I. Phân tích ứng xử vỏ Mindlin có vết nứt
Luận văn tập trung vào phân tích ứng xử của vỏ Mindlin có vết nứt bằng phương pháp phần tử XCS-DSG3. Phương pháp này kết hợp giữa phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM) và phương pháp rời rạc trơn dựa trên phần tử (CS-DSG3). Mục tiêu chính là khảo sát ảnh hưởng của chiều dài vết nứt đến độ võng và tần số dao động tự do của vỏ. Kết quả số được mô phỏng bằng Matlab và so sánh với phần mềm ANSYS để đảm bảo tính chính xác.
1.1. Phương pháp XCS DSG3
Phương pháp XCS-DSG3 sử dụng phương pháp đường đồng mức (Level-set) để xác định vị trí vết nứt, cho phép lưới phần tử rời rạc độc lập với vết nứt. Ma trận độ cứng được tính toán dựa trên hàm xấp xỉ chuyển vị. Đối với phần tử không có vết nứt, phần tử chuẩn CS-DSG3 được sử dụng. Với phần tử có vết nứt, các hàm bất liên tục và hàm suy biến của XFEM được áp dụng để làm giàu phần tử.
1.2. Ảnh hưởng của vết nứt
Vết nứt ảnh hưởng đáng kể đến độ võng và tần số dao động tự do của vỏ. Chiều dài và vị trí vết nứt là các yếu tố quan trọng. Kết quả phân tích cho thấy, khi chiều dài vết nứt tăng, độ võng của vỏ tăng và tần số dao động giảm. Điều này chứng tỏ vết nứt làm giảm độ cứng và khả năng chịu lực của kết cấu.
II. Cơ sở lý thuyết và phương pháp số
Luận văn trình bày cơ sở lý thuyết của phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM) và phương pháp rời rạc trơn dựa trên phần tử (CS-DSG3). XFEM cho phép mô phỏng vết nứt mà không cần lưới phần tử phải tương thích với vết nứt, trong khi CS-DSG3 cải thiện độ chính xác của kết quả bằng cách làm trơn biến dạng.
2.1. Lý thuyết vỏ Mindlin
Lý thuyết vỏ Mindlin được sử dụng để mô tả biến dạng của vỏ, bao gồm cả biến dạng uốn và biến dạng trượt. Phương pháp này phù hợp cho các vỏ có độ dày trung bình, nơi ảnh hưởng của biến dạng trượt không thể bỏ qua.
2.2. Phương pháp số và mô phỏng
Luận văn sử dụng phương pháp số để mô phỏng ứng xử của vỏ có vết nứt. Các kết quả số được tính toán bằng Matlab và so sánh với phần mềm ANSYS. Phương pháp này cho phép phân tích chính xác các đặc điểm cơ học của vỏ, bao gồm độ võng, tần số dao động và phân bố ứng suất.
III. Kết quả và ứng dụng thực tiễn
Kết quả phân tích cho thấy phương pháp XCS-DSG3 có độ chính xác cao khi so sánh với phần mềm ANSYS. Phương pháp này có thể áp dụng trong thực tế để đánh giá độ bền và tuổi thọ của các kết cấu vỏ trong xây dựng dân dụng và công nghiệp, đặc biệt là các kết cấu có vết nứt.
3.1. So sánh kết quả số
Kết quả số từ phương pháp XCS-DSG3 được so sánh với ANSYS cho thấy sự tương đồng cao về độ võng và tần số dao động. Điều này khẳng định tính hiệu quả của phương pháp trong việc mô phỏng ứng xử của vỏ có vết nứt.
3.2. Ứng dụng thực tiễn
Phương pháp này có thể được áp dụng để phân tích và dự đoán sự phát triển của vết nứt trong các kết cấu vỏ, giúp đưa ra các biện pháp bảo trì và sửa chữa kịp thời. Điều này đặc biệt quan trọng trong các lĩnh vực như xây dựng, hàng không và công nghiệp tàu biển.
