Điều Khiển Phi Tuyến Ổ Từ Chủ Động Với Ràng Buộc Đầu Ra

Khám phá phương pháp điều khiển phi tuyến ổ từ chủ động với ràng buộc đầu ra, tối ưu hóa hiệu suất và độ chính xác trong ứng dụng công nghiệp.

• Tác giả: ThS. Lê Ngọc Hội (NCS)
• Trường học: Đại học Công Nghiệp Thành Phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Công Nghệ Điện
• Đề tài: Điều Khiển Phi Tuyến Ổ Từ Chủ Động Với Ràng Buộc Đầu Ra
• Loại tài liệu: Đề Tài Nghiên Cứu Khoa Học
• Năm xuất bản: 2020
• Địa điểm: Thành Phố Hồ Chí Minh

Tóm tắt

I. Tổng quan về thiết kế bộ điều khiển phi tuyến ổ từ chủ động

Thiết kế bộ điều khiển phi tuyến cho ổ từ chủ động là một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng trong công nghệ điều khiển hiện đại. Ổ từ chủ động (AMB) có khả năng nâng đỡ các trục quay mà không cần tiếp xúc, giúp giảm thiểu ma sát và hao mòn. Tuy nhiên, việc thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống này gặp nhiều thách thức do tính phi tuyến của nó. Nghiên cứu này sẽ trình bày tổng quan về các phương pháp thiết kế bộ điều khiển phi tuyến, từ đó đưa ra giải pháp tối ưu cho việc điều khiển ổ từ chủ động.

1.1. Lịch sử phát triển của ổ từ chủ động

Ổ từ chủ động đã được nghiên cứu từ những năm 1970, với nhiều cải tiến đáng kể trong công nghệ điều khiển. Jesse Beams là người đầu tiên phát minh ra ổ từ tích cực, nhưng công nghệ lúc bấy giờ chưa đủ phát triển. Đến năm 1988, hội nghị Khoa học Quốc tế về Công nghệ treo từ tính đã đánh dấu bước ngoặt cho sự phát triển của ổ từ.

1.2. Nguyên lý hoạt động của ổ từ chủ động

Ổ từ chủ động hoạt động dựa trên lực điện từ giữa các nam châm điện và rotor. Khi rotor di chuyển, cảm biến sẽ đo khoảng cách giữa rotor và stator, từ đó bộ điều khiển sẽ điều chỉnh dòng điện trong các cuộn dây nam châm để duy trì vị trí ổn định cho rotor.

II. Thách thức trong thiết kế bộ điều khiển phi tuyến cho ổ từ

Thiết kế bộ điều khiển cho ổ từ chủ động không chỉ đơn thuần là việc đưa rotor về vị trí cân bằng mà còn phải đảm bảo độ ổn định và hạn chế độ quá điều chỉnh. Các thách thức này xuất phát từ tính phi tuyến của hệ thống, yêu cầu các phương pháp điều khiển phức tạp hơn. Việc không xem xét độ quá điều chỉnh có thể dẫn đến va chạm cơ khí, gây hư hỏng cho hệ thống.

2.1. Vấn đề độ quá điều chỉnh trong điều khiển

Độ quá điều chỉnh là một trong những vấn đề lớn trong thiết kế bộ điều khiển phi tuyến. Nếu không được kiểm soát, độ quá điều chỉnh có thể dẫn đến va chạm giữa rotor và stator, gây hư hỏng cho hệ thống.

2.2. Tính phi tuyến và ảnh hưởng đến thiết kế

Tính phi tuyến của hệ thống ổ từ chủ động làm cho việc thiết kế bộ điều khiển trở nên phức tạp. Các phương pháp điều khiển truyền thống thường không đủ hiệu quả trong việc xử lý các đặc điểm phi tuyến này.

III. Phương pháp thiết kế bộ điều khiển phi tuyến cho ổ từ

Để giải quyết các thách thức trong thiết kế bộ điều khiển phi tuyến cho ổ từ chủ động, nhiều phương pháp đã được đề xuất. Một trong những phương pháp hiệu quả là sử dụng thuật toán Backstepping kết hợp với hàm chặn Barrier Lyapunov. Phương pháp này không chỉ giúp duy trì vị trí ổn định cho rotor mà còn hạn chế độ quá điều chỉnh.

3.1. Thuật toán Backstepping trong điều khiển phi tuyến

Thuật toán Backstepping là một phương pháp điều khiển phi tuyến hiệu quả, cho phép thiết kế bộ điều khiển theo từng bước, từ đó đảm bảo tính ổn định cho hệ thống. Phương pháp này đã được áp dụng thành công trong nhiều nghiên cứu về ổ từ chủ động.

3.2. Sử dụng hàm chặn Barrier Lyapunov

Hàm chặn Barrier Lyapunov giúp giới hạn đầu ra của bộ điều khiển, từ đó hạn chế độ quá điều chỉnh và đảm bảo an toàn cho hệ thống. Phương pháp này đã chứng minh được tính hiệu quả trong việc duy trì ổn định cho rotor.

IV. Ứng dụng thực tiễn của bộ điều khiển phi tuyến ổ từ chủ động

Bộ điều khiển phi tuyến cho ổ từ chủ động không chỉ có ứng dụng trong lĩnh vực công nghiệp mà còn trong các hệ thống yêu cầu độ chính xác cao như máy móc chế tạo, thiết bị y tế và hàng không. Việc áp dụng các phương pháp điều khiển hiện đại giúp nâng cao hiệu suất và độ tin cậy của hệ thống.

4.1. Ứng dụng trong công nghiệp chế tạo

Trong ngành công nghiệp chế tạo, ổ từ chủ động giúp giảm thiểu ma sát và hao mòn, từ đó nâng cao hiệu suất làm việc của máy móc. Việc áp dụng bộ điều khiển phi tuyến giúp duy trì độ chính xác cao trong quá trình sản xuất.

4.2. Ứng dụng trong thiết bị y tế

Trong thiết bị y tế, ổ từ chủ động được sử dụng để đảm bảo độ chính xác trong các thiết bị như máy MRI. Bộ điều khiển phi tuyến giúp duy trì ổn định cho rotor, từ đó nâng cao chất lượng hình ảnh và độ tin cậy của thiết bị.

V. Kết luận và tương lai của thiết kế bộ điều khiển phi tuyến

Thiết kế bộ điều khiển phi tuyến cho ổ từ chủ động là một lĩnh vực nghiên cứu đầy tiềm năng. Các phương pháp hiện đại như Backstepping và hàm chặn Barrier Lyapunov đã chứng minh được tính hiệu quả trong việc giải quyết các thách thức trong thiết kế. Tương lai của nghiên cứu này hứa hẹn sẽ mang lại nhiều cải tiến và ứng dụng mới trong công nghệ điều khiển.

5.1. Hướng phát triển tiếp theo

Nghiên cứu có thể mở rộng sang việc áp dụng các thuật toán tối ưu hóa như genetic algorithm để tìm kiếm các hệ số tối ưu cho bộ điều khiển, từ đó nâng cao hiệu quả hoạt động của hệ thống.

5.2. Tích hợp công nghệ mới

Việc tích hợp các công nghệ mới như trí tuệ nhân tạo vào thiết kế bộ điều khiển phi tuyến có thể mở ra nhiều cơ hội mới, giúp cải thiện khả năng tự động hóa và độ chính xác của hệ thống.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Mở đầu Mô hình toán học của một đối tượng mô tả quan hệ của những tín hiệu vào với tín hiệu ra cũng như những trạng thái bên trong hệ thống. Dựa trên mô hình được xây dựng, ta có thể khảo sát tính chất động học của đối tượng, để từ đó có những đánh giá và so sánh kết quả thực tế thu được với đầu ra mong muốn của bài toán điều khiển nhằm đưa ra phương án xử lý thích hợp và chính xác để hệ thống đạt được yêu cầu đã đề ra. Để xây dựng mô hình toán học cho hệ thống AMB, ta cần khảo sát cấu trúc vật lý của hệ thống, sử dụng các phương trình tính toán cũng như những định luật cân bằng trong vật lý cho các thành phần. Từ đó xác định và mô tả được những quan hệ của các yếu tố vào ra của hệ thống.

Thực tế luôn xuất hiện sai lệch giữa hệ thống thực tế và mô hình toán học của hệ thống. Do đó, kết quả điều khiển ở thực tế có thể không đạt được mong muốn như bộ điều khiển được thiết kế trên mô hình. Với điều này, cần phải có kiểm chứng trên hệ thống thực để từ đó có những điều chỉnh phù hợp. Xây dựng mô hình toán học của hệ thống ổ bi từ chủ động Đối tượng bao gồm các thành phần vật lý cơ bản sau: điện áp 2 đầu cuộn dây, dòng điện chảy trong cuộn dây, sức từ động, từ thông, từ cảm (mật độ từ thông), từ trường, cường độ từ trường, năng lượng từ trường tích trữ trong khe hở không khí, lực từ.

Ta s xây dựng mô hình động học của hệ thống dựa vào các phương trình cân bằng xoay quanh các đại lượng vật lý này. 13 Chƣơng II: Mô hình toán học của hệ thống ổ từ chủ động a) Cơ cấu một nam châm Đầu tiên ta xét một cơ cấu nam châm đơn giản như hình 2-1 Hình 2-1. Mô hình 1 nam châm Dòng điện I chảy trong cuộn dây sinh ra từ thông ϕ khép vòng, từ đó tạo nên lực hút điện từ hút đối tượng (rotor) về hướng nam châm. Theo định luật bảo toàn dòng điện Ampe, tích phân đường của cường độ từ trường theo vòng từ khép kín bằng tổng các sức từ động của vòng từ đó:  Hdl   N I l i i i (2.2) i trong đó: H là cường độ từ trường (A/m) I là dòng điện trong cuộn dây N là số vòng dây quấn trên 1 lớp của lõi thép g là chiều dài khe hở không khí Ag là tiết diện mặt cắt của lõi thép l là chiều dài phần bao quanh bề mặt mà từ thông khép vòng B là mật độ từ thông (Wb/m2) 14 Chƣơng II: Mô hình toán học của hệ thống ổ từ chủ động µ là hệ số từ thẩm của vật liệu với µ=B/H (H/m) Với hệ thống hình 2-1, xuất hiện 2 khe hở không khí nhưng do hệ số từ thẩm của không khí nhỏ hơn rất nhiều hệ số từ thẩm của sắt ( µg << µs , phương trình (2.2 được viết lại: 2 Bg g  NI (2.3) ug T  g NI a thu được: Bg  với g là độ dài khe hở không khí.

Lực điện từ hút rotor về phía 2g nam châm, được tạo nên bởi từ thông đi qua khe hở không khí. Với Ag là diện tích mặt cắt lõi thép, từ phương trình (2.3), ta thiết lập được biểu thức tính từ thông đi qua khe hở không khí như sau:  g NIAg   g  Bg .4) 2g Năng lượng tích trữ trong khe hở không khí được tính như sau: 1 1 2 V E H .BdV  Bg H g Ag 2 g (2.5) 2 Từ phương trình (2.5 lực điện từ F được biểu diễn như sau: dE 1 F  Bg H g Ag  Bg 2 Ag (2.6) dg g Thay phương trình (2.3 vào phương trình (2.6 , ta thu được công thức tính lực điện từ F cho hệ thống nam châm hình 2.7) F 2 4g b) Hệ thống AMB 4 nam châm Sau khi xây dựng công thức tính toán lực điện từ cho một nam châm – là phương trình (2.7), ta có thể áp dụng cho hệ thống ổ từ chủ động sử dụng 4 nam châm được bố trí như hình 2-2: 15 Chƣơng II: Mô hình toán học của hệ thống ổ từ chủ động Hình 2-2. Mô hình AMB 4 nam châm Hệ thống AMB 4 nam châm như hình 2-2 bao gồm 4 nam châm điện cùng thông số, đặt từng cặp đối diện nhau, 2 nam châm được đặt bên trên và 2 nam châm được đặt bên dưới. Như vậy s tạo ra 4 lực điện từ với đặc điểm lực điện từ của nam châm 1 và 2 (2 nam châm phía trên) F1, F2 cùng phương ngược chiều và tương tự F3, F4 của 2 nam châm phía dưới s cùng phương ngược chiều với nhau.

Dưới tác dụng của 4 lực này, rotor s được giữ cân bằng tại vị trí cân bằng, nằm trong khoảng không gian giữa nam châm 1, 2 và nam châm 3, 4. Ta hoàn toàn có thể điều chỉnh điện áp 4 nam châm u1, u2, u3, u4 để có thể điều chỉnh dòng điện của 4 nam châm i1, i2, i3, i4. Từ đó thay đổi lực điện từ đã được tính toán ở phương trình (2.7 F1, F2, F3, F4 tương ứng với từng nam châm nhằm nâng hạ thay đổi vị trí rotor.8)  g N i2 Ag  g N i4 Ag 2 2 K  i2  K  i4  2 2 2 2 F2  2    F4  2    4 x2 4  x2  4 x4 4  x4  16 Chƣơng II: Mô hình toán học của hệ thống ổ từ chủ động Gọi G là tâm của rotor. Theo đinh luật II Newton, lực tác dụng vào rotor được biểu diễn như sau: mxg  ( F1  F2 )  ( F3  F4 ) (2.9) Do rotor chịu 2 cặp lực điện từ F1, F2 với F3, F4 nằm ở 2 bên khác nhau so với tâm của rotor, vì vậy s xuất hiện thêm momen quay với tâm quay s là tâm của rotor.

Phương trình cân bằng momen của rotor được biểu diễn như sau: I r .10) trong đó: Ir là momen quán tính của rotor θy là góc quay của rotor theo trục y Du là khoảng cách từ cặp nam châm bên trên đến tâm của rotor Dl là khoảng cách từ cặp nam châm bên dưới đến tâm của rotor Gọi x0 là khoảng cách giữa rotor và nam châm khi rotor vị trí cân bằng xu là khoảng dịch chuyển của rotor so với vị trí nằm giữa 2 nam châm bên trên xl là khoảng dịch chuyển của rotor so với vị trí nằm giữa 2 nam châm bên dưới Ta có thể chuyển các giá trị x1, x2, x3, x4 là khoảng cách giữa rotor với các nam châm tương ứng thành:  x1  x0  xu với 2 nam châm bên trên:   x2  x0  xu  x3  x0  xl với 2 nam châm bên dưới:   x4  x0  xl Nhận thấy rằng, với mô hình AMB 4 bậc tự do sắp xếp 4 nam châm thành 2 cặp nằm về 2 bên so với tâm của rotor, ta có thể tách thành 2 hệ nam châm riêng biệt, đưa về mô hình AMB 2 bậc cơ bản, giúp thuận lợi hơn cho việc phân tích và tính toán bộ điều khiển. Khi đó, với góc θy rất nhỏ, độ dịch chuyển của rotor s được biểu diễn như sau: Với cặp nam châm bên trên: xu  xg  Du y (2.11) 17 Chƣơng II: Mô hình toán học của hệ thống ổ từ chủ động Đạo hàm bậc 2 phương trình (2.11), kết hợp biến đổi phương trình (2.10), ta có: xu  xg  Du y 1 1 1 1   F1  F2  Du  F1 Du  F2 Du  M M  Ir Ir   i12 i22   au   2  (2.12)  ( x0  xu ) ( x0  xu )  2  1 Du2  trong đó au  Ku     M Ir  Với 2 nam châm bên dưới: xl  xg  Dl y (2.13) Tương tự với 2 nam châm bên trên, ta có: xl  xg  Dl y 1 1  1 1   F3  F4  Dl   F3 Dl  F4 Dl  M M  Ir Ir   i32 i42   al   2  (2.14)  ( x0  xl ) ( x0  xl )  2  1 Dl2  trong đó al  Kl     M Ir  Mặt khác, áp dụng định luật Kickhoff II cân bằng điện áp cho từng cuộn dây, ta thu được: di1 K d  i1  u1  Ri1  Ls    (2.15) dt 2 dt  x1  di2 K d  i2  u2  Ri2  Ls    (2.16) dt 2 dt  x2  di3 K d  i3  u3  Ri3  Ls    (2.17) dt 2 dt  x3  18 Chƣơng II: Mô hình toán học của hệ thống ổ từ chủ động di4 K d  i4  u4  Ri4  Ls    (2.18) dt 2 dt  x4  Biến đổi các phương trình (2.18 ta có được các phương trình như sau: 2.( x0  xl )2 Như vậy, từ những phương trình (2.20 , ta nhận được mô hình hệ thống dành cho 2 nam châm bên trên:  xu  vu  2 2   i1   i2  vu  au .( x0  xu )2 Tương tự, từ phương trình (2.22 ta nhận được mô hình hệ thống dành cho 2 nam châm bên dưới: 19 Chƣơng II: Mô hình toán học của hệ thống ổ từ chủ động  xl  vl  2 2   i3   i4  vl  al .( x0  xl )2 20 Chương III. Thiết kế bộ điều khiển cho mô hình hệ thống ổ từ chủ động CHƢƠNG III: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO MÔ HÌNH HỆ THỐNG Ổ TỪ CHỦ ĐỘNG Trong chương này, phần đầu tôi đề xuất phương pháp điều khiển Backstepping, kết hợp thêm hàm chặn Barrier Lyanpunov. Từ những cơ sở đó hướng tới việc xây dựng bộ điều khiển cho đối tượng của chúng ta là hệ thống ổ từ chủ động AMB.

Sau đó, tôi trình bày chi tiết về việc thực hiện áp dụng phương pháp điều khiển Backstepping cho quá trình điều khiển mô hình phi tuyến ổ từ chủ động đã được xây dựng ở chương II. Yêu cầu thiết kế bộ điều khiển là đảm bảo ổn định vị trí của trục rotor; nam châm và rotor tránh bị va chạm trong quá trình hoạt động.