Nghiên Cứu Phát Triển Lược Đồ Chữ Ký Số và Ứng Dụng Trong Thiết Kế Giao Thức Trao Đổi

Tài liệu nghiên cứu Luận án nghiên cứu phát triển một số lược đồ chữ ký số và ứng dụng trong việc thiết kế giao thức, tổng hợp lý thuyết và thực hành, cung cấp kiến thức chuyên

• Tác giả: Triệu Quang Phong
• Người hướng dẫn: TS Trần Duy Lai
• Trường học: Viện Khoa Học và Công Nghệ Quân Sự
• Chuyên ngành: Cơ Sở Toán Học Cho Tin Học
• Đề tài: Nghiên Cứu Phát Triển Lược Đồ Chữ Ký Số và Ứng Dụng Trong Thiết Kế Giao Thức Trao Đổi
• Loại tài liệu: luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Lược Đồ Chữ Ký Số Khái Niệm Ứng Dụng

Chữ ký số đã trở thành một công cụ không thể thiếu trong thế giới số hiện đại. Nó đảm bảo tính xác thực điện tử, toàn vẹn dữ liệu và chống chối bỏ trong các giao dịch trực tuyến. Lược đồ chữ ký số cho phép người dùng ký các tài liệu điện tử bằng khóa bí mật của họ, tạo ra một chữ ký duy nhất có thể được xác minh bằng khóa công khai tương ứng. Điều này đảm bảo rằng tài liệu không bị thay đổi sau khi ký và người ký không thể chối bỏ việc đã ký. Ứng dụng của chữ ký số rất đa dạng, từ thương mại điện tử và chính phủ điện tử đến hợp đồng điện tử và bảo mật thông tin. Theo Diffie-Hellman (1976), chữ ký số đã thu hút sự quan tâm lớn và được sử dụng rộng rãi trong nhiều ứng dụng phổ biến.

1.1. Khái Niệm Cơ Bản Về Lược Đồ Chữ Ký Số

Lược đồ chữ ký số bao gồm ba thuật toán chính: sinh khóa, ký và xác minh. Thuật toán sinh khóa tạo ra một cặp khóa công khai và khóa bí mật. Thuật toán ký tạo ra chữ ký số từ thông điệp và khóa bí mật. Thuật toán xác minh kiểm tra tính hợp lệ của chữ ký số bằng cách sử dụng thông điệp và khóa công khai. Yêu cầu cơ bản là việc giả mạo chữ ký mà không biết khóa bí mật phải là khó khăn về mặt tính toán. Định nghĩa hình thức của lược đồ chữ ký số tổng quát và các tấn công có thể được tính đến trên lược đồ được dựa trên công trình của S. Goldwasser và cộng sự [42].

1.2. Các Thuộc Tính An Toàn Cần Thiết Của Chữ Ký Số

Tính an toàn là yếu tố then chốt của mọi lược đồ chữ ký số. Các thuộc tính an toàn quan trọng bao gồm tính không thể giả mạo (unforgeability), tính chống chối bỏ (non-repudiation) và tính toàn vẹn (integrity). Tính không thể giả mạo đảm bảo rằng chỉ người có khóa bí mật mới có thể tạo ra chữ ký hợp lệ. Tính chống chối bỏ ngăn người ký chối bỏ việc đã ký tài liệu. Tính toàn vẹn đảm bảo rằng tài liệu không bị thay đổi sau khi ký. Các khái niệm an toàn chung cho các lược đồ chữ ký số trong việc tránh tấn công giả mạo đã được trình bày trong công trình của S. Rivest [42].

II. Thách Thức An Ninh Vấn Đề Chữ Ký Kép Tính Dễ Uốn

Một trong những thách thức lớn nhất trong thiết kế lược đồ chữ ký số là đảm bảo khả năng chống lại các cuộc tấn công giả mạo. Các cuộc tấn công này có thể khai thác các lỗ hổng trong thuật toán ký hoặc xác minh để tạo ra các chữ ký giả mạo. Vấn đề chữ ký kép và tính dễ uốn là hai trong số những mối quan tâm hàng đầu. Chữ ký kép xảy ra khi một khóa bí mật có thể tạo ra hai chữ ký khác nhau cho cùng một thông điệp. Tính dễ uốn cho phép kẻ tấn công thay đổi một chữ ký hợp lệ thành một chữ ký khác vẫn hợp lệ cho cùng một thông điệp. Điều này có thể dẫn đến các cuộc tấn công mạo danh và gian lận.

2.1. Phân Tích Rủi Ro Từ Chữ Ký Kép Trong ECDSA

ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm) là một lược đồ chữ ký số phổ biến dựa trên đường cong elliptic. Tuy nhiên, ECDSA dễ bị tấn công chữ ký kép nếu không được triển khai cẩn thận. Một lỗi nhỏ trong quá trình tạo số ngẫu nhiên có thể dẫn đến việc tạo ra hai chữ ký khác nhau cho cùng một thông điệp, cho phép kẻ tấn công giả mạo chữ ký. Do đó, việc sử dụng các nguồn số ngẫu nhiên an toàn và tuân thủ các tiêu chuẩn bảo mật là rất quan trọng.

2.2. Đánh Giá Tính Dễ Uốn Của GOST R 34.10 2012

GOST R 34.10-2012 là một tiêu chuẩn chữ ký số của Nga dựa trên đường cong elliptic. Tương tự như ECDSA, GOST R 34.10-2012 cũng có thể dễ bị tấn công chữ ký kép và tính dễ uốn nếu không được triển khai đúng cách. Việc phân tích và đánh giá kỹ lưỡng các lỗ hổng tiềm ẩn là rất quan trọng để đảm bảo tính an toàn của lược đồ chữ ký này. Độ an toàn chứng minh được đối với GOST R 34.10-2012 vẫn là một vấn đề mở và chưa được chỉ ra trong bất cứ công trình nào.

III. Giải Pháp Đề Xuất Lược Đồ Chữ Ký Số An Toàn Hiệu Quả

Để giải quyết các thách thức an ninh nêu trên, cần phát triển các lược đồ chữ ký số an toàn và hiệu quả hơn. Các lược đồ này phải có khả năng chống lại các cuộc tấn công giả mạo, bao gồm cả tấn công chữ ký kép và tấn công tính dễ uốn. Một số giải pháp tiềm năng bao gồm sử dụng các thuật toán ký và xác minh mạnh mẽ hơn, cải thiện quy trình tạo số ngẫu nhiên và áp dụng các biện pháp bảo mật bổ sung. Hướng nghiên cứu đặt ra trong đề tài này là xây dựng các lược đồ chữ ký số “an toàn chứng minh được” mà được phát triển dựa trên GOST R 34.10-2012.

3.1. Xây Dựng Lược Đồ Chữ Ký Dạng ECTEGTSS

ECTEGTSS (Elliptic Curve Trusted ElGamal Type Signature Scheme) là một lược đồ chữ ký số dựa trên đường cong elliptic và lược đồ ElGamal. ECTEGTSS có thể cung cấp tính an toàn cao hơn so với ECDSA và GOST R 34.10-2012 bằng cách sử dụng một cơ chế ủy thác khóa bí mật. Tuy nhiên, việc triển khai ECTEGTSS có thể phức tạp hơn và đòi hỏi nhiều tài nguyên tính toán hơn.

3.2. Đề Xuất Biến Thể Của Lược Đồ Chữ Ký GOST R 34

Một giải pháp khác là đề xuất các biến thể của lược đồ chữ ký GOST R 34.10-2012 để cải thiện tính an toàn và hiệu quả. Các biến thể này có thể bao gồm sử dụng các hàm băm mạnh mẽ hơn, thay đổi các tham số đường cong elliptic hoặc áp dụng các kỹ thuật mã hóa tiên tiến. Việc đánh giá kỹ lưỡng các biến thể này là rất quan trọng để đảm bảo rằng chúng thực sự cải thiện tính an toàn mà không ảnh hưởng đến hiệu suất.

3.3. Lược Đồ Chữ Ký Số GOST I và GOST II

Luận án đề xuất lược đồ chữ ký số GOST-I và GOST-II. Đây là các biến thể của GOST R 34.10-2012. Mục tiêu là đạt được độ an toàn và hiệu quả cao hơn. GOST-I và GOST-II sử dụng các kỹ thuật mã hóa tiên tiến và hàm băm mạnh mẽ. Điều này giúp chống lại các cuộc tấn công giả mạo. Đánh giá hiệu năng của GOST-I và GOST-II cho thấy tiềm năng lớn trong các ứng dụng thực tế.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Thiết Kế Giao Thức Trao Đổi Khóa An Toàn

Các lược đồ chữ ký số an toàn có thể được sử dụng để thiết kế các giao thức trao đổi khóa an toàn. Giao thức trao đổi khóa cho phép hai bên thiết lập một khóa bí mật chung qua một kênh truyền thông không an toàn. Các giao thức trao đổi khóa dựa trên chữ ký số cung cấp tính xác thực và bảo mật cao hơn so với các giao thức trao đổi khóa truyền thống. Việc triển khai hướng nghiên cứu về các giao thức trao đổi khóa có xác thực dựa trên chữ ký là hết sức cần thiết.

4.1. Giao Thức Trao Đổi Khóa M SIGMA và M1 SIGMA

Luận án đề xuất giao thức trao đổi khóa M-SIGMA và M1-SIGMA. Đây là các biến thể của giao thức SIGMA. M-SIGMA và M1-SIGMA sử dụng các lược đồ chữ ký số an toàn để xác thực các bên tham gia. Điều này giúp ngăn chặn các cuộc tấn công mạo danh và tấn công trung gian. Các giao thức này phù hợp cho các ứng dụng trao đổi thông tin qua mạng internet.

4.2. Phiên Bản Elliptic Hóa Của Các Giao Thức Đề Xuất

Các giao thức M-SIGMA và M1-SIGMA có thể được triển khai trên các đường cong elliptic để cải thiện hiệu suất. Phiên bản elliptic hóa của các giao thức này cung cấp tính bảo mật tương đương với các phiên bản truyền thống, nhưng với chi phí tính toán thấp hơn. Điều này làm cho chúng phù hợp cho các thiết bị di động và các ứng dụng có băng thông hạn chế.

V. Kết Luận Hướng Nghiên Cứu Phát Triển Chữ Ký Số Tương Lai

Nghiên cứu và phát triển các lược đồ chữ ký số an toàn và hiệu quả là rất quan trọng để đảm bảo an ninh và tin cậy trong thế giới số. Các lược đồ chữ ký số mới phải có khả năng chống lại các cuộc tấn công giả mạo, cung cấp tính xác thực và bảo mật cao, và có thể được triển khai trên nhiều nền tảng khác nhau. Các giao thức trao đổi khóa dựa trên chữ ký số đóng vai trò quan trọng trong việc bảo vệ thông tin liên lạc trực tuyến và cần được liên tục cải tiến để đáp ứng các thách thức an ninh mới.

5.1. Chữ Ký Số Lượng Tử Quantum Resistant Signature

Với sự phát triển của máy tính lượng tử, các lược đồ chữ ký số truyền thống có thể trở nên dễ bị tấn công. Do đó, cần phát triển các lược đồ chữ ký số lượng tử (quantum-resistant signature) có khả năng chống lại các cuộc tấn công từ máy tính lượng tử. Các lược đồ này dựa trên các bài toán toán học khó giải ngay cả đối với máy tính lượng tử.

5.2. Tiêu Chuẩn Hóa và Ứng Dụng Rộng Rãi

Để các lược đồ chữ ký số mới được sử dụng rộng rãi, cần có các tiêu chuẩn hóa và quy định rõ ràng. Các tiêu chuẩn này phải đảm bảo tính tương thích giữa các hệ thống khác nhau và cung cấp hướng dẫn cho việc triển khai an toàn. Việc ứng dụng rộng rãi các lược đồ chữ ký số an toàn sẽ giúp thúc đẩy sự phát triển của thương mại điện tử, chính phủ điện tử và các ứng dụng trực tuyến khác.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Mở đầu: Nêu ra tính cấp thiết của đề tài luận án; đề ra mục tiêu, nội dung, phương pháp nghiên cứu và cách thức triển khai đề tài luận án; chỉ ra ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài luận án. 5  Chƣơng 1 trình bày những tìm hiểu chung về một số lớp lược đồ chữ ký số và giao thức trao đổi khóa phổ biến, cũng như một số kết quả phân tích và đánh giá an toàn liên quan đến chúng.  Chƣơng 2 trình bày đề xuất đóng góp mới của đề tài luận án liên quan đến chữ ký số.  Chƣơng 3 trình bày đề xuất đóng góp mới của đề tài luận án liên quan đến giao thức trao đổi khóa có xác thực dựa trên chữ ký số.

 Kết luận: Đánh giá các kết quả đạt được và nêu ra định hướng phát triển của đề tài luận án.  Phụ lục: Trình bày các tham số được sử dụng trong quá trình thử nghiệm đánh giá hiệu năng của các đề xuất. 6 Chƣơng 1 KHÁI QUÁT CHUNG VỀ CHỮ KÝ SỐ VÀ GIAO THỨC TRAO ĐỔI KHÓA Chương này tập trung trình bày tổng quan về hướng nghiên cứu, mà cụ thể là những tìm hiểu, khảo sát chung về một số lớp lược đồ chữ ký số ECDSA, GOST R 34.10-2012, TEGTSS; một số họ giao thức trao đổi khóa có xác thực dựa trên chữ ký số STS, SIGMA; và các khái niệm và mô hình an toàn liên quan đến chúng. Một số khái niệm cơ sở liên quan 1.

Lược đồ chữ ký số tổng quát Trong một lược đồ chữ ký, mỗi người dùng (hay còn được gọi là người ký) công bố một khóa công khai trong khi giữ lại cho bản thân một khóa bí mật (riêng). Theo đó, chữ ký của người dùng trên thông điệp là một giá trị phụ thuộc vào và khóa bí mật của người dùng đó theo cách mà bất kỳ ai cũng có thể kiểm tra sự hợp lệ của chữ ký trên thông điệp chỉ bằng khóa công khai. Trong một số trường hợp, khóa công khai cũng có thể được sử dụng trong quá trình tạo chữ ký. Đối với các lược đồ chữ ký số, yêu cầu cơ bản được đặt ra là việc giả mạo một chữ ký của người dùng mà không biết khóa bí mật của của một người dùng nào đó phải là khó về mặt tính toán.

Trong phần này, luận án sẽ phát biểu lại một định nghĩa hình thức của một lược đồ chữ ký tổng quát và các tấn công có thể được tính đến trên lược đồ như vậy. Những định nghĩa này được dựa trên cơ sở công trình của S. Goldwasser và các cộng sự [42]. Một lược đồ chữ ký số được định nghĩa thông qua bộ-3 thuật toán ( ) như sau:  Thuật toán sinh khóa ( ): Nhận đầu vào , với là tham số an toàn, tạo ra một cặp khóa công khai và khóa bí mật thích hợp ( ).

Thuật toán sinh khóa phải là một thuật toán xác suất.  Thuật toán ký ( ): Cho trước thông điệp và một cặp khóa công khai và bí mật ( ), thuật toán tạo ra một chữ ký. Thuật toán sinh chữ ký có thể là thuật toán xác suất, và trong một vài lược đồ nó cũng có thể nhận thêm 7 các đầu vào khác.  Thuật toán xác minh ( ): Cho trước chữ ký , một thông điệp và một khóa công khai , thuật toán Verify kiểm tra là chữ ký hợp lệ của thông điệp tương ứng với khóa hay không 1.

Các khái niệm an toàn cho chữ ký số Vào năm 1984, các tác giả S. Rivest đã công bố bài báo “A Digital Signature Scheme Secure Against Adaptative Chosen- Message Attacks” [42]. Bên cạnh việc đưa ra khái niệm hình thức cho một chữ ký số tổng quát, công trình này cũng đã trình bày các khái niệm an toàn chung cho các lược đồ chữ ký số trong việc tránh tấn công giả mạo. Cụ thể, công trình này đã phân loại hai kịch bản tấn công chính với mục đích giả mạo chữ ký số, đó là:  Tấn công chỉ sử dụng khóa (Key-only attack): kẻ tấn công chỉ biết khóa công khai của người ký.

 Tấn công sử dụng thông điệp (Message attack): kẻ tấn công được phép khảo sát các chữ ký tương ứng với các thông điệp được lựa chọn hoặc đã biết (known or chosen-message) trước khi hắn ta cố gắng phá vỡ lược đồ. Công trình cũng định nghĩa 4 kiểu tấn công thuộc lớp các tấn công sử dụng thông điệp. Trong số đó, tấn công lựa chọn thông điệp thích nghi (adaptively chosen-message attack) cho phép kẻ tấn công có nhiều năng lực nhất và phù hợp để phân tích an toàn cho các lược đồ chữ ký số. Dựa trên các kịch bản tấn công được định nghĩa, công trình của S.

Rivest cũng phân chia 4 kiểu tấn công “giả mạo”:  Phá vỡ hoàn toàn (total break): Kẻ tấn công tính toán được thông tin cửa sập của người ký, nghĩa là khóa bí mật của người ký.  Giả mạo vạn năng (universal forgery): Tìm được một thuật toán ký hiệu quả có chức năng tương đương với thuật toán của người ký hợp lệ.  Giả mạo lựa chọn (Selective forgery): Giả mạo một chữ ký cho một thông điệp cụ thể được chọn trước bởi kẻ tấn công. 8  Giả mạo tồn tại (existential forgery): Giả mạo một chữ ký cho tối thiểu một thông điệp.

Bên cạnh đó, các tác giả S. Micali và Ronald L. Rivest đã phân tích các lược đồ chữ ký số ElGamal [34], RSA [71],… theo các nguy cơ mà họ phân loại. Ở đó, RSA, ElGamal bị giả mạo tồn tại trước tấn công chỉ sử dụng khóa.

Đây là công trình đầu tiên đưa ra khái niệm hình thức về lược đồ chữ ký số tổng quát và độ an toàn kháng tấn công giả mạo đối với các lược đồ chữ ký số. Công trình này rất có ý nghĩa vì nó mở ra một hướng nghiên cứu mà hiện vẫn thu hút nhiều sự quan tâm, đó là mảng an toàn chứng minh được cho các lược đồ chữ ký số. Mặc dù cho tới nay đã có nhiều nghiên cứu liên quan đến chứng minh an toàn lý thuyết cho lược đồ chữ ký số, và ở đó những giả thiết an toàn cũng như mô hình chứng minh an toàn có thể được cải tiến, nhưng tất cả các hướng đều được phân tích xung quanh những khái niệm an toàn cơ sở của S. Độ an toàn hình thức này được phát biểu như sau.

Một lược đồ chữ ký số được gọi là an toàn nếu việc giả mạo tồn tại là không thể về mặt tính toán, ngay cả với một tấn công lựa chọn thông điệp thích nghi. Về mặt hình thức, một lược đồ chữ ký là an toàn theo Định nghĩa 1.2 nếu được đảm bảo rằng với kẻ tấn công bất kỳ có năng lực tính toán “thực tế” và có quyền yêu cầu tạo các chữ ký tương ứng cho một danh sách thông điệp mà hắn tùy chọn theo cách thích nghi thì việc đưa ra một cặp chữ ký ( ) hợp lệ sao cho (với ) là không khả thi. Độ an toàn như trên còn được biết đến với tên gọi EUF-CMA. Lưu ý rằng, trong trường hợp mà kẻ tấn công tìm ra được cặp ( ) thỏa mãn yêu cầu trên, nghĩa là ( ) ( ) (với ), nhưng (với nào đó thuộc * +), thì lược đồ chữ ký bị xem là dễ uốn.

Như một kết quả khảo sát các công trình [24], [67], [68], nếu như có thể chỉ 9 ra sự tồn tại của một “bộ mô phỏng1” (mà chỉ sử dụng thông tin công khai) của quá trình ký trong lược đồ chữ ký , thì độ an toàn EUF-CMA của có thể quy về độ an toàn EUF-NMA, nghĩa là việc tìm giả mạo tồn tại là không thể về mặt tính toán với các tấn công chỉ dựa vào thông tin công khai của người dùng. Điều này là dễ hiểu vì những chữ ký mà kẻ tấn công sẽ thu được từ quá trình ký trong lược đồ chữ ký theo kịch bản CMA có thể được thay thế bởi các chữ ký được trả về từ mà sẽ khó có thể bị phát hiện. Rõ ràng, trong trường hợp như vậy, những gì mà kẻ tấn công thu được chỉ hoàn toàn dựa trên những thông tin công khai, và là tương đương với một tấn công NMA. Đây là một hướng tiếp cận quan trọng và là cơ sở cho việc đề xuất các lược đồ chữ ký an toàn EUF-CMA trong luận án.

Một số thuộc tính an toàn đáng mong đợi của giao thức trao đổi khóa Trong mục này, luận án trình bày khái niệm của một số thuộc tính an toàn đối với một giao thức trao đổi khóa. Gọi ̂ và ̂ là hai thực thực thể trung thực (honest entity), nghĩa là, các thực thể hợp pháp mà thực hiện các bước của một giao thức một cách chính xác. Trước tiên, chúng ta quan tâm đến hai tính chất sau.  Tính chất xác thực khóa ẩn (implicit key authentication) [19].

Một giao thức thỏa thuận khóa được gọi là cung cấp tính chất xác thực khóa ẩn (của ̂ đối với ̂ ) nếu thực thể ̂ được đảm bảo rằng không có thực thể nào khác ngoài thực thể ̂ có thể biết được giá trị của khóa bí mật mà anh ta chia sẻ trong phiên cụ thể. Lưu ý rằng tính chất xác thực khóa ẩn không nhất thiết rằng ̂ được đảm bảo về việc ̂ thực sự sở hữu khóa bí mật chia sẻ. Một giao thức thỏa thuận khóa cung cấp tính chất xác thực khóa ẩn cho cả hai thực thể tham gia trao đổi được gọi là một giao thức trao đổi khóa có xác thực (giao thức AK).  Tính chất chứng thực khóa hiện (explicit key confirmation) [19].

Một giao thức được gọi là cung cấp tính chất chứng nhận khóa hiện (của ̂ đối với ̂ ) nếu thực thể ̂ được đảm bảo rằng thực thể ̂ đã thực sự tính ra khóa bí mật chung. Nếu cả tính chất xác thực khóa ẩn và chứng thực khóa hiện (của ̂ đối với ̂ ) 1 là bộ mô phỏng của quá trình ký của nếu như đầu ra của chúng khó có thể bị phân biệt về mặt tính toán với nhau. 10 được cung cấp, thì giao thức thiết lập khóa được gọi là cung cấp xác thực khóa hiện (của ̂ đối với ̂ ). Một giao thức thỏa thuận khóa mà cung cấp tính chất xác thực khóa hiện cho cả hai thực thể tham gia được gọi là một giao thức thỏa thuận khóa có xác thực kèm theo tính chất chứng nhận khóa (giao thức AKC).

Ngoài ra, một số các tính chất an toàn mong đợi khác của các giao thức trao đổi khóa đã được xác định bao gồm:  Tính an toàn về phía trước (PFS) [19].