Chương I: tải mạch điện một chiều mạch điện tuyến tỉnh ở chế độ xác lập điều hòa. Chương 4: Giải mạch điện tuyến tỉnh ở chế độ xác lập có nguồn chu kỳ không sin. Chương 5: Giải mạch điện ba pha Chương 6: Gi "mạch mạng một cửa tuyến tính Chương 7: mạch mạng hai cửa tuyển tỉnh Nhóm tắc giả xin trân trọng cảm ơn Quý thây cô trong khoa Kỹ thuật & Công nghệ dã đọc phản biện và đỏng góp nhiều ý kiến quý báu cho ei sách này: Cuốn sách này được biên soạn lần đầu nên chắc không thể thiểu sót. Rất mong nhận được sự đóng góp của quỷ độc giả để có thể sửa chữa, bổ sung thêm cho “hoàn chỉnh, "Mọi ý kiến đồng góp xin gửi về: Đoàn Đức Tùng ~ Khoa Kỹ thuật & Công nghệ ~ Trường Đại học Quy Nhơn, email: ddtung@fit.
Nhóm tác giả Chuong 1 GIAI MACH DIEN MOT CHIEU (DC) 1. TOM TAT LÝ THUYẾT Định luật Kirchhoff 1: Định luật được viết cho nút thứ k: Trong ¡, là đồng điện trên tất cả các nhánh nồi với nút thứ k, dòng hướng vào nút mang dấu “+*, đòng rời khỏi nút mang dắt Định luật Kirehhoff2: Định luật viết cho vòng thir k trong mach: Yu, = 0 Trong uụ là điện áp củ ất cả các doạn mạch thuộc vòng thứ k, điện áp cùng, chiều mạch vòng lấy vị “+”, ngược chiều mạch vòng lấy với đấu *-. Định luật còn dược viết ở dạng sau: Xu, =3Xe, “Trong biểu thức này, 3u, là tổng đại số điện áp rơi trên các phần tử thụ động, (như điện trở, diện tụ điện) của tất cả các doạn mạch thuộc vòng thứ k, còn Tey 1a téng da diện động các nguồn áp trên tắt cả các đoạn mạch thuộc vòng thứ k. BÀI GIẢI MẪU THEO CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN 1.
Bài giải mẫu theo phương pháp dòng điện nhánh Giải mạch theo phương pháp dòng điện nhánh ta tiến hành các bước sau: Bước 1: Đặt ký hiệu và chọn chiều dương cho dòng diện các nhánh. An số là đồng diện các nhánh. Có ø nhánh thì ta có ø ân số. Bước 2: Viết các phương trình độc lập tuyến tính theo định luật KirchhofF 1.
Nếu mạch điện có ø nút thì viết được đ¡-/) phương trình dộc lập tuyến tính theo. định luật Kirchhoff 1. Bước 3: Theo định luật Kirchhoff2 sẽ viết duge m = (+ ~ 1) phương trình độc lập tuyến tính. Bước 4: Giải hệ m phương trình đã sập dễ tìm ra ẩn số là dòng các nhánh.
Cho mach điện như hình 1.1, giải tìm đồng điện qua các nhánh. Biết thông số của mạch: E¡ = 15 V Rị¡=300 @ Eạ=5V Rạ=2009 1, =0,5A Ry=50 co R, bọ Rị On ¿, Ra bE đình 1. Giải Quy ước chiều dòng điện, các vòng và các nhánh như trên hình 1. ‘Theo định luật Kirchhoff1 lập được phương trình tại nút b: 1 la +15 =I ‘Theo dịnh luật KirehhofT2 lập được phương trình cho các vòng I và II: 1,R, #1R,=E, IR, +1,R3 = Bs Thế số và giải hệ gồm 3 phương trình trên được: 1,=0,0912 A, Iạ==0/0618A, I=03471A.
Giải mạch bằng phần mềm Matlab Lénh mfite trén Matlab Kết qua tren Command Window à €hueng trình giai nãch tron Hình 1.1 | Ghỉ chu ve don vì: T (A) cle: | disp(*chi chu ve don viz T (A) $ Thong so nach dien 300; R2=200; R3=S0; ~0.3471 % #hương trình biếu dien mach theo % phuong phap dong. nha với T=[11; 12; cả, lines R2, 0 R2, R3; ? BH E3): Sioac T=inv(A)*B Bài mẫu 1. Cho mạch điện như hình 1.2, giải tìm đồng điện qua các nhánh. Biết thông số của mạch: E,=9V R,=509 R¿=609 2V 309 R;=200 Rạ=1009 R¿=250 Minh 1.2 Giải Quy ước chiều dòng điện, các vòng và các nút như trên hình 1.
'Theo định luật Kirchhoff 1 lập được phương trình tại các nút b, c, d: 15-1, 415=J 1 lạ+l, “Theo định lugt Kirchhoff2 lập được phương trình cho các vòng I, Hl, Il: -L)Ry +1jR3—1sRs =-E, +E; -Es =IpRy + 1gRy + IRs =-Ep + By + Es UR, +R, +1gRg = E, +E, +E, ‘Thay số và giải hệ gồm các phương trình trên được: 1, = -0,2670 A 1,=0,4735 A 1, =0,3955. 1s =0,2595 A Š Giải mạch bằng phần mém Matlab nh mfile trén Matlab Kết quả trên Command Window  Chương trình giai mach tren Hin 1.3 | Ghi chủ ve den vị vow), Fw $ theo phương phạp dong nhanh. ele: In= disp(*Ghi chu ve don viz V (WV), T (AI: & Thong so mach dien R50; R2=30; R3=10/ RS=200; R6=250; 2-12; E3mlS; E4=24; ES E6=12/ #MA tran bieu dien dong vao và ra tai %eae nut theo Kirchhof£ 1, vong theo AKixehhof® 2: A=[O0 0 1-1 1 07. yong 1 | O-R2 0 Rd RS O;.
Bvong 2 RL R200 ORG}; — bvong 3 -E2+El E1+82tE6] In=A\B © Téng quit héa bài toán cho phương pháp giải đồng nhánh trên máy tính: Phương trình theo định luật Kirehhoff 1 và Kirchhoff2 của mạch điện: 00 1-1 1 Oh J 1-1 0 0 -1 0 0 -R; 0 Ry Rs Offi] |-E,+E,+E, L RR, 2 0 0 0 Roi] JLo} |B, Lr ++E, Bat +E Eo x he B Gọi ma trận K, biểu diễn dòng vào, ra tại các nút theo định lugt Kirchhoff 1. Đông vào nút quy ước là 1, còn ngược lại 1-1 0 0 1-1 1 9] Nútb 1-1 0 0 -1 0] Nite 0 101 0 =1} Nutd Gọi ma trận K; thể hiện các vòng lập được từ các nhánh theo định luật Kirchhoff2. Dong điện nhánh thuận chiều với chiều quy ước là 1, còn ngược lại là ~I. Nhánh: 1 2 3 4 5 6 -1 0 10-1 0] Vồngl K;=|0 -L 01 1 0| Vông2 1 1000 1Ì Véng3 Gọi ma trận thể hiện thông số trên các nhánh như sau: R, 0 0 0 0 0 E, 0 oO R, 0 0 0 0 0 0 0 R 0 0 0 R= > 0 0 0 R 0 0 0 0 0 0 R, 0 4 0 0 0 0 0 R Ey lo| Gọi A là ma trận lập bởi các hàng của ma trận K, và các hàng của ma trận Ry=K;R„.
Gọi B là ma trận lập bởi các hàng của ma trận J„„ = K,J„ và các hàng ca ma tin Ey = KE, Viết lại phương trình: mạch bằng phần Lệnh mfile trên Matlab Kết quả trên Command Window 3 Chuong trinh giai mạch tren Hình 1.3 Ghi chủ ve don vi: V (V), I (A) $ theo phuong pháp dong nhanh, ele: disp(*Ghỉ chu ve don vi: V0, T (AI); ‘Thong so mạch dien 0.3955 El-9; F212; E3elS; 3449 BÁ=24; ES E6=12; 0.1286 SMa tran bieu dien dong Vao và ra tai cae nut theo Kirchhoff #nhanh 123 4 5 6 KI=[0 0 1-1 1 0. tmte 0101 0-1); tnd $Ma tran vong theo Kirchhoff 2: Anhanh 12 3 4 5 6 K2=[-1 01 vong 1 o-10 vong 2 1100 011; — tvong 3 Ai E2; Bộ; BA; ES; B6]; gJn=[0; 0; 0; 0; J; 01; An0=[R1; R2; R3; R4; Rõ; R6]; 9 Tính toàn Rnezeros (s1ze (Rn0, 1) ]z for 171:51ze(Ra0,1) Ra(4,1)=Rn0(1)z end Ree an; A=(KU; Rv); Jngt=Ki*0n? EveK2*En; Be(unut; Ev); Inea\s. 1 Bài giải mẫu theo phương pháp dòng điện vòng Phương pháp dòng điện nhánh có số ẩn số và số phương trình bằng số nhánh, nên nếu mạch diện có số nhánh lớn thì việc gi hệ phương trình tuyến tính với số phương trình lớn sẽ tốn nhiều thời gian và côn; lạ sức. Người ta có thể giảm được số.
ân số về các dòng điện bằng cách chọn ẩn số là các dòng vòng. 10 Ưu điểm của hệ phương trình dòng vòng là số ẩn số và số phương trình dòng. vòng chỉ bằng số cầu, tre 1a bing m — (n - 1) = m—n + J, ithon n — phương. trình so với hệ phương trình lập theo phương pháp dòng nhánh.
Giải hệ phương trình dòng vòng, ta sẽ được các dòng vòng. Sau đó tim ding điện mỗi nhánh bằng cách lấy tổng đại số các dòng vòng chạy qua nhánh đó. Các bước giải mạch điện bằng phương pháp dòng vòng như sau: Bước 1: Xác định các vòng cơ bản trên mạch điện. Lưu ý không lập vòng đi qua nguồn dòng, vì đồng vòng này chính là nguồn dòng đã Bước 2: Viễ hương trình dòng vòng Bước 3: Giải hệ phương trình đồng vòng để tìm được các dòng vòng.
Bước 4: Tính dòng điện các nhánh từ các dòng vòng đã tìm được. Giải tìm dòng điện qua các nhánh theo phương pháp đồng điện vòng với mạch diện trên hình 1. Git Một vài phân tích: Mạch có 6 nhánh ẩn, 4 nút lập thành 3 vòng ẩn. Bên cạnh đó, việc quy đổi từ các dòng vòng sang.
dòng trên các nhánh khá đơn giản. Do vậy ở bài này nên giải theo phương pháp dòng vòng. Giải theo phương pháp dòng điện vòng với các dòng diện vòng được biểu. diễn trên hình 1.
Từ đó lập dược hệ phương trình như sau: Hình 1.3 Ty (Ry +R +Rs)—1aRs— 1,3) +E; EB, +IRs His +1yo(Ra+Ry+Rs)-13Ry Ey +Es—JRs ~HyiRy=TyaRe +1y3 (Ry + Ro + Rg)= Ey + By + By Thay s6 va gidi hé gdm cdc phuong trinh trén duge: lạ =0396A — lạ==0345A 1g = 0,129 A 1)=1y3 “ly =0,129-0,396 = -0,267 A lạ ~ fy = 05129 ~(-0,345) = 0,474 A 1 = 0,396 A 2 = 70,345 A 1g =Typ~1yy +) = -0,345 0,396 +1=0,259A 1g =1\3=0,129 A Giải mạch bằng phần mềm Matlab. Lệnh miile trên Matlab. Két qua trén Command Window Ý Chuong trình giai mach tren Hình 1.3 | Ghỉ chủ ve don vì: ï (A} cle: we isp(*Ghi chu ve don vit T (A): 0.3955 ong so mạch dien ~0.2670 tương trình bieu đien mạch theo tuong phạp dong vong % A.TveB voi Ive[Ivì; Iv2; Iv3] ñe[R3tRS+R1 =R5 -Ñ) ~R5 R4tR2+R5 ~R2 ~R1 =R2 RI+R2+R6]; B=[E3-E5-E1+7*RS, ~E2+E5-J*RI +E2+E6] TvrA\B 15 > #Hoac Tvsinv (A)*B. | T6=1v(3) © Tỗng quát hỏa bài toán cho phương pháp giải dòng vòng trên máy tính: Hệ phương trình dòng vòng của mạch điện: R/tRạ+R, — —Ry -R, Tụ] [-E,+Ey—EstJR¿ +, RạtRJ+tRs — -Ry f yp [| -E HE, + Es JR Ry -R, RFR, +Ro! [Is E+ E+ rr ae 7 % 12 Gọi ma trận K; thể hiện các vòng lập được từ các nhánh theo định luật Kirchhoff 2.
Dong vòng thuận chiều với dòng nhánh quy ước là 1, còn ngược lại l=. Nhánh: 1 23 4 5 6 -1 010-10 Vong1 K,=|0 -101 1 0 Vong2 110001 Ving3 Goi ma tran thé hign théng s6 trén cdc nhanh nhu sau: R 0 0 0 0 0 Bị 0 oR, 0 0 0 0 E; 0 0 0 R, 0 0 0 0 0 0 0 R o of ¬" 0 0 0 OR 0 Es 1 0 0 0 0 OR Ey 0 'Viết lại hệ phương trình đòng vòng: KR, K31, = K3 (Ey Ryda) Ry Š 1 VE, Dòng điện trên các nhánh: 13 Lénh mfile trén Matlab Két qua trén Command Window $ Chương trinh giai mạch tren Hình 1.3 | Ghi chu ve don vi: I (A) * theo phuong phap dong vong we clear; | 0.3958 disp ("Gri chu ve don vi ra: ~0.3449 % Thong so macn dien 0.