Chương 1: Tổng quan Chương 2: Cơ sở lý thuyết Chương 3: Tính toán và thiết kế Chương 4: Thi cong hệ thống Chương 5: Kết quả thực hiện Chương 6: Kết luận và hướng phát triển 1. GIỚI HẠN Phạm vi nghiên cứu của sinh viên chỉ tập trung vào đối tượng RIP với loại 1 liên kết (single). Sinh viên không xem xét các loại có 2 hoặc cao hơn. Thuật toán tuyến tính được áp dụng trong đề tài là để điều khiển sự cân bằng của con lắc xoay ngược bằng phương pháp LQR, tác giả không đề cập đến các dạng thuật toán tuyến tính hoặc phi tuyến khác.
Thuật toán LQR trong đề tài chỉ được áp dụng để điều khiển sự cân bằng ổn định tại vị trí mong muốn, không điều khiển tính ổn định quỹ đạo. Việc kiểm soát cân bằng là điểm được quan tâm, thuật toán "swing up" - thuật toán được sử dụng để đưa con lắc từ vị trí tự do xuống trên lên vị trí cân bằng trên trước khi được kiểm soát cân bằng - không được đề cập. TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG RIP Hệ thống RIP là một mô hình cổ điển trong lý thuyết của hệ thống điều khiển tự động. Hệ thống này đơn giản về cấu trúc cơ học, dễ sản xuất và chi phí thấp.
Tuy nhiên, hệ thống các phương trình động là phi tuyến cao và được chấp nhận rộng rãi như một hệ thống SIMO điển hình. Kể từ đó, nhiều loại inverted pendubot đã được phát triển tương tự như: hệ thống pendubot có 2 liên kết được kết nối với nhau và hoạt động trong cùng một không gian, hệ thống inverted pendulum trên xe ô tô - xe đẩy và cột - có một pendubot được gắn trên một chiếc xe có thể chạy ngang, hệ thống RIP 2 graffiti có một liên kết thứ ba bổ sung để nâng cấp hệ thống, tạo ra nhiều thách thức điều khiển hơn. Hệ thống RIP bao gồm một động cơ đặt đứng. Trên trục của động cơ gắn một đầu của một thanh đồng, vuông góc với trục của động cơ.
Khi động cơ quay, thanh này cũng quay xung quanh trục của động cơ. Tôi gọi thanh này là cánh đòn của con lắc. Đầu kia của thanh cánh đòn này được gắn chặt vào một encoder. Trục của encoder song song với thanh cánh đòn.
Ở cuối trục của encoder, một thanh đồng khác được cố định ở một đầu với encoder. Thanh này quay tự do xung quanh encoder được gọi là con lắc ngược. Con lắc ngược đôi khi không phải là một thanh đồng nhất mà cũng có thể là một thanh có khối lượng rất nhẹ được gắn vào một vật nặng với khối lượng đáng kể ở đầu kia của thanh. Trong phạm vi của đề tài này, chúng tôi xem xét trường hợp mà thanh con lắc là homogeneity.
Với một tín hiệu điều khiển đầu vào là mức điện áp đến động cơ và hai tín hiệu từ joystick ở đầu ra lần lượt là tín hiệu góc lệch của cánh đòn và góc lệch của con lắc, hệ thống RIP là một hệ thống SIMO một vào hai ra. Với cấu trúc trên, hệ thống RIP được xem xét là khó kiểm soát hơn nhiều so với hệ thống lò nhiệt hoặc hệ thống bể nước (là hệ thống SISO) vì chỉ cần một tín hiệu điều khiển phải ổn định nhiều tín hiệu ra cùng một lúc. Trong một số nghiên cứu, xem xét rằng đầu vào điều khiển là mô-men xoắn tác động lên hệ thống do động cơ tạo ra. Tuy nhiên, quan điểm này chỉ giúp người điều khiển thực hiện thuật toán thành công trên mô phỏng, không áp dụng vào mô hình thực tế, bởi vì trong thực tế, chỉ có thể chọn mức điện áp cung cấp cho động cơ hoặc giá trị PWM cung cấp cho cầu H (một loại mức điện áp) và không tạo ra mô-men xoắn trực tiếp chính xác.
Mô-men xoắn là 4 một tín hiệu điều khiển, nhưng nó chỉ là một sản phẩm gián tiếp của việc cung cấp điện áp cho động cơ.1: Mô hình con lắc Hình 2.2: Mô hình con lắc ngược 2 bậc Hình 2.3: Mô hình xe con lắc ngược 2. GIẢI THUẬT ĐIỀU KHIỂN LQR LQR (Linear Quadratic Regulator) là một thuật toán điều khiển được xây dựng dựa trên nguyên lý phản hồi trạng thái, còn được biết đến là phương pháp tuyến tính hóa. Bộ điều khiển LQR thường được áp dụng trên các hệ thống phi tuyến với nhiều đầu vào và đầu ra. Bộ điều khiển nhận tín hiệu đầu vào là trạng thái của hệ thống, sau đó tín hiệu mẫu được tính toán và chuyển đổi thành tín hiệu điều khiển cho hệ thống.
Một hệ thống điều khiển được thiết kế trong chế độ hoạt động tốt nhất là khi hệ thống luôn ở trong trạng thái tối ưu theo một tiêu chuẩn chất lượng nhất định (đạt các giá trị cực đại). Việc đạt được trạng thái tối ưu hay không phụ thuộc vào các yêu cầu về chất lượng được đặt ra, sự hiểu biết về đối tượng và tác động lên đối tượng, điều kiện làm việc của hệ thống,. Xem xét một hệ thống với phương trình toán học được cho như sau: 5 x = f ( x, u ) (2. 1 ) Với x là một ma trận các biến trạng thái của hệ thống, u là 1 ma trận tín hiệu điều khiển.
Hệ thống này có một điểm cân bằng xác định x0, tại điểm cân bằng đó, tín hiệu điều khiển là 0. Chúng ta gọi x0 là một điểm làm việc. Khi đó, để điều khiển hệ thống trên sao cho hệ thống ổn định tại điểm làm việc, chúng ta có thể áp dụng cấu trúc bộ điều khiển LQR sau đây: Hình 2.1: cấu trúc của bộ điều khiển LQR Trong cấu trúc ở trên, ma trận điều khiển K được tính toán dựa trên mô hình tuyến tính của hệ thống: K = lqr (A,B,Q,R) (2. 2) Trong đó: A, B: Ma trận tuyến tính của hệ thống Q: Ma trận trọng số của các biến trạng thái R: Trọng số kiểm soát u: tín hiệu điều khiển Ma trận các biến trạng thái x = [x1 x2 x3 x4], ma trận này được nhân với nhân tố “-K” để đưa ra tín hiệu điều khiển u = -Kx.
Chúng ta cần tìm ma trận K của vector điều khiển tối ưu: sao cho tiêu chuẩn chất lượng (hàm mục tiêu) J đạt giá trị tối thiểu: J = ( xT Qx + u T Ru )dt (2. 3) 0 6 Ở đây, Q là một ma trận xác định dương (hoặc xác định dương bán xác định), R là một ma trận xác định dương. Ma trận tối ưu K được xác định từ phương trình Riccati có dạng: K = R −1 BT P (2. 4) Do đó, luật điều khiển tối ưu cho bài toán điều khiển tối ưu bậc hai với tiêu chuẩn chất lượng là một phương trình tuyến tính và có dạng: 𝑢(𝑡) = −𝐾𝑥(𝑡) = 𝑅−1 𝐵𝑇 𝑃𝑥(𝑡) (2.
5) Ma trận P thỏa mãn phương trình Riccati: PA + AT P + Q − PBR −1BT P = P (2. 6) Khi P không thay đổi theo thời gian, chúng ta có phương trình đại số Riccati: PA + AT P + Q − PBR −1BT P = 0 (2. GIẢI THUẬT TỐI ƯU PSO Giới thiệu về PSO: Phương pháp PSO là một trong những phương pháp dựa trên trí tuệ bầy đàn để tìm giải pháp cho các bài toán tối ưu hóa trên một không gian tìm kiếm nhất định. PSO là kết quả của việc mô hình hóa một đàn chim hoặc cá đang tìm kiếm thức ăn.
Do đó, nó được phân loại là một thuật toán sử dụng trí thông minh bầy đàn.1: Đàn chim tự nhiên 7 Hình 2.2: Đàn cá tự nhiên Để hiểu rõ hơn về thuật toán PSO, chúng ta hãy xem xét một ví dụ đơn giản về quá trình tìm kiếm thức ăn của một đàn chim. Không gian tìm kiếm thức ăn lúc này là toàn bộ không gian ba chiều nơi chúng ta đang sống. Tại một thời điểm nào đó, cả đàn bắt đầu tìm kiếm và bay theo hướng ngẫu nhiên. Tuy nhiên, sau một thời gian tìm kiếm, một số cá thể trong đàn bắt đầu tìm được những nơi có nhiều thức ăn.
Tùy thuộc vào lượng thức ăn vừa tìm được, các cá thể sẽ gửi tín hiệu cho các cá thể khác đang tìm kiếm gần đó, tín hiệu này nhanh chóng lan truyền khắp quần thể. Dựa trên thông tin nhận được, mỗi cá thể sẽ điều chỉnh hướng bay và tốc độ của mình theo hướng có nhiều thức ăn hơn. Cơ chế giao tiếp như vậy được gọi là cơ chế tìm kiếm dựa trên trí thông minh bầy đàn. Cơ chế này giúp cả đàn chim tìm được nơi có nguồn thức ăn dồi dào nhất trong một không gian tìm kiếm vô cùng rộng lớn.
Phương pháp PSO được giới thiệu vào năm 1995 tại hội nghị IEEE bởi hai nhà khoa học James Kennedy và Russell C. PSO là một dạng của các thuật toán tiến hóa quần thể đã được biết đến từ trước như GA (Thuật toán di truyền), thuật toán đàn kiến ACO (Tối ưu hóa đàn kiến). PSO có nhiều điểm tương đồng với thuật toán GA. Hệ thống được khởi tạo với một tập hợp các giải pháp ngẫu nhiên và tìm kiếm giải pháp tối ưu bằng cách cập nhật các thế hệ.
Tuy nhiên, không giống như GA, PSO không có các toán tử có khả năng mở rộng như hệ số đột biến và chéo. Người ta cũng chứng minh rằng thuật toán PSO cung cấp giải pháp tốt hơn thuật toán GA trong các hàm tiêu chuẩn. Trong PSO, giải pháp thiết yếu được gọi là các cá nhân, bay qua không gian vấn đề theo sau các cá nhân có giá trị hiện tại tốt nhất. 8 Trong thuật toán PSO, các cá thể bay quanh không gian bài toán đa chiều cho đến khi gặp một vị trí tương đối không đổi hoặc vượt quá giới hạn tính toán.
Trong bối cảnh khoa học xã hội, hệ thống PSO kết hợp một mô hình xã hội duy nhất và một mô hình nhận thức duy nhất. Thành phần xã hội gợi ý rằng các cá nhân bỏ qua trải nghiệm của chính họ và điều chỉnh hành vi của họ dựa trên những kỳ vọng về sự thành công trong môi trường của họ. Mặt khác, thành phần nhận thức coi các cá nhân là bị cô lập. Các cá nhân thay đổi vị trí theo các mô hình này.
Mỗi cá nhân duy trì đường đi với tọa độ của mình trong không gian bài toán và được giao giải pháp phù hợp nhất mà mình vừa đạt được. Giá trị phù hợp nhất cũng được lưu trữ, giá trị này được gọi là pbest. Giá trị tốt khác theo sau bởi trình tối ưu hóa bầy đàn là giá trị tốt nhất mà bất kỳ cá nhân nào thuộc hàng xóm của quần thể thu được.