Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Trong xu thế tự động hóa và cơ giới hóa quy trình sản xuất công nghiệp, robot công nghiệp đóng vai trò quan trọng trong việc nâng cao năng suất, đảm bảo độ chính xác và nâng cao chất lượng sản phẩm. Robot SCARA (Selective Compliance Articulated Robot Arm) là một trong những cấu trúc phổ biến nhất trong các dây chuyền lắp ráp, gắp đặt linh kiện điện tử nhờ đặc tính độ cứng vững cao theo phương thẳng đứng và độ linh hoạt theo phương nằm ngang. Tại Việt Nam, việc nghiên cứu, làm chủ công nghệ thiết kế và điều khiển robot công nghiệp được chú trọng phát triển trong chương trình đào tạo kỹ thuật tại các trường đại học, tiêu biểu là Đại học Bách khoa Hà Nội.

Đồ án môn học "Thiết kế hệ thống điều khiển" (Mã học phần: ME5512) của sinh viên Nguyễn Long Nhật, thuộc Khoa Cơ điện tử – Trường Cơ khí, Đại học Bách khoa Hà Nội, dưới sự hướng dẫn của TS. Trần Đình Long (Nhóm chuyên môn Cơ học vật liệu và kết cấu), giải quyết bài toán phát triển tiếp nối từ đồ án thiết kế cơ khí trước đó sang khâu mô hình hóa toán học, thiết kế thuật toán điều khiển và mô phỏng động học - động lực học cho cánh tay robot SCARA 3 bậc tự do.

Nhiệm vụ nghiên cứu được văn bản xác định cụ thể qua 4 nội dung cốt lõi:

  1. Mô hình hóa hệ thống điều khiển: Thiết lập mô hình toán học cho từng trục chuyển động, xác định hàm truyền đạt và xây dựng mô hình hệ thống điều khiển cho toàn bộ robot.
  2. Mô phỏng và đánh giá chất lượng hệ thống: Ứng dụng MATLAB - Simulink để khảo sát động lực học từng trục và toàn hệ thống; đánh giá tính ổn định theo tiêu chuẩn đại số/tần số và xác định sai lệch tĩnh.
  3. Thiết kế hệ thống điều khiển: Lựa chọn các phần tử phần cứng của hệ thống điều khiển; xác định các thông số bộ điều khiển PID; xây dựng sơ đồ đấu nối mạch điện điều khiển.
  4. Mô phỏng nguyên lý hoạt động: Kết nối mô hình hình học 3D từ SolidWorks sang môi trường mô phỏng SimMechanics (Simscape Multibody) trên MATLAB để kiểm chứng hoạt động.

Đối tượng nghiên cứu là hệ thống tay máy robot SCARA 3 bậc tự do gồm 2 khớp quay và 1 khớp tịnh tiến. Phạm vi thực hiện đề tài diễn ra trong thời gian 15 tuần (từ tháng 04/2022 đến tháng 07/2022, hoàn thành nghiệm thu tháng 08/2022) thuộc học kỳ 2, năm học 2021-2022 tại Đại học Bách khoa Hà Nội.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Khung lý thuyết và mô hình tính toán

Nghiên cứu sử dụng các cơ sở lý thuyết chuẩn mực trong lĩnh vực kỹ thuật robot và lý thuyết điều khiển tự động:

  • Động học robot: Thiết lập hệ tọa độ và ma trận biến đổi thuần nhất theo quy ước Denavit - Hartenberg (D-H) để giải quyết bài toán động học thuận (xác định vị trí, hướng, vận tốc, gia tốc khâu chấp hành cuối) và bài toán động học ngược phục vụ quy hoạch quỹ đạo.
  • Động lực học hệ nhiều vật: Ứng dụng phương trình vi phân chuyển động dạng tổng quát: $$M(q)\ddot{q} + C(q,\dot{q})\dot{q} + G(q) = \tau$$ Trong đó $M(q)$ là ma trận quán tính, $C(q,\dot{q})$ là ma trận thành phần Coriolis và lực hướng tâm, $G(q)$ là vector trọng trường, $\tau$ là vector lực/mô men dẫn động tại các khớp.
  • Mô hình hóa động cơ điện một chiều (DC Servo): Thiết lập hệ phương trình vi phân vi mô tả cân bằng điện áp mạch phần ứng và cân bằng mô men trên trục động cơ theo nguyên lý D'Alembert; sử dụng phép biến đổi Laplace để suy ra hàm truyền đạt giữa điện áp đầu vào $u(t)$ và vị trí góc quay đầu ra $\theta(t)$.
  • Tiêu chuẩn ổn định: Ứng dụng tiêu chuẩn tần số Nyquist để khảo sát tính ổn định của hệ thống vòng kín và định lý giá trị cuối để tính toán sai lệch tĩnh với tín hiệu đầu vào hàm nấc đơn vị $u(t) = 1(t)$.
  • Luật điều khiển: Cấu trúc điều khiển vi tích phân tỉ lệ (PID Controller) vòng kín phản hồi vị trí từng khớp.

Phương pháp nghiên cứu thực tế

  • Phương pháp giải tích và tính toán số: Tính toán động lực học ngược để xác định mô men xoắn cực đại tác động lên từng khớp tại thời điểm $t = 0{,}189\text{ s}$, từ đó tính chọn công suất động cơ dẫn động.
  • Phương pháp quy hoạch quỹ đạo: Thiết kế quỹ đạo chuyển động mượt mà trong không gian khớp và không gian thao tác theo đa thức bậc 3 với tỷ lệ thời gian gia tốc và giảm tốc chiếm 30% chu kỳ chuyển động.
  • Phương pháp mô phỏng số: Ứng dụng công cụ MATLAB - Simulink, SimMechanics/Simscape Multibody kết hợp mô hình CAD 3D trích xuất từ SolidWorks để mô phỏng tương tác động lực học đa vật thể.
  • Phương pháp chỉnh định thông số: Sử dụng công cụ PID Tuner tích hợp trên nền tảng MATLAB để tối ưu hóa các hệ số khuếch đại $K_p$, $K_i$, $K_d$.

Nguồn dữ liệu

Dữ liệu sử dụng trong nghiên cứu bao gồm:

  • Thông số kết cấu hình học từ Đồ án thiết kế hệ thống cơ khí robot SCARA đã thực hiện trước đó.
  • Bảng thông số kỹ thuật tham chiếu dòng robot công nghiệp DENSO HM-G Series.
  • Bảng thông số danh định các dòng động cơ DC Servo hãng (dòng MCS 06F41L, MCS 09F38, MCS 12D41).

Thiết kế và triển khai

Hệ thống điều khiển được thiết kế theo cấu trúc điều khiển phân tầng, kết hợp giữa mô hình hóa toán học, phần mềm mô phỏng và kiến trúc phần cứng chấp hành.

Cấu trúc mô hình hóa toán học các trục chuyển động

Hệ thống dẫn động gồm 3 trục được mô hình hóa theo các hàm truyền đạt tương ứng:

  • Động cơ DC kích từ độc lập điều khiển bằng điện áp phần ứng: $$G_m(s) = \frac{\theta(s)}{U(s)} = \frac{K_m}{s(T_m s + 1)(T_e s + 1)}$$ Trong đó $T_e = \frac{L}{R}$ là hằng số thời gian điện từ, $T_m = \frac{J \cdot R}{K_m K_e}$ là hằng số thời gian cơ học.
  • Trục 1 và Trục 2 (Khớp quay): Sử dụng tổ hợp động cơ DC Servo tích hợp bộ giảm tốc. Tín hiệu vào là điện áp điều khiển, tín hiệu ra là góc quay biến khớp $\theta_1, \theta_2$.
  • Trục 3 (Khớp tịnh tiến): Sử dụng động cơ DC Servo kết hợp cơ cấu biến đổi chuyển động trục vít me – đai ốc bi (bước vít $p = 25\text{ mm}$, tỉ số truyền $u = 1:2$). Hàm truyền của bộ truyền cơ khí có dạng khâu tích phân: $$G_{vm}(s) = \frac{K_i}{s} = \frac{p}{2\pi \cdot s}$$

Lựa chọn thiết bị phần cứng và mạch điều khiển

Dựa trên kết quả tính toán mô men xoắn và vận tốc yêu cầu, các phần tử chính của hệ thống điều khiển được xác định gồm:

  • Khâu 1: Động cơ DC MCS 12D41, công suất $1800\text{ W}$, tốc độ tối đa $6000\text{ vòng/phút}$, tích hợp bộ giảm tốc (khối lượng tổ hợp $7\text{ kg}$).
  • Khâu 2: Động cơ DC MCS 09F38, công suất $1200\text{ W}$, tốc độ tối đa $7000\text{ vòng/phút}$, tích hợp bộ giảm tốc (khối lượng tổ hợp $6\text{ kg}$).
  • Khâu 3: Động cơ DC Servo MCS 06F41L, công suất $500\text{ W}$, tốc độ $6000\text{ vòng/phút}$ dẫn động trục vít me bi (khối lượng $2{,}7\text{ kg}$).
  • Bộ điều khiển và mạch công suất: Bộ điều khiển lập trình PLC, Driver điều khiển động cơ servo dòng Maxsine, hệ thống công tắc hành trình giới hạn vùng chuyển động và sơ đồ đấu nối tín hiệu điều khiển giữa PLC với Driver.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Tổng quan hệ thống robot

Chương này tổng hợp bối cảnh kỹ thuật, kế thừa kết quả từ đồ án cơ khí và xác định toàn bộ thông số kỹ thuật mục tiêu của hệ thống robot SCARA 3 bậc tự do:

  • Số bậc tự do: 3 (2 khớp quay, 1 khớp tịnh tiến).
  • Khoảng cách các trục quay: $a_1 = 350\text{ mm}$, $a_2 = 350\text{ mm}$.
  • Chiều cao trục khâu 1 so với sàn: $d_1 = 340\text{ mm}$; khoảng cách trục khâu 2 so với khâu 1: $d_2 = 110\text{ mm}$.
  • Góc quay làm việc của các khớp: $330^\circ \times 294^\circ$.
  • Miền chuyển động tịnh tiến trục z: $0 - 400\text{ mm}$.
  • Vận tốc di chuyển tối đa: $20\text{ cm/s}$.
  • Độ chính xác lặp: $\pm 0{,}1^\circ$.
  • Tải trọng nâng tối đa: $2\text{ kg}$.

Chương 2: Động học, động lực học và thiết kế quỹ đạo chuyển động

  • Khảo sát động học: Trình bày hệ tọa độ Denavit - Hartenberg, thiết lập ma trận biến đổi thuần nhất và biểu diễn không gian làm việc của robot.
  • Thiết kế quỹ đạo: Xây dựng thuật toán quỹ đạo chuyển động bậc 3 trong không gian thao tác, phân bố thời gian tăng tốc/giảm tốc bằng 30% tổng chu kỳ di chuyển, đảm bảo đồ thị vận tốc và gia tốc liên tục.
  • Tính toán động lực học và chọn động cơ: Giải bài toán động lực học xác định các thành phần lực ma sát, lực quán tính và trọng trường. Xác định mô men xoắn cực đại tại thời điểm tải nguy hiểm nhất ($t = 0{,}189\text{ s}$), từ đó tính toán công suất yêu cầu và chọn mã động cơ phù hợp cho 3 khâu (MCS 12D41 cho khâu 1, MCS 09F38 cho khâu 2, MCS 06F41L cho khâu 3).

Chương 3: Mô hình hóa hệ thống điều khiển

  • Mô hình hóa một trục chuyển động: Thành lập hệ phương trình vi phân mô tả mạch điện phần ứng và cân bằng mô men trên trục động cơ theo nguyên lý D'Alembert; biến đổi Laplace để rút ra hàm truyền đạt cho từng trục.
  • Mô hình hóa trục vít me - đai ốc bi khâu 3: Kết hợp hàm truyền động cơ DC với hàm truyền khâu tích phân của bộ truyền cơ khí.
  • Bảng thông số điện - cơ của động cơ từng khâu (điện trở $R$, độ tự cảm $L$, hằng số mô men $K_t$, hằng số sức điện động $K_e$, mô men quán tính rotor $J$, hệ số ma sát nhớt $B$).
  • Kiểm tra tính ổn định: Khảo sát biểu đồ Nyquist của hàm truyền hở cho cả 3 khâu; kết quả đồ thị không bao điểm $(-1, j0)$, kết luận hệ thống vòng kín ổn định.
  • Xây dựng mô hình tổng thể: Chuyển đổi mô hình 3D SolidWorks sang khối SimMechanics/Simscape trong Simulink để ghép nối với hệ thống điều khiển vị trí.

Chương 4: Mô phỏng và đánh giá tính ổn định, các chỉ tiêu chất lượng

  • Đánh giá hệ thống hở (chưa có bộ điều khiển): Khi cấp tín hiệu đầu vào hàm nấc đơn vị $u(t) = 1(t)$, tính toán cho thấy sai lệch tĩnh của cả 3 khâu đều triệt tiêu về 0 và độ vọt lố bằng 0%.
  • Nhận định hạn chế: Thời gian đáp ứng của hệ thống hở rất chậm (thời gian tăng và xác lập kéo dài hàng trăm giây), không đáp ứng yêu cầu kỹ thuật thực tế:
    • Khâu 1: Thời gian tăng $t_r = 83{,}8\text{ s}$, thời gian xác lập $t_s = 149\text{ s}$.
    • Khâu 2: Thời gian tăng $t_r = 83{,}8\text{ s}$, thời gian xác lập $t_s = 149\text{ s}$.
    • Khâu 3: Thời gian tăng $t_r = 108\text{ s}$, thời gian xác lập $t_s = 193\text{ s}$.
  • Kết luận chương: Đặt ra yêu cầu cấp thiết phải thiết kế bộ điều khiển phản hồi để nâng cao tốc độ đáp ứng.

Chương 5: Thiết kế hệ thống điều khiển

  • Thiết kế bộ điều khiển PID: Sử dụng công cụ PID Tuner trên MATLAB để xác định các hệ số $K_p, K_i, K_d$ cho 3 trục chuyển động.
  • Mô phỏng kiểm chứng: Đáp ứng quá độ của hệ thống sau khi áp dụng PID được cải thiện vượt bậc, thời gian xác lập giảm xuống dưới $0{,}12\text{ s}$.
  • Lựa chọn phần tử thực tế và thiết kế mạch: Lựa chọn bộ điều khiển lập trình PLC, công tắc hành trình, driver servo Maxsine và thiết lập sơ đồ đấu nối dây hoàn chỉnh giữa PLC với driver điều khiển.

Kết quả và đóng góp

Kết quả định lượng chính

Đồ án đã thiết kế và tinh chỉnh thành công bộ điều khiển PID cho cả 3 trục chuyển động của robot SCARA. Sự cải thiện các chỉ tiêu chất lượng động học được tổng hợp chi tiết qua bảng số liệu sau:

Khâu chuyển động Chỉ tiêu chất lượng Khi chưa có PID Khi có bộ điều khiển PID Mức độ cải thiện
Khâu 1 (Khớp quay 1) Độ vọt lố ($\sigma%$) 0% 8,83% Xuất hiện độ vọt lố nhỏ trong giới hạn cho phép
Thời gian tăng ($t_r$) 83,8 s 0,0055 s Giảm ~15.236 lần
Thời gian xác lập ($t_s$) 149 s 0,0956 s Giảm ~1.558 lần
Khâu 2 (Khớp quay 2) Độ vọt lố ($\sigma%$) 0% 10,6% Trong giới hạn làm việc an toàn
Thời gian tăng ($t_r$) 83,8 s 0,0149 s Giảm ~5.624 lần
Thời gian xác lập ($t_s$) 149 s 0,12 s Giảm ~1.241 lần
Khâu 3 (Khớp tịnh tiến z) Độ vọt lố ($\sigma%$) 0% 7,55% Trong mức cho phép
Thời gian tăng ($t_r$) 108 s 0,0159 s Giảm ~6.792 lần
Thời gian xác lập ($t_s$) 193 s 0,0273 s Giảm ~7.069 lần

Đóng góp kỹ thuật của đồ án

  • Xây dựng thành công mô hình toán học giải tích chi tiết từ động học, động lực học đến hệ phương trình hàm truyền đạt của động cơ DC Servo và cơ cấu vít me bi cho robot SCARA 3 bậc tự do.
  • Thiết lập quy trình đồng bộ mô hình CAD từ SolidWorks sang môi trường SimMechanics/Simscape Multibody, cho phép quan sát trực quan nguyên lý làm việc và kiểm chứng động học 3D trong MATLAB.
  • Thiết kế hệ thống điều khiển khả thi về mặt kỹ thuật, kết hợp hoàn chỉnh giữa thuật toán điều khiển PID và cấu hình thiết bị công nghiệp thực tế (PLC, Driver Maxsine, động cơ Servo DC dòng MCS).

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế

  • Nội dung đồ án chủ yếu tập trung vào mô hình hóa lý thuyết và mô phỏng trên phần mềm (MATLAB/Simulink/SimMechanics), chưa chế tạo và thử nghiệm phần cứng thực nghiệm để đo lường sai số thực tế.
  • Các mô hình động cơ và cơ cấu truyền động được tuyến tính hóa quanh điểm làm việc, chưa xét đến các yếu tố phi tuyến phức tạp trong thực tế như hiện tượng bão hòa từ, khe hở ăn khớp bánh răng bộ giảm tốc, hoặc độ rơ cơ khí của đai ốc bi.

Hướng phát triển tiếp theo

  • Triển khai lắp ráp hoàn thiện mô hình cơ khí và phần cứng điện tử thực tế dựa trên các thông số thiết bị đã tính chọn (PLC, Driver Maxsine, động cơ DC Servo).
  • Nạp thuật toán điều khiển lên PLC hoặc vi điều khiển thời gian thực để đối sánh kết quả thực nghiệm với kết quả mô phỏng số trên MATLAB.
  • Nghiên cứu áp dụng các thuật toán điều khiển thích nghi hoặc điều khiển bền vững nhằm bù trừ phi tuyến và nâng cao độ chính xác bám quỹ đạo khi tải trọng thay đổi.

Giá trị tham khảo

Tài liệu đồ án mang lại giá trị tham khảo chuyên môn hữu ích cho:

  • Sinh viên các ngành Kỹ thuật Cơ điện tử, Kỹ thuật Tự động hóa, Kỹ thuật Cơ khí hoặc Chế tạo máy đang thực hiện đồ án môn học Thiết kế hệ thống Cơ điện tử, Thiết kế hệ thống điều khiển hoặc Khóa luận tốt nghiệp về robot công nghiệp.
  • Tài liệu mẫu chi tiết về các bước: tính toán động học Denavit-Hartenberg, giải bài toán động lực học Lagrange/D'Alembert để chọn động cơ, thành lập hàm truyền động cơ DC kết hợp cơ cấu cơ khí, và phương pháp xuất mô hình từ SolidWorks sang Simscape Multibody.
  • Kỹ sư nghiên cứu ứng dụng công cụ MATLAB PID Tuner trong bài toán điều khiển vị trí nhiều trục robot.

Câu hỏi thường gặp

1. Robot SCARA trong đồ án có cấu trúc hình học và vùng làm việc như thế nào?

Robot có cấu trúc 3 bậc tự do gồm 2 khớp quay và 1 khớp tịnh tiến. Chiều dài hai khâu quay lần lượt là $a_1 = 350\text{ mm}$ và $a_2 = 350\text{ mm}$, chiều cao khâu 1 so với đất là $d_1 = 340\text{ mm}$, khoảng cách trục giữa khâu 2 và khâu 1 là $d_2 = 110\text{ mm}$. Phạm vi góc quay của các khớp đạt $330^\circ \times 294^\circ$, hành trình tịnh tiến trục z từ $0$ đến $400\text{ mm}$, tải trọng làm việc tối đa là $2\text{ kg}$ với vận tốc lớn nhất $20\text{ cm/s}$.

2. Các động cơ nào đã được tính chọn cho từng trục của robot?

  • Trục 1: Động cơ DC MCS 12D41, công suất $1800\text{ W}$, tốc độ lớn nhất $6000\text{ vòng/phút}$, kèm bộ giảm tốc, khối lượng $7\text{ kg}$.
  • Trục 2: Động cơ DC MCS 09F38, công suất $1200\text{ W}$, tốc độ lớn nhất $7000\text{ vòng/phút}$, kèm bộ giảm tốc, khối lượng $6\text{ kg}$.
  • Trục 3: Động cơ DC Servo MCS 06F41L, công suất $500\text{ W}$, tốc độ $6000\text{ vòng/phút}$, khối lượng $2{,}7\text{ kg}$ truyền động qua trục vít me – đai ốc bi ($p = 25\text{ mm}$, tỉ số truyền $1:2$).

3. Tại sao hệ thống khi chưa có bộ điều khiển PID vẫn ổn định nhưng không thể đưa vào sử dụng thực tế?

Khảo sát hàm truyền hở của 3 khâu cho thấy hệ thống ổn định theo tiêu chuẩn Nyquist và có sai lệch tĩnh bằng 0 khi chịu tác động của tín hiệu nấc $u(t) = 1(t)$. Tuy nhiên, thời gian đáp ứng của hệ thống quá chậm (thời gian xác lập của khâu 1 và 2 là $149\text{ s}$, khâu 3 là $193\text{ s}$), khiến robot không thể đáp ứng yêu cầu vận hành với tốc độ công nghiệp, do đó bắt buộc phải thiết kế thêm bộ điều khiển PID.

4. Thuật toán quy hoạch quỹ đạo được áp dụng trong đồ án là gì?

Đồ án áp dụng quy hoạch quỹ đạo chuyển động theo đa thức bậc 3 trong không gian thao tác. Thuật toán thiết lập thời gian tăng tốc bằng thời gian giảm tốc và chiếm 30% tổng chu kỳ chạy hết biên độ, đảm bảo gia tốc và vận tốc biến thiên êm dịu, không gây va đập cơ khí.

5. Việc mô phỏng nguyên lý hoạt động 3D của robot được thực hiện bằng công cụ nào?

Mô hình hình học 3D của robot được thiết kế trên phần mềm SolidWorks, sau đó được xuất trực tiếp sang MATLAB/SimMechanics (Simscape Multibody) để tạo thành khối mô phỏng vật lý 3D liên kết trực tiếp với các tín hiệu điều khiển từ Simulink.

Kết luận

Đồ án "Thiết kế hệ thống điều khiển robot SCARA" của sinh viên Nguyễn Long Nhật đã hoàn thành đầy đủ các nội dung theo nhiệm vụ thiết kế được giao tại Đại học Bách khoa Hà Nội. Đề tài đã xây dựng thành công mô hình toán học động học, động lực học và hàm truyền đạt cho robot SCARA 3 bậc tự do, đồng thời tính chọn chính xác cấu hình động cơ DC Servo và cơ cấu chấp hành. Kết quả mô phỏng trên MATLAB/Simulink chứng minh bộ điều khiển PID giúp tối ưu hóa thời gian xác lập của các trục xuống dưới $0{,}12\text{ s}$, đáp ứng tốt các chỉ tiêu kỹ thuật về độ chính xác và tính ổn định.