I. Tổng quan về phân cụm dữ liệu
Phân cụm dữ liệu là một kỹ thuật quan trọng trong khai thác dữ liệu, thuộc lĩnh vực học không giám sát. Mục tiêu chính của phân cụm là tìm kiếm và phát hiện các cụm, các mẫu dữ liệu tự nhiên trong tập dữ liệu lớn. Các thuật toán phân cụm hướng tới việc tìm kiếm cấu trúc trong dữ liệu, giúp tổ chức thông tin và hỗ trợ ra quyết định. Một cụm được định nghĩa là một tập hợp các đối tượng có độ tương đồng cao, trong khi các đối tượng thuộc các cụm khác nhau có độ tương đồng thấp hơn. Các phương pháp phân cụm có thể được chia thành bốn loại chính: phân cụm dựa vào hàm mục tiêu, phân cụm phân cấp, phân cụm dựa vào mật độ, và phân cụm dựa trên lưới. Mỗi phương pháp có những ưu điểm và nhược điểm riêng, phù hợp với các loại dữ liệu và mục đích khác nhau. Việc lựa chọn phương pháp phân cụm phù hợp là rất quan trọng để đạt được kết quả tối ưu trong phân tích dữ liệu.
1.1. Các phương pháp phân cụm
Các phương pháp phân cụm dữ liệu bao gồm nhiều thuật toán khác nhau, mỗi thuật toán có cách tiếp cận riêng để xác định cấu trúc của dữ liệu. Phân cụm dựa vào hàm mục tiêu là phương pháp phổ biến nhất, trong đó các mẫu được phân chia dựa trên một hàm mục tiêu cụ thể. Phân cụm phân cấp cho phép xây dựng cấu trúc phân cấp giữa các cụm, trong khi phân cụm dựa vào mật độ tập trung vào việc tìm kiếm các vùng có mật độ cao trong không gian dữ liệu. Cuối cùng, phân cụm dựa trên lưới tổ chức dữ liệu trong một lưới, giúp giảm thiểu độ phức tạp tính toán. Mỗi phương pháp đều có những ứng dụng cụ thể trong các lĩnh vực như sinh học, y học, và marketing.
II. Lý thuyết tập thô
Lý thuyết tập thô được phát triển để xử lý thông tin không chính xác hoặc không đầy đủ. Khái niệm cơ bản của lý thuyết này là xấp xỉ trên và xấp xỉ dưới của một tập dữ liệu. Xấp xỉ dưới bao gồm những đối tượng chắc chắn thuộc về cụm, trong khi xấp xỉ trên bao gồm những đối tượng có thể được phân lớp là thành viên không chắc chắn của cụm. Mỗi tập được xác định thông qua xấp xỉ trên và xấp xỉ dưới được gọi là tập thô. Trong khuôn khổ luận văn, thuật toán Rough C-Means (RCM) được trình bày chi tiết, cho phép phân loại các đối tượng dựa trên hai vùng xấp xỉ. RCM giúp xác định cụm bằng cách so sánh khoảng cách từ đối tượng tới tâm cụm với một ngưỡng mà người dùng tự chọn, từ đó phân chia các đối tượng thành ba vùng: vùng lõi, vùng biên, và vùng loại trừ.
2.1. Hệ thông tin và hệ quyết định
Hệ thông tin và hệ quyết định là hai khái niệm quan trọng trong lý thuyết tập thô. Hệ thông tin cung cấp nền tảng cho việc thu thập, lưu trữ và xử lý dữ liệu, trong khi hệ quyết định giúp đưa ra các quyết định dựa trên thông tin đã được phân tích. Việc áp dụng lý thuyết tập thô trong các hệ thống này giúp cải thiện độ chính xác và tính hiệu quả trong việc xử lý thông tin không chắc chắn. Các thuật toán phân cụm như RCM có thể được sử dụng để tối ưu hóa quá trình ra quyết định, đặc biệt trong các lĩnh vực như y tế và tài chính, nơi mà thông tin không đầy đủ thường xuyên xảy ra.
III. Tập thô và bài toán phân cụm
Trong chương này, các thuật toán phân cụm như phân cụm thô, phân cụm mờ, phân cụm thô-mờ, và phân cụm bóng được giới thiệu. Mỗi thuật toán có những đặc điểm riêng, giúp giải quyết các bài toán phân cụm khác nhau. Phân cụm thô (Rough C-means) là một trong những thuật toán chính, cho phép phân loại các đối tượng dựa trên độ thuộc của chúng vào các cụm. Phân cụm mờ (Fuzzy C-means) cho phép các đối tượng có thể thuộc về nhiều cụm khác nhau với các mức độ khác nhau. Phân cụm thô-mờ kết hợp cả hai phương pháp trên, giúp cải thiện độ chính xác trong việc phân loại. Cuối cùng, phân cụm bóng (Shadowed C-means) tạo ra sự khác biệt với các phương pháp khác bằng cách tăng cường độ thuộc của một số phần tử, từ đó giảm thiểu sự chồng chéo không chắc chắn.
3.1. Phân cụm thô Rough C means
Phân cụm thô (Rough C-means) là một thuật toán mạnh mẽ trong việc phân loại dữ liệu không chắc chắn. Thuật toán này sử dụng hai vùng xấp xỉ để xác định các cụm, giúp phân loại các đối tượng thành ba vùng: vùng lõi, vùng biên, và vùng loại trừ. Các đối tượng trong vùng lõi chắc chắn thuộc về cụm, trong khi các đối tượng ở vùng biên có thể thuộc về cụm. Điều này cho phép thuật toán xử lý các trường hợp mà thông tin không đầy đủ hoặc không chính xác. Việc áp dụng RCM trong các lĩnh vực như phân tích dữ liệu y tế và tài chính đã cho thấy hiệu quả cao trong việc cải thiện độ chính xác của các quyết định.
IV. Ứng dụng RCM trong phân cụm ảnh
Phân cụm ảnh là một lĩnh vực đang nhận được nhiều sự quan tâm từ các nhà nghiên cứu. Mục tiêu chính là đơn giản hóa hoặc làm nổi bật một số đối tượng trong ảnh, giúp dễ dàng hơn trong việc phân tích hình ảnh. Trong luận văn này, RCM được áp dụng để phân cụm ảnh, từ đó so sánh với phân cụm ảnh sử dụng FCM. Quá trình phân cụm ảnh bắt đầu bằng việc chuyển đổi các điểm màu của ảnh sang hệ màu xám, sau đó áp dụng thuật toán phân cụm. Kết quả cho thấy RCM có khả năng phân loại tốt hơn so với FCM, đặc biệt trong các trường hợp mà các cụm có sự chồng chéo. Việc sử dụng RCM trong phân cụm ảnh không chỉ giúp cải thiện độ chính xác mà còn mở ra nhiều ứng dụng mới trong các lĩnh vực như y tế, an ninh và truyền thông.
4.1. Phân vùng ảnh
Phân vùng ảnh là một bước quan trọng trong quá trình phân tích hình ảnh. Bằng cách áp dụng RCM, các vùng trong ảnh có thể được xác định một cách chính xác hơn, giúp làm nổi bật các đối tượng quan trọng. Kết quả phân vùng ảnh cho thấy sự khác biệt rõ rệt giữa các phương pháp phân cụm, với RCM cho kết quả tốt hơn trong việc phân loại các đối tượng chồng chéo. Điều này chứng tỏ rằng RCM không chỉ là một công cụ lý thuyết mà còn có giá trị thực tiễn cao trong việc xử lý và phân tích hình ảnh.
