Chương 1, trình bày cấu trúc một phần tử nơron cơ bản, các cấu trúc mạng nơron nhân tạo thường gặp, thuật toán học, phân tích ưu nhược điểm của chúng, và giới thiệu về thuật toán lan truyền ngược. Chương 2, tìm hiểu mạng nơron Kohonen. Hà nội, tháng 12 năm 2009. Giới thiệu về mạng nơron nhân tạo Học máy là một ngành khoa học nghiên cứu các thuật toán cho phép máy tính có thể học được các khái niệm.
Phân loại: Có hai loại phương pháp học máy chính Phương pháp quy nạp: Máy học/phân biệt các khái niệm dựa trên dữ liệu đã thu thập được trước đó. Phương pháp này cho phép tận dụng được nguồn dữ liệu rất nhiều và sẵn có. Phương pháp suy diễn: Máy học/phân biệt các khái niệm dựa vào các luật. Phương pháp này cho phép tận dụng được các kiến thức chuyên ngành để hỗ trợ máy tính.
-6- Hiện nay, các thuật toán đều cố gắng tận dụng được ưu điểm của hai phương pháp này. Các ngành khoa học liên quan: Lý thuyết thống kê: các kết quả trong xác suất thống kê là tiền đề cho rất nhiều phương pháp học máy. Đặc biệt, lý thuyết thống kê cho phép ước lượng sai số của các phương pháp học máy. Các phương pháp tính: các thuật toán học máy thường sử dụng các tính toán số thực/số nguyên trên dữ liệu rất lớn.
Trong đó, các bài toán như: tối ưu có/không ràng buộc, giải phương trình tuyến tính v.v… được sử dụng rất phổ biến. Khoa học máy tính: là cơ sở để thiết kế các thuật toán, đồng thời đánh giá thời gian chạy, bộ nhớ của các thuật toán học máy. Ứng dụng: Học máy có ứng dụng rộng khắp trong các ngành khoa học/sản xuất, đặc biệt những ngành cần phân tích khối lượng dữ liệu khổng lồ. Một số ứng dụng thường thấy như: Xử lý ngôn ngữ tự nhiên: xử lý văn bản, giao tiếp người – máy, … Nhận dạng: nhận dạng tiếng nói, chữ viết tay, vân tay, thị giác máy (Computer Vision) … Tìm kiếm Chẩn đoán trong y tế: phân tích ảnh X-quang, các hệ chuyên gia chẩn đoán tự động.
Tin sinh học: phân loại chuỗi gene, quá trình hình thành gene/protein Vật lý: phân tích ảnh thiên văn, tác động giữa các hạt … Phát hiện gian lận tài chính (financial fraud): gian lận thẻ tỉn dụng Phân tích thị trường chứng khoán (stock market analysis) Chơi trò chơi: tự động chơi cờ, hành động của các nhân vật ảo -7- Rôbốt: là tổng hợp của rất nhiều ngành khoa học, trong đó học máy tạo nên hệ thần kinh/bộ não của người máy. Các nhóm giải thuật học máy: Học có giám sát, học không giám sát, học nửa giám sát, học tăng cường,… 1.1 Cấu trúc và mô hình mạng nơron 1.1 Mô hình một nơron sinh học Phần tử xử lý cơ bản của một mạng nơron sinh học là một nơron, phần tử này có thể chia làm bốn thành phần cơ bản như sau: dendrites, soma, axon, và synapses. - Dendrites: là phần nhận tín hiệu đầu vào. - Soma: là hạt nhân.
- Axon: là phần dẫn ra tín hiệu xử lý. - Synapses: là đường tín hiệu điện hóa giao tiếp giữa các nơron. Kiến trúc cơ sở này của bộ não con người có một vài đặc tính chung. Một cách tổng quát, thì một nơron sinh học nhận đầu vào từ các nguồn khác nhau, kết hợp chúng tại với nhau, thực thi tổ hợp phi tuyến chúng để cho ra kết quả cuối cùng ở đầu ra.1 chỉ ra mối quan hệ giữa bốn phần tử của một nơron sinh học.1 Một nơron sinh học Một nơron sinh học chỉ có một số chức năng cơ bản như vậy, ta nhận thấy khả năng xử lý thông tin của nó là rất yếu.
Để có được khả năng xử lý thông tin -8- hoàn hảo như bộ não con người, thì các nơron phải kết hợp và trao đổi thông tin với nhau. Ta hình dung sơ đồ liên kết, và trao đổi thông tin giữa hai nơron như hình 1. Sự liên kết các nơron 1.2 Cấu trúc và mô hình của một nơron nhân tạo Mô hình toán học của mạng nơron sinh học được đề xuất bởi McCulloch và Pitts, thường được gọi là nơron M-P, ngoài ra nó còn được gọi là phần tử xử lý và được ký hiệu là PE (Processing Element). Mô hình nơron có m đầu vào x1, x2, ., xm, và một đầu ra yi như sau: Hình 1.3 Mô hình một nơron nhân tạo -9- Giải thích các thành phần cơ bản: - Tập các đầu vào: Là các tín hiệu vào của nơron, các tín hiệu này thường được đưa vào dưới dạng một vector m chiều.
- Tập các liên kết (các trọng số): Mỗi liên kết được thể hiện bởi một trọng số (thường được gọi là trọng số liên kết). Trọng số liên kết giữa tín hiệu vào thứ j cho nơron i thường được ký hiệu là w ij. Thông thường các trọng số này được khởi tạo ngẫu nhiên ở thời điểm khởi tạo mạng và được cập nhật liên tục trong quá trình học mạng. - Bộ tổng (Hàm tổng): Thường dùng để tính tổng của tích các đầu vào với trọng số liên kết của nó.
- Ngưỡng: Ngưỡng này thường được đưa vào như một thành phần của hàm truyền. - Hàm truyền: Hàm này dùng để giới hạn phạm vi đầu ra của mỗi nơron. Nó nhận đầu vào là kết quả của hàm tổng và ngưỡng đã cho. Thông thường, phạm vi đầu ra của mỗi nơron được giới hạn trong đoạn [0,1] hoặc [-1,1].
Các hàm truyền rất đa dạng, có thể là các hàm tuyến tính hoặc phi tuyến. Việc lựa chọn hàm truyền tùy thuộc vào từng bài toán và kinh nghiệm của người thiết kế mạng. - Đầu ra: Là tín hiệu đầu ra của một nơron, với mỗi nơron sẽ có tối đa một đầu ra. Về mặt toán học, cấu trúc của một nơron i được mô tả bằng cặp biểu thức sau: n net i= ∑ wij x j y i=f ( net i−θi ) và j=1 trong đó: x1, x2, …xm là các tín hiệu đầu vào, còn wi1, wi2,…,wim là các trọng số kết nối của nơron thứ i, neti là hàm tổng, f là hàm truyền, θi là một ngưỡng, yi là tín hiệu đầu ra của nơron.
Như vậy, tương tự như nơron sinh học, nơron nhân tạo cũng nhận các tín hiệu đầu vào, xử lý (nhân các tín hiệu này với trọng số liên kết, tính tổng các - 10 - tích thu được rồi gửi kết quả đến hàm truyền), và cho một tín hiệu đầu ra (là kết quả của hàm truyền). Hàm truyền có thể có các dạng sau: - Hàm bước y= {10 khikhi xx<0≥0 (1.6) - Hàm giới hạn chặt (hay còn gọi là hàm bước) y=sgn( x)= {−11 khikhi x≥0 x <0 (1.7) - Hàm bậc thang 1 khi x>1 0 khi{ y=sgn( x)= x khi 0≤x≤1 x<0 (1.8) - Hàm ngưỡng đơn cực 1 y= 1+e−λx với λ>0 (1.9) - Hàm ngưỡng hai cực 2 y= −1 1+e−λx với λ>0 (1.10) Đồ thị các dạng hàm truyền được biểu diễn như sau: - 11 - Hình 1.4 Đồ thị các dạng hàm truyền 1.2 Cấu tạo và phương thức làm việc của mạng nơron Dựa trên những phương pháp xây dựng nơron đã trình bày ở mục trên, ta có thể hình dung mạng nơron như là một hệ truyền đạt và xử lý tín hiệu. Đặc tính truyền đạt của nơron phần lớn là đặc tính truyền đạt tĩnh. Khi liên kết các đầu vào/ra của nhiều nơron với nhau, ta thu được một mạng nơron, việc ghép nối các nơron trong mạng với nhau có thể là theo một nguyên tắc bất kỳ.
Vì mạng nơron là một hệ truyền đạt và xử lý tín hiệu, nên có thể phân biệt các loại nơron khác nhau, các nơron có đầu vào nhận thông tin từ môi trường bên ngoài khác với các nơron có đầu vào được nối với các nơron khác trong mạng, chúng được phân biệt với nhau qua vector hàm trọng số ở đầu vào w. Nguyên lý cấu tạo của mạng nơron bao gồm nhiều lớp, mỗi lớp bao gồm nhiều nơron có cùng chức năng trong mạng.5 là mô hình hoạt động của một mạng nơron 3 lớp với 8 phần tử nơron. Mạng có ba đầu vào là x1, x2, x3 và hai đầu ra y1, y2. Các tín hiệu đầu vào được đưa đến 3 nơron đầu vào, 3 nơron này làm thành lớp đầu vào của mạng.
Các nơron trong lớp này được gọi là nơron đầu vào. Đầu ra của các nơron này được đưa đến đầu vào của 3 nơron tiếp theo, 3 nơron này không trực tiếp tiếp xúc với môi trường bên ngoài mà làm thành lớp ẩn, hay còn gọi là lớp - 12 - trung gian. Các nơron trong lớp này có tên là nơron nội hay nơron ẩn. Đầu ra của các nơron này được đưa đến 2 nơron đưa tín hiệu ra môi trường bên ngoài.
Các nơron trong lớp đầu ra này được gọi là nơron đầu ra.5 Mạng nơron ba lớp Mạng nơron được xây dựng như trên là mạng gồm 3 lớp mắc nối tiếp nhau đi từ đầu vào đến đầu ra. Trong mạng không tồn tại bất kỳ một mạch hồi tiếp nào. Một mạng nơron có cấu trúc như vậy gọi là mạng một hướng hay mạng truyền thẳng một hướng (Feed forward network), và có cấu trúc mạng ghép nối hoàn toàn (vì bất cứ một nơron nào trong mạng cũng được nối với một hoặc vài nơron khác). Mạng nơron bao gồm một hay nhiều lớp trung gian được gọi là mạng Multilayer Perceptrons) (MLP-Network).
Mạng nơron khi mới được hình thành thì chưa có tri thức, tri thức của mạng sẽ được hình thành dần dần sau một quá trình học. Mạng nơron được học bằng cách đưa vào những kích thích, và mạng hình thành những đáp ứng tương ứng, những đáp ứng tương ứng phù hợp với từng loại kích thích sẽ được lưu trữ. Giai đoạn này được gọi là giai đoạn học của mạng. Khi đã hình thành tri thức mạng, mạng có thể giải quyết các vấn đề một cách đúng đắn.
Đó có thể là vấn đề ứng dụng rất khác nhau, được giải quyết chủ yếu dựa trên sự tổ chức hợp nhất giữa các thông tin đầu vào của mạng và các đáp ứng đầu ra. - 13 - Nếu nhiệm vụ của một mạng là hoàn chỉnh hoặc hiệu chỉnh các thông tin thu được không đầy đủ hoặc bị tác động của nhiễu. Mạng nơron kiểu này được ứng dụng trong lĩnh vực hoàn thiện mẫu, trong đó có một ứng dụng cụ thể là nhận dạng chữ viết. Nhiệm vụ tổng quát của một mạng nơron là lưu giữ động các thông tin.
Dạng thông tin lưu giữ này chính là quan hệ giữa các thông tin đầu vào và các đáp ứng đầu ra tương ứng, để khi có một kích thích bất kỳ tác động vào mạng, mạng có khả năng suy diễn và đưa ra một đáp ứng phù hợp.