Luận án tiến sĩ: Xây dựng lược đồ chữ ký số từ bài toán khai căn và logarit rời rạc

Luận án tiến sĩ nghiên cứu đề xuất xây dựng lược đồ chữ ký số dựa trên bài toán khai căn và logarit rời rạc, phát triển phương pháp mới, đánh giá hiệu quả ứng dụng trong lĩnh vực

Người đăng

Ẩn danh

Thể loại

luận án

2023

144
3
0

Phí lưu trữ

35 Point

Mục lục chi tiết

LỜI CAM ĐOAN

LỜI CẢM ƠN

1. MỞ ĐẦU

1.1. TỔNG QUAN VỀ CHỮ KÝ SỐ VÀ ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN ÁN

1.1.1. Giới thiệu về chữ ký số

1.1.2. Khái niệm chữ ký số

1.1.3. Phân loại chữ ký số

1.1.3.1. Phân loại chữ ký số theo đặc trưng kiểm tra chữ ký
1.1.3.1.1. Chữ ký số kèm thông điệp
1.1.3.1.2. Chữ ký số khôi phục thông điệp
1.1.3.2. Phân loại theo mức an toàn
1.1.3.2.1. Chữ ký số “không thể phủ nhận”
1.1.3.2.2. Chữ ký số “một lần”
1.1.3.3. Phân loại theo ứng dụng đặc trưng
1.1.3.3.1. Chữ ký số “mù” (Blind Signature)

2. XÂY DỰNG LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ DỰA TRÊN TÍNH KHÓ CỦA VIỆC GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH PHI TUYẾN

2.1. Một số bài toán khó ứng dụng trong mật mã

2.1.1. Bài toán phân tích số

2.1.2. Bài toán logarit rời rạc

2.1.3. Bài toán khai căn

2.2. Giải hệ phương trình phi tuyến trên Zp - Một dạng bài toán khó mới

2.2.1. Mô tả bài toán

2.2.2. Tính khó của việc giải hệ phương trình phi tuyến

2.3. Đề xuất xây dựng lược đồ chữ ký số dựa trên tính khó giải của hệ phương trình phi tuyến

2.3.1. Thuật toán sinh khóa

2.3.2. Thuật toán kiểm tra

2.3.3. Tính đúng đắn của lược đồ mới đề xuất

2.3.4. Mức độ an toàn của lược đồ được đề xuất

2.4. Kết luận chương 2

3. XÂY DỰNG LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ DỰA TRÊN TÍNH KHÓ GIẢI CỦA BÀI TOÁN KHAI CĂN KẾT HỢP LOGARIT RỜI RẠC

3.1. Một dạng bài toán khai căn khó giải

3.1.1. Bài toán khai căn bậc k trên Zp

3.1.2. Bài toán khai căn bậc k modulo p = N k s + 1

3.2. Bài toán khai căn mở rộng và bài toán khai căn kết hợp logarit rời rạc

3.2.1. Bài toán khai căn mở rộng

3.2.2. Bài toán khai căn kết hợp logarit rời rạc

3.3. Đề xuất xây dựng lược đồ chữ ký số tổng quát dựa trên tính khó giải bài toán khai căn kết hợp bài toán logarit rời rạc

3.3.1. Lược đồ chữ ký dựa trên tính khó của bài toán khai căn kết hợp bài toán logarit rời rạc

3.3.2. Lược đồ tổng quát dựa trên việc tính khó giải bài toán khai căn kết hợp bài toán logarit rời rạc

3.3.3. Một số lược đồ chữ ký số được phát triển từ lược đồ tổng quát

3.4. Kết luận chương 3

4. XÂY DỰNG LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ MÙ DỰA TRÊN BÀI TOÁN KHAI CĂN KẾT HỢP LOGARIT RỜI RẠC

4.1. Chữ ký số mù và nhược điểm của một số lược đồ chữ ký số mù

4.1.1. Chữ ký số mù

4.1.2. Lược đồ chữ ký số mù DSA cải tiến và nguy cơ lộ nguồn ký

4.1.3. Lược đồ chữ ký số mù Nyberg-Rueppel và nguy cơ lộ nguồn ký

4.1.4. Lược đồ chữ ký số mù Moldovyan và nguy cơ lộ nguồn ký

4.2. Thuật toán chữ ký số mù xây dựng trên bài toán khai căn kết hợp logarit rời rạc

4.2.1. Lược đồ chữ ký cơ sở

4.2.2. Lược đồ chữ ký số mù

4.3. Kết luận chương 4

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về chữ ký số và định hướng nghiên cứu của luận án

Chữ ký số là một công cụ quan trọng trong việc xác thực thông tin và bảo mật dữ liệu trong môi trường số. Định nghĩa chữ ký số cho thấy nó không chỉ là một phương pháp xác thực mà còn là một phần không thể thiếu trong các giao dịch điện tử. Việc phân loại chữ ký số theo nhiều tiêu chí khác nhau như tính năng, mức độ an toàn và ứng dụng giúp hiểu rõ hơn về các loại chữ ký số hiện có. Đặc biệt, các chuẩn chữ ký số như DSS và GOST đã được áp dụng rộng rãi, tạo nền tảng cho việc phát triển các lược đồ chữ ký số mới. Việc nghiên cứu và phát triển lược đồ chữ ký số dựa trên các bài toán khó như khai cănlogarit rời rạc không chỉ nâng cao tính an toàn mà còn mở ra hướng đi mới cho các ứng dụng trong lĩnh vực an ninh mạng.

1.1 Giới thiệu về chữ ký số

Chữ ký số là một lược đồ toán học nhằm xác minh tính xác thực của một bản tin hoặc tài liệu số. Một chữ ký số hợp lệ mang lại sự tin tưởng cho người nhận rằng bản tin được gửi từ một người gửi đã biết và không bị thay đổi trong quá trình truyền tải. Lược đồ chữ ký số thường bao gồm ba thuật toán chính: thuật toán tạo khóa, thuật toán ký và thuật toán xác minh chữ ký. Việc sử dụng hàm băm để ký lên giá trị hàm băm của tài liệu giúp giảm kích thước chữ ký và tăng tốc độ ký, đồng thời đảm bảo tính toàn vẹn của tài liệu.

1.2 Phân loại chữ ký số

Chữ ký số có thể được phân loại theo nhiều tiêu chí khác nhau. Theo đặc trưng kiểm tra chữ ký, có thể chia thành chữ ký số kèm thông điệp và chữ ký số khôi phục thông điệp. Chữ ký số kèm thông điệp yêu cầu thông điệp gốc phải đi kèm với chữ ký, trong khi chữ ký số khôi phục thông điệp cho phép phục hồi thông điệp từ chữ ký. Ngoài ra, chữ ký số còn được phân loại theo mức độ an toàn, với các loại như chữ ký không thể phủ nhận và chữ ký một lần. Việc phân loại này giúp xác định ứng dụng và tính năng của từng loại chữ ký số trong thực tế.

II. Xây dựng lược đồ chữ ký số dựa trên tính khó của việc giải hệ phương trình phi tuyến

Chương này tập trung vào việc xây dựng lược đồ chữ ký số dựa trên các bài toán khó như bài toán phân tích số, bài toán logarit rời rạc, và bài toán khai căn. Việc giải hệ phương trình phi tuyến là một thách thức lớn trong mật mã học, và việc đề xuất lược đồ chữ ký số dựa trên tính khó của bài toán này có thể tạo ra một phương pháp an toàn hơn cho việc xác thực thông tin. Các thuật toán sinh khóa và kiểm tra chữ ký được phát triển từ các bài toán này sẽ giúp nâng cao tính bảo mật của hệ thống. Đặc biệt, lược đồ chữ ký số mới đề xuất có khả năng chống lại các tấn công làm lộ khóa mật và tấn công vào thuật toán tạo chữ ký.

2.1 Một số bài toán khó ứng dụng trong mật mã

Bài toán phân tích số và bài toán logarit rời rạc là hai bài toán cơ bản trong lý thuyết số, thường được sử dụng trong việc xây dựng các hệ mật mã. Bài toán khai căn cũng là một bài toán khó, đặc biệt khi áp dụng trên các trường số hữu hạn. Việc nghiên cứu và phát triển các lược đồ chữ ký số dựa trên những bài toán này không chỉ giúp nâng cao tính an toàn mà còn mở rộng khả năng ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau. Các lược đồ chữ ký số mới có thể được phát triển từ những bài toán này, tạo ra những giải pháp an toàn và hiệu quả hơn cho việc xác thực thông tin.

2.2 Giải hệ phương trình phi tuyến trên Zp

Giải hệ phương trình phi tuyến trên Zp là một dạng bài toán khó mới, có thể được áp dụng trong việc xây dựng lược đồ chữ ký số. Tính khó của việc giải hệ phương trình này mở ra cơ hội cho việc phát triển các lược đồ chữ ký số an toàn hơn. Đề xuất xây dựng lược đồ chữ ký số dựa trên tính khó giải của hệ phương trình phi tuyến không chỉ giúp nâng cao tính bảo mật mà còn tạo ra những ứng dụng thực tiễn trong lĩnh vực an ninh mạng. Việc phát triển các thuật toán sinh khóa và kiểm tra chữ ký từ bài toán này sẽ là một bước tiến quan trọng trong nghiên cứu mật mã học.

III. Xây dựng lược đồ chữ ký số dựa trên tính khó giải của bài toán khai căn kết hợp logarit rời rạc

Chương này đề xuất một dạng kết hợp bài toán khó mới, đó là sự kết hợp giữa bài toán khai cănbài toán logarit rời rạc. Việc kết hợp này tạo ra một thách thức lớn trong việc giải quyết, từ đó mở ra khả năng phát triển các lược đồ chữ ký số an toàn hơn. Lược đồ chữ ký số được xây dựng từ dạng bài toán khó này có thể cung cấp mức độ bảo mật cao hơn so với các lược đồ chỉ dựa vào một bài toán khó cơ bản. Các thuật toán tạo chữ ký và xác thực chữ ký sẽ được phát triển dựa trên nền tảng này, giúp nâng cao tính an toàn cho các giao dịch điện tử.

3.1 Một dạng bài toán khai căn khó giải

Bài toán khai căn bậc k trên Zp là một trong những bài toán khó mà nghiên cứu này tập trung vào. Việc giải quyết bài toán này không chỉ giúp nâng cao tính an toàn cho các lược đồ chữ ký số mà còn mở rộng khả năng ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau. Đề xuất xây dựng lược đồ chữ ký số tổng quát dựa trên tính khó giải của bài toán khai căn kết hợp logarit rời rạc sẽ tạo ra một phương pháp an toàn và hiệu quả cho việc xác thực thông tin trong môi trường số.

3.2 Đề xuất xây dựng lược đồ chữ ký số tổng quát

Lược đồ chữ ký số tổng quát được đề xuất dựa trên tính khó giải của bài toán khai căn kết hợp logarit rời rạc. Việc phát triển lược đồ này không chỉ giúp nâng cao tính bảo mật mà còn tạo ra những ứng dụng thực tiễn trong lĩnh vực an ninh mạng. Các thuật toán sinh khóa và kiểm tra chữ ký sẽ được xây dựng từ nền tảng này, giúp đảm bảo tính an toàn cho các giao dịch điện tử. Lược đồ chữ ký số tổng quát có khả năng chống lại các tấn công làm lộ khóa mật và tấn công vào thuật toán tạo chữ ký, từ đó nâng cao tính an toàn cho hệ thống.

25/01/2025

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ CHỮ KÝ SỐ VÀ ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN ÁN 1. Giới thiệu về chữ ký số 1. Khái niệm chữ ký số Chữ ký số là một lược đồ toán học để xác minh tính xác thực của một bản tin hoặc một tài liệu số. Một chữ ký số hợp lệ, trong đó các điều kiện tiên quyết được thỏa mãn, mang tới cho người nhận lý do rất mạnh mẽ để tin rằng bản tin được tạo ra bởi một người gửi đã biết (tính xác thực) và bản tin không bị thay đổi trong quá trình được gửi đi (tính toàn vẹn).

Một lược đồ chữ ký số thường bao gồm 3 thuật toán: - Một thuật toán tạo khóa (Key generation algorithm) chọn một “khóa bí mật” (private key) ngẫu nhiên từ một tập hợp các “khóa riêng” có thể. Thuật toán xuất ra “khóa bí mật” và “khóa công khai” (public key) tương ứng. - Một thuật toán ký (Signing algorithm), với đầu vào là một thông điệp và một khóa bí mật, tạo ra một chữ ký số. - Một thuật toán xác minh chữ ký (Signature verifying algorithm), với đầu vào thông điệp, khóa công khai và chữ ký, sẽ chấp nhận hoặc từ chối yêu cầu xác thực của bản tin.

Bởi vì tài liệu cần ký thường khá dài, một biện pháp để ký là chia tài liệu ra các đoạn nhỏ và sau đó ký lên từng đoạn và ghép lại. Nhưng phương pháp này có nhược điểm là: chữ ký lớn và ký chậm (vì hàm ký là các hàm mũ), chữ ký có thể bị đảo loạn các vị trí không đảm bảo tính nguyên vẹn của tài liệu. Chính vì điều đó mà khi ký, người ta ký lên giá trị hàm băm của tài liệu. Phân loại chữ ký số 1.

Phân loại chữ ký số theo đặc trưng kiểm tra chữ ký Chữ ký số có thể chia thành 2 loại, chữ ký số kèm thông điệp (message appendix) và chữ ký số khôi phục thông điệp (message recovery). a) Chữ ký số kèm thông điệp luan an 7 Thông điệp ban đầu không thể khôi phục được từ chữ ký, do đó thông điệp phải đi kèm chữ ký, mặt khác thông điệp gốc còn dùng để kiểm tra tính đúng của chữ ký. Loại lược đồ chữ ký số này cũng được dùng phổ biến trong thực tế. Chúng dựa vào các hàm băm mật mã và ít bị tấn công giả mạo.

Chữ ký này đòi hỏi thông điệp gốc là tham số quan trọng trong quá trình kiểm tra chữ ký. Một số lược đồ chữ ký số kèm thông điệp như: Elgamal, DSA, Schnorr,. b) Chữ ký số khôi phục thông điệp Lược đồ chữ ký khôi phục thông điệp là lược đồ chữ ký số không đòi hỏi phải có thông điệp gốc làm đầu vào để chứng thực chữ ký mà thông điệp gốc sẽ được phục hồi từ chính chữ ký đó. Một số lược đồ CKS khôi phục thông điệp như: Rabin, RSA,.

Phân loại theo mức an toàn a) Chữ ký số “không thể phủ nhận” Nhằm tránh việc nhân bản chữ ký để sử dụng nhiều lần, tốt nhất là người gửi tham gia trực tiếp vào việc kiểm thử chữ ký. Điều đó được thực hiện bằng một giao thức kiểm thử, dưới dạng một giao thức mời hỏi và trả lời. Chữ ký Chaum- van Antverpen là dạng chữ ký không thể phủ nhận dạng này. b) Chữ ký số “một lần” Để bảo đảm an toàn, “Khóa ký” chỉ dùng 1 lần (one - time) trên 1 tài liệu.

Ví dụ: Chữ ký Lamport; Chữ ký Fail - Stop (Van Heyst & Pedersen). Phân loại theo ứng dụng đặc trưng a) Chữ ký số “mù” (Blind Signature) Khái niệm về chữ ký số mù (blind signature) được đề xuất bởi David Chaum và nó được phát triển dựa trên lược đồ chữ ký số RSA vào năm 1983. Chữ ký số mù được sử dụng để bảo vệ tính ẩn danh (anonymity) của người dùng trong mạng máy tính, đặc biệt trong các hệ thống thanh toán điện tử (electronic cash systems) và hệ thống bầu cử điện tử (electronic voting systems) bởi nó có hai đặc tính cần phải thỏa mãn: Tính mù (blindless) và tính không truy vết (unlinkability). luan an 8 - Tính “mù” có nghĩa là người ký không được biết về toàn bộ nội dung của văn bản khi ký.

- Tính không truy vết có nghĩa là khi chữ ký mù được công bố thì người ký không thể thấy được mối liên hệ giữa văn bản mù đã ký với văn bản gốc. Với những tính chất như vậy chữ ký số mù trở nên rất được quan tâm và nghiên cứu trong các ứng dụng cần đảm bảo tính ẩn danh. b) Chữ ký số “nhóm” (Group Signature) Chữ ký số nhóm là chữ ký điện tử đại diện cho một nhóm người, một tổ chức. Các thành viên của một nhóm được phép ký trên thông điệp với tư cách là người đại diện cho nhóm.

Chữ ký số nhóm được David Chaum và Van Heyst giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1991. Kể từ đó đến nay đã có nhiều nhà khoa học nghiên cứu và đưa ra một số sơ đồ chữ ký nhóm khác nhau như sơ đồ chữ ký nhóm của Chen và Pedersen năm 1994, sơ đồ chữ ký nhóm của Camenisch và Stadler năm 1997. Đặc điểm của chữ ký số nhóm: - Chỉ có thành viên trong nhóm mới có thể ký tên vào bản thông báo đó. - Người nhận thông điệp có thể kiểm tra xem chữ ký đó có đúng là của nhóm đó hay không, nhưng người nhận không thể biết được người nào đã ký vào thông điệp.

- Trong trường hợp cần thiết chữ ký có thể được “mở” (có hoặc là không có sự giúp đỡ của thành viên trong nhóm) để xác định người nào đã ký vào thông điệp đó. c) Chữ ký số “bội” (Multi-Signature) Chữ ký bội là chữ ký số có độ dài không đổi, không phụ thuộc vào số lượng người tham gia ký vào văn bản, không làm giảm độ tin cậy của chữ ký số. Chữ ký bội cũng tương tự như chữ ký đơn, nhưng để phát sinh chữ ký bội phải có sự hợp tác của các thành viên trong nhóm ký với khóa riêng của từng người. Chữ ký bội được chia thành 2 dạng cơ bản theo 2 phương pháp ký khác nhau: ký đồng thời và ký tuần tự.

Với các lược đồ thuộc loại song song, việc ký vào văn bản của các thành viên được thực hiện một cách đồng thời, còn ngược luan an 9 lại, trong các lược đồ tuần tự, việc ký vào văn bản của các thành viên trong nhóm ký được thực hiện nối tiếp nhau. Trong thực tiễn, thứ tự ký vào văn bản của các thành viên cần phải được bảo đảm theo quy định. Lược đồ chữ ký số bội ở đây được phát triển với các yêu cầu như sau: - Chữ ký bội được phát sinh bởi một nhóm người với các khóa riêng của từng thành viên. Không có khả năng phát sinh chữ ký bội nếu không có đủ số lượng các thành viên.

- Độ dài của CKS bội là cố định, không phụ thuộc vào số lượng người ký. - Chữ ký số bội được xác minh nhờ khóa công khai chung của cả nhóm, hơn nữa khóa công khai chung được hình thành từ các khóa công khai của mỗi thành viên theo một luật xác định. d) Chữ ký số “mù nhóm” (Blind Group Signature) Mô hình chữ ký mù nhóm được mở rộng từ mô hình chữ ký nhóm bằng cách bổ sung thêm tính mù vào chữ ký. Mô hình này gồm một số người ký (thành viên của nhóm), người quản lý nhóm của họ và một số người dùng.

Mô hình này cho phép các thành viên của một nhóm ký thay mặt cho nhóm sao cho chữ ký có các thuộc tính sau: - Tính mù của chữ ký: Người ký không thể xem nội dung các bản tin mà anh ta ký. Hơn nữa, người ký không nên có hồi ức về việc đã ký một tài liệu cụ thể mặc dù anh ta có thể xác minh rằng anh ta thực sự đã ký nó. - Tính không thể giả mạo: Chỉ thành viên nhóm mới có thể tạo chữ ký số hợp lệ. - Danh tính người ký không thể phủ nhận: Người quản lý nhóm luôn có thể xác định danh tính của thành viên đã cấp chữ ký hợp lệ.

- Tính ẩn danh của người ký: Thật dễ dàng để kiểm tra xem một cặp thông điệp / chữ ký đã được ký bởi một thành viên nhóm, nhưng chỉ người quản lý nhóm mới có thể xác định thành viên nào đã cấp chữ ký. - Tính không liên kết: Hai cặp chữ ký bản tin trong đó chữ ký được lấy từ cùng một người ký không thể được liên kết. - Bảo mật chống lại tấn công nội bộ: Cả người quản lý nhóm, cũng như luan an 10 các thành viên trong nhóm không thể ký thay mặt cho các thành viên khác trong nhóm. e) Chữ ký “mù bội” (Blind Multi-Signature) Mô hình chữ ký mù bội được mở rộng từ mô hình chữ ký bội bằng cách bổ sung thêm tính mù vào chữ ký.

Mô hình chữ ký mù bội đáp ứng ba thuộc tính bảo mật sau: - Tính xác thực: Nếu chữ ký mù bội là hợp lệ, bất kỳ ai cũng thừa nhận tính đúng của nó. - Tính chống chối bỏ: Chỉ người ký được chỉ định mới có thể tạo một chữ ký mù bội hợp lệ, bất kỳ chữ ký nào khác, ngay cả người ký ban đầu, không thể làm điều đó. - Tính không liên kết: Khi một chữ ký được xác minh và được mở, bất kỳ ai cũng có thể xác nhận nó, nhưng không ai ngoại trừ người yêu cầu chữ ký có thể liên kết chữ ký này với thể hiện quá trình ký trước đó. f) Chữ ký “ngưỡng” (Threshold Signatures) Chữ ký ngưỡng là chữ ký điện tử trong đó người ký có thể thành lập một nhóm sao cho chỉ một số tập hợp con nhất định của nhóm mới có thể tạo ra chữ ký thay mặt cho nhóm.

Tập hợp các tập hợp con được phép tạo ra các chữ ký được gọi là cấu trúc truy cập của lược đồ chữ ký ngưỡng. Đặc biệt hơn, lược đồ chữ ký theo ngưỡng (t, n) là một lược đồ chữ ký điện tử trong đó bất kỳ t hoặc nhiều hơn người ký nào đó của nhóm gồm n người ký đều có thể tạo ra chữ ký thay mặt cho nhóm. Trường hợp đặc biệt của lược đồ chữ ký ngưỡng (1, 1) là một mẫu chữ ký số bình thường. Thông thường, chữ ký ngưỡng không tiết lộ danh tính những thành viên thực sự đã kết hợp tạo ra chữ ký.

Cơ sở hình thành chữ ký số 1. Khái niệm, chức năng a) Khái niệm Mật mã học (Cryptography) là ngành khoa học nghiên cứu về việc đảm bảo an toàn thông tin.

Nội dung được bảo vệ bản quyền — Tải xuống đầy đủ

Luận án tiến sĩ mang tiêu đề "Xây dựng lược đồ chữ ký số từ bài toán khai căn và logarit rời rạc" của tác giả Lưu Xuân Văn, dưới sự hướng dẫn của TS Lưu Hồng Dũng và TS Đoàn Văn Hòa, được thực hiện tại Viện Khoa Học Và Công Nghệ Quân Sự, Hà Nội năm 2023. Bài luận án này tập trung vào việc phát triển một lược đồ chữ ký số mới dựa trên các phương pháp toán học như khai căn và logarit rời rạc, nhằm nâng cao tính bảo mật và hiệu quả trong các ứng dụng công nghệ thông tin.

Độc giả sẽ tìm thấy nhiều lợi ích từ nghiên cứu này, bao gồm việc hiểu rõ hơn về các phương pháp mã hóa hiện đại và ứng dụng của chúng trong bảo mật thông tin. Để mở rộng kiến thức, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu liên quan như "Nghiên cứu phát triển lược đồ chữ ký số với hệ mật Rabin và RSA", nơi cung cấp cái nhìn sâu sắc về các lược đồ chữ ký số khác, hoặc "Phát triển cấu trúc thuật học của mạng nơron tự tổ chức", giúp bạn hiểu thêm về ứng dụng của toán học trong công nghệ thông tin. Những tài liệu này sẽ hỗ trợ bạn trong việc nắm bắt các khái niệm và ứng dụng liên quan đến bảo mật thông tin và công nghệ số.