Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Đề tài "Xe hai bánh tự cân bằng giải thuật LQR, ứng dụng xử lý ảnh để bám theo quả bóng" do sinh viên Nguyễn Huy Hoàng (MSSV: 16151304) và Phạm Văn Trân (MSSV: 16151092) thực hiện dưới sự hướng dẫn của TS. Vũ Văn Phong tại Khoa Đào tạo Chất lượng cao, Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh, chuyên ngành Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa (khóa 2016 – 2020, hoàn thành tháng 07/2020).

Hệ thống robot hai bánh tự cân bằng (Two-wheel self-balancing robot) là một mô hình mở rộng từ lý thuyết con lắc ngược (Inverted Pendubot). Đây là đối tượng nghiên cứu thuộc lớp hệ thống phi tuyến, có liên kết thiếu (underactuated) và mức độ bất ổn định cao, thường được dùng để đánh giá và kiểm nghiệm các thuật toán điều khiển tự động. Trong ứng dụng thực tế, robot hai bánh tự cân bằng có khả năng di chuyển linh hoạt, bán kính quay vòng nhỏ và chiếm ít diện tích hơn các phương tiện ba hoặc bốn bánh. Hệ thống này có tiềm năng ứng dụng trong các phương tiện cá nhân, robot trinh sát hoạt động trong không gian hẹp hoặc phục vụ công tác cứu hỏa (kết hợp camera quan sát để đánh giá mức độ thiệt hại và xác định nạn nhân mắc kẹt). Nhóm tác giả thực hiện nghiên cứu nâng cấp bộ điều khiển từ giải thuật PID truyền thống sang điều khiển tối ưu LQR (Linear Quadratic Regulator), đồng thời tích hợp máy tính nhúng Raspberry Pi để xử lý ảnh nhận dạng và bám theo mục tiêu là quả bóng tennis.

Nhiệm vụ và mục tiêu nghiên cứu của đồ án được xác định cụ thể qua 8 nội dung:

  1. Thiết kế bản vẽ cơ khí phần cứng robot bằng phần mềm SolidWorks.
  2. Khảo sát và lựa chọn các linh kiện phần cứng: vi xử lý, cảm biến, động cơ, mạch công suất, module truyền thông Bluetooth.
  3. Ứng dụng thuật toán bộ lọc Kalman (Kalman Filter) để xử lý dữ liệu đo từ cảm biến quán tính MPU6050.
  4. Xây dựng mô hình động học và phương trình vi phân chuyển động của hệ xe bằng phương pháp Euler – Lagrange.
  5. Thiết kế và kiểm chứng bộ điều khiển LQR kết hợp bộ điều khiển PID.
  6. Thiết lập giao tiếp không dây qua module Bluetooth HC-05 với bộ điều khiển trung tâm.
  7. Xây dựng thuật toán xử lý ảnh trên máy tính nhúng Raspberry Pi để nhận diện và theo dõi đối tượng.
  8. Phối hợp giải thuật giữa vi điều khiển trung tâm và Raspberry Pi để tính toán khoảng cách và điều khiển robot di chuyển bám mục tiêu.

Phạm vi và giới hạn của đề tài:

  • Thời gian thực hiện: 16 tuần.
  • Phạm vi hoạt động: Robot di chuyển và giữ cân bằng trên bề mặt địa hình phẳng.
  • Mô hình điều khiển: Tuyến tính hóa hệ thống xung quanh điểm cân bằng thẳng đứng, sử dụng MATLAB để giải phương trình Riccati tìm ma trận hệ số hồi tiếp $K$ cho bộ điều khiển LQR.
  • Nhận dạng đối tượng: Sử dụng không gian màu HSV để phân đoạn màu sắc quả bóng tennis xanh lục, kết hợp các phép toán hình thái học và thuật toán tìm tâm, bán kính đường tròn.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Khung lý thuyết và mô hình toán học

Cơ chế cân bằng của xe hai bánh dựa trên nguyên lý giữ cho trọng tâm của toàn bộ hệ thống nằm trên trục thẳng đứng đi qua điểm tiếp xúc giữa hai bánh xe với mặt phẳng sàn (góc nghiêng cân bằng bằng 0). Khi thân xe nghiêng về phía trước hoặc phía sau, hệ thống truyền động phải phát động một gia tốc tương ứng cùng hướng nghiêng để đưa trọng tâm trở lại vị trí cân bằng.

Mô hình động lực học được xây dựng thông qua phương pháp Euler – Lagrange với hàm Lagrange $L = T_1 + T_2 - U$, trong đó $T_1$ là tổng động năng chuyển động tịnh tiến của hai bánh xe và thân xe, $T_2$ là động năng chuyển động quay của bánh xe và phần ứng động cơ DC, $U$ là thế năng trọng trường của hệ thống.

Ký hiệu đại lượng Ý nghĩa vật lý Ký hiệu đại lượng Ý nghĩa vật lý
$m$ Khối lượng 2 bánh xe (kg) $L$ Khoảng cách từ trọng tâm thân xe đến trục bánh (m)
$M$ Khối lượng thân xe (kg) $f_w, f_m$ Hệ số ma sát mặt đường và ma sát trục động cơ
$R$ Bán kính bánh xe (m) $J_m, J_w, J_\psi, J_\phi$ Mô men quán tính động cơ, bánh xe và các trục quay
$W, D, H$ Chiều rộng, chiều dài, chiều cao thân xe (m) $R_m, K_b, K_t, n$ Điện trở phần ứng, hằng số s.đ.đ, hằng số mô men, tỉ số truyền
$\theta, \dot{\theta}, \ddot{\theta}$ Góc quay trung bình, vận tốc góc, gia tốc góc bánh xe $\psi, \dot{\psi}, \ddot{\psi}$ Góc nghiêng, vận tốc góc, gia tốc góc khung xe
$\phi, \dot{\phi}$ Góc quay hướng và vận tốc góc quay hướng của xe $v_l, v_r, i_l, i_r$ Điện áp và dòng điện động cơ trái, phải

Sau khi bỏ qua điện cảm phần ứng ($L_m \approx 0$), hệ phương trình động lực học phi tuyến được thiết lập và tuyến tính hóa quanh điểm làm việc cân bằng $\left(x_0 = 0, u_0 = 0\right)$ thành phương trình trạng thái dạng liên tục: $\dot{x} = Ax + Bu$, với vector trạng thái gồm 6 biến: $$x = \begin{bmatrix} \theta & \dot{\theta} & \psi & \dot{\psi} & \phi & \dot{\phi} \end{bmatrix}^T$$

Thuật toán điều khiển tối ưu LQR liên tục được thiết kế dựa trên chỉ số hiệu suất dạng toàn phương: $$J = \frac{1}{2}\int_{0}^{\infty} \left( x^T Q x + u^T R u \right) dt$$ Luật điều khiển hồi tiếp trạng thái có dạng $u = -Kx$, trong đó ma trận độ lợi hồi tiếp $K = R^{-1}B^T P$ được tính từ nghiệm của phương trình đại số Riccati (Algebraic Riccati Equation – ARE): $$A^T P + PA - PBR^{-1}B^T P + Q = 0$$

Phương pháp ước lượng và xử lý tín hiệu

Để xác định chính xác góc nghiêng $\psi$ và vận tốc góc $\dot{\psi}$ từ cảm biến quán tính MPU6050 trong môi trường có nhiễu rung cơ khí và trôi dạt dữ liệu (drift), tác giả ứng dụng bộ lọc Kalman rời rạc với hai bước tính toán:

  1. Bước dự báo (Time Update / Priori): Dự đoán trạng thái tiên nghiệm $\hat{x}_k^-$ và ma trận hiệp phương sai sai số $P_k^-$ từ trạng thái quá khứ thông qua ma trận chuyển trạng thái $A$ và ma trận điều khiển $B$.
  2. Bước cập nhật đo lường (Measurement Update / Posteriori): Tính toán độ lợi Kalman $K_k$, hiệu chỉnh trạng thái hậu nghiệm $\hat{x}_k$ dựa trên giá trị thặng dư đo lường $(z_k - H\hat{x}_k^-)$ và cập nhật ma trận hiệp phương sai sai số $P_k$.

Phương pháp xử lý ảnh và thị giác máy tính

Thuật toán thị giác máy tính được triển khai bằng ngôn ngữ Python với thư viện OpenCV. Hình ảnh thu nhận từ camera ở không gian màu RGB được chuyển đổi sang không gian màu HSV nhằm giảm thiểu ảnh hưởng của sự thay đổi cường độ ánh sáng môi trường. Quy trình xử lý gồm:

  • Tách ngưỡng màu đối tượng thông qua hàm phân đoạn dải giá trị màu cv2.inRange().
  • Áp dụng các phép toán hình thái học (Morphology) gồm phép giãn nở (Dilation), phép co (Erosion), phép mở (Opening) và phép đóng (Closing) để khử nhiễu đốm hạt và làm liền mạch đường biên.
  • Thuật toán trích xuất biên độ dốc, triệt tiêu không cực đại (Non-Maximum Suppression – NMS) và dò tìm biên để xác định tọa độ tâm $(x, y)$ và bán kính $R$ của quả bóng tròn.

Thiết kế và triển khai hệ thống

Hệ thống điều khiển được phân cấp thành hai tầng xử lý: tầng tính toán thị giác (High-level vision processing) đảm nhiệm bởi máy tính nhúng Raspberry Pi và tầng điều khiển chấp hành thời gian thực (Low-level real-time control) đảm nhiệm bởi vi điều khiển Arduino Mega 2560.

Khối chức năng Phần cứng / Linh kiện sử dụng Vai trò và thông số kỹ thuật chính
Bộ xử lý thị giác Raspberry Pi kết hợp Camera Module Thu nhận luồng video thời gian thực, xử lý ảnh HSV, xác định tọa độ và bán kính quả bóng.
Bộ điều khiển trung tâm Arduino Mega 2560 R3 Vi điều khiển AVR 8-bit (ATmega2560, 16 MHz), thực thi thuật toán Kalman, tính toán luật LQR, xuất xung PWM.
Cảm biến góc nghiêng Module MPU6050 Cảm biến 6 bậc tự do (3 trục gia tốc kế + 3 trục con quay hồi chuyển Gyroscope), giao tiếp qua bus I2C.
Mạch cầu công suất Driver XY-160D (L298 cải tiến) Dòng tải định mức 7A (công suất tối đa 160W), điều khiển hướng và tốc độ động cơ qua xung PWM.
Động cơ chấp hành 2 Động cơ DC Nisca NF5475E Động cơ DC kèm hộp giảm tốc và đĩa quang Encoder phản hồi số vòng quay để xác định vị trí, vận tốc.
Module nguồn Giảm áp DC-DC LM2596 Ổn định điện áp nguồn cấp 5V từ pin cho vi điều khiển Arduino, Raspberry Pi và các module cảm biến.
Module truyền thông Module Bluetooth HC-05 Giao tiếp nối tiếp UART với Arduino Mega, cho phép nhận lệnh điều khiển điều hướng từ xa. 
[ Raspberry Pi + Camera ] --(Giao thức I2C / Serial)--> [ Arduino Mega 2560 ]
                                                               |
    [ Cảm biến MPU6050 ] --(I2C)-------------------------------+
    [ Module HC-05 ] -----(UART)-------------------------------+
                                                               |
                                                   [ Mạch Driver XY-160D ]
                                                               |
                                                   [ 2x Động cơ Nisca NF5475E ]

Cơ chế truyền thông liên kết

  • Giao thức I2C (Inter-Integrated Circuit): Sử dụng hai đường truyền Serial Data (SDA) và Serial Clock (SCL) có gắn điện trở kéo lên nguồn ($4.7\text{ k}\Omega$) cấu hình theo chế độ cực máng hở (Open Drain). Địa chỉ 7-bit được sử dụng để phân định giữa Master và Slave. Raspberry Pi gửi gói dữ liệu tọa độ đối tượng sang Arduino qua chuẩn truyền thông này.
  • Giao tiếp UART (Universal Asynchronous Receiver-Transmitter): Module Bluetooth HC-05 giao tiếp bất đồng bộ với Arduino Mega qua cặp chân RX/TX với cấu hình khung truyền: 1 Start bit, 8 Data bits, không Parity và 1 Stop bit.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Tổng quan đề tài

Trình bày tính cấp thiết của đề tài nghiên cứu robot hai bánh tự cân bằng xuất phát từ mô hình con lắc ngược; phân tích các ứng dụng tiềm năng trong đời sống và kỹ thuật như vận chuyển cá nhân, robot cứu hộ không gian hẹp; xác định chi tiết 8 mục tiêu nghiên cứu, giới hạn kỹ thuật trong 16 tuần và đề ra phương pháp luận thực hiện tuần tự qua các bước từ khảo sát, thiết kế cơ khí, mô hình hóa toán học, lập trình thuật toán đến thử nghiệm thực tế.

Chương 2: Cơ sở lý thuyết

Xây dựng cơ sở toán học hoàn chỉnh cho mô hình xe hai bánh:

  • Thiết lập phương trình động lực học Euler – Lagrange cho chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay; tuyến tính hóa hệ phương trình trạng thái.
  • Trình bày cấu trúc toán học của bộ điều khiển LQR liên tục và rời rạc; phương pháp giải phương trình đại số Riccati để tìm ma trận hệ số hồi tiếp tối ưu $K$.
  • Chi tiết hóa thuật toán bộ lọc Kalman gián đoạn (discrete Kalman filter) với hệ phương trình dự báo và cập nhật.
  • Trình bày cơ chế bus phần cứng và giao thức truyền dữ liệu đồng bộ I2C, truyền thông nối tiếp UART.
  • Trình bày lý thuyết xử lý ảnh: không gian màu RGB/HSV, hàm biến đổi cv2.cvtColor(), hàm trích chọn vùng màu cv2.inRange(), toán tử hình thái học (Dilation, Erosion, Opening, Closing), tích chập (Convolution), kỹ thuật triệt tiêu không cực đại (NMS) và thuật toán dò tâm đường tròn.
  • Giới thiệu cấu trúc bộ điều khiển PID kinh điển và môi trường phát triển Arduino IDE.

Chương 3: Tính toán và thiết kế hệ thống

Lựa chọn phần cứng và thiết kế cấu trúc mạch điện toàn hệ thống:

  • Phân tích thông số kỹ thuật của board Arduino Mega 2560 R3, cảm biến quán tính 6-DOF MPU6050, động cơ DC Nisca NF5475E, module công suất cầu H XY-160D, module hạ áp LM2596 và module Bluetooth HC-05.
  • Thiết kế sơ đồ khối kết nối phần cứng và sơ đồ nguyên lý mạch điện giữa các khối cấp nguồn, cảm biến, vi điều khiển xử lý và khối công suất động cơ.
  • Xây dựng sơ đồ khối chức năng và cấu trúc phần cứng máy tính nhúng Raspberry Pi kết hợp Module Camera Raspberry.

Chương 4: Giải thuật điều khiển

Trình bày quy trình công nghệ và lưu đồ giải thuật cho toàn bộ hệ thống:

  • Lưu đồ giải thuật điều khiển cân bằng xe: khởi tạo hệ thống, đọc dữ liệu IMU qua I2C, ước lượng góc nghiêng và vận tốc góc qua bộ lọc Kalman, tính toán tín hiệu điều khiển LQR kết hợp bù PID, xuất tín hiệu điều chế độ rộng xung PWM đến driver động cơ.
  • Lưu đồ giải thuật thị giác máy tính trên Raspberry Pi: thu nhận khung hình từ camera, tiền xử lý giảm nhiễu hạt, chuyển đổi sang hệ màu HSV, phân đoạn nhị phân, áp dụng bộ lọc Morphology, xác định biên độ và tọa độ tâm/bán kính quả bóng, đóng gói dữ liệu và truyền sang Arduino.

Chương 5: Kết quả thực nghiệm

Đánh giá hoạt động của hệ thống qua mô phỏng và thực tế:

  • Kết quả thuật toán xử lý ảnh: Phân đoạn chính xác vị trí quả bóng tennis trong điều kiện môi trường thử nghiệm sau các bước xử lý hình thái học.
  • Kết quả mô phỏng trên MATLAB/Simulink: Khảo sát đáp ứng thời gian của các biến trạng thái bao gồm góc nghiêng khung xe $\psi$, góc tới của bánh xe $\theta$, và góc quay hướng $\phi$. Đồ thị mô phỏng chứng minh hệ thống đạt trạng thái xác lập ổn định sau thời gian quá độ ngắn khi chịu các tác động góc ban đầu.
  • Kết quả mô hình thực tế: Lắp ráp hoàn chỉnh kết cấu cơ khí theo bản vẽ thiết kế, kiểm tra đáp ứng giữ thăng bằng tại chỗ và khả năng chuyển động bám theo đối tượng quả bóng.

Chương 6: Kết luận và hướng phát triển

Đánh giá mức độ hoàn thành nhiệm vụ theo các mục tiêu ban đầu; tổng kết các giải thuật đã thực thi thành công (Kalman, LQR, xử lý ảnh HSV); chỉ ra các điểm còn tồn tại và đề xuất các giải pháp nâng cấp phần cứng và thuật toán trong tương lai.

Kết quả và đóng góp

Kết quả kỹ thuật đạt được

Nội dung thực hiện Kết quả thực nghiệm ghi nhận trong đồ án
Thiết kế cơ khí Hoàn thiện khung robot hai bánh song song vững chắc, tích hợp các tầng gá đặt pin, mạch công suất, Arduino Mega, Raspberry Pi và giá đỡ camera.
Ước lượng góc nghiêng Bộ lọc Kalman lọc bỏ hiệu quả thành phần nhiễu tần số cao của gia tốc kế và hiện tượng trôi dạt của con quay hồi chuyển trên cảm biến MPU6050.
Điều khiển cân bằng Bộ điều khiển LQR liên tục duy trì góc nghiêng $\psi$ của thân xe dao động quanh vị trí cân bằng 0 rad; hệ thống triệt tiêu dao động khi có tác động lệch góc ban đầu.
Xử lý ảnh bám bóng Thuật toán phân đoạn không gian màu HSV và xử lý Morphology trích xuất chính xác tọa độ tâm và kích thước quả bóng tennis từ luồng ảnh camera.
Phối hợp điều khiển Tích hợp thuật toán PID định vị khoảng cách kết hợp với bộ điều khiển LQR, cho phép xe vừa tự cân bằng vừa điều chỉnh góc tới $\theta$ để bám theo quả bóng.

Đóng góp kỹ thuật của đề tài

  • Xây dựng thành công quy trình mô hình hóa toán học hoàn chỉnh cho robot hai bánh tự cân bằng sử dụng phương pháp Euler – Lagrange có xét đến thông số động cơ DC.
  • Cung cấp phương pháp thực thi cụ thể cho bộ điều khiển tối ưu LQR trên nền tảng vi điều khiển nhúng giá thành thấp (Arduino Mega 2560) kết hợp với công cụ tính toán ma trận độ lợi Riccati từ MATLAB.
  • Xây dựng mô hình phối hợp xử lý dị thể giữa máy tính nhúng thị giác (Raspberry Pi/Python OpenCV) và vi điều khiển điều khiển chuyển động thời gian thực (Arduino C/C++) qua chuẩn bus I2C.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế được ghi nhận

  • Phạm vi hoạt động của robot chỉ giới hạn trên bề mặt phẳng, chưa có khả năng vượt chướng ngại vật hoặc thích ứng với địa hình gồ ghề.
  • Thuật toán phân đoạn màu sắc quả bóng trong không gian màu HSV phụ thuộc vào điều kiện chiếu sáng; khi cường độ sáng môi trường thay đổi đột ngột hoặc có vật thể cùng dải màu xanh lục trong nền, độ chính xác nhận dạng bị suy giảm.
  • Tốc độ truyền nhận dữ liệu qua I2C và thời gian xử lý khung hình trên Raspberry Pi tạo ra độ trễ nhất định, ảnh hưởng đến độ mượt mà khi bám theo đối tượng chuyển động với vận tốc cao.

Hướng phát triển đề xuất

  • Nghiên cứu và áp dụng các giải thuật điều khiển phi tuyến bền vững hoặc điều khiển thích nghi (như Sliding Mode Control, Fuzzy-PID) để nâng cao khả năng kháng nhiễu và thích nghi khi khối lượng hoặc thông số thân xe thay đổi.
  • Ứng dụng mạng nơ-ron tích chập (CNN) hoặc các mô hình học sâu rút gọn (như MobileNet-SSD, YOLO-Tiny) trên Raspberry Pi để tăng cường độ chính xác nhận dạng đối tượng trong điều kiện ánh sáng phức tạp.
  • Tối ưu hóa băng thông truyền thông, nâng cao tần số lấy mẫu và bổ sung thuật toán bám quỹ đạo mượt mà hơn.

Giá trị tham khảo

Đồ án là tài liệu tham khảo chuyên ngành hữu ích đối với:

  • Sinh viên và học viên ngành Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa, Cơ điện tử, Kỹ thuật Robot: Cung cấp toàn bộ các bước thiết lập phương trình động lực học Euler – Lagrange cho hệ phi tuyến, phương pháp thiết kế bộ điều khiển LQR và thuật toán lọc Kalman cho cảm biến quán tính IMU.
  • Người nghiên cứu các hệ thống nhúng và thị giác máy tính: Tham khảo phương pháp xây dựng hệ thống xử lý phân tầng giữa Raspberry Pi (OpenCV/Python) và Arduino, kỹ thuật phân đoạn màu HSV và các thuật toán hình thái học phát hiện đối tượng hình học.

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao nhóm tác giả lại lựa chọn không gian màu HSV thay vì không gian màu RGB để nhận dạng quả bóng tennis?
Trong không gian màu RGB, thông tin màu sắc bị phụ thuộc trực tiếp vào cường độ ánh sáng chiếu vào đối tượng (sự kết hợp của ba kênh màu thay đổi theo độ sáng). Ngược lại, không gian màu HSV tách biệt rõ ràng giữa thông tin sắc độ (Hue), độ bão hòa (Saturation) và giá trị độ sáng (Value), giúp việc lọc và trích xuất màu sắc của đối tượng ổn định hơn trước sự thay đổi của ánh sáng môi trường.

2. Ma trận hồi tiếp $K$ của bộ điều khiển LQR được tính toán như thế nào trong đề tài?
Ma trận độ lợi hồi tiếp $K = R^{-1}B^T P$ được xác định dựa trên việc giải phương trình vi phân đại số Riccati ($A^T P + PA - PBR^{-1}B^T P + Q = 0$). Nhóm tác giả sử dụng phần mềm MATLAB với hàm chuyên dụng lqr(A, B, Q, R) sau khi đã thiết lập ma trận trạng thái hệ thống $A, B$ và lựa chọn các ma trận trọng số $Q$ (gồm 6 thông số $Q_1 \dots Q_6$ tương ứng cho các biến trạng thái) và $R$ ($R_1, R_2$).

3. Bộ lọc Kalman đóng vai trò gì trong việc xác định góc nghiêng của xe?
Bộ lọc Kalman thực hiện ước lượng tối ưu góc nghiêng $\psi$ và vận tốc góc $\dot{\psi}$ từ cảm biến MPU6050 bằng cách kết hợp thông tin đo từ gia tốc kế (bị ảnh hưởng bởi nhiễu rung tần số cao) và con quay hồi chuyển (bị ảnh hưởng bởi hiện tượng trôi dạt góc theo thời gian). Thuật toán gồm hai giai đoạn đệ quy: dự báo trạng thái tiên nghiệm và hiệu chỉnh trạng thái hậu nghiệm dựa trên độ lợi Kalman $K_k$.

4. Dữ liệu xử lý ảnh từ Raspberry Pi được chuyển đến Arduino Mega bằng phương thức nào?
Dữ liệu tọa độ tâm $(x, y)$ và kích thước quả bóng tính toán từ Raspberry Pi được đóng gói và truyền sang vi điều khiển Arduino Mega 2560 thông qua chuẩn giao tiếp nối tiếp đồng bộ I2C (sử dụng 2 đường bus SDA và SCL với các điện trở kéo lên $4.7\text{ k}\Omega$). Arduino đóng vai trò nhận dữ liệu để đưa vào bộ điều khiển PID nhằm điều chỉnh vị trí xe bám theo quả bóng.

Kết luận

Đồ án tốt nghiệp của nhóm tác giả đã xây dựng thành công mô hình xe hai bánh tự cân bằng ứng dụng giải thuật điều khiển tối ưu LQR trên nền tảng vi điều khiển Arduino Mega 2560 kết hợp cảm biến MPU6050 qua bộ lọc Kalman. Hệ thống được tích hợp máy tính nhúng Raspberry Pi xử lý ảnh thời gian thực trong không gian màu HSV để tự động nhận dạng và bám theo mục tiêu quả bóng tennis. Toàn bộ quy trình từ tính toán động lực học Euler – Lagrange, mô phỏng trên MATLAB/Simulink đến chế tạo phần cứng thực tế đều được thực hiện đầy đủ, chứng minh tính khả thi của giải pháp điều khiển phân tầng cho robot tự hành cân bằng.