Nghiên Cứu Điều Khiển Ổn Định Quadrotor Bằng Phương Pháp Backstepping

Tài liệu nghiên cứu Điều khiển ổn định hóa quadrotor bằng phương pháp điều khiển backstepping, tổng hợp lý thuyết và thực hành, cung cấp kiến thức chuyên sâu về .

• Tác giả: Nguyễn Minh Trung
• Người hướng dẫn: PGS. Dương Hoài Nghĩa
• Trường học: Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Kỹ Thuật Điện Tử
• Đề tài: Nghiên Cứu Điều Khiển Ổn Định Quadrotor Bằng Phương Pháp Backstepping
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2017
• Địa điểm: Hồ Chí Minh

Tóm tắt

I. Tổng Quan Nghiên Cứu Điều Khiển Ổn Định Quadrotor UAV

Thiết bị bay không người lái (UAV), đặc biệt là quadrotor, ngày càng được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như dân sự, quân sự và khoa học vũ trụ. Ưu điểm của quadrotor là khả năng hoạt động tự động hoặc điều khiển từ xa, tiếp cận những khu vực khó khăn. Tuy nhiên, việc điều khiển ổn định quadrotor là một thách thức lớn do tính phi tuyến của hệ thống. Nghiên cứu này tập trung vào việc xây dựng luật điều khiển hiệu quả để đảm bảo tính ổn định và khả năng điều khiển chính xác của quadrotor trong các điều kiện khác nhau. Các yếu tố như cảm biến độ nhạy cao và thuật toán điều khiển phức tạp đóng vai trò quan trọng trong việc đạt được mục tiêu này. Theo tài liệu gốc, "Quadrotor chính là một thiết bị bay không người lái được điều khiển từ xa hoạt động rất linh hoạt."

1.1. Lịch Sử Phát Triển và Ứng Dụng Đa Dạng của Quadrotor

Quadrotor có một lịch sử phát triển lâu dài, bắt đầu từ những năm đầu thế kỷ 20. Ngày nay, quadrotor được ứng dụng rộng rãi trong quân sự, dân sự, từ quan sát núi lửa đến kiểm tra môi trường và phun thuốc trừ sâu. Sự linh hoạt, khả năng mang tải và giá thành hợp lý đã khiến quadrotor trở thành một lựa chọn hấp dẫn cho nhiều ứng dụng UAV. Các nghiên cứu tiếp tục tập trung vào việc tối ưu hóa thiết kế và cải thiện hiệu suất của quadrotor trong các môi trường khác nhau.

1.2. Các Công Trình Nghiên Cứu Nổi Bật Về Điều Khiển Quadrotor

Nhiều trường đại học và nhóm nghiên cứu trên thế giới đã tập trung vào thiết kế, chế tạo và điều khiển quadrotor. Các nghiên cứu bao gồm tối ưu hóa kích thước, tăng cường độ vững chắc và phát triển các hệ thống điều khiển tiên tiến. Các mô hình như Mesicopter và MD4-200 thể hiện sự đa dạng trong thiết kế và ứng dụng của quadrotor. Mỗi thiết bị có đặc điểm riêng, phù hợp với các mục đích chế tạo và nghiên cứu cụ thể.

II. Thách Thức Điều Khiển và Ổn Định Quadrotor Hiệu Quả

Việc điều khiển quadrotor đặt ra nhiều thách thức do tính phi tuyến và phức tạp của hệ thống. Để đảm bảo tính ổn định và khả năng điều khiển tốt trong nhiều điều kiện, cần thiết kế và thử nghiệm kỹ lưỡng, sử dụng các cảm biến có độ nhạy cao và thuật toán điều khiển phức tạp. Các yếu tố như nhiễu loạn môi trường, sai số mô hình và sự thay đổi thông số hệ thống có thể ảnh hưởng đến hiệu suất của bộ điều khiển. Do đó, việc phát triển các phương pháp điều khiển bền vững và thích nghi là rất quan trọng. Theo tài liệu gốc, "Để đảm bảo tính ổn định và điều khiển tốt trong nhiều điều kiện thì cần bỏ ra rất nhiều thời gian thiết kế và thử nghiệm, kèm theo sử dụng những cảm biến có độ nhạy cao, thuật toán điều khiển phức tạp."

2.1. Các Phương Pháp Điều Khiển Quadrotor Phổ Biến Hiện Nay

Nhiều phương pháp điều khiển quadrotor đã được nghiên cứu và ứng dụng, bao gồm điều khiển PID, LQR, Backstepping và điều khiển trượt (SMC). Mỗi phương pháp có ưu và nhược điểm riêng, phù hợp với các yêu cầu và điều kiện khác nhau. Điều khiển PID đơn giản và dễ triển khai, nhưng có thể không hiệu quả trong môi trường nhiễu. LQR cung cấp hiệu suất tối ưu, nhưng đòi hỏi mô hình chính xác. Backstepping và điều khiển trượt có khả năng chống nhiễu tốt hơn, nhưng có thể phức tạp hơn trong thiết kế.

2.2. Hạn Chế Của Các Phương Pháp Điều Khiển Truyền Thống

Các phương pháp điều khiển truyền thống như PID và LQR có thể gặp khó khăn trong việc duy trì tính ổn định khi có nhiễu loạn lớn hoặc sai số mô hình. Việc xác định các tham số tối ưu cho bộ điều khiển PID và LQR cũng tốn nhiều thời gian và đòi hỏi kinh nghiệm thực tế. Do đó, cần phát triển các phương pháp điều khiển tiên tiến hơn để giải quyết những hạn chế này.

III. Phương Pháp Điều Khiển Backstepping Ổn Định Quadrotor

Phương pháp điều khiển Backstepping là một kỹ thuật điều khiển phi tuyến mạnh mẽ, được sử dụng rộng rãi để ổn định quadrotor. Ưu điểm của điều khiển Backstepping là khả năng xử lý tính phi tuyến của hệ thống và thiết kế bộ điều khiển theo từng bước, đảm bảo tính ổn định của hệ thống. Phương pháp này không nhạy cảm với sự biến đổi của các thông số trong hệ thống. Theo tài liệu gốc, "Ưu điểm của phương pháp điều khiển Backstepping là không nhạy cảm với sự biến đổi của những thông số trong hệ thống."

3.1. Cơ Sở Lý Thuyết Của Phương Pháp Điều Khiển Backstepping

Phương pháp điều khiển Backstepping dựa trên lý thuyết ổn định Lyapunov. Quá trình thiết kế bộ điều khiển bao gồm việc chia hệ thống thành các hệ thống con và thiết kế bộ điều khiển cho từng hệ thống con theo từng bước. Mỗi bước thiết kế đảm bảo tính ổn định của hệ thống con hiện tại và chuẩn bị cho bước tiếp theo. Kết quả là một bộ điều khiển tổng thể đảm bảo tính ổn định của toàn bộ hệ thống.

3.2. Xây Dựng Luật Điều Khiển Backstepping Cho Quadrotor

Việc xây dựng luật điều khiển Backstepping cho quadrotor bao gồm việc thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống góc (roll, pitch, yaw) và hệ thống độ cao. Luật điều khiển góc điều khiển các góc nghiêng và góc xoay của quadrotor, trong khi luật điều khiển độ cao điều khiển độ cao của quadrotor. Các luật điều khiển này được thiết kế dựa trên lý thuyết ổn định Lyapunov để đảm bảo tính ổn định và hiệu suất của hệ thống.

3.3. Mô Hình Hóa và Mô Phỏng Quadrotor Sử Dụng Matlab Simulink

Để kiểm tra và đánh giá hiệu suất của luật điều khiển Backstepping, mô hình quadrotor được xây dựng trong Matlab/Simulink. Mô hình bao gồm các khối như Quadrotor Dynamics, System Input Calculation và Motor Speed Calculation. Các thông số vật lý của quadrotor được sử dụng để mô phỏng chính xác hành vi của hệ thống. Kết quả mô phỏng cho thấy luật điều khiển Backstepping có khả năng ổn định quadrotor và bám theo tín hiệu đặt một cách hiệu quả.

IV. Kết Quả Mô Phỏng và Đánh Giá Hiệu Quả Điều Khiển

Kết quả mô phỏng cho thấy phương pháp điều khiển Backstepping có khả năng ổn định quadrotor và bám theo tín hiệu đặt một cách chính xác. Các góc roll, pitch và yaw được điều khiển ổn định, và quadrotor có thể duy trì độ cao mong muốn. Các thông số như thời gian đáp ứng và độ vọt lố được đánh giá để xác định hiệu suất của bộ điều khiển. Kết quả cho thấy điều khiển Backstepping là một phương pháp hiệu quả để điều khiển quadrotor.

4.1. Thông Số Mô Phỏng và Điều Kiện Thử Nghiệm

Các thông số mô phỏng bao gồm thông số vật lý của quadrotor, tín hiệu đặt cho các góc và độ cao, và các điều kiện nhiễu loạn. Các thử nghiệm được thực hiện trong các điều kiện khác nhau để đánh giá tính bền vững của bộ điều khiển. Các thông số mong muốn của quadrotor ở trạng thái lơ lửng và trong trường hợp tổng quát được xác định để so sánh với kết quả mô phỏng.

4.2. Phân Tích Kết Quả Mô Phỏng và Đánh Giá Hiệu Suất

Kết quả mô phỏng được phân tích để đánh giá hiệu suất của bộ điều khiển Backstepping. Các thông số như thời gian đáp ứng, độ vọt lố, sai số ổn định và khả năng chống nhiễu được đánh giá. Kết quả cho thấy bộ điều khiển Backstepping có khả năng ổn định quadrotor và bám theo tín hiệu đặt một cách hiệu quả trong các điều kiện khác nhau.

V. So Sánh Backstepping Với Các Phương Pháp Điều Khiển Khác

Để đánh giá hiệu quả của phương pháp điều khiển Backstepping, nó được so sánh với các phương pháp điều khiển khác như điều khiển trượt (SMC) và điều khiển PID. Các phương pháp này được áp dụng cho cùng một mô hình quadrotor và được thử nghiệm trong cùng các điều kiện. Kết quả cho thấy Backstepping có hiệu suất tốt hơn so với SMC và PID trong việc ổn định quadrotor và bám theo tín hiệu đặt.

5.1. Điều Khiển Trượt SMC Cho Quadrotor

Phương pháp điều khiển trượt (SMC) là một kỹ thuật điều khiển bền vững, có khả năng chống nhiễu tốt. Tuy nhiên, SMC có thể gây ra hiện tượng rung (chattering) do tính gián đoạn của luật điều khiển. Để giảm thiểu hiện tượng rung, cần sử dụng các kỹ thuật làm trơn luật điều khiển.

5.2. Điều Khiển PID Cho Quadrotor

Phương pháp điều khiển PID đơn giản và dễ triển khai, nhưng có thể không hiệu quả trong môi trường nhiễu hoặc khi hệ thống có tính phi tuyến mạnh. Việc xác định các tham số tối ưu cho bộ điều khiển PID cũng tốn nhiều thời gian và đòi hỏi kinh nghiệm thực tế.

5.3. So Sánh Hiệu Suất Giữa Backstepping SMC và PID

So sánh kết quả mô phỏng cho thấy Backstepping có hiệu suất tốt hơn so với SMC và PID trong việc ổn định quadrotor và bám theo tín hiệu đặt. Backstepping có thời gian đáp ứng nhanh hơn, độ vọt lố nhỏ hơn và khả năng chống nhiễu tốt hơn so với SMC và PID.

VI. Kết Luận và Hướng Phát Triển Nghiên Cứu Quadrotor

Nghiên cứu này đã trình bày một phương pháp điều khiển Backstepping hiệu quả để ổn định quadrotor. Kết quả mô phỏng cho thấy phương pháp này có khả năng ổn định quadrotor và bám theo tín hiệu đặt một cách chính xác. Nghiên cứu này có thể được mở rộng để giải quyết các vấn đề như điều khiển quadrotor trong môi trường có gió, điều khiển quadrotor với tải trọng thay đổi và điều khiển nhiều quadrotor cùng lúc.

6.1. Kết Quả Đạt Được và Hạn Chế Của Nghiên Cứu

Nghiên cứu đã đạt được kết quả tốt trong việc thiết kế và mô phỏng bộ điều khiển Backstepping cho quadrotor. Tuy nhiên, nghiên cứu còn một số hạn chế, chẳng hạn như chưa xem xét các yếu tố như gió và tải trọng thay đổi. Các nghiên cứu trong tương lai nên tập trung vào việc giải quyết những hạn chế này.

6.2. Hướng Phát Triển Đề Tài Nghiên Cứu Quadrotor

Các hướng phát triển đề tài bao gồm điều khiển quadrotor trong môi trường có gió, điều khiển quadrotor với tải trọng thay đổi, điều khiển nhiều quadrotor cùng lúc và ứng dụng các kỹ thuật điều khiển tiên tiến như điều khiển học máy và điều khiển thích nghi.

Trích đoạn nội dung tài liệu

đặt vấn đề về độ vững chắc với thiết kế rất cứng cáp vững vàng bù lại đó là sự nặng nề và tiêu hao năng lượng lớn. Mỗi thiết bị đều có đặc điểm riêng tương ứng với các mục đích chế tạo và nghiên cứu. Trang 18 LUẬN VĂN THẠC SĨ ❖ Mô hình Mesicopter Hình 1. Mô hình Mesicopter.

Được trang bị với những động cơ Supermini, kích thước của Mesicopter nhỏ gọn một cách ấn tượng, chỉ tương đương với một đồng xu, cả mô hình nằm gọn trong lòng bàn tay con người. Với kích thước đặc biệt nhỏ, hứa hẹn ứng dụng của Mesicopter trong lĩnh vực tình báo, cũng như giám sát là rất cao, nhưng đi kèm theo nó cũng cần phát triển một hệ thống các thiết bị siêu nhỏ khác. Với đề tài X4-flyervới một kết cấu cơ khí vững chắc khả năng chịu lực cũng như nâng vật của máy bay là rất điển hình, ngoài phần thân đã nặng 4kg, Quadrotor này còn có thể mang thêm 1kg tải kèm theo. Trang 19 LUẬN VĂN THẠC SĨ ❖ MD4-200 (microDrones GmbH).

MD4-200 là mẫu ấn tượng nhất. Đây là một sản phẩm thương mại đã được đăng kí, khả năng giữ thăng bằng trong khi di chuyển của nó là rất hoàn hảo, đổi hướng không bị mất thăng bằng, kết hợp với camera hoặc 1 máy chụp hình có độ phân giải cao, kèm theo cơ cấu chống rung cho thiết bị ghi hình, những dữ liệu được mô hình ghi lại rất sắc nét và không bị rung. Các phương pháp điều khiển Quadrotor Đi theo khả năng ứng dụng cao, hướng phát triển rộng, các nghiên cứu về quadrotor đã được chú ý rất lớn qua nhiều công trình nghiên cứu. Các đề tài khoa học của nhiều trường đại học cũng như các viện nghiên cứu trên thế giới đã có nhiều cơ sở lý thuyết và phương pháp thiết kế cân bằng hệ thống Quadrotor trong các công bố của các thập niên qua, điển hình là phương pháp điều khiển PID, LQR, Backsteping, điều khiển trượt (SMC),.

Trong tài liệu tham khảo [4], tác giả Tommaso Bresciani đã sử dụng thuật toán PID để điều khiển độ cao của Quadrotor khi bay ở chế độ lơ lửng. Bộ điều khiển được phát triển sử dụng mô hình mô phỏng không phi tuyến (Matlab simulink model). Kết quả là bộ điều khiển đã ổn định vật lý trong 3 giây, tuy nhiên hệ thống không ổn định trong môi trường nhiều tác động nhiễu. Trang 20 LUẬN VĂN THẠC SĨ Trong tài liệu tham khảo [6], nhóm tác giả đã thực hiện bộ điều khiển LQR để điều khiển Quadrotor.

Kết quả mô phỏng là đạt yêu cầu, nhưng khi có sự nhiễu loạn lớn thì bộ điều khiển đã không thể ổn định hóa hệ thống. Kết quả của 2 phương pháp PID và LQR trả về là rất khả thi. Bộ điều khiển cho kết quả trên mô phỏng và thực nghiệm khá tốt, tuy nhiên khi có tác động nhiễu thì hệ thống không còn ổn định và việc xác đinh giá trị P, I, D, L, Q, R trong phương pháp PID và LQR tốn nhiều thời gian và đòi hỏi nhiều kinh nghiệm thực tế. Trong tài liệu tham khảo [8], Nhóm tác giả Ashfaq Ahmad Mian and Wang Daobo đã tiến hành xây dựng bộ điều khiển Backstepping và kết quả trên mô phỏng bằng Matlab Simulink Model là rất khả quan.

Bộ điều khiển đạt độ ổn định cao, duy trì được các góc roll, pitch, yaw và nhanh chóng bám theo tín hiệu đặt ban đầu của hệ thống. Với yêu cầu điều khiển thăng bằng đạt chất lượng tốt, đáp ứng đủ nhanh để đảm bảo sự an toàn khi bay nên việc chọn bộ điều khiển là rất quan trọng. So sánh rất nhiều bộ điều khiển như PID, LQR, điều khiển trượt (Sliding mode control- SMC), điều khiển Backstepping … học viên quyết định tiến tới thực hiện đề tài: “Điều khiển ổn định hóa Quadrotor bằng phương pháp điều khiển Backstepping”. Mục tiêu của luận văn là hướng tới điều khiển ổn định góc nghiêng 3 trục Roll, Pitch, Yaw và độ cao (z) của mô hình và tín hiệu điều khiển bám theo tín hiệu đặt.

Mục đích nghiên cứu Đề tài: “Điều khiển ổn định hóa Quadrotor bằng phương pháp điều khiển Backstepping” được thực hiện nhằm mục đích xây dựng mô hình và giải thuật điều khiển để từ đó đưa ra cơ sở lý thuyết phục vụ cho việc xây dưng thuật toán điều khiển, mô phỏng và kiểm nghiệm thuật toán điều khiển Quadrotor 1. Nhiệm vụ đề tài nghiên cứu Để điều khiển một Quadrotor yêu cầu đầu vào lên tới 4 tín hiệu điều khiển độc lập cho 4 cánh của mô hình. Chọn giải thuật điều khiển cho hợp lý để triển khai Trang 21 LUẬN VĂN THẠC SĨ cũng rất đa dạng. Sau thời gian tìm hiểu và thí nghiệm với nhiều bộ điều khiển, học viên nhận thấy bộ điều khiển Backstepping là khả thi trong thực hiện nhất.

Luận văn sẽ đi sâu vào thí nghiệm tìm thông số cho bộ điều khiển, từ đó lấy số liệu về đáp ứng đầu ra, thống kê số liệu để tạo điều kiện cho những nghiên cứu tiếp theo. Các công việc thực hiện trong đề tài: - Xây dựng mô hình toán học của Quadrotor. - Tìm hiểu lý thuyết điều khiển Backstepping. - Áp dụng lý thuyết điều khiển khiển Backstepping xây dựng luật điều khiển cho mô hình Quadrotor.

- Mô phỏng Quadrotor sử dụng phần mềm Matlab/Simulink. - So sánh điều khiển Backstepping với các thuật toán điều khiển khác - Thu thập các kết quả, đánh giá, tổng kết, báo cáo. Trên cơ sở những kết quả thu được từ thực tế, học viên tiến hành phân tích những ưu khuyết điểm từ đó tìm ra hướng tốt hơn để cải thiện bộ điều khiển cũng như nâng cao hơn độ chính xác của kết quả. Phương pháp nghiên cứu Ứng dụng các kiến thức về lý thuyết điều khiển tối ưu, điều khiển đa biến [1], điều khiển phi tuyến [2,3] trong lĩnh vực tự động trong tính toán và thiết kế Quadrotor.

Với những phương pháp cụ thể sau: - Nghiên cứu các tài liệu, luận văn, bài báo có sẵn trong và ngoài nước. - Từ kết quả mô phỏng thực nghiệm, đánh giá, hiệu chỉnh và nhận xét kết quả. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn 1. Ý nghĩa khoa học Đề tài hoàn thành là bước khởi đầu cho các đề tài nghiên cứu ứng dụng Quadrotor có tính phức tạp cao hơn.

Đồng thời có thể áp dụng các kết quả nghiên cứu làm tài liệu cho các công trình nghiên cứu sau này. Trang 22 LUẬN VĂN THẠC SĨ 1. Ý nghĩa thực tiễn Kết quả thu được từ quá trình mô phỏng làm cơ sở để nghiên cứu chế tạo quadrotor. Ứng dụng Quadrotor để phục vụ cho đời sống con người như: Chụp ảnh, quay phim bằng camera độ phân giải cao ở những vùng đồi núi có địa hình hiểm trở.

Phát triển đề tài sẽ nâng cao các ứng dụng cũng như chất lượng của quadrotor trong các lĩnh vực quân sự, do thám, thu thập hình ảnh… 1. Tóm lược nội dung luận văn Luận văn gồm 6 chương với cấu trúc như sau: Chương 1: Tổng quan Giới thiệu tổng quan về các công trình nghiên cứu liên quan, xu hướng phát triển của các mô hình tương tự như trong luận văn. Khả năng ứng dụng thực tiễn, những ưu khuyết điểm của mô hình, mức độ áp dụng của các thuật toán. Chương 2: Cơ sở điều khiển Trình bày chi tiết cấu tạo và nguyên lý hoạt động mô hình Quadrotor.

Xây dựng mô hình toán của Quadrotor. Trình bày cơ sở lý thuyết điều khiển Backstepping. Từ mô hình toán học tạo bước đệm thiết kế bộ điều khiển để tiến hành mô phỏng và thực nghiệm. Chương 3: Xây dựng luật điều khiển mô hình Quadrotor Dựa vào cơ sở lý thuyết điều khiển Backstepping xây dựng thuật toán điều khiển Quadrotor.

Trên cơ sở đó, tiến hành mô phỏng Quadrotor trên phần mềm Matlab/Simulink. Chương 4: Kết quả mô phỏng Quadrotor Chạy mô phỏng trên Matlab/Simulink và vẽ đồ thị đáp ứng ngõ ra Quadrotor, nhận xét, đánh giá kết quả. Trang 23 LUẬN VĂN THẠC SĨ Chương 5: So sánh điều khiển Backstepping với các phương pháp điều khiển khác Từ kết quả mô phỏng Quadrotor bằng phương pháp điều khiển Backstepping tiến hành so sánh với các phương pháp điều khiển khác để đánh giá tính hiệu quả của thuật toán điều khiển. Chương 6: Kết luận và hướng phát triển đề tài.

Kết luận về các kết quả mô phỏng và các kết quả thực nghiệm, đánh giá điểm đạt được và tồn tại. Đưa ra hướng phát triển để xây dựng mô hình thực tế Quadrotor hoàn thiện hơn. Trang 24 LUẬN VĂN THẠC SĨ CHƯƠNG 2 CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN 2. Cấu tạo và nguyên lý hoạt động của Quadrotor 2.

Cấu tạo Quadrotor Quadrotor được định nghĩa là một phương tiện bay có 4 cánh quạt gắn lên phía cuối của một khung hình chữ thập. Các cánh quạt được gắn vào 4 động cơ ở 4 góc, với 2 cánh quạt xen kẽ quay ngược chiều nhau, 2 cánh quạt đối xứng quay cùng chiều nhau để chống lại moment xoắn. Mô hình Quadrotor. Bộ điều khiển và cảm biến thường được đặt ở giữa trung tâm mô hình để giữ thăng bằng và tiện lợi trong việc kết nối điều khiển tới 4 động cơ.

Nguyên lý hoạt động Quadrotor Cặp cánh phía trước và cặp cánh phía sau quay thuận chiều kim đồng hồ, cặp cánh bên phải và bên trái quay ngược chiều kim đồng hồ nhằm cân bằng moment xoay được tạo ra bởi cánh quạt trên khung. Cả 4 cánh sinh ra một lực đẩy bằng nhau khi cất cánh nếu quay ở cùng một tốc độ. Nguyên lý hoạt động của Quadrotor. Trang 25 LUẬN VĂN THẠC SĨ Góc nghiêng được điều khiển khi thay đổi mối quan hệ về tốc độ giữa cánh bên phải và bên trái sao cho giữ nguyên tổng lực đẩy sinh ra bởi cặp cánh này.

Tương tự góc lật cũng được điều khiển bởi mối quan hệ giữa 2 tốc độ của 2 cánh phía trước và phía sau. Góc xoay lại được thay đổi nhờ vào sự thay đổi vận tốc của cánh bên phải và bên trái liên quan tới tốc độ của cặp cánh phía trước và phía sau. Khi đó, tổng lực đẩy sinh ra bởi các cặp cánh được giữ không đổi. Độ cao của Quadrotor thay đổi khi tăng hoặc giảm đồng thời tốc độ của các cánh quạt.

Hệ trục tọa độ gắn trên quadrotor như Hình 2. Hệ trục tọa độ đặt trên Quadrotor. - Trục x là vector hướng từ motor 3 tới motor 1, góc xoay quanh trục x là góc Roll. - Trục y là vector hướng từ motor 2 tới motor 4, góc xoay quanh trục y là góc Pitch.

- Trục z là vector vuông góc với mặt phẳng (Oxy) và hướng xuống dưới, góc xoay quanh trục z là góc Yaw.