Tổng Quan Về Logic Mờ: Khái Niệm, Phát Triển Và Ứng Dụng

Từ khi được giới thiệu vào năm 1965, logic mờ đã trải qua một quá trình phát triển đáng kể. Những ứng dụng đầu tiên chủ yếu tập trung ở châu Âu, sau đó lan rộng sang Nhật Bản, nơi nó được ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp và đời sống hàng ngày. Nhật Bản đã ứng dụng vào nhà máy xử lý nước (Fuji Electronic, 1983) và hệ thống xe điện ngầm (Hitachi, 1987). Ngày nay, logic mờ được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, từ điều khiển tự động trong công nghiệp đến trí tuệ nhân tạo trong các hệ thống thông minh. Sự phát triển của máy học cũng góp phần làm tăng thêm tính ứng dụng của logic mờ.

Điểm khác biệt lớn nhất giữa logic mờ và logic cổ điển là cách chúng xử lý sự không chắc chắn. Logic cổ điển chỉ chấp nhận hai giá trị: đúng (1) hoặc sai (0). Trong khi đó, logic mờ cho phép các giá trị trung gian, thể hiện mức độ thuộc về một tập hợp. Điều này giúp cho logic mờ phù hợp hơn với các tình huống thực tế, nơi thông tin thường không hoàn toàn rõ ràng và chính xác. Sự linh hoạt của fuzzy logic khiến nó trở thành một công cụ mạnh mẽ để giải quyết các bài toán điều khiển phức tạp.

Hàm thuộc, ký hiệu là (x), là một hàm ánh xạ mỗi phần tử x trong không gian nền vào một giá trị giữa 0 và 1, biểu thị mức độ thuộc về của x đối với tập mờ. Có nhiều loại hàm thuộc khác nhau, như Gaussian, tam giác, hình thang, S-shape, Z-shape. Việc lựa chọn hàm thuộc phụ thuộc vào tính chất của dữ liệu và yêu cầu của ứng dụng. Một hàm thuộc lý tưởng cần phải phản ánh chính xác kiến thức chuyên gia về vấn đề cần giải quyết. Hình dạng hàm thuộc có ảnh hưởng lớn đến hiệu suất của hệ thống điều khiển.

Các phép toán cơ bản trên tập mờ bao gồm phép hợp (union), phép giao (intersection) và phép bù (complement). Phép hợp kết hợp hai tập mờ để tạo ra một tập mới chứa tất cả các phần tử của cả hai tập, với mức độ thuộc về là lớn nhất của hai tập. Phép giao tạo ra một tập mới chứa các phần tử chung của hai tập, với mức độ thuộc về là nhỏ nhất. Phép bù đảo ngược mức độ thuộc về của mỗi phần tử trong tập. Các phép toán này cho phép xây dựng các luật mờ phức tạp từ các khái niệm cơ bản. "Cho A, B là hai tập mờ trên không gian nền M, có các hàm liên thuộc tương ứng là A, B, khi đó: - Phép hợp hai tập mờ: AB + Theo luật Max AB(x) = Max{ A(x) , B(x) }".

Có ba cấu trúc cơ bản của luật mờ: SISO (Single Input Single Output), MISO (Multiple Input Single Output) và MIMO (Multiple Input Multiple Output). SISO là cấu trúc đơn giản nhất, với một đầu vào và một đầu ra. MISO có nhiều đầu vào và một đầu ra, trong khi MIMO có nhiều đầu vào và nhiều đầu ra. Lựa chọn cấu trúc phụ thuộc vào độ phức tạp của hệ thống điều khiển mờ. Cấu trúc MISO và MIMO cho phép mô hình hóa các hệ thống phức tạp hơn, nhưng cũng đòi hỏi nhiều luật mờ hơn. "Dựa vào số mệnh đề điều kiện và số mệnh đề kết luận trong một mệnh đề hợp thành mà ta phân chúng thành các cấu trúc khác nhau: + Cấu trúc SISO: Chỉ có một mệnh đề điều kiện và một mệnh đề kết luận. Ví dụ: nếu χ = A thì γ = B."

Việc xây dựng luật mờ có thể dựa trên kiến thức chuyên gia, dữ liệu thực nghiệm hoặc kết hợp cả hai. Khi sử dụng kiến thức chuyên gia, cần phỏng vấn các chuyên gia để thu thập thông tin về mối quan hệ giữa các biến. Khi sử dụng dữ liệu thực nghiệm, cần phân tích dữ liệu để tìm ra các quy luật. Các kỹ thuật máy học như ANFIS có thể được sử dụng để tự động học các luật mờ từ dữ liệu. Quá trình xây dựng luật mờ thường là một quá trình lặp đi lặp lại, với việc điều chỉnh các luật mờ để cải thiện hiệu suất của hệ thống. "Trong lĩnh vực Tự động hoá logic mờ ngày càng được ứng dụng rộng rãi. Nó thực sự hữu dụng với các đối tượng phức tạp mà ta chưa biết rõ hàm truyền, logic mờ có thể giải quyết các vấn đề mà điều khiển kinh điển không làm được."

Hai phương pháp suy luận mờ phổ biến nhất là phương pháp Mamdani và phương pháp Takagi-Sugeno. Phương pháp Mamdani sử dụng các tập mờ cho cả đầu vào và đầu ra, trong khi phương pháp Takagi-Sugeno sử dụng các hàm số (thường là tuyến tính) cho đầu ra. Phương pháp Takagi-Sugeno thường cho kết quả chính xác hơn và dễ dàng hơn trong việc phân tích toán học, nhưng phương pháp Mamdani lại dễ hiểu và dễ diễn giải hơn. Lựa chọn phương pháp phụ thuộc vào yêu cầu cụ thể của ứng dụng và kiến thức của người thiết kế. "Nguyên tắc của Mamdani “ Độ phụ thuộc của kết luận không được lớn hơn độ phụ thuộc của điều kiện". Từ nguyên tắc đó ta có hai công thức xác định hàm liên thuộc cho mệnh đề hợp thành A  B: + Công thưc Min:  A B ( x, y )  MIN  A ( x),  B ( y )  (1.12)"

Có nhiều phương pháp giải mờ, mỗi phương pháp có ưu và nhược điểm riêng. Phương pháp trung bình trọng tâm (centroid) tính giá trị đầu ra bằng cách tìm trọng tâm của diện tích dưới đường cong của tập mờ đầu ra. Phương pháp trung bình của các cực đại (mean of maxima) tính giá trị đầu ra bằng cách lấy trung bình của các giá trị có mức độ thuộc về cao nhất. Phương pháp cực đại (largest of maxima) chọn giá trị đầu ra có mức độ thuộc về cao nhất. Phương pháp trung bình trọng tâm thường cho kết quả mượt mà hơn, nhưng phương pháp cực đại lại nhanh hơn và ít tốn kém tính toán hơn.

Trong công nghiệp, điều khiển mờ được sử dụng để điều khiển tự động các quá trình sản xuất, robot công nghiệp, hệ thống điều khiển nhiệt độ và áp suất. Nó giúp cải thiện hiệu suất, giảm chi phí và tăng độ an toàn. Ví dụ, điều khiển mờ có thể được sử dụng để điều khiển lò nung, giúp duy trì nhiệt độ ổn định và tiết kiệm năng lượng. Các hệ chuyên gia dựa trên logic mờ cũng được sử dụng để hỗ trợ ra quyết định trong các quy trình phức tạp.

Trong dân dụng, điều khiển mờ được sử dụng trong nhiều thiết bị quen thuộc, như máy giặt, tủ lạnh, điều hòa không khí và ô tô. Ví dụ, máy giặt sử dụng điều khiển mờ để tự động điều chỉnh thời gian giặt và lượng nước sử dụng, dựa trên loại vải và độ bẩn của quần áo. Trong ô tô, điều khiển mờ được sử dụng để điều khiển hệ thống phanh ABS, hệ thống treo và hệ thống điều khiển động cơ. Sự phổ biến của điều khiển mờ trong các thiết bị dân dụng cho thấy tính hiệu quả và tiện lợi của nó.

Ưu điểm lớn nhất của logic mờ là khả năng xử lý thông tin không chắc chắn và khả năng mô phỏng suy nghĩ của con người. Nó cũng dễ dàng tích hợp với kiến thức chuyên gia và dữ liệu thực nghiệm. So với các phương pháp điều khiển truyền thống, như điều khiển PID, điều khiển mờ có thể hoạt động tốt hơn trong các hệ thống phi tuyến và các hệ thống có nhiễu. Khả năng thích ứng và học hỏi của logic mờ cũng là một lợi thế lớn trong các ứng dụng thực tế.

Các hướng nghiên cứu và phát triển logic mờ trong tương lai bao gồm: phát triển các phương pháp mờ hóa dữ liệu hiệu quả hơn, kết hợp logic mờ với các kỹ thuật máy học khác, xây dựng các hệ mờ loại 2 và các hệ ANFIS mạnh mẽ hơn. Sự phát triển của các công nghệ mới, như Internet of Things (IoT) và điện toán đám mây, cũng mở ra nhiều cơ hội mới cho ứng dụng của logic mờ. Trong tương lai, logic mờ sẽ đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng các hệ thống thông minh và tự động hóa trong nhiều lĩnh vực khác nhau.