tiến hoặc khớp quay. Các hệ toạ độ gắn trên các khâu của robot phải tuân theo qui tắc bàn tay phải: Dùng tay phải, nắm hai ngón tay út và áp út vào lòng bàn tay, xoè 3 ngón: cái, trỏ vàgiữa theo 3 phương vuông góc nhau, nếu chọn ngón cái là phương và chiều của trụcz, thì ngón trỏ chỉ phương, chiều của trục x và ngón giữa sẽ biểu thị phương, chiều của trục y. Quy tắc bàn tay phải [3] 2.
Không gian làm việc của Robot (Workspace or Range of motion) Trường công tác (hay vùng làm việc, không gian công tác) của robot là toàn bộthể tích được quét bởi khâu chấp hành cuối khi robot thực hiện tất cả các chuyển độngcó thể (hình 2. Trường công tác bị ràng buộc bởi các thông số hình học của robot cũng như các ràng buộc cơ học của các khớp; ví dụ, một khớp quay có chuyển độngnhỏ hơn một góc 360o. BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN 7 CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT Hình 2.
Vùng làm việc robot SCARA 2. Mô hình động học Mỗi công ty sản xuất robot SCARA với các tính năng khác nhau, nhưng cấu trúc cơ bản khá giống nhau. Nó có những điểm tương đồng với cánh tay người với vai, khuỷu tay và cổ tay. Cấu trúc hai khớp liên kết và 4 trục cho phép bốn bậc tự do.Hai khớp quay song song và khớp dọc tuyến tính cho phép tự do trong không gian X-Y-Z.
Mức độ tự do trục thứ tư được đưa ra bởi chuyển động quay của bộ phận đầu cuối. Động học thuận Mục tiêu của động học thuận là xác định vị trí và hướng của khâu chấp hành cuối của robot dựa vào các góc khớp và khoảng dịch chuyển tịnh tiến cho trước. Việcđặt tọa độ x y z tuân thủ theo quy ước của phương pháp Denavit-Hertenberg (hình 2.4) biểu thị sự liên kết giữa trục i-1 và i: - Trục z trùng với trục của động cơ - Trục x trùng với đường vuông góc chung của 2 khớp - Trục y sẽ tuân theo quy tắc bàn tay phải BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN 8 CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT Phương pháp Denavit-Hertenberg, được gọi là phương pháp DH, hiện là phương pháp được sử dụng phổ biến nhất của mô hình động học robot, sử dụng ma trận biến đổi đồng nhất để mô tả vị trí tương đối giữa hai khâu liên kết liền kề.
Sự liên kết giữa trục i-1 và i [4] Các thông số cần quan tâm giữa 2 link khi liên kết với nhau thông qua 1 khớp: - Độ dài đường vuông góc chung giữa 2 trục khớp gọi là chiều dài link (a) - Góc lệch giữa 2 trục khớp nhau gọi là độ xoắn của link (𝛼) - Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng chứa 2 trục x của 2 khớp liên tiếp gọi là độ lệch (d). - Góc giữa 2 trục x được gọi là góc khớp (𝜃) Hệ tọa độ tương đối của mỗi trục của robot SCARA được thiết lập bằng phương pháp D-H được biểu thị như (hình 2. BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN 9 CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT Hình 2.
Các khớp của robot SCARA θ4 Hình 2. Đặt trục tọa độ cho các khớp Bảng 2. Bảng tham số D-H của robot SCARA i 𝒂𝒊−𝟏 𝜶𝒊−𝟏 𝒅𝒊 𝜽𝒊 𝑧0 𝑧1 𝑥0 1 0 0 0 𝜃1 𝑥0 𝑥1 𝑧1 𝑧1 𝑧2 𝑥1 2 L1 0 0 𝜃2 𝑥1 𝑥2 𝑧2 𝑧2 𝑧3 𝑥2 3 L2 0 0 0 𝑥2 𝑥3 𝑧3 𝑧3 𝑧4 𝑥3 4 0 0 0 𝜃3 𝑥3 𝑥4 𝑧4 BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN 10 CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT Ma trận tổng quát của phương pháp DH biến đổi từ trục i-1 đến i: Robot Scara có 4 bậc tự do ta sẽ thu được 4 ma trận chuyển đổi T0,1 đến T3,4 như sau: Ma trận biến đổi cuối cùng của khâu chấp hành của robot có được bằng cách nhân các ma trận biến đổi của mỗi khớp: Nếu được cung cấp đầy đủ các tham số, chúng ta có thể tính toán vị trí đầu cuối của robot (Px, Py, Pz) trên hệ tọa độ tham chiếu.
Dưới đây là kết quả điểm đầu cuối 𝑃0_𝐸𝐸 được tính toán bằng phần mềm Matlab 𝑙1 𝑐1 + 𝑙2 𝑐12 𝑃0_𝐸𝐸 = [𝑙1 𝑠1 + 𝑙2 𝑠12 ] 𝑙3 BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN 11 CHƯƠNG 2. Động học nghịch Mục tiêu là xác định góc và khoảng dịch chuyển các trục của robot khi biết trước vị trí và hướng của khâu chấp hành. Có nhiều cách để tính toán động nghịch cho robot, đối với robot SCARA thì phương pháp hình học là đơn giản nhất. Với mỗivị trí (Px;Py;Pz) thì đối với robot SCARA sẽ có 2 hướng di chuyển của các khớp khác nhau như (hình 2.
Cách di chuyển thứ nhất của Robot Hình 2. Cách di chuyển thứ hai của Robot BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN 12 CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT Trong đó, OB là độ dài link thứ nhất, BA là độ dài link thứ hai. Với tọa độ điểm của khâu chấp hành là (Px;Py;Pz) ta có 2 vị trí của robot đạt được tọa độ yêu cầu, trường hợp 1 là 𝜃1 và 𝜃2 đều dương , trường hợp 2 là 𝜃1 dương và 𝜃2 âm.
Xét trường hợp 1: 𝜽𝟏 và 𝜽𝟐 đều dương - Tính d3: Ta có: 𝑃𝑧 = 𝑑1 − 𝑑3 𝑛ê𝑛 𝑠𝑢𝑦 𝑟𝑎 𝑑3 = 𝑑1 − 𝑃𝑧 - Tính góc θ2 : Xét tam giác OBA ta có : 𝑂𝐴2 = 𝑂𝐵2 + 𝐵𝐴2 − 2 ∗ 𝑂𝐵 ∗ 𝐵𝐴 ∗ cos (𝑂𝐵𝐴) (1) 𝑂𝐵2 + 𝐵𝐴2 − 𝑂𝐴2 ̂= Từ (𝟏) ⟹ 𝑐𝑜𝑠𝑂𝐵𝐴 ̂) 𝑚à cos(𝑂𝐵𝐴) = −cos(𝜋 − 𝑂𝐵𝐴 2 ∗ 𝐵𝐴 ∗ 𝑂𝐴 = cos(−𝜃2 ) (𝟐) −𝑂𝐵2 − 𝐵𝐴2 + 𝑂𝐴2 𝑇ừ (𝟐) ⟹ 𝜃2 = 𝑎𝑐𝑜𝑠 ( ) (𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔 đó 𝑂𝐴 = √𝑃𝑥 2 + 𝑃𝑦 2 ) 2 ∗ 𝐵𝐴 ∗ 𝑂𝐴 Xét tam giác OBA ta có : 𝐴𝐵2 = 𝑂𝐵 2 + 𝑂𝐴2 − 2 ∗ 𝑂𝐴 ∗ 𝑂𝐵. cos(𝛼) (3) 𝑂𝐵2 + 𝑂𝐴2 − 𝐴𝐵2 𝑇ừ (𝟑) => 𝛼 = acos ( ) (𝟒 ) 2 ∗ 𝑂𝐴 ∗ 𝑂𝐵 𝑃𝑦 𝑂𝐵2 + 𝑂𝐴2 − 𝐴𝐵2 ( ) 𝑇ừ 𝟒 => 𝜃1 = atan ( ) − acos ( ) 𝑃𝑥 2 ∗ 𝑂𝐴 ∗ 𝑂𝐵 BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN 13 CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT Xét trường hợp 𝜽𝟏 dương và 𝜽𝟐 âm - Tính d3: Ta có: 𝑃𝑧 = 𝑑1 − 𝑑3 𝑛ê𝑛 𝑠𝑢𝑦 𝑟𝑎 𝑑3 = 𝑑1 − 𝑃𝑧 - Tính góc 𝜃2 : Xét tam giác OBA ta có : 𝑂𝐴2 = 𝑂𝐵2 + 𝐵𝐴2 − 2 ∗ 𝑂𝐵 ∗ 𝐵𝐴 ∗ cos (𝑂𝐵𝐴) (5) Từ (𝟓) => cos (𝑂𝐵𝐴) = − cos(𝜋 − 𝑂𝐵𝐴) = −cos (𝜃2 ) (6) 𝑂𝐴2 − 𝑂𝐵 2 − 𝐵𝐴2 Từ (𝟔) => 𝜃2 = acos ( ) 2 ∗ 𝑂𝐵 ∗ 𝐵𝐴 Xét tam giác OBA tac có: 𝐴𝐵2 = 𝑂𝐵2 + 𝑂𝐴2 − 2. 𝑂𝐵 𝑃𝑦 𝑂𝐵2 + 𝑂𝐴2 − 𝐴𝐵2 𝑇ừ (8) => 𝜃1 = atan ( ) + acos ( ) 𝑃𝑥 2 ∗ 𝑂𝐴 ∗ 𝑂𝐵 BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN 14 CHƯƠNG 2.
Định nghĩa Positioning Control là điều khiển các cơ cấu chấp hành, động cơ như Servo hay Step Motor đến vị trí mong muốn. Đối với Robot, cần điều khiển các trục của robot để đưa điểm cuối cùng của Robot tới vị trí yêu cầu từ trước. Để làm được điều đó, yêu cầu 3 đến 6 cơ cấp chấp hành phải làm việc cùng lúc. Các thành phần của Positioning Control Thuật ngữ điều khiển vị trí không mô tả một thành phần hoặc bộ phận cụ thể.
Thay vào đó, nó mô tả một nhóm các thành phần riêng lẻ cùng hoạt động để đạt được vị trí có kiểm soát trong một máy. Một số phần chính bao gồm: - Bộ điều khiển - một thiết bị điện tử đóng vai trò là bộ não của bộ phận điều khiển chuyển động điều khiển các động cơ. Số lượng bộ điều khiển được sử dụng trong một ứng dụng cụ thể, chẳng hạn như trong một dây chuyền sản xuất, sẽ thay đổi dựa trên số lượng các quy trình riêng lẻ cần được kiểm soát. Đối với một hệ thống phức tạp, có thể có nhiều bộ điều khiển.
Mỗi bộ điều khiển này có khả năng nhận lệnh điều khiển và phản hồi cho bộ điều khiển về toàn bộ dây chuyền sản xuất.