Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Trong bối cảnh đẩy mạnh công nghiệp hóa và hiện đại hóa, ngành kỹ thuật cơ khí và cơ điện tử giữ vai trò nền tảng trong việc chế tạo trang thiết bị, máy móc và robot phục vụ các dây chuyền sản xuất tự động. Việc ứng dụng robot công nghiệp thay thế sức người trong các môi trường lao động nặng nhọc, độc hại và mang tính lặp đi lặp lại đơn điệu là xu thế tất yếu nhằm nâng cao năng suất, đảm bảo tính đồng đều của mối ghép và hạ giá thành sản phẩm. Trong các phương pháp gia công liên kết kim loại, hàn điểm tiếp xúc (resistance spot welding) được sử dụng rộng rãi nhờ ưu điểm tốc độ cao, mối hàn kín, không cần kim loại phụ hay khí bảo vệ. Tuy nhiên, phương pháp này đòi hỏi sự chính xác cao về quỹ đạo và vị trí mỏ hàn vuông góc với bề mặt làm việc.

Đề tài "Đề xuất dự án và thực hiện tính toán thiết kế mô hình robot ứng dụng trong hàn điểm" được nhóm sinh viên thực hiện trong khuôn khổ học phần Tính toán thiết kế Robot (mã học phần ME4281, Đại học Bách khoa Hà Nội, năm 2018) dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Phan Bùi Khôi và ThS. Nguyễn Văn Quyền. Mục tiêu trọng tâm của nghiên cứu là thiết kế hoàn chỉnh một hệ thống robot công nghiệp 4 bậc tự do chuyên dụng cho công đoạn hàn điểm vỏ tủ điện trên dây chuyền băng tải tự động.

Nhiệm vụ nghiên cứu được phân công cụ thể gồm các nội dung chính:

  1. Phân tích yêu cầu công nghệ và đề xuất mô hình cấu trúc động học robot phù hợp với không gian thao tác hàn vỏ tủ điện.
  2. Giải quyết bài toán động học thuận, động học ngược và xác định không gian làm việc của robot.
  3. Thiết lập phương trình vi phân chuyển động bằng phương pháp Lagrange loại 2 dạng ma trận phục vụ phân tích động lực học.
  4. Tính toán tĩnh học và quy hoạch quỹ đạo chuyển động điểm - điểm (Point-to-Point) cho các chu trình hàn.
  5. Tính toán, thiết kế chi tiết cơ khí hệ thống dẫn động (động cơ điện, hộp giảm tốc bánh răng trụ răng thẳng, bộ truyền vít me - đai ốc bi, hệ trục, then và ổ lăn).
  6. Thiết kế bộ điều khiển mômen tính toán (Computed Torque Control) kết hợp vòng phản hồi PD và mô phỏng kiểm chứng trên phần mềm MATLAB/Simulink.

Đối tượng nghiên cứu là robot công nghiệp 4 bậc tự do cấu hình RRTR thao tác trên đối tượng phôi hàn là vỏ tủ điện có kích thước dài 400 mm, rộng 250 mm, cao 100 mm, đặt trên băng tải cao 0,385 m so với mặt sàn. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào việc mô hình hóa toán học, tính toán sức bền chi tiết máy và mô phỏng động lực học điều khiển trên máy tính.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Nghiên cứu ứng dụng đồng bộ các lý thuyết kinh điển và phương pháp tính toán chuyên ngành cơ điện tử, cơ học máy và tự động hóa:

  • Lý thuyết động học robot: Sử dụng phương pháp ma trận chuyển đổi tọa độ thuần nhất Denavit - Hartenberg (D-H) và hệ góc quay Cardan để xác lập mối quan hệ vị trí, hướng, vận tốc và gia tốc của khâu tác động cuối theo các biến khớp.
  • Lý thuyết động lực học giải tích: Ứng dụng phương trình Lagrange loại 2 dạng ma trận: $$M(q)\ddot{q} + C(q,\dot{q})\dot{q} + G(q) = U + Q$$ trong đó xác định các ma trận tenxơ quán tính $\Theta_c$, ma trận Jacobi tịnh tiến $J_T$, ma trận Jacobi quay $J_R$, ma trận khối lượng suy rộng $M$, ma trận Coriolis $C$, ma trận trọng trường $G$ và véc-tơ ngoại lực $Q$.
  • Lý thuyết tĩnh học & Quy hoạch quỹ đạo: Thiết lập hệ phương trình cân bằng lực và mômen đệ quy giữa các khâu dựa trên ma trận quay và ma trận đối xứng lệch. Quy hoạch quỹ đạo theo đa thức bậc 3 cho các đoạn chuyển động thẳng nối các tọa độ điểm hàn với điều kiện biên triệt tiêu vận tốc tại các điểm nút.
  • Phương pháp tính toán thiết kế hệ dẫn động cơ khí: Áp dụng tiêu chuẩn tính toán chi tiết máy theo tài liệu chuyên ngành (Trịnh Chất, Lê Văn Uyển - Tính toán thiết kế hệ dẫn động cơ khí), bao gồm tính toán ứng suất tiếp xúc cho phép $[\sigma_H]$, ứng suất uốn cho phép $[\sigma_F]$, kiểm nghiệm độ bền mỏi của trục, tính chọn then, ổ bi đỡ một dãy và bộ truyền vít me - đai ốc bi.
  • Phương pháp điều khiển và mô phỏng số: Thiết kế luật điều khiển phi tuyến tuyến tính hóa phản hồi (mômen tính toán) kết hợp bù thành phần động lực học và hiệu chỉnh PD; lập trình mô phỏng trên nền tảng MATLAB Function và Simulink.

Thiết kế và triển khai hệ thống kỹ thuật

Robot được thiết kế dạng cánh tay máy công nghiệp 4 bậc tự do (RRTR: Khớp 1 quay $\theta_1$, Khớp 2 quay $\theta_2$, Khớp 3 tịnh tiến $d_3$, Khớp 4 quay $\theta_4$) bố trí gắn cố định cạnh hệ thống băng chuyền cấp phôi.

       [Đế Robot - Khâu 0]
               |  (Khớp 1: Khớp quay quanh trục Z0)
        [Cánh tay 1 - Khâu 1]
               |  (Khớp 2: Khớp quay quanh trục Z1)
        [Cánh tay 2 - Khâu 2]
               |  (Khớp 3: Khớp tịnh tiến theo trục Z2)
        [Trục trượt - Khâu 3]
               |  (Khớp 4: Khớp quay quanh trục Z3)
     [Đầu mỏ hàn điểm - Khâu 4]
               |
    [Mối hàn trên Tủ điện (400x250x100 mm)]

Thông số kỹ thuật cơ học và kết cấu các khâu

Khâu Loại khớp Thông số hình học cơ bản Khối lượng (kg) Dạng cơ cấu dẫn động
Khâu 0 (Đế) Khớp cố định Chiều cao đế: $0,16\text{ m}$ 30,34 Gắn bu lông nền
Khâu 1 Khớp quay 1 ($\theta_1$) Chiều dài: $a_1 = 0,81\text{ m}$ 16,60 Động cơ AC + Hộp giảm tốc bánh răng trụ ($u=4$)
Khâu 2 Khớp quay 2 ($\theta_2$) Chiều dài: $a_2$ 16,00 Động cơ AC + Hộp giảm tốc bánh răng trụ ($u=4$)
Khâu 3 Khớp tịnh tiến 3 ($d_3$) Chiều dài dịch chuyển: $L=620\text{ mm}$ 2,61 Bộ truyền vít me - đai ốc bi PMI 16-5B2-FSWC + Motor AM 1150A
Khâu 4 Khớp quay 4 ($\theta_4$) Mang mỏ hàn điểm $\approx 1,50$ Động cơ AC + Hộp giảm tốc bánh răng

Thông số cơ khí bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng Khâu 1

  • Mô đun ăn khớp: $m = 1,75\text{ mm}$
  • Vật liệu chế tạo: Thép nhóm I tôi/thường hóa đạt độ cứng $HB = 300$
  • Đường kính chia bánh nhỏ / bánh lớn: $d_1 = 33,3\text{ mm}$ / $d_2 = 133\text{ mm}$
  • Đường kính đỉnh răng bánh nhỏ / bánh lớn: $d_{a1} = 36,8\text{ mm}$ / $d_{a2} = 136,5\text{ mm}$
  • Đường kính đáy răng bánh nhỏ / bánh lớn: $d_{f1} = 28,9\text{ mm}$ / $d_{f2} = 128,6\text{ mm}$
  • Khoảng cách trục: $a_w = 83,15\text{ mm}$; Chiều rộng vành răng: $b_w = 35\text{ mm}$
  • Vật liệu trục: Thép 45 ($\sigma_b = 600\text{ MPa}$, $[\tau] = 12\dots 20\text{ MPa}$); Ổ lăn đỡ: Ổ bi đỡ một dãy cỡ trung số hiệu 307 ($d=35\text{ mm}$) và 305 ($d=25\text{ mm}$).
  • Dung sai lắp ghép chính: $H7/k6$ cho mối ghép ổ lăn, bánh răng trên trục; then bằng lắp theo dung sai $N9/Js9$.

Nội dung chính theo từng chương

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ROBOTS

Chương 1 khái quát lịch sử hình thành robot từ vở kịch Rossum’s Universal Robots (Karel Capek, 1921) đến các mốc phát triển công nghệ như robot Versatran của AMF, Unimate (Mỹ, ứng dụng trong ngành ô tô), robot Stanford (1967) với mô hình "mắt-tay", và robot T3 của Cincinnati Milacron (1974) nâng tải 40 kg. Tác giả phân tích vai trò của robot trong dây chuyền sản xuất hiện đại (công nghệ đúc, hàn, cắt gọt, lắp ráp), chỉ ra ưu thế vượt trội về khả năng làm việc liên tục trong môi trường độc hại và hạn chế về độ linh hoạt so với con người.

CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOT HÀN ĐIỂM

Chương này tập trung phân tích công nghệ hàn điểm tiếp xúc, nêu rõ ưu điểm về năng suất, chất lượng liên kết kín và nhược điểm về chi phí thiết bị gá lắp. Trên cơ sở yêu cầu hàn sản phẩm vỏ tủ điện ($400 \times 250 \times 100\text{ mm}$) đặt trên băng chuyền cao $0,385\text{ m}$, tác giả so sánh 3 phương án cấu trúc:

  1. Robot 3 bậc tự do (TTT): Kết cấu đơn giản nhưng không gian làm việc hạn chế.
  2. Robot 5 bậc tự do: Linh hoạt cao nhưng thuật toán tính toán phức tạp, chi phí lớn.
  3. Robot 4 bậc tự do (RRTR): Kết cấu gọn, đáp ứng chuẩn xác góc tiếp cận vuông góc với mặt phẳng hàn đứng và ngang của tủ điện. Tác giả chọn phương án 4 bậc tự do RRTR.

CHƯƠNG 3: BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC

Chương 3 trình bày bài toán động học thuận và ngược:

  • Động học thuận: Sử dụng bảng thông số D-H thiết lập ma trận biến đổi thuần nhất $T_4^0$, xác định tọa độ khâu thao tác cuối $(x_E, y_E, z_E)$ và các biểu thức vận tốc, gia tốc, vận tốc góc của khâu cuối. Dựng đồ thị biểu diễn không gian làm việc 3D và hình chiếu bằng (Top view).
  • Động học ngược: Dùng phương pháp giải tích để tìm góc quay và độ dịch chuyển biến khớp: $$\theta_4 = -(\theta_1 + \theta_2)$$ kết hợp xác định nghiệm biến khớp $q_1, q_2, q_3, q_4$ theo quỹ đạo đặt.
  • Động lực học: Áp dụng phương trình Lagrange loại 2 dạng ma trận, tính toán ma trận tenxơ quán tính các khâu $\Theta_{ci}$, ma trận Jacobi tịnh tiến và quay, thiết lập phương trình vi phân chuyển động hoàn chỉnh biểu diễn mômen điều khiển $U_1, U_2, U_3, U_4$.

CHƯƠNG 4: BÀI TOÁN TĨNH HỌC

Chương 4 thiết lập hệ phương trình tĩnh học cân bằng lực và mômen theo phương pháp đệ quy ngược từ khâu cuối về khâu gốc để xác định phản lực tại các khớp dưới tác dụng của trọng trường và ngoại lực tiếp xúc khi hàn. Trên cơ sở đó, tác giả thực hiện quy hoạch quỹ đạo chuyển động dạng điểm - điểm (PTP). Phương trình quỹ đạo chuyển động theo trục tọa độ được mô hình hóa bằng đa thức bậc 3: $$x(t) = a_0 + a_1 t + a_2 t^2 + a_3 t^3$$ với các điều kiện biên: $$\begin{cases} x(0) = x_0, & \dot{x}(0) = 0 \ x(t_e) = x_e, & \dot{x}(t_e) = 0 \end{cases} \implies \begin{cases} a_0 = x_0 \ a_1 = 0 \ a_2 = \frac{3(x_e - x_0)}{t_e^2} \ a_3 = \frac{-2(x_e - x_0)}{t_e^3} \end{cases}$$ Các quỹ đạo thành phần được tính toán cụ thể qua các điểm công tác mẫu ($P_1, P_2, P_3, P_4, P_5, P_7$) trên vỏ tủ điện.

CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ HỆ THỐNG DẪN ĐỘNG ROBOTS

Nội dung chương 5 tính toán cơ khí chi tiết cho hệ dẫn động:

  • Khâu 1, Khâu 2, Khâu 4: Tính toán mômen cản lớn nhất ($M_{max1} = 235,2\text{ Nm}$), chọn số vòng quay đầu ra $n = 30\text{ v/ph}$, số vòng quay động cơ $n_{dc} = 120\text{ v/ph}$, công suất yêu cầu $P_{yc1} = 0,83\text{ kW}$ (chọn động cơ $P = 0,9\text{ kW}$). Thiết kế chi tiết bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng ($u=4, m=1,75\text{ mm}$), kiểm nghiệm bền uốn và tiếp xúc. Thiết kế hệ trục Thép 45, kiểm nghiệm hệ số an toàn bền mỏi tại các tiết diện nguy hiểm ($s \ge [s] = 1,5\dots 2,5$).
  • Khâu 3: Khớp trượt tịnh tiến được thiết kế bằng cụm vít me - đai ốc bi PMI (mã 16-5B2-FSWC, đường kính 16 mm, bước 5 mm, chiều dài 620 mm, vật liệu vít thép tôi 40CrMn, đai ốc đồng thanh nhôm - sắt). Chọn động cơ bước/servo AM 1150A ($M_{start} = 1,7\text{ Nm}$, tốc độ 3000 v/ph).
  • Chi tiết phụ trợ: Chọn ổ lăn đỡ số 307 và 305; chọn nối trục ống dùng then chốt M6; chỉ định chế độ bôi trơn mỡ định kỳ và bảng dung sai lắp ghép toàn hệ thống.

CHƯƠNG 6: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN

Chương 6 trình bày giải thuật điều khiển mômen tính toán (Computed Torque Control). Luật điều khiển phân tách thành hai thành phần: bù mô hình phi tuyến và mạch hồi tiếp trạng thái sai số PD.

Hệ phương trình vi sai vòng kín biểu diễn sai số bám quỹ đạo: $$\ddot{E} + K_v \dot{E} + K_p E = 0$$ với $E = q_d - q$. Các hệ số $K_p, K_v$ được chọn thỏa mãn điều kiện suy giảm tới hạn (nghiệm kép thực) để triệt tiêu dao động nhanh nhất và không gây vọt lố. Nhóm tác giả lập trình mô phỏng thuật toán trên MATLAB/Simulink thông qua các hàm MATLAB Function tính toán ma trận $M(q)$, véc-tơ $C(q,\dot{q})\dot{q}$ và trọng lực $G(q)$.

% Trích đoạn cấu trúc thuật toán giải vi phân động lực học trong báo cáo
function ddq = dieukhien_robot(u_in)
    n = 4;
    q   = u_in(1:n);
    dq  = u_in(n+1:2*n);
    U   = u_in(2*n+1:3*n);
    
    % Ma trận khối lượng M(q), ma trận Coriolis C(q,dq), trọng trường G(q)
    % được thiết lập giải tích từ phương trình Lagrange 2
    M = tinh_ma_tran_M(q);
    Cq = tinh_ma_tran_C(q, dq);
    G = [0; 0; (m3 + m4)*g; 0];
    
    % Tính gia tốc khớp thực tế
    ddq = M \ (U - G - Cq);
end

Kết quả và đóng góp

Nghiên cứu đạt được các kết quả kỹ thuật và số liệu cụ thể:

  • Xây dựng hoàn chỉnh mô hình hình học và bộ thông số động học D-H của robot 4 bậc tự do RRTR; giải tích hóa thành công hệ phương trình động học thuận, động học ngược và động lực học Lagrange 2 dạng tường minh.
  • Xác lập chuỗi thông số thiết kế chi tiết máy đạt chuẩn cho hệ dẫn động: bộ truyền bánh răng khâu 1 ($m=1,75\text{ mm}$, khoảng cách trục $a_w=83,15\text{ mm}$, bề rộng răng $b_w=35\text{ mm}$), trục bánh răng thép 45 đảm bảo độ bền mỏi ($s > 1,64$), trục vít me bi PMI đường kính 16 mm bước 5 mm và cụm ổ lăn 305/307 thỏa mãn tuổi thọ triệu vòng quay.
  • Thiết kế thành công quỹ đạo đa thức bậc 3 cho các chuyển động hàn điểm mẫu nối các điểm từ $P_1$ đến $P_7$ trong không gian thao tác.
  • Kết quả mô phỏng điều khiển trên MATLAB/Simulink chứng minh hệ thống có độ ổn định cao: đáp ứng góc quay thực tế $q_1, q_2, q_3, q_4$ và vận tốc $\dot{q}_1, \dot{q}_2, \dot{q}_3, \dot{q}_4$ bám sát quỹ đạo đặt ($q_d, \dot{q}_d$), sai số xác lập nhỏ.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

  • Hạn chế: Toàn bộ kết quả dừng lại ở mức độ tính toán lý thuyết, thiết kế cơ khí trên bản vẽ và mô phỏng số trên phần mềm MATLAB/Simulink; chưa chế tạo và thử nghiệm mô hình thực tế. Mô hình động học 4 bậc tự do bị hạn chế góc xoay của đầu mỏ hàn khi phải tiếp cận các bề mặt gia công nghiêng phức tạp. Mô hình toán chưa xét đến ma sát phi tuyến tại các ổ đỡ và độ rơ ăn khớp bánh răng.
  • Hướng nghiên cứu tiếp: Gia công chế tạo mô hình thực nghiệm phần cứng; tích hợp hệ thống cảm biến thị giác (Camera Vision) để nhận diện tự động tọa độ điểm hàn trên băng chuyền; nghiên cứu ứng dụng các giải thuật điều khiển thích nghi hoặc trượt (Sliding Mode Control) để bù sai lệch khi thông số tải trọng thay đổi.

Giá trị tham khảo

Tài liệu là nguồn tham khảo hữu ích cho sinh viên, học viên ngành Kỹ thuật Cơ điện tử, Kỹ thuật Robot, Cơ học ứng dụng và Cơ sở thiết kế máy:

  • Cung cấp tài liệu mẫu về quy trình tính toán thiết kế một tay máy công nghiệp từ khâu phân tích bài toán công nghệ, động học, động lực học đến quy hoạch quỹ đạo.
  • Phần tính toán chi tiết máy hệ dẫn động (Chương 5) cung cấp quy trình mẫu về lựa chọn động cơ, kiểm nghiệm bền bánh răng, tính trục theo độ bền mỏi và chọn ổ lăn.
  • Phần mô hình hóa điều khiển (Chương 6) cung cấp code MATLAB Function và cấu trúc mô phỏng Simulink cụ thể cho phương pháp điều khiển mômen tính toán.

Câu hỏi thường gặp

1. Robot trong đề tài có cấu hình động học gì và tại sao cấu hình này được lựa chọn?
Robot có cấu hình 4 bậc tự do RRTR (hai khớp quay $\theta_1, \theta_2$, một khớp tịnh tiến thẳng đứng $d_3$, và một khớp quay định hướng đầu hàn $\theta_4$). Cấu hình này được chọn vì kết cấu đơn giản hơn mô hình 5 bậc tự do nhưng vẫn đảm bảo độ linh hoạt cần thiết để đưa đầu mỏ hàn vuông góc với các mặt phẳng hàn của vỏ tủ điện ($400 \times 250 \times 100\text{ mm}$) trên băng tải.

2. Động lực học robot được thiết lập bằng phương pháp nào?
Phương pháp Lagrange loại 2 dạng ma trận được sử dụng để xây dựng phương trình vi phân chuyển động: $$M(q)\ddot{q} + C(q,\dot{q})\dot{q} + G(q) = U + Q$$ thông qua việc tính toán các ma trận tenxơ quán tính và ma trận Jacobi chuyển vị/vận tốc góc cho từng khâu.

3. Khớp tịnh tiến (Khâu 3) sử dụng cơ cấu truyền động nào và thông số kỹ thuật ra sao?
Khớp 3 sử dụng bộ truyền vít me - đai ốc bi của hãng PMI (mã 16-5B2-FSWC) có đường kính trục vít 16 mm, đường kính lõi ren 12 mm, bước vít 5 mm, chiều dài dịch chuyển 620 mm, dẫn động bởi động cơ AM 1150A (mômen khởi động $1,7\text{ Nm}$, tốc độ 3000 v/ph).

4. Quy luật chuyển động quỹ đạo của robot được thiết kế như thế nào?
Quỹ đạo điểm - điểm của robot được mô hình hóa theo quy luật hàm bậc 3 $x(t) = a_0 + a_1 t + a_2 t^2 + a_3 t^3$ với các điều kiện biên vận tốc tại điểm đầu và điểm cuối bằng 0 ($\dot{x}(0) = 0, \dot{x}(t_e) = 0$), giúp robot khởi động và dừng êm tại các vị trí hàn.

5. Bộ điều khiển bám quỹ đạo của robot hoạt động theo nguyên lý gì?
Robot sử dụng bộ điều khiển mômen tính toán (Computed Torque Control) kết hợp vòng phản hồi PD. Phương pháp này dùng mô hình động lực học ngược để triệt tiêu các thành phần phi tuyến (Coriolis, ma trận khối lượng, trọng trường), đưa hệ thống về phương trình vi phân bậc hai tuyến tính ở trạng thái suy giảm tới hạn để triệt tiêu sai số bám $E(t) = q_d(t) - q(t)$.

Kết luận

Báo cáo đồ án môn học "Tính toán thiết kế robot ứng dụng trong hàn điểm" đã hoàn thành việc thiết kế toàn diện một mô hình robot công nghiệp 4 bậc tự do RRTR phục vụ hàn vỏ tủ điện. Công trình kết hợp chặt chẽ giữa cơ sở lý thuyết cơ học robot (động học, động lực học Lagrange 2), tính toán cơ khí chi tiết máy (bộ truyền bánh răng, vít me bi PMI, hệ trục và ổ lăn) cùng thiết kế giải thuật điều khiển mômen tính toán. Các kết quả tính toán cơ khí đều thỏa mãn điều kiện bền và mô phỏng trên MATLAB/Simulink khẳng định hệ thống điều khiển bám sát quỹ đạo yêu cầu.