CHƯƠNG 1 Cơ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Lịch sử nghiên cứu Trong một thời kỳ kéo dài hơn 80 năm, từ cuối thế kỷ XIX đến gần nửa thế kỷ XX, Việt Nam chịu cả sự thống trị và xâm lược của thực dân Pháp. Kỳ thống trị này đã gây ra những hậu quả nghiêm trọng, khiến tới 95% dân số không biết chữ. Trong buối họp đầu tiên của Hội đồng Chính phủ vào ngày 3 tháng 9 năm 1945, Chủ tịch Hồ Chí Minh đã nêu rõ về những thách thức quan trọng mà đất nước đang đối mặt, trong đó có giặc đói, giặc dốt, giặc ngoại xâm.
Đế xây dựng một chính phủ mới, duy trì sự ổn định trong cộng đồng và bảo vệ độc lập quốc gia, việc giải quyết cùng lúc ba vấn đề quan trọng này là cực kỳ cần thiết. Hồ Chí Minh đã mạnh mẽ cho rằng: "Một dân tộc dốt là một dân tộc yếu, sự dốt nát là một loại giặc nội xâm, là mẹ đẻ của mọi thói hư tật xấu, phản lại văn hóa". Đó là lý do vì sao, Người đề xuất ngay lập tức khởi động chiến dịch “Chống nạn mù chữ”, coi đó là bước đột phá để nâng cao tri thức của dân. Người nhấn mạnh "Một trong những công việc phải thực hiện cấp tốc trong lúc này là nâng cao dân trí", "Người chưa biết chữ có nghĩa vụ phải học tập, người biết chữ phải có nghĩa vụ dạy những người chưa biết chữ.
Vợ chưa biết thì chồng bảo, cha mẹ không biết thì con bảo, phụ nữ lại càng cần phải học". Như vậy, được hiểu rằng, trong giai đoạn này, hệ thống giáo dục Việt Nam đã chuyển đổi chủ yếu sang phương thức tự học. Từ khoảng những năm 1970, với triết lý "Biến quá trình đào tạo thành quá trình tự học", nền giáo dục của Việt Nam đã trải qua nhiều sự thay đổi tích cực. Nhiều hội nghị và nghiên cứu khoa học tập trung vào việc cải thiện phương pháp giảng dạy cũng như công bố các nghiên cứu liên quan đến việc nâng cao chất lượng và hiệu quả của hệ thống giáo dục.
Trong số đó, sự tập trung vào việc khuyến khích tự học và tự nghiên 4 cứu của học sinh được đánh giá cao. Hiện nay, cơ hội tự học của người học đã trở nên phong phú hơn. Đặc biệt, với sự tiến bộ nhanh chóng của công nghệ thông tin trong các trường cấp hai, học sinh bắt đầu tiếp cận với môn Tin học từ lớp 6, mở ra cho họ cơ hội tiếp cận kiến thức về công nghệ thông tin từ sớm. Nhờ vào điều này, việc sử dụng công nghệ thông tin trong quá trình tự học ở học sinh cấp hai đang trải qua những tiến triển đáng kế.
Các trang web, ứng dụng Toán học đã trở thành công cụ hồ trợ tuyệt vời cho quá trình tự học và tự kiểm tra. Các công cụ này hỗ trợ học sinh tự đánh giá trình độ và kết quả học tập của mình một cách hiệu quả. Năng lực Năng lực là khả năng, kỹ năng hoặc tài năng mà một người có để thực hiện một công việc, hoàn thành một nhiệm vụ, hay giải quyết một vấn đề cụ thế. Nó thường bao gồm sự kết họp giữa kiến thức, kỹ năng thực hành, và sự hiểu biết sâu rộng về một lĩnh vực nào đó.
Năng lực có thể được hình thành thông qua học tập, trải nghiệm, và rèn luyện. CT GDPT 2018 đã xác định mục tiêu hình thành và phát triển cho HS các năng lực cốt lõi bao gồm các năng lực chung và các năng lực đặc thù. Năng lực chung là những năng lực cơ bản và không thể thiếu, chúng là tiền đề quan trọng hỗ trợ mọi hoạt động cùa con người trong cuộc sống và công việc. Những năng lực đặc thù được phát triển dựa trên nền tảng của các năng lực chung, tập trung chuyên sâu vào các lĩnh vực cụ thể, yêu cầu đặc biệt trong từng ngành nghề hoặc môi trường, làm cần thiết cho việc thực hiện các hoạt động chuyên môn như toán học, âm nhạc, mỹ thuật, thể thao.
Các năng lực chung được hình thành và phát triển qua việc tham gia các môn học và các hoạt động giáo dục, bao gồm khả năng tự quản và học tập tự chủ, khả năng giao tiếp và hợp tác, cùng với khả năng giải quyết vấn đề và sáng tạo. Các năng lực đặc thù được hình thành, phát triển chủ yếu thông qua một số môn học và hoạt động giáo dục cụ thể: năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực khoa học, năng lực công nghệ, năng lực tin học, năng lực thẩm mĩ và năng lực thể chất. Các yêu cầu cần đạt về phẩm chất chủ yếu, năng lực chung đã được thể hiện rõ trong văn bản CT GDPT 2018. Các yêu cầu cần đạt về năng lực đặc thù gắn liền với các nội dung dạy học và giáo dục được quy định trong văn bản CT từng môn học, hoạt động giáo dục (Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2O18).[13,tr38] * Các yếu tố ảnh hưởng đến sự hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực Sự hình thành và phát triển các phẩm chất và năng lực của học sinh phổ thông đều chịu sự ảnh hưởng bởi những yếu tố chủ yếu sau đây.
Các yếu tố bẩm sinh - di truyền cùa phẩm chất được biểu hiện bằng các tố chất sẵn có và năng lực được biểu hiện bằng những khả năng sẵn có. Quá trình phát triển phẩm chất và năng lực có xuất phát điểm từ những yếu tố này. Cụ thể hơn, các khả năng sẵn có nếu được phát hiện kịp thời và giáo dục đúng cách thì năng lực mới được phát huy. Nếu không đảm bảo như vậy, mầm mống và các tố chất của cá nhân có nguy cơ mai một.
Do vậy, sự hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực chịu ảnh hưởng của yếu tố tiền đề là bẩm sinh - di truyền nhưng không do yếu tố này quyết định. Hoàn cảnh sống có ảnh hưởng trực tiếp đen việc hình thành và phát triển đặc điểm tính cách và khả năng của mồi người, sống trong môi trường luôn được vun đắp bằng quan hệ tốt đẹp giữa người với người, cá nhân sẽ có điều kiện hình thành và phát triền phẩm chất tốt đẹp. Tuy hoàn cảnh sống đóng góp vào việc hình thành và phát triển phẩm chất và năng lực của mỗi người, nhưng nó không hoàn toàn quyết định. Giáo dục đóng vai trò quan trọng trong việc hình thành và phát triển các phẩm chất và năng lực cá nhân.
Giáo dục sẽ định hướng cho sự phát triển phẩm 6 chất, năng lực, phát huy các yếu tố bẩm sinh - di truyền, đồng thời giáo dục cũng khắc phục được một sổ biểu hiện của phẩm chất chưa phù hợp. Tuy vậy, giáo dục không quyết định mức độ phát triển và xu hướng phát triển của mỗi cá nhân. Phẩm chất và năng lực của cá nhân còn được hình thành và phát triển do cá nhân tự học tập và rèn luyện. Đây là yếu tố có vai trò quyết định đến sự hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực của con người nói chung và của HS phổ thông nói riêng.
Giáo dục nói chung, giáo dục nhà trường nói riêng có vai trò chủ đạo đối với sự hình thành, phát triển phẩm chất và năng lực; trong đó cần thực hiện khai thác vai trò cùa chúng thông qua việc tồ chức các hoạt động học. Song song đó, cần quan tâm đến cá nhân mồi HS, gồm năng khiếu, phong cách học tập, các loại hình trí thông minh, tiềm lực và nhất là khă năng hiện có, triển vọng phát triển (theo vùng phát triển gần nhất) của mồi HS. để tạo nên các hoạt động học tập hiệu quả. Đồng thời, cần chú trọng phát triền năng lực tự chủ, tự học vì yếu tố “cá nhân tự học tập và rèn luyện” đóng vai trò quyết định đến sự hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực của mồi HS.
Như vậy, việc tổ chức các hoạt động học của HS phải là trọng điểm của quá trình dạy học, giáo dục để đạt được mục tiêu phát triển phẩm chất, năng lực HS.2 Năng lực toán học Năng lực toán học (mathematical competence) là một loại hình năng lực chuyên môn, gắn liền với môn học. Có đa dạng quan điểm về năng lực toán học mà mọi người có thể đưa ra. Gần đây, trong giới nghiên cứu ờ Việt Nam, có sự quan tâm đặc biệt đến quan điểm về năng lực toán học của giáo sư toán học Đan Mạch và các đề xuất của tác giả Trần Kiều từ Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam. Theo Blomhpj & Jensen (2007) [23]: “Năng lực toán học là khả năng sẵn sàng hành động để đáp ứng với thách thức toán học của các tình huống nhất định”.
Niss cũng xác định tám thành tố của năng lực toán học và chia thành hai cụm. Cụm thứ nhất bao gồm: Năng lực tư duy toán học (mathematical thinking competency); Năng lực giải quyết vấn đề toán học (problems tackling competency); Năng lực mô hình hóa toán học (modelling competency); Nãng lực suy luận toán học (reasoning competency). Cụm thứ hai bao gồm: Năng lực biểu diễn (representing competency); Năng lực sử dụng ngôn ngừ kí hiệu, hình thức (symbols and formalism competency); Năng lực giao tiếp toán học (communicating competency); Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán (aids and tools competency). Tất cả tập trung vào những kỹ năng cần thiết để cá nhân học tập và áp dụng toán học.
Chúng không hoàn toàn độc lập mà có sự liên quan chặt chẽ và ảnh hưởng lần nhau.3 Năng“ lực • tự• học • 1. Khái niệm • tự • học • vấn đề tự học đã được nhiều nhà khoa học giáo dục nghiên cứu và đưa ra một số quan niệm về tự học như sau: Theo Nguyễn Cảnh Toàn: "Tự học là tự mình động não, suy nghĩ, sử dụng các năng lực trí tuệ và có khi cả cơ bắp và các phâm chẩt khác của người học, cả động cơ, tình cảm, nhân sinh quan thế giói quan đê chiếm lĩnh một tri thức nào đó của nhãn loại, biến tri thức đó thành sở hữu của chính mình ” [13, tr. Nguyễn Kỳ cho rằng: "Tự học là tự đặt mình vào tình huống học, vào vị trí người tự nghiên cứu, xử lỷ các tình huống, giải quyết các vấn đề đặt ra cho bản thản: Nhận biết vấn đề, xử lỷ thông tin, tái hiện kiến thức cũ, hình thành và xây dựng giải pháp giải quyết vấn đề. tự học phụ thuộc vào quá trình cá nhãn hóa việc học" [11, tr.