Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Trong hệ thống giao thông tại Việt Nam và các quốc gia châu Á, xe máy là phương tiện di chuyển phổ biến hàng đầu nhờ tính cơ động cao, kích thước nhỏ gọn và chi phí đầu tư phù hợp với điều kiện kinh tế của đa số người dân. Tuy nhiên, phương tiện hai bánh tồn tại nhược điểm cố hữu về mặt ổn định cơ học: hệ thống không thể tự duy trì trạng thái thăng bằng khi đứng yên hoặc khi di chuyển ở dải vận tốc rất thấp, đòi hỏi người điều khiển phải liên tục chống chân hoặc giữ thăng bằng chủ động. Bên cạnh đó, xe rất dễ mất ổn định và bị ngã khi chịu tác động đột ngột từ ngoại lực bên ngoài.

Về mặt lý thuyết điều khiển, xe máy tự cân bằng là một hệ thống phi tuyến cao, thiếu dẫn động (underactuated) và thuộc cấu trúc SIMO (Single Input Multi Output). Hệ thống chỉ có một tín hiệu điều khiển đầu vào (điện áp cấp hoặc mô-men xoắn sinh ra từ động cơ bánh đà) nhưng phải đồng thời kiểm soát hai biến trạng thái đầu ra (góc nghiêng của thân xe và vận tốc/góc quay của bánh đà quán tính). Cơ cấu chấp hành lại được đặt ở bậc cao (trên trục bánh đà, cách xa gốc tọa độ tiếp xúc mặt đất), khiến bài toán ổn định hệ thống trở nên phức tạp hơn so với các hệ con lắc ngược truyền thống.

Từ thực tiễn và thách thức kỹ thuật trên, đề tài tập trung vào các mục tiêu nghiên cứu cụ thể:

  1. Thiết kế và chế tạo mô hình phần cứng xe máy hai bánh tự cân bằng dạng 3D trên phần mềm SolidWorks dựa trên việc khảo sát, phân tích các mô hình cân bằng tiền nhiệm.
  2. Thiết lập mô hình toán học giải tích cho hệ thống thông qua phương pháp cơ học Lagrange và mô hình hóa động cơ điện một chiều (DC).
  3. Thiết kế, mô phỏng và thực nghiệm các thuật toán điều khiển PID và LQR trên nền tảng MATLAB/Simulink kết hợp nhúng vi điều khiển để đánh giá khả năng tự giữ thăng bằng của mô hình.

Đối tượng và giới hạn nghiên cứu của đề tài bao gồm:

  • Đối tượng nghiên cứu: Mô hình xe máy hai bánh tự cân bằng sử dụng cơ cấu phản lực bánh đà quán tính (reaction flywheel).
  • Giới hạn kỹ thuật: Tổng khối lượng mô hình thiết kế dưới 2 kg (khối lượng thực tế chế tạo đạt xấp xỉ 1,3 kg); kích thước khung cơ bản $252{,}75\text{ mm} \times 92{,}37\text{ mm}$; khả năng tự phục hồi và duy trì cân bằng của hệ thống được xác định trong phạm vi góc nghiêng giới hạn $\pm 8^\circ$.
  • Thời gian và đơn vị thực hiện: Đồ án tốt nghiệp chuyên ngành Công nghệ Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa, Khoa Điện – Điện tử, Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh, hoàn thành vào tháng 12 năm 2023.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Để giải quyết bài toán tự cân bằng cho xe hai bánh, tác giả đã tiến hành tổng hợp và so sánh 4 nguyên lý cân bằng cơ học chính trong các nghiên cứu tiền nhiệm:

Phương pháp cân bằng Cơ chế hoạt động Ưu điểm Nhược điểm
Căn chỉnh trọng tâm (Mass balancer) Thay đổi vị trí khối lượng phụ để dịch chuyển trọng tâm hệ thống Kết cấu cơ khí đơn giản, dễ chế tạo Mô-men xoắn sinh ra nhỏ, đáp ứng chậm
Điều khiển góc lái (Steering control) Điều khiển mô-men tác dụng lên cổ lái khi xe di chuyển Khối lượng nhỏ, tiêu hao ít năng lượng Mô hình toán phức tạp, không cân bằng được khi đứng yên
Con quay hồi chuyển điều khiển mô-men (CMG) Thay đổi hướng trục quay của đĩa quán tính qua các khớp vạn năng Tạo ra mô-men tiến động rất lớn Cấu trúc cơ khí phức tạp, tiêu thụ nhiều năng lượng
Bánh đà quán tính (Flywheel balancer) Tăng/giảm tốc độ và đảo chiều quay của bánh đà gắn trên thân xe Loại trừ phản lực mặt đất, kết cấu gọn, cân bằng khi đứng yên Tiêu hao năng lượng lớn, giới hạn mô-men tức thời

Đề tài lựa chọn cơ cấu bánh đà quán tính gắn trực tiếp vào trục động cơ DC đặt vuông góc với mặt phẳng chuyển động của xe. Phương pháp nghiên cứu kết hợp giữa mô hình hóa lý thuyết, mô phỏng tham số và thực nghiệm nhúng:

  • Mô hình hóa động cơ DC: Dựa trên định luật Kirchhoff 2 về mạch điện phần ứng và phương trình cân bằng mô-men: $$V_m - i R_m - L_m \frac{di}{dt} - E_b = 0$$ $$E_b = K_e \dot{\phi}, \quad T_m = K_t i$$ Bỏ qua độ tự cảm cuộn dây $L_m$, mô-men xoắn do động cơ sinh ra được tính theo công thức: $$T_m = K_t \left( \frac{V_m - K_b \dot{\phi}}{R_m} \right)$$
  • Mô hình hóa hệ thống bằng phương trình Euler-Lagrange: Hàm Lagrange được xác định bởi hiệu số giữa tổng động năng và thế năng: $L = KE - PE$.
    • Động năng tịnh tiến và quay của hệ: $$KE = \frac{1}{2} \left( m_1 l_1^2 + m_2 l_2^2 + J_1 + J_2 \right) \dot{\theta}^2 + J_2 \dot{\theta} \dot{\phi} + \frac{1}{2} J_2 \dot{\phi}^2$$
    • Thế năng của hệ (chọn gốc tại điểm tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đất): $$PE = (m_1 l_1 + m_2 l_2) g \cos\theta$$
    • Áp dụng phương trình Lagrange $\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial L}{\partial \dot{q}_i}\right) - \frac{\partial L}{\partial q_i} = \tau_i$ với tọa độ suy rộng $q = [\theta, \phi]^T$, hệ thống thu được hệ phương trình vi phân mô tả chuyển động của góc nghiêng thân xe $\theta$ và góc quay bánh đà $\phi$: $$\left( m_1 l_1^2 + m_2 l_2^2 + J_1 + J_2 \right) \ddot{\theta} + J_2 \ddot{\phi} - (m_1 l_1 + m_2 l_2) g \sin\theta = 0$$ $$J_2 \ddot{\theta} + J_2 \ddot{\phi} = T_m$$
  • Cơ sở đo lường và xử lý tín hiệu: Sử dụng thiết bị đo lường quán tính IMU MPU-6050 tích hợp cảm biến con quay hồi chuyển (Gyroscope) và cảm biến gia tốc (Accelerometer) 3 trục. Góc nghiêng được tính toán thông qua việc chuẩn hóa vector gia tốc trọng trường kết hợp vận tốc góc và truyền dữ liệu về bộ vi xử lý thông qua giao thức truyền thông nối tiếp đồng bộ I2C (Inter-Integrated Circuit).
  • Phương pháp điều khiển:
    • Bộ điều khiển vi tích phân tỉ lệ (PID): Thiết lập cấu trúc vòng kín hồi tiếp góc nghiêng $\theta$ kết hợp khâu kiểm soát vận tốc bánh đà $\dot{\phi}$.
    • Bộ điều khiển tối ưu tuyến tính toàn phương (LQR): Tuyến tính hóa hệ thống quanh điểm cân bằng $\theta = 0$, biểu diễn dưới dạng không gian trạng thái $\dot{x} = Ax + Bu$. Bộ điều khiển tìm ma trận khuếch đại hồi tiếp trạng thái $K = R^{-1} B^T S$ nhằm cực tiểu hóa hàm chỉ tiêu chất lượng toàn phương $J = \frac{1}{2} \int_0^\infty (x^T Q x + u^T R u) dt$, trong đó $S$ là nghiệm của phương trình đại số Riccati (CARE): $$A^T S + SA - SBR^{-1} B^T S + Q = 0$$

Thiết kế và triển khai hệ thống

1. Thiết kế phần cứng cơ khí

Mô hình cơ khí được thiết kế 3D hoàn chỉnh trên phần mềm SolidWorks và gia công cắt laser bằng vật liệu mica (độ dày 3 mm và 5 mm) nhằm đảm bảo độ bền, trọng lượng nhẹ và độ chính xác lắp ghép. Cấu trúc cơ khí phân thành 3 cụm chính:

  • Cụm bánh đà: Bánh đà được gia công bằng nhôm nguyên khối có đường kính 100 mm, chiều dày 10 mm, khối lượng 218 g, đạt mô-men quán tính $J_2 = 0{,}000263\text{ kg}\cdot\text{m}^2$. Bánh đà được kéo trực tiếp bởi động cơ DC servo GA25-370 (điện áp 3–12 V, tốc độ không tải 220 rpm, tỉ số truyền 1:20, tích hợp đĩa encoder 11 xung).
  • Cụm truyền động di chuyển: Sử dụng động cơ DC servo JBG37-520 dẫn động bánh sau qua bộ truyền đai răng. Bánh xe chế tạo bằng phương pháp in 3D bọc cao su tăng ma sát và lắp ổ bi đỡ trục.
  • Cụm khung thân xe: Kích thước phủ bì dài $252{,}75\text{ mm}$, rộng $92{,}37\text{ mm}$, gồm tấm đế định vị, tấm đỡ mạch điện và tấm đỡ cụm bánh đà có hai gân chịu lực hai bên để chống biến dạng khi bánh đà quay ở vận tốc cao. Tổng khối lượng toàn bộ xe sau khi lắp ráp đạt xấp xỉ 1,3 kg.

2. Nhận dạng thông số động cơ DC

Do nhà sản xuất không cung cấp đầy đủ các thông số giải tích của động cơ GA25-370, đề tài đã tiến hành thu thập dữ liệu đáp ứng thực tế bằng cách kết nối nhúng Arduino với MATLAB qua cáp giao tiếp. Sau đó, công cụ Parameter Estimation trong MATLAB/Simulink được sử dụng để tối ưu hóa và nhận dạng thông số mô hình:

Ký hiệu Thông số nhận dạng Giá trị xác định Đơn vị
$B$ Hệ số ma sát nhớt 0,23561 $\text{N}\cdot\text{m}\cdot\text{s/rad}$
$J$ Mô-men quán tính rotor 0,042242 $\text{kg}\cdot\text{m}^2$
$K_t$ Hằng số mô-men xoắn động cơ 0,00017823 $\text{N}\cdot\text{m/A}$
$K_e$ Hằng số sức phản điện động 0,00017823 $\text{V}\cdot\text{s/rad}$
$R_m$ Điện trở phần ứng 0,057226 $\Omega$
$L_m$ Điện cảm phần ứng Bỏ qua (xấp xỉ 0) $\text{H}$

3. Thiết kế hệ thống điện và điều khiển

  • Khối xử lý trung tâm: Vi điều khiển Arduino Mega 2560 chịu trách nhiệm lấy mẫu dữ liệu IMU qua bus I2C, tính toán thuật toán điều khiển và xuất tín hiệu điều chế độ rộng xung (PWM) đến driver.
  • Khối công suất: Mạch cầu H kép L298N (L298D) chịu dòng tối đa 2A mỗi kênh, nhận tín hiệu logic đảo chiều (IN1, IN2, IN3, IN4) và xung PWM (ENA, ENB) để điều khiển động cơ bánh đà và động cơ di chuyển.
  • Khối cảm biến & Nguồn: Cảm biến MPU-6050; nguồn cấp sử dụng pin Ovonic Air 12V kết hợp mạch giảm áp DC-DC XL-4005 tạo mức điện áp ổn định 5V nuôi vi điều khiển và cảm biến.
  • Giao diện giám sát: Xây dựng phần mềm bảng điều khiển trên máy tính thông qua ứng dụng WinForms (C#) trên môi trường Microsoft Visual Studio, kết nối không dây qua module Bluetooth để hiệu chỉnh tham số và giám sát trạng thái xe.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Tổng quan đề tài

Trình bày tính cấp thiết của việc nghiên cứu phương tiện hai bánh tự cân bằng trong bối cảnh giao thông hiện đại. Xác định các khó khăn cốt lõi khi điều khiển đối tượng phi tuyến, cấu trúc SIMO. Thiết lập 3 mục tiêu trọng tâm (thiết kế 3D SolidWorks, mô hình hóa toán học, xây dựng bộ điều khiển PID/LQR mô phỏng và thực nghiệm). Đặt ra các giới hạn kỹ thuật về khối lượng (< 2 kg) và phạm vi góc nghiêng tự cân bằng ($\pm 8^\circ$).

Chương 2: Cơ sở lý thuyết

Tổng thuật 4 phương pháp cân bằng xe máy thực tế (căn chỉnh trọng tâm, góc lái, CMG, bánh đà phản ứng). Phân tích robot mẫu Murata Boy của Nhật Bản. Xây dựng phương trình toán học mô tả động cơ DC và cơ hệ xe máy – bánh đà thông qua phương pháp năng lượng Euler-Lagrange. Khảo sát động học trên SimMechanics (Simscape Multibody) khi cấp các cấp điện áp 9V, 12V, 15V. Trình bày lý thuyết bộ điều khiển PID, lý thuyết tối ưu hóa LQR (giải phương trình Riccati). Giới thiệu cấu tạo, nguyên lý làm việc của cảm biến quán tính IMU MPU-6050, các phương pháp trích xuất góc nghiêng và giao thức truyền thông I2C.

Chương 3: Thiết kế hệ thống

Xác lập các yêu cầu thiết kế phần cứng. Trình bày chi tiết bản vẽ thiết kế cơ khí 3D trên SolidWorks cho cụm bánh đà nhôm ($\varnothing 100\text{ mm}$), cụm truyền động đai răng và cụm khung thân xe mica. Tiến hành thu thập dữ liệu thực tế và nhận dạng chính xác 5 thông số cơ - điện của động cơ GA25-370 bằng công cụ Parameter Estimation. Thiết kế sơ đồ nguyên lý mạch điện gồm vi điều khiển Mega 2560, driver L298, cảm biến MPU-6050, mạch hạ áp XL-4005 và khối nguồn pin Ovonic.

Chương 4: Giải thuật điều khiển

Tuyến tính hóa mô hình phi tuyến của hệ thống quanh điểm làm việc thẳng đứng. Kiểm tra tính điều khiển được (controllability) của hệ thống trên MATLAB. Thiết kế chi tiết cấu trúc bộ điều khiển PID có khâu bù góc nghiêng và vòng kiểm soát vận tốc bánh đà nhằm ngăn chặn bão hòa tốc độ. Thiết lập ma trận trọng số trạng thái $Q$ và ma trận trọng số điều khiển $R$ cho bộ điều khiển LQR. Xây dựng sơ đồ khối mô phỏng trên Simulink và lưu đồ giải thuật điều khiển nhúng thời gian thực.

Chương 5: Kết quả và nhận xét

Trình bày các kết quả mô phỏng so sánh đáp ứng góc nghiêng và vận tốc bánh đà giữa hai thuật toán PID và LQR trên Simulink khi thay đổi các thông số $K_p, K_i, K_d$ cũng như các bộ số trọng lượng $Q, R$. Trình bày kết quả thử nghiệm thực tế trên mô hình phần cứng, khảo sát ảnh hưởng của tần số lấy mẫu (FREQ) và các hệ số điều khiển đến tính ổn định của xe. Đưa ra các đánh giá định lượng về thời gian xác lập và độ vọt lố.

Chương 6: Mục tiêu đạt được và hướng phát triển

Tổng kết toàn bộ các kết quả đã hoàn thành so với mục tiêu đề ra ban đầu về cả mặt cơ khí, phần cứng điện tử, nhận dạng mô hình và giải thuật điều khiển. Phân tích các hạn chế còn tồn đọng trên mô hình thực nghiệm và đề xuất các phương hướng nghiên cứu nâng cao trong tương lai.

Kết quả và đóng góp

1. Kết quả kỹ thuật chính

  • Chế tạo phần cứng hoàn chỉnh: Xây dựng thành công mô hình xe máy tự cân bằng hai bánh thực tế với khối lượng 1,3 kg (đáp ứng tiêu chuẩn đề ra ban đầu < 2 kg), kích thước nhỏ gọn $252{,}75\text{ mm} \times 92{,}37\text{ mm}$, kết cấu khung mica vững chắc và cụm bánh đà nhôm gia công chính xác.
  • Nhận dạng thông số chính xác: Ứng dụng thành công công cụ Parameter Estimation của Simulink để xác định đầy đủ các thông số giải tích của động cơ GA25-370 ($B = 0{,}23561$; $J = 0{,}042242$; $K_t = K_e = 0{,}00017823$; $R_m = 0{,}057226,\Omega$), giúp đường cong đáp ứng mô phỏng trùng khớp với dữ liệu thực tế thu thập qua Arduino.
  • Kiểm chứng thuật toán điều khiển:
    • Bộ điều khiển PID: Khi có khâu kiểm soát vận tốc bánh đà, hệ thống giữ được góc nghiêng thân xe về vị trí $0^\circ$ và hạn chế được hiện tượng trôi vận tốc góc của động cơ.
    • Bộ điều khiển LQR: Mô phỏng và thực nghiệm chứng minh LQR cho đáp ứng quá độ mượt mà hơn, triệt tiêu dao động nhanh, ít vọt lố và giữ thăng bằng ổn định hơn so với PID trong dải góc nghiêng $\pm 8^\circ$.
  • Giao diện điều khiển: Thiết lập thành công ứng dụng giao diện WinForms (C#) cho phép kết nối máy tính qua Bluetooth để theo dõi và tinh chỉnh hệ số điều khiển trực tiếp.

2. Đóng góp của đề tài

  • Đề xuất quy trình thiết kế và chế tạo hoàn chỉnh cho một hệ cơ điện tử phi tuyến phức tạp: từ khâu dựng hình CAD 3D, mô hình hóa toán học giải tích, nhận dạng tham số thực nghiệm đến lập trình nhúng điều khiển thời gian thực.
  • Cung cấp phương pháp luận chi tiết trong việc giải quyết bài toán thiếu dẫn động (SIMO) bằng cơ cấu phản lực bánh đà, kết hợp thuật toán điều khiển tối ưu LQR có ràng buộc vận tốc góc cơ cấu chấp hành.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

1. Hạn chế

  • Góc nghiêng tự phục hồi cân bằng của mô hình còn hạn chế trong biên độ nhỏ ($\pm 8^\circ$); khi chịu ngoại lực tác động lớn vượt ngưỡng, động cơ bánh đà nhanh chóng bị bão hòa tốc độ dẫn đến mất cân bằng.
  • Năng lượng tiêu hao trên cụm động cơ bánh đà tương đối lớn do phải đảo chiều và thay đổi gia tốc liên tục.
  • Hệ thống truyền động bánh sau dùng đai răng và kết cấu khung mica vẫn còn tồn tại độ rơ và rung chấn cơ khí nhất định khi vận hành ở tốc độ cao.

2. Hướng nghiên cứu tiếp

  • Nâng cấp cảm biến và thuật toán xử lý tín hiệu: Triển khai bộ lọc Kalman mở rộng (EKF) hoặc bộ lọc Madgwick/Mahony chuyên sâu để triệt tiêu nhiễu động học và hiện tượng trôi (drift) của con quay hồi chuyển.
  • Tối ưu hóa cơ cấu chấp hành: Thay thế động cơ DC chổi than bằng động cơ không chổi than (BLDC) có công suất và mô-men xoắn lớn hơn nhằm mở rộng vùng góc nghiêng cân bằng.
  • Tích hợp điều khiển chuyển động tự hành: Kết hợp đồng thời bộ điều khiển cân bằng bánh đà với thuật toán bám quỹ đạo (trajectory tracking) và né tránh vật cản tự động khi xe di chuyển trên các địa hình phức tạp.

Giá trị tham khảo

Đồ án tốt nghiệp là tài liệu tham khảo kỹ thuật hữu ích cho:

  • Sinh viên và học viên ngành Kỹ thuật Điều khiển & Tự động hóa, Cơ điện tử, Robot học: Tham khảo phương pháp mô hình hóa cơ hệ phi tuyến bằng phương trình Euler-Lagrange, phương pháp kiểm tra tính điều khiển được và quy trình tổng hợp bộ điều khiển tối ưu LQR / PID trên không gian trạng thái.
  • Kỹ sư và người nghiên cứu phát triển hệ thống nhúng: Ứng dụng quy trình nhận dạng tham số thực tế bằng công cụ Simulink Parameter Estimation kết hợp phần cứng Arduino; cách thức thu thập và xử lý tín hiệu cảm biến IMU 6 bậc tự do qua bus I2C.
  • Nghiên cứu về xe tự hành hai bánh: Làm tài liệu tham khảo nền tảng về tính toán thiết kế cơ khí bánh đà quán tính, lựa chọn driver cầu H và xây dựng giao diện giám sát không dây bằng C# WinForms.

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao đề tài lại lựa chọn phương pháp bánh đà quán tính thay vì cân bằng bằng góc lái hay thay đổi trọng tâm?
Phương pháp bánh đà quán tính có ưu điểm lớn là cấu trúc cơ khí tương đối gọn gàng, chi phí chế tạo thấp và có khả năng giúp xe tự giữ cân bằng ngay cả khi đứng yên tại chỗ mà không phụ thuộc vào vận tốc di chuyển hay phản lực tiếp xúc từ mặt đất.

2. Động cơ điều khiển cụm bánh đà là loại nào và có thông số kỹ thuật ra sao?
Đề tài sử dụng động cơ DC servo GA25-370 có điện áp hoạt động 3–12V, đường kính trục 4 mm, tốc độ không tải 220 rpm, tỉ số truyền hộp số 1:20, tích hợp đĩa encoder 11 xung và mô-men xoắn định mức $1{,}8\text{ kg}\cdot\text{cm}$.

3. Kích thước và thông số vật lý của bánh đà nhôm được thiết kế như thế nào?
Bánh đà được gia công bằng nhôm có đường kính 100 mm, độ dày 10 mm, khối lượng 218 g và mô-men quán tính tính toán đạt $J_2 = 0{,}000263\text{ kg}\cdot\text{m}^2$.

4. Khối lượng và phạm vi góc nghiêng cân bằng của mô hình thực tế đạt được là bao nhiêu?
Mô hình thực tế có tổng khối lượng xấp xỉ 1,3 kg (nằm trong giới hạn yêu cầu thiết kế < 2 kg) và có khả năng duy trì, phục hồi cân bằng trong vùng góc nghiêng lệch trục $\pm 8^\circ$.

5. Nhóm tác giả đã nhận dạng các thông số chưa biết của động cơ DC bằng cách nào?
Nhóm tác giả đã kết nối nhúng phần cứng Arduino với MATLAB để thu thập dữ liệu điện áp và tốc độ thực tế của động cơ GA25-370, sau đó sử dụng công cụ Parameter Estimation trên Simulink để tối ưu hóa và xác định chính xác các hệ số $B, J, K_t, K_e, R_m$.

Kết luận

Đồ án "Thiết kế và điều khiển xe máy cân bằng" đã giải quyết thành công bài toán giữ thăng bằng cho hệ cơ điện tử hai bánh phi tuyến bằng cơ cấu bánh đà quán tính. Công trình hoàn thành đầy đủ các giai đoạn từ mô hình hóa toán học giải tích Lagrange, thiết kế chế tạo cơ khí - phần cứng điện tử đến nhận dạng thông số và lập trình điều khiển nhúng. Kết quả mô phỏng và thực nghiệm đã khẳng định tính khả thi của mô hình, trong đó bộ điều khiển LQR chứng minh được hiệu quả vượt trội trong việc triệt tiêu dao động và ổn định hệ thống xe trong phạm vi góc nghiêng thiết kế $\pm 8^\circ$.