Đặt vấn đề Hệ thống "Ball and beam with middle axis system" (B&B)[1]là một mô hình thí nghiệm trong lĩnh vực điều khiển tự động. Được thiết kế để kiểm tra và chứng minh tính hiệu quả của các giải thuật điều khiển, hệ thống này có nhiều đặc điểm lý tưởng cho nghiên cứu: tính phi tuyến phức tạp, dạng hệ thống SIMO (Single Input Multiple Output), và khả năng áp dụng trong thực tế. Các ứng dụng điển hình của hệ thống B&B bao gồm cân bằng máy bay khi hạ cánh gặp các luồng khí đối lưu hay ổn định tàu thủy trong điều kiện sóng lớn. Những yếu tố này làm cho B&B trở thành một đối tượng nghiên cứu hấp dẫn, đồng thời là một công cụ giảng dạy hiệu quả trong các trường học và phòng thí nghiệm.
Trong nghiên cứu điều khiển, hệ thống B&B đã thu hút sự quan tâm của nhiều nhà khoa học và kỹ sư. Một ví dụ điển hình là công trình nghiên cứu của [2], người đã áp dụng bộ điều khiển PID cổ điển để điều khiển hệ thống B&B. Mặc dù bộ điều khiển PID [3] có ưu điểm đơn giản và dễ áp dụng, nhưng lại gặp nhiều khó khăn trong việc điều chỉnh thông số và đảm bảo độ linh hoạt khi hệ thống phải đối mặt với các điều kiện biến đổi [4]. Điều này đã thúc đẩy sự phát triển của các phương pháp điều khiển mới như LQR (Linear Quadratic Regulator) và SMC (Sliding Mode Control), nhằm cải thiện hiệu suất và độ ổn định của hệ thống.
Bộ điều khiển LQR [5] , với khả năng tối ưu hóa thông qua việc giải phương trình Riccati, cung cấp một phương pháp tiếp cận tuyến tính với đảm bảo toán học về tính ổn định gần điểm cân bằng. LQR cho phép điều chỉnh các thông số điều khiển một cách hệ thống và tối ưu hóa, giúp hệ thống hoạt động hiệu quả trong một phạm vi hẹp quanh điểm cân bằng. Tuy nhiên, LQR cũng có những hạn chế nhất định, đặc biệt là khi hệ thống bị lệch xa khỏi điểm cân bằng, độ ổn định của LQR không được đảm bảo một cách tuyệt đối. Điều này đặt ra nhu cầu về việc phát triển các phương pháp điều khiển phi tuyến có khả năng đảm bảo độ ổn định trên toàn bộ không gian trạng thái của hệ thống.
Điều khiển trượt (SMC) [6] [7] [8] là một phương pháp điều khiển phi tuyến mạnh mẽ, có khả năng đảm bảo tính ổn định thông qua nguyên lý ổn định Lyapunov [9]. SMC không chỉ khắc phục được những hạn chế của các phương pháp điều khiển tuyến tính mà còn cung cấp độ linh hoạt cao trong việc điều chỉnh và tối ưu hóa hệ thống. Mặc dù SMC có thể gặp phải hiện tượng chattering, nhưng với thiết kế phù hợp, SMC có thể giảm thiểu hiện tượng này và đạt được hiệu suất điều khiển cao. Việc áp dụng SMC cho hệ thống B&B hứa hẹn mang lại những kết quả tích cực, giúp cải thiện khả năng điều khiển và ổn định của hệ thống trong mọi điều kiện.
Để tối ưu hóa các thông số của bộ điều khiển và SMC, nhóm nghiên cứu sẽ sử dụng giải thuật di truyền GA (Genetic Algorithm) [10]. GA là một phương pháp tối ưu hóa mạnh mẽ, mô phỏng 1 quá trình tiến hóa tự nhiên để tìm ra các thông số điều khiển tối ưu nhất cho hệ thống. Sử dụng GA giúp tìm được thống số cho bộ điều khiển, đảm bảo rằng các thông số được chọn là tối ưu cho điều khiển hệ thống B&B. Nhóm nghiên cứu không chỉ dừng lại ở mô phỏng trên Matlab-Simulink mà còn thực hiện các thí nghiệm thực tế để kiểm chứng hiệu quả của các giải thuật điều khiển được đề xuất.
Các kết quả mô phỏng và thực nghiệm sẽ được so sánh và đánh giá một cách chi tiết, từ đó xác định các ưu điểm và hạn chế của từng phương pháp. Việc này không chỉ giúp hiểu rõ hơn về hiệu suất của LQR và SMC mà còn cung cấp cơ sở khoa học và thực tiễn cho việc ứng dụng các giải thuật điều khiển này vào các hệ thống thực tế tương tự. Mục tiêu cuối cùng của nghiên cứu là phát triển một giải pháp điều khiển tối ưu cho hệ thống B&B, mở ra hướng phát triển mới cho việc ứng dụng các phương pháp điều khiển tiên tiến trong các hệ thống điều khiển tự động phức tạp. Nghiên cứu này không chỉ có ý nghĩa về mặt học thuật mà còn mang lại tiềm năng ứng dụng thực tế cao, góp phần nâng cao hiệu suất và độ ổn định của các hệ thống điều khiển tự động trong nhiều lĩnh vực.
Hy vọng rằng, kết quả của nghiên cứu này sẽ đóng góp vào kho tàng kiến thức về điều khiển tự động và mở ra những hướng nghiên cứu mới trong tương lai.2 Mục tiêu để tài Trong nghiên cứu này, nhóm tập trung vào việc phát triển hai loại bộ điều khiển: bộ điều khiển phi tuyến SMC và bộ điều khiển tuyến tính LQR. Mục tiêu là đạt được sự ổn định cho hệ B&B ở các vị trí cân bằng, cũng như khi hệ thống cách xa vị trí cân bằng một khoảng nhất định. Ngoài ra, nhóm còn nhằm mục đích điều khiển hệ thống theo các quỹ đạo hình sine và xung vuông một cách chính xác. Để đảm bảo tính khả thi và hiệu quả của việc phát triển và ứng dụng các giải thuật điều khiển này, nhóm sẽ tiến hành mô phỏng trên nền tảng Matlab.
Kết hợp với đó là việc áp dụng thực tế trên mô hình ball and beam nhằm kiểm chứng các kết quả mô phỏng. Sau khi thu thập dữ liệu từ các thử nghiệm mô phỏng và thực tế, nhóm sẽ tiến hành so sánh kết quả điều khiển của hai bộ SMC và LQR. Việc so sánh này nhằm mục đích phân tích và xác định rõ ràng những ưu điểm và hạn chế của từng giải thuật, từ đó cung cấp cái nhìn tổng quan và đánh giá chi tiết về hiệu suất của mỗi bộ điều khiển trong việc giải quyết các vấn đề điều khiển hệ thống B&B.3 Nội dung nghiên cứu Nội dung nghiên cứu của đề tài bao gồm các bước và hoạt động chính sau đây: Xây dựng mô hình toán học của hệ thống B&B: Phân tích và thiết lập các phương trình toán học mô tả động học và động lực học của hệ thống bóng và thanh 2 trục giữa. Điều này bao gồm việc xác định các biến trạng thái, đầu vào điều khiển và các tham số hệ thống.
Thiết kế bộ điều khiển tuyến tính LQR: Phát triển bộ điều khiển LQR (Linear Quadratic Regulator) điều khiển xung quanh điểm cân bằng. Bộ điều khiển này sẽ được thiết kế sao cho hệ thống đạt được tính ổn định và hiệu quả trong phạm vi hoạt động hẹp. Thiết kế bộ điều khiển phi tuyến SMC: Phát triển bộ điều khiển trượt (Sliding Mode Control) dựa trên nguyên lý ổn định Lyapunov. Bộ điều khiển này nhằm mục đích đảm bảo tính ổn định toàn cục và độ linh hoạt trong việc điều chỉnh và tối ưu hóa hệ thống.
Mô phỏng và thử nghiệm trên Matlab-Simulink: Thực hiện mô phỏng trên nền tảng Matlab-Simulink để kiểm chứng hiệu quả của các bộ điều khiển được thiết kế. Các mô phỏng sẽ bao gồm kiểm tra độ ổn định tại các vị trí cân bằng và điều khiển hệ thống theo các quỹ đạo hình sine và xung vuông. Thực nghiệm trên mô hình thực tế: Tiến hành các thí nghiệm thực tế trên mô hình hệ thống B&B để xác nhận kết quả mô phỏng. Các thí nghiệm sẽ giúp đánh giá hiệu suất của các bộ điều khiển trong điều kiện thực tế và xác định tính khả thi của việc ứng dụng các giải thuật điều khiển.
So sánh và đánh giá kết quả điều khiển của hai bộ điều khiển: So sánh chi tiết kết quả điều khiển của bộ điều khiển LQR và SMC dựa trên các tiêu chí về hiệu suất, độ ổn định, và khả năng thích ứng với các điều kiện biến đổi. Từ đó, phân tích các ưu điểm và hạn chế của từng giải thuật và đưa ra những kết luận tổng quan về hiệu quả của chúng. Phát triển hướng nghiên cứu tiếp theo dựa trên các kết quả đạt được, đề xuất các hướng nghiên cứu và phát triển tiếp theo để cải thiện và mở rộng ứng dụng của các giải thuật điều khiển tiên tiến trong các hệ thống điều khiển tự động phức tạp khác.4 Phương pháp nghiên cứu Xây dựng mô hình toán học của hệ thống B&B. Thiết kế và tối xây dựng bộ điều khiển LQR ổn định tại chỗ và điều khiển bám quỹ đạo.
Thiết kế và tối xây dựng bộ điều khiển SMC ổn định tại chỗ và điều khiển bám quỹ đạo. Áp dụng giải thuật di truyền GA để tìm thông số bộ điều khiển. Mô phỏng và thử nghiệm thực tế hệ thống B&B. Nhận xét và đánh giá đưa ra nhận định thông qua mô phỏng Matlab.
Nhận xét và đánh giá đưa ra nhận định thông qua thực nghiệm mô hình thực tế. 3 So sánh, đánh giá hiệu suất của các bộ điều khiển thông qua mô phỏng và mô hình thực nghiệm với nhau. Tổng hợp và đưa ra nhận xét, kết luận.5 Ý nghĩa khoa học, thực tiễn Nghiên cứu về hệ thống B&B với các phương pháp điều khiển tiên tiến như điều khiển trượt (SMC) và bộ điều khiển tuyến tính (LQR) mang lại nhiều ý nghĩa quan trọng về cả mặt khoa học và thực tiễn. -Ý nghĩa khoa học: Đóng góp vào lĩnh vực điều khiển tự động: Nghiên cứu này góp phần phát triển và hoàn thiện các phương pháp điều khiển tiên tiến.
Đặc biệt, việc áp dụng điều khiển trượt (SMC) và bộ điều khiển tuyến tính (LQR) vào hệ thống B&B giúp mở rộng hiểu biết về hiệu quả và ứng dụng của các phương pháp điều khiển phi tuyến và tuyến tính. Phát triển lý thuyết điều khiển: Nghiên cứu này cung cấp thêm các bằng chứng thực nghiệm và mô phỏng để kiểm chứng các lý thuyết điều khiển hiện đại. Điều này giúp củng cố và làm rõ các khía cạnh lý thuyết liên quan đến ổn định Lyapunov. Cung cấp mô hình tham khảo: Hệ thống B&B là một mô hình tiêu biểu cho các hệ thống phi tuyến, dạng SIMO.
Kết quả từ nghiên cứu này có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo cho các nghiên cứu tương tự trong tương lai, giúp các nhà nghiên cứu có thêm cơ sở lý thuyết và thực nghiệm để phát triển các hệ thống điều khiển mới. - Ý nghĩa thực tiễn: Cải thiện hiệu suất hệ thống điều khiển: Việc áp dụng các phương pháp điều khiển tiên tiến như SMC và LQR giúp nâng cao hiệu suất và độ ổn định của hệ thống B&B trong nhiều điều kiện hoạt động khác nhau.