ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA -------------------- TRẦN PHƢƠNG BẢO PHÂN TÍCH ỨNG XỬ VỎ MINDLIN CÓ VẾT NỨT SỬ DỤNG PHẦN TỬ XCS-DSG3 Chuyên ngành: Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp Mã số ngành: 60 58 20 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 06 năm 2013 i CÔNG TRÌNH ĐƢỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH Cán bộ hƣớng dẫn khoa học: Cán bộ hƣớng dẫn 1: TS.
NGUYỄN THỜI TRUNG Cán bộ hƣớng dẫn 2: TS. LƢƠNG VĂN HẢI Cán bộ chấm nhận xét 1: PGS.TS BÙI CÔNG THÀNH Cán bộ chấm nhận xét 2: PGS.TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƢƠNG Luận văn thạc sĩ đƣợc bảo vệ tại trƣờng Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp. HCM, ngày … tháng … năm 2013. Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: 1.TS BÙI CÔNG THÀNH 2.TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƢƠNG 3.
NGUYỄN HỒNG ÂN 4. HỒ ĐỨC DUY 5. NGUYỄN THỜI TRUNG CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƢỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG ii ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ và tên học viên: TRẦN PHƢƠNG BẢO MSHV: 11210230 Ngày, tháng, năm sinh: 18/09/1983 Nơi sinh: Bính Dƣơng Chuyên ngành: Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp Mã số: 605820 I. TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH ỨNG XỬ VỎ MINDLIN CÓ VẾT NỨT SỬ DỤNG PHẦN TỬ XCS-DSG3 II.
NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG 1. Phát triển phần tử XCS-DSG3 để phân tích ứng xử của vỏ Mindlin có vết nứt. Phân tích ảnh hƣởng của chiều dài vết nứt đến độ võng và tần số dao động tự nhiên của vỏ. Sử dụng ngôn ngữ lập trính Matlab để mô phỏng và tính toán các kết quả số.
So sánh kết quả đạt đƣợc với kết quả từ phần mềm thƣơng mại ANSYS. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 21/01/2013 IV. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 21/06/2013 V. HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƢỚNG DẪN: CÁN BỘ HƢỚNG DẪN 1: TS.
NGUYỄN THỜI TRUNG CÁN BỘ HƢỚNG DẪN 2: TS. LƢƠNG VĂN HẢI Tp. năm 2013 CÁN BỘ HƢỚNG DẪN BAN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH (Họ tên và chữ ký) (Họ tên và chữ ký) TRƢỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG (Họ tên và chữ ký) iii LỜI CẢM ƠN Sau hơn hai năm theo học chƣơng trính đào tạo bậc thạc sĩ tại trƣờng Đại học Bách Khoa Thành phố Hồ Chì Minh, vƣợt qua những khó khăn trong quá trính học tập, tôi đã đi đến bƣớc cuối cùng là hoàn thành luận văn tốt nghiệp thạc sĩ. Hoàn thành luận văn tốt nghiệp thạc sĩ là mục đìch hƣớng đến của mỗi học viên.
Để đạt đƣợc kết quả này, tôi xin tỏ lòng biết ơn chân thành đến TS. Nguyễn Thời Trung. Thầy là ngƣời tận tính chỉ bảo, truyền đạt cho tôi những kiến thức cần thiết, phƣơng pháp tƣ duy và phƣơng pháp nghiên cứu. Đồng thời Thầy cũng luôn động viên và nhắc nhở để tôi hoàn thành luận văn.Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến TS.
Lƣơng Văn Hải, Thầy đã dành nhiều thời gian để giúp tôi giải đáp những thắc mắc và giúp tôi định hƣớng công tác nghiên cứu để hoàn thành tốt luận văn. Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến quý thầy cô Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng đã truyền đạt những kiến thức quý báu cần thiết là nền tảng để tôi có thể thực hiện công tác nghiên cứu. Tôi xin gửi lời cảm ơn đến các tổ chức và cá nhân, đặc biệt là ThS. Lâm Phát Thuận, KS.
Hồ Hữu Vịnh đã hỗ trợ tôi rất nhiều trong quá trính thực hiện luận văn. Cuối cùng, tôi xin cảm ơn tất cả mọi ngƣời trong gia đính, đặc biệt là vợ tôi, ngƣời luôn ở bên cạnh động viên và lo lắng cho tôi trong suốt thời gian tôi theo học chƣơng trính đào tạo Thạc sĩ. Luận văn thạc sĩ đã hoàn thành đúng thời gian qui định với sự nỗ lực của bản thân, tuy nhiên không thể tránh những thiếu sót. Kính mong quí Thầy Cô chỉ dẫn thêm để tôi bổ sung những kiến thức và hoàn thiện bản thân mính hơn.
Xin trân trọng cảm ơn. HCM, ngày 21 tháng 06 năm 2013 TRẦN PHƢƠNG BẢO iv TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Luận văn này phân tích ứng xử của vỏ Mindlin có vết nứt sử dụng phần tử XCS-DSG3, khảo sát ảnh hƣởng chiều dài của vết nứt đến độ võng và tần số dao động tự do của vỏ. Trong đó, phần tử XCS-DSG3 là sự kết hợp giữa phƣơng pháp rời rạc trơn dựa trên phần tử (Cell-based smoothed DSG – CS-DSG3) với phƣơng pháp phần tử hữu hạn mở rộng (Extended Finite Element Method – XFEM). Trong phƣơng pháp XFEM, phƣơng pháp đƣờng đồng mức (Level-set) đƣợc sử dụng để xác định vị trí vết nứt, do đó lƣới phần tử có thể rời rạc một cách độc lập với vết nứt mà không cần rời rạc tƣơng thìch với vết nứt nhƣ phƣơng pháp phần tử hữu hạn chuẩn.
Ma trận độ cứng của phần tử đƣợc tính toán dựa trên hàm xấp xỉ chuyển vị. Với những phần tử không có vết nứt thì phần tử chuẩn CS-DSG3 sẽ đƣợc sử dụng để tính toán. Tuy nhiên, với các phần tử có vết nứt cắt ngang và phần tử chứa đỉnh vết nứt, phần tử CS-DSG3, sẽ đƣợc làm giàu tƣơng ứng bằng các hàm bất liên tục và hàm suy biến của XFEM. Trong luận văn này, các kết quả số đƣợc mô phỏng và tính toán bằng ngôn ngữ lập trình Matlab, và đƣợc so sánh với kết quả của phần mềm thƣơng mại ANSYS để minh họa tính chính xác và hiệu quả của phƣơng pháp đƣợc đề xuất.
v LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công việc do chính tôi thực hiện dƣới sự hƣớng dẫn của TS. Nguyễn Thời Trung và TS. Các kết quả trong luận văn là đúng sự thật và chƣa đƣợc công bố ở các nghiên cứu khác. Tôi xin chịu trách nhiệm về công việc thực hiện của mình.
HCM, ngày 21 tháng 06 năm 2013 TRẦN PHƢƠNG BẢO vi MỤC LỤC NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ.ii LỜI CẢM ƠN. iii TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ. iv LỜI CAM ĐOAN. vi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ.
viii MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT. xiii CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN .2 Tình hình nghiên cứu.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nƣớc.2 Tình hình nghiên cứu trong nƣớc .3 Mục tiêu và hƣớng nghiên cứu .4 Cấu trúc luận văn. 7 CHƢƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHẦN TỬ VỎ PHẲNG CS-DSG3 .1 Lý thuyết tấm Mindlin có kể đến biến dạng trƣợt .1 Dạng yếu cho phần tử tấm Mindlin [32] .2 Phƣơng pháp phần tử hữu hạn cho tấm Mindlin [32] .2 Phát triển phần tử tấm Mindlin thành phần tử vỏ phẳng [45] .3 Phần tử vỏ phẳng DSG3 [45] .4 Phần tử vỏ phẳng CS-DSG3 [45]. 20 CHƢƠNG 3 CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHƢƠNG PHÁP XCS-DSG3 .1 Cơ sở lý thuyết của phƣơng pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM)[29] .1 Ý tƣởng của phƣơng pháp .2 Phƣơng pháp xác định loại phần tử mở rộng .3 Phƣơng pháp XFEM cho vỏ Mindlin có vết nứt.2 Cơ sở phƣơng pháp XCS-DSG3 cho vỏ Mindlin có vết nứt [45][29] .1 Ý tƣởng và việc triển khai của phƣơng pháp .2 Phân tích ứng xử tĩnh của vỏ Mindlin có vết nứt bằng XCS-DSG3 .43 vii CHƢƠNG 4 KẾT QUẢ SỐ .1 Bài toán vỏ Mindlin có vết nứt ở giữa dọc theo phƣơng trục y .1 Kết quả bài toán tĩnh .2 Kết quả bài toán động .2 Bài toán vỏ Mindlin có vết nứt ở biên dọc theo phƣơng trục y .1 Kết quả bài toán tĩnh .2 Kết quả bài toán động .3 Bài toán vỏ Mindlin có vết nứt ở giữa theo phƣơng trục x (vết nứt cong).1 Kết quả bài toán tĩnh .2 Kết quả bài toán động .70 CHƢƠNG 5 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.
77 TÀI LIỆU THAM KHẢO. 85 LỊCH TRÍCH NGANG. 89 viii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1. Các vết nứt trong kết cấu vỏ.
Tấm Reissner – Mindlin và chiều dƣơng của độ võng w và các góc xoay x , y. Thành lập phần tử vỏ phẳng dạng tam giác. Phần tử tam giác 3 nút. Phần tử tam giác 3 nút và hệ toạ độ tự nhiên trong DSG.
Chuyển đổi tọa độ trong phần tử vỏ phẳng tam giác. Ba tam giác nhỏ 1 , 2 , 3 đƣợc tạo từ tam giác 1-2-3 trong CS- DSG3 bằng cách kết nối điểm trung tâm O với miền 3 nút 1, 2, và 3. Hình minh họa rời rạc phần tử cho vỏ có vết nứt trong ANSYS (a) Rời rạc kết cấu (b) Chi tiết lƣới tại đỉnh vết nứt. Mô hình vết nứt với nút làm giàu trong XFEM [34].
Vectơ tiếp tuyến e s và pháp tuyến đơn vị e n với đƣờng nứt trơn và đƣờng nứt thắt nút. Hệ trục tọa độ địa phƣơng tại đỉnh vết nứt. (a) Vết nứt trùng với lƣới phần tử; (b) Vết nứt cách lƣới phần tử một đoạn . Phần tử chứa nút hiện hữu có vết nứt cắt ngang.
Định nghĩa về hàm levelset [34]. Quy ƣớc dấu của x , x . Vectơ tiếp tuyến e s và pháp tuyến đơn vị e n đƣợc xây dựng từ x*. Minh họa các loại nút và phần tử trong XCS-DSG3.
Minh họa việc chia nhỏ phần tử đƣợc làm giàu cạnh, phần tử đƣợc làm giàu đỉnh thành 3 và 5 tam giác nhỏ; quy trình chuyển tọa độ điểm Gauss từ tam giác nhỏ về phần tử tam giác lớn. Số lƣợng và vị trì các điểm Gauss đƣợc sử dụng trong các loại phần tử khác nhau bằng phƣơng pháp XCS-DSG3 [34]. 1 Mô hình rời rạc lƣới phần tử đỉnh vết nứt trong ANSYS. Mô hình kết cấu vỏ.
Mô hình rời rạc của bài toán có vết nứt dọc ở giữa với lƣới 24x24x2. So sánh về độ võng khi chiều dài vết nứt của vỏ thay đổi giữa phƣơng pháp XCS-DSG3 (lƣới 40x40x2) với phần mềm thƣơng mại ANSYS. Tần số dao động của 5 mode đầu tiên khi chiều dài vết nứt của vỏ thay đổi bằng phƣơng pháp XCS-DSG3 (lƣới 40x40x2). So sánh tần số dao động của mode 1 giữa phƣơng pháp XCS-DSG3 (lƣới 40x40x2) với ANSYS.
So sánh tần số dao động của mode 2 giữa phƣơng pháp XCS-DSG3 (lƣới 40x40x2) với ANSYS. So sánh tần số dao động của mode 3 giữa phƣơng pháp XCS-DSG3 (lƣới 40x40x2) với ANSYS. So sánh tần số dao động của mode 4 giữa phƣơng pháp XCS-DSG3 (lƣới 40x40x2) với ANSYS. So sánh tần số dao động của mode 5 giữa phƣơng pháp XCS-DSG3 (lƣới 40x40x2) với ANSYS.
So sánh hình dạng 5 mode dao động của vỏ có vết nứt ở giữa chiều dài vết nứt 0.4 (m) giữa phƣơng pháp XCS-DSG3 và ANSYS.
